Analisi del comportamento critico, post-critico e "progressive failure" di un pannello in composito irrigidito

(1)

9.7. CONCLUSIONI FINALI 191

L’applicazione della VCCT potrebbe essere quindi rivolta al pannello così modellato, in modo tale da avere una corrispondenza con i pannelli che effettivamente hanno subito il debonding.

(2)

Bibliografia

[1] Composite Materials Handbook, MIL-HDBK-17-3F, U.S.Department of Defence, 2002

[2] M.W.Hilburger, Buckling and faliure of compression-loaded composite laminated shells with cutouts, NASA Langley research center, Hampton Virginia 23681-2199 [3] P.P.Camanho, Advances in the simulation of damage and fracture of composite

structure, X reunions de Abaqus Users

[4] R. Zimmermann, R.Rolfes, POSICOSS Improved Post-buckling simulation for de-sign of fibre composite stiffened fuselage structures, Composite Structures, Vol. 73, Is.2, May 2006, pp. 171-174

[5] F.Cappello, D.Tumino, Analisi di buckling di piastre in composito con delaminazioni multiple, Dipartimento di Meccanica, Università di Palermo

[6] C.Bisagni,Numerical analysis of composite panels in the post-buckling field taking into account progressive failure, ICCES, vol.1, no.3, pp.93-98, 2007

[7] J.W.H Yap, M.L. Scott, R.S.Thomson, D. Hachenberg, The analysis of skin-to-stiffener debonding in composite aerospace structures, Composite Structures, n.57 (2002), pp.425-435

[8] A.C.Orifici, R.S.Thomson, R. Degenhardt, A. Kling, K. Rohwer, J.Bayandor, Degradation investigation in a post-buckling composite stiffened fuselage panel, Composite Structures, n.82, pp.217-224, 2008

[9] E.Armentani, F.Caputo, R.Esposito, G.Godono, Evaluatuation of energy release rate for delamination defects at the skin/stringer interface of a stiffened composite panels, Engineering Fracture Mechanics n.71, pp.885-895, 2004

(3)

BIBLIOGRAFIA 193

[10] R.Krueger, P.J.Minguet, Analysis of composite skin-stiffener debonding specimens using shell/3D modeling technique, Composite Structures, n.81, pp.41-59, 2007 [11] W.Wagner, C.Balzani,Simulation of Delamination in Stringer Stiffened

Fiber-Reinforced Composite Shells,Mitteilung 2, 2006

[12] C.Bisagni, P.Cordisco, Post-buckling and collapse experiments of stiffened compos-ite cylindrical shells subjected to axial loading and torque, Composcompos-ite Structures, n.73, pp.138-149, 2006

[13] C.K.Kundu, P.K.Sinha, Post buckling behaviour analysis of laminated composite shells, Composite Structures,n.78, pp 316-324, 2007

[14] A.C.Orifici, R.S.Thomson, R. Degenhardt, C.Bisagni, J.Bayandor, Development of a finite element analysis methodology for the propagation of delamination in composite structures, Mechanics of Composite Materials, vol.43, n.1, 2007

[15] G.Romeo, G.Frulla, Postbuckling behaviour of graphite/epoxy stiffened panels with initial imperfections subjected to eccentrical biaxial compression loading, International Journal Non-linear Mechanics, vol.32, no.6, pp.1017-1033,1997 [16] S.H.Oh, K.S.Kim, C.G.Kim, An efficient postbuckling analysis technique for

composite stiffened curved panels, Composite Structures, vol.74, pp.361-369, 2006 [17] R.Rikards,K.Kalnins,O.Ozolinsh, Skin-stringer debonding ande delamination analysis in composite stiffened shells, Institute of Materials and Structures, Riga Technical University

[18] R.Zimmermann,H.Klein,A.Kling,Buckling and postbuckling of stringer stiffened fi-bre composite curved panels-Test and computations, Composite Structures,vol.73, pp.150-161, 2006

[19] R. Krueger, The virtual crack closure technique: history, approach and applications, ICASE 2002-10-NASA/CR-2002-211628, 2002

[20] A.Tafreshi, C.G.Bailey,Instability imperfect composite cylindrical shells under combined loads, Composite Structures, n.80, pp.49-64, 2007

(4)

BIBLIOGRAFIA 194

[21] Agard Lecture Series N.124, Practical considerations of design, fabrications and tests for composite materials

[22] L. Boni,D. Fanteria,A. Lanciotti, Caratterizzazione sperimentale degli effetti delle diverse tecnologie di realizzazione sul comportamento post-buckling di pannel-li irrigiditi in composito soggetti a compressione, AIDAA, XIX CONGRESSO NAZIONALE, 19-22 settembre 2007, Forlì

[23] L. Boni,D. Fanteria,A. Lanciotti, Comportamento post-buckling di pannelli piani irrigiditi realizzati in carboresina soggetti a compressione monoassiale, ABAQUS ITALIAN USERS MEETING,2006

[24] L. Boni,D. Fanteria,A. Lanciotti, Caratterizzazione sperimentale degli effetti delle diverse tecnologie di realizzazione sul comportamento post-buckling di pannelli irrigiditi in composito soggetti a compressione, DDIA, ottobre 2007

[25] B.D. Davidson, L.M. Rao, Assessment of a crack tip element-based approach for predicting delamination growth in interlayer-toughened composite skin-stringer panels, FAA, 2002

[26] B.D. Davidson, A predictive methodology for delamination growth in laminated composite, Faa, 1998

[27] R. Krueger, P.J. Minguet, T.K. O’Brien, Implementation of interlaminar frac-ture mechanics in design: an overview, 14 International Conference on Composite Materials, San Diego, 14-18/06/2003

[28] J.R. Reeder, 3D mixed-mode delamination fracture criteria-An experimentalist’s perspective, NASA

[29] R. Krueger, D. Goetze, Influence of finite element software on energy release rate computed using virtual crack closure technique, NASA, October 2006

[30] P. Middendorf, P. Linde, J. Sinke, H. De Boer, Dialfast 36-month review-WP4: Analysis Methods, Ottobrunn, 7/12/2006

[31] J.S. Tomblin, C. Yang, P. Harter, Investigation of thick bondline adhesive joints, FAA, 2001

(5)

BIBLIOGRAFIA 195

[32] J.S. Tomblin, C. Yang, Investigation of adhesive behavior in aircraft applications, FAA, september 2001)

[33] VCCT for ABAQUS, User’s manual, v.1.1

[34] H. Kim, H. Hedward, Stress analys of in-plane, shear-loaded, adhesively bonded composite joints and assemblies, April 2001

[35] S. Rustici, ‘Alcune problematiche relative alla resistenza statica e a fatica delle giunzioni incollate’, Tesi di laurea di primo livello, 2004

[36] Abaqus/Standard User’s Manual [37] Abaqus/Standard Theory Manual [38] Abaqus/Standard Examples Manual

(6)

Elenco delle figure

1.1 Pannello irrigidito . . . 15

1.2 Sezione degli irrigidimenti . . . 16

1.3 Ordinate . . . 17

1.4 Teste di afferraggio . . . 18

1.5 Sistema di vincolo delle ordinate . . . 18

1.6 Pannello durante una prova . . . 19

1.7 Ply table . . . 19

1.8 Offset per il pad dello stringer . . . 22

1.9 Collegamento ordinata-clip . . . 22

1.10 Collegamento corrente-clip . . . 24

1.11 Vincolo di Rigid Body per la testa del pannello . . . 26

2.1 Configurazione di assemblaggio del primo modello . . . 28

2.2 vincolo di Rigid Body per l’ordinata . . . 29

2.3 Locazione degli estensimetri e dei trasduttori . . . 30

2.4 Mesh del modello . . . 31

2.5 Applicazione del carico . . . 33

2.6 Verifica del constraint della testa del pannello . . . 35

2.7 Confronto della rigidezza dei pannelli 2 e 6 con il modello . . . 36

2.8 Confronto con Abaqus dei dati estensimetrici misurati . . . 37

2.11 Deformata-step Buckle . . . 42

2.12 Effetto delle imperfezioni sul cammino di instabilità di una struttura . 43 2.13 Comandi di introduzione delle imperfezioni . . . 45

(7)

ELENCO DELLE FIGURE 197

2.14 Confronto delle curve carico-schiacciamento sperimentale e numerica . . 47

2.15 Deformata del pannello . . . 48

2.16 selezione del sistema di riferimento per la lettura degli output . . . 49

2.17 Definizione della superficie per la lettura degli output . . . 50

2.18 Confronto dei dati estensimetrici misurati e numerici . . . 51

2.22 Confronto deformazioni estensimetri back-to back . . . 55

2.23 Confronto deformazioni estensimetri back-to back . . . 56

2.24 Estensimetri back-to back . . . 57

2.25 Estensimetri back-to back . . . 57

2.26 Confronto dati LVDT per il corrente centrale . . . 59

2.27 Confronto dati LVDT a un quarto di baia . . . 60

2.28 Confronto dati LVDT a metà baia . . . 61

3.1 Curva carico-schiacciamento di confronto . . . 65

3.6 Curva carico-schiacciamento per il modello con rigidezza modificata . . 72

3.7 Deformata con 7 bozze rilevata a 137 kN (circa 14t) . . . 73

3.8 Evoluzione della deformata rilevata a 158 kN (circa 16t) . . . 73

3.10 Curve carico-deformazioni . . . 76

3.14 Confronto delle deformazioni estensimetri back-to-back . . . 81

3.15 Rilevamento del carico critico . . . 83

3.16 Biforcazione delle curve per S-G n.9-10 . . . 84

(8)

4.1 Nuovo modello con piastra e balestrine . . . 91

4.2 Modellazione della balestrina . . . 92

4.3 Modellazione della piastra di vincolo delle ordinate . . . 93

4.4 Curva carico-schiacciamento per il modello con le balestrine . . . 95

4.5 Curve dati estensimetici in campo lineare . . . 97

4.7 Confronto delle curve carico-schiacciamento per i vari modelli e il pannello n.3 102 4.8 Deformata con 7 bozze rilevata a 108 kN (circa 11t) . . . 103

4.9 Deformata rilevata a 157 kN (circa 16t) . . . 103

4.11 Curve carico-deformazione in campo post-critico . . . 108

4.12 Confronto delle deformazioni estensimetri back-to-back . . . 110

4.13 Biforcazione delle curve S-G n.9-10 . . . 111

5.1 Curva carico-schiacciamento di confronto . . . 118

5.2 Confronto dati estensimetrici . . . 120

5.3 Confronto dati estensimetrici . . . 121

5.5 Curva carico-schiacciamento per il modello con rigidezza modificata . . 123

5.8 Deformata a 255 kN (circa 26t) . . . 125

5.9 Curve dati estensimetrici in campo post-critico . . . 129

(9)

6.2 Confronto dei dati estensimetrici in campo lineare . . . 138

6.3 Confronto dei dati estensimetriciin campo lineare . . . 139

6.4 Modi di deformazione . . . 141

6.5 Curva carico-schiacciamento in campo post-critico . . . 142

6.6 Deformata con 7 bozze rilevata a 137 kN . . . 142

6.7 Evoluzione delle bozze a 157 kN . . . 143

6.8 Deformata con tre bozze a 255 kN . . . 143

6.9 Andamento delle curve estensimetriche . . . 146

6.10 Estensimetri back-to-back n.9-10 . . . 147

7.1 Schema di concetto della VCCT . . . 154

7.2 Modo I di apertura:energia di deformazione di apertura e chiusura . . . 155

7.3 Propagazione della cricca . . . 156

7.4 Immagine CAD del provino L-pull . . . 157

7.5 Condizioni al contorno applicate . . . 158

7.6 Modello con difetto circolare . . . 159

7.7 Modello con difetto a semi-circonferenza . . . 160

7.8 Modello con difetto circolare centrato . . . 161

7.9 Modello con difetto a semi-circonferenza . . . 162

8.1 Modello con il difetto circolare . . . 165

8.2 Ingrandimento del difetto circolare . . . 165

8.3 Quotatura del difetto e partizione del corrente centrale . . . 166

8.4 Superfici definite per il contatto . . . 168

8.5 Set di nodi per l’indicazione del difetto . . . 169

8.6 Mesh nell’area del difetto . . . 170

8.7 Keyword per l’attivazione della VCCT . . . 172

8.8 Modi di instabilità . . . 175

8.9 Keyword per l’attivazione della VCCT . . . 176

8.10 Aumento del numero di cutbacks per incremento . . . 177

(10)

8.12 Deformate in campo post-critico . . . 181 8.13 Inizio della propagazione della cricca . . . 181 8.14 Stato di avanzamento del difetto a vari livelli di carico . . . 182 8.15 Visualizzazione della separazione del corrente dallo skin nella deformata 183 9.1 Confronto con Abaqus della forma delle bozze . . . 187 9.2 Confronto con Abaqus della forma delle bozze . . . 189

(11)

Elenco delle tabelle

1.1 Proprietà meccaniche dei materiali . . . 18

2.1 Implementazione dello step . . . 32

2.2 Impostazioni della memoria del calcolatore . . . 33

2.3 Coefficienti di influenza associati ai modi . . . 44

2.4 Implementazione dello step . . . 46

2.5 Impostazioni della memoria del calcolatore . . . 46

2.6 Carico analitico di rilevamento degli spostamenti fuori piano . . . 58

3.1 modifiche apportate al materiale . . . 63

4.1 Definizione del materiale . . . 90

6.1 Modifiche apportate al materiale . . . 136

8.1 Valori dei parametri . . . 173

8.2 Valori dei parametri LINE SEARCH . . . 178