PIASTRA DOPO 105 PASSATE
7.1 Generalità
Dopo aver calcolato la distribuzione di temperature in ogni punto della piastra in funzione del tempo è necessario studiare un modello strutturale che riesca a calcolare le tensioni e deformazioni residue della piastra dopo l’applicazioni dei cicli termici.
In questo capitolo viene studiato un modello FEM che utilizzi il file dei risultati generato dal modello studiato nel capitolo precedente per trovare le deformazioni e le tensioni. La tecnica utilizzata per la soluzione del problema termo-strutturale è la Sequentially Coupled Physics
Analysis [3].
Il modello geometrico della piastra è lo stesso di quello del capitolo precedente.
7.2 Modello concettuale
Il modello adottato per l’analisi meccanica è necessariamente lo stesso dell’analisi precedente dato che per applicare le temperature nodali da un modello all’altro è necessaria la coincidenza del mesh e della geometria.
Gli elementi utilizzati nell’analisi meccanica devono avere lo stesso numero di nodi degli elementi utilizzati nell’analisi termica. Nel caso in esame gli elementi hanno 4 nodi.
È stato utilizzato il materiale dell’analisi precedente mantenendo inalterata la disposizione geometrica delle sue varianti.
La temperatura di riferimento per l’espansione termica è stata fissata alla temperatura ambiente di 20°C.
Per disaccoppiare le due analisi, ovvero quella termica e quella meccanica, è necessario ripetere l’operazione di disattivazione e attivazione degli elementi della saldatura. Infatti, la lettura del file dei risultati dell’analisi termica .rth, non fornisce alcuna informazione sullo stato di attivazione degli elementi, per cui è necessario leggere, mediante il comando LDREAD, i singoli loadstep e imporre di volta in volta l’attuale configurazione di elementi attivati.
7.3.1 Generalità
Si studia un modello meccanico bidimensionale in condizioni di Plane Strain Generalizzato in cui la dimensione in direzione Z è considerata finita, al contrario del Plane Strain standard in cui si considera la dimensione Z infinita.
È stata effettuata un’analisi di transitorio meccanico non lineare (ANTYPE,TRANSIENT). Le non linearità sono dovute al materiale e ai grandi spostamenti che sono stati attivati (NLGEOM,ON).
Il modello e la mesh sono caricati, tramite il comando RESUME, dall’analisi completa in 105 passate. A questo modello sono stati applicati i vincoli.
Le unità di misura utilizzate sono quelle del Sistema Internazionale (SI) [m, kg, s, °K]. Si utilizza un metodo di lavoro batch, mediante l’uso di opportuni files di input (*.inp).
7.3.2 Tipi di elementi impiegati e loro caratteristiche
Gli elementi impiegati sono i PLANE182, dato che sono gli unici a 4 nodi che supportano le caratteristiche di Generalized Plane Strain [3]. In Figura 7.1 sono mostrate le caratteristiche degli elementi.
Figura 7.1: PLANE182 Nodi e sistema di riferimento.
Agli elementi sono state assegnate le opzioni seguenti:
KEYOPT(1),2 ! Enhanced strain formulation
Per la corretta impostazione delle caratteristiche di Generalized Plane Strain (da ora in poi GPS) devono essere inserite anche le condizioni al contorno sulla sezione finale della piastra. In Figura 7.2 sono mostrate la sezione finale (Ending Plane) e la direzione di deformazione delle fibre (Fiber Direction). Nel caso in esame la sezione iniziale e finale sono parallele. L’opzione del GPS introduce tre nuovi gradi di libertà per ogni elemento. Nella fase di soluzione ANSYS® introduce automaticamente due nuovi nodi interni per aggiungere questi nuovi gradi di libertà. L’utente può applicare condizioni al contorno e carichi sulla sezione finale.
Figura 7.2: Deformazione in condizioni di Generalized Plane Strain
Tramite i comandi: gsgdata,1,0,0
gsbdata,f,0,mx,0,my,0
sono state imposte le condizioni di carico nullo sulla sezione finale e si è impostato il punto di riferimento per la definizione della geometria nella direzione delle fibre. Il punto di riferimento scelto è l’origine del sistema di coordinate cartesiane.
Nell’analisi meccanica vengono importati anche gli elementi superficiali che, nell’analisi termica, sono serviti per simulare le condizioni al contorno di irraggiamento e convezione. Per evitare problemi dovuti all’inserimento di questo tipo di elementi, sono stati sostituiti con elementi nulli, che non influiscono in nessun modo con l’analisi.
La suddivisione e le caratteristiche dei materiali sono le stesse del modello precedente. Si rimanda al Paragrafo 4.4 per una presentazione dettagliata delle proprietà.
7.3.4 Modello geometrico
Il modello geometrico utilizzato deriva da quello della precedente analisi. I parametri geometrici sono stati già elencati nel Paragrafo 4.3.3. Il modello è stato importato tramite il comando RESUME.
7.3.5 Mesh
La mesh utilizzata è identica a quella del modello precedente. In Figura 6.6 sono mostrati gli elementi nei pressi delle passate.
7.4 Elements Birth and Death
Le passate sono state completamente disattivate all’inizio dell’analisi. Ogni passata viene riattivata all’inizio dei load step. L’utilizzo del Birth & Death è necessario anche nell’analisi meccanica per disaccoppiare l’analisi termica da quella meccanica. È stato possibile rendere automatica la procedura di riattivazione grazie all’assegnazione degli elementi di ogni passata a components in modo da rendere la selezione degli elementi, necessaria per l’analisi, semplice e veloce. In Figura 6.10 è mostrata una sequenza di attivazione delle passate
7.5 Applicazione dei carichi
I carichi sono stati applicati utilizzando il comando LDREAD che legge il file .RTH contenente i risultati dell’analisi termica. I carichi sono applicati come temperature ai nodi. Il programma legge i valori di temperatura al termine di ogni step fino al tempo t3 e poi ogni 10s
fino a t=100s e infine ogni 50s fino al termine della passata (t=700s).
I carichi vengono applicati a rampa (KBC,0). I carichi vengono applicati come Structural
7.6 Condizioni al contorno e iniziali
Sono stati imposti i vincoli di simmetria sul lato inferiore del modello bloccando gli spostamenti lungo Y. Per togliere il secondo grado di libertà del modello sono stati bloccati gli spostamenti lungo X e Y del nodo coincidente con l’origine.
Come condizioni iniziali è stata imposta la temperatura di preriscaldamento di 220°C. In Figura 7.3 è mostrata la disposizione dei vincoli.
Figura 7.3: Disposizione dei vincoli.
7.7 Soluzione
Si esegue un’analisi di transitorio termico (ANTYPE,TRANS). Per quanto riguarda le impostazioni di controllo della soluzione si utilizza il metodo di integrazione di Newton- Raphson completo (NROPT,FULL) e si adotta l’ottimizzazione automatica dei substep (AUTOTS,ON). È stati fissato il numero massimo dei substep (NSUBST,,25) in modo da ottimizzare la convergenza di ogni load step. È stata attivata l’opzione sulla nonlinearità dovuta ai grandi spostamenti (NLGEOM,ON).
L’analisi non è stata portata a termine perché ANSYS® riportava sempre l’errore seguente:
*** ERROR *** CP= 274.766 TIME= 10:34:49
One or more elements have become highly distorted. Excessive distortion of elements is usually a symptom indicating the need for
corrective action elsewhere. Try incrementing the load more slowly (increase the number of substeps or decrease the time step size). You
may need to improve your mesh to obtain elements with better aspect ratios. Also consider the behavior of materials, contact pairs,
and/or constraint equations. If this message appears in the first iteration of first substep, be sure to perform element shape checking.
Durante l’analisi la deformazione dovuta all’aumento di temperatura porta ad una eccessiva distorsione degli elementi.
Inizialmente l’errore è stato attribuito alla dimensione ridotta degli elementi della mesh. Effettuando la stessa analisi, ma utilizzando una mesh con elementi di dimensione paragonabile a quella delle passate, ANSYS® continua a dare lo stesso errore. L’errore può essere attribuibile a molti fattori tra i quali, il più importante, è la scelta dei tempi di loadstep e dei rispettivi substep.