Le condizioni iniziali che caratterizzano questo test sono le stesse della simulazione prece- dente. La forza frenante viene applicata ad ogni pneumatico dei carrelli principali con una coppia che ha l'andamento mostrato in gura 6.11. Ovviamente questa è solo un'approssi- mazione, ma è utile per comprendere i fenomeni che si innescano a seguito di tale manovra.
10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 0.0 1.0E+007 7.5E+006 5.0E+006 2.5E+006 0.0
Coppia applicata alle singole ruote
Time (sec)
newton-mm
Coppia frenata
Figura 6.11 Coppia applicata ai pneumatici
Nelle gure seguenti vengono confrontati i risultati ottenuti dalle simulazioni con i carrelli rigidi e con quelli elastici.
10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 0.0 90000.0 67500.0 45000.0 22500.0 0.0 Reazione verticale Time (sec) F/Fref
Elastico carrello principale Elastico carrello ausiliario
Rigido carrello principale rigido : carrello ausiliario
Figura 6.12 Reazione verticale
10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 0.0 0.08 0.055 0.03 0.005 -0.02
Forza longitudinale del carrello ausiliario
Time (sec)
F/Fref
Rigido
Elastico
10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 0.0 0.35 0.25 0.15 0.05 -0.05
Forza longitudinale del carrello principale
Time (sec)
F/Fref
Rigido
Elastico
Figura 6.14 Forza longitudinale del carrello principale
10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 3000.0 2825.0 2650.0 2475.0 2300.0
Distanza dal suolo del baricenro del velivolo
Time (sec)
mm
Rigido
Elastico
10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 0.0 5000.0 -7500.0 -20000.0 -32500.0 -45000.0 Velocità longitudinale Time (sec) mm/sec Elastico Rigido
Figura 6.16 Velocità longitudinale del velivolo
Distanza
m
m
dal suolo del baricentro
Anche in questo caso, come si può notare dalle gure, gli eetti più evidenti, dovuti all'elasticità, sono riscontrabili nelle forze longitudinali. Si nota inoltre come le forze lon- gitudinali agenti sul carrello principale siano in controfase con le oscillazioni del baricentro ( g. 6.17). Questo perchè, quando il velivolo oscilla, i carrelli risultano più o meno caricati e di conseguenza le forze longitudinali, proporzionali alle reazioni verticali, mostrano un andamento qualitativo simile.
Come per la simulazione del solo atterraggio è però evidente che l'elasticità strutturale dei carrelli non incide in modo considerevole sulla dinamica del velivolo e quindi si può concludere che per un'esatta modellizzazione dell'aereo dovrebbero essere valutati gli eetti indotti dall'elasticità strutturale dello stesso che presumibilmente hanno un'importanza maggiore rispetto agli altri.
Lo studio del pneumatico isolato ha permesso la comprensione di fenomeni che di cilmente nei modelli completi dei carrelli sarebbe stata possibile data la complessità degli stessi. Partendo da un semplice modello, con l'aumento controllato della sua complessità, è stato possibile valutare gli eetti dovuti ad ogni singolo cambiamento apportato e stabilire quali siano realmente importanti nella schematizzazione del pneumatico. In questo contesto è stato osservato che, nelle forze longitudinali, l'attrito di rotolamento è il maggiore respon- sabile dello smorzamento longitudinale mentre l'attrito di strisciamento è fondamentale nella valutazione del valore del primo picco, legato al fenomeno dello spin-up. Il modello di attrito, sviluppato con il pneumatico isolato, ha permesso inoltre una esatta simulazio- ne dei drop-test, impossibile da realizzare con gli schemi usati in precedenti lavori [1, 2]; questo ha reso possibile un confronto diretto con i risultati sperimentali ed una validazione dei modelli costruiti. Infatti i risultati ottenuti con i modelli elastici riproducono molto fedelmente i risultati sperimentali.
Con lo stesso approccio sono stati sviluppati i modelli dei carrelli; usando il pneumatico preventivamente messo a punto, partendo dai modelli rigidi, questi sono stati gradualmente modi cati aggiungendo l'elasticita strutturale degli elementi costituenti. Questo ha per- messo di capire facilmente a quale dei componenti del carrello è legato, qualitativamente, un particolare andamento dei carichi. Inoltre in questo modo si può anche conoscere quan- to sia importante l'elasticità di un componente rispetto ad un altro e quindi identi care eventuali sempli cazioni. E' stato valutato che per il carrello ausiliario l'elasticità strut- turale dell'ammortizzatore è quella che comporta variazioni più grandi rispetto al modello rigido. Inoltre con l'introduzione dell'elasticità strutturale del solo ammortizzatore i risul- tati sperimentali vengono approssimati in modo già soddisfacente. E' però evidente come vi siano miglioramenti con l'introduzione di ogni grado di libertà aggiuntivo. Infatti, con l'introduzione dell'elasticità strutturale della controventatura, ampiezza e frequenza di os- cillazione della forza longitudinale e di quella che si scarica sulla controventatura risultano praticamente coincidenti con i risultati sperimentali. Inoltre, con l'introduzione dell'e- lasticità strutturale del mozzo si riescono ad approssimare anche le dinamiche più veloci presenti nei risultati sperimentali.
Per ciò che riguarda il carrello principale è stato valutato che la corretta simulazione dell'elasticità strutturale della gamba e del mozzo porta-ruote consente di ottenere risultati molto vicini a quelli sperimentali.
I modelli rigidi, sebbene non riescano a descrivere in modo dettagliato la storia di carico, risultano molto utili per la stima dei massimi valori di tali carichi; questo ha una note- vole importanza durante uno studio preliminare dove si è interessati solo agli andamenti
L'assenza di risultati sperimentali relativi al velivolo completo non permette di veri care l'e cienza del modello anche se dallo studio eettuato è possibile capire il ruolo che riveste l'elasticità strutturale dei singoli carrelli; si è infatti veri cato che questa riveste un ruolo importante solo nei primi istanti in cui il velivolo, in fase di atterraggio, tocca il suolo. Presumibilmente, nelle valutazione dei carichi di esercizio a seguito di manovre al suolo, riveste un ruolo più importante l'elasticità strutturale del velivolo.
Il modello di velivolo realizzato può essere la base per uno sviluppo successivo in cui ven- ga schematizzata la essibilità strutturale di fusoliera ed ali. Può anche essere valutato, con l'ausilio di opportuni codici di calcolo, il ruolo che riveste una più corretta schematiz- zazione delle forze aerodinamiche. Potrebbe inoltre essere interessante sviluppare modelli di freni che tengano conto per esempio di sistemi di antislittamento. Occorre in ne consi- derare che il modello sviluppato è stato ideato nell'ottica di poter eettuare esclusivamente manovre simmetriche; un ulteriore sviluppo potrebbe quindi essere quello di creare schemi che tengano conto anche delle forze laterali che nascono nel contatto pneumatici suolo.
E' una piacevole consuetudine dedicare un capitolo della tesi ai ringraziamenti; colgo allora l'occasione per ringraziare tutta la mia famiglia comprendente nonni, genitori e fratello, che mi hanno dato la possibilità di intraprendere questo di cile ma soddisfacente percorso universitario. Poi ringrazio Luciana che mi ha sempre sostenuto. Desidero ringraziare i miei relatori l'Ing. Daniele Fanteria ed il Prof. Eugenio Denti per gli utili consigli, per la disponibilità e la ducia mostrata in questi mesi di lavoro. Un grazie va a tutti gli amici che hanno condiviso con me questi anni di studio e divertimento ed in questo contesto un ringraziamento particolare va a Paolo con il quale ho vissuto i momenti più piacevoli della mia permanenza a Pisa. Avevamo iniziato insieme, studiato e sostenuto insieme molti esami, ed insieme ci siamo distratti dalle nostre sudate carte. Dovevamo laurearci lo stesso giorno ma... Più che un ringraziamento questo vuole essere un modo per ricordare un amico con il quale ho condiviso gioie e dispiaceri.
[1] Previtera L.: Sviluppo di modelli multicorpo e fem di carrelli aeronautici nalizza- ti alla simulazione degli eetti della deformabilità strutturale. Tesi di laurea in Ing. Aerospaziale, Università di Pisa, Apr 2006.
[2] Finucci A.: Modellizzazione della dinamica di carrelli aeronautici in ambiente Adams. Tesi di laurea in Ing. Aerospaziale, Università di Pisa, Dic 2003.
[3] Denti E., Brogi C., De Francesco L.: Dynamic Simulation and Load Prediction for a Flexible Aircraft in Taxiing, Take-O and Landing, Proceedings of the Forum International Aéroélasticité et Dynamique de Structures, Strasburgo, 1993.
[4] Boschetto M., and Ghiringhelli G.L.: Design Loads Evaluation by Dynamic Simulation of Flexible Aircraft, AGARD CP 484 Landing Gear Design Loads, Povoa de Varzim, Portugal, Oct.1992, pp. 16-1, 16-12.
[5] Guyot B., Thomas P., Gerardin M.: Dynamic Simulation of Landing Gears, Pro- ceedings of the Forum International Aéroélasticité et Dynamique de Structures, Strasburgo, 1993.
[6] Mechanical Dynamics, ADAMS Handbook 2002 [7] www.goodyearaviation.com
[8] Pacejka H.B., Sharp R.S.: Shear Force Development by Pneumatic Tyres in Steady State Condition: A Review of Modelling Aspects. Vehicle System Dynamics, vol.20, pp 121-176, 1991.
[9] Pacejka H.B., Bakker E.: The Magic Formula Tyre Model, in Tyre Models foe Vehicle Dynamics Analysis, suppl. n.21 to Vehicle System Dynamics, 1991.
[10] Böhm F., Willumeit H.P.: Tyre models for vehicle dynamic analysis. Supplement n.27 to Vehicle System Dynamics, Vol.27, 1997.
[11] Robert F.Smiley and Walter B.Horne: Mechanical properties of pneumatic tires with special reference to modern aircraft tires. TECHNICAL REPORT R-64, NASA, 1960. [12] Massimo Guiggiani: Dinamica del veicolo Città studi, 1998, Torino.
[13] Denti E., Fanteria D.: Simulazione della dinamica dei carrelli e valutazione delle sol- lecitazioni in ambiente ADAMS. XVIII Congresso nazionale dell'Associazione Italiana
[14] R.Bianco-Mengo, M.Boschetto, G.L.Ghiringhelli, S.Gualdi: Multibody analisys of the dynamics behaviour of a trainer aircraft landing gear. XVI Congresso nazionale AIDAA 24-28 settembre 2001, Palermo.
[15] Cerino G., Ambrogi F.: Numerical Simulation of Drop Test of the C27J Aircraft Landing Gear System Taking into Account the Test Rig Flexibility, Proceedings of the 16th European Mechanical Dynamics Users' Conference, Berchtesgaden, Germany, Nov. 2001.
[16] Lo Brutto D., Mastroddi F., D'Errico V.: Ground Loads Calculation of an Aircraft Flexible Model, Proceedings of the rst MSC.ADAMS European User Conference London, Nov. 2002.
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[18] van Eldik Thieme H., Dijks A.J., Bobo S.: Measurement of tire properties in Mechanics of Pneumatic Tires, U.S. Department of Transportation, Washington, D.C., by S.K Clark, 1981.
[19] Denti E., Fanteria D.: Towards the development of a numerical code for the simulation of aircraft braking. Università di Pisa, Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale ATTI, Dicembre 1998.
[20] Denti E., Fanteria D.: A non-linear model of large radial tyres for simulation of aircraft braking. Università di Pisa, Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale, 10 Novembre 2004.
[21] Denti E., Fanteria D.: Eects of dierent models of tire and brake on the longitu- dinal dynamics aircraft landing gear. Università di Pisa, Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale.
principale
Si vogliono valutare gli eetti dovuti all'elasticità strutturale del braccio oscillante, nel suo punto di vincolo con l'ammortizzatore, e della gamba, in una direzione ortogonale a quella già esaminata nel par. 4.5 a pag. 111. I modelli sviluppati sono una variante di quelli già visti e nei prossimi paragra verranno descritte le modi che che li caratterizzano. Si è scelto di non mostrare i risultati ottenuti in quanto non vi sono apprezzabili variazioni rispetto ai modelli precedenti.
A.1 Elastico3: elasticità strutturale della gamba
Il modello di partenza è quello descritto nel nel par. 4.5 a pag. 111. I vincoli che vengono modi cati sono quelli di collegamento fra la gamba ed il braccio oscillante: quest'ultimo elemento è sempre vincolato, mediante una cerniera cilindrica, a ruotare intorno all'inter- faccia che lo collega alla gamba. L'interfaccia di collegamento viene collegata alla gamba con un vincolo di orientazione, in modo da impedire la rotazione relativa fra i due elementi ed è presente un vincolo Inplane che permette la traslazione relativa in un piano passante per il baricentro dell'interfaccia (punto di vicolo fra braccio oscillante e gamba) ed avente come giacitura l'asse k di g. A.1. L'asse m passa per i punti che collegano il carrello al telaio, mentre l'asse k è ortogonale al precedente e passa per il punto di vincolo fra braccio oscillante e gamba. Con questa tipologia di vincoli è possibile simulare l'elasticità della gamba sia in direzione X, parallela all'asse m, che in direzione Y , perpendicolare all'asse
m ed all'asse k, de nite in gura A.1. Per far questo viene usata un V F ORCE che ha una rigidezza1 di 1.1E4 N/mm in direzione X ed 1.93E4 N/mm in Y .
Poichè, nei risultati, non sono vi sono apprezzabili cambiamenti, rispetto ai model- li precedenti, si può ritenere che l'elasticità qui introdotta non sia signi cativa per la modellizzazione del carrello.
Attacchi telaio
Cerniera
cilindrica
x
z
y
Vincolo Inplane Vincolo Orientationk
k
k
m
m
m
Figura A.1 Terzo modello elastico