Studio della media delle varianze

I graci tridimensionali della media delle varianze su sei giorni per ∆=1h, riportati nella Figura 6.46, confermano che si può estendere al caso generale quanto detto per le singole iterazioni.

Per quanto riguarda il kriging con semivariogramma ssato, i valori sono riportati nella prima colonna della Tabella 6.12. Il graco (Figura 6.46(a)) è nella parte centrale omogeneo, fatta eccezione per alcune punte in corrispon- denza delle posizioni dei nodi ssi e mobili, le quali assumuno valori molto

CAPITOLO 6. ANALISI DEI RISULTATI 89 bassi, anche minori di 0.01◦_{C. Questo graco è molto simile, sia per conforma-}

zione che per valori, a quello della Figura 6.29(b), che riguarda la suddivisione statica. Si notano delle dierenze solo nell'area vicina alle coordinate 44◦_48'N

11◦_{32'E, in cui nel caso precedente non erano presenti stazioni meteorologiche}

e che non risultava molto frequentata dai nodi mobili.

Il valore medio della varianza è leggermente più basso nel caso dinamico ri- spetto al caso statico, di circa 0.01.

Anche il graco del kriging con semivariogramma empirico (Figura 6.46(b)), i cui valori sono visibili nella seconda colonna della Tabella 6.12, è comparabile con quello ottenuto con suddivisione statica delle stazioni (Figura 6.30(b)). Si notano dierenze, come sopra, solo in quei punti che adesso risultano essere coperti da stazioni meteorologiche.

Come si poteva notare dalle heatmap delle singole iterazioni, rispetto al caso con semivariogramma ssato, questo graco è meno omogeneo, con valori in media più alti (0.71 contro 0.09) e picchi verso il basso molto più marcati (arrivano no a 0.04, quindi dieriscono in media di più di mezzo grado rispetto agli altri punti della regione).

semivariogramma

ssato semivariogrammaempirico

max 0.353199 1.037528

min 0.004405 0.047658

media 0.090287 0.712990

Tabella 6.12: Valore massimo, minimo e medio per la media delle varianze, in

◦_{C, con strategia B, ∆=1h e suddivisione dinamica delle stazioni}

6.3.2 Studio del percentile

Per quanto riguarda lo studio del percentile, vengono riportati solo i dia- grammi a barre del 90-esimo per ∆=1h (Figura 6.47), in quanto quelli del 75-esimo hanno la stessa struttura e non aggiungono ulteriori informazioni.

Nel kriging con semivariogramma ssato, le singole iterazioni hanno valori più bassi no a circa 0.1◦_{C rispetto alle corrispondenti nel caso di suddivisione}

statica, grazie ai beneci apportati alla copertura dalla suddivisione dinamica dei sottoinsiemi delle stazioni sse.

CAPITOLO 6. ANALISI DEI RISULTATI 90

(a)

(b)

Figura 6.46: Surface plot della media delle varianze con strategia B, ∆=1h e suddivisione dinamica: (a) con semivariogramma ssato e (b) con semivariogramma empirico

CAPITOLO 6. ANALISI DEI RISULTATI 91 L'andamento globale è più altalenante rispetto all'altro caso, ma questo dato è poco indicataivo, in quanto ogni iterazioni lavora su su conformazioni diverse della rete.

Il valore medio sotto al quale si può trovare il 90% delle iterazioni è circa 0.18. Il graco nel kriging con semivariogramma empirico ha lo stesso andamento nei due tipi di suddivisione, con valori simili ma tendenzialmente più bassi nel caso dinamico.

Il valore medio sotto al quale si può trovare il 90% delle iterazioni è circa 1.5.

(a)

(b)

Figura 6.47: Graci del 90-esimo percentile con strategia B, ∆=1h e suddivi- sione dinamica: (a) con semivariogramma ssato e (b) con semivariogramma empirico

CAPITOLO 6. ANALISI DEI RISULTATI 92

6.3.3 Cross-Validation

I tre graci della Cross-Validation per le iterazioni 8, 20 e 23 (Figura 6.48) mostrano come l'errore assoluto calcolato non dierisca nella maggior parte dei casi di più di pochi decimi di grado fra le due congurazioni del calcolo. In me- dia si può comunque aermare che il calcolo del kriging con semivariogramma empirico approssimi meglio il valore della temperatura nei punti corrispondenti alle posizioni dei nodi.

Queste osservazioni si possono estendere al caso generale, come illustrato dalla Figura 6.49.

Facendo un confronto con il caso di suddivisione statica delle stazioni, adesso i valori arrivano a essere no a circa 0.5◦_{C più grandi.}

CAPITOLO 6. ANALISI DEI RISULTATI 93

(a)

(b)

(c)

Figura 6.48: Graco dell'errore assoluto calcolato per la Cross-Validation con strategia B, ∆=1h e suddivisione dinamica: (a) iterazione 8, (b) iterazione 20 e (c) iterazione 23

CAPITOLO 6. ANALISI DEI RISULTATI 94

Figura 6.49: Graci dell'errore assoluto medio (MAE) calcolati per la Cross- Validation con strategia B, ∆=1h e suddivisione dinamica

Capitolo 7

Conclusioni

In una campagna di Mobile Crowd Sensing, l'ecienza è determinata prin- cipalmente dalla capacità di raccogliere informazioni signicative dagli utenti che vi partecipano e può essere ulteriormente aumentata sfruttando alcuni fe- nomeni, quali la loro mobilità. Per fare questo, nel presente lavoro si è studiata la possibilità di aumentare la copertura di un'area cittadina presa in esame, aggiungendo le informazioni ottenute da un insieme di sensori statici a quelle degli utenti coinvolti nella campagna.

Queste informazioni vengono combinate tra di loro grazie all'utilizzo di un in- terpolatore,il kriging ordinario. In questo modo si aumenta ulteriormente la copertura dell'area, in quanto si va di fatto a calcolare un valore anche per i punti in cui non è presente nessun tipo di dispositivo.

Vengono utilizzate e confrontate tre strategie di interpolazione diverse, ognu- na delle quali prende in considerazione un diverso insieme di nodi, e si mostra come la mobilità degli utenti può essere sfruttata in modo da migliorare note- volmente l'ecienza dell'interpolatore nel tempo.

Il fenomeno ambientale che viene studiato è la temperatura e i risultati sperimentali mostrano come la situazione migliori in modo considerevole ag- giungendo a una WSN di stazioni meteorologiche infrastrutturali le informa- zioni ottenute dai dispositivi degli utenti, in modo da creare una rete ibrida. Si possono trarre ancora più beneci da questa situazione in un'ottica di con- gurazione ad hoc della topologia delle stazioni meteorologiche in base alla specica campagna di MCS studiata, ovvero pensando di dislocarle nelle aree meno coperte o non coperte dai movimenti degli utenti. Questo viene simula- to nell'applicazione considerando, oltre al caso classico di stazioni sse scelte staticamente all'inizio dell'esecuzione dell'applicazione, una congurazione di-

CAPITOLO 7. CONCLUSIONI 96 namica delle stazioni sse a ogni iterazione del calcolo, in modo che esse siano posizionate il più lontano possibile da dove si trovano gli utenti.

Sono state condotte diverse sperimentazioni al variare di alcuni parametri, quali l'ampiezza dell'intervallo temporale e il tipo di semivariogramma utiliz- zato per il calcolo del kriging, che può essere ssato oppure modellato sui dati a disposizione a ogni calcolo del kriging. Ognuna di queste sperimentazioni ana- lizza le prestazioni delle tre strategie sia qualitativamente, attraverso l'utilizzo di mappe di calore, sia quantitativamente, tramite lo studio del percentile, la Cross-Validation e la validazione con la ground truth.

Per quanto riguarda i due tipi di scelta dei nodi ssi, anche se considerando i risultati numerici il vantaggio non sembra essere molto grande, ci si può accorgere che, avendo la possibilità di scegliere dove posizionare le stazioni, si può aumentare potenzialmente anche di molto la copertura dell'area.

Per quanto riguarda invece i due tipi di semivariogramma, si può conclude- re che quello ssato porta a risultati numerici migliori, con valori della varianza risultante dal kriging più bassi e più omogenei su tutta la sensing region. D'al- tro canto quello empirico, essendo costruito a partire dalla realtà in un certo momento della nestra temporale considerata, ottiene prestazioni più accurate (anche se non di molto, nel caso delle strategie B e C) con i due tipi di valida- zione.

Considerando anche il costo computazionale aggiunto alle iterazioni dal cal- colo dei vari semivariogrammi, non c'è, almeno con i dati di cui si dispone al momento, una vera e propria strategia dominante per questa scelta.

Ci sono diversi possibili sviluppi futuri per questo lavoro: un primo passo sarebbe provare a studiare valori diversi da quelli della temperatura, e so- prattutto utilizzare dataset reali. La maggior parte degli smartphone ora in commercio sono equipaggiati con sensori che permettono letture ambientali, quali ad esempio barometro (per misurare la pressione atmosferica), sensore di umidità dell'aria e microfono (che potrebbe essere utilizzato ad esempio per raccogliere informazioni sull'inquinamento acustico). Esiste anche uno smart- phone, commercializzato solo in Giappone, con un sensore che rileva la quantità di radiazioni presenti nell'area.

Il fatto di non aver avuto a disposizione un dataset con letture associate a ogni dispositivo mobile ha portato all'introduzione di un'ulteriore interpolazione per simulare una campagna reale. Non è escluso quindi che alcuni risultati

CAPITOLO 7. CONCLUSIONI 97 numerici siano condizionati da questo, a causa della varianza nei dati causata da questo kriging di setup, di eventuali errori di calcolo e di approssimazione. Avendo inoltre osservato che la bontà dell'interpolazione è direttamente pro- porzionale alla bontà del semivariogramma associato, un'altra modica po- trebbe essere quella di provare a modellare il semivariogramma empirico e, se questo a causa di una situazione reale sfavorevole o di errori nel calcolo non risultasse essere buono, sostituirlo con quello ssato.

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