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RICHIAMI DI TEORIA
Equazione delle lenti sottili:
1/p + 1/q = 1/f (1)
dove:
p è la distanza dell'oggetto dal centro della lente; q è la distanza dell'immagine dal centro della lente; f è la distanza focale della lente.
Possiamo distinguere 2 tipi di lenti: convergenti e divergenti:
1. Lenti convergenti
P F C F Q
2. Lenti divergenti
P F Q C
Per tutte le lenti l'ingrandimento trasversale è definito come: m = h1/h0 = -q/p (2) Convenzione sui segni della (1) e della (2):
La lunghezza focale f è positiva per le lenti convergenti, negativa per le lenti divergenti.
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La distanza dell'immagine q è positiva se l'immagine è dalla parte opposta della lente rispetto a quella da cui proviene la luce; se l'immagine è dalla stessa parte da cui proviene la luce la distanza dell'immagine q è negativa.
L'altezza dell'immagine h1 è positiva se l'immagine è dritta, negativa se è invertita rispetto
all'oggetto.
Problema 1. Un oggetto di altezza 7.6 cm è posto a p = 1 m davanti una lente convergente di lunghezza
focale f = 50 cm. Determinare: a) la posizione dell'immagine; b) le dimensioni dell'immagine. DATI: h0 = 0.076 m f = 0.5 m p = 1 m
a) Applichiamo la legge delle lenti sottili (1): 1/p + 1/q = 1/f q = 0.053 m
b) Applichiamo la formula dell'ingrandimento (2): m = -q/p = - 0.053
quindi
sempre dalla (2) risulta h1 = m*h0 = -0.04 m
L'immagine è alta 4 cm ed è invertita rispetto all'oggetto dato che m<0
Problema 2. Dove deve essere collocato un oggetto affinché una lente divergente avente f = 25 cm formi
un'immagine virtuale ad una distanza q = 20 cm davanti la lente?
DATI f = 0.25 m q = 0.20 m
a) Applichiamo la legge delle lenti sottili (1) con i segni corretti:
3 Nota bene: la lente è divergente quindi nella (1) la lunghezza focale è presa con il segno meno. Inoltre l'immagine si forma davanti la lente quindi la distanza dell'immagine q è presa con il segno negativo.
