VALORE OMEGA Ω

Sviluppato da Bomag e Krober (1988), e incorporato nel sistema Terrameter, il metodo omega fornisce una misura dell’energia trasmessa al suolo. Il valore di omega è determinato integrando la forza Fs e lo spostamento del tamburo z ,in particolar modo quello che e' il valore dell' accelerazione di due consecutivi cicli di vibrazione. Fs e' determinato sommando il peso del rullo,l'inerzia del tamburo e la forza eccentrica. Un accelerometro registra quelle che sono le varie accelerazioni del tamburo nel tempo.

Quella che e' l'accelerazione del rullo e' misurata in due direzioni ortogonali e la sua velocita' e determinata integrando tutte quelle che sono le componenti dell'accelerzione ,Omega [Ω] evidenzia la rigidezza del terreno e può anche essere facilmente confrontato con i risultati ottenuti con i test convenzionali eseguiti dopo una compattazione effettuata con metodologia tradizionale.

A seconda del tipo di materiale compattato, il valore Omega raggiunge valori compresi tra 0 e 1000, a seconda che si tratti di terreni argillosi-sabbiosi, ghiaiosi-sabbiosi o particolarmente rigidi come quelli rocciosi.

Abbiamo che:

 Md e' la massa del rullo

 Me e' la massa della “massa oscillantte

 Fstatic, Fs = Forza di contatto tra terreno e compattatore  Fe= Forza eccentrica

Fig.2.24 Valore Omega.

2.4.2 RIGIDEZZA DEL TERRENO ks ED ENERGIA TRASFERITA AL SUOLO

Nel 1990 Ammann (Casa produttrice di rulli) introdusse un rullo che permetteva di determinare il parametro di rigidezza del terreno (ks).

Per descrivere la rigidezza del suolo possiamo partire dalla forza di interazione Fb tra il tamburo e il suolo che e' definita come segue [10]:

In cui abbiamo che:

 Md = massa del rullo (kg)

 Xd = spostamento verticale del tamburo (m)  Xd = acceleratione del tamburo (m/sec2)  Mf= massa del telaio (kg)

 Mu= massa in movimento

 ru = distanza radiale alla tra Mu e il suo ancoraggio (m)  Muru= momento statico del albero rotante (kg∙ m)  t= tempo trascorso (sec)

 g= forza di gravita' (m/sec2)

 f= frequenza dell'albero rotante( Hz)

Fig.2.25 Modello a parametri concentrati di quello che e' il contatto tra il rullo-vibrante e il suolo.

Fig.2.26 Forze sul tamburo e ciclo di carico associato[3]

Se il sottosuolo viene descritto come un sistema di molle, allora l'equazione relativa all'interazione tra il suolo e il tamburo può anche essere data da:

In cui si ha: FB Contatto con il suolo Percorso delle vibrazioni S Energia trasferita al suolo Espansione Compressione Suolo

Kb: rigidezza del suolo (KN/m)

dB : Coeficente di smorzamento (KN s/m) ( viene usualmente assunto un rapporto di smorzamento di 0,2)

Xd : Velocita' del tamburo (m/s)

Quindi si evince facilmente che conoscendo il valore di Fb, grazie alla formula vista in precedenza, dando per scontato la conoscenza di tutti i valori delle masse, degli spostamenti ,delle accelerazioni l'unico valore incognito risulta essere proprio la rigidezza del terreno Kb.

Questa si troverà con una semplice operazione dato che nella formula appena elencata risulta essere l'unico valore non noto a parte il coeficente di smorzamento che deve essere calibrato.

Oltre al metodo analitico esiste un metodo grafico, in cui la pendenza della curva di carico rappresenta il modulo di rigidezza del terreno, cosi' come si vede in figura

Fig.2.28 Variazione delle curve di carico per successivi passaggi 1,2 e 3.

Il ciclio di carico e' formato da una successione di fasi di espansione e di compressione durante il ciclo di compattazione. La linea a pendenza positiva nel grafico raffigura la prima parte corrispondente alla compressione del terreno, la quale arriva fino a F b max, cioè la massima forza di interazione tra il tamburo ed il suolo a cui segue una successiva fase di espansione a pendenza negativa.L'energia totale trasferita dal rullo CCC al terreno durante il ciclo di carico coincide con l'area sottesa ed evidenziata in figura. Come e' evidenziato nella figura sopra riportata e' subito riscontrabile come all'aumentare delle passate l'energia trasferita risulta essere via via maggiore ed anche la Fbmax si comporta di conseguenza.

Fasi di espanione e compressione durante un ciclo di carico

Fig. 2.29 Compressione ed espansione nei cicli di carico ed energia trasferita.

Fig 2.30 Energia trasferita al terreno in funzione della variazione delle ampiezze, 0,5 mm; 1,5 mm; 2,1 mm.

In figura viene messo in evidenza il rapporto che intercorre tra l’aumento dell’ampiezza della vibrazione e la corrispondente energia trasferita al terreno. Tutti i rulli Bomag infatti hanno la capacità di variare quella che è l'ampiezza di oscillazione manualmente, gli ultimi modelli Bomag Variocontrol, tra cui quello utilizzato nel campo prove a Imola arrivano fino ad ampiezze di oscillazione di 2,5 mm. Tanto maggiore è la stessa tanto maggiore è l'energia trasferita al terrreno e quindi si riuscirà a intervenire su strati maggiormente in profondità.

Dalla figura si nota subito, come, aumentando il valore dell’ampiezza aumenti l’energia trasferita al terreno. Questo fenomeno accade, perché, utilizzando ampiezze elevate si vanno a coinvolgere anche gli strati del sottofondo, quindi, al termine della compattazione si ottengono terreni con rigidezze più elevate rispetto quelle iniziali. I valori delle ampiezze registrate vengono considerati validi fino a quando il display posto nella cabina dell’operatore del rullo non evidenzia valori di rigidezza troppo elevati o troppo bassi rispetto quelli ipotizzati. Se si dovessero aumentare ulteriormente le ampiezze, il comportamento del rullo diventerebbe instabile. In questa situazione i movimenti dovuti alle vibrazioni non-periodiche aumentano intorno all’asse longitudinale del tamburo con una frequenza che dipende dalla frequenza propria del sistema vibrante (telaio del macchinario/massa vibrante).

E' quindi di fondamentale importanza decidere quelle che sono le ampiezze di progetto e le loro successioni nelle varie passate, in funzione della prevedibile risposta del terreno. Nel successivo capitolo analizzeremo nel dettaglio quelle che sono state le decisione nel nostro caso.