È stata condotta una analisi ulteriore per valutare gli effetti dell’interazione con l’impianto. Questo aspetto rappresenta un altro elemento trascurato dal modello a matrici di trasferimento.
Sono stati confrontati i valori di temperatura e pressione all’interno dei due effetti del cilindro C1 rispettivamente nel caso di cilindro isolato (in verde), come viene considerato dal codice Smart PV per generare le forzanti del modello a matrici di trasferimento, e nel caso di impianto completo (in nero). Vengono mostrati di seguito gli andamenti ottenuti (Figura 90 e Figura 91).
Tabella 8
Pagina | 99 273.15 298.15 323.15 348.15 373.15 398.15 423.15 0 90 180 270 360 Tem p e ratu ra (K ) Angolo di manovella (°) INTERAZIONE CILINDRO-IMPIANTO Temperatura
Cilindro isolato dall'impianto Cilindro incluso nell'impianto
Figura 90 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 0 90 180 270 360 Pr e ssi o n e ( b ar ) Angolo di manovella (°)
INTERAZIONE CILINDRO - IMPIANTO
Pressione
Cilindro isolato dall'impianto Cilindro incluso nell'impianto
Pagina | 100
Gli effetti di interazione con l’impianto in termini di oscillazione di pressione e temperatura sono evidenti.
È significativo osservare come questo si rifletta sul comportamento delle valvole; in Figura 92 viene riportata l’alzata delle valvole di aspirazione e mandata dell’effetto addietro del cilindro, ottenuta nei due casi.
La dinamica delle valvole viene fortemente modificata a causa delle maggiori oscillazioni di pressione presenti nel secondo caso; sono evidenti le ripetute oscillazioni dell’otturatore di mandata.
Tutto questo comporta sostanziali differenze anche nella portata elaborata dal cilindro, mostrata in Figura 93.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 90 180 270 360 A lzata (m m ) Angolo di manovella (°)
INTERAZIONE CILINDRO - IMPIANTO
Alzata Valvole - Effetto Avanti
senza impianto - Aspirazione Senza impianto - Mandata Con impianto - Aspirazione Con impianto - Mandata
Pagina | 101
A conclusione dell’analisi vengono riportati i cicli dei due effetti del cilindro (Figura 94 e Figura 95). 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.92 0 90 180 270 360 P or tata (kg /s) Angolo di manovella (°) INTERAZIONE CILINDRO-IMPIANTO
Portata Massica - Effetto Addietro
Senza impianto - Aspirazione Senza impianto - Mandata Con impianto - Aspirazione Con impianto - Mandata
2 3 4 5 6 7 8 0 5 10 15 20 Pr e ssi o n e ( b ar ) Volume (dm3) INTERAZIONE CILINDRO-IMPIANTO
Ciclo Effetto Avanti
Cilindro isolato dall'impianto Cilindro incluso nell'impianto mandata aspirazione
Figura 93
Pagina | 102
In Tabella 10 vengono riassunti gli effetti dell’interazione tra cilindro ed impianto in termini di potenza, lavoro specifico e portata media elaborata dal cilindro nei due casi.
In conclusione, l’interazione biunivoca che il cilindro ha con le varie sezioni dell’impianto amplifica la pulsazione, ciò modifica sensibilmente la dinamica delle valvole il che si traduce in una minore potenza assorbita, dovuta agli effetti d’onda, in questo caso benefici. Si ha una minore massa che rimane intrappolata nel volume nocivo in corrispondenza della chiusura delle valvole di mandata, più marcatamente per l’effetto addietro, questo comporta un minor assorbimento di potenza nella fase di espansione. 2 3 4 5 6 7 8 0 5 10 15 20 Pr e ssi o n e ( b ar ) Volume (dm3) INTERAZIONE CILINDRO-IMPIANTO
Ciclo Effetto Addietro
Cilindro isolato dall'impianto Cilindro incluso nell'impianto mandata aspirazione
Figura 95
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CONCLUSIONI
Nell’ambito dello studio delle pulsazioni di pressione che si hanno negli impianti equipaggiati con compressori alternativi, questo lavoro si è incentrato sul confronto di due modelli di analisi. Da un lato un modello basato sul calcolo acustico, impiegato in ambito industriale per la progettazione, data la rapidità con cui è possibile ottenere i risultati. Dall’altro un modello basato sulla soluzione delle equazioni della fluidodinamica monodimensionale, impiegato in fase di verifica, più oneroso dal punto di vista computazionale ma più accurato nella previsione.A partire da una macchina composta da quattro cilindri a doppio effetto suddivisi su due stadi di compressione, destinata ad una raffineria, sono stati
ricostruiti e messi a confronto i due modelli utilizzando, rispettivamente, un sistema a
matrici di trasferimento e il software di simulazione AMESim®.
Dall’analisi svolta emerge che il modello alle matrici di trasferimento (MT)
sovrastima la risposta del sistema rispetto al modello AMESim® sulla quasi totalità
delle frequenze, come potevamo aspettarci vista l’assenza di termini dissipativi, inclusi invece nel secondo modello. L’aspetto cautelativo di MT è da ritenersi positivo poiché il metodo viene impiegato in fase progettuale.
Analizzando lo scarto tra i risultati ottenuti con i due modelli sulla pulsazione residua in punti differenti, le più grandi differenze si hanno, per la maggior parte dei casi, in corrispondenza di armonici elevati che, dunque, hanno un peso relativo. Sui primi tre armonici lo scarto quadratico medio varia tra lo 0,56% alle Flange, lo 0,81% al Polmone e l’1% all’uscita della Linea. Sui restanti ventuno si passa rispettivamente a 1,70%, 1,29% e 0,98%; è stato osservato che la presenza degli effetti dissipativi viscosi
nel modello AMESim® comporta un progressivo aumento delle differenze che si hanno
sui primi armonici, rispetto agli armonici più alti, man mano che vengono attraversati i diversi elementi della linea. Le differenze sono, inoltre, fortemente dipendenti dalla schematizzazione fatta nella costruzione del modello. La modellazione seguita porta, infatti, a geometrie caratterizzate da frequenze di risonanza diverse, legate alla presenza di onde stazionarie. Nello specifico MT risulta essere più sensibile alla
schematizzazione del plenum del cilindro rispetto al modello AMESim®; anche questo
aspetto può essere addebitato all’assenza degli effetti dissipativi e, in alcuni casi, potrebbe portare ad errori di valutazione, come osservato per la Shaking Force al polmone per la quale, a parità di modello e cambiando la sola schematizzazione del plenum si ottengono risultati contraddittori.
La parzializzazione del carico fornisce risultati che si allineano a quelli relativi al pieno carico. In corrispondenza dell’armonica fondamentale, tuttavia. è stato osservato che si hanno oscillazioni generalmente più alte, specialmente nel caso di esclusione dell’effetto esterno. La pulsazione residua al polmone, ad esempio, passa da un valore dello 0,11% a pieno carico ad un valore pari a 1,68% nella condizione di
carico parzializzato per il modello AMESim® e da 0,51% a 2,54% per l’altro modello.
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comportamento analogo a quello caratteristico dei cilindri a singolo effetto, per i quali sono maggiormente influenti gli armonici dispari. MT rimane, comunque, cautelativo
rispetto ad AMESim®.
In generale il modello a matrici di trasferimento si conferma essere un buono strumento predittivo, nonostante le forti semplificazioni introdotte.
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