questTnl po ma, separarsi dalla B

Onde, per non

invili

cTlo L^i?

^aSlrUSe:

^"

^{arDrael,e da*"' au '°«}

tra le fib

Z

d

mi

^°

"

r,parl,SCa unifo

™emente

tra le fibre delle

pam

piene s, s', s^" di ciascuna

«mone

; donde segue che la resistenza

dXT

»»«

^{Del luogo} dellaperforazione è proporzionalead

§ 5.

Supponiamo

_che si tratti di unire con 2 chia-varde in una sola fila due catene consecutive

com-poste ciascuna di 4 lamine sovrapposte

come

_quelle

del Jones, le quali hanno,

come

si è detto,

0-08

di larghezza _e 0» 001 di grossezza.

Avremo

n=2;

₀

=

0,004, /

=

0,08;

quindi l'equazione (c) diverrà

6,282r*

=

4, 25(0,

08-4r) X

0,004;

donde si trae

r=0

^m00655.

Adunque

il diametro di ciascuna chiavarda dovrà essere di 43 millimetri; cosicchépercalcolarelaten^

'

sione che può sopportare la proposta catena sideve contare sulla larghezza _di

80

—

26

=

54millim.;

'

quindi la sezione pericolosa sarà:

54

X

⁴

=

216mill.quadrati.

—

18

—

§ ^6.

Supponiamo

ora di volere unire per sovrap-posizione, con due chiavarde, in una sola fila, due lamine semplici del Jones, avremo:

n

=

2; (7

=

0, 004; /

=

0,08;

quindi l'equazione ^(e) diverrà:

6,

282r

^f

=

4,25(0,08

—

4r)

X

0,001 ,

donde ^si trae:

r=

^0m0036

.

Adunque

il diametro di ciascuna chiavarda dovrà essere di millim. 7,2.

E

la sezione pericolosa della lamina-catena sa-rebbe:

(80

-U,4)X<=

^{65,6mill.quadrati.}

$ ^7.

Supponiamo

ora di voler fare l'unione inuna altra guisa, cioè con

un

doppio ordine di chiavarde

(fig.5) poste a scacchiera, in

modo

che gli assi dì

due

chiavarde successive

a

e b di una stessa fila e l'asse della chiavarda intermedia dell'altrafilastiano, secondo le

buone

regole, sui vertici di

un

triangolo equilatero. Ammettendo,

come

si suol fare dagli au-tori, che lo sforzo di trazione si ripartisca

unifor-memente

fra tutte le chiavarde di entrambe le file

,

é chiaro che nel caso generale, se

n

èil

numero

to-tale delle chiavarde"disposte su due file, sarà

come

innanzi la

somma

delle loro sezioni cimentate alla rottura per taglio trasversale

n

*

r*

-

49

-e la sezione pericolosa della lamiera (cioè quella la cui larghezza è i

+

^J'

+

^s",

%.

^{5), sarà:}

P — 7t*X

^2r)flr

ossia

(I

—

nr)fln

quindi per determinare r avremo l'equazione

nirrⁱ

=

1,25(f

—

nr)g^. (<J)

§ ^8. Nel caso di due catene formale ciascuna con 4 lamine sovrapposte

come

quelle del Jones e unite con una doppia fila di chiavarde,

come

indica la fig. 5t abbiamo:

n =

4 /

=

0,08 g

=

0,OOi e l'equazione (rf) diverrà

4

X

^{3,141 r1}

—

4725(0,

08—

4r)

X

^0,OOi

donde

si ricava:

r

=

0m₀₀₄₉₁ valore che ridurremo per semplicità a

r

=

0m005.

Adunque

il diametro di ciascuna chiavarda dovrà essere di 10 millimetri.

Cosicché facendo le unioni con 4chiavardea scac-chiera suduefile,lasezione

minima

dellacatenasarà:

(80

—

20) 4

=

240millimetriquadrali.

—

20

—

Il quale risultato, confrontato col valore216 milli-metri quadrali trovato al § 5_V dimostra che inparità di circostanze l'unioneconduefiledichiavarde,

come

indica la fig. 5, è più vantaggiosa di quella della fìg. 4, perchè colla prima unione la sezione

perico-240

Iosa risulta

-^-=1,11

^di quella che con due sole chiavarde. Cosicché s'inferisce che: le unioni con 4 chiavarde a scacchiera, anziché con 2 sole inunafila,

farebbero aumentare di circa 1/10 la resistenza delle catene del Jones.

Ma

non ostante ciò periponti

mi-litari sarà forse da preferire l'unione con due sole chiavarde, perchè più semplice e perchè richiede minor

numero

di fori nelle lamine.

§ ^9. Dalle cose precedenti segue che perlaminedi data larghezza,da unirsiconsecutivamentefradiloro per semplice sovrapposizione, il diametrodelle chia-varde deve a rigore variaresecondolagrossezza_delle lamine.

Ma

trattandosi di ponti militari,Insemplicità richiede che si adotti un diametro contante etaleda porre le chiavarde sempre inbuonecondizioni,siache

le lamine si adoperino semplici, sia chelaresistenza da dare al ponte obblighi difareciascuna catenacon vari ordini di lamine sovrapposte. Ter lamine

come

quelle del Jones, di 0m08 di larghezza, il diametro delle chiavarde non potrà essere al

minimo

che di 43 millimetri _(§ 5), se si vuole che le stesse chia-varde possano servire ugualmente bene perlelamine semplici e per quelle soprapposte sino in quadruplo ordine. Adottando questo diametro costantedi 13 mil-limetri, seguirà che quando le catene sono formate di lamine semplici o sovrapposte in ordine doppioo triplo, vi sarà una esuberanza di resistenza nelle chiavarde rispetto a quella che prescriverebbe la

—

24

—

4eoria, cioè quella delle singole catenenelluogodella perforazione:

ma

^le chiavarde di un'unica misura tornano a vantaggio della semplicità del materiale.

E

qui giova notare che i bottoni delle lamine del Jones avendo il diametro di millimetri 42,7, sono con errore trascurabilissimo precisamente

come

le -vorrebbe la teoria; cosicché basterebbero da se sole -a reggereleunioni

come

sièdettoinnanzi_{(§ 3).}

Resistenzadelle lamine-catenedelJones.

. fi 10. In quanto alla resistenza che debbono^avere

le lamine-catene, ricordiamo che trattandosidiponti militari temporanei, si

può

secondoalcuni(1) cimen-tare il ferro sino alla metàdel coefficientedirottura;

coefficiente che oscilla tra 32 e40chilog. ditrazione per mill.quad., secondo la qualitàpiùo

meno buona

del metallo. Per la lamiera questo coefficiente si av-vicina al limite

massimo

di 40 chilogr.; anzi potrà bone sorpassarlo nellelaminesottilissime

come

quelle del Jones, attesa la benefica azione del maglio edel laminatoio, che tanto conferisce ad aumentare la te-nacità delle fibre del metallo.

Ma

trattandosi di un sistema nuovo di ponti mili-tari, gioverà andare più cauti appunto perescludere la possibilità del più lontano pericolo e far che si tocchi con

mano

la sicurezza e la solidità dei ponti del Jones.

A

tal fine notiamo che insigni autori, avendo riguardo al limite di elasticità del ferro(dilà

(1) Lezionisui

piaggi

dei fiumi. Torino, 1864,pag.77.

—

22

—

dal quale le qualità del metallo rimangono

evidente-mente

alterate), prescrivono che

non

si debba

mai

raggiungere questo limite di elasticità, € anche nel caso di sforzi temporanei* (1), ondenon^sigeneri nel metallo nessun principio di snervamento. Infatti di là dal limite di elasticità comincia ad essere cimen-tato lo snervamento del metallo; perocché gli spo-stamenti molecolari cagionati dalle forze esterne

di-vengono così grandi da non potersi più le molecole spostate costituire in un novello stato di equilibrio stabile sotto l'azione delle forze stesse. E siccome per il ferro

sembra

che il limite di elasticità sia di 15 chilogr. per millimetro quadrato, cosìpotremo ri-tenere

come

limite ben sicuro il cimentarelelamine non più dei 3[4 della resistenza allo snervamento.

Sicchéadotteremo

come

coefficiente di sicurezza dei ponti a catenaria del Jones

15

X

^0,75

=

11,25chilogr. perOlili,quad.

Questo limite coincide con quello che vorrebbe il

Jones, perchè verso la fine della sua Memoria si

legge: €il carico di rottura è di circa 28tonnellate,

€ e si può quindi caricare senza tema il ponte con t 9 tonnellate.» Ora se riteniamo di 35 chilogr.per millimetro quadrato, il coefficiente medio di rottura

9

per trazione del ferro siha35

x

-jj-

=

11,25, valore che coincide a capello col coefficiente adottato da noi; il quale del resto, per tener conto dei piccoli urti che il passaggio delle truppe sempre produce sui ponti, per abbondare in cautela e per maggiore

(1) MolihosePioimiBR. Op. cit., pag. 4.

—

23

—

semplicità di calcolo, potrebberidursi addiritturaalla cifra rotonda di 40 chilogrammi per ^{mill. quadr.}

Frattanto essendo i limiti nei quali sisuole cimen-tare il ferro in sbarre nelle costruzioni permanenti di 5 a 8 chilogr. per millim. quad., si vede che si

può adottare con sicurezza il propostocoefficiente di chilogr. 41,25 per costruzioni temporanee fatte con lamiere assai sottili. Del resto se in pratica ^si vo-lessero cimentare

meno

le lamine,

non

si dovrebbe fare altro che porre ⁱⁿ opera tre o quattro catenedi più per un dato ponte; la quale operazione è ^così facile, che varrà il pregio di sobbarcarvisi talvolta per essere maggiormente^certidella solidità delponte.

Anzi è questo il pregio caraneristico del sistemadel Jones, cioè di permettere con pochissimo ^{lavoro di} più di accrescere quanto si vuole la resistenza dei ponti.

Calcolirelativial ponti militari del Jones eperlmentatl dal geniomilitare Inglese « 1hafom.

J 11. Ponte N. 4. Premesse lecose precedenti, cer-chiamo di sottoporre alcalcololaresistenzadejponte contrassegnalo nellospecchio a pag. 516-47^colN.4, lo cui catene, formate con quadruplo ordine di lamine sovrapposte, presentano ciascunalaspessezzadi4 mil-limetri. Le chiavarde adoperate dal Jones

hanno sempre

^il diametro di 0m

008^,

ma

i fori nei quali entrano i bottoni

hanno

nella loro parte rotonda ^il diametro di 0m

427; per conseguenza la sezione pe-ricolosa di ciascuna catena sarànelnostrocasodi

(80

—

25,4)4

=

218,4 millim.quad.

E

siccome il ponte ha 8 catene, cosìlasezione pe-ricolosa totale sarà di248,

4x8=

^{1747orili, quad.;}

quindi ritenendo il coefficiente di chilog. 11,85 per millim. quadr., avremo che il ponte N. 4 potrebbe Sopportare con sicurezza la tensione di

4747

X H,

25

=

19654chilogr.

Il peso del ponte,

come

risulta dallo specchio, es-sendo di 4009

+

⁴¹⁶³

=

^{2472chilogr.,}avremo

T =

19654, j>

=

2172

/=19,50 /•=

1,70

(ritenendo per valore della saetta delponte quelloche essa presedopoiltransito).

I quali valori sostituiti nella equazione {b)

danno

subito

P

=

4688 chilogrammi.

Questo è

dunque

il carico uniformemente diffuso che potrebbe sopportare il ponte N. 1 senza essere cimentato che per chilogr. 11,25 per millim. quad.

delle catene. Cosicché, ritenendo col Jones per il

peso medio di un soldato disarmatochilogr. 68, sarà

tì

numero

delle persone che potranno stare sicura-4888 ^{1 '}

mente

sul ponte -^g-

=

69, risultato che coincide quasi col

numero massimo

^di soldati che si fecero passare per quattro sul ponte nelle esperienze di

Chatam

^, e che

non

fu se

non

^di 70^,

come

rilevasi dallo specchio a pag. 546-17.

Onde

lecatenedelponte N. 1 furono cimentate ^col fatto' nelle sperienze di

Chatam

percirca chilogr. 41,25 per^millim.quadrato.

-a-Frattanto se riteniamo ,di 90 chilogr. il peso del soldato di fanteria armato, sarà il

numero

di fanti

che potranno transitare simultaneamente sul ponte N. 4

—à?r =

52 circa. Cosicché la fanteria armata potrà passare sul ponte N. 1 in due righe, avver-tendo però di serbare la distanza di circa \ metro tra una fila e l'altra, in guisa che sulla lunghezzadi circa 39^m del ponte non vi stiano più di 26 file. Di-Fatti, siccome ilfante colsaccooccupanellafila0m_50,

•

, ^, ,

r così

avremo

che^:

o

Per le 26 filesarà necessarialalunghezzadi Metri 13 Peri25intervalli di\m_l'uno

tra le file. . . » 25

Totale(cherisponde quasiallalunghezza

delponte) . Metri 38

In quanto alla cavalleria, ritenendo di590chilogr.

il peso del cavallo con sopra il soldato di cavalleria armato,

avremo

che i soldati a cavallo che potranno simultaneamente stare sul ponteN. 1saranno

4688

-590"

=

^8CirCB

E siccome il cavallo occupa 3 metri di lunghezza, cosi i soldati dovranno sfilare a non

meno

^di2 metri di distanza

Tun

dall'altro. Difatti

abbiamo

Pergli8soldatia cavallo inunasolafila Metri $4 Peri7intervalli di2m_l'uno

. . . 1 '»

U

Totale . . . Metri 38

—

26

—

5 42. Secondo alcuni (4) è prudente tener conto, nel calcolare la forza da dare ai ponti militari, del caso in cui i soldati, fermandosi inopinatamente su quelli per una ragione qualunque, venganoa trovarsi in alcuni

momenti

ammassati gli uni controglialtri.

A

tal fine si parie dal dato che la fanteria su due righe,

quando

ciascun soldato abbia il petto contro 10 zaino del soldato che gli è avanti, produce per ogni metro corrente la pressionedi425 chilogrammi, sulla quale si fondano i calcoli della resistenza che dovrà avere il ponte. Il ponte N. 1 è ben lontano dal poter resistere con sicurezza a questa pressione, perchè dietro le cose precedenti si vede subilo che

11 carico che esso può sopportare permetrocorrente èdi soli

-

=

420chilogrammi.

Laonde in pratica sarà

duopo

o rigorosamente in-vigilare che la fanteria sfilando sul ponte N. 1 su due righe serbi costantemente non

meno

di 4 metro di distanza da

una

fila all'altra, oppure si dovrà de-bitamente aumentareil

numero

dellecatenedelponte, in guisa da porlo in grado di sfidare anche la pres-sione

massima

di425 chilogrammi per metrocorrente cheperazzardopotesseinqualche

momento

prodursi.

Proviamo

adunque

a ridurre a 25 il

numero

delle catene del ponte N. 4. Adoltando il sistema delle unioni delle laminesuccessiveconduesolechiavarde, si è veduto che

quando

queste hanno ^il diametro di 43 millim. sono sufficienti finché le catene sono

for-ti)Lezioni cit.tu! passaggio occ, pag.62.

—

27

—

male di 4 lamine sovrapposte. In tal caso (§5)la se-zione pericolosa del ponte sarà

216

X

25

=

^{5400millim.quad.}

Onde

la tensione che esso potràconsicurezza sop-portare saràdi

5400

X

^41,25

=

60750chilogr.

D'altra parte si ha dallo specchio che le 8 catene del ponteN.4 pesavano 4009chilogr.;quindile25 ca-tenedelnostropontepeseranno

4009

X

^{-^-}

=

3153chilogr.

o

E siccome il tavolato rimane lo slessodiquellodel ponte N. 4, così

avremo

T =

60750.

p =

3453

+

⁴⁴⁶³

⁼

⁴³⁴⁶

J=

49, 50,

/"=4,70;

iquali valorisostituitinell'equazione(6) danno

P=

^{46888 .}

E questo è il peso uniformementediffusochepotrà sopportare il ponte; quindi ilcaricoper metro cor-rente potrà essere:

46888 .nn ^...

39

=

433chilogr.

il quale essendo

un

po' maggioredelcarico

massimo

di 425 chilogr., dimostra che sul ponteN. 4fattocon

-

28

-25 catene, potrebbe slare stivata quanto si vuole la fanteria su due righe, senza chelelaminefossero

ci-mentate più dello stabilito coefficiente di 14,25chil.

per millimetro quadrato.

Del pari il ponte potrebbe servire per il passaggio della cavalleria stivalasu due righe,essendonotoche intal caso questa non produce che la pressione di 400chil.por metrocorrente.

Solo è da notare che se si vuoleadogni costo pre-munirsi contro il caso del

massimo

stivamento della fanteria sul ponte, bisognerà dare ^delleconsiderevoli dimensioni ai travi di ritenuta sulle due rive, segna-tamente

quando

trattasi della luce

massima

di 40m

.

Dippiù le palafitte dovranno essere solidissimamente infisse nel suolo, il che richiederà delle particolari cure ed un esatto studio silo ove la riva del fiume sia più salda. Così per la fanteria

ammassata

sul ponte in due righe

abbiamo

or ora veduto che deve ritenersi

come

valor

massimo

dellatensioneagli estremi del ponte 60750 chilogr.

E

però ciascuno dei due travi di ritenuta, in quanto allo sforzo da cui è cimentato, si può considerare

come

un solido lungo 2m40 (quant'è la larghezza del ponte) appoggiato ai

due estremi e gravato dal pesodi60750chilogr. uni-formemente diffuso sulla sua lunghezza, perchè le

25 catene occupando insieme la larghezza di2metri non potrebbero stare in realtà che a qualche centi-metro di distanza l'uria dall'altra.

Questo

enorme

peso ^chiede che si studino dei travi di ritenuta di ferro battuto cilindrici e vuoti

,

perchè alla forza uniscano la maggiore leggerezza possibile. Infatti nei casi di così forti tensioni

non

si può più affidarsi ai travi che si potrannoaverein

campagna, ma

è indispensabile prepararli dietro gli

opportuni calcoli, e studiar bejne ^jl

modo

didarealle

—

29

—

palafitte una stabilità proporzianata al grande sforzo cui debbono reggere.

E qui non sarà inutile riflettere che unavoltadato ai ponti del Jones la tensione chesi vuoleper

mezzo

dei paranchi, e fermati stabilmente itravi diritenuta coi cunei _(§1), si può ^accrescere quanto si vuole la stabilità di questi travi per

mezzo

di cateneattaccale ad essi e sostenute o da altre palafitte situate molto più indietro su ciascuna riva del fiume, o da punti fìssi,

come

grossi alberi, macigni, ecc. Codeste ca-tene, partendo dai punti intermedi,del trave,ne

rom-perebbero la tratta in varie parti, e così il trave sa-rebbe

meno

cimentato allospezzamentoepiùstabile, perchè, oltre delle sue due palafitte, contro le quali appoggiano i suoi estremi, avrebbe altri sostegni in-termedi. Queste catene o tiranti si potrebbero fare con le stesse lamine del Jones sovrapposte in più ordini, per dar loro quella resistenza che si vuole, e si potrebbero interrare completamente per lasciar libero il transito sulla riva del fiume.

§ 13. Ponte N. 2. Questo ponte fu costruito nella stesso luogo e in

modo

consimile al precedente, con

la stessa saetta,

ma

con 6 catene e senza ghindare

le tavole del tavolato.

Al

massimo

si fecero stare sul ponte 60 uomini, ⁱ qualirappresentavanoilpeso

P =

60

X

68

=

4080chilogr.

Passiamo ora a vedere di quantofurono cimentate inquesta asperienzalecatenedelponte.

Dallospecchiosiha

p =

758

+

¹¹⁶³

⁼

^{1921 ;}

/=19,

50;

/'=1,37.

—

30

—

Sostituendo questi valori nellaequazione(a) sitrae

T =

21564chilogr.

E

siccomelasezione pericolosa delponteN.2è_(§11)

218,

4x6 =

1310millim.quad.

cosi la tensionesoffertasaràstataper millim.quad.di

21564 _{to lo} ...

-^- ⁼

^{16,46 chilogr.}

Adunque

nelle esperienze di

Chalam

i 60 soldati disarmati che si fecero transitare sul ponteN.2 pro-dussero nelle catenelatensionedi chilogrammi16,46 per mill. quad.; tensione che è bensì neilimiti della stabilità,

ma

èalquantomaggioredel coefficiente 11,25 adottato in questo scritto.

Ecco intanto il risultato delleesperienze diChatam,

come

le riferisce il Jones nella sua Memoria:

«

Una

sezione di 20 reclute formate per quattro

€ fece su questo ponte quanto potò per farlo oscil-t lare e per romperlo. Gli uomini si mostrarono in-t stancabili eleoscillazionifuronograndissime perchè

«

non

^vi erano le

gomene

di ancoraggio.

c

Una

seconda sezione di 40 uomini ed una terza

€ di 60 passò di poi sul ponte senzaprodurre incon-c venienti. Vi transitò pure un cavallo di artiglieria, c II colonnello Collinson, che era presente, esternò i il desiderio che i 60 uomini si soffermassero sul c ponte, il che fu eseguito.

Ma

dopo qualche

tempo

t sette dei nodi che fermavano i paranchiaitravidi c tensione e due ganci dei paranchi stessi si

rup-€ pero. Esaminate le catene sitrovòcheperlascossa

« subitanea nata da si fatta rottura,cinque lamine di

34

«

una

delle catene si erano spezzate nelpuntoove sono

« praticatiiforipel congiungimento.

«

Non

essendo stati adoperali i cunei fra il trave t di ritenuta e i suoi ritti, tutto il peso cimentava t le funi dei paranchi; onde all'assenza di talicunei

« èda ascriversi l'incidenteche toccòalponte.Questo

€ si era espressamente costruito senzatantecureper c verificare se facendo a

meno

delle consuete pre-c cauzioni potessero i pontiindiscorsoservire in cir-c costanze eccezionali

come

quelle di unatruppache

€ rapidamente debba passare un fiume.»

Questi risultati dell'esperienza non fanno che con-fermare la teoria; perocché la primarotturaaccadde non nelle catene

ma

nelle funi dei paranchi, ele ca-tene si ruppero solo dietro la scossa cagionata dalla prima rottura e si ruppero appunto nelle sezioni pe-ricolose cioè in quelle indebolite dalla perforazione.

§ 14. Ponte N. 3. Per il ponte N. 3 non troviamo nella Memoria del signor Jones alcun cenno di espe-rienze eseguite. Questo ponte è precisamente quello lacui fotografiaeraall'Esposizione di Parigi del4867(4), sotto la quale fotografia leggevasi che il peso neces-sario per rompere ilponte eradichilogrammi 49303.

Onde

non sarà ozioso il cercare quale coefficientedi rotturaper millimetro quadrato rispondeaquesto peso, per farsi un*idea la più esatta possibile della resi-stenza dei ponti del Jones e vedere da quali criteri sieno partiti gl'inglesi che sono così famigliariconle costruzioni in ferro.

(1) Rapporldela

Commimon

militairesurVExposition uni-verselle, del1867, pag. 158.

—

3à

—

PerilponteN.3sihadallospecchio

jo

=

784

+

¹⁵¹³

⁼

²²⁹⁷

/

=15,

24

/=1,3.

Dippiù ritenendo pel peso di rottura P

= 1930$ e

sostituendo questi valori nell'equazione (a) si

avrà

T =

64152chilogrammi.

E siccomelasezione pericolosadelponteè_(§11)

218, 4

X

⁸

=

1747 millim.quadr.,

così il coefficiente di rottura permillimetroquadrata chesisaràadottatopertrovareilcennato peso è

64452

=36,

72chil.

1747

Il quale risultato risponde per l'appunto al medio coefficiente di rottura del ferroper trazionenelsenso delle fibre(810).

§ 15. Essendoci occupali del carico di rottura del ponte N. 3, passiamo a trovare quello che esso po-trebbe sostenere senza essere cimentato che pel so-lito coefficiente di chilogr. 11,25 per millim. quad., a fine di verificare se il ponte N. 3 puòcolfatto ser-vire al passaggio delle artiglierie dacampagna, come èaccennatonelrapportodellaEsposizione di Parigi.

§ 15. Essendoci occupali del carico di rottura del ponte N. 3, passiamo a trovare quello che esso po-trebbe sostenere senza essere cimentato che pel so-lito coefficiente di chilogr. 11,25 per millim. quad., a fine di verificare se il ponte N. 3 puòcolfatto ser-vire al passaggio delle artiglierie dacampagna, come èaccennatonelrapportodellaEsposizione di Parigi.

Nel documento PONTI MILITARI A CATENARIA ADOTTATI IN INGHILTERRA PER B. DE... Biagio De Benedictis. Digitized by Google (pagine 21-46)