Risultato finale

Il modello è stato eseguito in entrambi gli ambienti ed il risultato fornisce un’interpretazione univoca: le conclusioni sugli studi teorici del mercato delle auto usate sono stati confermati anche dalla simulazione informatica. Il risultato del prezzo di equilibrio e della quantità di scambi realizzati è differente in valore assoluto. Mentre nel modello teorico, il prezzo finale in presenza di selezione avversa è esattamente pari al prezzo di vendita di un’auto scadente, nella simulazione al computer il prezzo non è univocamente determinato. L’equilibrio nel mercato non viene mai raggiunto in termini definitivi, ad ogni ciclo di esecuzione del modello il prezzo medio è sempre diverso, a causa della dinamica interna del sistema. Si può quindi affermare che i risultati sono analoghi soltanto osservando il trend dei prezzi medi raggiunti in ciascun ciclo. Il risultato di un modello simulato presenta sempre delle conclusioni sfumate, non si può pretendere di osservare un equilibrio perfetto nel sistema. Questa caratteristica amplifica la similitudine con la realtà, la quale non presenta mai fenomeni dai contorni netti, ma sempre situazioni che si possono spiegare in termini statistici.

I modelli sono stati eseguiti in due differenti configurazioni. Il primo esperimento è stato compiuto in ipotetica assenza di asimmetria informativa. L’obiettivo era quello di convalidare l’ipotesi che in assenza di questo fenomeno il mercato permettesse la realizzazione della totalità delle transazioni ad un prezzo medio tra i due prezzi estremi. In questa configurazione i parametri sono stati così impostati:

• Il numero di agenti è di 46, un numero scelto casualmente.

• I limiti di sincerità dei venditori [envSincerityMin, envSincerityMax] sono [1,1]. Ciò impone massima onestà nella dichiarazione dei prezzi.

• I limiti di fiducia del compratore [envFaithMin, envFaithMax] sono [1,1]. La ipotesi più forte che ci si aspetti il verificarsi della totalità delle transazioni è che il compratore abbia la massima fiducia di quanto dichiarato dal proprio interlocutore.

• Il parametro envFaithCorrection è stato impostato a 0.02, comportando un adattamento molto graduale del compratore ai risultati della sua esperienza. In questo primo esperimento questa variabile è ininfluente poiché i venditori sono onesti e quindi non si verifica mai la dissonanza post-acquisto.

• Il parametro envMissingCorrection è impostato a 10. In questo caso l’agente deve attendere 10 cicli di fallimento da transazione consecutivi per correggere di soli $100 il proprio prezzo limite.

• Il prezzo base envBasisPrice è 1070, un valore casuale. Da cui deriva il prezzo di un’auto di buona qualità pari a 2140 ed il prezzo atteso pari a 1605.

• In fig. 4 è possibile osservare il risultato dell’esecuzione di circa 200 periodi del modello realizzato con Starlogo, nel quale emerge una certa stabilità del trend attorno al valore

medio di 1600. Nell’ultimo periodo di calcolo si sono riscontrate 46 transazioni, ovvero la totalità di quelle potenziali. Il prezzo medio è stato rilevato esattamente pari a 1533.9, un valore prossimo al prezzo atteso.

fig. 4 Il risultato dei prezzi di mercato in ipotesi di assenza di asimmetria informativa (Starlogo) Il modello è stato eseguito mantenendo gli stessi parametri con Matematica. Le uniche differenze sono il numero degli agenti, pari a 50, ed il numero di cicli di esecuzione è stato ridotto a 100.

Il risultato può essere apprezzato in fig. 5, oltre ad esso lo strumento permette di calcolare agilmente la media globale di tutte le rilevazioni, al contrario dello strumento concorrente. Essa risulta 1605, confermando ulteriormente le ipotesi iniziali del modello di riferimento.

Dopo aver confermato la validità delle ipotesi di modello perfetto non resta che misurare gli effetti prodotti dall’introduzione del disequilibrio nella distribuzione delle informazioni. Ciò si realizza introducendo in media la tendenza dei venditori a dichiarare un valore di qualità relativo alla vettura posseduta più elevato di quello reale. Contemporaneamente è necessario introdurre un elemento di sfiducia dei compratori nei confronti delle dichiarazioni ricevute dalla controparte.

20 40 60 80 100

1300

1400

1500

1600

1700

1800

fig. 5 Il risultato dei prezzi di mercato in ipotesi di assenza di asimmetria informativa (Mathematica) Per raggiungere questo risultato sono mantenuti costanti tutti i parametri prima elencati, variando soltanto i coefficienti di fiducia e di sincerità:

• I limiti di sincerità dei venditori [envSincerityMin, envSincerityMax] sono [1,1.9]. Ciò significa che il prezzo (e quindi la qualità) da loro dichiarato è mediamente molto più elevato di quello reale. È importante rilevare che i valori sono stati scelti totalmente in modo casuale.

I limiti di fiducia del compratore [envFaithMin, envFaithMax] sono [0.3,1].

Il risultato di tali parametri imposti al modello in Starlogo sono visibili in fig. 6 e producono un prezzo medio nell’ultima rilevazione pari a 1165.2 ed un numero di transazioni realizzate pari a 8, ovvero il 17,3% delle transazioni potenziali. Anche in questo caso il risultato è compatibile con ciò che ci si attendeva. Sebbene questo strumento di analisi non fornisca un valore medio relativo a tutto l’arco della simulazione, in figura si nota che il numero di transazioni è sempre molto ridotto ed il prezzo al quale avvengono gli scambi è prossimo al prezzo base, come dimostra la linea gialla.

In sintesi, le ipotesi di equilibrio del modello di riferimento sono confermate. Si osserva, inoltre, che a differenza dell’esperimento in assenza di selezione avversa nel quale la fiducia media dei compratori era pari al 100%, in questo caso il modello osserva un valore pari al 54%. Esso è più basso del valore medio iniziale che si attesta intorno al livello del 35% (la media tra i valori 0.3 e 1), poiché la dissonanza post-acquisto ha prodotto un peggioramento della stima di fiducia dei compratori.

fig. 6 Il risultato dei prezzi di mercato in ipotesi di presenza di asimmetria informativa (Starlogo) L’esecuzione del modello nel secondo ambiente di sviluppo utilizzato presenta un risultato leggermente diverso da quello poc’anzi presentato, ma conferma in linea generale le conclusioni. In fig. 7 sono presentati in forma grafica i risultati della simulazione. In questo grafico si comprende meglio ciò che è accaduto durante la simulazione. Spesso nel mercato non è avvenuta nessuna transazione (quando la linea scende al di sotto del prezzo base) e la maggior parte dei cicli di simulazione ha realizzato un prezzo medio che si avvicina molto al prezzo minimo. Il valore medio complessivo è risultato pari a 1280. Ciò si discosta leggermente dal valore ipotizzato dal modello di Akerlof (1070, in questo caso). La conclusione che se ne può trarre è che sebbene le conclusioni teoriche siano confermate in senso generale, il reale valore di mercato delle auto è determinato sulla base di numerosi fattori, la cui interazione produce valori non necessariamente corrispondenti a quelli attesi.

20 40 60 80 100

800

1000

1200

1400

1600

1800

fig. 7 Il risultato dei prezzi di mercato in ipotesi di presenza di asimmetria informativa (Mathematica)

Il fascino della simulazione di modelli distribuiti per mezzo dell’informatica è legato ai risultati molto più plausibili a cui si giunge, ma soprattutto alla possibilità di osservare con molta facilità cosa può accadere modificando le ipotesi.