La valutazione della configurazione viene effettuata applicando i seguenti criteri:
Costo di stampa: si riferisce ai costi necessari, compresi di costo supplementare dovuto all’altezza e il peso del componente;
Versatilità: indica la possibilità di agire sui parametri del sistema in modo da definire ad esempio le aree di scambio termico e le velocità dei flussi all’interno;
Ottimizzazioni: valuta quanto è possibile ottimizzare le prestazioni, applicando ad esempio geometrie secondarie;
Stampabilità: tiene conto della possibilità di stampare il componente, quindi la necessità di supporti, il post processing e l’evacuazione delle polveri;
Didattica: siccome sarà il core di uno scambiatore di calore da utilizzare a scopi didattici, la possibilità di usare più configurazioni del sistema come quella equicorrente o controcorrente è valore aggiunto.
Tabella 6.12: Valutazione della configurazione
Shell & Lattice Cross flow Parallel flow
Peso Nota Punti Nota Punti Nota Punti
Costo di stampa 4 2 8 4 16 4 16
La variante vincente risulta essere “Parallel flow” con un netto distacco rispetto alle altre, il fattore che ha definito la scelta è stato principalmente il costo ridotto e la versatilità.
La variante “Shell & lattice” rimane comunque un’alternativa molto interessante, grazie alla sua versatilità e alla possibilità di applicarne delle ottimizzazioni.
Le due varianti con i flussi in parallelo a livello didattico offrono un’alternativa in più, permettendo studi in equicorrente e in controcorrente.
L’ispezionabilità della variante si traduce in valore aggiunto per lo scambiatore, in quanto oltre a permettere una visualizzazione del flusso, ne permette la manutenzione contro fattori di invecchiamento quale trattamenti superficiali oppure eliminazione meccanica delle incrostazioni, questo può essere reso possibile realizzando la struttura in più componenti, quali core stampato in 3D e coperchi superiori e inferiori in plexiglass. Invece, la variante “Shell & Lattice” avendo dei piccoli condotti all’interno permette solo manutenzione contro l’incrostazione esclusivamente tramite trattamenti chimici.
7 Caratterizzazione della cella
Essendo la fase di esportazione della cella una metodologia molto laboriosa, vengono caratterizzate diverse varianti di scambiatore utilizzando una cella cubica, ovvero costruita su un cubo avente la stessa lunghezza di ogni lato, in questo caso viene caratterizzata e utilizzata una cella da 18 mm.
Per conoscere le caratteristiche geometriche, avendo una sezione che varia continuamente, viene effettuata una discretizzazione della stessa, con 𝐷𝑥 = 0.01 𝑚𝑚 e grazie all’utilizzo di uno script Matlab viene fatto scorrere un piano lungo tutta la geometria estrapolandone i valori punto per punto.
I risultati di questa analisi sono riportati in Figura 7.1.
Il diametro idraulico della sezione è calcolato su entrambi i flussi, e la formula utilizzata è la seguente:
𝐷ℎ =4 ⋅ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑖 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑔𝑖𝑜
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑏𝑎𝑔𝑛𝑎𝑡𝑜 (44)
I risultati medi dell’analisi sono:
Diametro idraulico flusso 1: 𝐷ℎ1= 8.56 𝑚𝑚
Diametro idraulico flusso 2: 𝐷ℎ2= 7.95 𝑚𝑚
Area di passaggio flusso 1: 𝐴𝑓1 = 162.00 𝑚𝑚2
Area di passaggio flusso 2: 𝐴𝑓2 = 144.00 𝑚𝑚2
Superfice di scambio flusso 1: 𝑆𝑓1 = 1000.75 𝑚𝑚2
Superfice di scambio flusso 2: 𝑆 = 988.70 𝑚𝑚2
Figura 7.1: Caratteristiche geometriche del gyroid cubico da 18 mm
Idealmente i due flussi dovrebbero avere i valori identici, la differenza viene generata dalla metodologia che utilizza il software per applicare lo spessore alla cella, infatti, imponendo uno spessore vicino a 0 i valori si equivalgono.
Il programma, per creare uno spessore utilizza un’offset in una sola direzione, infatti se si compara l’area di un quadrato da 18 mm con l’area di passaggio del flusso 1 risulta essere esattamente la metà:
𝐴𝑞𝑢𝑎𝑑= 18 ⋅ 18 = 324 𝑚𝑚2 (45)
𝐴𝑓1 ⋅ 2 = 162 ⋅ 2 = 324 𝑚𝑚2 (46)
2𝐴𝑓1 = 𝐴𝑞𝑢𝑎𝑑 (47)
Un’ulteriore dimostrazione della problematica soprariportata:
𝐴𝑡𝑜𝑡 = 𝐴𝑓1 + 𝐴𝑓2= 162 + 144 = 306 𝑚𝑚2 (48)
Δ𝐴 = 𝐴𝑞𝑢𝑎𝑑− 𝐴𝑡𝑜𝑡 = 324 − 306 = 18 𝑚𝑚2 (49) Conoscendo lo spessore imposto di 1 mm, l’area rimanente a riempire la sezione equivale a un rettangolo di lato 18 mm e spessore 1 mm.
Da questa approssimazione l’area di scambio termico tra i due flussi non è la medesima all’interno della cella, a fini di calcolo essendo molto simili tra loro viene calcolata la superfice media della cella:
𝑆𝑚𝑒𝑑=𝑆1+ 𝑆2
2 =988.69 + 1000.75
2 = 994.72 𝑚𝑚2 (50)
Il rapporto di compattezza del sistema:
𝛽 =𝑆𝑚𝑒𝑑 𝑉𝑐𝑒𝑙𝑙
= 994.72
18 ⋅ 18 ⋅ 18= 0.1695 𝑚𝑚−1≈ 170 𝑚−1 (51) Applicando la cella appena caratterizzata a uno scambiatore si può notare che:
Il valore di 𝛽 dello scambiatore sarà molto simile a quello della cella;
Il numero di celle nella direzione perpendicolare al flusso determina la velocità del flusso attraverso la sezione e quindi i coefficienti convettivi e le perdite di carico;
Figura 7.2: Controllo incrociato della superfice su Nx12
8 Flusso di lavoro
Introduzione
La scelta di utilizzare delle celle con geometrie particolari e innovative da applicare a uno scambiatore di calore richiede l’utilizzo di procedure non tradizionali, infatti, quando si trattano questo tipo di strutture spesso vengono esportate e trasferite da un software all’altro in formato “.stl”, questa estensione è standard e sussiste in una discretizzazione della geometria tramite dei triangoli.
La lettura da parte di altri programmi di questa tipologia di file è semplice, ma ne rende difficile la gestione o la modifica, perché nel momento in cui un modello viene convertito in “.stl” perde tutte le informazioni e le referenze utilizzate per la costruzione dello stesso.
Se il modello da analizzare è in questo tipo di formato, possono generarsi delle problematiche quali interfacce non conformi, gaps o “buchi” tra i domini e discretizzazione della geometria poco fedele.
In questo capitolo vengono illustrati i passaggi effettuati al fine di analizzare e simulare lo scambiatore con l’ausilio della CFD, senza incorrere nelle problematiche sopracitate.
Il flusso di lavoro proposto si compone di quattro passaggi fondamentali:
1. Creazione ed esportazione della cella in un formato utilizzabile 2. Generazione dello scambiatore
3. Discretizzazione della geometria 4. Analisi termo-fluidodinamica
Per ogni step viene creato un sotto capitolo che descrive i motivi delle scelte effettuate e le problematiche generate da esse. Per la realizzazione di questo workflow vengono sfruttate le potenzialità di cinque programmi: nTopology, Nx12, SpaceClaim, Fluent meshing e Fluent.