per le imprese manifatturiere italiane
4.5.1 Risultati delle stime
La tabella 4.3 presenta i risultati delle stime del sistema di equazioni 4.6: 4.9 con le diverse misure di spillovers. In particolare, la prima colonna presenta i risultati relativi all’indicatore di spillovers ottenuto come somma non ponderata dello stock di tecnologia esterna (modello A), la seconda colonna mostra i risultati ottenuti utilizzando come metodo di ponderazione dei flussi tecnologici l’indice di similarità simmetrico
(modello B), la terza colonna riporta i risultati relativi alla misura di
similarità asimmetrica (modello C), la quarta colonna si riferisce al sistema di ponderazione basato sulla prossimità geografica (modello D) e, infine, l’ultima colonna è relativa all’indice di similarità asimmetrico tecnologico:geografico (modello E).
In primo luogo, si noti che in tutte le stime effettuate il test di
Hansen mostra la validità delle variabili strumentali utilizzate e il test di Breusch:Godfrey indica l’assenza di autocorrelazione di primo e secondo grado, ad eccezione della stima con spillovers geografici, in cui non si rifiuta l’ipotesi di correlazione di primo grado.
Relativamente ai parametri stimati, il test F di Fisher rifiuta l’ipotesi che i coefficienti β, γ e δ siano congiuntamente pari a zero, indicando che
l’utilizzo della funzione translog sia più adeguato rispetto alla funzione
Cobb:Douglas. Inoltre, il valore dei rendimenti di scala risulta essere in tutti i casi maggiore di uno; in particolare, varia da 1.13 (modello C) a 1.3 (modello A). In dettaglio, si osserva che la somma delle elasticità dei fattori produttivi tradizionali (lavoro, capitale fisico e capitale tecnologico) è, in quasi tutti i casi, minore di uno. Un primo risultato che emerge, quindi, è che se si considerano i fattori produttivi classici i rendimenti di scala della
strumentali. Una volta calcolato il test F sulla significatività congiunta delle variabili strumentali, si ottiene la statistica test di Hansen: J =m⋅F in cui m è dato dal numero di variabili strumentali. Sotto l’ipotesi nulla, la statistica J si distribuisce secondo una chi-quadrato con m-z (in cui z è il numero di variabili endogene) gradi di libertà.
14 Il test considerato è robusto rispetto all’eteroschedasticità. Nel caso generale in cui si vuole verificare se c’è correlazione di grado q, tale test consiste nel regredire i residui ε ottenuti dalla stima del modello considerato (nel nostro caso la funzione di produzione translog) e ritardati di 1,2,…, q periodi su tutti i regressori del modello. Da queste stime si ricavano i residui r1, r2, …,rq. In seguito, si regredisce il vettore 1 su r1ε, r2ε, …,rqε. Da questa stima si determina il moltiplicatore di Lagrange LM=(N-SSR) in cui N è il numero di osservazioni e SSR è la somma dei residui al quadrato. Sotto l’ipotesi nulla la statistica LM si distribuisce secondo una chi-quadrato con q gradi di libertà.
produzione sono decrescenti. Tuttavia, l’esistenza di spillovers tecnologici permette di ottenere rendimenti di scala crescenti.
I risultati relativi all’elasticità dei fattori produttivi tradizionali,
capitale fisico e lavoro, sono vicini alle quote di lavoro e capitale fisico nella ripartizione teorica del valore aggiunto. Più precisamente, le elasticità della produzione rispetto al lavoro ed al capitale fisico sono rispettivamente pari a 0.61 e 0.19 in quasi tutte le stime, ad eccezione
della stima con spillovers asimmetrici tecnologici (0.64 e 0.23,
rispettivamente) e con spillovers asimmetrici tecnologico:geografici (0.62 e 0.20, rispettivamente).
Anche le differenze tra le diverse stime dell’elasticità dell’output
rispetto al capitale tecnologico non risultano essere significative. Il valore stimato risulta essere in tre stime su cinque pari a 0.14; esso assume un
valore leggermente minore nel modello B (0.12) e leggermente maggiore
nel modello C (0.17). Questi risultati sono in linea con quelli ottenuti in altri lavori aventi come obiettivo la stima dell’elasticità dell’output in relazione al capitale tecnologico (Mairesse e Hall, 1996; Hall e Mairesse, 1995; Harhoff, 1998; Aiello, Cardamone e Pupo, 2005).
Come si nota dalla tabella 4.3, l’impatto degli spillovers sulla
produzione è positivo e significativo in tutte le stime. Esso è relativamente alto e pari a 0.34 se si considera come proxy degli spillovers la somma non
ponderata del capitale tecnologico della altre imprese (modello A), ed a
0.35 se si considera l’indicatore di spillovers ottenuto utilizzando il sistema simmetrico tecnologico (modello B). Se si utilizza il sistema di ponderazione asimmetrico tecnologico (modello C) si ottiene, invece, un
valore relativamente basso, pari a 0.0815,16. La tabella 4.3 mostra anche
che l’impatto degli spillovers geografici (modello D) risulta essere rilevante (l’elasticità media è pari a 0.32). Il valore dell’elasticità della produzione in
relazione agli spillovers, calcolati utilizzando come sistema di
ponderazione l’indice asimmetrico tecnologico:geografico e dell’indice di
15 Un valore simile è stato ottenuto da Jaffe (1988) il quale, considerando un campione di 573 imprese statunitensi nel periodo 1972-1977, effettua un’analisi cluster sulla base dell’indice di similarità coseno calcolato con i dati sui brevetti e, successivamente, valuta l’elasticità dell’output rispetto allo stock di tecnologia esterna prodotta dalle imprese che appartengono allo stesso cluster. 16 E’ utile osservare che in questo caso l’R-quadro di McElroy, che misura la bontà di adattamento del sistema di equazioni, risulta essere più elevato rispetto alle altre stime.
prossimità geografica (modello E), risulta essere pari a 0.29. Tale risultato
è simile a quello ottenuto da Cincera (2005)17. Los e Verspagen (2002), i
quali determinano, analogamente a Cincera (2005), l’indicatore di
spillovers utilizzando l’indice simmetrico coseno basato sul numero di brevetti, considerando un campione di 680 imprese manifatturiere statunitensi nel periodo 1977:1981, ottengono un valore più elevato dell’elasticità degli spillovers, pari a circa 0.56.
La tabella 4.3 presenta, inoltre, il tasso di rendimento del capitale
tecnologico e degli spillovers18. Il tasso di rendimento del capitale
tecnologico risulta essere relativamente alto, e varia da un valore minimo
pari a 39 per cento (modello B) a 51 per cento (modello C)19. Il tasso di
rendimento degli spillovers, invece, risulta essere relativamente basso e compreso tra a 0.2 per cento se si utilizzano gli spillovers non ponderati (modello A), e 0.48 per cento se si considera lo stock di spillovers simmetrici tecnologici (modello B). Si noti, inoltre, che se si considerano gli spillovers asimmetrici tecnologici (modello C) e gli spillovers geografici (modello D) si ottiene un valore molto simile del tasso di rendimento, pari a circa 0.3 per cento.
In sintesi, i risultati confermano una delle nostre ipotesi di partenza, ossia che l’elasticità stimata dell’output in relazione allo stock di spillovers vari a seconda del sistema di ponderazione utilizzato per derivare l’intensità dell’assorbimento di tecnologia esterna. In primo luogo si osserva che i risultati ottenuti considerando sistemi di ponderazione simmetrici non presentano differenze rilevanti (essendo le elasticità pari a
0.35, 0.34 e 0.32 se si considerano, rispettivamente, gli spillovers non
ponderati, gli spillovers tecnologici simmetrici e gli spillovers geografici).
17 Cincera (2005), considerando un campione di 625 grandi imprese di diversi paesi per il periodo 1987-1994, calcola l’indice di similarità coseno basandosi sul numero di brevetti. Utilizzando tale misura, Cincera effettua un’analisi cluster e successivamente valuta l’elasticità dell’output rispetto allo stock di spillovers, suddividendo tale stock in flusso di tecnologia proveniente dalle imprese che appartengono allo stesso cluster e flusso tecnologico tra imprese che appartengono a cluster differenti. L’elasticità dell’output rispetto allo stock di spillovers interni al cluster risulta essere pari a 0.25, mentre quella relativa agli spillovers estermi al cluster è pari a 0.37 (Cincera, 2005).
18 Il tasso di rendimento è al netto del deprezzamento, dal momento che viene determinato utilizzando il capitale tecnologico, costruito considerando un tasso di deprezzamento pari a 15 per cento.
19 Sebbene la derivazione del tasso di rendimento si basi su metodi di calcolo differenti, valori relativamente elevati del tasso di rendimento netto della R&S sono stati ottenuti anche da Hall e Mairesse (1995) e da Harhoff (1998). Per maggiori dettagli si rimanda al capitolo 1 (tabella 1.2).
L’utilizzo di una misura asimmetrica dell’intensità dei flussi tecnologici, basata sull’indice di similarità e sull’efficienza tecnica, implica un valore sostanzialmente più basso (0.08) dell’elasticità dell’output rispetto allo stock di spillovers. L’elasticità media diventa, infine, pari a 0.29 se si considera la combinazione tra l’indice di similarità asimmetrico e la misura di prossimità geografica. Tale valore risulta essere più vicino a quello che si ottiene considerando gli spillovers geografici che non a quello che si ottiene utilizzando gli spillovers asimmetrici tecnologici; pertanto, esso sembrerebbe mostrare che la vicinanza geografica sia fondamentale nella diffusione della tecnologia tra le imprese manifatturiere italiane.
Tabella 4.3 Elasticità della produzione e tasso di rendimento del capitale tecnologico e dello stock di spillovers per le imprese manifatturiere italiane, 199852003. Metodo di Stima: 3SLS non lineare.
Spill. non ponderati Spill. Simmetr. Tecnologici Spill. Asimmetr. Tecnologici Spill. Geografici Spill. Asimm. Tecnolog. - Geograf. Modello A υij=1 Modello B υij=
ω
ij Modello C υij=ω
~ij Modello D υij=gij Modello E υij=ν
ijFattori produttivi Elasticità dell'output
L
0.6108 *** 0.6069 *** 0.6384 *** 0.6061 *** 0.6240 *** (.00048) (.00047) (.00062) (.00047) (.0005)K
0.1878 *** 0.1881 *** 0.2310 *** 0.1904 *** 0.1997 *** (.00022) (.00023) (.00027) (.00023) (.00023)CT
0.1367 *** 0.1295 *** 0.1688 *** 0.1379 *** 0.1425 *** (.00017) (.00017) (.0002) (.00016) (.00017)SPILL
0.3397 *** 0.3531 *** 0.0760 *** 0.3183 *** 0.2867 ***(.00122) (.00126) (.00117) (.0012) (.00123) Tasso di rendimento
CT
0.4099 *** 0.3884 *** 0.5061 *** 0.4137 *** 0.4274 *** (.0005) (.0005) (.0006) (.00049) (.0005)SPILL
0.0022 *** 0.0048 *** 0.0035 *** 0.0031 *** 0.0047 ***(.00001) (.00002) (.00005) (.00001) (.00002)
Rendim di scala
1.296 *** 1.288 *** 1.133 *** 1.278 *** 1.274 ***(.00118) (.00117) (.00135) (.00116) (.00121) Numero di osservazioni 1083 1083 1083 1083 1083 R-quadro MC-ELROY 0.50 0.50 0.53 0.51 0.51 t-testH0 :
θ
=1 251.38 *** 247.18 *** 98.07 *** 240.63 *** 226.15 *** F-test H0:β
,γ
,δ
=0 145.76 *** 149.28 *** 129.12 *** 144.79 *** 143.74 *** Hansen J-test 5.49 4.68 5.67 5.04 6.84 p-value 0.139 0.197 0.129 0.169 0.077 BG-test [AR(1)] 0.10 0.13 0.34 8.83 0.20 BG-test [AR(2)] 0.83 2.56 2.32 5.94 1.31Note: Errori standard riportati in parentesi. (***) indica significatività all'1%
Le variabili strumentali sono: valori ritardati di un anno dei regressori endogeni (lavoro, capitale fisico, capitale tecnologico e i loro valori al quadrato), probabilità stimate ottenute dalla stima probit, tasso di variazione ritardato di un anno del capitale umano, tasso di variazione degli investimenti in ICT