Rilievo Fotogrammetrico di Piazza San Rufo a Rieti

Nel presente articolo viene sperimentata una metodologia di rilievo fotogrammetrico basata sui panorami sferici della Piazza S.Rufo a Rieti. La formazione del panorama sferico viene effettuata con due software commerciali: Autopano della Kolor e PtGui della New House Software di cui viene effettuata un’analisi di qualità sia in termini di risoluzione grafica che di qualità degli orientamenti quest’ultima valutata per mezzo di circa 30 punti di controllo disposti attorno alla piazza. Infine è stata eseguita la la restituzione dei componenti principali della piazza rispettando la risoluzione dei panorami impiegati.

La camera digitale utilizzata per il rilievo è una Canon EOS-1DS con sensore CMOS di formato (36 x 24 mm) e risoluzione di 11 Megapixel. Il pixel ha dimensione di 8,85 µm. La focale scelta è stata di 14 mm. E’ stata utilizzata una testa rotante che ha permesso permette di effettuare scatti dallo stesso centro di presa ad intervalli angolari definiti dall’utente. Nel rilievo della piazza sono state posizionate 5 stazione fotogrammetriche in modo da avere una ridondante copertura di ogni area della piazza (Figura 4.5), mentre il rilievo topografico con cui sono stati misurati per irraggiamento i 36 punti topografici, è stato eseguito con una sola stazione per mezzo della stazione teodolite.

E’ stato successivamente adottato un sistema di riferimento ( figura 4.18 ) con la direzione 25-21, solidale con l’asse X, che materializza il lato est della piazza. (Figura

Per eseguire i panorami si sono utilizzati i due programmi: Autopano e Ptgui ed i risultati ottenuti con i 2 software sono stati messi a confronto. Con entrambi i software sono state impostati dei vincoli di verticalità rispettando le condizioni della proiezione sferica. Entrambi inoltre hanno permesso all’operatore di modificare l’allineamento fra le immagini rimuovendo corrispondenze che presentano elevati residui o aggiungendo corrispondenze dove necessario. I programmi ricalcolano per ogni nuova corrispondenza lo scarto medio di tutte le coppie (Figura 1).

E’ importante sottolineare che la larghezza del panorama è dettata dalla focale della camera con cui si sono realizzate le foto. Inoltre la sfera di proiezione deve avere un raggio dell’ordine di grandezza della focale utilizzata. Quindi all’aumentare della focale aumenta la risoluzione delle immagini e di conseguenza anche quella delle immagini panoramiche. E’ stato imposto un raggio pari a 14 mm che è quello utilizzato durante il rilievo. Nel nostro caso la dimensione del pixel passa da 8,5 micron delle immagini di partenza passa ai 7,2 micron delle immagini panoramiche generate da Autopiano ai 8.9 micron di quelle generate con PTGui. Si ha quindi un ricampionamento rispettivamente pari a 0.85 e circa ad 1 nel caso dei due softwares.

Le immagini panoramiche hanno una variazione di scala notevole; nel caso dei cinque panorami di Piazza S. Rufo si ha una variazione da circa 1/2000-1/2500 a circa 1/500 che si traduce in una risoluzione pixel medio di circa 15 mm per AutoPano e 20mm per PTGui. La risoluzione minima arriva in entrambi i casi a pochi millimetri (3-4 mm per AutoPano e 4-5 mm per PtGui)

Sono stati riassunti i residui massimi, minimi e medi ottenuti nei 10 panorami dopo un operazione di editing dell’allineamnto (Tabella 1).

Residui

AutoPano PTGui

Panorami Min

(pixel) Medio

( pixel ) Max

( pixel ) Min

(pixel) Medio

( pixel ) Max ( pixel )

1 0.18 4.35 7.5 0,16 4,10 11,43

2 0.18 3.03 6.78 0,18 3,96 12,13

3 0.16 3.18 7.44 0,22 3,94 13,34

4 0.15 2.92 9.98 0,13 3,40 8,82

5 0.10 2.82 4.92 0,39 3,46 10,48

Tabelle 1 - Valori riassuntivi degli allineamenti realizzati con Autopano e PTGui.

Nella formazione dei panorami sono stati riscontrati degli errori grafici locali. Queste imprecisioni sono causate dal cattivo allineamento fra immagini. Tali errori sono abbastanza evidenti ma riguardano aree molto ristrette situate prevalentemente nella parte alta del panorama dove è meno vincolata la sovrapposizione delle immagini.

Figura 1. Uno dei 10 panorami utilizzati nel presente lavoro

3.2 Orientamento dei Panorami

L’orientamento dei panorami eseguiti con i software AutoPano e PTGui è stato realizzato utilizzando esclusivamente punti d’appoggio oppure punti d’appoggio e di legame, con una compensazione di blocco del tutto analoga a una compensazione a fasci proiettivi. In particolare sono stati utilizzati 6 punti d’appoggio distribuiti a giro d’orizzonte lungo la piazza. Gli orientamenti sono confrontati in termini di sqm delle 6 incognite di ogni panorama e di residui sui 30 punti di controllo.

Nella tabella 2 sono riportati i risultati dell’orientamento dei panorami di Autopano, mentre la tabella 3 è relativa ai panorami di Ptgui così come escono dal file di orientamento prodotto dal programma di compensazione a minimi quadrati dei panorami sferici. Si hanno al massimo differenze di 2-3 centimetri sulle coordinate dei centri di stazione. La grande differenza dell’angolo di orientamento k dipende dalla direzione di partenza del panorama sferico (riferimento alle due figure con le foto dei panorami), mentre si rilevano differenze più significative (fino a 1gon) nei valori degli angoli di orientamento di collimazione ed inclinazione.Le tabelle successive riassumono gli sqm dei parametri incogniti per i 5 panorami (Tabella 4 e Tabella 5).

STAZIONE X

Tabella 2 – Risultato orientamenti dei panorami seguiti con Autopano.

STAZIONE X

Tabella 3 - Risultato orientamenti dei panorami eseguiti con Ptgui.

Panorama σx

Tabella 4 – S.q.m. dei panorami eseguiti con Autopano e PTGui

Una ulteriore verifica della qualità dell’orientamento e del panorama realizzato viene effettuata restituendo le coordinate dei 30 punti di controllo non utilizzati e confrontando le coordinate cosi ottenute con quelle ricavate topograficamente. La tabella 5 contiene i residui delle 30 coordinate per i panorami realizzati con AutoPano e PTGui. Residui alti si sono avuti in corrispondenza dei punti alti del panorama che risentano dei problemi dell’allineamento. E’ possibile anche che il punto responsabile dell’elevato residuo sia affetto da errore grossolano in quanto il rilievo topografico è

panorami è molto sensibile alla configurazione geometrica debole. Bisogna evitare che l’angolo compreso fra le rette intersecanti sia inferiore a un valore limite (per esempio 20°) .Tale problema è in comune ad entrambi i software. PtGui mostra una qualità leggermente superiore rispetto ad Autopano.

Differenze su 30 Punti di controllo

AutoPano PTGui PTGui (con Pt. Legame)

X (m) Y(m) Z(m) X (m) Y(m) Z(m) X (m) Y(m) Z(m)

Minimo 0.003 0.008 0.001 0.002 -0.002 0.001 -0,001 0,001 0,000

Medio -0.021 0.011 0.036 -0.014 0.015 0.043 0,008 0,001 0,038

Massimo -0.438 -0.230 0.432 -0.202 0.154 0.444 -0,138 -0,158 0,489

Tabella 5 - Residui delle 30 coordinate dei panorami realizzati con AutoPano e PTGui rispetto al rilievo topografico.

All’orientamento realizzato con PTGui sono stati aggiunti circa 70 punti di legami presenti in tutte e cinque i panorami. La ridondanza della compensazione passa da 30 (orientamento con 6 punti d’appoggio) a 420.

Le seguenti tabelle (Tabella 6 e Tabella 7) riassumono i parametri di orientamento e relativi sqm dei 5 panorami di quest’ultimo orientamento realizzato con punti di appoggio e di legame. Il risultato del calcolo dei residui sui punti d’appoggio è stato riassunto in Tabella 5 nelle ultime tre colonne.

STAZIONE X

Tabella 7 - sqm dei parametri di orientamento .

4 Restituzione del modello 3D

In Figura 2 è mostrata la restituzione della piazza. La restituzione ha avuto come limite la risoluzione delle immagini di partenza di 8,5 micron in quanto con una camera di focale maggiore si sarebbe aumentata la risoluzione delle immagini e di conseguenza anche delle immagini panoramiche a vantaggio della restituzione di ogni minimo particolare.

Un altro problema è legato alla ridotta qualità dei panorami e quindi riguardante la fase di formazione dei mosaici. La precisione di restituzione è limitata dalla non perfetta realizzazione dei fotomosaici sferici. La tecnica si presta bene per rilievi a breve distanza, quando la tessitura dell’immagine è tale da consentire una buona realizzazione del panorama.

5. Conclusioni

La restituzione ha avuto come limite la risoluzione delle immagini di partenza di 8,5 micron in quanto con una camera di focale maggiore si sarebbe aumentata la risoluzione delle immagini e di conseguenza anche delle immagini panoramiche a vantaggio della restituzione di ogni minimo particolare. La precisione di restituzione è limitata dalla non perfetta realizzazione dei fotomosaici sferici. La tecnica si presta bene per rilievi a breve distanza, quando la tessitura dell’immagine è tale da consentire una buona realizzazione del panorama.

Bibliografia

Lowe, D. (2004). Distinctive image features from scale-invariant keypoints.International Journal of Computer Vision, 60(2):91–110, November 2004.

Fangi, G. (2006) - Investigation On The Suitability Of The Spherical Panoramas By Realviz Stitcher For Metric Purposes, ISPRS Archive vol.XXXVI Part 5, Dresden 25-27 september 2006

Fangi, G. (2007) – The Multi-image spherical Panoramas as a tool for Architectural Survey- XXI International CIPA Symposium, Atene, ISPRS International Archive – vol XXXVI-5/C53 – ISSN 1682-1750 – CIPA Archives vol. XXI-2007 ISSN 0256-1840 - pg.311-316

http://www.ptgui.com/

http://www.autopano.net/

Szeliski, R., 2004. Image alignment and stitching: A tutorial. Technical Report MSR-TR-2004-92, Microsoft Research, December 2004.