Sensore

Come già accennato in precedenza, il sensore è costituito da un cristallo di materiale semiconduttore dello spessore di poche centinaia di micrometri.

Il principio alla base di un rivelatore a semiconduttore risiede nella forma- zione di coppie elettrone-lacuna che nascono dall'interazione della radiazione con il materiale semiconduttore e che in seguito vengono raccolte come se- gnale elettrico. Il numero di coppie create, e quindi l'ampiezza del segnale, è dato dal rapporto fra l'energia depositata dalla radiazione e il valor medio di energia necessaria a dar luogo alla ionizzazione. L'energia di ionizzazione nei solidi è proporzionale al gap fra la banda di conduzione e la banda di valenza della struttura energetica del cristallo. Per un rivelatore di silicio l'energia media necessaria per la creazione di una coppia elettrone-lacuna è di 3.6 eV . Il segnale prodotto dalla radiazione è però disturbato dal rumore derivante dalle coppie create per agitazione termica. Alla temperatura di 300 K nel si- licio intrinseco, la densità dei portatori di carica dovuti all'agitazione termica è circa 1.5 ∗ 1010 portatori

cm3 . In uno strato di silicio dello spessore di 300µm una

coppie prodotte per agitazione termica.

Si rende quindi necessario minimizzare il contributo dei portatori prodotti per agitazione termica. Un metodo per alterare la concentrazione di portatori liberi è quello di drogare il cristallo con piccole concentrazioni di impurezze trivalenti (p) o pentavalenti (n). In prossimità della giunzione p−n i portatori di carica maggioritari iniziano a diondere da zone a maggiore concentrazione verso zone a concentrazione minore; in particolare gli elettroni della zona drogata n migrano verso la zona drogata p, lasciando nella zona n una carica spaziale positiva, e viceversa per le lacune. Nasce quindi un campo elettrico che tende man mano a limitare la diusione no al raggiungimento di una situazione di equilibrio. All'equilibrio, in prossimità della giunzione, si ha una zona svuotata da portatori liberi che può essere utilizzata come rivelatore. In un modello unidimensionale, la distribuzione di carica spaziale può essere espressa come: ρ(x) =    eND(−a < x ≤ 0) −eNA(0 < x ≤ b) (4.1) (dove e è la carica dell'elettrone, ND ed NA sono rispettivamente la densità

degli atomi donori nella zona n e la densità degli atomi accettori della zona p, e a e b l'estensione delle due zone svuotate). Risolvendo l'equazione di Poisson per la funziona data in eq 4.1 è possibile calcolare la forma del campo elettrico e del potenziale all'interno della zona svuotata e la sua estensione. Integrando l'equazione di Poisson per il potenziale φ:

d2_φ dx2 =    −eND  (−a < x ≤ 0) +eNA  (0 < x ≤ b) (4.2) dove  è la costante dielettrica, e applicando le condizioni al contorno di campo elettrico nullo ai bordi: dφ

dx(−a) = 0e dφ

dx(b) = 0si ottiene l'andamento

CAPITOLO 4. MATERIALI E METODI SPERIMENTALI 51

Figura 4.2: Proprietà siche di una giunzione p − n :(a) Distribuzione delle cariche; (b) Andamendo del campo elettrico; (c) Andamento del potenziale;

−dφ dx =    −eND  (x + a) (−a < x ≤ 0) +eNA  (x − b) (0 < x ≤ b) (4.3) Integrando ulteriormente e ponendo le condizioni φ(−a) = Vbi e φ(b) = 0

si ottiene la forma del potenziale: φ(x) =    −eND 2 (x + a) 2_{+ V (−a < x ≤ 0)} +eNA 2 (x − b) 2_{(0 < x ≤ b)} (4.4)

In gura 4.2 è mostrata la distribuzione delle cariche e l'andamento del campo elettrico e del potenziale all'interno della zona svuotata.

Figura 4.3: Schema della giunzione p − n polarizzata inversamente

eND

2 a

2 ₌ eNA

2 b

2_{e dalla conservazione della carica espressa secondo l'uguaglian-}

za NDa = NAb è possibile calcolare l'estensione della zona di svuotamento

d = a + b data da: d =r 2Vbi e ( 1 NA + 1 ND ) (4.5)

dove Vbi è il potenziale di contatto.

Per una giunzione in cui NA = ND = 1015m−3 con un potenziale di

contatto Vbi pari a 0.6 V l'estensione della zona di svuotamento in silicio è di

circa 1.2 µm, praticamente inutilizzabile come rivelatore di radiazione. Generalmente per ampliare la zona di svuotamento e intensicare il campo elettrico la giunzione viene polarizzata inversamente, vale a dire che viene applicata una tensione negativa alla zona drogata p rispetto a quella drogata n. In questo modo, i portatori di carica maggioritari vengono attratti dal rispettivo elettrodo ampliando la zona di svuotamento e quindi intensicando il campo elettrico all'interno del solido (gura 4.3).

Piccole correnti, dell'ordine dei nA/mm2 _{in silicio, dette correnti di lea-}

kage sono comunque osservate all'interno del rivelatore anche in assenza di radiazione. Esse sono dovute sia alla presenza dei portatori di carica minori- tari dovuti alle impurità che alle coppie elettrone-lacuna generate all'interno della parte svuotata per agitazione termica. Il contributo più importante viene però dalle correnti di supercie. Queste sono di dicile descrizione

CAPITOLO 4. MATERIALI E METODI SPERIMENTALI 53 perchè dipendono dalla composizione chimica del materiale, dalla presenza di impurità e dall'interazione con l'atmosfera esterna. Queste possono essere ridotte mediante l'incapsulamento delle giunzioni e riducendo la temperatu- ra di funzionamento del rivelatore. I sensori di silicio in particolare possono essere utilizzati a temperatura ambiente in quanto la creazione di coppie per agitazione termica è limitata [12, 18].

Il sensore di radiazione montato sul chip di lettura MPX2MXR e utilizzato durante questo lavoro di tesi, è costituito da un substrato di silicio spesso 300 µmdrogato n, sul quale sono stati eettuati degli impianti p+in modo da formare una matrice di 256×256 giunzioni p+_{−n. Ogni giunzione costituisce}

un pixel. Ad ogni pixel viene quindi applicata la tensione di polarizzazione inversa. La radiazione che incide sulla parte attiva del rivelatore (la zona svuotata da portatori liberi di carica) crea le coppie elettrone-lacuna che vengono separate dal campo elettrico migrando verso i rispettivi elettrodi. In particolare le lacune migrano verso il terminale p+e vengono processate

dal relativo canale del chip di lettura MPX2MXR.