Come già ricordato nel §2.2.2, il comportamento dei terreni a grana fine è strettamente legato all'interazione delle particelle di argilla con il fluido interstiziale (acqua) e quest’ultima dipende dalla composizione mineralogica e dall’ambiente di sedimentazione. Per i terreni a grana fine, dunque, al variare del contenuto d’acqua varia lo stato del materiale come effetto macroscopico di tale interazione.
5.2.1 Limiti di consistenza
Un campione di argilla può presentarsi in uno stato liquido, plastico, semisolido e solido a seconda del contenuto di acqua. I valori limite del contenuto d’acqua corrispondenti alla transizione da uno stato di consistenza a un altro variano in funzione del tipo di argilla: per questo motivo l’identificazione di tali limiti è utilizzata per classificare, identificare e confrontare i terreni a grana fine
Poiché il passaggio da uno stato di consistenza all'altro avviene gradualmente, le soglie di tali passaggi di stato sono individuate attraverso criteri convenzionali (Atterberg, 1911): i valori di contenuto d'acqua corrispondente alle condizioni di passaggio tra i vari stati di consistenza sono definiti limiti di Atterberg. In particolare, si individuano:
• il limite di liquidità (o liquido), wL, nel passaggio tra lo stato liquido e lo stato plastico;
• il limite di plasticità (o plastico), wp, tra lo stato plastico e lo stato semisolido (o solido con ritiro);
• il limite di ritiro, tra lo stato semisolido e lo stato solido (o solido senza ritiro), ws.
Ciascuno dei tre limiti si determina in laboratorio attraverso un'opportuna procedura standardizzata, come riportato di seguito.
Figura 7.1 – Coppetta di Casagrande (a): assetto a inizio prova (b) e a fine prova (c)
- 32 - 5.2.1.1 Misura del Limite di liquidità
Il limite di liquidità, wL, si determina in laboratorio attraverso due procedure alternative:
1) cucchiaio (o coppetta) di Casagrande;
2) penetrometro a cono.
Il cucchiaio di Casagrande (Figura 7.1a) è una coppetta metallica incernierata ad un supporto con base rigida e con un meccanismo a manovella che consente di sollevare la coppetta ad una altezza standard (1 cm) per poi lasciarla ricadere sulla base rigida. La procedura standard prevede il prelievo di un certo volume di terreno con diametro inferiore a 0.42 mm (passante allo staccio 40) da imbibire con acqua distillata fino ad ottenere un impasto omogeneo di terreno e acqua facilmente lavorabile con una spatola. Il terreno così imbibito è disposto nel cucchiaio per circa 2/3 del suo volume, spianato in superficie e inciso nella zona centrale con un'apposita spatola che crea un solco di 2 mm di larghezza e 8 mm di altezza (Figura 7.1b). Attraverso il meccanismo a manovella, il cucchiaio viene, quindi, lasciato cadere ripetutamente, a intervalli di tempo regolari, sulla base rigida e vengono registrati il numero di colpi necessari a far richiudere il solco per una lunghezza di 13 mm (Figura 7.1c). Sul materiale prelevato in corrispondenza della chiusura del solco si determina il valore del contenuto d'acqua attraverso la procedura descritta nel §6.2.3. Il limite di liquidità è definito come il contenuto d’acqua corrispondente alla chiusura del solco con 25 colpi.
Il test con il cucchiaio di Casagrande deve essere ripetuto almeno tre volte variando il contenuto d'acqua, in modo tale che, riportando su un diagramma semi-logaritmico il contenuto d'acqua e numero dei colpi sperimentali, il valore di wL sia facilmente determinabile sulla retta di regressione dei punti sperimentali in corrispondenza dell’ascissa 25, come mostrato ad esempio in Figura 7.2.
Figura 7.2 – Esempio di valutazione del limite liquido con il cucchiaio di Casagrande
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Figura 7.3 – Schema del penetrometro a cono (a) e esempio di valutazione del limite liquido(b).
La determinazione del limite di liquidità con il penetrometro a cono si avvale di un cono metallico di dimensioni e peso standard (cfr. Tabella 7.2), che viene fatto affondare in una fustella colma di terreno (con diametro inferiore a 0.42 mm) preventivamente imbibito con acqua distillata e posta subito sotto la punta conica, come mostrato nello schema in Figura 7.3a.
Il limite di liquidità è fissato dal contenuto d’acqua wL in corrispondenza del quale si misura un determinato affondamento della punta conica per 5 s. Ciò corrisponde ad una resistenza non drenata cu ∼ 2 kPa.
Tabella 7.2 – Dimensioni tipiche delle punte coniche usate per valutare il limite ldi liquidità
Tipo di cono Affondamento Apertura punta Peso cono
BS (inglese) 10 mm 30° 80 g
SGI (svedese) 20 mm 60° 60 g
La prova consiste quindi nel preparare almeno 4 fustelle di terreno con un diverso quantitativo di acqua e misurare l’affondamento, i, della punta conica. Il contenuto di acqua, wi, viene misurato su una parte di terreno raccolto immediatamente in prossimità della punta immersa mediate la procedura descritta nel §6.2.3. L’affondamento i misurato è poi diagrammato in funzione di wi; i dati sperimentali sono interpretati con una retta di regressione dalla quale si ricava il valore di wL
in corrispondenza dell’affondamento target, come mostrato nell’esempio riportato in Figura 7.3b per una serie di 4 misure eseguite con il cono svedese.
Rispetto alla valutazione (e ai criteri di identificazione del limite) di wL con la coppetta di Casagrande, i metodi con punta conica si basano su precisi fondamenti teorici. Si dimostra infatti che l’affondamento i di un cono con peso W è legato alla resistenza non drenata cu dalla relazione:
(a) (b)
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Inoltre, la procedura con la coppetta di Casagrande si è dimostrata meno ripetibile e affidabile essendo una procedura di carattere spiccatamente empirico e i cui risultati dipendono dall’esperienza dell’operatore.
Per questi motivi le raccomandazioni europee (ETC5, EC7) suggeriscono l’adozione della punta conica per la misura del limite di liquidità.
5.2.1.2 Misura del limite di plasticità
Il limite di plasticità, wP, rappresenta, per un terreno, il contenuto d'acqua in corrispondenza del quale il terreno inizia a perdere il suo comportamento plastico. Si prelevano circa 15 g di terreno, preparati precedentemente dal passante con diametro inferiore a 0.42 mm e mescolati con acqua distillata, che viene impastato fino a formare una sfera di materiale (Fig. 7.4 a).
Il terreno così preparato viene poggiato su un piano di lavoro in vetro. Si applica poi una leggera compressione e con il palmo della mano si procede ad una rapida rullatura ottenendo un bastoncino di terreno del diametro di 3 mm (Fig. 7.4 b). Il limite di plasticità nel campione di terreno si definisce convenzionalmente quando il bastoncino inizia a presentare delle fessure che ne causano la frammentazione in pezzi delle dimensioni di 5 ÷ 10 mm (Fig. 7.4 c). Se il bastoncino di terra si frammenta prima che abbia raggiunto il diametro standard di 3 mm occorre imbibire ulteriormente il terreno e ripetere l'operazione; se invece la frammentazione avviene per diametro inferiore a 3 mm, occorre ripetere l'operazione di rullatura facendo in modo che la manipolazione possa far perdere acqua al campione fino al raggiungimento delle fessurazioni in corrispondenza del diametro standard. A questo punto si prelevano alcuni cilindretti, si mettono in una fustella (numerata e pesata) e si provvede alla determinazione del contenuto d’acqua mediante doppia pesata.
Anche in questo caso, la prova deve essere ripetuta almeno tre volte, le tre determinazioni non devono differire tra loro oltre una unità percentuale: in caso contrario la prova deve essere ripetuta scartando i valori precedentemente ottenuti. Il valore di wP è dato dalla media delle tre determinazioni, arrotondato all'unità.
Figura 7.4 – Fasi della procedura della determinazione sperimentale del limite plastico: (a) preparazione materiale; (b) preparazione materiale e (c) bastoncini fessurati.
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Figura 7.5 – Esempio di determinazione sperimentale del limite di ritiro wS
In alcuni casi non è possibile modellare la terra in cilindretti del diametro stabilito, qualunque sia il contenuto in acqua; in tal caso il limite di plasticità non è determinabile e la terra viene indicata come Non Plastica (NP), ciò avviene ad esempio per le sabbie limose.
5.2.1.3 Misura del limite di ritiro
Il limite di ritiro, wS, è il valore del contenuto minimo in acqua al di sotto del quale una diminuzione del contenuto d’acqua non produce una riduzione di volume del terreno. Si determina in laboratorio misurando il contenuto d’acqua e il volume di un provino di terreno, tipicamente indisturbato, fatto essiccare per passaggi successivi. I valori di volume sono diagrammati in funzione del contenuto d’acqua. Il limite di ritiro è individuato sul grafico dall’intersezione tra le tangenti della parte iniziale e della parte finale della curva sperimentale come mostrato nella Fig.7.5.
Il limite di ritiro ha un interesse limitato nelle applicazioni di ingegneria civile o ambientale, pertanto di norma, non viene determinato.
5.2.2 Indice di Plasticità, Indice di Attività e Carta di Plasticità
A partire dai limiti wL e wP, si definisce indice di plasticità, Ip, l'ampiezza dell'intervallo di contenuto d'acqua in cui il terreno presenta uno stato plastico, ovvero:
P L P
I w w= − (7.3)
L’indice di plasticità dipende dalla percentuale e dal tipo di argilla e dalla concentrazione di ioni presenti nell’ambiente di sedimentazione. Per ogni materiale, l'indice di plasticità cresce linearmente in funzione della percentuale di argilla presente, con pendenza che dipende dal tipo di minerali argillosi presenti. La pendenza di questa retta è definita come indice di attività, IA:
A IP
I =CF (7.4)
dove CF è frazione di argilla ovvero la percentuale in peso di particelle con diametro d < 0.002 mm.
Sulla base dei valori di IA, i terreni possono essere classificati in base all’attività: bassa (≤ 0.5), limitata (0.5 ÷ 0.75), normale (0.75 ÷ 1.25) e alta (> 1.25), come mostrato in Figura 7.6.
- 36 - Figura 7.6 – Carta di Attività
L’attività dei terreni a grana fine dipende dalla mineralogia ad esempio: la caolinite presenta attività molto bassa (0.33 ≤ IA ≤ 0.46); l’illite presenta valori di IA prossimi all’unità (sebbene tale valutazione sia impropria poiché l’illite in natura si trova solo in associazione con altri minerali delle argille) mentre la montmorillonite presenta valori di IA > 7, se i cationi interstrato sono costituiti da sodio, oppure 1.5, se i cationi sono costituiti da calcio.
I limiti di Atterberg, infine, sono utilizzati per classificare il tipo di terreno a grana fine attraverso la Carta Plasticità di Casagrande (Figura 7.7).
Essa si basa sull’osservazione che tra il limite di liquidità e l’indice di plasticità delle argille esiste una relazione lineare (retta A) di conseguenza uno scostamento da tale retta manifesta un comportamento particolare che consente di distinguere le argille, dai limi e dalle terre organiche.
Figura 7.7 – Carta di plasticità di Casagrande
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Il dominio delle variabili wL e IA è suddiviso in 6 regioni dalla retta A di equazione:
( )
0.73 20
p L
I = w − (7.5)
e dalle due rette verticali in corrispondenza di wL = 30% e wL = 50%
I terreni che ricadono al di sopra della retta A sono classificati come argille inorganiche di bassa (wL < 30%), media (30%< wL < 50%) ed elevata plasticità (wL > 30%)
I terreni che ricadono al di sotto della retta A sono classificati come limo inorganici, limi organici e argille organiche.
La carta di plasticità, inoltre, può essere utilizzata pe una identificazione preliminare dei minerali delle argille prevalente. Se un punto risulta prossimo alla retta U di equazione:
( )
0.9 8
p L
I = w − (7.6)
che rappresenta il limite superiore individuato sperimentalmente, nella frazione argillosa è predominante la montmorillonite. L’illite si colloca appena sopra la retta A mentre la caolinite immediatamente sotto la stessa retta.
5.2.3 Indice di Consistenza
I limiti di Atterberg, l’Indice di Plasticità e l’Indice di Attività rappresentano delle proprietà intrinseche del terreno ovvero sono indicative di parametri scarsamente mutevoli di terreni a grana fine (come ad esempio la mineralogia). Per questo motivo tali proprietà sono spesso definite come proprietà indice del terreno e trovano la loro applicazione nel confronto tra terreni a grana fine prelevati in siti diversi fino alla classificazione degli stessi.
Tali proprietà, tuttavia, non forniscono informazioni sullo stato fisico in cui si trova il terreno al momento del prelievo del campione. A tale scopo si definisce l’indice di consistenza quale proprietà di stato:
in cui il contenuto d’acqua, w, allo stato attuale (ovvero valutato sul materiale indisturbato) è confrontato con i limiti wL e wP.
L’indice di consistenza assume valori che vanno teoricamente da -∞ a +∞ ed in particolare (cfr.
anche la Tabella 7.3):
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L'indice di consistenza, oltre ad indicare lo stato fisico in cui si trova il terreno, fornisce informazioni qualitative sulle sue caratteristiche meccaniche: all'aumentare di Ic aumenta la resistenza al taglio del terreno e si riduce la sua compressibilità.
Tabella 7.3 – Valutazione empirica della consistenza dei terreni a grana fine