Taratura del sistema di misura

La taratura del sistema di misura è stata fatta anch’essa per entrambe le modalità di prova. Tramite questa è stato possibile determinare le caratteristiche metrologiche del sistema di misura, quali accuratezza, sensibilità e ripetibilità, necessarie per definire le funzionalità del sistema messo a

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punto. Inoltre è stato possibile, attraverso l’analisi delle caratteristiche metrologiche, determinare la precisione del sistema di misura espressa in termini di incertezza di misura.

Per entrambe le modalità di prova si è eseguita la taratura suddividendola in tre fasi: 1. Definizione del rumore.

2. Definizione dell’accuratezza. 3. Definizione della sensibilità.

Una volta definite queste caratteristiche metrologiche è stato possibile fare il computo dell’incertezza di misura del sistema nelle due modalità.

I valori di angolo misurati sono stati arrotondati alla seconda cifra decimale in fase di programmazione. Si ritiene infatti caso soddisfacente riuscire apprezzare il centesimo di grado sulla misura dell’angolo. La bontà di questa scelta è stata confermata dal risultato di incertezza di misura ottenuto che, essendo superiore a questo valore, rende inutile prendere in considerazione ulteriori cifre significative dopo la virgola.

Vengono ora presentate nel dettaglio le varie fasi.

- Definizione del rumore

La definizione del rumore è stata fatta tramite misure statiche di un angolo fisso di 0° e di un angolo fisso di 90°. In entrambe le modalità sono stati memorizzati per qualche minuto i valori dell’angolo calcolati nell’immagine e poi si è passati all’analisi statistica dei dati acquisiti per la quantificazione del rumore.

Per quanto riguarda l’angolo di 0° questo è stato realizzato usando come campione il lato di una squadra tarata secondo la normativa DIN 875/1 per la quale è prevista una tolleranza di rettilineità. L’angolo di 90° è stato realizzato tramite la medesima squadra ed è stata utilizzata anche un’altra squadra tarata secondo la normativa DIN 875/0 con tolleranza geometrica sull’angolo. Le caratteristiche metrologiche previste da tale normativa e l’incertezza di taratura dei campioni sono riportate in Tabella 5.3.

Dalle prove di misura dell’angolo di 0° si è ricavato subito il valore del rumore mentre con la misura dell’angolo di 90° si è prima eseguita una normalizzazione e poi valutato il rumore.

Nel caso di immagine a piena risoluzione in formato 1600x1200 si è apprezzata un’oscillazione dei risultati attorno al valore centrale di ampiezza di ±0,01°, mentre a risoluzione verticale dimezzata con formato d’immagine 1600x600 l’ampiezza rilevata è stata di ±0,02°.

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- Definizione dell’accuratezza

La definizione dell’accuratezza è stata fatta tramite misure statiche della squadra tarata secondo la normativa DIN 875/1 con angolo di 90°, vedi Figura 5.8. Le misurazioni dell’angolo su questo campione sono state ripetute in varie zone del campo di misura cercando di coprirlo almeno per il 66% come da indicazione della normative ISO 10360 e VDI/VDE 2617 [29] [30]. Questo è stato fatto per verificare la ripetibilità della misura nelle varie zone del campo di misura. Sono state eseguite 24 misurazioni per ognuna delle due modalità di prova.

In Figura 5.9 viene mostrato un esempio di misure dell’angolo della squadra tarata tramite il programma Angle Measure nelle due modalità di prova.

Figura 5.8 Set-up delle prove di accuratezza.

Figura 5.9 Misure della squadra tarata nelle due modalità di prova.

In entrambe le modalità è stata ottenuta una distribuzione gaussiana dei risultati delle misure, centrata sul valore medio pari a 90,00° con deviazione standard inferiore ad un centesimo di grado nella modalità a piena risoluzione con formato 1600x1200, mentre con binning verticale pari a 2 e formato

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1600x600 come ci si aspettava la deviazione standard rilevata è stata maggiore e quasi il doppio del caso precedente.

Tabella 5.3 Tolleranze ed incertezze delle squadre tarate ricavate dai relativi certificati di taratura.

Squadra DIN 875/0 Squadra DIN 875/1

Dimensione [mm] 200x130 100x75

Tolleranza rettilineità [µm] 17x20 7x7

Incertezza sull’angolo [°] ±0,010 ±0,007

- Definizione della sensibilità

La sensibilità del sistema di misura è stata definita mediante misure dinamiche eseguite durante l’operazione di piegatura su un lamierino. È stata eseguita una variazione angolare a step decrescenti per diverse velocità del pistone per determinare la minima variazione di angolo che il sistema è in grado di rilevare.

Per imporre le variazioni angolari è stato deformato un lamierino avendo l’accortezza nelle fasi di riduzione del carico di rimanere nel campo del ritorno elastico e quindi di riuscire a recuperare tutta la deformazione imposta.

Essendo queste prove di tipo dinamico si è potuto apprezzare anche la capacità del sistema di acquisizione dati durante la fase del transitorio.

In Figura 5.10 è mostrato il set-up di prova.

Figura 5.10 Esecuzione delle prove per determinare la sensibilità.

In entrambe le modalità di prova si è rilevata una sensibilità del sistema di misura di 0,02°. Variazioni angolari inferiori non sono rilevabili in quanto il rumore del sistema non permette di distinguerle in modo chiaro.

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Per quanto riguarda la capacità del sistema di apprezzare la fase del transitorio, all’aumentare della velocità del pistone si è notato la maggior densità di dati acquisibile con la modalità a risoluzione verticale dimezzata.

Terminate queste prove è stata determinata l’incertezza del sistema di misura. Le incertezze che sono state computate nel calcolo sono quelle causate dal rumore, dall’accuratezza, cioè quelle legate alla ripetibilità e all’incertezza del campione misurato, e dalla sensibilità dello strumento.

Ognuno di questi contributi dà luogo ad una variabilità dei risultati che ha una certa distribuzione caratteristica. Per quanto riguarda la ripetibilità, questa derivando da un’analisi statistica di dati con distribuzione gaussiana rientra tra le incertezza di tipo A. Le altre invece sono incertezze di tipo B e devono essere ricondotte a delle distribuzioni normali tramite opportuni coefficienti di conversione. Per i risultati delle prove di rumore è stata assunta una distribuzione triangolare con limiti i valori riportati sopra. L’incertezza del campione è stata considerata con distribuzione rettangolare con estremi corrispondenti ai valori indicati sul certificato di taratura, mentre per le prove di sensibilità è stata assunta una distribuzione a step. Quelle scelte sono le distribuzioni tipiche che caratterizzano i contributi considerati. ^[26]

A questo punto è stato possibile calcolare l’incertezza combinata tenendo conto dei vari contributi per calcolare infine l’incertezza estesa del sistema di misura con fattore di copertura k=2, cioè con una confidenza del 95%.

In entrambe le modalità i risultati sono stati ottenuti dalle prove risultati compatibili e, come atteso, il valore dell’incertezza di misura operando a piena risoluzione è inferiore al caso con risoluzione verticale dimezzata. In ogni caso che la differenza tra i due valori è molto contenuta.