3.3 Estrapolazione dei parametri di cella
3.3.3 Risultati ottenuti
Al termine dei test effettuati secondo le procedure sopra elencate (vedi para- grafi 3.3.1 e 3.3.2) è possibile fare delle considerazioni in merito ai risultati ottenuti.
È opportuno premettere che il test per l’identificazione della capacità effettiva della cella è stato eseguito su tutte le venti celle CA40 del pacco batteria e, in più, su una cella di riserva (CALB_EJ21) utilizzabile in caso di malfunziona- mento di una delle altre, invece quello sui restanti parametri è stato effettuato su una singola cella scelta in base al miglior stato di salute.
Di seguito vengo mostrati i grafici relativi alla capacità di ogni cella dai quali possono essere estrapolate le seguenti informazioni:
44 F. Baronti; W. Zamboni; R. Roncella; R. Saletti; G. Spagnuolo, “Open-circuit voltage
measurement of Lithium-Iron-Phosphate batteries”, In IEEE International Instrumentation
3 VALIDAZIONE DELLO STRUMENTO
80 • nessuna delle venti celle raggiunge il livello di capacità nominale in-
dicata dal produttore (40 Ah) e, di conseguenza, neanche il livello SoH (stato di salute) arriva al 100%;
• La cella CALB_EJ21 è quella che gode del miglior stato di salute;
• La maggior parte delle celle ha quasi raggiunto il livello di fine vita, per le applicazioni che richiedono un’elevata densità di energia spe- cifica (scooter, automobili elettriche etc.), oltre il quale dovrebbero essere sostituite (SoH 75% - 80%)45.
• La cella CALB_EJ8 ha oltrepassato il limite di cui al punto prece- dente. Deve essere necessariamente sostituita con la CALB_EJ21 (cella di riserva), in quanto limita la capacità totale effettivamente estraibile dal pacco batteria46;
45 M. Bowler, “Battery Second Use: A Framework for Evaluating the Combination of Two
Value Chains”, Tesi di dottorato, Clemson University, 2014; B. Gohla-Neudecker, V. S.
Maiyappan, S. Juraschek, S. Mohr, “Battery 2nd life: Presenting a benchmark stationary
storage system as enabler for the global energy transition”, in 6th International Conference
on Clean Electrical Power (ICCEP) .2017, pp. 103 – 109; J. Jaguemont, L. Boulon, P. Ve- net, Y. Dubé, A. Sari, “Lithium-Ion Battery Aging Experiments at Subzero Temperatures
and Model Development for Capacity Fade Estimation”, in IEEE Transactions on Vehicu-
lar Technology, 2016.
46 G. Fantechi, “Sistemi di gestione di batterie al Litio per la trazione elettrica, Tesi di dot-
torato,
3 VALIDAZIONE DELLO STRUMENTO 81 81,93% 81,21% 85,79% 86,08% 81,56% 83,33% 81,45% 74,20% 82 ,36% 81,11% 81,39% 85 ,32% 81,84% 81,07% 83,34% 79,93% 82,01% 86,41% 80,89% 81,00% 92,55% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00% 70,00% 80,00% 90,00% 100,00%
Stato di salute (SoH)
32.770 32.482 34.317 34.432 32.625 33.331 32.579 29.678 32.942 32.444 32.555 34.128 32.735 32.429 33.337 31.973 32.804 34.564 32.356 32.399 37.021 0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000
Capacità effetttiva (CA40)
3 VALIDAZIONE DELLO STRUMENTO
82 L’identificazione dei restanti parametri viene eseguita sulla cella CALB_EJ21 in quanto essa risulta avere lo stato di salute più alto. La moti- vazione di questa scelta è giustificata dal fatto che il valore dei parametri del modello dipendendo anche dall’invecchiamento a cui è sottoposta la cella47.
Per eliminare, almeno in parte, questa variabile è quindi opportuno optare per la cella più nuova, dato che per quantificare l’affidabilità del test si confron- tano i parametri ottenuti dalle misure con quelli riportati sul manuale del pro- duttore.
47 P. Mohtat, F. Nezampasandarbabi, S. Mohan, J. B. Siegel, A. G. Stefanopoulou, “On
identifying the aging mechanisms in li-ion batteries using two points measurements”,
American Control Conference (ACC), 2017, pp. 98 – 103.
3 VALIDAZIONE DELLO STRUMENTO
83 In Figura 41 viene indicato l’andamento della resistenza serie e delle due co- stanti di tempo lunga e corta in funzione dello stato di carica della cella dalla quale si evince che:
1. La resistenza varia tra 1.5mΩ e 2.2mΩ valore coerente con quello ripor- tato in Tabella 5 pari 0.9mΩ;
2. L’andamento delle costanti di tempo è quello tipico a “vasca da bagno” che caratterizza le celle al Litio, ovvero si nota un andamento pressoché costante nella zona centrale seguita da un repentino aumento quando la cella si avvicina alla zona di scarica completa.
3. In conseguenza di quanto esplicitato al punto 2, in fase di rilassamento (pari a 1h) e vicino alla scarica completa, la cella sottoposta al test, non riesce più a raggiungere lo stato di equilibrio elettrochimico.
Prima di procedere alla discussione dei risultati ottenuti per la curva SOC - OCV è necessario soffermarsi sul punto 3 che risulta di fondamentale impor- tanza nel calcolo di quest’ultima. Infatti, come citato al paragrafo precedente i punti della curva OCV fanno riferimento al valore di tensione presente sui terminali della cella quando quest’ultima ha raggiunto il suo equilibrio elet- trochimico. Se il valore di tensione prelevato ai terminali di cella, normal- mente alla fine del periodo di rilassamento, non corrispondesse al valore che si ha all’equilibrio si introdurrebbe inevitabilmente un errore nella costru- zione della curva. Ipotizzando che il gruppo RC, relativo alla costante di tempo lunga τ2, può essere ritenuto completamente scarico dopo circa 3τ2 e
che questo valore coincida con la fine del periodo di rilassamento si ricava il valore di τ2 che permette alla cella di raggiungere l’equilibrio alla fine della
fase di rilassamento di 1h come indicato in (12).
(12) 3𝜏∗2 = 𝑇𝑟𝑖𝑙𝑎𝑠𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝜏∗2 = 𝑇𝑟𝑖𝑙𝑎𝑠𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 3 = 3600 3 [𝑠] = 1200[𝑠]
3 VALIDAZIONE DELLO STRUMENTO
84 Nella fase centrale l’andamento di τ2 mostrato in Figura 41 è coerente con il
risultato riportato in (7), non lo è invece, per la fase finale vicina alla scarica completa della cella. È proprio in questa zona che si commette l’errore più grande nella costruzione della curva SoC – OCV, pertanto al fine di ridurlo si utilizza un algoritmo di fitting basato sul metodo dei minimi quadrati. In que- sto modo si stima la tensione all’equilibrio (vedi paragrafo precedente), a par- tire dall’andamento esponenziale della tensione di cella nella fase di rilassa- mento.
Le due curve rappresentate in Figura 42 sono costruite tenendo in considera- zione rispettivamente i valori di tensione presi sui terminali di cella alla fine di ogni fase di rilassamento e i valori stimati dall’algoritmo di fitting. Le due curve sono sovrapposte per tutto l’intervallo di SoC che va dal 100% a circa il 10% mentre nel successivo la curva stimata si distanzia sempre più da quella sperimentale raggiungendo l’errore massimo di 42mV a conferma del fatto che la cella non ha raggiunto il suo stato di equilibrio. Pertanto nel modello elettrico viene utilizzata la relazione SoC – OCV elaborata dall’algoritmo di fitting.
3 VALIDAZIONE DELLO STRUMENTO
85
CONCLUSIONI
Il lavoro di ricerca svolto è stato quello di progettare un nuovo strumento per la caratterizzazione di celle agli ioni di Litio utilizzabili in sistemi di accu- mulo di energia elettrochimica per applicazioni di bassa-media potenza (dal watt al kilowatt).
L’esigenza della progettazione di un nuovo strumento viene supportata da una previsione sull’aumento della densità specifica di energia delle celle agli ioni di Litio, in base alla quale, nei prossimi decenni esse potrebbero diventare appetibili per applicazioni nella fascia di potenza medio-bassa.
A questo si aggiunge il fatto che si è ritenuta insoddisfacente la proposta di strumentazioni offerta dal mercato. La maggior parte degli strumenti, infatti, non presenta contemporaneamente i requisiti di potenza, di accuratezza e di costo richiesti dalle nuove applicazioni.
La progettazione dello strumento è partita dallo studio dello stato dell’arte, utile non solo a stabilire le caratteristiche che lo strumento doveva presentare, ma anche a individuare il metodo per l’estrazione dei parametri del modello elettrico per la stima dello SoC che sostanzialmente è lo scopo principale dello strumento. Tra le varie tecniche si è optato per quella Pulse Current Test (PCT) in quanto risulta essere, in base alle ricerche bibliografiche, la più uti- lizzata.
Successivamente è stato realizzato lo strumento sia dal punto di vista hard- ware sia dal punto di vista software.
Per quanto riguarda la realizzazione dell’hardware si è trattato: di scegliere la strumentazione da laboratorio che permettesse di mantenere bassi costi, ele- vata accuratezza pur non tralasciando i requisiti di potenza richiesti; di co- struire in laboratorio un prototipo di scheda a circuito stampato (PCB) che avesse come obbiettivo quello di collegare la strumentazione scelta e di col- mare tutte le incompatibilità elettriche presenti tra quest’ultime.
A livello software è stata creata un’interfaccia utente (Graphical User Inter- face GUI) in modo da sgravare l’utilizzatore dallo studio dei manuali inerenti
CONCLUSIONI
87 alla strumentazione. Così facendo l’operatore può personalizzare il test adat- tandolo alla chimica della cella da caratterizzare semplicemente inserendo dei parametri in un file di testo e può avere un riscontro immediato contempora- neamente al test sul suo stato e sulle grandezze fisiche macroscopiche prela- vate dalla cella. In generale il software è stato scritto in linguaggio Pyhton per la presenza di alcuni elementi di convenienza quali un’ampia comunità di svi- luppatori e un elevato livello di astrazione del linguaggio; tali aspetti permet- tono di velocizzare e semplificare notevolmente la fase di sviluppo del soft- ware. Tuttavia è stato obbligatorio l’utilizzo del linguaggio di programma- zione C/C++ per controllare la scheda di acquisizione dati Picolog.
Il risultato è stato lo sviluppo di un software multi-processo.
Il lavoro si è concluso con la validazione dello strumento di misura. A tal proposito sono state confrontate le misure di tensione e di corrente di cella prelevate dallo strumento progettato con quelle di uno strumento di riferi- mento
Infine sono stati estratti i parametri secondo il modello elettrico di Randels su delle celle con chimica LFP da 40Ah utilizzando come metodo di estrazione la tecnica PCT.
Per concludere è opportuno fare delle considerazioni in merito ai risultati ot- tenuti sia dal punto di vista della accuratezza del test, sia da quello dei costi del sistema.
Da un lato è risultato che lo strumento progettato si avvicina notevolmente al livello di accuratezza dello strumento di riferimento. Tale dato è ricavabile dalla misurazione degli errori relativi commessi sulla misura di tensione e di corrente che sono rispettivamente dello 0.0714% e dello 0.0075%.
Dall’altro in riferimento all’obbiettivo prefissato di mantenere i costi al di- sotto di una certa soglia si può concludere che lo scopo è stato raggiunto. Di seguito, in Tabella 6, sono riportati i costi da sostenere per i vari componenti dello strumento e il costo totale. Si nota che quest’ultimo è di 3274Euro, cifra notevolmente inferiore alla soglia di 10000 Euro prefissata.
CONCLUSIONI
88
Tabella 6: Costi dei componenti del sistema
Componente Costo in Euro
Carico elettronico LD400P 1133€
Alimentatore da banco QPX1200SP 1474€
Scheda acquisizione dati PicoLog 279€ Computer su scheda Raspberry Pi 3 32€
Interfaccia hardware (PCB) 206€
Cavi di rame 150€
Bibliografia
B. Gohla-Neudecker, V. S. Maiyappan, S. Ju-raschek, S. Mohr, “Battery 2nd life: Presenting a benchmark stationary storage system as enabler for the global energy transition”, in 6th International Conference on Clean Electrical Power (IC-CEP) 2017.
C. Wu, J. Sun, C. Zhu, Y. Ge, Y. Zhao, “Research on Overcharge and Over- discharge Effect on Lithium-Ion Batteries”, in IEEE Vehicle Power and Pro- pulsion Conference (VPPC), 2015;
F. Baronti, G. Fantechi, E. Leonardi, R. Roncella, R. Saletti, “Effective mod- elling of temperature effects on lithium polymer cells.”, In IEEE Int. Elec- tronics, Circuit, and System (ICECS) 17th Conf., 2010.
F. Baronti; W. Zamboni; R. Roncella; R. Saletti; G. Spagnuolo, “Open-cir- cuit voltage measurement of Lithium-Iron-Phosphate batteries”, In IEEE In- ternational Instrumentation and Measurement Technology Conference (I2MTC) Proceedings 2015.
G. Fantechi ,“Sistemi di gestione di batterie al Litio per la trazione elet- trica”, Tesi di dottorato, Università di Pisa, 2012;
J. Jaguemont, L. Boulon, P. Venet, Y. Dubé, A. Sari, “Lithium-Ion Battery Aging Experiments at Subzero Temperatures and Model Development for Ca- pacity Fade Estimation”, in IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016.
M. Bahramipanah, D. Torregrossa, R. Cherkaoui, M. Paolone, Ecole Poly- technique, “Model of Lithium-based Batteries Accounting for Charge Redis- tribution, State-of-Health and Temperature Effects”, in IEEE Transactions on Transportation Electrification, Vol. 3, ed. 3;
Sitografia
90 M. Bowler, “Battery Second Use: A Framework for Evaluating the Combi- nation of Two Value Chains”, Tesi di dottorato, Clemson University, 2014.
M. Chen and G. Rincon-Mora, “Accurate Electrical Battery Model Capable of Predicting Runtime and I-V Performance”, in IEEE Transactions on En- ergy Conversion 2006, vol. 21, no. 2;
P. Weßkamp, P. Haußmann, J. Melbert, “600-A Test System for Aging Anal- ysis of Automotive Li-Ion Cells With High Resolution and Wide Bandwidth”, in IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2016;
P. Mohtat, F. Nezampasandarbabi, S. Mohan, J. B. Siegel, A. G. Stefanopou- lou, “On identifying the aging mechanisms in li-ion batteries using two points measurements”, American Control Conference (ACC), 2017.
Sitografia
http://www.cadex.com/_content/C8000-Specifications.pdf; http://zahner.de/pdf/catalog.pdf; http://www.chromausa.com/pdf/17011-E.pdf; http://www.peccorp.com/downloads/batteries/2014/07.10/CT05250-A4-EN- 20140925-RV-LR.pdf; http://www.bkprecision.com/products/dc-electronic-loads/8610-750-w-pro- grammable-dc-electronic-load.html; http://www.bkprecision.com/products/dc-electronic-loads/8510-600-w-pro- grammable-dc-electronic-load.html; http://www.aimtti.com/resources/ld400-ld400p-instruction-manual-issue-2; http://shop.elektroau- tomatik.de/shop/shop__DC%20Sources__1::4__en_GB; http://en.apmtech.cn/Product-248.html; https://www.aimtti.com/product-category/dc-power-supplies/aim-qpxseries; https://up-shop.org/up-boards/48-up-board-1gb-16-gb-emmc-memory.html; https://www.asus.com/us/Single-Board-Computer/Tinker-Board/; http://it.rs-online.com/web/p/kit-di-sviluppo-per-processori-e-microcontrol- lori/8968660/;Sitografia 92 https://www.picotech.com/data-logger/adc-20-adc-24/adc-20-and-adc-24- manuals; https://static1.squarespace.com/static/552a8546e4b059a56a0567d1/t/553fcb b1e4b0ff4fc1817c08/1430244273977/User+Manual.pdf; http://www.fanell.com/datasheets/2238744.pdf?_ga=2.149388725.2076311 203.1505930682-518117188.1494251693;
Indice delle tabelle
Tabella 1: Tabella che specifica i pro e contro delle tecnologie di strumenti
attualmente disponibili nel mercato ... 13
Tabella 2: Confronto tra diversi carichi elettronici equivalenti ... 33
Tabella 3: Confronto alimentatori da banco... 35
Tabella 4: Confronto computer su scheda ... 36
Tabella 5: Caratteristiche, intervalli operativi delle celle agli ioni di litio CALB ... 67
Indice delle figure
Figura 1: Modello elettrico di Randles... 9
Figura 2:Previsione sull'andamento della densità specifica di energia dei prossimi decenni... 11
Figura 3: Profilo di corrente con cui viene sollecitata la cella sotto test (sotto); andamento della tensione di cella (sopra) ... 16
Figura 4: Risposta in tensione a seguito di un gradino di corrente ... 17
Figura 5: fitting della curva di rilassamento dell cella sotto test ... 18
Figura 6: Pulse Power Characterization Profile (PPCP) ... 19
Figura 7: (sopra) profilo di corrente HPPC; (sotto) risposta della tensione di cella; ... 20
Figura 8: Spettro d'impedenza (sopra); modello elettrico utilizzato (sotto). 21 Figura 9: In alto vengono confrontate tre celle allo stato di salute BOL(Begin Of Life); (in baso) vengono confrontate tre celle che hanno raggiunto lo stato di salute EOL (End Of Life); i due gruppi di figure indicano che a partità di SoH e al variare del SoCla Rs non cambia, ma cambia il semicerchio più grande.. ... 23
Figura 10: mostra lo spostamento dello spettro d'impedenza verso destra dovuto all’aumento della Rs con l'invecchiamento della cella. ... 23
Figura 11: Interazione operatore-struementazione... 25
Figura 12: flusso di esecuzione del test ... 27
Figura 13: Esempio di un file procedurale ... 29
Figura 14: Esempio di un file di log ... 31
Figura 15: Picolog ADC-24 ... 37
Figura 16: Schema generale dello strumento. ... 40
Figura 17: architettura di rete ... 41
Figura 18: Architettura hardware del sistema ... 42
Figura 19: Prototipo su circuito stampato dell'interfaccia hardware ... 44
Figura 20: Primo livello gerarchico dello schema elettrico dell'interfaccia hardware ... 45
Figura 21: Secondo livelo gerarchico modulo Vbatt ... 46
Sitografia
95 Figura 23: Set-up sperimentale della strumentazione vista frontalmente
(immagine a sinistra), e visto da sopra (immagine a destra) ... 49
Figura 24: Architettura software del sistema di caratterizzazione ... 52
Figura 25: Fasi d'esecuzione del programma di gestione dello strumento per la caratterizzazione di celle agli ioni di litio. ... 53
Figura 26: Grafo di precedenza fase 1 ... 54
Figura 27: Interfaccia utente ... 57
Figura 28: Grafo di precedenza fase 2 ... 57
Figura 29: grafo di precedenza fase 3 ... 59
Figura 30: grafo di precedenza fase 4 ... 61
Figura 31: grafo precedenze fase 5 ... 63
Figura 32: Cella CA40 ... 66
Figura 33:Collegamenti per la fase 1 del test ... 69
Figura 34: Collegamenti seconda fase del test di verifica... 69
Figura 35: A partire dall'alto: fase di carica completa; ingrandimento zona fase di carica; fase di scaric completa; ingrandimento fase di scarica. ... 71
Figura 36: Partendo dall'alto: profilo di corrente completo; zoom su misura con correnti di scarica a 40A; zoom su misura con corrente di carica a 40A; ... 73
Figura 37: Circuito elettrico equivalente utilizzato per la validazione del det test ... 75
Figura 38: Profilo di corrente a cui viene sottoposta la cella nelle tre fasi (sotto); andamento della tensione di cella (sopra)... 76
Figura 39: Profilo di corrente con cui viene sollecitata la cella sotto test (sotto); andamento della tensione di cella (sopra)... 78
Figura 40: Risultati del calcolo delle capacità effettive e dello stato di salute sulle ventuno celle ... 81
Figura 41: Resistenza serie (in basso a sinistra); Costante di tempo lunga (sopra a sinistra); costante di tempo corta (in alto sulla destra); ... 82
Figura 42: Grafico che raffigura la curva OCV sperimentale e quella stimata attraverso la proceura di fitting ... 85