La Matematica e
la Danza
controllati da leggi
matematiche e fisiche
che guidano ogni
nostra azione e
movimento Una di
queste forze è la
forza di gravità che
ha portato il corpo
umano ad evolversi in
maniera tale da poter
essere funzionale al
massimo.
Ossa, muscoli, articolazioni, tutto è in ordine affinché la posizione del corpo sia
adeguata al tipo di lavoro da compiere. Facendo un
esempio i muscoli addominali, flessori della colonna,
negli esercizi detti appunto "addominali" della ginnastica tradizionale, dovranno
contrarsi potentemente e velocemente in modo
concentrico. Questo tipo di
lavoro muscolare viene svolto non solo durante uno sforzo ma anche semplicemente restando fermi in piedi
mantenendo semplicemente l'equilibrio.
Ogni movimento,
per essere
funzionale, dovrà
permettere al
corpo di rimanere
in equilibrio
stabile.
La simmetria del corpo è la caratteristica fondamentale affinché il corpo possa trovare il cosiddetto "baricentro" che permette di mantenere la
Consideriamo il baricentro come il centro
del nostro corpo e nel corpo umano si
trova lungo la linea mediana del corpo,
circa 3cm davanti alla terza vertebra
lombare, naturalmente modificando la
posizione del corpo si modificherà anche
il baricentro.
LA MATEMATICA
ATTRAVERSO IL
MOVIMENTO
La forza della
matematica non
nega la sua presenza
nelle arti maggiori
quali la danza e la
musica. Basti
pensare alla
necessità dell'arte di
trovare la perfetta
armonia, la
perfezione!
La coreografa
americana Miranda
Abbott ci ha parlato
delle equazioni
matematiche e delle
teorie scientifiche
rapportate alla grazia di
un danzatore. La
danzatrice descrive il
mondo dei numeri, le
sequenze matematiche,
la sezione aurea
attraverso lo spettacolo
"Dust".
Nella danza classica la postura ha
un ruolo determinante, per
svolgere determinati movimenti
bisogna impostare il busto in
maniera corretta.
Le danzatrici ed i danzatori
nelle accademie infatti
vengono sottoposti a
provini che valutano
capacità tecniche e fisiche
tra le quali un ruolo
fondamentale ha la
struttura e l’allineamento
della spina dorsale (cifosi,
scoliosi e lordosi sono i
fattori che eliminano il
candidato immediatamente)
.
I punti di sostegno del corpo sono: i piedi, il bacino, la
schiena e le scapole; la linea rappresenta l'asse verticale passante per il centro del corpo.
Per mantenere la
posizione idonea bisogna
contrarre i glutei per non
farli sporgere in fuori e per
mantenerne la rotazione
delle gambe dall'interno
del bacino (en dehors).
Bisogna poi mantenere le spalle perpendicolari al bacino e al centro dell'arco plantare in modo che la colonna vertebrale sia allineata. Il peso del corpo è distribuito centralmente e allungato verso l'alto.
Equilibrio e simmetria sono legati da un
rapporto stretto che permette al danzatore di apparire leggero, agile ed elegante. La simmetria legata ai movimenti principali come il plié o il grand-plié sono la base per la creazione della
consapevolezza del corpo e della
La stabilità è definita grazie alla
vicinanza da un punto detto
“PUNTO STAZIONARIO O D’EQUILIBRIO”
Tale punto x
0è definito dalla funzione
f(x0)=0
•Nel caso del punto di
equilibrio stabile x
0non
risentirà delle piccole
perturbazioni ovvero il
sistema ritornerà allo
stato di equilibrio.
•Nel caso del punto
di equilibrio instabile
x
0si allontana dallo
stato di equilibrio
dopo una piccola
perturbazione.
Le condizioni di stabilità sono state chiarite dai 2 teoremi di Aleksandr
Mikhailovič Lyapunov dai quali risulta che la funzione risultante del sistema stabile sia una funzione di energia
potenziale
generalizzata. In
matematica, le funzioni di Lyapunov sono
funzioni che provano la stabilità di un certo
punto fisso in un sistema.
L’oscillatore armonico è un
sistema formato da una molla
collegata ad una massa e ad un
piano. In un sistema isolato
dopo aver compresso la molla la
massa inizierà ad oscillare
senza mai fermarsi. Le
traiettorie del sistema oscillano
intorno al punto d’equilibrio
perciò siamo di fronte ad un
sistema stabile.
Le traiettorie del sistema oscillano
intorno al punto d’equilibrio perciò siamo
di fronte ad un sistema stabile.
Il punto di equilibrio della molla corrisponde al punto O. Se la molla è estesa fino al punto di ascissa x la
molla esercita sulla massa una forza F=-kx
in cui k è la costante elastica e x è lo spostamento (Legge di Hooke).
Equilibrio di un corpo
appoggiato
Un tavolo o una sedia
appoggiati sul pavimento hanno con esso più punti di contatto; una cassa o una valigia appoggiate in terra hanno un’intera superficie di contatto;
l’insieme dei punti interni al poligono che ha come vertici i punti di contatto o la superficie
stessa costituisce la base di appoggio.
Perché un corpo appoggiato sia in
equilibrio il piede della verticale che passa
per il baricentro deve rimanere dentro la
base di appoggio. Più estesa è la base di
appoggio più è stabile il corpo.
Quando si è in piedi su un autobus in movimento viene naturale divaricare leggermente le gambe per non perdere l’equilibrio; così facendo si ottengono due vantaggi: si aumenta l’area della propria base di appoggio (costituita da trapezio che ha come vertici le punte ed i talloni dei piedi) e si abbassa il baricentro rendendo così più stabile l’equilibrio.
Ma la matematica non termina il suo
lavoro per la creazione di arte e bellezza:
basti pensare al tempo musicale, nella
danza il ritmo!
Il tempo di un
brano di musica
è la disposizione
dei suoi ritmi in
uno
schema
ripetitivo
di
battiti forti e
deboli
che
determinano se
è
un
tempo
semplice
o
composto.
Uno dei principali aspetti della danza consiste nello stare a tempo. Una
persona che balla e che non sta a
tempo è come un bambino che gioca a calcio e tira il pallone senza colpirlo muovendo la gamba o prima o dopo che gli arrivi il pallone accanto.
Il giovanotto
non ha colto
il “momento
adatto” e
allo stesso
modo il
ballerino
inesperto
non ha colto
la battuta!
Molte persone sono particolarmente dotate di "musicalità" e acquisiscono il modo corretto di stare a tempo in brevissimo tempo; per queste persone è del tutto naturale stare a tempo. Altre trovano difficoltà e per allenarsi hanno bisogno di
esercitarsi con brani semplici imparando così a riconoscere le battute!
Nella danza il tempo si riconosce a suon di
quei famosi numeri magici per i ballerini:
Ed è così che dopo numerose fatiche e sacrifici, attraverso
esercizi teorici e pratici, l’artista fa del suo corpo il suo strumento di espressione per la ricerca
della perfezione, magnifica ossessione di ogni ballerino!
