S TATO DELL ’ ARTE DEL GRUPPO

AFFERRAGGIO

Questo processo di sviluppo parte dalla descrizione dei comportamenti d’instabilit{ che l’utensile mostra in fase di utilizzo e dalla caratterizzazione dello stato dell’arte del sistema di afferraggio.

5.1.1. DINAMICHE DEL CONO IN CURVATURA

Come visto, il magazzino non può essere spinto alla velocità massima raggiungibile in quanto ciò comporterebbe delle inerzie tali da sganciare in curvatura gli utensili di massa maggiore. Prima di tutto sarà necessario valutare tali sollecitazioni inerziali che vanno poi a scaricarsi sulla pinza in Nylon, riconducendo il tutto alla posizione baricentrica dell’utensile. L’utensile nella zona di curvatura di rinvio della catena è soggetto ad una accelerazione centripeta pari a: 𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎 = (𝜔)2∙ 𝑟𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 Dove: 𝜔 = 𝜔_{𝑝𝑖𝑔𝑛𝑜 𝑛𝑒} 𝑟𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝑏_𝑐𝑎𝑡 2 + 𝑑𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑜

Nel caso in cui l’asse baricentrico dell’utensile coincida con l’asse del cono d’attacco, il raggio di curvatura è la distanza tra il centro di curvatura (centro del pignone) e lo stesso asse cono, ovvero la somma della met{ dell’interasse tra i rami della catena e la distanza tra la circonferenza primitiva del pignone e l’asse. Nei casi come per alcune testine più complesse, l’asse baricentrico non coincide con quello del cono, per cui bisogner{ sommare o sottrarre la loro distanza relativa:

𝑟_{𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎} =𝑏𝑐𝑎𝑡

Fig. 5-2: schema cinematico Fig. 5-3: quote posizione baricentrica

Tale accelerazione genera una forza centrifuga pari a 𝐹𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑓𝑢𝑔𝑎 = 𝑚𝑢𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑙𝑒 ∙ 𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎 , che si va a scaricare direttamente sulla pinza d’afferraggio. Inoltre moltiplicando questa forza per la distanza tra il piano pinza e il baricentro si ottiene il momento di inerzia risultante. In conclusione, solo in curvatura, sulla pinza si scaricheranno:

 Forza d’inerzia riportata

 Momento dato dall’inerzia

Fig. 5-4: schema dinamico

All’accelerazione centripeta dalla cinematica di rotazione della sola catena, bisogna aggiungere l’accelerazione dell’intero magazzino. Infatti ricordiamo che esso viene installato direttamente sulla struttura mobile (a portale o a sbalzo che sia) portante i gruppi di lavoro. Tale struttura viene fatta muovere con un accelerazione pari a 5 𝑚 𝑠 _{, che andrà ad} 2 incrementare notevolmente la forza centrifuga degli utensili e il momento generato da essa.

La gamma SCM, oltre ai centri di lavoro Accord, offre delle celle di lavoro a portale fisso per la lavorazione del massello, su cui vengono installati gli stessi modelli di magazzini. Per tali macchine, alla luce dell’assenza di tale accelerazione aggiuntiva, si potrebbe valutare un ulteriore incremento di velocità di rotazione della catena. Tuttavia ciò non avviene in quanto gli utensili per il massello sono notevolmente più pesanti.

𝐹𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑓𝑢𝑔𝑎 = 𝑚𝑢𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑙𝑒 ∙ 𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎 + 𝑎𝑚𝑎𝑔𝑎𝑧𝑧𝑖𝑛𝑜 𝑀_{𝑟𝑖𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑡𝑜} = 𝐹_{𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑓𝑢𝑔𝑎} ∙ 𝑏_{𝑏𝑎𝑟𝑖𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜}

Passando agli effetti di queste dinamiche, si comprender{ come la forza d’inerzia tenda ad estrarre il cono dalla pinza lungo la direzione corretta di estrazione/inserimento, ovvero lungo il piano della pinza. A questo si somma l’effetto del momento, cioè una rotazione del cono all’interno della pinza, che comporta la perdita del combaciamento tra le superfici di appoggio della pinza e la gola di riscontro sul cono. Da qui lo “sbandieramento” dell’utensile. Questo fenomeno viene chiamato “effetto cavatappi”, per analogia con il movimento con cui si va a fare leva sul tappo per stappare le bottiglie.

Fig. 5-5: fotoframe che mostra lo sbandieriamento dell'utensile in curvatura

Il sistema costituito dal corpo in alluminio e dalla pinza in Ertalon offre una rigidità sufficiente per contrastare la forza centrifuga dell’utensile, senza così allargarsi eccessivamente permettendone la fuoriuscita non controllata. È invece l’effetto cavatappi che provoca la caduta dell’utensile, in quanto la leva che si applica con la rotazione dell’utensile va ad allargare maggiormente la pinza e a ridurre la superficie di appoggio del pinza.

Fig. 5-7: dettaglio del bordo che funge da sede per il cono

Fig. 5-8: dettaglio del bordino usurato a cause dell'effetto cavatappi

La fuoriuscita del cono accade solo quando abbiamo valori di rotazione importanti, ma anche rotazioni di minore entit{ comportano alcuni problemi: il cono va a “puntare” sulle superfici inclinate di tenuta, andandole ad usurare progressivamente con il passare del tempo e dei passaggi in curvatura. Alla distanza si sarà costretti ad intervenire con operazioni di manutenzione atte a sostituire i corpi in Nylon maggiormente danneggiati.

Possiamo applicare quest’analisi agli utensili considerati limite e presentati nel terzo capitolo di questa tesi. Ricordiamo le loro caratteristiche:

Massa [𝒌𝒈] 𝒃𝒃𝒂𝒓𝒊𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒐 [𝒎𝒎]

Tipo A 12 165

Tipo B 15 110

Tabella 5-1: descrizione utensili limite

In questo casi, coincidendo l’asse baricentrico con quello del cono, il raggio di curvatura sar{ pari a 199,47 𝑚𝑚. A 2500 𝑟𝑝𝑚 la velocità angolare è di 3,74 𝑟𝑎𝑑 𝑠 , il che si traduce in una accelerazione centripeta del baricentro di 𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟 = 2,79 𝑚 𝑠 . Di conseguenza: 2

2500 rpm

Forze centrifuga [N] Momento [Nm]

Tipo A 93,48 15,42

Tipo B 116,85 12,85

Tabella 5-2: sollecitazioni generate a 2500 rpm

Questi sono i valori di forza e momento che considereremo inizialmente come limite, oltre i quali la pinza non è in grado di mantenere l’afferraggio.

Per completezza di trattazione e per future valutazioni ricaviamo anche le sollecitazioni a 5000 𝑟𝑝𝑚, regime al quale si ha un’accelerazione di 𝑎_{𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟} = 11,76 𝑚 𝑠 _: 2

5000 rpm

Forze centrifuga [N] Momento [Nm]

Tipo A 193,92 32,00

Tipo B 242,40 26,66

Tabella 5-3: sollecitazioni generate a 5000 rpm

5.1.2. CARATTERIZZAZIONE DELLE PRESTAZIONI DELLA

PINZA

Per poter definire gli interventi più efficienti, questi valori non possono essere considerati sufficienti o attendibili. È necessario andare a caratterizzare al meglio le prestazioni dell’intero gruppo afferraggio e ottenere un modello che offra una validit{ generale dal quale partire con le eventuali modifiche. A tal scopo si sono definite delle prove sperimentali atte a

definire la forza necessaria ad estrarre il cono e il momento limite che generi un effetto cavatappi ritenuto compromettente.

Si è predisposta una strumentazione adeguata in reparto prototipi, costituita da un gruppo pinza fissato al banco tramite una morsa e un cono d’attacco munito di stelo atto a simulare un utensile.

Fig. 5-10: banco di lavoro dei test Fig. 5-11: strumentazione utilizzata per i test

F

’

Per quanto riguarda la definizione della forza d’estrazione si è provveduto ad eseguire delle misurazioni tramite dinamometro: una volta inserito il cono nella pinza, tramite una sistema appositamente realizzato, si è andati ad applicare una forza con direzione giacente sul piano della pinza, senza così generare alcuna rotazione del cono rispetto il gruppo d’afferraggio. Tramite dinamometro si è andati a rilevare il valore massimo applicato, ripetendo la rilevazione per 10 volte, in modo da ottenere il risultato il più attendibile possibile.

Fig. 5-12: dispositivo di presa sul cono Fig. 5-13: fase di applicazione della forza d'estrazione

Nella tabella seguente sono riportati i risultati ottenuti:

Prova I II III IV V VI VII VIII IX X

[N] 262 266 262 266 274 282 267 250 250 230

Tabella 5-4: rilevazioni sperimentali della forza d'estrazione

Forza Media [N]

Deviazione standard

260,9 13,79

Tabella 5-5: risultati test d'estrazione

Possiamo notare come la il valore medio di estrazione sia nettamente inferiore rispetto alla forza centrifuga generata dagli utensili limite (94-117 N), il che significa che il gruppo afferraggio è effettivamente dimensionato correttamente a 2500 𝑟𝑝𝑚. Inoltre risulta essere teoricamente adeguato anche al regime massimo di 5000 𝑟𝑝𝑚 (194-240 N), sebbene il margine di sicurezza sia ridotto a circa 20 N.

M

Giunti a questo punto si è passati alla determinazione del valore minimo del momento applicato alla pinza necessario per ottenere il fenomeno del cavatappi. Per prima cosa è stato necessario definire un parametro univoco per il quale si possa decretare l’inizio del fenomeno. È stato così convenuto di prendere un abbassamento della zona posteriore del cono dovuto alla rotazione centrifuga, pari a 2 𝑚𝑚, ovvero quel valore massimo per cui la pinza è ancora in grado di recuperare la stabilità del cono una volta uscita dalla curvatura. In figura è mostrato cosa s’intende:

Fig. 5-14: abbassamento della zona posteriore del cono Fig. 5-15: misurazione dell'abbassamento

La prova consisteva nell’applicazione di una forza sempre maggiore e misurata tramite dinamometro fino al raggiungimento dell’abbassamento di 2 𝑚𝑚 sopracitato e rilevato per mezzo di un comparatore centesimale. Il punto d’applicazione della forza è stato progressivamente abbassato a passi di 50 𝑚𝑚, in modo da ottenere una migliore valutazione della linearità della legge (ricordiamo 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑓𝑜𝑟𝑧𝑎 ∙ 𝑏𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜). Sono state fatte 10 rilevazioni per ogni distanza. Per garantire le medesime condizioni di test e in particolare la ripetibilità del punto di applicazione, sullo stelo sono stati eseguiti dei fori di riferimento alle distanze prefissate (da 50 𝑚𝑚 a 300 𝑚𝑚 dal piano di pinza) nei quali si andava ad inserire la spina conica filettata della ghiera a cui si applicava la forza.

Fig. 5-18: comparatore e strumentazione

Le rilevazioni sono riportate nella tabella seguente:

Forza [N] Media

Braccio

[mm] I II III IV V VI VII VIII IX X F [N] Dev. Std. Momento [Nm] 50 138 142 141 145 140 145 147 142 138 141 141,9 2,84 7,10 100 94 89 92 95 94 91 94 96 90 95 93 2,24 9,30 150 69 74 74 73 70 72 67 74 69 71 71,3 2,37 10,70 200 61 61 60 61 58 56 58 60 60 56 59,1 1,87 11,82 250 49 51 52 50 53 55 55 49 50 50 51,4 2,15 12,85 300 45 40 45 44 44 44 42 46 41 41 43,5 1,80 13,05

Tabella 5-6: valori di forza rilevati al variare del braccio

Il momento limite medio sarà quindi pari a 𝟏𝟎, 𝟖𝟎𝟐 𝑵𝒎 . In questo caso riscontriamo un sottodimensionamento del gruppo pinza anche rispetto agli utensili limite, in quanto essi

vanno a generare a 2500 𝑟𝑝𝑚 dei momenti di 15,42 𝑁𝑚 e 12,85 𝑁𝑚 , cioè superiori al valore appena trovato. Questo sottodimensionamento nasce da una valutazione soggettiva dell’abbassamento limite di 2 mm. Ciò significa che nella realtà con gli utensili considerati limite, avremo un movimento relativo superiore a quello ritenuto ammissibile nelle prove sperimentali. Ecco perché allo stato attuale delle cose è impensabile portare a 5000 𝑟𝑝𝑚 il regime: la pinza dovrebbe resistere a valori di momento di 32,00 𝑁𝑚 e 26,66 𝑁𝑚 , assolutamente non gestibili.

Per verificare che l’usura data dal effetto cavatappi vada effettivamente a compromettere la tenuta a resistenza, sono state ripetute le prove su una pinza installata su un magazzino funzionante e per questo usurata. Di seguito i risultati:

Forza [N] Media

Braccio

[mm] I II III IV V VI VII VIII IX X F [N]

Dev. Std. Momento [Nm] 50 125 124 124 128 126 126 126 129 129 131 126,8 2,23 6,34 100 84 87 85 85 86 84 86 86 87 85 85,5 1,03 8,55 150 66 62 66 68 66 64 64 62 65 66 64,9 1,814 9,735 200 51 51 50 51 49 49 51 50 50 50 50,2 0,748 10,04 250 41 41 40 42 42 41 41 44 41 40 41,3 1,100 10,325 300 35 35 34 35 35 36 35 34 36 36 35,1 0,700 10,53

Tabella 5-7: valori di forza rilevati al variare del braccio su una pinza usurata

Momento medio 9,253 [Nm]

Possiamo così notare come effettivamente vi sia una riduzione delle prestazioni, il che giustifica ulteriormente la ricerca di una soluzione che vada a ridurre l’effetto di rotazione del cono.