Secondo Grado: Liceo Scientifico

Le Indicazioni nazionali degli obiettivi specifici di apprendimento per i licei rappresentano la declinazione disciplinare del Profilo educativo, cultu- rale e professionale dello studente a conclusione dei percorsi liceali. Il Profilo e le Indicazioni costituiscono, dunque, l’intelaiatura sulla quale le istituzioni scolastiche disegnano il proprio Piano dell’offerta formativa, i docenti co- struiscono i propri percorsi didattici e gli studenti sono messi in condizione di raggiungere gli obiettivi di apprendimento e di maturare le competenze proprie dell’istruzione liceale e delle sue articolazioni.

Per ogni disciplina sono state redatte delle linee generali che riassumono la descrizione delle competenze attese alla fine del percorso scolastico e gli obiettivi specifici di apprendimento per ogni nucleo disciplinare.

Nelle indicazioni nazionali per i licei scientifici si trova nella sezione ”linee generali e competenze”:

Al termine del percorso del liceo scientifico lo studente co- noscer`a i concetti e i metodi elementari della matematica, sia interni alla disciplina in s´e considerata, sia rilevanti per la descri- zione e la previsione di fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli sapr`a inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprender`a il significato concettuale.

46 4. L’insegnamento della probabilit`a nella scuola italiana Gi`a nelle prime righe delle linee generali e competenze, viene data grande importanza allo studio della probabilit`a: descrivere e prevedere fenomeni `e una competenza di primaria importanza nei licei scientifici di oggi e la probabilit`a, insieme alla statistica, costituiscono i campi generale per la pratica delle competenze appena descritte.

Inoltre, tra i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio, si trova:

4) la conoscenza elementare di alcuni sviluppi della matematica moderna, in particolare degli elementi del calcolo delle probabilit`a e dell’analisi statistica;

6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di feno- meni, anche utilizzando strumenti informatici per la descrizione e il calcolo

7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nel- la sua forma moderna e delle sue specificit`a rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;

Sebbene il punto 4) non ha bisogno di ulteriori spiegazioni, possono essere necessarie per il 6) e 7): innanzitutto gli esercizi e problemi di probabilit`a appartengono tutti al medesimo modello (quello probabilistico), che tenta di descrivere e analizzare la stessa classe di fenomeni e il corretto utilizzo degli strumenti informatici pu`o essere di aiuto nel momento in cui ci si vuole approcciare alla visione frequentista. Inoltre, grazie alla teoria di Kolmogorov la probabilit`a `e una teoria assiomatica, il suo apprendimento si presta sicuramente molto bene all’apprendimento della forma moderna di questo tipo di teorie, anche solo per dare una versione differente dalla geometria euclidea classica.

Continuando ad analizzare le Indicazioni Nazionali per i licei, in questo caso scientifico, nello specifico tra gli Obiettivi Specifici di Apprendimento, nella sezione ”Dati e Previsioni’:

Lo studente sar`a in grado di rappresentare e analizzare in di- versi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni pi`u idonee. Sapr`a distin- guere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentar- le. Saranno studiate le definizioni e le propriet`a dei valori medi

4.1 Le indicazioni nazionali 47 e delle misure di variabilit`a, nonch´e l’uso strumenti di calcolo

(calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche. Lo studio sar`a svolto il pi`u possibile in colle- gamento con le altre discipline anche in ambiti entro cui i dati siano raccolti direttamente dagli studenti. Lo studente sar`a in grado di ricavare semplici inferenze dai diagrammi statistici. Egli apprender`a la nozione di probabilit`a, con esempi tratti da con- testi classici e con l’introduzione di nozioni di statistica. Sar`a approfondito in modo rigoroso il concetto di modello matemati- co, distinguendone la specificit`a concettuale e metodica rispetto all’approccio della fisica classica.

Gi`a nel primo biennio si ritiene formativo l’apprendimento della probabilit`a, concettualmente e analizzando esempi che ne facciano capire l’essenza. Nel corso degli studi si approfondisce sempre di pi`u l’argomento, analizzando situazioni sempre pi`u complesse, come riportano gli Obiettivi Specifici per il secondo biennio:

Lo studente, in ambiti via via pi`u complessi, il cui studio sar`a sviluppato il pi`u possibile in collegamento con le altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli studen- ti, apprender`a a far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei concetti di deviazione standard, dipendenza, cor- relazione e regressione, e di campione. Studier`a la probabilit`a condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazio- ni,nonch´e gli elementi di base del calcolo combinatorio. In rela- zione con le nuove conoscenze acquisite approfondir`a il concetto di modello matematico.

E per quanto riguarda il quinto anno:

Lo studente apprender`a le caratteristiche di alcune distribu- zioni discrete e continue di probabilit`a (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson). In relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell?ambito delle relazioni della matematica con altre discipline, lo studente approfondir`a il concetto di modello matematico e svilupper`a la capacit`a di costruirne e analizzarne esempi.

48 4. L’insegnamento della probabilit`a nella scuola italiana ´

E doveroso sottolineare un aspetto molto importante degli obiettivi: il fat- to che la probabilit`a e sopratutto la statistica permettono di sviluppare il pi`u possibile collegamenti con le altre discipline, fattore che (escluso forse il caso della fisica) gli altri campi della matematica non riescono a fare in modo cos`ı completo. Questi particolari insegnamenti si prestano molto bene alla ”interdisciplinarit`a”, sopratutto per abbattere quel muro (molto spesso immaginario) tra area scientifica e area umanistica.

L’apprendimento probabilistico si presta perfettamente a essere coniugato nei vari aspetti che danno origine a un apprendimento completo, risultando cos`ı squisitamente formativo del pensiero (Fandi˜no Pinilla, 2008).