Stima delle condizioni di carico

Grazie alla collaborazione con gli ingegneri del Dipartimento di Sistemi Elettrici dell'Università di Pisa, si è riusciti a stimare le condizioni di carico attraverso delle simulazioni basate su un modello che simula l'impianto attualmente installato sulla vettura Skid loader AS12. Dalle simulazioni sono stati ottenuti questi proli di coppia sull'albero motore, e di velocità di rotazione delle ruote:

Figura 4.3: Prolo di coppia simulato per ogni lato dello Skid loader

Figura 4.4: Prolo di velocità angolare simulato per ogni lato dello Skid loader

Da questi proli di coppia sono state ricavate importanti informazioni, come: ˆ Coppia max: 692 Nm;

ˆ Velocità max: 7.1 rad/s; ˆ Potenza max: 4.9 kW;

Per validare il modello delle simulazioni, sono state condotte presso l'azienda Ihimer S.p.A.

1 _{dieci sessioni di test; di fatto sono state eettuate prove di consumo e, sensorizzando la}

macchina, rilevamenti delle grandezze caratterizzanti la trasmissione del moto2_.

In particolare nella prova 3 (vedi [22]), ovvero quella denominata Ciclo di carico su circuito ad U si sono riscontrate le condizioni critiche per i motori, e di conseguenza le massime coppie motrici sviluppate.

Durante questa prova il veicolo ha percorso il circuito ad U, di gura 4.5 su sterrato, ed eettuando le complete operazioni di carico-scarico in corrispondenza delle zone designate, con lo scopo di rilevare i consumi in un ciclo di esercizio realistico e le pressioni caratteristiche misurate ai motori idraulici e alle porte delle valvole di comando del braccio di sollevamento.

Figura 4.5: Circuito ad U

Le simulazioni però sono state eseguite su un modello che tiene conto principalmente dell'aspetto energetico del sistema, trascurando gli inevitabili picchi di coppia, fondamentali per il dimensionamento della trasmissione.

Figura 4.6: Prolo di pressione dei motori idraulici nel percorso ad U di g.4.5

1_{Ihimer S.p.A, loc. Cusona, 53037, San Gimignano (SI)}

In gura 4.6 sono riportati gli andamenti delle pressioni lette dai sensori sui motori di trazione, in un intervallo temporale di riferimento.

Nelle fasi di traslazione si vede che in uscita di curva il veicolo accelera e sui motori crescono le pressioni rilevate sulla mandata, mentre salgono quelle sull'aspirazione quando il veicolo rallenta. In curva invece crescono le pressioni sulle ruote interne (sinistra) per via della maggiore resistenza incontrata a causa della sterzatura per strisciamento. I picchi di pressione dei sensori di Sinistra-Avanti e Destra-Indietro sono in corrispondenza delle controrotazioni di manovra che il veicolo compie in corrispondenza della zona di carico e di quella di scarico in cui si vede che girano indietro le ruote destre.

In corrispondenza di questi picchi, si può ricavare il salto di pressione massima elaborata dai motori idrostatici, e di conseguenza, calcolare la coppia massima disponibile in uscita dai motori, attraverso la seguente:

M = D · 4p · ηm 20π dove:

ˆ D: cilindrata dei motori idrostatici, pari a 315 cm3_;

ˆ 4p: pressione dierenziale tra ingresso e uscita dal motore [bar]; ˆ ηm: rendimento meccanico del motore, pari a 0.92.

La coppia massima all'albero motore della vecchia congurazione si può quindi calcolare facendo riferimento ad un 4p = 185 bar:

M = 315 · 185 · 0.92

20π ' 853 N m

Per una migliore visualizzazione del salto di pressione massima, e quindi della coppia erogata, si può far riferimento al prolo di coppia erogata dal motore di sinistra del veicolo durante la prova sperimentale più critica (vedi g. 4.7) a cui è stato sottoposto, ossia la prova 3 (vedi [22]).

Il massimo del salto di pressione si mantiene per un intervallo temporale limitatissimo, tanto che nel prolo ricavato non viene neanche visualizzato. Per lo più si vede invece che le coppie massime si aggirano intorno agli 800 Nm. Per il dimensionamento però prendiamo come dato quello maggiore, e quindi quello corrispondente ad un 4p = 185 bar, a cui corrisponde una coppia massima di 853 Nm.

Figura 4.7: Prolo di coppia durante un ciclo di carico e scarico per una durata di circa 70 secondi In denitiva si vede che la coppia massima misurata all'albero motore del lato sinistro attraverso prove sperimentali è maggiore di quella ricavata dalle simulazioni. Per il dimen- sionamento del riduttore sarà necessario prendere a riferimento ovviamente quella maggiore. Per quanto riguarda la velocità, considerando ancora una volta la prova sperimentale criti- ca, esaminando il prolo di velocità angolare durante un ciclo di lavoro, si rileva una velocità massima di 7.4 rad/s.

Figura 4.8: Prolo di velocità angolare durante un ciclo di lavoro per una durata di circa 70 secondi Anche in questo caso i picchi di velocità sono limitati a intervalli temporali molto ristretti, tanto che si possono trascurare a vantaggio di quelli che si vericano invece più frequentemente, pari a 7,1 rad/s.

In denitiva si ha:

ˆ Coppia max: 853 Nm; ˆ Velocità max: 7.1 rad/s;

Nella fase di dimensionamento, si dovranno prendere a riferimento questi valori, ma ovviamente durante la fase di scelta si dovrà tenere conto del fatto che questi sono solo valori di picco che incidono poco sul funzionamento dello Skid loader.

Per stimare la coppia che viene trasmessa alla singola ruota occorre fare diverse valutazioni. Ad esempio, considerando un lato dello skid loader attuale, tra motore e ruote è presente una trasmissione a catena (vedi g. 4.9), e quindi come prima analisi si deve considerarne il rapporto di trasmissione. Questo si ricava dalla conoscenza del numero di denti dei pignoni (15) calettati sull'albero motore, e il numero dei denti delle corone, una per ogni ruota, pari a 29.

Quindi la coppia che viene trasmessa alle ruote in totale è pari alla coppia motrice molti- plicata per il rapporto di riduzione, pari a τ = 29/15 = 1, 93.

Figura 4.9: Particolare dell'albero motore con i pignoni

Questa coppia si ripartisce poi sulle due ruote in maniera incognita. Non si può infatti conoscere quanta coppia viene trasmessa alla ruota anteriore e quanta a quella posteriore; si possono fare solo delle ipotesi analizzando diverse situazioni:

ˆ nel caso di traslazione del veicolo su fondo omogeneo, è probabile che la coppia motrice si ripartisca equamente sulle due ruote, quindi per trovare la coppia che deve trasmettere l'harmonic drive occorre dividere per un fattore due la coppia motrice, amplicata dal rapporto di trasmissione τ;

ˆ nel caso in cui lo skid loader trasli grazie al contributo delle sole ruote posteriori (caso non rarissimo in cui il veicolo subisce un'impennata sulle ruote anteriori), la coppia motrice si trasferisce interamente sulla ruota posteriore, che sarà quindi pari a quella motrice (vedi g. 4.7) moltiplicata per τ.

Ovviamente la condizione di funzionamento più frequente è la prima, anche se la seconda non si può trascurare. Per questo motivo si è deciso di dimensionare ragionevolmente gli harmonic drive considerando la coppia che viene trasmessa alla ruota, uguale alla metà di quella motrice moltiplicata per un fattore 1,2, il cui andamento è riportato nella seguente gura.

Figura 4.10: Andamento della coppia trasmessa dal singolo harmonic drive

Probabilmente il prolo di coppia medio che passa attraverso la trasmissione è circa uguale a quello motore. Infatti se si considera un periodo di tempo lungo, alla ne si può pensare che in media il prolo di coppia su ogni ruota è circa uguale a quello che esce dal motore moltiplicato il rapporto di riduzione τ, diviso le due ruote sul lato. Quindi Cruota= 29₁₅·1₂·Cmotore' Cmotore.

Considerando però un fattore correttivo pari a 1,2 per la coppia, ci assicura un certo margine di sicurezza, necessario se si considera l'incertezza che si ha per valutare le condizioni di carico.