RAMMs – DF

Le informazioni di input e i parametri propri di RAMMs -DF (Rampid Mass MovementS – Debris Flow) per le simulazioni senza erosione (Bartlet et al., 2013) degli eventi del 2015 sono riassunti in tabella 6.1.1.1. La procedura per la loro definizione è nel paragrafo 4.6 e nell’appendice A5.

Input delle simulazioni Parametri di RAMMs - DF

1) DEM figura 6.1.1.1 7) risoluzione numerica 2o _ordine

2) volume d’innesco

area di rilascio tabella 6.1.1.2; tabella 6.1.1.3

8) altezza di soglia 10-6_m

idrogramma 9) Tempo di simulazione 4000 s

3) dominio di simulazione figura 6.1.1.1 10) criterio di arresto 5 % 4) parametri reologici Voellmy- Salm 11) coefficiente λ 1 5) parametri di erosione No 12) attivazione curvatura Sì 6) densità di flusso 2450 kg /m3 _{13) Ostacoli inseriti No}

Tabella 6.1.1.1: dati di input e parametri di RAMMs -DF delle simulazioni 2015 di Cancia in cui: 1 - 3) DEM e dominio di simulazione: DEM pre -evento ristretto il dominio di simulazione consistente del rispettivo DTM pre- evento unito al DEM del 2011 (figura 6.1.1.1); 2) volume di innesco: simulato con rilascio (approccio: area d’innesco) istantaneo al tempo t0 da poligoni definiti dalla cumulata volumetrica (tabella 6.1.1.2) o progressivamente (approccio: idrogramma) dal tempo da t0 fino a un certo tempo da una sezione trasversale al canale di propagazione (tabella 6.1.1.3); 4) parametri reologici Voellmy – Salm: unica combinazione di µ, coefficiente di frizione basale ( ) e per 𝜉, coefficiente di frizione turbolenta (m/s2_{). L’estensione delle}

combinazione è in figura 6.1.1.1; 5) parametri di erosione: non attivati; 7) risoluzione numerica: del 20 _ordine;

8) altezze di soglia: altezza oltre cui il flusso è considerato nella risoluzione numerica; 9 – 10) tempo e criterio di arresto: l’arresto delle simulazioni avviene al tempo di termine in cui è raggiunto il criterio di arresto definito dalla % della somma dei momenti massimi al tempo di arresto (formula 4.6.10) o al tempo massimo di simulazione se il criterio di arresto del 5% non fosse raggiunto 11) coefficiente λ : se pari a 1 considera gli sforzi interni al fluido isotropi; 12) attivazione curvatura: considerazione degli effetti di curvatura del DEM.

Figura 6.1.1.1: estensione dei DEM pre- evento di input e dominio di modellazione delle simulazioni con RAMMs – DF con e senza erosione. L’estensione del dominio di simulazione coincide con quella dei parametri reologici Voellmy – Salm e di erosione. Lo hillshade è estratto dal DEM pre- evento del 23/07/2015.

Simulazione d’innesco Volumi del 23/07/2015 Volumi del 04/08/2015 Area di rilascio (block release) (figure 6.1.2, 6.1.3, 6.1.4) 5572.89 m3 _{7221.69 m}3 9962.34 m3 _{11431.68 m}3 12266.26 m3 _{13917.40 m}3 Idrogramma (tabella 6.1.3) 9962.34 m3 _{13917.40 m}3

Tabella 6.1.1.2: volumi d’innesco simulati in RAMMs -DF senza erosione con: 1) area di rilascio istantanea al tempo di simulazione t0 (block release) sottratta al relativo DEM pre- evento con densità assunta a 2000 kg/m3_{; 2) idrogramma delle simulazioni senza erosione degli eventi del 2015 a Cancia. I volumi del metodo} block release sono definiti entro poligoni di 20 m nel canale, I poligoni sono definiti dalla cumulata di variazione di volumet netto dell’evento entro tratti di 20 m dalla zona di innesco a 1680 m s.l.m. fino a quelli in cui la cumulata volumetrica relativa aumenta in maniera costante o decresce in prossimità dell’area di contenimento superiore a 1350 m s.l.m. (figura 6.1.1.2). I poligoni hanno estensione laterale trasversale alla direzione di flusso nel canale pari all’estensione della variazione di volume netto del relativo evento (figura 6.1.1.3 e 6.1.1.4). Il volume d’innesco simulato con l’idrogramma (tabella 6.1.3) è quello delle calibrazioni con volume block release con minore fuoriuscita di materiale nel canale di propagazione.

Figura 6.1.1.2: definizione del volume d’innesco per le simulazioni di RAMMs – DF senza erosione con l’approccio block release degli eventi del 2015 dalle cumulate di variazione di volume netto rispettive nei tratti lungo la lunghezza del canale. È indagata la cumulata prima dell’intervallo di incertezza di ±750 m3 _fra le zone di deposizione a 650 m e 19000 m dalla zona di innesco.

Figura: 6.1.1.3: volumi d’innesco simulati in RAMMs – DF e relativa estensione areale dei poligoni di block release definiti da tratti dalla zona di innesco ai tratti di diminuzione dell’aumento o d’interruzione della variazione di volume netto cumulato per le simulazioni del 23/07/2015.

Figura: 6.1.1.4: volumi d’innesco simulati in RAMMs - DF e relativa estensione areale dei poligoni di block release definiti da tratti dalla zona di innesco ai tratti di diminuzione dell’aumento o d’interruzione della variazione di volume netto cumulato per le simulazioni del 04/08/2015.

Tabella 6.1.1.3: parametri dell’idrogramma semplice a tre punti (𝑡0;𝑄𝑜, 𝑡1;𝑄1, 𝑡2;𝑄2) per la simulazione del

volume di innesco in RAMMs – DF delle simulazioni del 2015 nell’area di innesco assunta in prossimità dell’inizio del canale a 1680 m s.l.m. (figura 6.1.5). Il volume è rilasciato alla velocità costante di 2.85 m/s dal tempo di inizio simulazione 𝑡0 con portata 𝑄𝑜 che aumenta linearmente da zero alla portata massima 𝑄1 al

tempo 𝑡1 e decresce linearmente a zero (𝑄2) al tempo 𝑡2 in cui il volume d’innesco simulato è stato rilasciato

completamente. Evento simulato 23/07/2015 04/08/2015 Volume [m3_{] 9965.0 13917} Velocità [m/s] 2.85 2.85 Portata max [m3_{/s] 214.02 282.7} t0 [s] 0 0 t1 [s] 8.9 4.5 t2 [s] 93.4 98.4

Figura 6.1.1.5: ubicazione dell’idrogramma di rilascio delle simulazioni con RAMMs – DF senza e con erosione degli eventi La sezione dell’idrogramma è orientata a 276° dalla direzione delle righe x delle matrici di elevazione (DEM) pre-evento inserite in RAMMs – DF.

La simulazione dei medesi eventi col recente plug – in di erosione del modello usa le stesse informazioni di input di quella del metodo classico senza erosione (tabella 6.1.1.1) salvo per: 1) i parametri di erosione aggiunti (Frank et al., 2015; Bartlet et al., 2013) (tabella 6.1.1.4) con un’unica area erodibile nel dominio di simulazione di pari estensione al dominio delle simulazioni classiche senza erosione (figura 6.1.1.1); 2) i volumi di innesco minori simulati unicamente con l’idrogramma (tabella 6.1.1.5); 3) criterio di arresto empiricamente basato aumentato al 10 %. Le simulazioni con erosione usano il solo approccio dell’idrogramma perché le simulazioni di RAMMs con entrainment mostrano minor variabilità nei risultati rispetto a quelli delle stesse simulazioni con volume di innesco simulato con l’area di rilascio. Difatti, le simulazioni con erosione con l’approccio dell’area di rilascio possono riprodurre lo stesso volume con differenti estensioni e profondità (Frank et al., 2017) Il criterio di arresto è aumentato al 10 %, limite massimo consigliato (Bartlet et al., 2013) poiché le simulazioni classiche senza erosione evidenziano l’accumulo irrealistico prevalente del volume del fluido alla massima distanza raggiunta.

Densità di erosione (kg/m3_{) 2000}

𝑑𝑧

𝑑𝑡, tasso di erosione (m/s) 0.0125; 0.0250; 0.0500

𝑒_𝑚, profondità di erosione potenziale (kPa-1_{) 𝑓(𝜏) (Schruch et al, 2011)}

τ_𝑐, sforzo di taglio critico (kPa) 1

Profondità massima di erosione (m) + ∞

Tabella 6.1.1.4: parametri di erosione delle simulazioni con erosione di RAMMs- DF. L’area erodibile del dominio di simulazione corrisponde al dominio stesso. La densità si erosione è la densità del materiale erodibile, posta a 2000 kg/m3 _{in assenza di ulteriori informazioni; il tasso di erosione} 𝑑𝑧

𝑑𝑡 esprime quanto velocemente il fluido erode in relazione allo sforzo di taglio calcolato 𝜏 (figura 6.2.1.) i cui valori di velocità sono misurati dai ricercatori che sviluppano il modello in assenza di misure dirette nel caso di studio; lo sforzo di taglio critico simula l’erosione solo oltre 1 kPa; la profondità di erosione massima posta illimitata indica condizioni unlimited supply.

Volume 1 Volume 2 Volume 3

Volume [m3_{] 1000 100 10} Velocità [m/s] 2.85 2.85 2.85 Portata max [m3_{/s] 31.6 4.6 0.7} t0 [s] 0 0 0 t1 [s] 6.10 4.10 2.70 t2 [s] 63.29 43.48 28.58

Tabella 6.1.1.5: parametri dell’idrogramma semplice a tre punti (𝑡0;𝑄𝑜, 𝑡1;𝑄1, 𝑡2;𝑄2) per la simulazione in

RAMMs - DF dei volumi di innesco di 1000, 100 e 10 m3 _{delle simulazioni con erosione del 23/07/2015 e del} 04/08/2015 nell’area di innesco assunta in prossimità dell’inizio del canale a 1675 m s.l.m. (figura 6.1.5). Il significato dei parametri e il medesimo della didascalia della tabella 6.1.2.3.