5.3 Un linguaggio formale per le sequenze geneti-
che
Trattare il genoma come un linguaggio può permettere di generalizzare le infor- mazioni strutturali contenute nelle sequenze biologiche e investigarle utilizzando i metodi della teoria dei linguaggi formali. La teoria dei linguaggi formali può essere usata per modellare fenomeni biologici e in generale meccanismi genetici [Fernau, 2003].
Molti aspetti dei linguaggi formali sono simili ad alcuni processi biologici: • Le grammatiche pure non fanno differenza tra simboli terminali e non termi-
nali, così che tutte le parole generate dalle regole grammaticali sono inserite nel linguaggio generato. Questa nozione vale anche in campo biologico, dato che tutti i simboli in una sequenza di DNA hanno lo stesso ruolo.
• La regola di cancellazione A ! ✏ modella l’evento di cancellazione (deletion) nelle sequenza di DNA
• La chain rule A ! B riflette i polimorfismi a singolo nucleotide nel DNA (SNP)
• La repetition rule A ! AA modella le sequenze di DNA ad alto livello di ripetizioni come le ripetizioni tandem
• La regola di produzione A ! BC modella la crescita nella sequenza del DNA. • La regola stocastica modella le mutazioni casuali nelle sequenze di DNA. I tentativi di ricondurre le sequenze di acidi nucleici a un linguaggio formale na- scono fin dai primi anni dalla scoperta, da parte di Watson e Crick, della struttura del DNA. Infatti, proprio mentre venivano scoperte e descritte le caratteristiche del DNA e il funzionamento del codice genetico, il campo della linguistica veniva rivoluzionato dai lavori di Noam Chomsky.
Nel 1984 [Prof and Received, 1984] è stato proposto l’uso di linguaggi formali per descrivere sottoinsiemi di tutte le possibili parole (sottosequenze di DNA) che occorrono nel DNA e nell’RNA, dimostrando questo concetto con un linguaggio definito da un automa a stati finiti per l’RNA dei fagi di gruppo I. Sebbene non si conoscesse ancora struttura e contenuto del genoma umano, questo approccio permise di caratterizzare pattern grammaticali nelle informazioni genetiche.
Figura 5.2: Il diagramma di un automa a stati finiti. Gli archi orientati indicano il simbolo di input della sequenza di RNA che induce la transizione. L’automa come si può notare accetta tutte le sequenze del linguaggio {A,G,C,U}* che terminano per GGGG o GGAG, ovvero il sito di legame al ribosoma che precede il cappuccio del gene.
Altre ricerche su questo tema non hanno prodotto direttamente grammati- che per il linguaggio genetico, ma piuttosto hanno usato formalismi grammaticali come strumenti per quelli che essenzialmente sono studi teorici sull’informazio- ne [Jimenez-Montano, 1984, Ebeling and Jimenez-Montano, 1980] o hanno utiliz- zato analisi statistiche a livello di vocabolari, seguendo un approccio più tradi- zionale di linguistica comparativa [Pietrokovski et al., 1990, Pevzner et al., 1989, Brendel et al., 1986].
Solo successivamente è stata ripresa la mera formalizzazione linguistica, me- diante grammatiche generative, di fenomeni biologici come la regolazione dei ge- ni [Collado-Vides, 1989], la struttura e l’espressione dei geni[Searls, 1989], la ri- combinazione e altre forme di mutazione e riarrangiamento[Searls, 1989], e sono state poste le basi per l’analisi computazionale delle sequenze di dati genetici [Searls, 1989, Searls and Noordewier, 1991].
5.3. UN LINGUAGGIO FORMALE PER LE SEQUENZE GENETICHE 53 Un approccio di linguistica formale applicato alle sequenze genetiche che tut- tora viene utilizzato per gli studi sul tema è stato riproposto nel 1993 da Searls
[Searls and Dong, 1993] e si basa sui Lindenmayer systems o L-systems [Lindenmayer, 1968]. Sebbene le ricerche appena descritte siano tutte basate su grammatiche di Chom-
sky, i sistemi di Lindenmayer, risalenti al 1968, sono stati originalmente sviluppati proprio come base per una teoria assiomatica dello sviluppo biologico.
5.3.1 L-Systems per il genoma umano
Recentemente è stato proposto un sistema [Damasevivcius, 2010] basato su L- grammar per risolvere uno dei più importanti problemi bioinformatici: individuare in una sequenza di DNA regioni con specifiche funzioni come i promotori (sequenza corte che precedono l’inizio dei geni) e i siti di splicing (punti di giunzione tra esoni e introni dove avviene lo splicing).
Gli L-Systems o L-grammars sono speciali classi di grammatiche parallele usate per modellare la crescita di organismi viventi, come lo sviluppo delle piante. Questa classe di grammatica può anche essere utilizzata per modellare la morfologia di vari organismi.
Negli L-Systems, le regole di produzione sono applicate in parallelo e possono sostituire tutte le lettere di una determinata parola contemporaneamente. Inoltre non c’è distinzione tra caratteri terminali e caratteri non terminali. La natura ricorsiva delle regole negli L-Systems porta ad ottenere forme ricorsive e frattali nei linguaggi generati, un’altra proprietà condivisa con le sequenze di DNA.
Per modellare le sequenze del DNA si utilizza una L-grammar stocastica libera dal contesto, ovvero una grammatica libera dal contesto probabilistica, definita dalla tupla
G = {V, !, R, P } (5.1)
Dove:
• V = {A, C, G, T } è un insieme di simboli (l’alfabeto) contenente gli elementi che possono essere rimpiazzati, nel nostro caso i 4 nucleotidi.
Variabili: A,C,G,T Inizio: CCCGAA Regole: 0.15:(A ! CT GT ), 0.95: (C ! CGGT A), 1.00: (G ! CT C), 0.98: (T ! GCA) Variabili: A,C,G,T Inizio: CCTTT
Regole: 0.13:(A ! CGGGCA), 0.10: (C ! CCCCG), 0.47: (G ! ACGCC), 0.51: (T ! AGACAT )
Tabella 5.2: Regole nella grammatica di Lindenmayer per la generazione di giunzioni introne-esone ed esone-introne
• ! = Vk è la stringa di lunghezza K di simboli che definisce lo stato iniziale
del sistema
• R ✓ V1⇥ VL è un insieme finito di regole di produzione che definiscono il
modo in cui uno specifico nucleotide può essere rimpiazzato dalla combina- zione di altri nucleotidi. Una regola consiste di 2 stringhe–il predecessore e il successore.
• P è un insieme di probabilità pj 2 b0, 1c che una regola di produzione rj 2 R
sarà applicata.
Data la complessità delle sequenze nel genoma umano, per definire la gramma- tica di Lindenmayer si è utilizzato un processo di inferenza grammaticale, ovvero si è indotta una grammatica formale, sotto forma di regole di produzione, da un insieme di osservazioni, utilizzando tecniche di machine learning (ad esempio un classificatore SVM).
Nella tabella 5.2 si mostrano le regole grammaticali generate da un SVM per le giunzioni esone-introne e introne-esone.