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Esercizio 1
Ricercare l'insieme di definizione della seguente funzione:
5 6
Essendo una funzione potenza con α reale positivo poniamo la base maggiore o uguale a 0: 5 6 0 2 3 0 2 3 Pertanto il dominio è D: ∞; 2 ∪ 3; ∞ Esercizio 2
Ricercare l'insieme di definizione della seguente funzione:
3 2
Essendo questa funzione irrazionale con indice 3, dispari, si ha che il suo dominio e tutto R.
Esercizio 3
Ricercare l'insieme di definizione della seguente funzione:
3 2
In questo caso si tratta di una funzione potenza con esponente razionale positivo pertanto, basterà porre base maggiore o uguale a zero:
3 2 0
1 2 0
1 2
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Esercizio 4
Ricercare l'insieme di definizione della seguente funzione:
3 2
Stavolta l'esponente è razionale negativo guidi si porrà:
3 2 0
1 2 Pertanto il dominio è:
D: ∞; 1 ∪ 2 0
Esercizio 5
Ricercare l'insieme di definizione della seguente funzione: 3 log Si tratta di una funzione irrazionale logaritmica pertanto:
3 log 0 0 log 3 0 2 0 Rappresentiamo le soluzioni del sistema:
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Esercizio 6
Ricercare l'insieme di definizione della seguente funzione: log 3 log √
Si tra di una funzione potenza ad indice irrazionale o reale positivo, si ha: log 3 log 0 0 log log 3 0 3 0 Il dominio è : D: 0; 3 Esercizio 7
Ricercare l'insieme di definizione della seguente funzione: log 2 3 5 4
Poniamo argomento del logaritmo maggiore di 0
2 3 5 4 0 2 3 5 4 3 4 5 2
www.matematicagenerale.it 4 log 52 ln5 ln2 ln3 ln4 Pertanto il dominio è: D: ∞;
