Le Serie Storiche e la stima del Modello

Seguendo il Paper di Bofondi e Ropele si individuano sei categorie macroeconomiche in grado di influenzare l’andamento delle sofferenze:

1. Lo stato generale dell’economia;

2. L’andamento dei prezzi;

3. Il costo del debito;

4. La ricchezza reale e finanziaria;

5. L’andamento della curva dei tassi;

6. Le aspettative dei consumatori e delle imprese.

76 Per rappresentare lo stato dell’economia italiana si utilizza il PIL (Prodotto Interno Lordo) e la disoccupazione. L’inflazione viene selezionata per descrivere l’andamento dei prezzi;

l’interpretazione dell’andamento dell’inflazione risulta complesso e non può essere analizzato indipendentemente dall’andamento delle altre variabili. Il tasso dell’Euribor a 3 mesi è in grado di fornire molteplici informazioni sullo stato dell’economia. Un aumento del tasso d’interesse a 3 mesi produce un aumento della componente per interessi nei prestiti a tasso variabile rendendo più oneroso il pagamento del debito. Allo stesso tempo, un aumento dei tassi a breve periodo è associato ad una fase economica espansiva e ad una maggiore capacità di adempiere alle scadenze contrattuali. Per misurare la ricchezza economica e finanziaria si utilizza l’andamento del prezzo delle abitazioni e l’andamento del FTSE MIB; un aumento della patrimonializzazione delle società quotate produce molteplici effetti: rende le società più solide ed economicamente sane, genera un aumento della disponibilità economica a quei soggetti che detengono i titoli quotati. Allo stesso modo l’aumento del valore delle abitazioni garantisce alle banche, che le detengono come garanzia, una maggiore solidità e riduce il rischio di default intenzionali. Questa situazione si traduce in un miglioramento della capacità dei clienti di onorare le scadenze contrattuali. L’andamento della curva dei tassi è uno strumento in grado di fornire un’indicazione sull’evoluzione dello scenario macroeconomico; un aumento della pendenza della curva indica lo spostamento del ciclo economico verso una fase espansiva.

Infine gli indici di fiducia delle due categorie di controparti, consumatori e imprese, su cui si fonda l’analisi forniscono un’indicazione sulla loro capacità di rimborsare i prestiti tenendo conto anche delle loro aspettative sull’andamento dell’economia.

Il primo passaggio, prima di studiare la regressione, consiste in un’analisi delle singole serie storiche. I risultati principali vengono riportati nella Figura 2.

L’indice di asimmetria (skewness) fornisce una misura della mancanza di simmetria nella distribuzione analizzata; valori prossimi allo 0 indicano una distribuzione approssimabile a

77 quella di una normale. Allo stesso modo l’indice di Curtosi descrive l’allontanamento della distribuzione analizzata dalla distribuzione normale; questo può avvenire in due modi differenti: un maggiore appiattimento (distribuzione platicurtica) o un maggiore allungamento (distribuzione leptocurtica). Valori prossimi a 3 indicano una distribuzione approssimabile a quella di una normale.

Il test di Jarque-Bera, insieme al Doornik-Hansen, è uno dei principali test di Normalità;

affinché la serie sia approssimabile ad una distribuzione normale il test deve fornire dei p-value superiori a 0,05.

Figure 2 Statistiche descrittive delle Serie Storiche

Il secondo passaggio è indagare la stazionarietà delle variabili; per farlo si utilizza il Test Augmented -Dickey-Fuller. Il test ADF è strutturato come segue:

 Ipotesi nulla 𝐻₀, il modello autoregressivo presenta radice unitaria.

 Ipotesi alternativa 𝐻₁, il modello non presenta radice unitaria, quindi può dirsi stazionario.

P-value inferiori a 0,05 indicano che, con un intervallo di confidenza α fissato a 0,05, stiamo rifiutando l’ipotesi nulla e la serie può dirsi stazionaria.

Serie Storiche Asimmetria Curtosi 5% perc. 95% perc. Jarque-Bera p-value

NPL 0,049 -1,025 2.461.800.000 12.481.000.000 2,474 0,290

Euribor 3M 1,002 -0,254 -0,329 4,862 9,524 0,009

Inflazione 0,404 -0,621 -0,200 3,375 2,423 0,298

Disoccupazione 0,061 -1,427 6,270 13,045 4,786 0,091

Fiducia Imprese -0,339 -0,916 78,360 109,440 3,032 0,220

Bond 10Y -0,119 -0,497 1,364 5,867 0,708 0,702

Fiducia Consumatori -0,263 -0,284 85,710 116,640 0,832 0,660

Prezzi case 0,624 0,219 983,700 1.039,300 3,749 0,153

PIL Italia -0,107 -0,208 364.290 443.970 0,208 0,901

FTSE MIB 1,018 -0,243 15.052 41.485 9,802 0,007

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Figure 3 Test ADF sui livelli delle Serie Storiche

Grazie ai test ADF effettuati sulle serie in livello, come evidenziato nella Figura 3, si può affermare che queste sono integrate di ordine 1 con la sola eccezione del PIL che mostra p-value inferiori a 0,05. Il test è stato effettuato utilizzando tre opzioni: senza costante, con costante, con costante e trend.

Si procede dunque alla trasformazione delle serie storiche e alla creazione delle variabili in differenza prima. Questo passaggio è funzionale alla creazione di variabili stazionarie.

Si procede nuovamente ad effettuare il test sulle serie in differenza prima.

Figure 4 Test ADF sulle differenze prime delle Serie Storiche

Senza costante Con Costante Costante e Trend Grado di Integrazione

Senza costante Con Costante Costante e Trend Grado di Integrazione

79 Le variabili in differenza prima sono integrate di ordine 0; queste possono essere utilizzate per stimare il modello di regressione in quanto stazionarie⁵⁰.

Il modello può essere stimato utilizzando metodi differenti; si predilige il metodo dei Minimi Quadrati Ordinari (Ordinary Least Sqaures, OLS).

I criteri per la selezione delle variabili significative sono alternativamente test F, t-test, 𝑅² adjusted, i criteri informativi⁵¹. La metodologia implementata in questo elaborata prevede la selezione l’eliminazione delle variabili esplicative che non superano il t-test con un livello di significatività fissato al 10%.

La procedura permette di individuare diversi modelli alternativi. Nell’Appendice B – modelli a confronto sono riportati i modelli alternativi individuati attraverso una procedura Stepwise.

A questo punto si seleziona il modello analizzando i diversi parametri sopra elencati, e si procede a testare la sua validità.

Inizialmente si procede nello studio dei residui; si effettua il test ADF per verificare che i residui siano integrati di ordine zero, cioè stazionari. Il modello selezionato riporta un p-value inferiore a 0,05 che indica la stazionarietà dei residui.

Il modello individuato ha superato i test di eteroschedasticità, autocorrelazione e normalità come riportato nell’Appendice C – Test del modello selezionato.

Come si può vedere nella Figura 5 nell’equazione finale si individuano tre variabili significative; il PIL e l’Euribor a 3 mesi evidenziano una relazione inversa tra l’esplicativa e

50 La stazionarietà è un requisito fondamentale per stimare i modelli autoregressivo. Se si considerano due variabili non stazionarie caratterizzate da un trend comune e si studia la relazione tra le due si individuerà un modello significati. Tale modello in realtà non ha individuato la relazione esistente tra le due variabili, bensì la significatività è data dalla relazione tra i trend delle variabili.

51 I criteri informativi forniscono un’indicazione della qualità del modello statistico; vengono comunemente utilizzati per confrontare modelli alternativi e selezionare quello che meglio rappresenta il processo analizzato.

I criteri informativi sono: Akaike (AIC), Schwarz (SCH), Hannan-Quinn (HAQ).

80 l’endogena e presentano segni negativi nei loro coefficienti, la disoccupazione presenta segno positivo nel coefficiente (evidenza di una relazione diretta).

Figure 5 Significatività delle variabili esplicative

Il PIL è legato all’andamento degli NPL con una relazione inversa.

Il prodotto interno lordo misura il valore aggregato di tutti i prodotti e servizi finali di un paese ed è un indice in grado di fornire un’indicazione del benessere e della situazione economica di una nazione. Un incremento della produzione di uno stato indica una fase di sviluppo e di crescita. Il coefficiente stimato ed il relativo segno sono conformi a quanto già evidenziato dagli studi analizzati nel precedente capitolo e a quanto dimostrato dalla teoria economica. ci si aspetta infatti che un aumento del PIL conduca a una diminuzione degli NPL. Le famiglie e le imprese in una fase di sviluppo economico e di crescita dispongono di maggiori risorse per adempiere ai pagamenti e ciò implica una diminuzione dei crediti deteriorati.

La disoccupazione è legata all’andamento degli NPL con una relazione diretta.

Le dinamiche del livello di disoccupazione hanno un effetto non trascurabile sull’andamento del credito e della sua qualità. Come già dimostrato da Bofondi e Ropele e più in generale dalla teoria economica l’andamento della disoccupazione ha effetti significativi sulle dinamiche finanziarie del paese. Un aumento degli individui senza un’occupazione conduce ad una progressiva riduzione della capacità di imprese e famiglie di rispettare le scadenze contrattuali;

si riducono le vendite interne e ciò comporta una riduzione della produzione delle aziende. Il tasso di disoccupazione è dunque una misura dello stato di salute di una nazione.

L’Euribor a 3 mesi è legato all’andamento degli NPL con una relazione inversa.

Variabili esplicative Relazione statistica Ritardi della Variabile

NPL Relazione Inversa Lag di 1 trimestre

PIL Relazione Inversa Lag di 1 trimestre

Euribor 3M Relazione Inversa Lag di 0 trimestri Disoccupazione Relazione Diretta Lag di 0 trimestri

81 La relazione tra il tasso a breve e gli NPL è duplice; la teoria economica e gli stessi autori del Paper precedentemente analizzato non individuano una relazione univoca. Gran parte delle esposizioni detenute dalle banche sono caratterizzate da tassi variabili quindi una riduzione del tasso a breve termine determina una riduzione della componente interessi pagata dai clienti.

Questa prima interpretazione non viene confermata dall’analisi econometrica; il segno negativo produce il meccanismo opposto. Se ne deduce che l’aumento del tasso a breve termine ha un effetto positivo sulla qualità del credito. Tale dinamica si associa alla seconda lettura proposta dalla letteratura economica. il tasso di breve periodo è condizionato dalle politiche economiche attivate a livello europeo e di conseguenza dalla fase del ciclo economico. Si riducono i tassi di breve periodo per dare nuovo impulso all’economia e favorire l’accesso al credito da parte di famiglie e privati; viceversa, si aumentano i tassi in periodi di espansione economica al fine di razionare il credito e guidare la crescita evitando la creazione di bolle speculative. Il nostro modello dimostra che l’aumento dei tassi di breve periodo genera un miglioramento nelle condizioni economiche del paese che conduce ad un miglioramento della qualità del credito.