Validazione del software

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nell'output. Tale caratteristica è fondamentale per la convergenza del metodo numerico.

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della prova è di tipo bilineare e può quindi essere tracciato in modo semplice. In Figura 23 è riportato l'andamento della tensione assiale in funzione della deformazione assiale e radiale.

Figura 23. Grafico tensione assiale - deformazione analitico.

Per ottenere la soluzione numerica dal software FLAC3D è necessario definire i seguenti elementi: geometria reale del modello, mesh volumetrica, legame costitutivo, criterio di rottura e i relativi parametri. In Figura 24 è riportata la geometria del modello con la relativa mesh. Data la semplicità del problema si utilizza una mesh poco fitta costituita da 4 gridpoints sul raggio, 24 sulla circonferenza e 10 sull'altezza.

0 20 40 60 80 100 120 140

-8.E-03 -6.E-03

-4.E-03 -2.E-03

-2.E-18 2.E-03

4.E-03

σa[MPa]

ε [-]

Stress-Strain Analytical Solution

Axial Strain Radial Strain

La prova viene condotta in controllo di deformazione imponendo una velocità di deformazione assiale alla base superiore del provino e interrompendola a una deformazione del -0.65%. Le condizioni al contorno da applicare sono: bordo libero sulla superficie laterale del provino e bordo vincolato sulle basi.

La modellazione numerica può essere condotta utilizzando due differenti ipotesi per i vincoli alle basi:

1. basi libere di traslare orizzontalmente: tale ipotesi consiste nel posizionare carrelli orizzontali sulla base inferiore e bordo libero sulla base superiore;

2. basi vincolate allo spostamento orizzontale: tale ipotesi consiste nel posizionare cerniere sulla base inferiore e car

base superire.

Il provino di materiale roccioso poggia su due piastre d'acciaio caratterizzate da una interfaccia attritiva. Le due ipotesi appena citate sono dunque i due estremi di comportamento dell'interfaccia, di co

laboratorio starà nel mezzo. Per semplificare la validazione e per ottenere una soluzione valutabile anche per via analitica si sceglie di modellare la prova ideale di laboratorio in cui non è presente alcun

basi del provino.

Definite le ipotesi di modellazione numerica è dunque possibile scrivere il data file 52

Figura 24. Geometria del modello.

La prova viene condotta in controllo di deformazione imponendo una velocità di deformazione assiale alla base superiore del provino e interrompendola a una 65%. Le condizioni al contorno da applicare sono: bordo libero sulla superficie laterale del provino e bordo vincolato sulle basi.

La modellazione numerica può essere condotta utilizzando due differenti ipotesi per i

are orizzontalmente: tale ipotesi consiste nel posizionare carrelli orizzontali sulla base inferiore e bordo libero sulla base superiore;

basi vincolate allo spostamento orizzontale: tale ipotesi consiste nel posizionare cerniere sulla base inferiore e carrelli a scorrimento verticale sulla

Il provino di materiale roccioso poggia su due piastre d'acciaio caratterizzate da una interfaccia attritiva. Le due ipotesi appena citate sono dunque i due estremi di comportamento dell'interfaccia, di conseguenza il comportamento reale della prova di laboratorio starà nel mezzo. Per semplificare la validazione e per ottenere una soluzione valutabile anche per via analitica si sceglie di modellare la prova ideale di laboratorio in cui non è presente alcun ostacolo allo scorrimento orizzontale sulle

Definite le ipotesi di modellazione numerica è dunque possibile scrivere il data file La prova viene condotta in controllo di deformazione imponendo una velocità di deformazione assiale alla base superiore del provino e interrompendola a una 65%. Le condizioni al contorno da applicare sono: bordo libero

La modellazione numerica può essere condotta utilizzando due differenti ipotesi per i

are orizzontalmente: tale ipotesi consiste nel posizionare carrelli orizzontali sulla base inferiore e bordo libero sulla base superiore;

basi vincolate allo spostamento orizzontale: tale ipotesi consiste nel relli a scorrimento verticale sulla

Il provino di materiale roccioso poggia su due piastre d'acciaio caratterizzate da una interfaccia attritiva. Le due ipotesi appena citate sono dunque i due estremi di nseguenza il comportamento reale della prova di laboratorio starà nel mezzo. Per semplificare la validazione e per ottenere una soluzione valutabile anche per via analitica si sceglie di modellare la prova ideale di ostacolo allo scorrimento orizzontale sulle

Definite le ipotesi di modellazione numerica è dunque possibile scrivere il data file

utilizzabile nel software FLAC3D. In

Figura 25. Script della prova di compressione monoassiale (FLAC3D).

FLAC3D fornisce la soluzione numerica del problema sottoforma di tabelle numeriche, in cui per ogni step di calcolo sono riportati i valori di deformazione assiale e radiale e la corrispondente tensione assiale. Queste tabelle sono state plottate in Excel ottenendo l'andamento raffigurato in

Figura 26. Grafico tensione assiale

Il confronto e la verifica della soluzione numerica viene condotta sulla base del comportamento tenso-deformativo del provino. Le caratteristiche principali della soluzione sono quindi: tensione assiale a rottura, deformazione radiale e assiale a rottura, comportamento EPLA e andamento del grafico tensione

2.E-03 4.E-03

53

utilizzabile nel software FLAC3D. In Figura 25 è riportato un estratto dello script.

. Script della prova di compressione monoassiale (FLAC3D).

FLAC3D fornisce la soluzione numerica del problema sottoforma di tabelle he, in cui per ogni step di calcolo sono riportati i valori di deformazione assiale e radiale e la corrispondente tensione assiale. Queste tabelle sono state plottate in Excel ottenendo l'andamento raffigurato in Figura 26.

. Grafico tensione assiale - deformazione numerico.

Il confronto e la verifica della soluzione numerica viene condotta sulla base del deformativo del provino. Le caratteristiche principali della soluzione sono quindi: tensione assiale a rottura, deformazione radiale e assiale a rottura, comportamento EPLA e andamento del grafico tensione - deformazione.

0 20 40 60 80 100 120 140

-6.E-03 -4.E-03

-2.E-03 -2.E-18

ε [-Stress-Strain Flac3D Solution

Axial Strain Radial Strain

è riportato un estratto dello script.

. Script della prova di compressione monoassiale (FLAC3D).

FLAC3D fornisce la soluzione numerica del problema sottoforma di tabelle he, in cui per ogni step di calcolo sono riportati i valori di deformazione assiale e radiale e la corrispondente tensione assiale. Queste tabelle sono state

Il confronto e la verifica della soluzione numerica viene condotta sulla base del deformativo del provino. Le caratteristiche principali della soluzione sono quindi: tensione assiale a rottura, deformazione radiale e assiale a

deformazione.

-8.E-03

σa[MPa]

-]

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E' possibile osservare che tutte le caratteristiche principali della soluzione vengono rappresentate in modo corretto dalla soluzione numerica. Si può quindi affermare che il software FLAC3D è valido per la risoluzione di tali problemi geotecnici. In Figura 27 è riportato il confronto fra i grafici relativi alla soluzione numerica e analitica.

Figura 27. Confronto fra gli andamenti tensione - deformazione relativi alla soluzione analitica e numerica.

0 20 40 60 80 100 120 140

-8.E-03 -6.E-03

-4.E-03 -2.E-03

-2.E-18 2.E-03

4.E-03

σa[MPa]

ε [-]

Comparison Stress-Strain Solution

Analytical Axial Strain Analytical Radial Strain Flac3D Axial Strain Flac3D Radial Strain

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