Random parameters logit models applied to public transport demand

(1)

ïìé

*_{Dip. di Istituzioni Economiche e Finanziarie, Università di Macerata, via Crescimbeni 20, 62100} Macerata, Italy, Tel. +39 0733 258 3242, e-mail: scaccia@unimc.it.

ß¾-¬®¿½¬ Ì¸» ³«´¬·²±³·¿´ ´±¹·¬ ³±¼»´ ¸¿- ¾»»² «-»¼ ©·¼»´§ ¿- ¿ º«²¼¿³»²¬¿´ ¬±±´ º±® ¬¸» ¿²¿´§-·- ±º ¼·-½®»¬» ½¸±·½»- ¿²¼ ¸¿- º±«²¼ ´¿®¹» ¿°°´·½¿¬·±² ·² ¬®¿²-°±®¬ -¬«¼·»-ò Ø±©»ª»®ô ·¬- ®»-¬®·½¬·ª» ¿--«³°¬·±²-ô -«½¸ ¿- ·²¼»°»²¼»²½» º®±³ ·®ó ®»´»ª¿²¬ ¿´¬»®²¿¬·ª»- ø××ß÷ ¿²¼ °®»º»®»²½» ¸±³±¹»²»·¬§ ¿½®±-- ®»-°±²¼»²¬-ô º±® ¿² ·²½®»¿-·²¹´§ ®»¿´·-¬·½ ®»°®»-»²¬¿¬·±² ±º ¬®¿ª»´ ¾»¸¿ª·±«®ò ß³±²¹ ¬¸»-»ô ¿ °®·³¿®§ ®±´» ·- °´¿§»¼ ¾§ ®¿²¼±³ °¿®¿³»¬»® ³±¼»´-ò Ì¸·- °¿°»® °®±°±-»- ¿ ²¿³»´§ ¬¸» ³·¨»¼ ´±¹·¬ ¿²¼ ¬¸» ¼·-½®»¬» ³·¨¬«®» ³±¼»´ò ß² ¿°°´·½¿¬·±² ¬± °«¾´·½ ¬®¿²-°±®¬ ¼»³¿²¼ ·- ·´´«-¬®¿¬»¼ò ÖÛÔ ÝÔßÍÍ×Ú×ÝßÌ×ÑÒæ Ýîëå Ýîíå Ýëï ÕÛÇÉÑÎÜÍæ Ü·-½®»¬» ½¸±·½»å Ü·-½®»¬» ¿²¼ ½±²¬·²«±«- ¼·-¬®·¾«ó ¬·±²-å Ó·¨¬«®» ³±¼»´-å Î¿²¼±³ °¿®¿³»¬»®-ò ïò ×²¬®±¼«½¬·±² Ñª»® ¬¸» °¿-¬ ¬¸·®¬§ §»¿®-ô ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬®¿ª»´ ¾»¸¿ª·±«® ®»-»¿®½¸ ¸¿- ³¿¼» ª¿-¬ «-¿¹» ±º ¼·-½®»¬» ½¸±·½» ³±¼»´- ¾»´±²¹·²¹ ¬± ¬¸» º¿³·´§ ±º Î¿²¼±³ Ë¬·´·¬§ Ó±¼»´- øÎËÓ÷ò Ú±® ¿ ´±²¹ ¬·³»ô ¬¸» ¸·¹¸ ½±-¬ ±º »-¬·ó ³¿¬·²¹ ¿¼ª¿²½»¼ ³±¼»´- ³»¿²¬ ¬¸¿¬ ³±-¬ ¿°°´·½¿¬·±²- ©»®» ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸» «-» ±º ¬¸» ³±-¬ ¾¿-·½ ³±¼»´ -¬®«½¬«®»-ô -«½¸ ¿- ³«´¬·²±³·¿´ Ô«·-¿ Í½¿½½·¿ö ÎßÒÜÑÓ ÐßÎßÓÛÌÛÎÍ ÔÑÙ×Ì ÓÑÜÛÔÍ ßÐÐÔ×ÛÜ ÌÑ ÐËÞÔ×Ý ÌÎßÒÍÐÑÎÌ ÜÛÓßÒÜ

(2)

ïìè

¿²¼ ²»-¬»¼ Ô±¹·¬ò ×² °¿®¬·½«´¿®ô ¬¸» Ó«´¬·²±³·¿´ Ô±¹·¬ øÓÒÔ÷ ³±¼»´ô ±® ½±²¼·¬·±²¿´ ´±¹·¬ ³±¼»´ øÜ¿²·»´ Ó½Ú¿¼¼»²ô ïçéì÷ô °±--»--»- ³¿²§ ¿¼ª¿²¬¿¹»- ·² ¬»®³- ±º ½´±-»¼óº±®³ -±´«¬·±² ¿²¼ -·³°´·½·¬§ ±º ·²¬»®°®»ó ¬¿¬·±² ¿²¼ «-»ò Ø±©»ª»®ô ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ ³¿µ»- -±³» ®»-¬®·½¬·ª» ¿--«³°¬·±²- -«½¸ ¿- ·²¼»°»²¼»²½» º®±³ ·®®»´»ª¿²¬ ¿´¬»®²¿¬·ª»- ø××ß÷ ¿²¼ °®»º»®»²½» ¸±ó ³±¹»²»·¬§ ¿½®±-- ®»-°±²¼»²¬-ò Í«½¸ ¼®¿©¾¿½µ- ¸¿ª» ´»¼ ¬± ·²½®»¿-·²¹ ¼·--¿¬·-º¿½¬·±² ©·¬¸ ¬¸» ÓÒÔ ¿°°®±¿½¸ò Ð¿®¬´§ ¿- ¿ ®»-°±²-» ¬± ¬¸» °»®ó ½»·ª»¼ ©»¿µ²»--»- ±º ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ô °¿®¬´§ ¿- ¿ ®»-«´¬ ±º ¬¸» ¹¿·²- ·² ½±³°«¬·²¹ °±©»® ¿²¼ »-¬·³¿¬·±² ¬»½¸²·¯«»-ô Î¿²¼±³ Ð¿®¿³»¬»®- Ô±¹·¬ øÎÐÔ÷ ³±¼»´- ¸¿ª» ¹®±©² ·² °±°«´¿®·¬§ ©·¬¸ ¼·-½®»¬» ½¸±·½» ³±¼»´´»®- øÕ»²²»¬¸ Ì®¿·²ô ïççèô îððíå Ó½Ú¿¼¼»² ¿²¼ Ì®¿·²ô îððð÷ ±ª»® ¬¸» °¿-¬ ¬»² §»¿®-ò ×² ¬¸·- ¿°°®±¿½¸ô ¬¸» «¬·´·¬§ ±º »¿½¸ ·²¼·ª·¼«¿´ ·- ¿ º«²½¬·±² ±º ¬®¿²-°±®¬ ¿¬¬®·¾«¬»- ø¿²¼ô »ª»²¬«¿´´§ô ±º ·²¼·ª·¼«¿´ -±½·±»½±²±³·½ -«°°±-»¼ ¬± ¾» ½±²¬·²«±«-ô ´»¿¼·²¹ ¬± ¬¸» -± ½¿´´»¼ Ó·¨»¼ Ó«´¬·²±ó ³·¿´ Ô±¹·¬ øÓÓÒÔ÷ ³±¼»´ò Ô»-- º®»¯«»²¬´§ô ¿ ¼·-½®»¬» ¼·-¬®·¾«¬·±² ·- «-»¼ ¬± ¿°°®±¨·³¿¬» ¬¸» ®»¿´ «²¼»®´§·²¹ ¼·-¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ®¿²¼±³ °¿®¿³»¬»®-ò Ì¸» ®»-«´¬·²¹ Ü·-½®»¬» Ó·¨¬«®» øÜÓ÷ ³±¼»´ô ±® ³¿-- °±·²¬ ³·¨»¼ ´±¹·¬ ³±¼»´ô ·- ¿ °¿®¬·½«´¿® ½¿-» ±º ¬¸» Ô¿¬»²¬ Ý´¿-- øÔÝ÷ ³±¼»´ øÉ¿¹²»® Õ¿³¿µ«®¿ ¿²¼ Ù¿®§ Î«--»´´ô ïçèçå Ð»¬»® Þ±¨¿´´ ¿²¼ É·µ¬±® ß¼¿³±©·½¦ô îððî÷ò ÔÝ ³±¼»´-ô ©¸·½¸ ¸¿ª» ¾»»² «-»¼ ·² ¬¸» ½±²¬»¨¬ ±º ¬®¿²-°±®¬ -¬«¼·»- ¾§ô º±® »¨¿³°´»ô É·´´·¿³ Ù®»»²» ¿²¼ Ü¿ª·¼ Ø»²-¸»® øîððí÷ ¿²¼ Þ¿½µ Ö·² Ô»» »¬ ¿´ò øîððí÷ô ½¿°¬«®» ¬¿-¬» ¸»¬»®±¹»²»·¬§ ¾§ ¿-ó -«³·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸» «²¼»®´§·²¹ ¼·-¬®·¾«¬·±² ±º ¬¿-¬»- ½¿² ¾» ®»°®»-»²¬»¼ ¾§ ¿ ¼·-½®»¬» ¼·-¬®·¾«¬·±²ô ©·¬¸ ¿ -³¿´´ ²«³¾»® ±º ³¿-- °±·²¬- ¬¸¿¬ ½¿² ¾» ·²¬»®°®»¬»¼ ¿- ¼·ºº»®»²¬ ½´¿--»- ±® -»¹³»²¬- ±º ·²¼·ª·¼«¿´-ò Ì¸» °®±¾ó º«²½¬·±² ±º ¿¬¬®·¾«¬»- ±º ¬¸» ®»-°±²¼»²¬ ¿²¼ °±--·¾´§ ±º ¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª»-ò ×² ÜÓ ³±¼»´-ô ·²-¬»¿¼ô ¬¸»-» ¿´´±½¿¬·±² °®±¾¿¾·´·¬·»- ¿®» ·²¼»°»²¼»²¬ ±º »¨°´¿²¿¬±®§ ª¿®·¿¾´»- ¿²¼ ¿®» -·³°´§ ¹·ª»² ¾§ ½±²-¬¿²¬- ¬¸¿¬ ¿®» ¬± ¾» »-¬·³¿¬»¼ò Ý±³°¿®»¼ ¬± ¬¸» ÓÓÒÔ ¬¸» ¿¼ª¿²¬¿¹» ±º ¾»·²¹ ®»´¿¬·ª»´§ -·³°´»ô ®»¿-±²¿¾´§ °´¿«-·¾´»ô ¿²¼

(3)

ïìç

¬¸» ÓÓÒÔ ½±²¬®¿-¬ô ¬¸» ³¿·² ¼·-¿¼ª¿²¬¿¹» ±º ¬¸» ÓÓÒÔ ·- ¬¸¿¬ ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² ¬¸» º¿½¬ ¬¸¿¬ »¿½¸ ³±¼»´ ¸¿- ·¬- ª·®¬«»- ¿²¼ ´·³·¬¿¬·±²- ¸¿- ³±¬·ª¿¬»¼ Ù®»»²» ¿²¼ Ø»²-¸»® øîððí÷ ½±³°¿®» ¬¸» ÓÓÒÔ ³±¼»´ ©·¬¸ ¬¸» ÔÝ ³±¼»´ ·² ¬¸» ½±²¬»¨¬ ±º ¿ ®»¿´ ¿°°´·½¿¬·±²ò Í¬»°¸¿²» Ø»-- »¬ ¿´ò øîððé÷Í¬»°¸¿²» Ø»-- »¬ ¿´ò øîððé÷ Ø»-- »¬ ¿´ò øîððé÷ °®±°±-» ¿ -§-¬»³¿¬·½ ½±³°¿®·-±² ±º ½±²¬·²«±«- ¿²¼ ¼·-½®»¬» ³·¨¬«®» ³±¼»´- ³¿µ·²¹ «-» ±º ¾±¬¸ ®»¿´ ¿²¼ -·³«´¿¬»¼ ¼¿¬¿ò Ñ¬¸»® ¿°°´·½¿¬·±²- ½±³°¿®·²¹ ÓÓÒÔ »¬ ¿´ò øîððè÷ô Ö«²§· Í¸»² »¬ ¿´ò øîððê÷ô ¿²¼ Ô«·-¿ Í½¿½½·¿ øîððë÷ô ©¸·´» ¿ ¬¸»±®»¬·½¿´ ¼·-½«--·±² ½¿² ¾» º±«²¼ ·² Ó·½¸»´ É»¼»´ »¬ ¿´ò øïççç÷ò Ù®»¿¬»® »ºº±®¬- ¿®»ô ¸±©»ª»®ô ¿¼ª±½¿¬»¼ ¾§ Ù®»»²» ¿²¼ Ø»²-¸»® øîððí÷ ¬± º«®¬¸»® ½±³°¿®» ¿²¼ ½±²¬®¿-¬ -«½¸ ¿¼ª¿²½»¼ ³±¼»´-ò Ì¸» ¿·³ ±º ¬¸·- °¿°»®ô ¸»²½»ô ·- ¬± ®»ó»¨°´±®» ¬¸» °±¬»²¬·¿´ ¿¼ª¿²¬¿¹»- ¿²¼ ´·³·¬- ±º ÓÓÒÔ ¿²¼ ÜÓ ³±¼»´- ¾±¬¸ º®±³ ¿ ¬¸»±®»¬·½¿´ °±·²¬ ±º ª·»© ¿²¼ ¬¸®±«¹¸ ¿² ¿°°´·½¿¬·±² ¬± ¼¿¬¿ ±² °«¾´·½ ¬®¿²-°±®¬ ¼»³¿²¼ò Ì¸» ¸±°» ·- ¿´-± ¬± »²½±«®¿¹» ¿ ³±®» ©·¼»-°®»¿¼ «-» ±º ¬¸»-» ³±¼»´-ô -·²½» ¬¸» ª¿-¬ ³¿¶±®·¬§ ±º ´¿®¹»ó-½¿´» ®»¿´ó©±®´¼ ¿°°´·½¿¬·±²- -¬·´´ ®»´§ ³¿·²´§ ±² ¬¸» «-» ±º ÓÒÔ ¿²¼ ²»-¬»¼ Ô±¹·¬ò ÓÒÔô ©·¬¸ -°»½·¿´ »³°¸¿-·- ±² ·¬- ´·³·¬¿¬·±²-ò Í»½¬·±² í ¼»-½®·¾»- ÓÓÒÔ ¿²¼ ÜÓ ³±¼»´- ¿²¼ ¬¸» ©¿§ ·² ©¸·½¸ ¬¸»-» ³±¼»´- ±ª»®½±³» ³±-¬ ±º ¬¸» ´·³·¬- ±º ÓÒÔ ³±¼»´ò ×² Í»½¬·±² ìô ©» ¿°°´§ ¬¸»-» ¬©± Ô ³±¼»´- ¬± ¬¸» ¿²¿´§-·- ±º -±³» -¬¿¬»¼ °®»º»®»²½» ¼¿¬¿ ±² °«¾´·½ ¬®¿²-°±®¬ ¼»³¿²¼ò Ú·²¿´´§ô ½±²½´«-·±²- ¿®» ¹·ª»² ·² Í»½¬·±² ëò îò Ì¸» Ó«´¬·²±³·¿´ ´±¹·¬ ³±¼»´ Î¿²¼±³ «¬·´·¬§ ³±¼»´- ¿--«³» ¬¸¿¬ ¬¸» ¼»½·-·±² ³¿µ»® ¸¿- ¿ °»®º»½¬ ¼·-½®·³·²¿¬·±² ½¿°¿¾·´·¬§ ¿²¼ ¬¸«-ô ©¸»² º¿½»¼ ©·¬¸

J

°±--·¾´» ¿´¬»®²¿ó ¬·ª»-ô ¸» ©·´´ ½¸±±-» ¬¸» ±²» ¬¸¿¬ ³¿¨·³·¦»- ¸·- ±©² «¬·´·¬§ò Ì¸»®»º±®» ¿² ·²¼·ª·¼«¿´

n

©·´´ ½¸±±-» ¿´¬»®²¿¬·ª»

i

·º ¿²¼ ±²´§ ·º

Ë

_²·

Ë

_²¶

ô · ¶

ô ©¸»®»

(4)

ïëð

Ë

_²· ·- ¬¸» «¬·´·¬§ ¬¸¿¬ ·²¼·ª·¼«¿´

n

·- ¿--±½·¿¬·²¹ ©·¬¸ ¿´¬»®²¿¬·ª»

i

ò É¸·´» ¬¸·- «¬·´·¬§ ·- µ²±©² ¬± ¬¸» ¼»½·-·±² ³¿µ»®ô ¬¸» ®»-»¿®½¸»® ·-ô ·²-¬»¿¼ô -«°ó °±-»¼ ¬± ¸¿ª» ·²½±³°´»¬» ·²º±®³¿¬·±² ¿²¼ ¸» ½¿² ±²´§ ±¾-»®ª» ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» «¬·´·¬§ô

Ê

_²· ô ©¸·½¸ ·- ½¿´´»¼ ®»°®»-»²¬¿¬·ª» «¬·´·¬§ò Ì¸»®»º±®»ô «¬·´·¬§ ·- ¼»½±³°±-»¼ ¿-

Ë

_²·

ã Ê

_²·

õ

_²· ©¸»®» _²· ½¿°¬«®»- ¬¸» º¿½¬±®- ¬¸¿¬ ¿ºº»½¬ «¬·´·¬§ ¾«¬ ¿®» ²±¬ ±¾-»®ª¿¾´» ¿²¼ô ¬¸«-ô ¿®» ¬®»¿¬»¼ ¿- ®¿²¼±³ ¾§ ¬¸» ®»-»¿®½¸»®ò ß--«³·²¹ ¿ °¿®¬·½«´¿® ¼»²-·¬§ô

f

n º±® ¬¸» ª»½¬±® n n1

,

nJ ¬¸» ®»-»¿®½¸»® ½¿² ³¿µ» °®±¾¿¾·´·-¬·½ -¬¿¬»³»²¬- ¿¾±«¬ ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´Ž- ½¸±·½»ô ·ò»ò ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ·²¼·ª·¼«¿´

n

½¸±±-»- ¿´¬»®²¿¬·ª»

i

·-n n n nj ni ni nj nj ni n

i

U

i

j

I

V

i

j

f

d

P

Pr

,

©¸»®»

I

·- ¬¸» ·²¼·½¿¬±® º«²½¬·±²ò Ü·ºº»®»²¬ ¼·-½®»¬» ½¸±·½» ³±¼»´- ó ±¾-»®ª»¼ °±®¬·±² ±º «¬·´·¬§ò Ì¸» ÓÒÔ ³±¼»´ ¿--«³»- ¬¸¿¬ ¬¸» ni ¿®» ·²¼»°»²¼»²¬´§ô ·¼»²¬·½¿´´§ ¼·-¬®·¾«¬»¼ ø·ò·ò¼ò÷ ¬§°» × »¨¬®»³» ª¿´«»ô ·ò»ò ni e ni ni

e

f

ò Ë²¼»® ¬¸·- ¿--«³°¬·±² ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ·²¼·ª·¼«¿´

n

©·´´ ½¸±±-» ¿´¬»®²¿¬·ª»

i

·- -·³°´§ ±¾¬¿·²»¼ô ¿º¬»® -±³» ¿´¹»¾®¿·½ ³¿²·°«´¿¬·±²ô ¿-æ J j V V n nj ni

e

i

P

1 øï÷ «¬·´·¬§ô »¯«¿¬·±² øï÷ ¾»½±³»-æ J j x x n nj ni

e

i

P

1 ' ' øî÷ ©¸»®»

x

ni ·- ¿ ª»½¬±® ±º ±¾-»®ª»¼ ª¿®·¿¾´»- ®»´¿¬·²¹ ¬± ¿´¬»®²¿¬·ª»

i

¿²¼ ·²¼·ª·¼«¿´

n

¿²¼ ·- ¿ ª»½¬±® ±º «²µ²±©² °¿®¿³»¬»®-ò ²¶ ²· ²¶ ²¶ ²· ²· ²¶ ²· ²· ²· ²· ²· ²¶ ²· ²¶ ²· Pr

(5)

ïëï

îòî Ð®±°»®¬·»- ±º ¬¸» ³«´¬·²±³·¿´ ´±¹·¬ ³±¼»´ Ë²¼»® ¬¸» ¿--«³°¬·±²- ±º ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ô ¬¸» ½¸±·½» °®±¾¿¾·´·¬·»- ¸¿ª» ¿ -·³°´» ½´±-»¼ º±®³ ¿²¼ ¿®» ¿²¿´§¬·½¿´´§ ¼·ºº»®»²¬·¿¾´»ô ¿²¼ ¬¸·- ³¿µ»- ·¬ °±--·¾´» ¬± ¿°°´§ ¬¸» ¬®¿¼·¬·±²¿´ ³¿¨·³«³ ´·µ»´·¸±±¼ °®±½»ó ¼«®»- º±® °¿®¿³»¬»® »-¬·³¿¬·±²ò Ó±®»±ª»®ô ¬¸» ´±¹ó´·µ»´·¸±±¼ º«²½¬·±²

,

ln

1 1 N n J i n ni

P

i

y

LL

·² ©¸·½¸

N

·- ¬¸» ²«³¾»® ±º ·²¼·ª·¼«¿´- ·² ¬¸» -¿³°´»ô

y

ni ·- ¿ ¼·½¸±ó ¬±³·½ ª¿®·¿¾´» »¯«¿´ ¬± ï ·º °»®-±²

n

½¸±±-»- ¿´¬»®²¿¬·ª»

i

¿²¼ ¬± ð ±¬¸»®©·-»ô ¿²¼ ·² ©¸·½¸

P

_n

i

·- ¹·ª»² ·² »¯«¿¬·±² øî÷ô ·- ¹´±¾¿´´§ ½±²ó ½¿ª» ·² °¿®¿³»¬»®- øÓ½Ú¿¼¼»²ô ïçéì÷ô ©¸·½¸ ¸»´°- ·² ¬¸» ²«³»®·½¿´ ³¿¨·³·¦¿¬·±² °®±½»¼«®»-ò Ì¸» -·³°´·½·¬§ ±º ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ ¿²¼ ·¬- ½±³°«¬¿¬·±²¿´ ¿¬¬®¿½¬·ª»²»-- ¸¿ª» ³¿¼» ·¬ ¬¸» ³±-¬ ©·¼»´§ «-»¼ ³»¬¸±¼ º±® ¼·-½®»¬» ½¸±·½» ¿²¿´§-·-ò Ø±©»ª»®ô ¬¸» ¿--«³°¬·±² ¬¸¿¬ ¬¸» ¼·-¬«®¾¿²½»- ¿®» ·ò·ò¼ò ®»°®»-»²¬- ¿² ·³°±®¬¿²¬ ®»-¬®·½¬·±²ò Ú·®-¬ ±º ¿´´ô ¬¸·- ¿--«³°¬·±² ·³°´·»- ¬¸¿¬ ¬¸» «¬·´·¬·»- ¿--±½·¿¬»¼ ¬± ¼·ºº»®»²¬ ¿´¬»®²¿¬·ª»- ¿®» «²½±®®»´¿¬»¼ô ·ò»òæ

0 ,

,

_nj _ni _nj ni

U

Cov

U

Cov

¿²¼ ¬¸«- ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ ·- ²±¬ ½¿°¿¾´» ±º ¿½½±«²¬·²¹ º±® «²±¾-»®ª»¼ -·³·´¿®·¬·»- ¿³±²¹ ¿´¬»®²¿¬·ª»-ò Í¬®·½¬´§ ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸·-ô ·- ¬¸» ©»´´ µ²±©² °®±°»®¬§ ±º ·²¼»°»²¼»²½» º®±³ ·®®»´»ª¿²¬ ¿´¬»®²¿¬·ª»- ø××ß÷ô ©¸·½¸ -¬¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» ®¿¬·± ¾»¬©»»² ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬·»- ±º ½¸±±-·²¹ ¬©± ¼·ºº»®»²¬ ¿´¬»®²¿¬·ª»-

i

¿²¼

k

·- ·²¼»°»²¼»²¬ º®±³ ¿´¬»®²¿¬·ª»- ±¬¸»® ¬¸¿²

i

¿²¼

k

ò ×² º¿½¬ô º±® ¬¸» ÓÒÔ ´±¹·¬ ©» ¸¿ª»æ k i e e e e e k P i P _ni _nk nj nk nj ni V V j V V j V V n n _, _, Ì¸·- ®¿¬·± ·- ¬¸» -¿³» ²± ³¿¬¬»® ©¸¿¬ ±¬¸»® ¿´¬»®²¿¬·ª»- ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» ±® ©¸¿¬ ¬¸» ¿¬¬®·¾«¬»- ±º ¬¸» ±¬¸»® ¿´¬»®²¿¬·ª»- ¿®»ò Ì¸» -¿³» ·--«» ½¿² ¾» »¨°®»--»¼ ·² ¬»®³- ±º ½®±--ó»´¿-¬·½·¬§ò ×¬ ½¿² ¾» »¿-·´§ -¸±©² ¬¸¿¬ô ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» ÓÒÔ ´±¹·¬ô ¿² ·³°®±ª»³»²¬ ·² ¬¸» ¿¬¬®·¾«¬»- ±º ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» ®»¼«½»- ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬·»- º±® ¿´´ ¬¸» ±¬¸»® ¿´¬»®²¿¬·ª»- ¾§ ¬¸» -¿³» °»®½»²¬¿¹»ò Ì¸·- °¿¬¬»®² ±º -«¾-¬·¬«¬·±² ¾»¬©»»² ¿´¬»®²¿¬·ª»- ·- ½´»¿®´§ «²®»¿´·-¬·½ ·² ³±-¬ -·¬«¿¬·±²-ò ²· ²·

´²

²· ²¶ ²· ²¶ ²· ²¶ ²µ ²¶ ²· ²µ ²¶

U

(6)

ïëî

ß²±¬¸»® -¸±®¬½±³·²¹ ±º ¬¸» ÓÒÔ ®»°®»-»²¬¿¬·±² ±º ¾»¸¿ª·±«®ô ·³°´§·²¹ ¬¸¿¬ ¿´´ ·²¼·ª·¼«¿´- ¸¿ª» ¬¸» -¿³» ¬¿-¬»-ò Ó±®» °®»½·-»´§ô ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ ½¿² ¿½½±³³±¼¿¬» º±® -§-¬»³¿¬·½ ¬¿-¬» ª¿®·¿¬·±²æ -±½·±»½±²±³·½ ª¿®·¿¾´»- ½¿² ¾» ·²½´«¼»¼ ¿- ·²¬»®¿½¬·±²- ¼·ºº»®»²¬ ³±¼»´- ½¿² ¾» »-¬·³¿¬»¼ º±® ¼·ºº»®»²¬ -«¾-»¬- ±º ¼¿¬¿ò Ø»²½»ô ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ ½¿² ¿½½±³³±¼¿¬» º±® ª¿®·¿¬·±² ¬¸¿¬ ®»´¿¬»- ¬± ±¾-»®ª»¼ ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ±º ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´-ô ¾«¬ ²±¬ º±® ®¿²¼±³ ¬¿-¬» ª¿®·¿¬·±²ò Ú·²¼·²¹ ¾»¬¬»® ©¿§- ¬± ®»°®»-»²¬ ¸»¬»®±¹»²»·¬§ ·² ½¸±·½» ³±¼»´´·²¹ ·- ·³°±®¬¿²¬ ¬± ·³°®±ª» «²¼»®-¬¿²¼·²¹ ±º ¬¸» º¿½¬±®- «²¼»®´§·²¹ ½±²-«³»® °±´·½·»- ¿®» ¼·-¬®·¾«¬»¼ ¿½®±-- ®»½·°·»²¬-ò Ú·²¿´´§ô ¬¸» ÓÒÔ ´±¹·¬ ³±¼»´ ½¿² ¾» »¨¬»²¼»¼ ¬± ¬¸» ¿²¿´§-·- ±º °¿²»´ ¼¿¬¿ ±²´§ ·º ¬¸» «²±¾-»®ª»¼ º¿½¬±®- ¬¸¿¬ ¿ºº»½¬ ½¸±·½»- ½¿² ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·²¼»°»²¼»²¬ ±ª»® ¬¸» ®»ó °»¿¬»¼ ½¸±·½»-ò ×² ¬¸·- ½¿-»ô ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ ½¿² ¾» «-»¼ ¬± »¨¿³·²» °¿²»´ ¼¿¬¿ ·² ¬¸» -¿³» ©¿§ ¿- °«®»´§ ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¼¿¬¿ô ¿--«³·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸» »®®±® ½±³°±²»²¬- ¿®» ·²¼»°»²¼»²¬ ±ª»® ·²¼·ª·¼«¿´-ô ½¸±·½»- ¿²¼ ¬·³»ò Ì¸»²ô ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ·²¼·ª·¼«¿´

n

©·´´ ½¸±-» ¬¸» -»¬ ±º ¿´¬»®²¿¬·ª»-

i

1

,

i

T ·-æ T t J j x x n njt t t ni e e P 1 1 ' ' i Ì¸» ³±¼»´ ½¿² ¿½½±³³±¼¿¬» º±® ¼§²¿³·½- ´·²µ»¼ ¬± ±¾-»®ª»¼ º¿½¬±®-ô ®»-°±²-» ¬± ½¸¿²¹»- ·² ¿¬¬®·¾«¬»-ò Ø±©»ª»® ¬¸» ·²¼»°»²¼»²½» ±º »®®±®- ±ª»® ®»°»¿¬»¼ ½¸±·½»- ³¿µ»- ·¬ ·³°±--·¾´» ¬± ¸¿²¼´» ¼§²¿³·½- ¿--±½·ó ¿¬»¼ ©·¬¸ «²±¾-»®ª»¼ º¿½¬±®-ò íò Î¿²¼±³ °¿®¿³»¬»®- ´±¹·¬ ³±¼»´-Ì¸» ÎÐÔ ³±¼»´- ¿--«³»ô ¿- ©»´´ ¿- ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ô ¬¸¿¬ ¬¸» ni ¿®» ·ò·ò¼ò ¬§°» × »¨¬®»³» ª¿´«»ò Ø±©»ª»®ô ¬¸» °¿®¿³»¬»®- ¿®» ²± ´±²¹»® ²·¬¬

(7)

ïëí

¿½½±®¼·²¹ ¬± ¿ ½»®¬¿·² °®±¾¿¾·´·¬§ ¼·-¬®·¾«¬·±²ò Ì¸» ®»-«´¬ ·- ¿ ³·¨¬«®» ±º ³±¼»´-ô ©¸»®» ¬¸» «²¼»®´§·²¹ ½¸±·½» °®±¾¿¾·´·¬§ô ½±²¼·¬·±²¿´ ±² ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»®- ô ·- -·³°´§ ¬¸» ´±¹·¬ °®±¾¿¾·´·¬§ô ·ò»òæ . | 1 ' ' J j x x n nj ni e e i P É¸»² ¬¸» °¿®¿³»¬»®- ¿®» ¿--«³»¼ ¬± ª¿®§ ·² ¿ ½±²¬·²«±«- ©¿§ ·² ¬¸» °±°«´¿¬·±²ô ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¿ °®±¾¿¾·´·¬§ ¼»²-·¬§ º«²½¬·±²

f

ô ¬¸»

d

f

i

P

i

P

_n _n

|

øí÷ ¿²¼ ·¬ ·- ¹»²»®¿´´§ ®»º»®®»¼ ¬± ¿- ÓÓÒÔ ³±¼»´ò ß- ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª»ô ·¬ ½¿² ¾» ¿--«³»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ²«³¾»® ±º °±--·¾´» q ±º ¿ ¹»²»®·½

q

ó¬¸ ¿¬¬®·¾«¬»ô º±®

q

1 ,

,

Q

ô ¸¿- ¿ ¼·-½®»¬» ¼·-¬®·¾«¬·±²ô ©·¬¸ q

m

³¿-- °±·²¬- ´¿¾»´´»¼ qlô º±®

l

1 ,

,

m

qô »¿½¸ ±º ¬¸»³ ¿--±½·¿¬»¼ ©·¬¸ °®±¾¿¾·´·¬§ ql-¿¬·-º§·²¹ ¬¸» ½±²¼·¬·±²- ¬¸¿¬

q

l

l q

1 ,

,

0

ô ¿²¼

q

q m l l q

1 ,

1 ò ×² ¬¸·- ½¿-»ô ¬¸» ³·¨¬«®» ±º ³±¼»´-ô ¹»²»®¿´´§ ®»º»®®»¼ ¬±

,

|

1 1 1 1 1 1 1 1 Q Q Q Q l Q l m l m l l Q l n n

i

P

i

P

©¸»®» ¬¸» ½±²¼·¬·±²¿´ °®±¾¿¾·´·¬·»- Ð_²

ø

· _ï´ï_{ôÕ ô} Ï ´Ï

÷ ¿®» -·³°´§ ¬¸»

´±¹·¬ °®±¾¿¾·´·¬·»-ò îòî Ð®±°»®¬·»- ±º ®¿²¼±³ °¿®¿³»¬»® ´±¹·¬ ³±¼»´-Ì¸» ÓÒÔ ³±¼»´ ·- ½´»¿®´§ ¿ °¿®¬·½«´¿® ½¿-» ±º ¾±¬¸ ¬¸» ÓÓÒÔ ¿²¼ ¬¸» ÜÓ ³±¼»´-ô ©¸·½¸ ·- ±¾¬¿·²»¼ ©¸»² ¬¸» ³·¨·²¹ ¼·-¬®·¾«¬·±² ±º ß°¿®¬ º®±³ ¬¸·- ¬®·ª·¿´ ½¿-»ô ÎÐÔ ³±¼»´- ²· ²¶

i

(8)

ïëì

¹»²»®¿´·¦» ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ ¿²¼ ¿´´±© ¬± ±ª»®½±³» ·¬- ´·³·¬-ò Ú·®-¬ ±º ¿´´ô ·² ¬¸» ÓÓÒÔ ¿²¼ ¬¸» ÜÓ ³±¼»´-ô ¬¸» °¿®¿³»¬»®- ¿®» ®¿²¼±³ ¿²¼ ®»°®»-»²¬ ¬¸» ¬¿-¬»- ±º ·²¼·ª·¼«¿´ ¼»½·-·±² ³¿µ»®-ô ¬¸«- ¿´´±©·²¹ º±® ¸»¬»®±¹»²»±«- ¬¿-¬»- ·² ¬¸» °±°«´¿¬·±²ò ×² ¬¸·- º®¿³»©±®µô «²´·µ» ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ô ¾±¬¸ -§-¬»³¿¬·½ ¿²¼ ®¿²¼±³ ¬¿-¬» ª¿®·¿¬·±²- ½¿² ¾» ¿½½±³³±¼¿¬»¼ò Ê¿®·¿¬·±²- ®»´¿¬»¼ ¬± ±¾-»®ª»¼ ¿¬¬®·¾«¬»- ±º ¬¸» ó ¿¾´»-ô ¿- ·² ÓÒÔ ³±¼»´-ô ¿²¼ñ±® ¬¸» ³·¨·²¹ ¼·-¬®·¾«¬·±²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ½±-¬ ±º ¬®¿²-°±®¬ ³¿§ ¾» ¼·ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´Ž- ·²½±³» ¬± ¿´´±© ¬¸» ®»´¿¬·ª» ·³°±®¬¿²½» ±º ½±-¬ ¬± ¼»½´·²» ¿- ·²½±³» ®·-»-ò Ì¸» ®¿²¼±³ °¿®¿³»¬»® ±º ¬¸·- ª¿®·¿¾´»ô ¬¸»²ô ®»°®»-»²¬- ¬¸» «²±¾-»®ª»¼ ª¿®·¿¬·±² ±ª»® °»±°´» ©·¬¸ ¬¸» -¿³» ·²½±³» ±² ¬¸» ª¿´«» ¬¸¿¬ ¬¸»§ °´¿½» ±² ½±-¬ò Ì¸·- «²±¾-»®ª»¼ ¬¿-¬» ª¿®·¿¬·±² ½¿²²±¬ ¾» ½¿°¬«®»¼ «²¼»® ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ò Í»½±²¼´§ô «²¼»® ÎÐÔ ³±¼»´-ô ¬¸» «¬·´·¬·»- ±º ¼·ºº»®»²¬ ¿´¬»®²¿¬·ª»- ½¿² ¾» ½±®®»´¿¬»¼ »ª»² ·º ¬¸» »®®±®- ¿®» ·²¼»°»²¼»²¬ ±ª»® ¿´¬»®²¿¬·ª»-ò Ú±® »¨¿³°´»ô º±® ¬¸» ÓÓÒÔ ³±¼»´æ nj ni nj nj ni ni nj ni

U

Cov

x

B

x

U

Cov

,

'

,

'

©¸»®»

B

·- ¬¸» ª¿®·¿²½»ó½±ª¿®·¿²½» ³¿¬®·¨ ±º ò Ì¸«- ª¿®·±«- ½±®®»ó ´¿¬·±² °¿¬¬»®²-ô ¿²¼ ¸»²½» -«¾-¬·¬«¬·±² °¿¬¬»®²-ô ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¿ -·¬«¿¬·±² ·² ©¸·½¸ ¿² ·³°®±ª»³»²¬ ·² ¿´¬»®²¿¬·ª»

i

j

¬¸¿² º®±³ ¿´¬»®²¿¬·ª»

k

½¿² ¾» »¿-·´§ ®»°®»-»²¬»¼ô -·³°´§ -°»½·º§·²¹ ¿² »´»³»²¬ ±º

x

i

¿²¼

j

i

¿²¼

k

ô ¿²¼ ¿´´±©·²¹ ¬¸» °¿®¿³»¬»® ±º ¬¸·- ª¿®·¿¾´» ¬± ¾» ±¾ª·±«-´§ ¾®»¿µ- ¬¸» «²¼»-·®¿¾´» ××ß °®±°»®¬§ô ©¸·½¸ ½¸¿®¿½¬»®·¦»- ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ò Ú·²¿´´§ô ÎÐÔ ³±¼»´- ½¿² ¾» »¿-·´§ ¹»²»®¿´·¦»¼ ¬± ¿´´±© º±® ®»°»¿¬»¼ ½¸±·½»- ¾§ »¿½¸ -¿³°´»¼ ·²¼·ª·¼«¿´ò ß -·³°´» ©¿§ ¬± ¼± ·¬ ½±²-·-¬- ·² ¬®»¿¬·²¹ ¬¸» ®¿²¼±³ °¿®¿³»¬»®- ¿- ª¿®§·²¹ ±ª»® °»±°´» ¾«¬ ¾»·²¹ ½±²ó -¬¿²¬ ±ª»® ½¸±·½» -·¬«¿¬·±²- º±® »¿½¸ °»®-±²ò Ë¬·´·¬§ º®±³ ¿´¬»®²¿¬·ª»

i

·² ½¸±·½» -·¬«¿¬·±²

t

¾§ °»®-±²

n

Ë

_²·¬

ã

_²

Ž¨

_²·¬

õ

_²·¬ ô ©·¬¸ nit¾»·²¹ ·ò·ò¼ò »¨¬®»³» ª¿´«» ±ª»® ¬·³»ô ·²¼·ª·¼«¿´- ¿²¼ ¿´¬»®²¿ó ²· ²¶ ²· ²· ²¶ ²¶ ²· ¨Þ²¶

(9)

ïëë

¬·ª»-ô ¿²¼ _n

n

ò Ø»²½»ô ¬¸» ½±²¼·¬·±²¿´ °®±¾¿¾·´·¬§ ±º -«¾¶»½¬

n

½¸±±-·²¹ ¬¸» -»¬ ±º ¿´¬»®²¿¬·ª»- T

i

₁

,

i

·-æ T t J j x x n n njt n t t ni n e e P 1 1 ' ' | i øì÷ ¿²¼ ¬¸» «²½±²¼·¬·±²¿´ °®±¾¿¾·´·¬§ «²¼»® ¬¸» ÓÓÒÔ ³±¼»´ ·- ¬¸»² ±¾¬¿·²»¼ ·²¬»¹®¿¬·²¹ ¬¸» ½±²¼·¬·±²¿´ °®±¾¿¾·´·¬·»- ©·¬¸ ®»-°»½¬ ¬± ¬¸» ³·¨·²¹ ¼·-¬®·¾«¬·±² ±º ò Ô¿¹¹»¼ ¼»°»²¼»²¬ ª¿®·¿¾´»- ½¿² ¿´-± ¾» ¿¼¼»¼ ©·¬¸±«¬ ½¸¿²¹·²¹ ¬¸» ½±²¼·¬·±²¿´ °®±¾¿¾·´·¬·»- ·² »¯«¿¬·±² øì÷ô -·²½» ´¿¹¹»¼ ª¿®·¿¾´»- »²¬»®·²¹

U

t

ò ß -·³·´¿® ¹»²»®¿´·¦¿¬·±² ½¿² ¾» »¿-·´§ ±¾¬¿·²»¼ ¿´-± º±® ¬¸» ÜÓ ³±¼»´ò ×² ¾±¬¸ ½¿-»-ô ¬¸» ®¿²¼±³²»-- ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»®- ¿´´±©- ¬¸» ·²½´«-·±² ·² ¬¸» ³±¼»´ ±º ¼§²¿³·½- ¿--±½·¿¬»¼ ©·¬¸ «²±¾ó -»®ª»¼ º¿½¬±®-ò ó ¬»®²- ¿³±²¹ ¿´¬»®²¿¬·ª»- ¿²¼ ¬»³°±®¿´ ¼§²¿³·½- ·² °¿²»´ ¼¿¬¿ô ±ºº»®»¼ ¾§ ÎÐÔ ¿²¼ ¿°°´·½¿¬·±² ·--«»- ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸»-» ³±¼»´- ø-»» Ø»²-¸»® ¿²¼ Ù®»»²»ô ±º ¬¸» ½¸±·½» ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»®- ¬¸¿¬ ¿®» ¬± ¾» ®¿²¼±³ò Ì¸·- ½¸±·½» ·- °¿®¬·½«´¿®´§ ·³°±®¬¿²¬ -·²½» ¬¸» ®¿²¼±³ °¿®¿³»¬»®- ¿®» ¬¸» ¾¿-·- º±® ±º «²±¾-»®ª»¼ ¸»¬»®±¹»²»·¬§ò Ó½Ú¿¼¼»² ¿²¼ Ì®¿·² øîððð÷ -«¹¹»-¬ ¿ Ô¿ó ¹®¿²¹» ³«´¬·°´·»® ¬»-¬ º±® ¬»-¬·²¹ ¬¸» °®»-»²½» ±º ®¿²¼±³ ½±³°±²»²¬- ¸¿- ¬¸» ¿¼ª¿²¬¿¹» ¬¸¿¬ ·¬- ¿-§³°¬±¬·½ ¼·-¬®·¾«¬·±² «²¼»® ¬¸» ²«´´ ¸§°±¬¸ó »-·- ¼±»- ²±¬ ¼»°»²¼ ±² ¬¸» °¿®¿³»¬»®·¦¿¬·±² ±º ¬¸» ³·¨·²¹ ¼·-¬®·¾«¬·±² «²¼»® ¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª»ò Ø±©»ª»®ô ·¬ ·- ®»½±¹²·¦»¼ ¬± ¸¿ª» ¿ ´±© °±©»® ·² ±®¼»® ¬± ¼»ª»´±° ³±®» °±©»®º«´ °®±½»¼«®»-ò Ñ²½» ¬¸» °¿®¿³»¬»®- ¬¸¿¬ ¿®» ¬± ¾» ®¿²¼±³ ¸¿ª» ¾»»² ½¸±-»²ô «²¼»® ¬¸» ÓÓÒÔ ¬¸» °®±¾´»³ ¿®·-»- ±º -»´»½¬·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ¼·-¬®·¾«¬·±² ¬®·¿²¹«´¿®ô «²·º±®³ ¿²¼ ´±¹²±®³¿´ ¼·-¬®·¾«¬·±²-ò Ø±©»ª»®ô ·² °®¿½¬·½¿´

(10)

ïëê

¬± -·¹² ¿²¼ ´»²¹¬¸ ±º ¬¿·´- Š -»» Ø»-- »¬ ¿´ò øîððë÷ º±® ¿² ·²¬»®»-¬·²¹ ¼·-½«--·±² ±º ¬¸·- ·--«»ò Ý´»¿®´§ô ¬¸» ¿--«³°¬·±²- ³¿¼» ¼«®·²¹ ³±¼»´ ó ´»¿¼ ¬± °®±¾´»³- ·² ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ¿²¼ °±¬»²¬·¿´´§ ³·-¹«·¼»¼ °±´·½§ó ¼»½·-·±²- øÝ·²¦·¿ Ý·®·´´± ¿²¼ Õ¿§ ß¨¸¿«-»²ô îððêå Ó±¹»²- Ú±-¹»®¿«ô îððêå Ø»²-¸»®ô îððêå Ø»-- ¿²¼ ß¨¸¿«-»²ô îððì÷ò Ø»²-¸»® ¿²¼ Ù®»»²» øîððí÷ -«¹¹»-¬ ¿² »³°·®·½¿´ °®±½»¼«®» ¾¿-»¼ ±² ¿ µ»®²»´ ¼»²-·¬§ »-¬·ó ³¿¬±® ¬± °¿®¿³»¬»® »-¬·³¿¬»- ¿º¬»® ¿°°´§·²¹ ¿ ¶¿½µµ²·º» °®±½»¼«®» ¬± ¿ ³«´¬·²±³·¿´ ´±¹·¬ ³±¼»´ò Ì¸·- ³»¬¸±¼ ¿´´±©- ±²» ¬± ª·-«¿´´§ ·²-°»½¬ ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² ±º °¿®¿³»¬»®-ò Ó±¹»²- Ú±-¹»®¿« ¿²¼ Ó·½¸»´ Þ·»®´¿·®» ¬± ¬»-¬ ·º ¿ ®¿²¼±³ °¿®¿³»¬»® ±º ¿ ¼·-½®»¬» ½¸±·½» ³±¼»´ ·²¼»»¼ º±´´±©- ¿ ¹·ª»² ¼·-¬®·¾«¬·±²ò Ú±-¹»®¿« øîððè÷ ¿´-± ¼»-½®·¾»- ¿ ²±²°¿®¿³»¬®·½ ¬»-¬ °®±½»¼«®» ©¸·½¸ «-»- ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º -³±±¬¸»¼ ®»-·¼«¿´ °´±¬- ¿²¼ ¿ Ì¸» °®±¾´»³ ±º -»´»½¬·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ¼·-¬®·¾«¬·±² ¼±»- ²±¬ ¿®·-» ·² ¬¸» ÜÓ ³±¼»´ò Ì¸» «-» ±º ¿ ¼·-½®»¬» ¼·-¬®·¾«¬·±² ³¿§ ¾» -»»² ¿- ¿ ²±²°¿®¿³»¬®·½ »-¬·³¿¬±® ±º ¬¸» ®¿²¼±³ ¼·-¬®·¾«¬·±² ¿²¼ ¬¸» ®»-»¿®½¸»® ·- ²±¬ ®»¯«·®»¼ ¬± ³¿µ» ¿²§ °®·±® ¿--«³°¬·±² ±² ¬¸» -¸¿°» ±º ¬¸·- ¼·-¬®·¾«ó ¬·±²ò Ø±©»ª»®ô ·² ¬¸·- ½¿-»ô ¬¸» ·--«» ±º -»´»½¬·²¹ ¬¸» ²«³¾»® ±º -«°°±®¬ °±·²¬- ¿®·-»-ò Ì¸» ´·µ»´·¸±±¼ ®¿¬·± ¬»-¬ ½¿²²±¬ ¾» «-»¼ ¬± ½¸±±-» ¾»¬©»»² ³±¼»´- ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬ ²«³¾»®- ±º -«°°±®¬ °±·²¬-ô »ª»² ·º ³±¼»´- ¿®» ²»-¬»¼ô ¿²¼ ·¬ ·- ²»½»--¿®§ ¬± ®»-±®¬ ¬± ·²º±®³¿¬·±² ½®·¬»®·¿ ´·µ» ¬¸» ß×Ý øØ·®±¬«¹« ßµ¿·µ»ô ïçéì÷ ±® ¬¸» Þ×Ý øÙ·¼»±² Í½¸©¿®¦ô ïçéè÷ò Ì¸» ·--«» ±º °¿®¿³»¬»® »-¬·³¿¬»- ·- ¿´-± ³±®» ½±³°´·½¿¬»¼ ·² ÎÐÔ ³±¼»´- ¬¸¿² ·² ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ò Ú±® ¬¸» ÓÓÒÔô ¬¸» ½¸±·½» °®±¾¿¾·´·¬·»- ·² »¯«¿¬·±² øí÷ ¼± ²±¬ ¸¿ª» ¿ ½´±-»¼ º±®³ ¿²¼ -·³«´¿¬·±² ³»¬¸±¼- ¿®» ®»¯«·®»¼ º±® °¿®¿³»¬»®- »-¬·³¿¬·±²ò ×² °®¿½¬·½»ô

M

ª¿´«»- M

,

f

â

¿²¼ «-»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» -·³«´¿¬»¼ °®±¾¿¾·´·¬·»-M m _j x x n _m _nj ni m e e M i P 1 ' ' ) ( ) ( 1 ~ ©¸·½¸ ¿®» ¬¸»² «-»¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» -·³«´¿¬»¼ ´±¹ó´·µ»´·¸±±¼ ²· ²¶

(11)

ïëé

. ~ ln 1 1 N n J i n ni P i y SLL Ì¸» ²«³¾»® ±º ¼®¿©- ®»¯«·®»¼ ¬± -»½«®» ¿ -¬¿¾´» -»¬ ±º °¿®¿³»¬»® »-¬·³¿¬»- ª¿®·»- »²±®³±«-´§ô ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» ½±³°´»¨·¬§ ±º ¬¸» ³±¼»´ ±º Ø¿´¬±² ¼®¿©- øÖ±¸² Ø¿´¬±²ô ïçêð÷ ½¿² -»²-·¾´§ ®»¼«½» ½±³°«¬¿¬·±²¿´ ¬·³»ô ¸±©»ª»® -±³» ¿«¬¸±®- -¬®»-- ¬¸» ²»»¼ º±® º«®¬¸»® ·²ª»-¬·¹¿¬·±² ±º ¬¸»·® °®±°»®¬·»- ·² -·³«´¿¬·±²ó¾¿-»¼ »-¬·³¿¬·±² ø-»» Æ-±´¬ Í?²¼±® ¿²¼ Õ»²²»¬¸ Ì®¿·²ô îððì÷ò ß² ±¾ª·±«- ¿¼ª¿²¬¿¹» ±º ¬¸» ÜÓ ¿°°®±¿½¸ ½±³°¿®»¼ ¬± ÓÓÒÔ ³±¼»´- ·- ¬¸¿¬ô ·º ¬¸» ³±¼»´ º±® ¬¸» ½±²¼·¬·±²¿´ ½¸±·½» °®±¾¿¾·´·¬·»- «-»¼ ·²-·¼» ¬¸» ³·¨¬«®» ¸¿- ¿ ½´±-»¼ º±®³ô ¿- ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ ¼±»-ô ¬¸»² ¬¸» ÜÓ ¸¿- ·¬-»´º ¿ ½´±-»¼ º±®³ò Ø±©»ª»®ô ¬¸» ²±²ó½±²½¿ª·¬§ ±º ¬¸» ´±¹ó´·µ»ó »ª»² º±® ¼·-½®»¬» ³·¨¬«®»- ±º ÓÒÔò Ù·ª»² ¬¸» °±¬»²¬·¿´ °®»-»²½» ±º ¿ ¸·¹¸ ²«³¾»® ±º ´±½¿´ ³¿¨·³¿ô °»®º±®³·²¹ -»ª»®¿´ »-¬·³¿¬·±²- º®±³ ª¿®·±«- -¬¿®¬·²¹ °±·²¬- ·- ¿¼ª·-¿¾´»ò Ó±®»±ª»®ô ½±²-¬®¿·²»¼ ³¿¨·³«³ ´·µ»´·¸±±¼ ³«-¬ ¾» «-»¼ ¬± ¿½½±«²¬ º±® ½±²-¬®¿·²¬- ±² ¬¸» ©»·¹¸¬- qlò Ú·²¿´´§ô °¿ó ®¿³»¬»® »-¬·³¿¬·±² ·² ÜÓ ³±¼»´- º®»¯«»²¬´§ -«ºº»®- º®±³ ½´«-¬»®·²¹ ±º ³¿-- °±·²¬-ô ©¸·½¸ ½¿«-»- ³±¼»´- ©·¬¸ ³±®» -«°°±®¬ °±·²¬- ¬± ½±´´¿°-» ß Ô ³±¼»´-ô ¿- ©»´´ ¿- ¬¸» ¿¼ª¿²¬¿¹»- ¬¸»§ ±ºº»® ±ª»® ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ô ©·´´ ¾» ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ ·² ¬¸» ²»¨¬ -»½¬·±² ¬¸®±«¹¸ ¿² ¿°°´·½¿¬·±² ¬± ®»¿´ ¼¿¬¿ò ìò ß°°´·½¿¬·±² ìòï Ü¿¬¿ -»¬ ¼»-½®·°¬·±² Ì¸» ¼¿¬¿ -»¬ ®»º»®- ¬± ¿ -¬«¼§ ½¿®®·»¼ ±«¬ ¾»¬©»»² Ö¿²«¿®§ ¿²¼ Ó¿®- îððì ±² ¬¸» ¾«- -»®ª·½» ©¸·½¸ ´·²µ- ¬¸» ½»²¬®» ±º Ë®¾·²± ø×¬¿´§÷ô ©¸»®» ¬¸» Ë²·ª»®-·¬§ ·- ´±½¿¬»¼ô ¬± Í±¹»-¬¿ô ¿ ®»-·¼»²¬·¿´ ´±½¿¬·±² ©·¬¸ ³±®» ¬¸¿² ïðð -¬«¼»²¬- øÛ¼±¿®¼± Ó¿®½«½½· ¿²¼ Ô«·-¿ Í½¿½½·¿ô îððë÷ò Ì¸» ¼·-ó ¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± ´±½¿¬·±²- ·- ¿¾±«¬ î µ³ ¿²¼ ¬¸» ¾«- ¬±±µ ¿¾±«¬ ²· ´²

(12)

ïëè

ç ³·²«¬»- ¬± ½±ª»® ·¬ò Ì¸» ¿·³ ©¿- ¬± ¿²¿´§-» ¬¸» ¿¬¬®·¾«¬»- ±º ¬¸» ´±½¿´ °«¾´·½ ¬®¿²-°±®¬ ¿²¼ ¬± ·²ª»-¬·¹¿¬» °±--·¾´» ·²¬»®ª»²¬·±²- ¬± ·³°®±ª» ¬¸» -»®ª·½»ò Ì¸» ¯«¿´·¬§ ±º ¬¸» -»®ª·½» ©¿-ô ·² º¿½¬ô ½±²-·¼»®»¼ ¿- «²-¿¬·-º¿½ó ¬±®§ ¿²¼ ³¿²§ -¬«¼»²¬- ©»®» «-»¼ ¬± ¸·¬½¸¸·µ» ¿´±²¹ ¬¸» ®±¿¼ò ×² ±®¼»® ¬± ·¼»²¬·º§ ¬¸» ¿¬¬®·¾«¬»- ¬¸¿¬ ½¸¿®¿½¬»®·¦» ¬¸» ¯«¿´·¬§ ±º ¬¸» -»®ª·½»ô ¿ º±½«- ¹®±«° ±º íð -¬«¼»²¬- ©¿- ·²¬»®ª·»©»¼ò Ì¸» ¹®±«° ó Ì¸» ¿¬¬®·¾«¬»- ¿²¼ ½±®®»-°±²¼·²¹ ´»ª»´-ô ¿- «-»¼ ·² ¬¸» -¬«¼§ô ¿®» -¸±©² ·² Ì¿¾ò ïò Ë-·²¹ ¬¸» -±º¬©¿®» ÝÞÝ øÝ¸±·½» ó Þ¿-»¼ Ý±²¶±·²¬÷ ±º Í¿©¬±±¬¸ Í±º¬©¿®» ø¸¬¬°æññ©©©ò-¿©¬±±¬¸-±º¬©¿®»ò½±³÷ô ¯«»-¬·±²²¿·®»- ©»®» ½®»¿¬»¼ô »¿½¸ ½±²¬¿·²·²¹ ïë ½¸±·½» »¨»®½·-»-ô ïï ±º ©¸·½¸ ©»®» ®¿²¼±³ô î ¿·³»¼ ¿¬ ¬»-¬·²¹ ¬¸» ¯«¿´·¬§ ±º ¬¸» ¿²-©»®-ô ¿²¼ î ¿·³»¼ ¿¬ ¬»-¬·²¹ °®»º»®»²½» -¬¿¾·´·¬§ò Û¿½¸ ½¸±·½» »¨»®½·-» ½±²¬¿·²»¼ º±«® ¸§°±¬¸»¬·½¿´

(13)

ïëç

¿´¬»®²¿¬·ª»- ¿- -¸±©² ·² Ì¿¾ò îò Î»-°±²¼»²¬- ©»®» ¿°°®±¿½¸»¼ ®¿²ó ¼±³´§ ¿²¼ º¿½»ó¬±óº¿½» ·²¬»®ª·»©- ©»®» ½¿®®·»¼ ±«¬ ¿¬ ¬¸» ¾«- -¬±°ò ß ¬±¬¿´ ²«³¾»® ±º ëð ®»-°±²¼»²¬- ¬±±µ °¿®¬ ·² ¬¸» -¬«¼§ô °®±ª·¼·²¹ ¿ ¼¿¬¿ -»¬ ±º éëð ±¾-»®ª¿¬·±²-ò -·³°´» ÓÒÔ ³±¼»´ô ¿ ÓÓÒÔ ³±¼»´ ¿²¼ ¿ ÜÓ ³±¼»´ò ×² ¬¸» ÓÓÒÔ ¿²¼ ÜÓ ³±¼»´-ô ¬¸» ®»°»¿¬»¼ ½¸±·½» ²¿¬«®» ±º ¬¸» ¼¿¬¿ ©¿- ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ ¾§ -°»½·º§·²¹ ¬¸» ´·µ»´·¸±±¼ º«²½¬·±² ©·¬¸ ¬¸» ·²¬»¹®¿¬·±² ¿²¼ -«³³¿¬·±²ô ®»-°»½¬·ª»´§ô ±«¬-·¼» ¬¸» °®±¼«½¬ ±ª»® ®»°´·½¿¬·±²- º±® ¬¸» -¿³» ®»-°±²¼»²¬ò Ì¸» ³±¼»´- ©»®» »-¬·³¿¬»¼ ·² Þ·±¹»³» øÞ·»®´¿·®» îððíô îððè÷ò Ì¸» «¬·´·¬§ ±º ÓÒÔ ó ßÍÝ÷ò ßÍÝ ®»´¿¬»¼ ¬± ¿² «²´¿¾»´´»¼ ¿´¬»®²¿¬·ª» ©±«´¼ ·³°´§ ¬¸¿¬ô ¿º¬»® ½±²¬®±´´·²¹ º±® ¬¸» »ºº»½¬- ±º ¬¸» ³±¼»´´»¼ ¿¬¬®·¾«¬»-ô ¬¸·- ¿´¬»®²¿¬·ª» ¸¿- ¾»»² ½¸±-»² ³±®» ±® ´»-- º®»¯«»²¬´§ ¬¸¿² ¬¸» ±¬¸»®-ô ®»ª»¿´·²¹ ¿´¬»®²¿¬·ª» ±®¼»®·²¹ »ºº»½¬-ò Ø±©»ª»® ¬¸·- ©¿- ²±¬ ¬¸» ½¿-» ©·¬¸ ¬¸» °®»-»²¬ ¼¿¬¿-»¬ ¿²¼ ¿´´ ¬¸» ß ¼·ºº»®»²¬ º®±³ ¦»®± ¿²¼ ©»®» ¬¸«- ®»³±ª»¼ º®±³ º«®¬¸»® ¿²¿´§-·-ò ß´-±

(14)

ïêð

±º ¬¸» «¬·´·¬§ º«²½¬·±²ò Ð¿®¿³»¬»® »-¬·³¿¬»- º±® ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ¿¬¬®·¾«¬»- ·² ¬¸» «¬·´·¬§ º«²½¬·±² ·² ¬»®³- ±º ¼¿·´§ ±°»®¿¬·²¹ ¬·³» ø·ò»ò -«¾¬®¿½¬·²¹ Ì± -°»½·º§ ¬¸» ÎÐÔ ³±¼»´-ô ¬¸» Ô¿¹®¿²¹» ³«´¬·°´·»® ¬»-¬ -«¹¹»-¬»¼ ¾§ Ó½Ú¿¼¼»² ¿²¼ Ì®¿·² øîððð÷ ©¿- «-»¼ ¬± ¼»½·¼» ©¸·½¸ °¿®¿³»¬»®- ¿®» ¬± ¾» ®¿²¼±³ò Ì¸» ²«´´ ¸§°±¬¸»-·- ±º ²± ³·¨·²¹ ©¿- ®»¶»½¬»¼ º±® ¬¸» °¿®¿³»¬»®- ±º ¬¸» ¿¬¬®·¾«¬»- ¸»¿¼©¿§ ¿²¼ ¼¿·´§ ±°»®¿¬·²¹ ¬·³»ò Ì¸» ½±-¬ °¿®¿³»¬»® ©¿- ·²-¬»¿¼ ¬®»¿¬»¼ ¿- ²±² ®¿²¼±³ ¾»½¿«-»ô ·² ¬¸·- ©¿§ô ¬¸» »-¬·³¿¬·±² ±º ³¿®¹·²¿´ ©·´´·²¹²»-- ¬± °¿§ øÉÌÐ÷ º±® ¿² ·³°®±ª»³»²¬ ·² ¿ ½»®¬¿·² ¿¬¬®·¾«¬» ®»-¬®·½¬ ¬¸» ½±-¬ ª¿®·¿¾´» ¬± ¾» ²±² °±-·¬·ª» º±® ¿´´ ·²¼·ª·¼«¿´-ò Ñ²½» ¬¸» °¿®¿³»¬»®- ±º ¸»¿¼©¿§ ¿²¼ ¼¿·´§ ±°»®¿¬·²¹ ¬·³» ©»®» ½¸±-»² ¬± ¾» ®¿²¼±³ô ¬¸» ¶¿½µµ²·º» °®±½»¼«®» °®±°±-»¼ ¾§ Ø»²-¸»® ¿²¼ Ù®»»²» øîððí÷ ©¿- «-»¼ ¬± ±¾¬¿·² ¿ µ»®²»´ ¼»²-·¬§ »-¬·³¿¬±® ¬± °¿®¿³ó »¬»®- ¼·-¬®·¾«¬·±²ò Ì¸» ®»-«´¬- ¿®» -¸±©² ·² Ú·¹ò ïò Þ±¬¸ ±º ¬¸» ¼»²-·¬·»- -»»³ ¬± ¾» «²·³±¼¿´ ¿²¼ô »ª»² ·º -±³» -µ©»²»-- ½¿² ¾» ²±¬·½»¼ô ¬¸» ²±®³¿´ ¼»²-·¬§ ©¿- ½¸±-»² ¬± ¿°°®±¨·³¿¬» ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² ±º °¿®¿³ó »¬»®- ±º ¸»¿¼©¿§ ¿²¼ ¼¿·´§ ±°»®¿¬·²¹ ¬·³» ·² ¬¸» ÓÓÒÔ ³±¼»´ò Ì¸» ³±¼»´ ©¿- ¬¸»² »-¬·³¿¬»¼ «-·²¹ ïôððð ®¿²¼±³ ¼®¿©-ò

(15)

ïêï

º±® ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² ±º ¾±¬¸ ®¿²¼±³ °¿®¿³»¬»®-ò É¸»² ³±¼»´- ©·¬¸ ¿ ´¿®¹»® ²«³¾»® ±º -«°°±®¬ °±·²¬- ©»®» ¬®·»¼ô ¬¸» -³¿´´»-¬ °®±¾¿¾·´·¬§ ¸¿°ó ½¿«-·²¹ ¬¸»-» ³±¼»´- ¬± ½±´´¿°-» ¾¿½µ ¬± ¬¸» ±²» ©·¬¸ î -«°°±®¬ °±·²¬-ò Ò±¬·½» ¬¸¿¬ ³¿²§ ¼·ºº»®»²¬ -¬¿®¬·²¹ ª¿´«»- º±® °¿®¿³»¬»® »-¬·³¿¬»- ©»®» «-»¼ ¬± ¼»¿´ ©·¬¸ ¬¸» ´±½¿´ ³¿¨·³¿ °®±¾´»³ò »-¬·³¿¬»- ¿®» ¿- »¨°»½¬»¼ò Ì¸» ²»¹¿¬·ª» -·¹²- ±º ¬¸» ½±-¬ ¿²¼ ¸»¿¼©¿§ °¿®¿³»¬»®- ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» «¬·´·¬§ ±º ¬¸» ¬®·° ³¿µ»® ¼»½®»¿-»- ©·¬¸ ¿² ·²½®»¿-» ·² ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ®»-°»½¬·ª» ¿¬¬®·¾«¬»-ò Ì¸» «¬·´·¬§ ·²½®»¿-»- ·²-¬»¿¼ ¿- ¬¸» ¼¿·´§ ®«²²·²¹ ¬·³» ¼±»-ò Ú±® ¬¸» ¯«¿´·¬¿¬·ª» ¿¬¬®·¾«¬»ô ¾«- -¸»´¬»®-ô ¬¸» °±-·¬·ª» -·¹² ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» °®»-»²½» ±º ¬¸·- ¿¬¬®·¾«¬» ¿¬ ¾±¬¸ ¾«- -¬¿¬·±²- ·- ½±²-·¼»®»¼ «¬·´·¬§ò ¿¬¬®·¾«¬»- ¿®» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ¬¿µ·²¹ ³·²«- ¬¸» ®¿¬·±- ¾»¬©»»² ¬¸» ½±»ºó

(16)

ïêî

ª¿´«»- ®»°®»-»²¬ ¬¸» ³¿®¹·²¿´ ®¿¬»- ±º -«¾-¬·¬«¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ¿¬¬®·¾«¬»- ¿²¼ ¬¸» ½±-¬ ¿²¼ °®±ª·¼» ¿² ·¼»¿ ±º ¸±© ³«½¸ ¬¸» ¬®¿ª»´´»®-ô ±² ¿ª»®ó ¿¹»ô ¿®» ©·´´·²¹ ¬± °¿§ º±® ¿ °±-·¬·ª» «²·¬ ½¸¿²¹» ·² »¿½¸ ¯«¿²¬·¬¿¬·ª» ¿¬¬®·¾«¬» «²¼»® ½±²-·¼»®¿¬·±²ò Ì¸» ÉÌÐ º±® ¬¸» ¾«- -¸»´¬»® ¿¬¬®·¾«¬» ·²¼·½¿¬»- ¬¸» ©·´´·²¹²»-- ¬± °¿§ ¬± ¸¿ª» ¾«- -¸»´¬»®- ¿´-± ¿¬ Í±¹»-¬¿ ¿²¼ ²±¬ ±²´§ ¿¬ Ó»®½¿¬¿´»ò ×² ¬¸» ÓÓÒÔ ¿²¼ ²±®³¿´´§ ¼·-¬®·¾«¬»¼ ¿¬¬®·¾«¬»-ô ³¿®¹·²¿´ ÉÌÐ- ¿®» ¿´-± ²±®³¿´´§ ¼·-¬®·¾«¬»¼ò Ì¿¾ò ì -«³³¿®·¦»- ¬¸» ³¿®¹·²¿´ ÉÌÐ »-¬·³¿¬»- º®±³ ¬¸» ¼·ºº»®»²¬ ³±¼»´- «²¼»® ½±²-·¼»®¿¬·±²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ÓÓÒÔ -¸±©- ¿² ¿ª»®¿¹» ÉÌÐ ±º ðòíê Û«®±- ³±®» ±² ¬¸» ³±²¬¸´§ ¬·½µ»¬ ¬± ±¾¬¿·² ï ³·²«¬» ´»-- ±º ¸»¿¼©¿§ò Ì¸·- ª¿´«» ·- ª»®§ ½´±-»¼ ¬± ¬¸» ±²» ±¾¬¿·²»¼ «²¼»® ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ò Ë²¼»® ¬¸» ÜÓ ³±¼»´ô ¬¸» °±°«´¿¬·±² ·- ¼·ª·¼»¼ ·²¬± ¬©± ¹®±«°- ±º ¿´³±-¬ »¯«¿´ -·¦» ©·¬¸ ®»-°»½¬ ¬± ¬¸»·® ÉÌÐ º±® -¸±®¬»® -¸±®¬»® ¸»¿¼©¿§ô ©¸·´» ¬¸» -»½±²¼ ¹®±«° ·- ³«½¸ ³±®» -»²-·¬·ª» ¬± ¿ ´±²¹ ¸»¿¼©¿§ ¿²¼ ¸»²½» ·- ©·´´·²¹ ¬± °¿§ ³±®» ¬± -¸±®¬»² ·¬ò Ô±±µ·²¹ ¿¬ ¬¸» ÉÌÐ º±® ±°»®¿¬·²¹ ¬·³»ô ·¬ ½¿² ¾» ²±¬·½»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ÜÓ ³±¼»´ ·¼»²¬·ó ïèòëû ±º ·¬ô ©¸·½¸ ·- ²±¬ -»²-·¬·ª» ¬± ±°»®¿¬·²¹ ¬·³» ø¬¸» °¿®¿³»¬»® _{®«²ò¬·³»ô} ¼·ºº»®»²¬ º®±³ ¦»®±÷ ¿²¼ ¸»²½» ·- ²±¬ ©·´´·²¹ ¬± °¿§ º±® ¿² ·³°®±ª»³»²¬ ±º ¬¸·- ¿¬¬®·¾«¬»ô ·ò»ò º±® ¿² »¨¬»²-·±² ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ¬·³»ò Ó±ª·²¹ ±² ¬± ¬¸» ½±³°¿®·-±² ±º ¬¸» ¬¸®»» ¼·ºº»®»²¬ ³±¼»´-ô º®±³ Ì¿¾ò í ·¬ ½¿² ¾» ²±¬·½»¼ ¬¸¿¬ ¾±¬¸ ¬¸» ÎÐÔ Ô ³±¼»´ò Ì¸» ÓÓÒÔ ±ºº»®- ¬¸» ¾»-¬ °»®º±®³¿²½»ô ©·¬¸ ¿² ¿¼¶«-¬»¼ 2 »¯«¿´ ¬± ðòëðéò Ì¸» ÜÓ ³±¼»´ô »ª»² ·º ·³°®±ª·²¹ ±ª»® ¬¸» ÓÒÔ

(17)

ïêí

¬¸» ÓÓÒÔ ³±¼»´ò Ì¸·- °®±¾¿¾´§ ¼»°»²¼- ±² ¬¸» º¿½¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ·²-°»½¬·±² ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»® ¼·-¬®·¾«¬·±²- ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ¶¿½µµ²·º» °®±½»¼«®» -»»³- ¬± ®»ª»¿´ «²·³±¼¿´ ¼·-¬®·¾«¬·±²-ô º±® ©¸·½¸ ¬¸» ÜÓ ©·¬¸ î ³¿-- °±·²¬- ³·¹¸¬ ±ºº»® ¿ ²±¬ ª»®§ ¹±±¼ ¿°°®±¨·³¿¬·±²ò Ð®±¾¿¾´§ ¿ ´¿®¹»® ²«³¾»® ±º -«°°±®¬ °±·²¬- ©±«´¼ ¾» ®»¯«·®»¼ô ·º ¬¸» ®»¿´ °¿®¿³»¬»® ¼·-¬®·¾«¬·±²- ©»®» »ºº»½¬·ª»´§ «²·³±¼¿´ ¿²¼ ½±²¬·²«±«-ô ¾«¬ ¬¸·- ©±«´¼ ¼»¬»®³·²» ß²±¬¸»® ±¾-»®ª¿¬·±² ®»´¿¬»- ¬± ¬¸» ³«½¸ ´±©»® »-¬·³¿¬·±² ½±-¬ ±º ¬¸» ÜÓ ³±¼»´ô ©·¬¸ ¿² »-¬·³¿¬·±² ¬·³» ±º î -»½±²¼-ô ½±³°¿®»¼ ¬± ¬¸» ïð ³·²«¬»- ¿²¼ îï -»½±²¼- ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ÓÓÒÔ ³±¼»´ò Ì¸·- ³«½¸ ³±¼»´ ·² ¬¸» ½¿-» ±º ´¿®¹»® ¼¿¬¿ -»¬-ò Ø±©»ª»®ô ¬¸» »-¬·³¿¬·±² ¬·³» º±® ¬¸» ÓÓÒÔ ³±¼»´ ·- °¿®¬·½«´¿®´§ ¸·¹¸ô -·²½» ©» ¼»½·¼»¼ ¬± «-» ®¿²¼±³ ®¿¬¸»® ¬¸¿² Ø¿´¬±² ¼®¿©- ·² ¬¸» »-¬·³¿¬·±²ò ëò Í«³³¿®§ ¿²¼ ½±²½´«-·±²-ÎÐÔ ³±¼»´- ¿´´±© ¬± ±ª»®½±³» ¿´´ ¬¸» ´·³·¬- ±º ¬¸» -·³°´» ÓÒÔ ³±¼»´ò ß ¿²¼ »-¬·³¿¬·±²ò ×² ¬¸·- °¿°»®ô ©» -«³³¿®·¦»¼ ¬¸» ¬¸»±®»¬·½¿´ ®»-«´¬- ½±²½»®²·²¹ ÎÐÔ ³±¼»´-ô ½±²-·¼»®·²¹ ¾±¬¸ ½±²¬·²«±«- ¼·-¬®·¾«¬·±²-ô ´»¿¼·²¹ ¬± ¬¸» ÓÓÒÔ ³±¼»´ô ¿²¼ ¼·-½®»¬» ¼·-¬®·¾«¬·±²-ô ´»¿¼·²¹ ¬± ¬¸» ÜÓ ³±¼»´ô º±® ¬¸» °¿®¿³»¬»®-ò É» ±«¬´·²»¼ ¬¸» ¿¼ª¿²¬¿¹»- ¿²¼ ¬¸» ´·³·¬- ±º ¾±¬¸ ¬¸»-» ÎÐÔ ³±¼»´-ô ¿´-± ³¿µ·²¹ «-» ±º ¿² ¿°°´·½¿¬·±² ¬± ¿ ®»¿´ ¼¿¬¿ -»¬ ½±²½»®²·²¹ ¬¸» °«¾´·½ ¬®¿²-°±®¬ ¼»³¿²¼ò Ì¸» ®»-«´¬- º®±³ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ½´»¿®´§ -¸±© ¬¸» ³¿¶±® ¿¼ª¿²¬¿¹» ±º ¬¸» ÜÓ ¿°°®±¿½¸ ·² ¬»®³- ±º »-¬·³¿¬·±² ½±-¬ô ¼«» ¬± ¬¸» º¿½¬ ¬¸¿¬ °¿®¿³»¬»® »-¬·³¿¬»- ¸¿ª» ¿ ½´±-»¼ º±®³ -±´«¬·±² ¿²¼ ¼±»- ²±¬ ®»´§ ±² -·³«´¿¬·±² °®±½»--»-ò Ó±®»±ª»®ô ¬¸·- ¿°°®±¿½¸ ¿ª±·¼- ¬¸» °®±¾´»³ ±º ½¸±±-·²¹ ¿² ¿¼»¯«¿¬» ¼·-¬®·¾«¬·±² º±® ¬¸» ®¿²¼±³ °¿®¿³»¬»®-ò Ø±©»ª»®ô »ª»² ·º ¬¸» ÜÓ ³±¼»´ °®±ª·¼»- ¿ ½±²-·¼»®¿¾´» ·³°®±ª»³»²¬ ±ª»® ¬¸» ÓÒÔ ³±¼»´ô º±® ¬¸» »¨¿³°´» ¿¬ ¸¿²¼ ·¬ ¼±»- ²±¬ -»»³ ¬± ¾» ½±³°»¬·¬·ª» ©·¬¸ ¬¸» ÓÓÒÔ ¬¸¿¬ô ·² ¬¸·- ½¿-»ô ¬¸» «²¼»®´§·²¹ ¼·-¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ®¿²¼±³ °¿®¿³»¬»®- -»»³- ¬± ¾» ½±²¬·²«±«- ¿²¼ «²·³±¼¿´ô ¿²¼ô ¬¸«-ô î -«°°±®¬ °±·²¬- ¿®» ²±¬ »²±«¹¸ ¬± °®±ª·¼» ¿ ®»¿-±²¿¾´» ¿°°®±¨·³¿¬·±² ¬± ·¬ò Ø»-- »¬ ¿´ò

(18)

ïêì

´¿®¹» ²«³¾»® ±º -«°°±®¬ °±·²¬-ô ½¿² ±ºº»® ¿ ª»®§ ¹±±¼ ¿°°®±¨·³¿¬·±² ¬± ¬¸» ²±®³¿´ ¼·-¬®·¾«¬·±²ò Ø±©»ª»®ô ©·¬¸ ±«® ¼¿¬¿ -»¬ô ©» »¨°»®·»²½»¼ ¿ ½´«-¬»®·²¹ ±º ³¿-- °±·²¬- ©¸·½¸ ¼·¼ ²±¬ ¿´´±© «- ¬± »-¬·³¿¬» ÜÓ ³±¼»´- ©·¬¸ ¿ ²«³¾»® ±º -«°°±®¬ °±·²¬- ´¿®¹»® ¬¸¿² îò Ì¸·- ·- °®±¾¿¾´§ ¼«»ô ¿´-±ô ¬± ¬¸» º¿½¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ¼¿¬¿ -»¬ ·- ¿ ®»´¿¬·ª»´§ -³¿´´ ±²»ò ×² ¬¸·- ®»¹¿®¼ô ¬¸» °¿°»® °®±ª·¼»- ¿ ¼·ºº»®»²¬ °»®-°»½¬·ª» ¬± ¬¸¿¬ ±º Ø»-- »¬ ¿´ò øîððé÷ô Í¸»² »¬ ¿´ò øîððê÷ ¿²¼ Ý±´±³¾± »¬ ¿´ò øîððè÷ ·² ¬¸» ±²¹±·²¹ ¼·-½«--·±² ¿¾±«¬ ¬¸» ½±³°¿®·-±² ¾»¬©»»² ÓÓÒÔ ¿²¼ ÜÓ ³±¼»´-ò ×² -³¿´´ ¼¿¬¿ -»¬-ô ©·¬¸ ½±²¬·²«±«- ¿²¼ «²·³±¼¿´ «²¼»®´§ó ·²¹ ¼·-¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ®¿²¼±³ °¿®¿³»¬»®-ô ÓÓÒÔ ³±¼»´-ô ¹»²»®¿´´§ ®»¯«·®·²¹ ¿ -³¿´´»® ²«³¾»® ±º °¿®¿³»¬»®- ¬± ¿½½±«²¬ º±® ¸»¬»®±¹»²»·¬§ ·² ¬¿-¬»-ô ½±«´¼ °»®º±®³ ¾»¬¬»® ¬¸¿² ÜÓ ³±¼»´-ò Î»º»®»²½»-ßµ¿·µ» Øò øïçéì÷ô ô ×ÛÛÛ Ì®¿²-¿½¬·±²- ±² ß«¬±³¿¬·½ Ý±²¬®±´ô ïçô éïêóéîíò Þ·»®´¿·®» Óò øîððí÷ò Þ×ÑÙÛÓÛæ ß º®»» °¿½µ¿¹» º±® ¬¸» »-¬·³¿¬·±² ±º ¼·-ó ½®»¬» ½¸±·½» ³±¼»´-ô Ð®±½»»¼·²¹- ±º ¬¸» í®¼ Í©·-- Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² Î»-»¿®½¸ Ý±²º»®»²½»ô ß-½±²¿ô Í©·¬¦»®´¿²¼ò Þ·»®´¿·®» Óò øîððè÷ò ß² ·²¬®±¼«½¬·±² ¬± Þ×ÑÙÛÓÛ Ê»®-·±² ïòéô ¾·±¹»³»ò Ý±´±³¾± Íòô Ø¿²´»§ Òòô Ô±«ª·»®» Öò øîððè÷ô Ó±¼»´´·²¹ °®»º»®»²½» ¸»¬ó »®±¹»²»·¬§ ·² -¬¿¬»¼ ½¸±·½» ¼¿¬¿æ ¿² ¿²¿´§-·- º±® °«¾´·½ ¹±±¼- ¹»²»®¿¬»¼ ¾§ ¿¹®·½«´¬«®»ô Í¬·®´·²¹ Û½±²±³·½- Ü·-½«--·±² Ð¿°»®- îððèóîèô Ë²·ª»®-·¬§ ±º Í¬·®´·²¹ô Ü»°¿®¬³»²¬ ±º Û½±²±³·½-ò Þ±¨¿´´ ÐòÝòô ß¼¿³±©·½¦ Éò øîððî÷ô Ë²¼»®-¬¿²¼·²¹ Ø»¬»®±¹»²»±«- Ð®»º»®ó »²½»- ·² Î¿²¼±³ Ë¬·´·¬§ Ó±¼»´-æ ß Ô¿¬»²¬ Ý´¿-- ß°°®±¿½¸ô Û²ª·®±²³»²¬¿´ ¿²¼ Î»-±«®½» Û½±²±³·½-ô îíô ìîïóììêò Ý·®·´´± Ýòô ß¨¸¿«-»² ÕòÉò øîððê÷ô Ûª·¼»²½» ±² ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² ±º ª¿´«»- ±º ¬®¿ª»´ó¬·³» -¿ª·²¹- º®±³ ¿ -·¨ó©»»µ ¬®¿ª»´ ¼·¿®§ô Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² Î»-»¿®½¸ Ð¿®¬ ßô ìðô ìììóìëéò Ú±-¹»®¿« Óò øîððê÷ô ×²ª»-¬·¹¿¬·²¹ ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ª¿´«» ±º ¬®¿ª»´ ¬·³» -¿ª·²¹-ô Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² Î»-»¿®½¸ Ð¿®¬ Þô ìðô êèèóéðéò Ú±-¹»®¿« Óò øîððè÷ô

(19)

ïêë

±² ¬¸» «-» ±º ¿ ²±²°¿®¿³»¬®·½ ¬»-¬ô Ö±«®²¿´ ±º Ý¸±·½» Ó±¼»´´·²¹ô ïô îêóíçò Ú±-¹»®¿« Óòô Þ·»®´¿·®» Óò øîððé÷ô ß °®¿½¬·½¿´ ¬»-¬ º±® ¬¸» ½¸±·½» ±º ³·¨ó ·²¹ ¼·-¬®·¾«¬·±² ·² ¼·-½®»¬» ½¸±·½» ³±¼»´-ô Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² Î»-»¿®½¸ Ð¿®¬ Þô ìïô éèìóéçìò Ù®»»²» ÉòØòô Ø»²-¸»® Üòßò øîððí÷ô ß ´¿¬»²¬ ½´¿-- ³±¼»´ º±® ¼·-½®»¬» ½¸±·½» ¿²¿´§-·-æ ½±²¬®¿-¬- ©·¬¸ ³·¨»¼ ´±¹·¬ô Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² Î»-»¿®½¸ Ð¿®¬ Þæ Ó»¬¸±¼±´±¹·½¿´ô íéô êèïóêçèò Ø¿´¬±² Öò øïçêð÷ô -»¯«»²½»- ±º °±·²¬- ·² »ª¿´«¿¬·²¹ ³«´¬·ó¼·³»²-·±²¿´ ·²¬»¹®¿´-ô Ò«³»®·-½¸» Ó¿¬¸»³¿¬·µô îô èìóçðò Ø»²-¸»® Üòßò øîððê÷ô Ì¸» -·¹²- ±º ¬¸» ¬·³»-æ ·³°±-·²¹ ¿ ¹´±¾¿´´§ -·¹²»¼ ½±²¼·¬·±² ±² ©·´´·²¹²»-- ¬± °¿§ ¼·-¬®·¾«¬·±²-ô Ì®¿²-°±®¬¿¬·±²ô ííô îðëóîîîò Ø»²-¸»® Üòßòô Ù®»»²» ÉòØò øîððí÷ô Ó·¨»¼ ´±¹·¬ ³±¼»´-æ -¬¿¬» ±º °®¿½¬·½»ô Ì®¿²-°±®¬¿¬·±²ô íðô ïííóïéêò Ø»-- Íòô ß¨¸¿«-»² ÕòÉò øîððì÷ô Ý¸»½µ·²¹ ±«® ¿--«³°¬·±²- ·² ª¿´«»ó±ºó ¬®¿ª»´ó¬·³» ³±¼»´´·²¹æ Î»½±ª»®·²¹ ¬¿-¬» ¼·-¬®·¾«¬·±²-ô ÝÌÍ É±®µ·²¹ Ð¿°»®ô Ý»²¬®» º±® Ì®¿²-°±®¬ Í¬«¼·»-ô ×³°»®·¿´ Ý±´´»¹» Ô±²¼±²ò Ø»-- Íòô Þ·»®´¿·®» Óòô Ð±´¿µ ÖòÉò øîððë÷ô Û-¬·³¿¬·±² ±º ª¿´«» ±º ¬®¿ª»´ó¬·³» -¿ª·²¹- «-·²¹ ³·¨»¼ ´±¹·¬ ³±¼»´-ô Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² Î»-»¿®½¸ Ð¿®¬ ßæ Ð±´·½§ ¿²¼ Ð®¿½¬·½»ô íçô îîïóîíêò Ø»-- Íòô Þ·»®´¿·®» Óòô Ð±´¿µ ÖòÉò øîððé÷ô ß -§-¬»³¿¬·½ ½±³°¿®·-±² ±º ½±²¬·²«±«- ¿²¼ ¼·-½®»¬» ³·¨¬«®» ³±¼»´-ô Û«®±°»¿² Ì®¿²-°±®¬ Ä Ì®¿-°±®¬· Û«®±°»·ô íéô íëóêïò Õ¿³¿µ«®¿ Éòô Î«--»´´ Ùò øïçèç÷ô ß °®±¾¿¾·´·-¬·½ ½¸±·½» ³±¼»´ º±® ³¿®µ»¬ -»¹³»²¬¿¬·±² ¿²¼ »´¿-¬·½·¬§ -¬®«½¬«®»ô Ö±«®²¿´ ±º Ó¿®µ»¬·²¹ Î»-»¿®½¸ô îêô íéçóíçðò Ô»» ÞòÖòô Ú«¶·©¿®¿ ßòô Æ¸¿²¹ Öòô Í«¹·» Çò øîððí÷ô ß²¿´§-·- ±º Ó±¼» Ý¸±·½» Þ»¸¿ª·±«®- ¾¿-»¼ ±² Ô¿¬»²¬ Ý´¿-- Ó±¼»´-ô °¿°»® °®»-»²¬»¼ ¿¬ ¬¸» ïð¬¸ ×²ó ¬»®²¿¬·±²¿´ Ý±²º»®»²½» ±² Ì®¿ª»´ Þ»¸¿ª·±«® Î»-»¿®½¸ô Ô«½»®²»ò Ó¿®½«½½· Ûòô Í½¿½½·¿ Ôò øîððë÷ô ß´½«²» ¿°°´·½¿¦·±²· ¼»· ³±¼»´´· ¿ -½»´¬¿ ¼·-½®»¬¿ ¿´ -»¬¬±®» ¼»· ¬®¿-°±®¬·ô ×²æ Ûò Ó¿®½«½½· øÛ¼ò÷ô × ³±¼»´´· ¿ -½»´¬¿ ¼·-½®»¬¿ ²»´ -»¬¬±®» ¼»· ¬®¿-°±®¬·ò Ì»±®·¿ô ³»¬±¼±´±¹·¿ » ¿°°´·½¿¦·±²·ô Ý¿®±½½· »¼·¬±®»ô Î±³¿ò Ó½Ú¿¼¼»² Üò øïçéì÷ô Ý±²¼·¬·±²¿´ ´±¹·¬ ¿²¿´§-·- ±º ¯«¿´·¬¿¬·ª» ½¸±·½» ¾»ó ¸¿ª·±«®ô ×²æ ÐòÝò Æ¿®»³¾µ¿ øÛ¼ò÷ô Ú®±²¬·»®- ·² Û½±²±³»¬®·½-ô Ò»© Ç±®µô ß½¿¼»³·½ Ð®»--ô ïðëóïìîò

(20)

ïêê

Ó½Ú¿¼¼»² Üòô Ì®¿·² Õò øîððð÷ô Ó·¨»¼ ÓÒÔ ³±¼»´- º±® ¼·-½®»¬» ®»-°±²-»ô Ö±«®²¿´ ±º ß°°´·»¼ Û½±²±³»¬®·½-ô ïëô ììéóìéðò Í?²¼±® Æòô Ì®¿·² Õò øîððì÷ô Ï«¿-·ó®¿²¼±³ -·³«´¿¬·±² ±º ¼·-½®»¬» ½¸±·½» ³±¼»´-ô Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² Î»-»¿®½¸ Ð¿®¬ Þæ Ó»¬¸±¼±´±¹·½¿´ô íèô íïíóíîéò Í½¿½½·¿ Ôò øîððë÷ô ÔŽ»¬»®±¹»²»·¬@ ¼»´´» °®»º»®»²¦» ²»´ ¬®¿-°±®¬± ³»®½·æ «² ½±²º®±²¬± ¬®¿ ¼·ª»®-· ³»¬±¼· °»® ½¿¬¬«®¿®´¿ô ×²æ Ùò Þ±®®«-± ¿²¼ Ùò Ð±´·¼±®· øÛ¼ò÷ô Î·»¯«·´·¾®·± »¼ ·²¬»¹®¿¦·±²» ³±¼¿´» ²»´ ¬®¿-°±®¬± ¼»´´» ³»®½·ò Ù´· ¿¬¬±®· »¼ · ½¿-· ·¬¿´·¿²·ô Ú®¿²½± ß²¹»´·ô Ó·´¿²±ô èíóçëò Í½¸©¿®¦ ÙòÛò øïçéè÷ô Û-¬·³¿¬·²¹ ¬¸» ¼·³»²-·±² ±º ¿ ³±¼»´ô ß²²¿´- ±º Í¬¿¬·-¬·½-ô êô ìêïóìêìò Í¸»² Öòô Í¿µ¿¬¿ Çòô Ø¿-¸·³±¬± Çò øîððê÷ô ß Ý±³°¿®·-±² ¾»¬©»»² Ô¿¬»²¬ Ý´¿-- Ó±¼»´ ¿²¼ Ó·¨»¼ Ô±¹·¬ Ó±¼»´ º±® Ì®¿²-°±®¬ Ó±¼» Ý¸±·½»æ Ûª·¼»²½»- º®±³ Ì©± Ü¿¬¿-»¬- ±º Ö¿°¿²ô Ü·-½«--·±² Ð¿°»®- ·² Û½±²±³·½- ¿²¼ Þ«-·ó ²»-- ðêóðëô Ñ-¿µ¿ Ë²·ª»®-·¬§ô Ù®¿¼«¿¬» Í½¸±±´ ±º Û½±²±³·½- ¿²¼ Ñ-¿µ¿ Í½¸±±´ ±º ×²¬»®²¿¬·±²¿´ Ð«¾´·½ Ð±´·½§ øÑÍ×ÐÐ÷ò Ì®¿·² Õò øïççè÷ô Î»½®»¿¬·±² ¼»³¿²¼ ³±¼»´- ©·¬¸ ¬¿-¬» ¼·ºº»®»²½»- ±ª»® °»±°´»ô Ô¿²¼ Û½±²±³·½-ô éìô îíðóîíçò Ì®¿·² Õò øîððí÷ô Ü·-½®»¬» Ý¸±·½» Ó»¬¸±¼- ©·¬¸ Í·³«´¿¬·±²ô Ý¿³¾®·¼¹» Ë²·ª»®-·¬§ Ð®»--ò É»¼»´ Óòô Õ¿³¿µ«®¿ Éòô ß®±®¿ Òòô Þ»³³¿±® ßòô Ý¸·¿²¹ Öòô Û´®±¼ Ìòô Ö±¸²-±² Îòô Ô»²µ Ðòô Ò»-´·² Íòô Ð±«´-»² ÝòÍò øïççç÷ô Ü·-½®»¬» ¿²¼ ½±²¬·²«±«- ®»°®»-»²¬¿¬·±²- ±º «²±¾-»®ª»¼ ¸»¬»®±¹»²»·¬§ ·² ½¸±·½» ³±¼»´´·²¹ô Ó¿®µ»¬·²¹ Ô»¬¬»®-ô ïðô îïçóîíîò