Radiazione Visibile e Modello di Visione

Nella maggior parte dei libri di testo analizzati [57–63] si `e osservato che le caratteristiche della radiazione visibile e il modello di visione sono presentate, nei manuali per classi di terza Liceo Scientifico, principalmente nel capitolo sull’ottica geometrica e fisica. Que- st’ultimo si trova alla fine dell’unit`a didattica sui fenomeni ondulatori, dopo il capitolo sulle onde sonore. La radiazione visibile viene ripresa da molti libri [59–61, 63–65] anche nel capitolo sull’elettromagnetismo, affrontato nei testi di quinta Liceo Scientifico. In tale capitolo si classificano le onde elettromagnetiche in bande spettrali in base alla fre- quenza, o lunghezza d’onda, e si delineano nuovamente le caratteristiche della radiazione visibile, tra cui l’estensione convenzionale dell’intervallo9_:

400 T Hz _{≤ ν ≤ 760 T Hz, o altrimenti 360 nm ≤ λ ≤ 750 nm}

Nel momento in cui `e introdotto per la prima volta l’argomento ‘luce’, quindi, si conosce gi`a il concetto di onda, ovvero una perturbazione che si propaga nel tempo e nello spazio, di lunghezza d’onda (λ), di velocit`a di propagazione dell’onda (v), di frequenza (indicata con f nei libri di testo delle superiori) e di periodo (T ). Questi ultimi due elementi sono stati trattati anche in relazione ai fenomeni periodici, argomento del biennio scientifico. Inoltre si conosce la relazione tra f , λ e v:

v = f · λ [ms−1] (2.2)

Dalle onde sonore deriva il concetto di intensit`a acustica (I), o sonora, definita co- me il rapporto tra potenza del suono (energia nell’unit`a di tempo P ) e superficie (A) attraversata:

I = P/A [W m−2] (2.3)

e i fenomeni di interferenza e riflessione di onde sonore. L’equazione 2.3 sottende il concetto di trasporto di energia da parte di un’onda, poich´e la potenza si riferisce a un’energia nell’unit`a di tempo.

La presentazione degli argomenti di ottica geometrica e fisica si struttura in modo simile per alcuni libri di testo analizzati [57–60]. In una prima parte `e descritta la luce come un’onda e viene introdotta l’approssimazione di propagazione rettilinea, per cui `e ipotiz- zato che la dimensione di un ostacolo lungo il percorso dell’onda sia trascurabile rispetto alla lunghezza d’onda di quest’ultima. In questo modo si pu`o tralasciare il comporta- mento ondulatorio, introducendo la modellizzazione ‘a raggi’ della radiazione. I raggi si

9_{Valori presi dal manuale di Cutnell “Elementi di Fisica” [66] capitolo sulle equazioni di Maxwell e}

propagano in linea retta e permettono di descrivere i fenomeni di riflessione speculare e rifrazione da un punto di vista geometrico. La velocit`a di propagazione dell’onda `e pari alla velocit`a della luce nel vuoto (c = 3_{· 10}8 _ms−1_{) oppure, se si propaga in un mezzo,} dipende dalla relazione:

v = c/n [ms−1] (2.4)

in cui n `e l’indice di rifrazione del mezzo. Alcuni testi [58,60,61] specificano fin da subito il fatto che la luce abbia anche una natura corpuscolare. Nella prima parte sono introdotti i concetti di sorgente e di corpo illuminato, con esempi relativi alla radiazione visibile e alla visione dell’occhio umano. Il modello di visione `e esplicitato solo da alcuni manuali [57, 59, 60, 62], in altri rimane sottinteso. Segue la distinzione tra riflessione speculare e diffusione, determinata in base alle caratteristiche della superficie del corpo irraggiato. Secondo il rapporto tra dimensioni delle irregolarit`a della superficie (d) e lunghezza d’onda incidente, infatti, si ha riflessione in una direzione privilegiata (d < λ), oppure in una direzione qualsiasi entro una zona emisferica sovrastante il punto di interazione (d > λ). I corpi sono suddivisi in opachi, trasparenti e traslucidi, in base alla loro interazione con la radiazione visibile. Si studiano poi i fenomeni di riflessione e rifrazione e le leggi associate, ad esempio la legge di Snell-Cartesio che lega l’indice di rifrazione agli angoli di incidenza e rifrazione di un raggio che si propaga in due mezzi differenti. Legato alla rifrazione vi `e il fenomeno della dispersione della radiazione visibile, in particolare `e citato da alcuni libri [57,59,60] l’esperienza del prisma di Newton. L’argomento introduce una dipendenza tra lunghezza d’onda della radiazione incidente e indice di rifrazione del mezzo. I colori sono quindi presentati come componenti della radiazione visibile (o luce bianca), ognuna caratterizzata da una diversa lunghezza d’onda e quindi deviata con un diverso angolo di rifrazione θ all’interno del prisma. In particolare `e sottolineato il fatto che maggiore `e la lunghezza d’onda, minore `e la deviazione del raggio rispetto alla normale alla superficie del prisma.

Alcuni libri [59, 60, 62] precisano che un corpo appare di un determinato colore a causa della diffusione dello spettro non assorbito, in particolare esso appare bianco nel caso in cui diffonda tutto lo spettro visibile, nero altrimenti.

Nella seconda parte sull’ottica fisica `e espressa la relazione tra frequenza e lunghezza d’onda per un’onda elettromagnetica:

f = c/λ [Hz] (2.5)

Vengono poi presentati i fenomeni di interferenza e diffrazione per un’onda elettroma- gnetica, utilizzando anche analogie con onde piane di altra natura, ad esempio onde sulla superficie dell’acqua.

Indagando in senso didattico come gli argomenti precedentemente citati siano tratta- ti nei manuali scolastici, si sono notate alcune criticit`a.

Innanzitutto si `e osservato che la trattazione della visione e dei colori (sintesi additiva e sottrattiva) trova poco spazio. I concetti vengono condensati in una singola frase [57–61], oppure non se ne fa cenno. Per quanto riguarda la radiazione visibile, da un’analisi gene- rale appare evidente la discontinuit`a nella trattazione del tema, che si riscontra anche per le radiazioni non visibili, come si vedr`a pi`u avanti. L’argomento ‘luce’ `e trattato prima di introdurre formalmente le onde elettromagnetiche e lo spettro elettromagnetico, che avverr`a solamente nei manuali di quinta, senza alcun rimando ai capitoli precedenti. La trattazione separata della radiazione visibile rispetto alle altre onde elettromagnetiche, potrebbe dare l’impressione che sia una banda privilegiata e con propriet`a e caratteri- stiche diverse. `E opportuno tener presente che altri tipi di radiazioni, ad esempio le microonde, hanno propriet`a simili di riflessione, rifrazione, interferenza e diffrazione. Una presentazione introduttiva delle diverse bande spettrali e delle caratteristiche gene- rali delle onde elettromagnetiche potrebbe aiutare a superare questa concezione. Anche l’utilizzo di esperimenti10 <sub>riguardo l’ottica geometrica e fisica di bande spettrali diverse</sub> da quella visibile, potrebbe dare un’idea di unitariet`a tra le radiazioni elettromagnetiche. Infatti, nonostante nomi e comportamenti diversi nell’interazione con la materia, tutte le radiazioni rappresentano lo stesso fenomeno fisico, ovvero onde elettromagnetiche in grado di trasportare energia e quantit`a di moto, generate dalla perturbazione del cam- po elettromagnetico e che si propagano ortogonalmente alla direzione di variazione di campo elettrico e magnetico. Sicuramente la radiazione visibile `e importante per la vita quotidiana, dato che l’evoluzione ha favorito l’adattamento dell’occhio umano affinch´e potesse rivelare e processare principalmente lo spettro visibile, ma non `e l’unica direzio- ne in cui ha operato l’evoluzione. Ad esempio altre specie hanno sviluppato recettori sensibili a lunghezze d’onda dell’ultravioletto, le api, e dell’infrarosso lontano, individui della famiglia delle Crotalinae, come i serpenti a sonagli.

Nei libri analizzati si definisce la radiazione visibile in vari modi come ‘onde lumino- se’ [58–60], con cui vengono definite anche altre bande spettrali oltre a quella visibile, ‘raggio luminoso’ [59], ‘luce visibile’ [58], ‘raggi del Sole’ [58], ‘spettro luminoso’ [58]. Il termine esatto, che potrebbe essere introdotto fin da subito per evitare confusione `e ‘radiazione visibile’, nonostante il termine ‘luce’ non sia errato. Quest’ultimo, infatti, `e un termine che, teoricamente parlando, potrebbe essere utilizzato in modo pi`u generale rispetto all’utilizzo che se ne fa nei manuali scolastici e nel quotidiano. Si potrebbe usare per tutte le bande spettrali, poich´e ci si riferisce alla costante universale c come velocit`a della luce nel vuoto. Potrebbe essere utile introdurre un discorso generale sulle radia- zioni elettromagnetiche e poi concentrarsi sulla radiazione visibile. Oppure proporre un percorso in cui si presentano tutte o molte bande spettrali, compresa la radiazione visi-

10_{Si pu`o far passare un fascio di microonde per una fenditura singola o doppia e assistere alla diffra-}

zione o interferenza della radiazione, tramite opportuni rivelatori. Anche il fenomeno della riflessione e rifrazione possono essere indagati con le microonde. In particolare la rifrazione si osserva ponendo davanti al fascio un materiale plastico, che risulta opaco nel visibile.

bile, in modo consecutivo (come `e stato fatto nello spettacolo e nel tutorial descritti in questa tesi), ma trattando ognuna singolarmente. Parlare in un primo momento di luce e introdurre poi il termine ‘radiazione’ potrebbe creare confusione, soprattutto tenendo conto del connotato negativo che assume a volte questa parola. La radiazione visibile, inoltre, ha la caratteristica di essere formata da “[...] una sovrapposizione di diversi colori dello spettro” [60]. In alcuni libri si trova confusione nell’introdurre l’argomento dei colori. A volte il termine ‘colore’ `e usato come sinonimo di lunghezza d’onda o di frequenza [57, 59–61, 67], si legge, ad esempio, la seguente frase nel libro “Fisica: Le- zioni e Problemi”: “[...] l’indice di rifrazione dipende dal colore della luce incidente”. Un’altra fonte di incomprensione, in contrapposizione a quanto si trova sui libri, pu`o nascere dall’utilizzo quotidiano del termine ‘colore’, spesso associato alle propriet`a di un oggetto e pensato come intrinseco, quando in realt`a si riceve dall’oggetto uno spettro di pi`u frequenze che sono interpretate dall’occhio in modo univoco, restituendo un colore. Il colore, quindi, non `e una grandezza fisica, non `e nemmeno una propriet`a intensiva della materia, come si legge in “Fisica per la Scuola Superiore” (pagina 183), o della radiazione visibile, ma dell’occhio umano. Quest’ultimo, infatti, grazie ai fotorecettori diurni (coni), ha una sensibilit`a diversa alle varie lunghezze d’onda del visibile e permette di associare un colore a un corpo in base allo spettro di radiazione che giunge ad esso da quel corpo. Se da un punto provengono pi`u lunghezze d’onda, l’occhio non `e in grado di distinguere simultaneamente le singole λ, per questo compie una sintesi additiva su di esse.

Sintesi additiva e sottrattiva non vengono accennate nei libri di testo delle superiori presi in considerazione per questo lavoro. In uno dei libri [58] si `e trovato il termine ‘sintesi’ riferito alla composizione della radiazione visibile nella spiegazione dell’esperimento di Newton di dispersione con il prisma. La luce `e percepita come ‘bianca’ dall’occhio umano, perch´e nel medesimo punto della retina incide uno spettro contenente contemporanea- mente tutte le lunghezze d’onda. L’occhio, quindi, mette in atto una sintesi additiva di tutte le λ, restituendo la percezione del bianco. Chiamandola luce bianca, senza dare spiegazione in termini di sintesi additiva, si rischia di far credere agli studenti che la luce abbia propriet`a di colore, rinforzata dall’utilizzo ricorrente di termini quali ‘luce colorata’ [58], ‘luce rossa’ [57], “l’energia (di una certa banda del visibile) [..] dipende dal suo colore” [65].

Il concetto di ‘sorgente di luce’ in alcuni libri [57, 59, 60] `e introdotto antecedentemente all’argomento elettromagnetismo, similmente ai termini ‘luce’ e ‘colore’. Anche in que- sto caso viene dato un ruolo centrale alla percezione umana, rischiando di dare l’idea che una sorgente sia solamente qualcosa che appare ed emette radiazione nel visibile. Questa concezione `e incrementata anche dal fatto che nei libri sono forniti esempi di sorgenti quali: il Sole, una lampadina, il fuoco, passando il concetto che le sorgenti di radiazione siano tutti e soli elementi brillanti per l’occhio umano e soprattutto siano oggetti inanimati naturali o artificiali. In realt`a ogni corpo con una temperatura `e una

sorgente in una certa banda spettrale. Il corpo umano, ad esempio, `e sorgente di radia- zione infrarossa con picco di emissione nell’intervallo di lunghezze d’onda di 3-14 µm [68]. Per quanto riguarda la monocromaticit`a delle sorgenti non viene precisato il caratte- re ideale e modellizzato del termine, in quando nel mondo reale non esistono sorgenti puramente monocromatiche, dato che ogni sorgente o corpo reale emette, o riflette, uno spettro di radiazione elettromagnetica, ovvero un intervallo di frequenze, detto larghezza di banda, che pu`o essere pi`u o meno ampio. Nei libri di testo delle superiori considerati si parla di radiazione non monocromatica, soprattutto riferita alla radiazione visibile [58], ma non si definisce cosa sia una sorgente monocromatica. In particolare si ritrova il termine usato negli esercizi [57], senza specificare nella teoria che il fenomeno viene mo- dellizzato per poter risolvere i problemi diminuendone la complessit`a.

Il meccanismo di visione `e accennato in molti libri [57–60] e rappresentato con imma- gini simili a quella in Figura 5, in cui l’occhio ha chiaramente la funzione di rivelatore della radiazione. Bench´e la freccia che congiunge la sorgente con il corpo illuminato sia intuitiva, per quanto detto in precedenza, non `e chiaro il motivo per cui un’altra freccia congiunga il corpo illuminato e l’occhio. Non sono introdotti i fenomeni di riflessione e assorbimento della radiazione visibile da parte del corpo. Potrebbe, quindi, non essere chiaro come il modello rappresentato in Figura ?? si possa legare al fatto che il mondo si veda a colori e soprattutto come si possa ricollegare con un discorso pi`u generale in cui si prenda in considerazione l’interazione con altre bande spettrali. Infine `e pratica comu- ne di alcuni libri [58–61, 65] utilizzare come riferimento per vari argomenti la lunghezza d’onda al posto della frequenza, per caratterizzare una radiazione elettromagnetica. Ta- le trattazione pu`o avere dei rischi, in quanto la lunghezza d’onda, in base all’indice di rifrazione, cambia il suo valore se il fenomeno avviene in un mezzo, mentre la frequenza rimane costante.

La differenza tra il comportamento invariante della frequenza e dipendente dal mezzo della lunghezza d’onda potrebbe essere esplicitata mostrando esperimenti a supporto di tale affermazione, il prisma di Newton `e esemplificativo. Si potrebbe anche proporre il seguente esercizio, in cui venga ricavata la λ dalla formula della velocit`a di propagazione dell’onda nel mezzo. L’esercizio `e il seguente:

( νmezzo = _nc = λmezzo· f f = c λvuoto (2.6) ⇒ λmezzo= λvuoto n [m] (2.7)

Inoltre si potrebbe utilizzare, fin da subito e quando possibile, la frequenza al posto di λ, in modo da garantire una trattazione indipendente dal mezzo di propagazione dell’onda elettromagnetica.

Figura 2.6: Immagine del modello di visione come rappresentato nel libro “L’Amaldi 2.0 - Capitolo 17” [60]