IL MERCATO DEI TABLET E LE APP

DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT

CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN

STRATEGIA, MANAGEMENT E CONTROLLO

Tesi di Laurea

IL MERCATO DEI TABLET E LE APP

RELATORE

Chiar.mo Prof. Marco Guidi

CANDIDATO

Marco Faella

IL MERCATO DEI TABLET E LE APP INDICE

INTRODUZIONE 1

CAPITOLO 1: ESTERNALITA' DI RETE 1.1 Economie di scala: 2

1.1.1 Economie di scala dal lato della domanda 4

1.1.2 Economie di scala dal lato dell'offerta 12

1.2 Compatibilità senza esternalità di rete dirette 34

1.2.1 Il modello base 35

1.2.2 Varianti della funzione di surplus netto del consumatore 39

1.2.3 Perdita di efficienza con il sistema misto 40

CAPITOLO 2: DEFINIZIONE DEI TABLET 2.1 Cosa sono i tablet 44

2.1.1 iPad: il tablet marcato Apple 47

2.1.2 Arriva Samsung 47

2.1.3 Come si definisce un dispositivo mobile 48

2.1.4 Generazioni di tablet 48

2.2 Sistemi operativi 2.2.1 Android 50

2.2.2 iOS 51

2.2.3 Windows 55

CAPITOLO 3: COSA SONO LE APP 3.1 Le App per i Tablet 57

3.2 Principali categorie 60

3.3 Una app per tutto 62

3.4 Evoluzione storica delle app 66

3.5 Aspetti tecnici delle app 3.5.1 App nativa, web app, app ibride 67

3.5.2 E-book 69

3.5.3 E-Commerce 69

3.6 Aspetti giuridici delle app 3.6.1 Contenuti proprietari e licenza d'uso 70

CAPITOLO 4 : EVOLUZIONE DEL MERCATO DEI TABLET

4.1 I primi tablet 73

4.2 Statistiche 74

4.3 Tendenze di adozione del dispositivo mobile 81

CAPITOLO 5: STATISTICHE SULLE APP 5.1 Statistiche di ricavi con le app 86

5.2 Statistiche sull'uso delle app 89

5.3 Statistiche sugli app store 92

CONCLUSIONI 97

BIBLIOGRAFIA 102 INTRODUZIONE

Questa tesi si propone di analizzare il mercato dei tablet, e delle app, analizzandone gli aspetti tecnici e di evoluzione fin dalla loro prima comparsa sul mercato.

Inoltre verranno descritte le principali case produttrici e i software con cui i tablet funzionano. Naturalmente i tablet in sé sono sì funzionali, è possibile con essi collegarsi a Internet, si possono utilizzare come veri e propri telefoni cellulari, inserendo l'appropriata SIM, però la loro importanza è data dal fatto che sono per così dire “estensibili”, ovvero tramite app(lications) sia native che non, scaricabili da appositi market a volte gratuitamente a volte a pagamento, e è possibile fare praticamente di tutto con i gadget più disparati.

Il primo Capitolo, teorico, sulle esternalità di rete, descrive con una trattazione matematica i vari aspetti delle esternalità di rete, con l'ausilio anche di un modello sviluppato da Katz e Shapiro.

Nel secondo Capitolo, vengono descritti i tablet e i principali sistemi operativi con cui funzionano.

Nel terzo Capitolo sono approfondite le app, descrivendo le categorie più comuni, e un'evoluzione storica del mercato delle app, per concludere con una descrizione dei loro aspetti tecnici e giuridici

Il quarto Capitolo è dedicato all'evoluzione cronologica del mercato dei tablet.

Il quinto Capitolo, finale, tratta di statistiche sul mercato delle app, da un report di Statista del 2015 riguardante il mercato USA. In particolare sono presentate statistiche riguardanti i ricavi che le tre maggiori compagnie (Apple-Google-Amazon) hanno ottenuto con le app, statistiche sull'uso delle app da parte degli utilizzatori e statistiche sugli app store.

CAPITOLO 1 ESTERNALITA' DI RETE 1.1 Economie di scala

Con il termine “economie di scala” ci si riferisce ad un fenomeno aziendale, in base al quale osserviamo una diminuzione del costo medio di produzione al crescere delle quantità di beni o servizi prodotti.

Le persone non vivono sole (salvo rare eccezioni), sono interconnesse le une alle altre, e una semplice osservazione sociale mostra come la gente sia più felice quando è circondata da altre persone. I benefici di vivere e lavorare insieme ad altri possono presentarsi come:

● Produzione – Molti processi produttivi coinvolgono team o gruppi di persone che usano

prodotti intermedi complementari.

● Consumo – La gente è attratta dal consumare beni che siano usati da altri o che li pongano

in contatto con altre persone.

Il mercato dei beni che fanno parte di una rete ha grosse differenze da quello dei beni tradizionali, e da qui sorge la necessità di una particolare attenzione e di nuovi strumenti analitici.

Ma cosa intendiamo per “esternalità di rete”? Per rispondere occorre richiamarsi a una serie di elementi, iniziando da alcune semplici definizioni:

● Marche compatibili – Brand di prodotti sono detti compatibili se possono lavorare

insieme, nel senso che il prodotto di una marca può essere usato da o con altre marche. In tal caso, si dice che le marche operano sullo stesso standard. Inoltre, le marche sono dette compatibili verso il basso se un modello più nuovo è compatibile con uno più vecchio.

● Esternalità di rete – Le preferenze dei consumatori esibiscono esternalità di rete se l'utilità

di ogni consumatore aumenta con il numero di altri consumatori che acquistano la stessa marca o specificazione di prodotto.

● Valore autarchico, valore di sincronizzazione – Il valore ricevuto da questi tipi di beni, da

parte dei consumatori, va separato in due parti distinte: una componente, il “valore autarchico”, è il valore generato dal prodotto anche in assenza di altri utilizzatori; la seconda componente, il “valore di sincronizzazione”, è il valore addizionale derivato dall'essere abile a interagire con altri utilizzatori del prodotto, ed è quest'ultimo che forma l'essenza delle esternalità di rete. ● Esternalità diretta o indiretta – A seconda della rete, l'esternalità può essere diretta o

Consideriamo, per esempio una tipica rete a due sensi, ovvero dove entrambi i sensi di percorrenza fra due clienti sono fattibili e con un significato differente (la TV è un esempio di rete ad un senso). Se questa rete è formata da n individui e se il valore che ognuno di essi assegna alla rete è proporzionale al numero degli altri utenti in rete, allora il valore totale della rete (il valore assegnato da tutti gli individui) è proporzionale a n·(n-1) = n2_{-n, nota come legge}

di Metcalfe. Un cliente addizionale (n+1-esimo) genera esternalità dirette a tutti gli altri consumatori nella rete aggiungendo 2n nuovi beni potenziali, attraverso la messa a disposizione di un legame complementare alla rete esistente; in questo caso vi è un effetto fisico diretto del numero degli acquirenti sul valore di un prodotto.

Le esternalità indirette sono effetti mediati dal mercato come i casi dove i beni complementari (per esempio le cartucce di inchiostro) sono più prontamente disponibili o a più basso prezzo all'aumentare del numero degli utilizzatori del bene (le stampanti). In una tipica rete ad un senso, l'esternalità è solo indiretta. Quando ci sono m varietà della componente A e n varietà della componente B (e tutti i beni del tipo A sono compatibili con tutti quelli del tipo B), esistono m·n beni composti potenziali. Un consumatore extra produce esternalità indirette agli altri consumatori, aumentando la domanda per gli elementi di tipo A e B, così (a causa della presenza delle economie di scala) aumenta potenzialmente il numero delle varietà di ogni elemento che sono disponibili sul mercato.

Il modello base dal quale nacque la formalizzazione delle esternalità di rete è quello di Katz e Shapiro1_{. i quali partendo da un semplice modello statico (vedi più avanti nella trattazione delle}

economie di scala dal lato dell'offerta) di oligopolio in presenza di esternalità di consumo, trovarono due importanti risultati: 1) il livello di output totale è più grande sotto il regime di compatibilità estesa che in ogni altro equilibrio con un livello inferiore di compatibilità; 2) se due gruppi di imprese fabbricano i loro prodotti mutuamente compatibili allora in ogni equilibrio post-unione: a) la produzione media delle imprese nelle coalizioni aumenterà; b) la produzione di ogni impresa che non appartiene alle coalizioni unite diminuirà; c) la produzione dell'industria aumenterà.

In presenza di esternalità di rete la compatibilità è spesso raggiunta volontariamente dalle imprese, perché gli incentivi ad appropriarsi di tali esternalità inducono le imprese private sul mercato a ottenere prodotti compatibili. Tali incentivi sono il risultato di due effetti: (1) la compatibilità permette ai consumatori di costruire un sistema (prodotto complesso composto da più beni) che è più vicino al loro tipo ideale. Ciò spinge verso l'alto la domanda presente nell'industria e rende il mercato più appetibile alle imprese; (2) la compatibilità indebolisce gli

incentivi delle imprese a tagliare i prezzi. Quando le imprese vendono componenti incompatibili, una diminuzione dei prezzi fatta da un'impresa aumenta le sue vendite a spese dei concorrenti, mentre con la compatibilità ciò aumenterà le vendite di tutti i sistemi che usano quel componente, inclusi i sistemi che contengono componenti prodotti da altre imprese.

1.1.1 Economie di scala dal lato della Domanda

Sono note anche con il termine “esternalità di rete” o “effetti rete”, e con termine anglosassone

demand-side economies of scale. Si verificano quando la domanda di un bene dipende da

quante altre persone lo acquistano, provocando equilibri multipli. In presenza di effetti rete, se il numero di coloro che adottano un bene è abbastanza alto, allora esso acquista valore, inducendo anche altri a desiderarlo, per cui si perviene infine ad un feedback positivo.

Un particolare tipo di questo tipo di esternalità di rete, lo si ritrova nei “mercati a due versanti”, ovvero mercati in cui una piattaforma (nei media le piattaforme sono costituite dai quotidiani, dalle riviste, dalla televisione, dalla radio e dai portali Internet) coordina le interazioni simultanee tra due o più gruppi di operatori sul mercato. (Università La Sapienza di Roma) Riguardo alle piattaforme, si parla di singlehoming quando gli operatori possono agire su una sola di esse, e di multihoming, quando gli operatori possono interagire su due o più.

Nei “two-sided market” occorre che:

i) vi siano necessariamente due mercati; ii) siano serviti dalla medesima piattaforma;

iii) che i prezzi praticati dalle piattaforme risentano di esternalità di rete incrociate, quando

cioè le dimensioni di un mercato danno luogo a effetti sul consumo o sulla produzione di un mercato distinto.

In questi mercati, ritroviamo la differenziazione delle esternalità in:

- Esternalità di rete dirette, quando il valore di un bene per un individuo aumenta all'aumentare delle persone che lo utilizzano. Sono tipiche delle reti fisiche di comunicazione, come Internet o la rete telefonica.

- Esternalità di rete indirette, nel caso in cui il valore di un bene per un individuo cresce col crescere di beni complementari. Tipiche delle rete virtuali, come le carte di credito o i beni durevoli.

Si parla, invece, di esternalità incrociate, nel caso in cui esse siano legate alla diffusione del prodotto non tra i membri dello stesso lato del mercato, bensì alla diffusione sull'altro versante.

Forniamo ora un esempio di mercati a due versanti:

Settore di mercato Piattaforma Lato 1 Lato 2

Mercato immobiliare Agenzia immobiliare Acquirenti Venditori

Software Sistema operativo Utenti Sviluppatori

Video-games Console Giocatori Sviluppatori di giochi

Sistema di pagamento Carta di credito Utenti Commercianti

Mezzi di comunicazione Proprietario del mezzo Utenti Inserzionisti

Funzione di utilità

Definiamo analiticamente un mercato a due versanti, ponendo che esista una sola piattaforma con due gruppi omogenei di agenti, 1 e 2. L'utilità dei componenti di un versante dipende da quanti agenti vi sono nell'altro, con funzioni di utilità

u1 = α1 n2 - p1 u2 = α2 n1 - p2

in cui p1 e p2 rappresentano i prezzi praticati dalla piattaforma, α1 una misura il beneficio o lo

svantaggio del gruppo 1 interagendo con il gruppo 2, mentre α2 ci dà la misura del beneficio o

dello svantaggio del gruppo 2 nell'interazione con il gruppo 1. Inoltre

n1 = g1 u1 n2 = g2 u2

dove g1 e g2 sono funzioni crescenti, ad indicare che i componenti di un gruppo aumentano

quando è più conveniente appartenervi.

Strategie di prezzo:

La piattaforma dovrà stabilire i prezzi, p1 e p2, relativi, rispettivamente, ai lati 1 e 2 del

mercato, e per fare ciò è necessario prima definire le funzioni di domanda di accesso al bene o servizio della piattaforma da parte degli operatori su entrambi i lati.

Facciamo la seguente ipotesi:

–su entrambi i versanti esista una massa di potenziali utilizzatori della piattaforma normalizzata a 1

–l'utilità di un soggetto del lato i = 1,2 dipenda, oltre che da pi , da ki – che indica la sua

valutazione di base del bene o servizio – e da yi , con j = 1,2 e j ≠ i – numero di soggetti

dell'altro versante:

Ui = ki + θji yj – pi

in cui θji > 0 indica l'intensità dell'esternalità incrociata di rete agente dal lato j al lato i – più

specificamente, di quanto cresce la disponibilità a pagare degli individui sul lato i all'aumentare del numero di individui sul lato j.

E' possibile identificare su entrambi i lati il soggetto indifferente tra accedere alla piattaforma al prezzo pi e non accedere, con una valutazione di base ki :

k1 + θ21 y2 – p1 = 0 => k1 = p1 – θ21 y2

k2 + θ12 y1 – p2 = 0 => k2 = p2 – θ12 y1

Tutti i soggetti che possiedono una valutazione di base ≥ ki accedono alla piattaforma, ed

essendo gli individui uniformemente distribuiti in [0,1], le funzioni di domanda nei due versanti sono date da yi = 1- ki :

{

Da cui, risolvendo il sistema:

1- p1 + θ21 (1 – p2 ) y1 (p1 , p2 ) = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 1 - θ21 θ12 1 - p1 + θ12 (1 – p1 ) y2 (p1 , p2 ) = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 1 - θ21 θ12

Le equazioni precedenti mostrano come:

a parità di altre condizioni, maggiore è l'intensità dell'esternalità incrociata dal lato j al lato i (cioè θji ), maggiore è la quantità domandata sul lato i

la domanda sul lato i del mercato è una funzione decrescente di entrambi i prezzi: ∂yi 1

- ▬▬ = - ▬▬▬▬▬ < 0

→

∂pi 1 - θ21 θ12

prezzo del lato i

∂yi θji

- ▬▬ = - ▬▬▬▬▬ < 0

→

sul lato j riduce la domanda su questo versante e tale riduzione si ripercuote sulla quantità domandata sul lato i, che decresce a sua volta (se pj ↑ => yj ↓ => yi ↓)

Ora è possibile determinare i prezzi in ciascun versante. Ipotizziamo due casi:

1) Due monopoli indipendenti (i due versanti sono serviti da due imprese indipendenti) Supponiamo che sul lato 1 agisca l'impresa 1 e sul lato 2 l'impresa 2.

Normalizziamo a 0 i costi di produzione.

Date le funzioni di domanda, è possibile massimizzare i profitti delle due imprese:

1- p1 +θ21 (1 – p2 ) ∂π1 1 θ21 ( 1 – p2) max π1 (p1 , p2) = p1 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ => ▬▬ = 0 => p1 = ▬ + ▬▬▬▬▬ p1 1 - θ21 θ12 ∂p1 2 2 1- p2 +θ12 (1 – p1 ) ∂π2 1 θ12 ( 1 – p1) max π2 (p1 , p2) = p2 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ => ▬▬ = 0 => p2 = ▬ + ▬▬▬▬▬ p2 1 - θ21 θ12 ∂p2 2 2

Mettendo a sistema le due condizioni del primo ordine, si ottengono i prezzi di equilibrio:

2 + θ21(1 - θ12) 2 + θ12(1 - θ21) p1ind = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ e p2ind = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 4 - θ21 θ12 4 - θ12 θ21 e i profitti di equilibrio: [2 + θ21(1 - θ12)]2 [2 + θ12(1 - θ21)]2 π1 = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ e π2 = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ (1 - θ12 θ21)(4 - θ12 θ21)2 (1 -θ12 θ21)(4 - θ12 θ21)2

2) Un'unica impresa serve i due lati del mercato

L'impresa sceglie i prezzi in modo da massimizzare i propri profitti, ottenuti dalla somma dei profitti di ciascun versante:

max Π (p1 , p2) = p1 y1 ( p1 , p2) + p2 y2 ( p1 , p2)

p1,p2

1- p1 +(1 – p2 ) 1- p2 +θ12 (1 – p1 )

= p1 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ + p2 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬

1 - θ21 θ12 1 - θ21 θ12

Dalle condizioni del primo ordine, si ha:

1 + θ21 - (θ12 + θ21)p2 1 + θ12 - (θ12 + θ21)p1

p1p2 = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ e p2p1 = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬

2 2

Mettendo a sistema le due equazioni precedenti, si ottengono i prezzi di equilibrio praticati dall'impresa in ogni lato del mercato:

1 - θ12 1 - θ21 p1*= ▬▬▬▬▬▬ , e p2* = ▬▬▬▬▬▬ 2 - θ12 - θ21 2 - θ12 - θ21 e il profitto di equilibrio: 1 Π* = ▬▬▬▬▬ 2 - θ12 - θ21

I prezzi di equilibrio dipendono in modo fondamentale dall'intensità delle esternalità incrociate. In particolare, vi possono essere 3 casi:

a) intensità di rete simili: θ12 < 1 e θ21 < 1

Figura 1

I prezzi di equilibrio sono positivi in entrambi i lati del mercato

b) l'intensità dell'esternalità di rete che agisce dal lato 2 al lato 1 è in maniera considerevole

maggiore: θ12 < 1 e θ21 > 1

Il prezzo di equilibrio è negativo (ovvero inferiore al costo di produzione) sul lato 2 e positivo sul lato 1 => è ottimale sussidiare il lato 2

c) l'intensità dell'esternalità di rete che agisce dal lato 1 al lato 2 è considerevolmente

maggiore:θ12 > 1 e θ21 < 1

Figura 3

Il prezzo di equilibrio è negativo (< al costo di produzione) nel lato 1 e positivo nel lato 2 => è ottimale sussidiare il lato 1

Ponendo a confronto i casi 1) e 2), le conclusioni sono le seguenti:

➢Per una piattaforma che agisce su entrambi i lati di un mercato two-sided caratterizzato da esternalità incrociate di rete, è ottimale sussidiare il lato che genera maggiori esternalità

➢ Se θ12 = θ21 , nel caso in cui un'unica piattaforma serve entrambi i lati del mercato, i

prezzi di equilibrio in ogni versante sono più bassi (il surplus dei consumatori in ogni versante è maggiore) e i profitti del settore sono più alti

➢ Se θ12 ≠ θ21 , nel caso in cui un'unica piattaforma serve entrambi i lati del mercato, il

livello generale dei prezzi (la somma dei prezzi praticati nei due versanti), è minore rispetto al caso con imprese indipendenti e il surplus totale dei consumatori è più alto

Mercati two-sided: concorrenza tra piattaforme

Ipotizziamo ora che vi siano più imprese che servono entrambi i versanti, e che tra esse esista

concorrenza perfetta. In tal caso, in equilibrio, i prezzi sono uguali ai costi marginali (che

ricordiamo sono i costi sostenuti per la produzione di un'unità aggiuntiva), posti pari a zero. ●Per le imprese, quindi, il surplus complessivo è maggiore nel caso di monopolio

●Cosa accade al surplus dei consumatori?

Il susrplus complessivo dei consumatori è uguale a: SC = SC1 + SC2

Poniamo

∆

perciò la si può rappresentare nel piano ( θ12 , θ21) :

Figura 4

Tutti i punti per i quali SCM = SCCP giacciono sulla curva ∆SC = 0.

Per i punti giacenti al di sotto della curva, si verifica che

∆

per quelli al di sopra, ∆SC > 0 ( SCM > SCCP).

La fig.4 mostra che vi sono due regioni del piano ( θ12 , ) in cui SCM > SCCP , caratterizzate da

oppure viceversa.



Quando le intensità delle elasticità incrociate di rete sono sufficientemente asimmetriche,

SCM > SCCP .

In tal caso, sarebbe ottimale sussidiare il lato del mercato che genera più valore. Una tale strategia è realizzabile nel caso di un'unica piattaforma ma non nel caso di concorrenza tra più piattaforme.

1.1.2 Economie di scala dal lato della Offerta

Nel loro libro Shapiro e Varian2_{, le definiscono nel modo seguente: “...durante il periodo}

iniziale della propria evoluzione, ogni tipo di industria passa attraverso una fase in cui si manifesta un effetto di feedback positivo. La General Motors, grazie soprattutto alla dimensione della sua produzione, era in grado di produrre a costi più bassi dei suoi concorrenti minori, cosa che le permetteva di stimolare ulteriormente le proprie vendite. Questa forma di feedback positivo è noto con il termine di economie di scala nella produzione: le imprese più grandi tendono ad avere minori costi unitari di produzione (almeno fino a un certo punto della scala produttiva). Nell'ottica delle industrie moderne, è meglio definire queste tipiche economie di scala come economie di scala dal lato dell'offerta (supply-side economies of scale).

Dal lato dell'offerta, le strategie competitive delle imprese operanti in un mercato con esternalità di rete sono: la scelta della compatibilità di prodotto, la sponsorizzazione della tecnologia, il prezzo di penetrazione, e il prodotto preannunciato. In presenza di esternalità di rete, gli standard sono spesso concordati dal governo o da corpi privati come i comitati industriali. Un vantaggio della standardizzazione è che evita l'eccesso di inerzia, e riduce anche la ricerca degli utilizzatori e i costi di coordinamento.

Le tecnologie possono avere sponsorizzazioni private quando le imprese mostrano preferenze tra di esse. In uno studio di Besen e Johnson3_{, la sponsorizzazione può avvenire in uno dei tre}

modi. Primo, quando ogni tecnologia è posseduta da un'impresa tramite un brevetto. In tal caso ogni impresa preferirà che la sua tecnologia sia la “base installata” (in marketing è una misura del numero di unità di un particolare tipo di prodotto che è stato venduto e che viene usato, spesso computers). Secondo, quando le imprese hanno differenti costi di produzione per diverse tecnologie non proprietarie, esse potrebbero preferire la standardizzazione su queste tecnologie

2 Information Rules, Le regole dell'Economia dell'informazione, pag.218

3 Besen, Stanley M. and Johnson L.L.1986. Compatibility Standards, Competition, and Innovation in the Broadcasting Industry, Prepared for the National Science Foundation (RAND) R-3453-NSF

con vantaggio di costo. Terzo, quando le imprese hanno adottato tecnologie non proprietarie incompatibili, può sorgere una sponsorizzazione privata di una particolare tecnologia. In tal caso le imprese possono beneficiare di una traslazione alla completa compatibilità.

Una decisione di compatibilità da parte delle imprese è una delle più importanti questioni collegate alle esternalità di rete dal lato dell'offerta. Una strategia delle imprese può rendere il loro prodotto incompatibile e ridurre la dimensione della loro rete.

Un altro problema importante nel lato dell'offerta consiste nel prezzo di penetrazione. La maggior parte dei primi modelli di esternalità di rete assumeva che le tecnologie offerte dalle imprese fossero date e esse si limitavano a scegliere una particolare tecnologia e anche il prezzo a cui era offerta. In questi modelli, le imprese non avevano nessuna opportunità di comportarsi strategicamente, come ad esempio offrire prezzi inferiori per incoraggiare i primi acquirenti. Ma in modelli recenti, assumendo che differenti consumatori effettuano decisioni a diversi tempi, le imprese hanno l'opportunità di comportarsi in maniera strategica proponendo prezzi più bassi nei primi periodi per influenzare la scelta degli acquirenti. Dall'altro lato, ci si può aspettare che ogni impresa consideri gli effetti delle loro strategie di prezzo sulle scelte presenti e future di altre imprese e utilizzatori.

Come prima accennato, Katz e Shapiro4 _{hanno sviluppato un modello statico di oligopolio per}

analizzare un mercato in presenza di esternalità di rete. Per fare ciò, per prima cosa essi hanno studiato l'effetto delle esternalità di rete nella forma dell'equilibrio di mercato, poi hanno esplorato le decisioni di compatibilità da parte delle imprese in un modello statico. Essi assumono che un duopolio offre due prodotti incompatibili e perfettamente sostituibili con le stesse qualità intrinseche. D'altro lato i consumatori hanno richieste unitarie e si presume che essi siano eterogenei nelle loro volontà di base a pagare per il prodotto, uniformemente distribuito tra meno infinito e un numero positivo, diciamo A, con densità uno. Ma in realtà i consumatori sono omogenei nelle loro valutazioni delle esternalità di rete. Denotiamo con

xej il numero di clienti che un consumatore si aspetta che abbia una ditta i, e con yej la

predizione del consumatore della grandezza della rete di i. Quando le marche sono incompatibili, ognuno costruisce la propria rete cosicché xej=yej. Quando m prodotti delle

ditte sono compatibili, diciamo le marche dalla 1 alla m, allora esiste un'unica rete per queste e

ye_j=

∑

j =1 m

xe_j per i = 1,2,...,m.

Le reti sono ipotizzate essere omogenee nel senso che se due reti hanno la stessa ampiezza,allora tutti i consumatori le vedono come perfette sostitute.

Nello specifico, un consumatore di tipo r ha una volontà di pagare r + v(ye_{) per un prodotto con}

una dimensione attesa della rete ye_{. Possiamo interpretare r come la volontà di base del}

consumatore di pagare per il bene v(y) come il valore attribuito alla esternalità di consumo quando il numero dei sottoscrittori è y.

Ogni agente acquista la marca che massimizza il suo surplus. Indicando con pi il prezzo di i, un

consumatore di tipo r sceglie la marca per la quale è più grande

(1) r +v ( yie)−pi

Se la precedente relazione è negativa per ogni i, allora un consumatore tipo r resta fuori dal mercato e non acquista nessuna marca.

Effettuando l'analisi dal punto di vista delle imprese, data la omogeneità di due prodotti, due ditte i e j avranno entrambe vendite positive soltanto se

(2) pi−v ( yie)=pj−v ( yej),

in cui il secondo membro dell'uguaglianza è il prezzo edonico atteso della marca i, ovvero il prezzo aggiustato per la dimensione della rete. I prezzi edonici devono essere uguali, quando più imprese hanno hanno vendite positive. Denotiamo con ϕ il valore comune dei prezzi edonici dati nell'equazione precedente.

Per un certo valore di ϕ, solo quei consumatori per i quali r ≥ ϕ entrano nel mercato. Data la distribuzione uniforme di r, i consumatori di tale tipo sono in numero di A – ϕ. Così, se le

imprese vendono un totale di z≡

∑

i=1 n

x_i unità, allora i prezzi devono essere tali che A – ϕ = z, o

(3) A+v ( yie)−pi=z

per tutti gli i tali che xi > 0.

(4) pi=A+v ( yie)−z

che dipende dalla grandezza attesa della sua rete, yie , e dalle vendite di unità totali delle n

imprese, z.

Vi sono due tipi di costi che devono essere modellati. Il primo tipo sono i costi di produzione, che sono ipotizzati uguali per tutte le imprese, e prendono la forma di di un costo fisso, G, più una costante per costo variabile unitario, g. Così, il costo di produzione per x unità di prodotto dell'impresa i è G + g x. Finché i costi fissi sono più piccoli dei ricavi di equilibrio dell'impresa meno i costi variabili, i costi fissi non hanno effetto sull'equilibrio. Per semplificare l'esposizione, assumiamo che i costi fissi di produzione e i costi variabili di produzione sono uguali a zero. Supporre che g è uguale a zero equivale a ridefinire r come l'eccesso della volontà di base del consumatore di pagare per il bene sopra la costante per costo unitario, ed è per questa ragione che i valori negativi di r hanno senso; la variabile r ridefinita misura l'eccesso della volontà di base di un consumatore di pagare oltre i costi marginali di produzione di un'unità addizionale.

Il secondo tipo di costo che dobbiamo considerare è il costo di acquisizione di compatibilità. Per la maggior parte dell'analisi, assumeremo che i costi di compatibilità siano costi fissi, cioè, sono indipendenti dalla scala di produzione. Ciò è come dire che i prodotti compatibili hanno gli stessi costi marginali dei prodotti incompatibili. I prezzi fissi di compatibilità che prendiamo in esame, potrebbero includere i costi di sviluppo e design di un prodotto compatibile, i costi di negoziazione per selezionare uno standard, e i costi di introduzione di un nuovo prodotto compatibile. Denotiamo con Fi i costi di compatibilità sostenute dall'impresa i. Notiamo che Fi

non è necessariamente uguale per tutte le imprese. Se tutte le reti sono incompatibili, allora ye

i = x e

i, e la ditta i guadagna profitti uguali a

(5) πi=xi(A−z+v (xie))

quando ha vendite di xi e la produzione totale è z.

Quando tutti gli n prodotti sono compatibili, ye i =

Ʃ

n

j=1 xe_j ≡ ze , per tutti gli i. Perciò, quando la

(6) πi=xi(A−z+v (z e

))

da cui dobbiamo sottrarre Fi per ottenere i profitti netti dei costi fissi di compatibilità.

Aspettative soddisfatte di equilibrio

Il nostro concetto di equilibrio è quello dell'equilibrio di Cournot delle aspettative soddisfatte, in cui ogni impresa sceglie il proprio livello di output assumendo che: (a) sono date le aspettative dei consumatori circa le dimensioni delle reti, (y1e, y2e, …, yne); e (b) è fissato il

livello di output attuale delle altre imprese,

Ʃ

Quest'ultima è l'assunzione standard di Cournot.

L'equazione differenziale (5) e i termini riordinati, le condizioni del primo ordine dπi / d xi = 0

implicano che i livelli di vendite di equilibrio (x1*, x2*,…, xn*) devono soddisfare

(7) x_i* =A+v ( y_ie )−

∑

Per ogni dato set di aspettative, possiamo risolvere l'equazione (7) simultaneamente per gli

xi

*

s per ottenere l'unico equilibrio di Cournot che corrisponde a quel set di aspettative:

(8) xi*={A+nv ( yie)−

∑

v ( yej)}

/ (n+1) per i = 1,2,..., n.

Il risultato è proprio la domanda lineare standard dell'equilibrio di Cournot dove le differenze in

v ( yi

e

) sono analoghe alle differenze del costo di produzione. L'equazione (8) definisce una

funzione che mappa le aspettative (y1e, y2e, ... , yne) nelle dimensioni della rete di equilibrio di

Cournot (y1*, y2*, ... , yn*) per un dato modello di compatibilità. Denotiamo con Γ(y

e_{) questa funzione.}

In assenza di vincoli di razionalità sulle aspettative dei consumatori, c'è un equilibrio di Cournot per ogni set di aspettative. Ma per la maggior parte dei set di aspettative, le aspettative stesse non verranno soddisfatte nel corrispondente equilibrio di Cournot; le attuali dimensioni della rete non sono uguali a quelle attese. Sebbene sia possibile che (nel breve periodo, almeno) i consumatori potrebbero sbagliarsi circa le dimensioni della rete, è utile limitare il set degli

equilibri possibili imponendo la restrizione che le vendite attese siano uguali alle vendite attuali in equilibrio. Formalmente, la nostra nozione di equilibrio è quella delle Aspettative Soddisfatte dell'Equilibrio di Cournot (FECE = Fulfilled Expectations Cournot Equilibrium), dove un

FECE è un n-vettore delle dimensioni della rete y*=(y1*, y2*,... , y*n), tale che y* = Γ(y*). Se i

consumatori si aspettano che le dimensioni della rete siano y*_{, allora nel corrispondente}

equilibrio di Cournot le dimensioni della rete saranno infatti pari a y*_{; le aspettative dei}

consumatori saranno soddisfatte.

Formula del Welfare

Date le assunzioni di costo e di domanda che sono state fatte, i profitti e il welfare possono essere scritti come funzioni dei livelli individuali di output delle imprese. Dall'equazione (7), in equilibrio, il livello di output della impresa i è uguale al prezzo che riceve. Così, i profitti della

i-esima impresa in equilibrio sono πi=(xi*)2. Denoteremo i profitti aggregati con

π≡π₁+...+π_{n .}Il surplus che un consumatore ottiene aderendo a una rete dipende dalla dimensione attuale della rete stessa; in equilibrio, la dimensione attuale sarà uguale alla dimensione di quella rete attesa. Dalle equazioni (1) e (3), quando il risultato di mercato è z, un consumatore tipo r si aspetta di ricavare il surplus di r + z – A unendosi a una rete. Soltanto quei consumatori per i quali r è maggiore di A-z si uniscono a una rete; gli altri restano fuori dal mercato e non ricavano alcun surplus. Integrando su tutti i consumatori che entrano nel mercato, otteniamo il surplus atteso dei consumatori

(9) S (z )=

∫

A−z A

(p+ z−A)dp=z2/2

In tutte le aspettative di equilibrio soddisfatte, il surplus atteso e attuale dei consumatori sarà lo stesso, e possiamo usare l'equazione (9) quando si parla di surplus effettivo dei consumatori. La somma del surplus dei produttori e dei consumatori viene presa come misura del nostro benessere sociale. Quindi, in ogni aspettativa soddisfatta dell'equilibrio di Cournot, il benessere (al lordo dei costi fissi di compatibilità) è dato da

(10) W (x₁, ... , x_n)=π(x₁,... , x_n)+S (x₁+...+ x_n)=

∑

i=1 n

x_i2+z2/2

La caratterizzazione dell'Equilibrio

Di seguito, seguendo il modello di Katz e Shapiro, esaminiamo la struttura di equilibrio delle aspettative soddisfatte, rispettivamente per i prodotti compatibili e incompatibili.

A. Completa Compatibilità

Supponiamo che due prodotti qualsiasi siano compatibili l'uno con l'altro. In tal caso c'è una singola rete di dimensione attesa ze=

∑

i=1 n

x_ie, e per tutti gli i, yie=ze. L'equazione (8)

diventa

(11) xi*=(A+v (ze))/(n+1)

per i = 1,2,...,n.

Se imponiamo il requisito delle aspettative soddisfatte che ze=x1 *

+...+xn

*

e sommiamo l'equazione (11) per tutti gli i, otteniamo

(12) zc

=(n /(n+1))( A+v (zc)),

dove zc indica il valore delle aspettative di equilibrio soddisfatte dell'output totale quando i prodotti sono compatibili. In base alla nostra ipotesi su v(·), l'equazione (12) ha un'unica soluzione, come è chiaro dalla seguente Figura 5:

Fig.5

Quando il numero delle imprese diventa sempre più grande, l'equilibrio di compatibilità converge all'equilibrio perfettamente concorrenziale; zc _{si avvicina a A+v(z}c

), e il

prezzo edonico5_{, A+v (z}c

)−zc_{, si avvicina al livello di costo marginale zero.}

B. Completa Incompatibilità

Consideriamo ora il caso in cui due marche qualsiasi sono incompatibili l'una con l'altra, cosicché yie=xie . In equilibrio, ogni impresa i ottimizza date le azioni delle altre imprese,

x_j, j≠i , e date le aspettative dei consumatori, xie. Utilizzando l'equazione (7) insieme con

la condizione di aspettative soddisfatte xi=xi e , si ottiene xi=A+v ( xi)−z , o (13)

∑

corrispondenza della reazione di equilibrio dell'impresa i. Una possibile forma di tale

Fig. 6

La corrispondenza della reazione di equilibrio non dovrebbe essere confusa con una funzione di reazione standard. Quest'ultima si limita semplicemente a precisare la miglior risposta alle altre imprese, date le aspettative del consumatore. Ci sarà una diversa funzione di reazione per ogni set di aspettative. La corrispondenza della reazione di equilibrio fornisce il set di punti tale che

se le altre imprese hanno messo in gioco x−i e il brand atteso dai consumatori ha una

dimensione di rete xi , allora xi sarebbe in effetti la miglior risposta dell'impresa i. Supponiamo

che le altre imprese impostino il loro output a x̂_−i, in figura 14. Allora la miglior risposta dell'impresa i a x̂_−i soddisferà le aspettative del consumatore se queste aspettative fossero sia

̃xi che x̄i . Da notare che l'impresa i tratta le aspettative del consumatore come esogene, e

così l'impresa non sceglie tra ̃xi e ̄xi .

Nella figura, la corrispondenza della reazione di equilibrio dell'impresa i è disegnata in modo da includere l'asse x_−i per x_−i > A. Questa parte del programma di reazione dell'impresa i non deriva dall'equazione precedente, che si applica solo quando xi > 0, bensì dalla condizione

d'angolo, dπi / dxi < 0. Quando xie=xi=0, dπi / dxi = A – x – i , così è ottimale per l'impresa i

per impostare xi = 0 se xi e

=0 e x – i > A.

Avendo derivato i modelli di reazione delle aspettative soddisfatte delle imprese, passiamo ora alla caratterizzazione dell'equilibrio. Vi sono tre tipi di equilibrio possibili quando le reti delle imprese concorrenti sono incompatibili:

(i) oligopolio simmetrico con n imprese attive

(iii) oligopolio asimmetrico 1. Oligopolio Simmetrico.

Quando ogni marca è incompatibile con tutte le altre (n – 1) marche, esiste un unico equilibrio simmetrico in cui xi=zI/n e le vendite aggregate , zI sono date implicitamente da

(14) ((n+1)/n) zI

=A+v( zI/n).

Infatti, prendendo xi = z/n e aggiungendo l'equazione (13) per i = 1,...,n, si ottiene (n – 1) z =

nA + nv(z/n) – 2z. Riordinando si ottiene l'equazione (14) che ha un'unica soluzione, come

mostra la figura 15

Fig.7

2. Oligopolio Naturale (Non tutte le imprese attive)

Mentre esiste sempre un unico equilibrio simmetrico, ci sono equilibri simmetrici che esistono soltanto per determinati valori parametrici. Data la simmetria nelle corrispondenze della risposta di equilibrio, tali equilibri asimmetrici ricorrono sempre in set (in cui gli elementi del set differiscono gli uni dagli altri solo per la trasposizione degli indici delle imprese). Un tale tipo di equilibrio comporta che alcune imprese escano dal mercato (ad esempio, non producendo output) e le restanti si comportano come oligopoliste con un numero inferiore di competitor.

Un equilibrio simmetrico con k imprese attive esiste se e solo se v(A/k) ≥ A/k. Supponiamo che ognuna delle k imprese produce xi = z/k unità di prodotto, e le restanti n – k non producano

nessun output. Addizionando l'equazione (13) per le k imprese attive, otteniamo (k – 1)z = kA +

kv(z/k) – 2z, o

(15) ((k + 1 )/k)z = A+v(z/k)

Come illustra la figura 8, ci sarà un'unica soluzione all'equazione (15):

Fig. 8

Denotiamo con zk _{questa soluzione. Dobbiamo verificare che le restanti n – k imprese non}

hanno incentivo a produrre un output positivo, cioè, che A + v(0) – zk _{= A – z}k _{< 0. Di nuovo}

dalla figura, è chiaro che zk _{≥ A se e solo se A + v(A/k) ≥ ((k + 1)/k)A, o v(A/k) ≥ A/k. Da notare}

che l'equilibrio con k = 1 (il prodotto di monopolio) o qualche altro basso valore di k è più probabile da ottenere quando la volontà di base dei consumatori di pagare per la merce è bassa (cosicché A è basso) o quando gli effetti della rete sono forti (cosicché v(A) è grande per un dato

A).

La figura 9 mostra la curva di reazione per un caso in cui esiste un naturale equilibrio di monopolio.

Fig. 9

E' interessante notare che i profitti del monopolista, possono essere più bassi dei profitti di un duopolista nell'equilibrio simmetrico delle 2 imprese attive. In altre parole, un monopolio può trarre beneficio dall'ingresso. Questo risultato inusuale segue dalla condizione delle aspettative soddisfatte: un monopolista sfrutterà la sua posizione con prezzi alti e i consumatori lo sanno. Così, i consumatori si aspettano una rete più piccola e sono intenzionati a pagare meno per la merce. Se il monopolista potesse impegnarsi a aumentare le vendite sarebbe meglio, ma questo impegno non è credibile a lungo essendo il solo produttore.

3. Oligopolio Asimmetrico

La terza possibile configurazione di equilibrio è l'unica in cui k ≥ 2 imprese producono livelli di prodotto positivi ma diversi. Sono stati costruiti esempi di tali equilibri, sebbene siano difficili da caratterizzare. Questi equilibri asimmetrici verificano l'intuizione che un'impresa può avere successo e godere di un'ampia quota di mercato semplicemente perché così si aspettano i consumatori.

Un esempio di un equilibrio di duopolio asimmetrico è illustrato qualitativamente nella seguente figura 10:

Nonostante una domanda lineare e una funzione di valutazione di una rete concava v(y), possono sorgere una varie possibilità. La figura mostra una situazione in cui esistono equilibri asimmetrici e anche equilibri simmetrici e di monopolio naturale. In altri casi, gli unici equilibri stabili sono quelli asimmetrici.

C. Parziale Compatibilità

Nel caso in cui vi siano più di due imprese, l'ampiezza della compatibilità di prodotto può cadere tra la completa incompatibilità e la compatibilità su scala industriale. Assumendo che la relazione di compatibilità sia simmetrica e transitiva, il modello di compatibilità può essere caratterizzato dall'insieme dei gruppi di compatibilità, G j _{j = 1,...,J (partizione dell'insieme}

(1,2,...,n)), dove tutte le marche entro un gruppo dato sono mutualmente compatibili l'una con l'altra e incompatibili con quelle non appartenenti al gruppo. Così. Se l'impresa i si trova nel gruppo G j_, y_i=

∑

k ∈Gj xk≡y

j

. _{Per un'impresa i nel gruppo j, la condizione di primo ordine}6 _è

xi=A−z +v ( yj). Così, tutte le imprese di un dato gruppo sceglieranno lo stesso livello di

output, x j_{. Indichiamo con m} j _{il numero delle imprese nel gruppo di compatibilità j. Allora, in}

equilibrio, per tutte le x j _{> 0 dobbiamo avere}

(16) x j _{= A – z + v( m} j _x j _).

D. Gli Effetti di Output dei

Cambi di Compatibilità

Analizzando la compatibilità, è importante capire gli effetti di un incremento nella compatibilità sui livelli di equilibrio dell'output. Che accade ai livelli di output se due gruppi di compatibilità si uniscono a formarne uno nuovo in cui tutte le marche sono compatibili le une con le altre? La proposizione da provare è che il livello dello output totale è maggiore in caso di compatibilità su scala industriale di qualsiasi equilibrio inferiore alla completa compatibilità.

Per tutte le imprese con livelli positivi di output, xi = A + v(yi) – z. Facendo la somma per tutte

le imprese e riorganizzando si ottiene (n + 1)z = nA + Σv(yi), come illustrato in figura 11

6 Condizione necessaria che dev'essere soddisfatta da ogni soluzione di un problema di ottimizzazione, cioè in ogni punto di massimo e di minimo

Fig. 11

In completa compatibilità, yi = z per tutte le imprese. In assenza di completa compatibilità, yi < z

per almeno un'impresa. Così, la curva nA + nv(z) giace sopra nA + Σv(yi) in cui le yi vengono

determinate in completa incompatibilità. Riferendosi alla precedente figura, notiamo che il livello di equilibrio di z è maggiore in compatibilità su scala industriale.

Un'altra situazione che si potrebbe incontrare è quella di due gruppi di imprese che fanno i loro prodotti mutualmente compatibili. Se l'output totale prima della loro unione è inferiore a A, allora in ogni equilibrio successivo all'unione: (a) l'output medio delle imprese in coalizione crescerà; (b) l'output di ogni impresa non in coalizione diminuirà; e (c) l'output industriale salirà. Infatti, denotiamo con ̂xj _{il livello di output di un'impresa prima dell'unione in}

coalizione j e con ̂z l'output totale prima dell'unione. Dall'equazione (16), ̂

xj

=A−̂z +v (mj_x̂j

). La figura 12 illustra questa condizione, in cui si è fatto uso del fatto che l'output industriale è inferiore di A.

Etichettiamo i due gruppi da unire con 1 e 2. Denotiamo con ̃xj _{e con ̃z i livelli di output}

successivi all'unione analoghi a ̂xj _{e ̂z . Se l'output totale cade, allora per j ≥ 3,}

A−̃z+v (mj_xj

) si troverà sopra A−̂z+v (mj_xj

), e dalla figura 20 vediamo che x j

aumenterà (cioè, ̃xj

> ̂xj. Similmente, ̃z= ̂z implica ̃xj= ̂xj per j ≥ 3 e ̃z> ̂z

comporta ̃xj

< ̂xj per j ≥ 3.

Consideriamo ora le imprese nelle coalizioni. Per tali imprese (cioè, j = 1,2), A – z + v(m j _x j_{) <}

A – z + v(m1 _x1 _{+ m}2_x2_{) finché x}1 _{e x}2 _{sono positivi. L'effetto della compatibilità consiste nello}

spostare in alto la curva A – z + v quando è vista come funzione di x j _{(come in figura 20).}

L'effetto di z su questa curva è lo stesso di j ≥ 3. Perciò se ̃z⩽̂z , allora ̃xj

> ̂xj _{per j = 1,2.}

Supponiamo che ̃z⩽̂z . Allora ̃xj

> ̂xj per tutti i j, con la massima disuguaglianza per j = 1,2. Ma z = Σ m j _x j_{, così abbiamo una contraddizione. Perciò, l'output industriale cresce a}

causa della aumentata compatibilità; ̃z> ̂z . Si è già mostrato che un aumento nell'output industriale implica che le imprese non in coalizione producono meno; ̃z> ̂z implica

̃

xj

< ̂xj _{per j ≥ 3. Pertanto, il caso in cui le imprese unite in coalizione producono di più deve}

essere: _m1 ̃

x1+m2x̃2>m1x̂1+m2x̂2.

Quando l'output industriale nell'equilibrio pre coalizione eguaglia o eccede A, un incremento nella compatibilità può essere accompagnato sia da una riduzione nell'output industriale che da un livello medio di output delle imprese nelle coalizioni. Per vedere questo punto, consideriamo il seguente esempio. Vi siano n imprese, v(A) ≥ A , e inizialmente ci sia incompatibilità completa. In tal caso esiste un unico equilibrio simmetrico in cui tutte le n imprese sono attive, e esistono n equilibri di monopolio naturale, ognuno dei quali comporta che il monopolista naturale produce A o più unità di output. Il livello di output del monopolista naturale è inferiore a quello dell'industria in equilibrio simmetrico delle n imprese attive.

Supponiamo che l'industria sia inizialmente in equilibrio simmetrico delle n imprese attive, e che qualcuna, ma non tutte, formino una coalizione di compatibilità. L'equilibrio di monopolio naturale dove un'impresa non in coalizione sia in monopolio naturale resterà in equilibrio dopo la fusione. Pertanto, mentre l'equilibrio pre fusione comportava che tutte le imprese fossero attive, l'equilibrio post fusione potrebbe comportare il fallimento di tutte tranne una. Inoltre, le imprese che costituivano la coalizione di compatibilità sono tra quelle che erano attive nell'equilibrio pre fusione, ma sono inattive nell'equilibrio post fusione.

mercato. Nella maggior parte dei mercati in cui le esternalità di rete sono importanti, la compatibilità dei prodotti sarà il risultato di esplicite decisioni da parte delle imprese. Quando le esternalità di rete sono grandi, la scelta se fare i prodotti compatibili costituirà una delle più importanti dimensioni della performance di mercato.

Vi sono molti casi in cui le imprese non saranno d'accordo di rendere compatibili i loro prodotti ; lo spostamento verso la compatibilità può incrementare i profitti di alcune imprese e diminuire i profitti di altre. Pertanto, dobbiamo essere attenti a specificare il meccanismo per mezzo del quale la compatibilità viene raggiunta e se i pagamenti laterali tra imprese sono fattibili. E' utile pensare che vi siano due tecnologie di base con cui può essere raggiunta la compatibilità. Primo, la compatibilità può sorgere durante l'adozione congiunta di un prodotto

standard, dove un dato insieme di imprese date devono agire insieme per rendere i loro prodotti

compatibili l'uno con l'altro. Il sistema operativo CPM per personal computer e gli standard di trasmissioni televisive costituiscono due esempi. Secondo, la compatibilità può essere ottenuta tramite la costruzione di un adattatore, in cui una singola impresa può agire unilateralmente per rendere il suo prodotto compatibile con quelli di un'altra impresa o gruppo di imprese. Negli anni '60, per esempio, Honeywell sviluppò un programma che avrebbe permesso di far girare sui suoi computer mainframe programmi scritti inizialmente per l'hardware IBM. Al momento, c'è un'intensa competizione, sia nel mercato sia nei tribunali, poiché i produttori di videogiochi come la Coleco sviluppano adattatori che permettono ai loro hardware di far girare i programmi di videogiochi di imprese concorrenti. In altri casi non c'è bisogno di un adattatore fisico; un'impresa può adottare altre specifiche di rete per il design del suo prodotto.

Quando le imprese non possono eseguire pagamenti laterali tra le une e le altre e quando la compatibilità riguarda uno standard, i prodotti di un dato insieme di imprese saranno resi compatibili se e solo se tutte guadagnassero profitti maggiori. Al contrario, quando la compatibilità riguarda un adattatore, e i pagamenti laterali non sono fattibili, i prodotti di due imprese saranno resi compatibili se una delle due trovasse vantaggioso tale azione.

Quando i pagamenti laterali sono fattibili, le imprese renderanno i loro prodotti compatibili se e solo se il cambio dei loro profitti entro l'insieme che può fare pagamenti laterali le une con le altre eccede i costi comuni di compatibilità.

Esamineremo ora diversi casi che variano nei termini della tecnologia di compatibilità e possibilità di pagamenti laterali. Analizzando gli incentivi privati per la compatibilità, guarderemo alla variazione nei profitti di ciascuna impresa, Δ πi=πi

c

−πi

I

nei loro profitti congiunti Δ π=

∑

i=1 n

Δ π_i, e li compareremo con i costi della compatibilità,

nella maggior parte dei casi intesi come costi fissi. Gli incentivi sociali per la compatibilità sono dati da ΔW = W c _{- W} I _{. Denoteremo il cambio nel surplus dei consumatori con ΔS = S} c

-S I_.

A. Incentivo quando i Pagamenti laterali

tra Tutte le Imprese sono Fattibili

In tal caso potrebbe essere costruito un insieme di pagamenti laterali cosicché tutti i profitti delle imprese sarebbero incrementati individualmente se e solo se la compatibilità innalzasse i profitti congiunti; gli incentivi privati sono dati dalla variazione nei profitti su scala industriale in entrambe le tecnologie di compatibilità. La variazione del benessere sociale, ΔW = Δπ + ΔS, così gli incentivi sociali e privati divergeranno quando lo spostamento verso la compatibilità modifica il livello del surplus dei consumatori. Poiché S(z) = z 2 _{/2, il surplus dei consumatori}

salirà se e solo se sale l'output. Sappiamo che l'output e, quindi, il surplus dei consumatori crescerà con lo spostamento verso la piena compatibilità. Pertanto, se Δπ > 0, allora ΔW = Δπ

+ ΔS > 0.

B. Adozione di uno Standard di Settore

Quando il meccanismo di compatibilità è l'adozione di uno standard di settore, le imprese possono congiuntamente decidere di rendere compatibili le loro reti. Qualsiasi impresa può porre il veto al passaggio alla compatibilità. Pertanto, se nessun pagamento laterale è fattibile, lo standard sarà adottato se e solo se tutte le imprese aderiscono al beneficio standard a partire dalla sua creazione. Se assumiamo che l'impresa i sopporta un costo Fi per adottare lo standard

e che i pagamenti laterali non sono fattibili, allora l'adozione avverrà se e solo se Δπi > Fi per

tutti gli utilizzatori dello standard.

Supponiamo che i pagamenti laterali siano fattibili solo se fatti tra imprese che hanno raggiunto la compatibilità. Tali pagamenti potrebbero prendere la forma di costi di licenza o di compensazione per le spese sostenute per rendere i prodotti compatibili, per esempio. In tal caso, condizione sufficiente per raggiungere la compatibilità con una tecnologia degli standard è che crescano i profitti congiunti delle imprese che hanno raggiunto la compatibilità.

di costo farà aumentare la probabilità delle imprese a optare per la compatibilità. Se ogni impresa preferisce l'adozione dello standard (Δπi > Fi per tutti gli i) allora in aggregato sarà

( ΣΔπi > Σfi), mentre il contrario non è vero.

Per vedere l'effetto della condivisione di costo, supponiamo che vi siano soltanto due imprese nel settore.L'equilibrio di compatibilità è simmetrico, così l'impresa con l'incentivo più basso a adottare uno standard è quella con i profitti inizialmente più alti, cioè, il produttore inizialmente più grande, diciamo impresa 1. Se l'equilibrio iniziale è simmetrico e F1 = F2 = F, allora Δπ1 +

- F = Δπ2 - F e la presenza o l'assenza della condivisione di costo o altri pagamenti laterali è

irrilevante.

Se l'equilibrio iniziale è asimmetrico, comunque, la condizione per la standardizzazione, Δπ1 >

F è strettamente più stringente della condizione di adozione con pagamenti laterali, Δπi > 2F.

Il problema è che l'impresa maggiore perderà quote di mercato a favore della rivale più piccola come risultato della standardizzazione.

Quando l'aumento di compatibilità è inferiore alla completa compatibilità, gli incentivi privati possono essere eccessivi, e tale condivisione di costo può esacerbare il problema. Vi sono fondamentalmente due ragioni perché gli incentivi privati possono essere eccessivi. Primo, quando l'incremento è meno della completa compatibilità, l'output totale e il surplus dei

consumatori possono crollare, cosicché Δπ > ΔW. Secondo, ci saranno alcune imprese non

appartenenti ai gruppi, che renderanno compatibili i loro prodotti, e potranno produrre meno output e avere così profitti inferiori nel nuovo equilibrio. Gli incentivi sociali, comunque,

dipendono dai profitti di tutte le imprese; Δ W =Δπi+

∑

j≠i

Δ π_j+ΔS .

C. La Costruzione di un Adattatore

Nel caso di un adattatore, un'impresa può agire unilateralmente per rendere il suo prodotto compatibile con quelli di un'altra rete. In contrasto con l'adozione di uno standard di settore, se i pagamenti laterali non sono fattibili, allora l'adattatore sarà costruito finché almeno un'impresa guadagna dalla compatibilità profitti incrementati. Quando il meccanismo della compatibilità è un adattatore, la maggior parte delle ragionevoli assunzioni sui costi di compatibilità consistono nel fatto che l'impresa che costruisce l'adattatore è l'unica a sopportarne il costo, F. Così, l'incentivo privato dell'impresa i per la costruzione di un un adattatore è Δπi - F, mentre

l'incentivo sociale è Δ πi+

∑

Δ π_j+Δ_{S −F . La differenza, Δπ}

essere sia positiva sia negativa, e ciò implica che gli incentivi dell'impresa i per costruire un adattatore da un punto di vista del benessere sociale possono essere troppo bassi o troppo alti. Per vedere come differiscono gli incentivi privati e sociali, supponiamo che ci siano soltanto due imprese, o anche due coalizioni di imprese. Dal momento che l'impresa minore nell'equilibrio iniziale ha più da guadagnare spostandosi verso un equilibrio simmetrico con compatibilità, dobbiamo guardare solo agli incentivi di un'impresa con una quota iniziale di mercato non superiore al 50% - impresa 2, diciamo. Poiché Δπ2 > Δπ1, la decisione privata

diventerà compatibile se e solo se Δπ2 > F. La compatibilità è socialmente ottimale se e solo se

ΔW > F. La divergenza tra gli incentivi sociali e privati è data da ΔW – Δπ2 = Δπ1 + ΔS.

Sappiamo che ΔS > 0; il fatto che i consumatori godano di alcuni dei benefici della compatibilità, tende a rendere troppo bassi gli incentivi privati. D'altra parte, non è vero in generale che Δπ1 > 0, cosicché non possiamo concludere in generale che la decisione

dell'adozione privata sia troppo conservativa.

Un caso in cui gli incentivi dell'adozione privata sono troppo bassi, si verifica quando l'equilibrio iniziale è simmetrico. In quel caso, Δπ1 = Δπ2, cosicché se Δπi > 0 per un'impresa,

allora il cambio nei profitti è positivo anche per le altre. Come risultato, ΔW > Δπ1, ogni volta

che Δπi > 0.

Se l'equilibrio di incompatibilità è simmetrico e non ci sono pagamenti laterali, allora gli incentivi privati per costruire un adattatore si rivelano troppo bassi.

Quando l'equilibrio di incompatibilità è asimmetrico, è possibile che l'impresa inizialmente più grande (che non costruisce l'adattatore) perda così tanta quota di mercato quando l'impresa più piccola costruisce un adattatore che il suo profitto cade, cioè, Δπ1 < 0. Se questo effetto domina

l'incremento nel surplus dei consumatori, cioè, se Δπ1 + ΔS < 0, allora ΔW < Δπ2 e gli incentivi

per la compatibilità dell'impresa 2 sono eccessivi.

Ipotizziamo che ci siano solo due coalizioni. Una coalizione con quota di mercato incompatibile inferiore al 50% può avere incentivi sociali eccessivi per costruire un adattatore. E' più probabile ottenere questo risultato quando l'equilibrio di incompatibilità comporta una coalizione che ha una quota di mercato molto piccola, come nell'equilibrio di monopolio. Quando la costruzione di un adattatore avviene tramite l'acquisizione di compatibilità, un'impresa può tentare di rendere compatibili le reti anche se le altre imprese preferirebbe che restassero incompatibili. In tali casi, queste ultime imprese potrebbero essere disposte a effettuare spese per bloccare la compatibilità, forse attraverso canali legali (attualmente ci sono numerosi casi di tribunali che riguardano la compatibilità e i personal computer). Non è possibile dire in generale se queste spese promuovano o diminuiscano l'efficienza. In qualche

caso, Δπ1 < 0, Δπ2 > F, e ΔW < F, e l'abilità dell'impresa 1 di bloccare l'adattatore aumenterà

l'efficienza. In altri casi, Δπ1 < 0, Δπ2 > F, e ΔW > F, così bloccare l'adattatore ridurrebbe il

benessere sociale, perfino se i costi di blocco sono zero.

D. Estensioni e Generalizzazioni

Sono state fatte alcune assunzioni restrittive per semplificare l'analisi degli incentivi per la compatibilità di rete. E' utile porre i risultati ottenuti in prospettiva al fine di discutere la natura generale della divergenza tra gli incentivi sociali e privati per acquisire la compatibilità. Esistono essenzialmente due fonti di distorsione. Nel prendere la decisione di andare verso la compatibilità, ogni impresa ignora gli effetti che questo movimento avrà su: 1) il livello di surplus dei consumatori; 2) i profitti delle altre imprese.

Consideriamo il primo effetto. Quando lo spostamento verso la compatibilità aumenta il surplus dei consumatori, gli incentivi delle imprese tendono a essere troppo bassi. Al contrario, quando lo spostamento verso la compatibilità abbassa il surplus dei consumatori, le imprese sono prevenute verso la compatibilità. La variazione nel surplus dei consumatori stesso può essere decomposto in due componenti: (a) la variazione dovuta allo spostamento nel livello dell'output totale; e (b) la variazione che cresce quando il consumatore marginale valuta la esternalità di rete differentemente da quanto fa il consumatore medio.

(a) Il livello di surplus dei consumatori è una funzione crescente del livello di output totale. Tenendo fissi i costi di compatibilità, lo spostamento alla completa compatibilità fa crescere l'output e, quindi il surplus dei consumatori. In questo caso, Δπ < ΔW. Una volta che rilassiamo il presupposto che lo spostamento verso la compatibilità non ha impatto sui costi marginali, comunque, l'output può essere più basso con la completa compatibilità che senza. L'adozione di uno standard settoriale o la costruzione di un adattatore avranno bisogno di ridisegnare alcuni o tutti i prodotti, che può portare a spostamenti nella variabile costi di produzione (sia verso l'alto che verso il basso). Mentre i costi fissi di compatibilità non interessano il livello dell'output di equilibrio, le variazioni nei costi marginali invece sì. In particolare, quando l'incremento nei costi marginali è sufficientemente grande rispetto agli effetti di rete, l'output totale sarà più basso sotto la completa compatibilità che sotto la incompatibilità. In questi casi, il surplus dei consumatori cadrà come risultato dello spostamento alla completa compatibilità e Δπ > ΔW – gli incentivi congiunti delle imprese sono eccessivi. Infatti, quando la compatibilità aumenta i costi marginali dei produttori, le imprese possono usare lo spostamento verso la compatibilità esclusivamente come un dispositivo di

coordinamento per ridurre il loro output congiunto (cioè, esse possono avere incentivi a rendere compatibili i loro prodotti anche in assenza di esternalità di rete). Questo risultato è un esempio della teoria generale delle pratiche facilitate basata sui costi: in un oligopolio, tutte le imprese possono beneficiare congiuntamente all'aumentare dei loro costi perché ciò le induce a ridurre il loro output collettivo, che può far crescere le loro entrate di più che l'aumento dei costi.

(b) Il livello del surplus dei consumatori dipende anche dalla relazione tra le valutazioni delle merci dei consumatori marginali e inframarginali7_{. Per un dato livello di output, le imprese}

devono fissare i prezzi bassi abbastanza da attrarre il consumatore marginale. Minore è la valutazione del consumatore marginale rispetto alla valutazione del consumatore medio, più grandi saranno i surplus dei consumatori.

In questo modello, tutti i consumatori valutano ugualmente la esternalità di rete, e le valutazioni del bene di tutti i consumatori crescono ugualmente quando la compatibilità è acquisita. Così, per un livello fissato di output, le imprese possono aumentare i prezzi proprio di questo ammontare e il surplus dei consumatori si mantiene inalterato. Più generalmente, i consumatori possono differire nelle loro valutazioni dell'esternalità di rete. Se l'esternalità di rete è più forte per il consumatore marginale, allora lo spostamento verso la compatibilità accrescerà la sua volontà di pagare per il bene di più che per il consumatore medio. Per un dato livello di output, le imprese potranno aumentare il prezzo di più dell'incremento della volontà di pagare per il prodotto da parte del consumatore medio. Il surplus dei consumatori cadrà, e gli incentivi congiunti privati tenderanno a essere maggiori degli incentivi sociali. Naturalmente, se l'esternalità di rete è più piccola per il consumatore marginale, allora la propensione verterà nell'altra direzione.

Il semplice modello sviluppato, ha avuto lo scopo di catturare un elemento molto significativo di competizione in diversi importanti mercati. Nonostante tale semplicità, emergono alcuni aspetti generali. Primo, la struttura degli equilibri nel modello conferma l'importanza delle aspettative dei consumatori nei mercati dove sono presenti le esternalità di rete. Le aspettative sono state sottoposte a un vincolo di razionalità, ma il processo di formazione delle aspettative stesse rimane un importante elemento del mercato per modellare in modo esplicito. Data la possibilità di equilibri multipli quando i prodotti sono incompatibili, le reputazioni delle imprese possono giocare un ruolo importante nel determinare che equilibrio si ottiene effettivamente. Per esempio, l'esistenza di una solida reputazione di essere un leader di mercato

7 Ordinando i consumatori su un'asse orizzontale in modo decrescente in base al prezzo massimo che sono disposti a pagare per un'unità di un bene, il consumatore marginale è quel consumatore che, anche se il prezzo salisse solo di 1 €, deciderebbe di non acquistare quel bene. Il consumatore inframarginale è quel consumatore che sperimenta un beneficio pari alla differenza fra il suo prezzo massimo di acquisto e il prezzo di mercato.