alternati-va del modello
In tutte le simulazioni di cui si `e parlato finora si `e sempre tenuto il secondo switch manuale (la cui funzione `e stata presentata nel precedente capitolo al paragrafo 3.2) sulla costante 1: indipendentemente dalla presenza o dall’assenza del feedback audio, quindi, al sottosistema Calcolo dell’accelerazione di riferimento `e sempre stata fornita una stima dell’accelerazione del target.
In questo paragrafo, invece, viene esaminata la seconda modalit`a: in presenza di feedback sonoro `e fornita una stima iniziale dell’accelerazione, in sua assenza invece la stima `e nulla e il controllo avviene solo sulla base degli errori di posizione e di velocit`a del cursore rispetto al target.
Le simulazioni sono state svolte con scala costante e pari a 0.5 per i primi tre cicli di simulazione, costante e pari a 1 per i successivi quattro cicli, si `e assunto F e = 0 e c = 0, e le altre costanti (ampiezze dead-zone, p, t, . . . ) di valori pari a quelli elencati nella prima parte del paragrafo 4.4.
L’errore di posizione massimo all’inizio della simulazione (e.ciclo1) e l’errore di posizione massimo subito dopo l’improvviso cambio di scala (e.cambioscala) sono riportati nella tabella 4.3.
Questi ultimi grafici sono risultati molto simili a quelli ottenuti dal reale svol-gimento del task da parte dei soggetti partecipanti ai test svolti un po’ di mesi fa [3]. Pertanto se ne propone un confronto diretto:
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0.2
0.4
sec
Figura 4.11: Stima della scala del joystick nel caso in cui si ha un improvviso cambio di scala al termine del terzo ciclo
f.audio e.ciclo1 e.cambioscala
no 110 121
si 35 130
Tabella 4.3: Sono riassunte tutte le simulazioni con entrambe le stime (scala del joystick e massa) per la configurazione alternativa del modello
• in due di questi grafici `e rappresentato il confronto delle traiettorie su scala
reale del joystick. Il tracciato verde, legato al percorso del target da seguire, `e costante e pari al valore massimo; il tracciato blu indica invece il percorso effettuato dal soggetto, che `e minore rispetto all’andamento normale a causa del cambio scala sul joystick (fig.4.12). La stessa situazione, rappresentata in figura 4.13, `e stata ottenuta con il simulatore.
• in altri di questi grafici sono rappresentati l’inseguimento e l’errore di
posi-zione. In figura 4.14 `e riportato il grafico ottenuto dal reale svolgimento del test da parte di un soggetto, mentre in figura 4.15 si ha il grafico ottenuto
64 4. SIMULAZIONI NUMERICHE IN SIMULINK con l’utilizzo del simulatore.
Figura 4.12: Confronto delle traiettorie su scala reale del joystick ottenuto dal reale svolgimento del test
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 sec mm
Figura 4.13: Confronto delle traiettorie su scala reale del joystick ottenuto con il simulatore
Figura 4.14: Inseguimento ottenuto dal reale svolgimento del test 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 −1000 −800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800 1000 sec pixel
Essendo questa la prima versione implementata del modello di controllo moto-rio ideato, sono presenti delle lacune che potranno essere colmate dalle successive versioni.
Per i progetti futuri sarebbe interessante migliorare il simulatore con:
• inserimento di un sottosistema adibito alla stima di un’eventuale forza di
disturbo, in modo che questa forza esterna non vada ad alterare la stima della massa;
• aggiunta dell’implementazione del contributo di un eventuale feedback
au-dio legato all’errore di posizione;
• eventuale modifica del modo in cui `e realizzata la stima della scala, per
esempio ipotizzando che il soggetto ragioni tenendo in considerazione solo l’ultimo istante di movimento;
• inserimento di ritardi e modifica delle frequenze di lavoro dei vari
68 CONCLUSIONI
per ottenere un modello che abbia un comportamento pi`u vicino a quello
del reale sistema neuro-motorio.
Infine sarebbe importante realizzare una simulazione corrispondente alla modalit`a
Variabile dei test svolti (in cui la scala del joystick era continuamente variata nel
tempo) ed anche effettuare lo studio dei parametri d’errore per i risultati di tutte
le simulazioni, per descrivere in maniera pi`u esaustiva il livello di prestazione
[3] A. Marcato, “Studio del ruolo del feedback sonoro nel controllo motorio e nell’apprendimento di task motori,” Master’s thesis, Universit`a degli Studi di Padova, 2011.
[4] R. Shadmehr and F. A. Mussa-Ivaldi, “Adaptive representation of dynamics during learning of a motor task,” The Journal of Neuroscience: the official journal of the Society for Neuroscience, vol. 14, no. 5, pp. 3201–3224, 1994. [5] M. Conditt, F. Gandolfo, and F. Mussa-Ivaldi, “The motor system does not learn the dynamics of the arm by rote memorization of past experience,” Journal of neurophysiology, vol. 78, pp. 554–560, 1997.
[6] F. Gandolfo, F. M. Ivaldi, and E. Bizzi, “Motor learning by field ap-proximation,” Proc Natl Acad Sci USA, vol. 93, no. 9, pp. 3843–3846, 1996.
[7] M. A. Conditt and F. A. Mussa-Ivaldi, “Central representation of time during motor learning,” Proc Natl Acad Sci USA, vol. 96, no. 20, pp. 11 625–11 630, 1999.
70 BIBLIOGRAFIA [8] N. Malfait, D. Shiller, and D. Ostry, “Transfer of motor learning across arm configurations,” The Journal of neuroscience: the official journal of the Society for Neuroscience, vol. 22, no. 22, pp. 9656–9660, 2002.
[9] S. Criscimagna-Hemminger, O. Donchin, M. Gazzaniga, and R. Shadmehr, “Learned dynamics of reaching movements generalize from dominant to non-dominant arm,” Journal of neurophysiology, vol. 89, no. 1, pp. 168–176, 2003.
[10] S. Goodbody and D. Wolpert, “Temporal and amplitude generalization in motor learning,” Journal of neurophysiology, vol. 79, no. 4, pp. 1825–1838, 1998.
[11] T. Brashers-Krug, R. Shadmeh, and E. Bizzi, “Consolidation in human motor memory,” Nature, vol. 382, no. 6588, p. 1996, 252-255.
[12] D. Feygin, M. Keehner, and R. Tendick, “Haptic guidance: experimental eva-luation of a haptic training method for a perceptual motor skill,” Haptic In-terfaces for Virtual Environment and Teleoperator Systems, 2002. HAPTICS 2002. Proceedings. 10th Symposium on, pp. 40–47, 2002.
[13] D. Morris, H. Tan, F. Barbagli, T. Chang, and K. Salisbury, “Haptic feedback enhances force skill learning,” EuroHaptics Conference, 2007 and Symposium on Haptic Interfaces for Virtual Environment and Teleoperator Systems.
World Haptics 2007. Second Joint, pp. 21–27, 2007.
[14] E. Burdet, R. Osu, D. W. Franklin, T. E. Milner, and M. Kawato, “The central nervous system stabilizes unstable dynamics by learning optimal impedance,” Nature, vol. 414, no. 6862, pp. 446–9, 2001.
[15] N. Hogan, “An organizing principle for a class of voluntary movements,” The Journal of neuroscience: the official journal of the Society for Neuroscience, vol. 4, no. 11, pp. 2745–2754, 1984.
[16] Y. Uno, M. Kawato, and R. Suzuki, “Formation and control of optimal trajec-tory in human multijoint arm movement - minimum torque-change model,”
with a distal teacher,” Cognitive Science, vol. 16, pp. 307–354, 1992.
[21] R. W. Sperry, “Neural basis of the spontaneus optokinetic response produ-ced by visual invasion,” Journal of Comparative Physiology and Psychology, vol. 43, pp. 482–489, 1950.
[22] R. E. Kalman and R. S. Bucy, “New results in linear filtering prediction,” Journal of basic engineering, 1961.
[23] T. Wang, “Control force change due to adaptation of forward model in human motor control,” 2000.
[24] T. Wang and R. Shadmehr, “Learning the dynamics of reaching movements results in the modification of arm impedance and long latency perturbation,”
Biological Cybernetics, 2001.
[25] M. J. Wagner and M. A. Smith, “Shared internal models for feedforward and feedback control,” The Journal of Neuroscience, vol. 28, no. 42, pp. 10 663–10 673, 2008.
[26] E. Burdet, S. H. Zhou, D. Oetomo, and I. Mareels, “Modelling of human motor control in an unstable task through operational space formulation,” Int. Conf. Control, Automation, Robotics and Vision, December 2010. [27] D. G. Thelen, F. C. Anderson, and S. L. Delp, “Generating dynamic
simulations of movement using computed muscle control,” Journal of
72 BIBLIOGRAFIA [28] G. T. Yamaguchi, D. W. Moran, and J. Si, “A computationally efficient method for solving the redundant problem in biomechanics,” Journal of Biomechanics, vol. 28, pp. 999–1005, 1995.
[29] L. M. Schutte, M. M. Rodgers, F. E. Zajac, and R. M. Glaser, “Impro-ving the efficacy of electrical stimulation-induced leg cycle ergometry: an analysis based on a dynamic musculoskeletal model,” IEEE Transaction on Rehabilitation Engineering 1, pp. 109–125, 1993.
[30] F. E. Zajac, “Muscle and tendon: properties, models, scaling and application to biomechanics and motor control,” CRC Critical Reviews in Biomedical Engineering, vol. 17, pp. 359–411, 1989.
tre anni non sarebbero stati altrettanto speciali senza loro.
Dovrei inoltre ringraziare a uno a uno tutti gli altri miei amici. Ognuno, con la sua personalit`a, ha contribuito a rendere indimenticabili feste, vacanze e altri
momenti diventati fantastici proprio perch´e trascorsi assieme.
Ringrazio Fabio per la sua costante vicinanza semplice, spensierata e, proprio per questi motivi, essenziale.
Grazie a Moreno: da sorella maggiore speravo di poter essere un buon esempio, ma probabilmente sono stata io ad aver guardato a lui come autentico modello
di persona generosa e forte.
Infine il ringraziamento pi`u grande va senza ombra di dubbio ai miei genitori
che mi sono stati vicino in ogni singolo momento. Mi hanno sempre incoraggiata e dato fiducia. Con il loro esempio mi hanno trasmesso e continuano a
ricordandomi i veri valori e ci`o che realmente `e importante nella vita. A loro devo tutto.