Trattamento delle immagini digitali

Le immagini digitali hanno il vantaggio di poter essere facilmente elaborate ed opportunamente modificate per gli scopi fotogrammetrici. Posso raggruppare queste procedure in cinque gruppi:

1) Acquisizione, è la fase dove viene generata l’immagine; si dice diretta se si utilizza una fotocamera, o indiretta se si effettua l’acquisizione di un’immagine tradizionale con uno scanner.

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3) Pretrattamento, per migliorare l’aspetto dell’immagine o per recuperare dei dati degradati

4) Segmentazione, consiste nel uso di appropriati criteri per suddividere l’immagine in aree significative.

5) Visualizzazione, sono le tecniche per presentare le immagini.

Entrando nel merito delle tecniche di pretrattamento queste si suddividono in due sottocategorie, le tecniche di ripristino, utilizzate per eliminare lo sfocamento, i movimenti, i disturbi radiometrici e la distorsione delle lenti e le tecniche di miglioramento, per esaltare i bordi senza modificarne la posizione geometrica, ridurre il rumore, migliorare il contrasto, la variazione dei valori di grigio.

Le tre caratteristiche delle immagini digitali che più interessano il trattamento delle immagini per la fotogrammetria sono la luminosità, il contrasto e l’istogramma dei contenuti radiometrici.

Dato g(x,y) modello di immagini in toni di grigio, si definisce la luminosità come la media ( , ) della funzione

= 1 ( ( , )) (9)

mentre la deviazione standard σ è la misura del suo contrasto, un’immagine con valori bassi di contrasto apparirà piatta.

= 1 ( ( , ) − ) (10)

Questi due parametri permettono di definire la funzione di trasferimento del contrasto:

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g’ij è l’elemento della matrice immagine modificato

gij è l’elemento della matrice immagine non modificato

α è il parametro del controllo del contrasto r è il parametro di controllo della brillantezza

Se si varia il parametro r si schiariscono (o scuriscono) in ugual modo tutti i colori. Potendoci essere valori maggiori di 255 applicando tale modifica si rischia di perdere informazioni.

Variando il contrasto si agisce sul coefficiente angolare della funzione di trasferimento portando i toni alti verso il bianco e i toni bassi verso il nero, Figura 15; venendo esaltate le differenze tra i valori cromatici si ottiene un aumento di profondità. Si osserva che la funzione di trasferimento del contrasto può non essere lineare ma soggetta ad un parametro γ

= (12)

che consente di aumentare il dettaglio in un’immagine a basso contrasto senza influenzare significativamente le ombre o le zone di luce.

Figura 15: Funzione di trasferimento. fonte: Introduzione alla fotogrammetria digitale, Prof. Antonio Zanutta, pag. 18

Attraverso il calcolo dell’istogramma dei contenuti radiometrici è possibile avere un quadro immediato della distribuzione radiometrica in modo da avere una rappresentazione sintetica dei dati immagine. Assumendo il DN di ciascun pixel come una variabile casuale, il corrispondente istogramma rappresenta un

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grafico discreto di frequenza che esprime la distribuzione dei livelli di grigio in tutta l’immagine. Nella Figura 16 si osserva sulle ascisse il valore che ogni pixel può assumere e in ordinata le frequenze cioè il numero di pixel che hanno quel valore.

Figura 16: Istogramma dei valori di grigio di un'immagine. fonte: Introduzione alla fotogrammetria digitale, Prof. Antonio Zanutta, pag. 20

In questo caso si osserva che la figura non è di buona qualità cromatica, se così fosse l’istogramma assumerebbe una forma a campana di Gauss che coprirebbe tutta l’ampiezza disponibile dei valori radiometrici. Nel caso di una distribuzione normale si avrà quindi un valore di DN centrale che può essere ottenuto come media aritmetica dividendo la somma di tutti i valori dei pixel per il numero dei pixel. La conoscenza dell’istogramma dei valori di grigio e dei suoi valori di minimo e massimo è utile per ottenere espansioni o riduzioni di scala; ad esempio l’espansione della scala dei livelli radiometrici può essere usata per esaltare il contrasto dell’immagine rendendola più nitida e definita. Un altro aspetto importante del trattamento delle immagini digitali riguarda il ricampionamento che è il problema di ridefinire il contenuto radiometrico di un’immagine che ha subito una trasformazione piana. Il problema nasce dal fatto che se si prova a trasformare un pixel dell’immagine iniziale nel sistema dell’immagine finale esso interesserà più pixel della seconda immagine, Figura 17.

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Figura 17: trasformazione piana di un'immagine e principio di ricampionamento. fonte: Introduzione alla fotogrammetria digitale, Prof. Antonio Zanutta, pag. 24

Esistono due approcci per risolvere questo problema:

- Metodo dei baricentri, consiste nel trasformare le coordinate del baricentro del primo pixel dell’immagine ricampionata nel sistema dell’immagine iniziale. Questo punto cadrà all’interno di un pixel di tale immagine da cui posso leggere il valore radiometrico e ricopio nel pixel di partenza.

Il problema è che si possono avere più baricentri che cadono nello stesso pixel dell’immagine iniziale ottenendo gruppi di pixel contigui che hanno lo stesso valore radiometrico; questo fenomeno è noto col nome di “effetto blocking”.

Per ridurre questo effetto sono state elaborate delle strategie

interpolative tra cui il metodo delle zone di influenza, il metodo delle distanze pesate, il metodo per interpolazione bilineare e il metodo per interpolazione bicubica.

- Metodo del trasporto dei vertici, consiste nel trasportare i vertici di ogni pixel output sull’immagine di input secondo una data

trasformazione geometrica. I quattro vertici definiscono un’area A che contiene varie porzioni di pixel e di ognuna di tali porzioni si calcola la sua dimensione. Il valore radiometrico ricampionato sarà la media dei valori radiometrici dei pixel dell’area A pesati in funzione delle

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Dalla scelta del metodo di ricampionamento dipende la qualità del risultato e il tempo di elaborazione. In ogni caso si ha un effetto di sfocamento rispetto all’immagine iniziale. Se non si ha l’esigenza di restituzione in tempi brevi si può usare l’interpolazione bicubica che annulla completamente l’effetto blocking, in alternativa anche l’interpolazione bilineare fornisce risultati soddisfacenti.