Figura 1.16: Flessibilità nella scelta del punto di funzionamento della fuel cell in funzione dei
Il punto di funzionamento deve essere scelto a seconda del tipo di applicazione e delle esigenze del sistema a fuel cells. Variare le condizioni operative può, ad esempio, abbassare il costo della cella ma contemporaneamente incrementare il costo del sistema circostante. Ciò rende evidente la necessità di effettuare delle scelte che realizzino dei compromessi, in genere fra tendenze contrapposte, volte a soddisfare le esigenze di una specifica applicazione. Queste esigenze riguardano per esempio il livello di potenza in output, il voltaggio, il peso e ingombro del sistema, la necessità di ottenere il più basso costo del sistema e al tempo stesso buone prestazioni e una durata della cella accettabile.
La scelta del punto di funzionamento deve essere effettuata inoltre considerando l’interazione dello stack col sistema in cui è inserito. Infatti se ad esempio si incrementa la pressione di funzionamento (la cui variazione è rappresentata in Figura 1.16 da una freccia rossa), si ha un aumento del voltaggio e quindi delle prestazioni e una conseguente diminuzione del costo operativo dello stack, ma insorgono contemporaneamente dei costi aggiuntivi dovuti al mantenimento di un ambiente pressurizzato, e quindi una potenza parassitica più alta (per comprimere i reagenti), tubazioni e recipienti che dovranno resistere a più alte pressioni. In Figura 1.17 si ha l’andamento sia del voltaggio di cella che della densità di potenza in funzione della densità di corrente.
Potrebbe sembrare ragionevole progettare la cella perché funzioni alla massima densità di potenza che si raggiunge per un elevato valore della densità di corrente.
Tuttavia, un funzionamento a densità di potenza più alta corrisponde a un voltaggio di cella più basso e quindi a un’efficienza minore. Regolare inoltre, il funzionamento al picco della densità di potenza può causare instabilità poiché il sistema avrà una tendenza a oscillare intorno al picco tra densità di corrente più alta e più bassa. Pertanto è pratica usuale far funzionare la cella per un punto di funzionamento collocato a sinistra del picco di potenza che ha più bassa di densità di corrente ma più alto voltaggio rispetto a quest’ultimo.
Generalmente la cella si fa funzionare a un punto che realizza un compromesso tra basso costo operativo (alta efficienza di cella che si ha per un alto voltaggio e una bassa densità di corrente) e basso costo capitale (area minore di cella che si ha per un basso voltaggio e alta densità di corrente).
1.9 RENDIMENTO ELETTRICO DELLA FUEL CELL
Il rendimento termico di un generico dispositivo che converte l’energia di un combustibile è definito dal rapporto tra l’energia utile prodotta e la variazione di entalpia della reazione di combustione:
H
η
energia utile∆
=
(1.24)In un motore termico convenzionale, l’energia chimica di un combustibile è convertita in energia termica tramite una combustione, successivamente l’energia termica è convertita in energia meccanica e poi in energia elettrica. Il rendimento di un motore termico è limitato superiormente dal rendimento di Carnot.
Le fuel cells convertono direttamente l’energia chimica in energia elettrica e non sono soggette al limite di Carnot. E’ possibile tuttavia stabilire un valore limite superiore al rendimento di una cella a combustibile, che rappresenta il massimo valore di rendimento raggiungibile, e che è dato dal rendimento termodinamico ηt. Nel caso ideale di un
dispositivo che realizza la conversione diretta dell’energia di un combustibile, come una fuel cell, l’energia utile disponibile è data dalla variazione dell’energia libera di Gibbs della reazione alla temperatura di funzionamento della cella, e rappresenta il massimo lavoro elettrico ottenibile dalla reazione. La variazione di entalpia della reazione globale di cella è l’energia termica totale disponibile, pertanto il rendimento ideale (o termodinamico) di una fuel cell che opera reversibilmente è dato da:
H
G
η
t∆
∆
=
(1.25)Il valore di tale rapporto è determinato dalla natura delle reazioni che avvengono nella cella, e dalla temperatura e pressione di funzionamento. Se la cella opera reversibilmente, con idrogeno e ossigeno puri, in condizioni standard e se l’acqua prodotta è considerata allo stato liquido, si ha che ∆H=285,8 kJ·mol-1 e ∆G=237,1 kJ·mol-1, pertanto ηt è dato da:
83
,
0
8
,
285
1
,
237
t=
=
η
(1.26)L’equazione (1.26) fornisce il massimo valore possibile del rendimento di una fuel cell che lavora nelle condizioni di riferimento summenzionate.
Il comportamento reale di una fuel cell è influenzato dalla presenza delle irreversibilità. Si è visto che la differenza di potenziale tra gli elettrodi è massima quando non si ha passaggio di corrente nel circuito esterno. Quando la cella inizia a erogare corrente il valore del voltaggio V si allontana dal valore ideale Erev a causa dell’insorgere
dei fenomeni di polarizzazione. Di conseguenza si ha una diminuzione dell’energia elettrica prodotta, rispetto a quella teorica, con un corrispondente aumento del calore prodotto. Pertanto si può definire un rendimento, detto rendimento di tensione ηV, espresso
in termini di rapporto fra la tensione sotto carico V (vale a dire il voltaggio effettivamente prodotto), e la tensione teorica Erev ovvero:
rev V
E
V
=
η
(1.27)La differenza tra i valori di Erev e V è data dalle perdite di polarizzazione che si
hanno nella cella durante la produzione di corrente elettrica.
Al contrario di ciò che accade nei motori termici, dove il combustibile è completamente convertito, nelle fuel cells al massimo solo il 95% del combustibile reagisce nella cella. Nel definire il rendimento di una cella, bisogna pertanto tenere conto di questo aspetto includendo nell’espressione del rendimento l’utilizzazione del combustibile Uf.
In definitiva l’espressione del rendimento elettrico ηe di una fuel cell è data da:
f rev t e
U
E
V
⋅
⋅
=η
η
(1.28)Il rendimento di un sistema di generazione di energia elettrica a celle a combustibile è anche definito come:
f f e e
LHV
m
P
⋅
=
&
η
(1.29)In termini numerici, per quanto riguarda i valori di ηe rilevati dalle sperimentazioni
sui sistemi a fuel cells, sono stati verificati [11] rendimenti dell’ordine del 50 ÷ 55% per i migliori impianti di generazione a fuel cells. Questi valori sono assolutamente competitivi con le migliori tecnologie di generazione di potenza oggi presenti sul mercato (cicli combinati gas-vapore).
E’ infine utile fare una precisazione. Le celle a combustibile producono energia elettrica in corrente continua che, per la maggior parte delle applicazioni, deve essere convertita in energia elettrica in corrente alternata. Ciò avviene attraverso dei dispositivi a inverter in un power conditioner, nel quale la forma d’onda è ottimizzata con neutralizzazione delle armoniche indesiderate. Si tiene conto delle perdite associate alla conversione da corrente elettrica continua a corrente elettrica alternata, moltiplicando l’espressione del rendimento definita dalle equazioni (1.28) e (1.29) per ηDC/AC:
AC / DC e AC , e
η
η
η
=
⋅
(1.30)dove il valore di ηDC/AC può raggiungere il 97-98%. Tuttavia nel caso di impianti di
potenza medio-piccola (dalla decina al centinaio di kWe), il rendimento ηDC/AC è