Risultati della modellizzazione

La modellizzazione eseguita è basata sulla generazione di due modelli teorici che presentano una differente struttura ed organizzazione dei pori al proprio interno; sono stati considerati un modello binario, costituito da una micro ed una mesoporosità, ed un modello ternario con micro, meso e macroporosità. In tal modo è stato possibile analizzare e valutare gli e effetti della differente organizzazione nella struttura interna di un mezzo poroso. Concettualmente si è operata una variazione sistematica dei valori di porosità totale del mezzo al fine di valutarne le rispettive variazioni nei valori di permittività dielettrica; è stato variato il rapporto microporosità - porosità totale al fine di valutare l’impatto che questa variazione determina sulle caratteristiche dielettriche. È inoltre stato valutato il differente comportamento delle proprietà dielettriche per differenti stili di saturazione del mezzo da parte dei fluidi.

La modellizzazione è avvenuta sulla base dei valori di costante dielettrica e conducibilità, relativamente alle fasi coinvolte nel processo, riportati in tabella 7.2.

80 = w ε m S w =0.1 / σ 5 = grain ε m S grain =0 / σ 1 = aria

ε

Tabella 7.2 - Valori di permittività e conducibilità adottati nella modellazione; ε_w e σ_wcostante dielettrica e conducibilità dell’acqua, ε_grain e σ_grain valori dei granuli di roccia e ε_aria-σ_aria valori dell’aria.

7.5.1 Modello 1 - (micro-mesopori)

Prevede due differenti dimensioni dei pori all’interno della struttura, micro e mesopori; la macroporosità è considerata pari a zero. Questo è il modello che meglio riproduce la situazione per il corpo sabbioso analizzato nell’area test.

L’analisi è stata eseguita su delle curve k - φ (porosità) generate variando il valore del contenuto d’acqua totale e mantenendo fisso, per differenti valori, il rapporto

Capitolo 7 Effetti legati alla distribuzione e dimensione dei granuli sulle proprietà dielettriche e idrologiche

microporosità - mesoporosità. Sono stati definiti i due modelli relativi ad una situazione di imbibizione (inviluppo sequenziale) e drenaggio (inviluppo simultaneo) (Fig. 7.9) oltre a definire le curve k - porosità (contenuto d’acqua) per differenti tipi litologici, sabbia media, fine, grossolana e ghiaia dalle caratteristiche riportate in tabella 7.3. Si osservi come tali modelli presentino andamenti molto simili per via dei valori di porosità definiti in un breve intervallo; solo la curva rappresentativa della ghiaia si discosta fornendo valori di k inferiori. Una differenza sostanziale, testimonianza dell’influenza dovuta alla “storia” di saturazione che ha interessato un mezzo, è mostrata nel grafico (Fig. 7.10) (Endres et al., 1992); in esso sono riportate le curve k - φ per la gli stili di inviluppo di tipo “sequenziale” e “simultaneo”. I due modelli sono stati calcolati relativamente ad una microporosità pari a 0.09 e 0.01; si noti come per valori di microporosità maggiore le curve relative alle due sequenze di inviluppo siano traslate verso valori più alti di costante dielettrica.

k max k min θs Θr Sabbia grossolana 20.09 4.17 0.375 0.03 Sabbia media 19.70 5.12 0.36 0.053 Sabbia fine 20.61 4.37 0.38 0.0361 Ghiaia 13.16 3.72 0.28 0.005

Tabella 7.3 - Valori di riferimento (costante dielettrica massima, minima e valori di saturazione residua e totale) per materiali sabbiosi a granulometria nota

Scaled Porosity 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0.0 0.1 0.2 0.3 Porosità K coarse-seq medium-seq fine-seq gravel-seq

Capitolo 7 Effetti legati alla distribuzione e dimensione dei granuli sulle proprietà dielettriche e idrologiche Scaled Porosity 0 5 10 15 20 25 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Contenuto d'acqua K( re al e) SP-sequen (micro 0.01) SP-simult (micro 0.01) SP-sequen (micro 0.09) SP-simult (micro 0.09)

Figura 7.10 - Curve modello relative a condizioni di microporosità differente e processi di inviluppo sequenziale e simultaneo.

Facendo riferimento al modello binario di porosità sono state riprodotte le curve teoriche k-φ per differenti valori del rapporto φ_micro φ; nello specifico sono riportate nel grafico rapporti pari a 1, 0, 0.1 (Fig. 7.11). Per valori del rapporto φ_micro φ =0, e

1 = φ

φ_micro , abbiamo i casi limite della modellizzazione binaria, ossia pori rappresentati esclusivamente da una mesoporosità e pori costituiti da sola microporosità rispettivamente. Dalle curve ottenute è evidenziato come ad un aumento di contenuto d’acqua, per ciascuno dei valori del rapporto φ_micro φ, si assiste ad un aumento relativo di permittività dielettrica. È possibile inoltre valutare l’incidenza che il rapporto

φ

φ_micro ha su tale variazione; considerando ad esempio un preciso valore di porosità k aumenta quanto più la frazione dei pori è rappresentata da una microporosità. Inversamente si può notare come per un determinato valore di costante dielettrica si ottiene un diverso valore di porosità totale a seconda del valore del rapporto φ_micro φ; ad esempio ad un valore di k = 15 corrisponde una porosità compresa tra 0.23 e 0.32. In figura 7.12 è riportato l’andamento per valori di φ differenti, del parametro k in funzione del rapporto φ_micro φ.

Capitolo 7 Effetti legati alla distribuzione e dimensione dei granuli sulle proprietà dielettriche e idrologiche

Figura 7.11 - Modello binario relativo a condizioni del rapporto φ_micro φ (= 1; =0; =0.1).

Inviluppo sequenziale funzione del rapporto micro/totale

0 5 10 15 20 25 30 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 micro/totale k porosità 0.4 porosità 0.37 porosità 0.34 porosità 0.3

Figura 7.12 - Andamento del valore di costante dielettrica per valori crescenti di microporosità.

7.5.2 Modello ternario - micro-meso-macropori

Il modello ternario è concettualmente creato sulla base di quello binario aggiungendo la componente relativa a vuoti e fratture (macroporosità).

Capitolo 7 Effetti legati alla distribuzione e dimensione dei granuli sulle proprietà dielettriche e idrologiche

I processi geologici rivestono un importante ruolo nelle variazioni di queste grandezze e risulta pertanto importante definire come queste influiscono sulle proprietà dielettriche di un mezzo. Per semplicità e una maggior accuratezza nell’analisi, i macropori sono stati distinti in “vuoti” e “fratture”. La distinzione è basata su un parametro definito “fattore geometrico” α. Questo varia tra 0 ed 1 rispettivamente per macropori assimilabili a fratture e macropori assimilabili a vuoti (Fig. 7.13).

L’incremento di k in funzione dell’aumento di porosità del modello e dell’aggiunta di macropori è differente a seconda che i macropori siano rappresentati da vuoti o da fratture; i valori più alti sono infatti raggiunti per incrementi di macropori assimilabili a fratture. È comunque fondamentale conoscere il modello di partenza ed il preciso rapporto φ_micro φ all’interno dello stesso. In figura 7.13 i dati sperimentali (k - θ) sulla base del CRIM, sono stati inseriti all’interno del modello teorico prodotto da Scaled

Porosity. I dati si collocano all’interno del valore limite di contenuto d’acqua pari a 0.4,

valore indicativo del massimo valore di porosità cui i dati sperimentali fanno riferimento.

Figura 7.13 - Modello ternario; sono state aggiunte le curve relative all’inserimento dei macropori (vuoti - fratture). I dati sperimentali si collocano all’interno del modello tra le curve rappresentative di un rapporto φmicro φ pari ad 1 e pari a 0.1, rappresentative del modello binario.

Capitolo 8 Generazione di un segnale radar sintetico e modellizzazione della Zona Insatura

Generazione di un segnale radar sintetico e modellizzazione