Nelle simulazioni delle due sezioni seguenti valuteremo l’impatto della dinamica del gruppo sulle topologie delle overlay network generate dai due protocolli SCAMP e DET. In particolare faremo riferimento alle propriet`a di affidabilit`a e scalabilit`a di tali topologie, soffermandoci, negli scenari di simulazione gi`a enunciati, sulle possibili cause dei comportamenti che emergono dall’osservazione dei dati sperimentali. Tutti i grafici sono stati ottenuti mediando i risultati di 20 esecuzioni delle simulazioni su di Ns-2, al fine di ottenere una varianza il pi`u possibile limitata. A tal proposito occorre comunque mettere in evidenza l’elevata impredicibilit`a delle situazioni che si stanno analizzando, impredicibilit`a che introduce una variabilit`a molto elevata dei dati sperimentali.
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Affidabilit`a
Per prima cosa poniamo l’accento sulla capacit`a della overlay generata dai due algoritmi di consegnare, all’interno dell’intervallo di misura ∆m, i messaggi inviati dai processi facenti parte del gruppo. Non si potrebbe, infatti, iniziare altrimenti una valutazione delle prestazioni di un sistema di comunicazione.
All’interno dell’intervallo di misura ∆m, il gruppo `e congelato in una determinata configurazione, ottenuta al termine dell’intervallo di transitorio ∆t, di conseguenza i processi che sono membri del gruppo all’inizio dell’intervallo permangono al suo interno per tutta la durata della simulazione e nessun nuovo nodo fa il suo ingresso nel sistema.
Figura 4.2: Comparazione fra SCAMP e DET dopo ∆p con un churn rate uguale a 240/∆p
Nella Figura 4.2 abbiamo esaminato ci`o che abbiamo indicato con la proporzione
di nodi raggiunti dal multicast nell’intervallo ∆m, cio`e il valor medio del rapporto fra i messaggi ricevuti da ogni nodo del gruppo, attivo nell’intervallo ∆m, e il numero dei membri del gruppo stesso nel medesimo intervallo ∆m. Per mediare in maniera pi`u efficiente tale valore e ridurre il pi`u possibile la sua varianza si `e fatto inviare un messaggio ad ogni nodo del gruppo e la media `e stata eseguita su tutti i membri attivi. La Figura 4.2 mostra come DET sia in grado di mantenere le promesse fatte in fase di descrizione del protocollo, essendo capace di garantire che ogni messaggio inviato da un membro del gruppo nell’intervallo di misura sia consegnato ad ogni altro membro,
indipendentemente dal churn rate sofferto durante la simulazione.
D’altra parte SCAMP risulta sensibile ai differenti churn rate utilizzati nelle simu-lazioni e applicati nell’intervallo di perturbazione. In particolare diviene molto evidente come solo per piccoli cambiamenti della membership il comportamento del protocollo sia soddisfacente. Otteniamo, infatti, dalle simulazioni compiute che solo per churn rate pi`u bassi di 1.5 cambiamenti nella membership, siano essi join o leave, al secondo la proporzione dei nodi raggiunti dal multicast `e dell’80% dei nodi complessivi.
Figura 4.3: Comparazione fra SCAMP e DET dopo ∆p con un churn rate uguale a 240/∆p
La causa del comportamento scadente di SCAMP, negli scenari analizzati, pu`o ricercarsi nei dati mostrati nella figura 4.3 in cui viene analizzato il node degree medio dei nodi attivi in ∆m. Dove per node degree intendiamo, come gi`a detto, il numero medio di connessioni attive per nodo. La Figura 4.3 mostra come il il degree medio per SCAMP sia compreso in un intervallo fra 2.1 e 2.7, per cui `e evidente che la bassa affidabilit`a di SCAMP sia dovuta al ridotto valor medio del degree. `E stato detto a suo tempo, trattando di SCAMP, che il log(nf) risulta essere una soglia critica per il comportamento dei protocolli gossip-based, il trovarsi a lavorare al di sopra o al di sotto di tale soglia determina in modo netto il grado di reliability del protocollo che si sta analizzando. Nelle simulazioni che sono state compiute la soglia log(nf = 80) = 4.38,
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che dovrebbe essere raggiunta per ottenere un comportamento ottimale di SCAMP, risulta essere ben lontana dai valori che il protocollo riesce a realizzare
Il degree medio di DET invece, invece, risulta essere costante poich´e in tale computo rientrano solo i padri corretti e non i falsi padri che posso generarsi, quali aberrazioni del protocollo, in seguito alla modalit`a scelta per ottenere i contatti. In conseguenza di ci`o il node degree in DET indica soltanto che la topologia ottenuta `e effettivamente un albero ma non ha alcun legame diretto con l’affidabilit`a del protocollo. Nel prossimo paragrafo discutendo della scalabilit`a di DET mostreremo altri dati ricavati dalla distribuzione del node degree.
Scalabilit`a
Una valutazione della scalabilit`a di DET e SCAMP non pu`o prescindere da un’analisi approfondita della struttura della topologia che sono in grado di generare.
In particolare per DET si `e ottenuto che la size della contact list iniziale `e in grado di influenzare pesantemente la topologia della overlay. Contact list di dimensioni limitate permettono dunque di ridurre l’overhead dovuto ai messaggi ad un livello ragionevole ma portano la topologia ottenuta a convergere verso una topologia a stella con il nodo di rango 0 nel centro.
Nella Figura 4.4 si pu`o vedere la distribuzione del degree nel caso in cui la contact list abbia cardinalit`a pari ad ntot. Possiamo notare, in questo caso, come tale distribuzione sia una funzione anche del churn rate: in particolare per alti churn rate si avranno molti nodi con un node degree di 1, e quindi privi di figli, sintomo di una topologia che sta assumendo la conformazione di una stella; d’altra parte per churn rate molto bassi ci`o che si ottiene `e un picco per un node degree di 2, che riflette una struttura delle overlay ad albero piuttosto allungato (ogni nodo infatti avr`a un padre ed un figlio).
Figura 4.5: Distribuzione del Degree per DET in t3 per |contact| = ntot/10
Discorso completamente diverso vale per una cardinalit`a della contact list di dimen-sioni pi`u ridotte, per cui la topologia della overlay converge ad una stella anche per bassi churn rate.
Da quanto visto fino ad ora, si pu`o evincere che la dimensione della contact list risulti essere un carattere predominate rispetto al churn rate, per quanto riguarda le considerazioni relative alla scalabilit`a, che diviene rilevante soltanto nel caso in cui si abbia a che fare con contact list dalla size molto ampia.
In conclusione questo conferma per DET che procedure di join pi`u rapide, un join richiede un tempo pari al massimo round-trip time sui link per i contatti, rendono meno scalabile la topologia ottenuta.
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di mantenere una contact list di dimensioni limitate e di generare una topologia scalabile allo stesso tempo. Purtroppo tali metodologie, per alti churn rate, possono portare ad una latenza di join/leave impredicibile.
Il discorso risulta essere molto pi`u semplice per SCAMP che detiene come sua pi`u forte dote quella della scalabilit`a, confermata dai risultati delle nostre simulazioni. Infatti, come possiamo vedere nella Figura 4.6, SCAMP risulta essere sempre in grado di bilanciare il degree in ogni nodo, indipendentemente dal churn rate applicato al sistema.
Figura 4.6: node-degree di ogni nodo per SCAMP in t3
Ma permettere il bilanciamento dei nodi in maniera indipendente dal churn rate non implica che il chun rate stesso non abbia effetto alcuno sul protocollo, perch´e altrimenti non si spiegherebbero i risultati mostrati nei grafici precedenti. Possiamo vedere infatti, sempre nella Figura 4.6, che il node degree risulti essere, per intervalli ∆p di ampiezza maggiore, bilanciato verso un valor medio pi`u alto (in accordo questo a quanto visto in 4.3).
Inoltre, come `e mostrato anche nella Figura 4.7, risulta affetto dalle coneguenze di una variazione del churn rate non solo il valor medio del node degree ma anche la curva della sua distribuzione, che nel caso di churn rate pi`u bassi risulta essere pi`u spostata verso destra e pi`u larga. Una siffatta variazione della curva comporta una maggiore
Figura 4.7: Distribuzione del Degree per SCAMP in t3
interconnessione dei nodi appartenenti alla overlay e di conseguenza un maggior grado di consegna. Valor medio e distribuzione del node degree sono quindi i parametri che influenzano in maniera netta e diretta il grado di consegna del protocollo ma sono anche quelli pi`u sensibili alle variazioni del churn rate.