Analisi del comportamento meccanico delle strutture di facciata innovative - studio del comportamento in regime dinamico di due tipologie di facciata leggere: vetrate e a pannelli sandwich

POLITECNICO DI MILANO

Facoltà di Architettura Urbanistica Ingegneria delle

Costruzioni

Corso di Laurea in Ingegneria dei Sistemi Edilizi

Analisi del comportamento meccanico delle strutture di facciata

innovative:

Studio del comportamento in regime dinamico

di due tipologie di facciate leggere: vetrate e a pannelli sandwich

Relatore: Prof. Ing. Sergio TATTONI

Co-Relatore: Prof. Ing. Paolo RIGONE

Co-Relatore: Ing. Marco ZUCCA

Tesi di Laurea di:

Luca AHMED ABDOU

ELSAYED

Matr. 834540

Pietro FUGAZZOLA

Matr. 841100

1

SOMMARIO

2.1 Facciate continue Trasparenti ... 8

2.1.1 Descrizione delle tipologie di facciate continue trasparenti (Paganin, 2009) (Frida Bazzocchi, 2014) ... 9

2.1.1.1 Facciata continue montanti e traversi tradizionale ... 9

2.1.1.2 Facciate continue a cellula ... 10

2.1.1.3 Facciate continue strutturali ... 11

2.1.2 Descrizione delle tipologie di ancoraggio (Khoraskani, 2015) ... 12

2.1.2.1 Sistemi di connessione tradizionale ... 12

2.1.2.2 Sistemi di connessione avanzata ... 12

2.1.3 Ricerche sul comportamento sismico delle facciate continue (Khoraskani, 2015) (Sucuoǧlu, 1997) ... 21

2.1.3.1 Comportamento delle facciate continue tradizionali ... 21

2.1.3.2 Comportamento delle facciate continue strutturali ... 22

2.2 Facciate continue a Pannelli sandwich ... 23

2.2.1 Descrizione dei pannelli (Francesco Paolo De Martino) ... 23

2.2.2 Requisisti prestazionali ... 24

2.2.3 Descrizione delle principali tipologie di sistema ... 25

2.2.3.1 Collegamento dei pannelli alla sottostruttura... 27

2.2.4 Rigidezza a taglio dei pannelli (EASIE) ... 33

3 ESEMPI DI CROLLI DI FACCIATE ... 53

3.1 Crollo 1 (Università dell'Aquila, 2009) ... 53

3.2 Crollo 2 ... 55

3.3 Crollo 3 (Rete dei Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica, 2012) ... 56

2

3.5 Crollo 5 (Tattoni, 2015) ... 59

3.6 Crollo 6 ... 61

4 ANALISI STRUTTURALE E FEM ... 62

4.1 Scelta dei modelli ... 62

4.2 Dimensionamento ... 63

4.2.1 Struttura in C.A. ... 63

4.2.1.1 Descrizione generale dell’opera ... 63

4.2.1.2 Normativa di riferimento... 66

4.2.1.3 Materiali utilizzati ... 67

4.2.1.4 Analisi dei carichi ... 68

4.2.1.5 Criteri di analisi e di sicurezza... 81

4.2.1.6 Risultati delle verifiche ... 88

4.2.2 Struttura in acciaio ... 99

4.2.2.1 Descrizione generale dell’opera ... 99

4.2.2.2 Normativa di riferimento...101

4.2.2.3 Materiali utilizzati ...101

4.2.2.4 Analisi dei carichi ...102

4.2.2.5 Criteri di analisi e di sicurezza...106

4.2.2.6 Risultati delle verifiche ...108

4.2.3 Facciate continue trasparenti ...114

4.2.3.1 Descrizione generale della facciata ...114

4.2.3.2 Normativa di riferimento...114

4.2.3.3 Materiali utilizzati ...114

4.2.3.4 Analisi dei carichi ...115

4.2.3.5 Risultati delle verifiche ...117

4.2.4 Facciate a pannelli sandwich ...124

4.2.4.1 Descrizione generale della facciata ...124

4.2.4.2 Normativa di riferimento...124

4.2.4.3 Materiali utilizzati ...124

4.2.4.4 Analisi dei carichi ...125

4.2.4.5 Pannelli sandwich ...125

4.2.4.6 Risultati delle verifiche ...145

4.2.5 Ancoraggi ...149

4.2.5.1 Ancoraggio tradizionale ...149

3

4.2.5.3 Ancoraggio ad attrito traslazionale (Poso, 2013) ...179

4.2.5.4 Ancoraggio ad attrito rotazionale ...183

4.3 Criteri di modellazione in Midas Gen ... 188

4.3.1 Struttura principale ...188

4.3.1.1 Modellazione della struttura e dei vincoli ...188

4.3.1.2 Modellazione delle azioni ...188

4.3.1.3 Modellazione dei materiali ...190

4.3.1.4 Modellazione pushover ...191

4.3.1.5 Valutazione della correttezza del modello base ...195

4.3.2 Sottostruttura della facciata ...197

4.3.2.1 Modellazione della struttura e dei vincoli ...197

4.3.2.2 Modellazione dei carichi ...199

4.3.3 Vetro ...200

4.3.3.1 Calcolo della rigidezza ...200

4.3.3.2 Calcolo della resistenza del vetro ...204

4.3.3.3 Modellazione ...205

4.3.4 Silicone ...208

4.3.5 Pannelli sandwich ...212

4.3.5.1 Calcolo rigidezza a taglio dei pannelli ...212

4.3.5.2 Calcolo dell’area del puntone equivalente ...213

4.3.5.3 Calcolo della resistenza dei pannelli ...214

4.3.5.4 Modellazione ...216

4.3.6 Ancoraggi ...218

4.3.6.1 Ancoraggio tradizionale ...218

4.3.6.2 Ancoraggio viscoelastico ...246

4.3.6.3 Ancoraggio ad attrito traslazionale ...255

4.3.6.4 Ancoraggio ad attrito rotazionale ...258

5 RISULTATI ANALISI FEM ... 263

5.1 Facciate continue trasparenti ... 263

5.1.1 Risultati delle analisi lineari ...263

5.1.1.1 Analisi statica lineare ...263

5.1.1.2 Analisi dinamica lineare ...292

5.1.2 Risultati delle analisi non lineari ...298

5.1.2.1 Analisi Pushover ...298

4

5.2 Facciate a pannelli sandwich ... 307

5.2.1 Risultati delle analisi lineari ...307

5.2.1.1 Analisi statica lineare ...307

5.2.1.2 Analisi dinamica lineare ...337

5.2.2 Risultati delle analisi non lineari ...363

5.2.2.1 Analisi Pushover ...363

6 CONCLUSIONI. ... 377

6.1 Facciate continue trasparenti ... 377

6.1.1 Comportamento sismico della facciata ...377

6.1.2 Protezione sismica della facciata ...379

6.1.3 Influenza della facciata sulla risposta sismica ...379

6.2 Facciate continue a pannelli sandwich ... 380

6.2.1 Influenza della facciata sulla risposta sismica ...380

6.2.2 Influenza della facciata sulla resistenza ultima ...382

6.2.3 Ottimizzazione della scelta del sistema ...389

6.2.4 Miglioramento sismico di edifici in c.a. ...390

Indice delle equazioni ... 392

Indice delle figure... 395

Indice dei grafici ... 404

Indice delle tabelle ... 409

5

RINGRAZIAMENTI

Ringraziamo in primo luogo il nostro relatore, Prof. Ing. Sergio Tattoni, per la disponibilità, il fondamentale aiuto e i consigli che ci ha dato durante lo svolgimento della tesi.

Ringraziamo inoltre l’Ing. Marco Zucca per il sostegno fornitoci con l’utilizzo del software Midas Gen e l’Ing. Paolo Rigone per gli sforzi fatti al fine di metterci in contatto con il CNR.

Un ringraziamento va anche all’Ing. Miro Giordano e al team dell’Aluk Group in Milano Bovisa per i suggerimenti e le informazioni che ci hanno fornito riguardo ai loro sistemi di facciata continua e all’Ing. Martina Colombo per averci ricevuto e offerto preziose indicazioni per lo svolgimento della nostra tesi.

Un ringraziamento personale va inoltre a tutti gli amici e alle famiglie con cui abbiamo condiviso le difficolta e i bei momenti durante il percorso fatto negli ultimi anni.

6

1 OBIETTIVI

Durante il percorso di studi compiuti al Politecnico di Milano, in Italia e nel mondo si sono verificati numerosi eventi sismici i quali hanno comportato ingenti danni sia in termini di vite umane che monetari. In questo panorama ci è sembrato ingiustificato il fatto che non esistano adeguate ricerche riguardanti il comportamento sismico di elementi secondari rilevanti come le facciate continue, le quali hanno dei costi piuttosto elevati e possono determinare un pericolo per le persone sia in caso di distacco di pannelli di facciata sia in caso di crollo della struttura.

In questo elaborato si è deciso quindi di studiare due tipologie di facciata: quelle vetrate e quelle a pannelli sandwich. I temi principali di ricerca riguardano, nel caso delle facciate continue trasparenti, la protezione delle stesse tramite sistemi di connessione avanzata confrontati con quelli tradizionali e l’eventuale influenza, in campo lineare e non lineare, che la facciata può avere sulla struttura principale; per quanto riguarda invece i pannelli sandwich si è analizzato, oltre al loro comportamento durante un terremoto, anche la possibilità di utilizzarli per migliorare la risposta sismica di una struttura.

Per compiere queste analisi si è utilizzato il software ad Elementi Finiti Midas Gen. Sono stati quindi dimensionati e modellati vari edifici con struttura a telaio a cui poi si sono applicate le due facciate sopra citate con le metodologie riportate nei capitoli che seguiranno.

Al fine di effettuare uno studio completo si sono compiute diverse analisi, valutando per ciascuna quale fosse il metodo di modellazione migliore. Le analisi effettuate sono state:

- Analisi statica lineare; - Analisi dinamica lineare; - Analisi statica non lineare; - Analisi dinamica non lineare.

7 In questa ricerca si è privilegiato l'aspetto della resistenza meccanica delle facciate. La funzionalità dell'involucro in termini di prestazioni non meccaniche (tenuta, trasmittanza, permeabilità ecc.. ) non è stata considerata in questa sede. Si può però ipotizzare che queste prestazioni possano essere assicurate indirettamente dal fatto che limitando gli eventuali danni strutturali e gli spostamenti di interpiano (di sicurezza in uso) vengono preservate anche le funzionalità degli elementi di giunto, quali guarnizioni e sigillanti.

8

2 INTRODUZIONE

2.1 FACCIATE CONTINUE TRASPARENTI

Una “Curtain wall” è definita come una chiusura esterna dell’edificio, la quale non ha il compito di sostenere la copertura o i carichi di piano ma è comunque connessa al telaio della struttura ed è una parte fondamentale dell’involucro dell’edificio. Le facciate continue comprendono sistemi che utilizzano vari materiali che vanno dai pannelli metallici ai rivestimenti in pietra ma uno dei sistemi più utilizzati è la configurazione con un telaio in alluminio o acciaio che sostiene delle chiusure trasparenti in vetro.

Questa tipologia di involucro è costituita da elementi verticali e orizzontali realizzati in materiale metallico, chiamati rispettivamente montanti e traversi, connessi gli uni agli altri e ancorati alla struttura dell’edificio. All’interno dei vuoti del telaio sono inseriti degli elementi di riempimento opachi o trasparenti che permettono di creare un rivestimento leggero che garantisce prestazioni simili ad una chiusura tradizionale opaca.

Queste tipologie di involucro devono possedere vari requisiti, tra cui i più importanti sono:

- Capacità di trasferire i carichi alla struttura dell’edificio; - Capacità di resistere ai carichi applicati sull’involucro; - Tenuta all’acqua;

- Permeabilità all’aria;

- Capacità di garantire un buon comfort termo-igrometrico negli ambienti interni;

- Durabilità;

- Resa estetica elevata; - Manutenibilità.

9

2.1.1 D

BAZZOCCHI,2014)

Esistono varie tipologie di facciate continue ma possono essere principalmente classificate come segue:

- Facciate continue montanti e traversi tradizionali; - Facciate continue a cellula;

- Facciate continue strutturali.

2.1.1.1 FACCIATA CONTINUE MONTANTI E TRAVERSI TRADIZIONALE

È una delle prime tecniche utilizzate per la creazione di “curtain wall” e anche la più semplice. In questo sistema i montanti e i traversi sono degli elementi monodirezionali, principalmente realizzati con dei profili estrusi in alluminio o in acciaio laminato a freddo, con un “coating” per la protezione dalla corrosione e dagli attacchi ambientali. La principale caratteristica di questo sistema è che i profili sono creati in stabilimento e assemblati in opera.

Figura 2-1 a. Rappresentazione schematica del sistema a montanti e traversi; b. IIT Crown Hall Mies van der Rohe, 1940

10 2.1.1.2 FACCIATE CONTINUE A CELLULA

Il sistema di facciate continue a cellula è uno dei più diffusi al giorno d’oggi per realizzare dei rivestimenti vetrati di alta qualità. Le cellule di questa tecnologia costruttiva sono costituite da elementi simili a quelli utilizzati per le facciate tradizionali ma con dimensioni diverse, in particolare possono presentare dei semi-traversi e semi-montanti perimetrali e dei traversi interni che dividono la parte opaca da quella vetrata. Infatti come nelle facciate tradizionali nei vuoti tra gli elementi del telaio sono posizionati pannelli di vetro o pannelli sandwich. I moduli hanno solitamente la stessa altezza dell’interpiano dell’edificio a cui sono connessi tramite degli appositi sistemi di fissaggio con staffe e bulloni. Le unità di questo sistema di facciata sono posizionate e fissate con un particolare sistema di guarnizioni in materiale elastico in modo da garantire delle adeguate prestazioni dell’involucro dal punto di vista energetico, del comfort termo-igrometrico e luminoso.

Figura 2-2Sistema di facciata continua a cellula

Questa tecnologia risulta essere però molto più costosa e complessa rispetto a quella tradizionale ma comporta dei vantaggi per quanto riguarda la velocità di posa in opera e la qualità finale del sistema.

11 2.1.1.3 FACCIATE CONTINUE STRUTTURALI

Nei sistemi a facciata strutturale invece di utilizzare piatti o staffe fissati a pressione, i pannelli di rivestimento vetrati sono tenuti in posizione utilizzando dei siliconi strutturali. Questo sistema di facciata continua ha un grande interesse per gli architetti in quanto permette di far sembrare la superficie esterna di un edificio completamente realizzata in vetro.

L’unione dei vari elementi costituenti la facciata può essere realizzato in stabilimento sotto forma di moduli che in seguito vengono fissati alla struttura dell’edificio in maniera analoga a quanto viene fatto per i sistemi di facciata continua a cellula, oppure può essere realizzata in cantiere una sotto struttura a montanti e traversi alla quale in seguito verranno applicati degli elementi pre-assemblati in stabilimento.

È comune utilizzare anche dei supporti metallici posizionati inferiormente al pannello vetrato, in modo che il silicone non debba trasferire anche i carichi dovuti al peso proprio delle lastre: ciò permette di ridurre lo spessore del cordone di silicone, in alcuni casi inoltre è possibile utilizzare il sigillante strutturale solo su due lati e per i restanti lati un silicone non strutturale.

Figura 2-3 a. Facciata continua strutturale; b. ‘Quay West’ building, Manchester by The Ratcliff Partnership Ltd

12

2.1.2 D

(K

,

2015)

La tipologia di connessione della facciata alla struttura portante influisce in modo fondamentale sul comportamento della “Curtain Wall” in caso di sisma. Per questo motivo si riportano di seguito la descrizione delle tipologie di connessione più utilizzate.

2.1.2.1 SISTEMI DI CONNESSIONE TRADIZIONALE

Le connessioni tradizionali, denominate anche connessioni scorrevoli, realizzate per le facciate continue sono costituite da staffe collegate alla struttura tramite dei fissaggi di tipo Halfen, costituiti da guide metalliche nelle quali vengono fissati tramite serraggio dei bulloni. I fori sulla staffa sono ovalizzati per permettere la corretta posa della facciata in accordo con le tolleranze dimensionali.

Figura 2-4 Esempi di sistemi di connessione tradizionali per una facciata continua, a sinistra per una facciata a cellule a destra per una facciata continua montanti e traversi

2.1.2.2 SISTEMI DI CONNESSIONE AVANZATA

Nonostante i sistemi di connessione avanzata per i rivestimenti di facciata presentino notevoli differenze in funzione della tipologia utilizzata e del comportamento che ci si aspetta da loro, ci sono alcune funzioni primarie che devono essere garantite da tutte le tipologie di ancoraggi, tra queste la capacità di trasferire le seguenti forze applicate:

 Azioni verticali;

 Azioni nel piano (Trasversali rispetto all’ancoraggio e parallele rispetto al piano di facciata);

13  Azioni fuori piano (Normali al piano di facciata).

La principale funzione dei sistemi di connessione avanzata è isolare i pannelli del rivestimento dalle azioni trasversali nel piano della facciata, garantendo che tutte le connessioni siano o flessibili o dissipino energia in tale direzione. Questo assicura che la facciata rimanga integra in condizioni normali e sia protetta dagli spostamenti di interpiano che si possono verificare durante un terremoto.

Le connessioni devono quindi essere progettate per funzionare in condizioni d’esercizio, ma anche per non trasferire più carichi trasversali alla facciata rispetto a quelli che i pannelli di rivestimento sono in grado di sopportare. In ogni caso, con una adeguata progettazione, le connessioni possono essere dimensionate in modo da limitare le massime azioni nel piano della facciata, così da proteggere gli ancoraggi stessi e i pannelli di rivestimento.

Nonostante le differenze tra i vari ancoraggi, questi sono sempre composti da tre parti:

 Ancoraggio all’involucro;  Corpo dell’ancoraggio;  Ancoraggio alla struttura.

In generale esistono 3 tipi di connessioni avanzate che possono essere utilizzate per soddisfare le condizioni precedentemente esposte:

 Connettori a smorzamento plastico;  Connettori visco-elastici;

 Connettori a smorzamento per attrito; CONNETTORI A SMORZAMENTO PLASTICO

Una delle principali e più efficaci tecniche di smorzamento riguarda lo sfruttamento delle proprietà inelastiche di materiali come l’acciaio che, grazie al loro comportamento plastico, sono in grado di dissipare energia tramite dei cicli di isteresi. Esistono tre tipologie che possono essere utilizzate:

14  Sistemi di connessione con funzionamento flessionale;

 Sistemi di connessione che sfruttano il funzionamento flessionale di elementi U-Strip.

Figura 2-5 Tipologie di connettori che sfruttano lo smorzamento plastico a. Connettore a plasticità flessionale; b. Connettore a plasticità torsionale; c. Connettore con U-Strip

Con aggiustamenti nella geometria, nella forma e specialmente nelle dimensioni, i connettori a smorzamento plastico possono essere utilizzati come connessioni nei sistemi di facciata.

Figura 2-6 connettori a smorzamento plastico per sistemi di facciata

In generale l’impiego di queste tipologie di connessioni è utilizzato principalmente per rivestimenti pesanti, come quelli in terracotta o in cemento, dove lo snervamento del materiale può essere facilmente raggiunto. Nei sistemi a facciata leggera, per garantire lo sfruttamento del ramo plastico del comportamento del materiale, questi connettori nella maggior parte dei casi

15 dovrebbero diventare troppo piccoli compromettendo l’integrità strutturale della connessione nelle condizioni di esercizio.

CONNETTORI VISCOELASTICI

La prima applicazione degli smorzatori visco-elastici fu per il controllo delle vibrazioni degli aerei nel 1950 in modo da ridurre i carichi da fatica indotti dalle vibrazioni. La prima applicazione di questi sistemi nell’ambito dell’edilizia fu con le “Twin Towers” dove queste connessioni furono utilizzate per migliorare la resistenza al vento della struttura.

Figura 2-7 Rappresentazione schematica di un connettore visco-elastico

In Figura 2-7 si può osservare una rappresentazione schematica di questo tipo di connessioni nella quale uno strato di materiale viscoelastico è posizionato tra due piastre di acciaio, le deformazioni per taglio in questo strato sono accompagnate da dissipazione di energia quando i “drift” inducono una deformazione relativa tra le due piastre di acciaio.

Co-polimeri o sostanze vetrose sono solitamente utilizzate per questo tipo di connessioni. Studiando le basi del comportamento e le equazioni che governano questo tipo di connessioni si è capito come il comportamento del materiale sia generalmente dipendente dalla frequenza di eccitazione, dalla temperatura ambientale, dallo sforzo di taglio e dalla temperatura del materiale. I principi di progettazione di queste connessioni si basano sullo sviluppare un ancoraggio che sia in grado di sorreggere i carichi verticali ma che allo stesso tempo garantisca una buona duttilità per azioni laterali. Per questa ragione è

16 richiesta una elevata rigidezza in due direzioni e una inferiore con comportamento isteretico in direzione trasversale. Per ottenere questo comportamento generalmente sono utilizzati dei cuscinetti di neoprene accoppiati con dei fogli in acciaio che garantiscono una elevata rigidezza nella direzione del “cuscinetto”, ma sono comunque in grado di sostenere elevati spostamenti in direzione perpendicolare ad esso.

Figura 2-8 Connettori viscoelastici per ancoraggio di facciate continue

I fogli in acciaio prevengono la rottura per elevate azioni di compressione ma non svolgono alcun ruolo nella rigidezza per taglio della connessione, la quale dipende unicamente dalle caratteristiche del materiale elastomerico e dallo spessore degli strati.

CONNETTORI A SMORZAMENTO PER ATTRITO

Nelle connessioni a smorzamento per attrito la dissipazione di energia si sviluppa per il contatto tra due superfici all’interno della connessione. L’attrito è una delle principali proprietà fisiche dei materiali ed è utilizzato per risolvere vari tipi di problemi ingegneristici. Sono stati condotti diversi studi sul fenomeno dell’attrito, sia dal punto di vista macroscopico che microscopico, ma il modello di Coulomb risulta essere l’approssimazione più adeguata nella maggior parte dei casi.

Il meccanismo di attrito è utilizzato per dissipare energia in un gran numero di casi, un esempio molto noto è la “slotted bolted connection” introdotta da FitzGerald e mostrata in Figura 2-9.

17 Figura 2-9 Slotted bolted connection

Le connessioni per attrito presentano un diagramma forza-spostamento che non ha un andamento lineare, ma cambia di comportamento abbastanza velocemente: per azioni inferiori al massimo valore di forza che può essere applicato la connessione rimarrà rigida, ma quando le azioni faranno sì che venga superata la massima tensione di contatto, la quantità di forza che verrà trasferita attraverso la connessione rimarrà costante ed uguale al massimo valore di progetto e la connessione inizierà a sviluppare uno spostamento relativo.

In generale si possono distinguere due tipologie principali di connessioni per attrito, una funziona per traslazione e l’altra per rotazione:

18 Figura 2-11 Connessione per attrito traslazionale

Basi del comportamento

Le basi del comportamento dell’attrito tra corpi solidi sono fondate sulle seguenti ipotesi:

 La forza totale di attrito che può essere sviluppata è indipendente dall’apparente superficie di contatto;

 La forza di attrito totale che può essere sviluppata è proporzionale alla forza normale agente all’interfaccia tra le due superfici;

 Nel caso di scorrimento con basse velocità relative, la forza di attrito è indipendente dalla velocità.

Come risultato di queste assunzioni si ha:

Equazione 1 Formula per la forza di attrito radente tra due superfici a contatto =

Dove F e N rappresentano rispettivamente la forza di attrito e quella normale alle superfici di contatto e μ è il coefficiente di attrito. È stato osservato che il coefficiente di attrito è più alto quando non si ha ancora lo scorrimento rispetto a quando invece quest’ultimo si verifica; sono quindi utilizzati dei coefficienti separati per l’attrito dinamico e quello statico, ma in entrambi i casi le forze

19 tangenziali agiscono sull’interfaccia tra le superfici e con direzione opposta rispetto al moto.

Al fine di estendere la teoria a delle condizioni più generali, tenendo conto di distribuzioni di sforzo non uniformi o superfici non perfettamente piane, le ipotesi precedenti sono state portate al limite infinitesimo. In questo modo le forze sono state sostituite con le tensioni superficiali e la generalizzazione dell’ Equazione 1 diventa:

Equazione 2 Formula generalizzata per le tensioni di attrito radente tra due superfici = μ

Dove τn e τt sono rispettivamente le tensioni normali e tangenziali. Questa

formula si utilizza per determinare la tensione normale di contatto che spesso risulta utile nella progettazione. Questa generalizzazione è stata usata anche per determinare le caratteristiche che devono avere i cuscinetti di attrito.

Il concetto dell’attrito di Coulomb precedentemente spiegato, fornisce le basi teoriche per le ricerche riguardanti lo smorzamento per attrito. Nonostante ciò va comunque tenuto presente che il modello di Coulomb è una approssimazione del comportamento reale che, per quanto buona, non tiene conto di alcuni parametri che influenzano il fenomeno, per esempio il coefficiente di attrito è assunto costante per due superfici a contatto ma può anche dipendere dal trattamento superficiale che viene fatto all’interfaccia, inoltre non tiene conto dei parametri ambientali come la temperatura.

Connettori ad attrito traslazionale

I connettori ad attrito traslazionale, come già accennato, sfruttano la frizione tra due superfici di contatto per dissipare energia. In questo specifico caso utilizzano le superfici planari per fare in modo che le forze che vengono trasmesse alla facciata siano limitate a valori che non inducano fratture nell’involucro; oltre tali limiti di forza la connessione svilupperà uno scorrimento relativo con traslazione nel piano che permetterà di dissipare energia. Un esempio di queste connessioni è riportato in Figura 2-12.

20 Figura 2-12 Connessione per attrito traslazionale a. Componenti della connessione; b. Attacco alla

sottostruttura

Figura 2-13 Pastiglie d’attrito

È essenziale per i materiali utilizzati nei connettori per attrito che presentino le seguenti caratteristiche:

 Devono aver un coefficiente d’attrito simile in regime statico e dinamico;  Devono avere una buona resistenza contro gli attacchi ambientali.

Connettori ad attrito rotazionale

I connettori ad attrito rotazionale sono dei sistemi di connessione ancora piuttosto sperimentali. Essi non usano direttamente la componente trasversale delle forze ma sfruttano gli effetti che i carichi orizzontali hanno sulla connessione per fare in modo di innescare i meccanismi di dissipazione per attrito.

In questa tipologia di connessione i momenti che si vengono a creare per la distanza tra il punto di applicazione del carico e la sua reazione nel punto di ancoraggio sono utilizzati per dissipare energia. Per questa ragione questi sistemi vengono chiamati “Rotational Friction Connection” (RFC).

21

2.1.3 R

(K

,

2015)

(S

,

1997)

Al fine di proteggere gli elementi non strutturali dell’edificio, la progettazione sismica predispone delle limitazioni sul “drift” di piano durante la progettazione della struttura. I limiti di spostamento di interpiano sono forniti per le due direzioni principali del piano e sono definiti come lo spostamento relativo tra l’apice e la base del piano. Queste limitazioni sono abbastanza restrittive quando utilizzate per proteggere anche le strutture di facciata continua.

2.1.3.1 COMPORTAMENTO DELLE FACCIATE CONTINUE TRADIZIONALI

La principale causa di danno ai vetri durante il terremoto nei rivestimenti a facciata continua risulta essere la deformazione nel piano. Questo è dovuto alla elevata rigidezza delle vetrazioni.

Sucuoǧlu e Vallabhan (Sucuoǧlu, 1997) asseriscono che la deformazione nel piano nelle facciate continue tradizionali che presentano una certa distanza tra gli angoli del pannello vetrato e il telaio della struttura si divide in due fasi. Nella prima fase la lastra di vetro subisce un movimento rigido all’interno del telaio di supporto senza che siano esercitate forze su di essa. Nella seconda fase i due spigoli del vetro entrano in contatto con gli angoli del telaio, ciò genera la formazione di una diagonale compressa all’interno del vetro.

Figura 2-14 Deformazioni nel piano di un sistema a facciata continua dovute al movimento rigido: a. Situazione non deformata b. Spigoli del vetro in contatto con il telaio c. Angoli del vetro compressi dal

22 2.1.3.2 COMPORTAMENTO DELLE FACCIATE CONTINUE STRUTTURALI

In questi sistemi, essendo il vetro completamente collegato con il telaio dal silicone strutturale, è impossibile prevedere le necessarie distanze tra lastra e supporto. Avendo però tutti i lati del vetro collegati con la sottostruttura, ciò garantisce una distribuzione uniforme delle tensioni ed evita la formazione di tensioni concentrate.

Le disposizioni sismiche in questo caso sono essenzialmente basate sulla separazione della facciata dalla struttura dell’edificio per carichi agenti nel piano. Qualora non siano correttamente isolate, queste facciate possono presentare tre principali tipologie di danno:

 Distorsioni del telaio

 Distacco del silicone strutturale  Rottura del vetro

I primi due tipi di danno sono collegati allo stato limite di operatività mentre il terzo alla salvaguardia della vita, a meno che non siano utilizzati vetri di sicurezza, temprati o laminati. Gli effetti dell’azione sismica sul silicone strutturale e sul telaio possono essere investigati solo tramite prove “mock-up”1_,

e i risultati dei test possono variare molto in funzione dei materiali e dei dettagli costruttivi. Per i pannelli di vetro soggetti ad azioni di taglio lungo i lati invece è possibile utilizzare la teoria dell’instabilità delle piastre per evitare il massimo carico del vetro all’interno del sistema.

1 _{Test di laboratorio su modelli in scala sui quali viene riprodotta l’azione sismica tramite}

23

2.2 FACCIATE CONTINUE A PANNELLI SANDWICH

I pannelli coibentati costituiscono elementi costruttivi per pareti e coperture, composti da due rivestimenti portanti di cui almeno uno in acciaio (ma anche in alluminio o rame) con interposto materiale isolante (schiuma poliuretanica, polistirene, lana minerale).

La normativa europea di riferimento, per i pannelli a doppio rivestimento, è la EN 14509:2006 “Pannelli isolanti autoportanti a doppio rivestimento con paramenti metallici”.

2.2.1 D

I pannelli sandwich sono strutture in composito costituite da tre parti distinte:  le pelli o lamine superficiali, che assolvono la funzione strutturale di

resistere alle sollecitazioni di trazione e flessione;

 il core, o l’anima, più spesso e leggero che funge da collegamento tra le due lamine e garantisce il trasferimento dello sforzo di taglio tra di esse;  l’adesivo che svolge il compito fondamentale di resistere alle

sollecitazioni tangenziali che intercorrono tra core e pelli. Nei pannelli sandwich di ultima generazione, il ruolo dell’adesivo viene assolto dalla resina presente nel tessuto pre-impregnato.

I pannelli sandwich rappresentano una delle più importanti innovazioni nel campo dei materiali compositi: gli strati più esterni sono costituiti da laminati con buone caratteristiche di resistenza meccanica, il core è composto da materiale leggero e strutturalmente debole che deve essere in grado di trasferire gli sforzi tangenziali e mantenere inalterata la distanza tra i piani delle pelli.

24 Figura 2-15 Stratigrafia pannello sandwich

2.2.2 R

Si individuano in forma schematica i requisiti prestazionali principali:  Requisiti strutturali:

o adeguata risposta alle azioni taglianti e di pressoflessione; o verifica dei limiti di deformabilità;

o connessioni adeguate.

 Requisiti connessi alla funzionalità: o resa estetica;

o efficienza delle connessioni;

o permeabilità all’aria e tenuta all’acqua; o isolamento termico e acustico;

o reazione al fuoco; o resistenza al fuoco.

 Requisiti connessi alla durabilità: o resistenza alla corrosione; o resistenza alle abrasioni;

25

2.2.3

D

Come già accennato i pannelli sandwich sono elementi costruttivi che vengono utilizzati sia per coperture che per pareti. In entrambi i casi questi assolvono alla funzione di isolamento termico lavorando come un sistema a cappotto ed evitando quindi i problemi di ponti termici.

Nel caso dell’utilizzo in pareti verticali essi possono avere funzione sia di finitura esterna che di sottostruttura per l’aggancio di pareti ventilate; nel primo caso i pannelli avranno laminatura esterna prevalentemente liscia, nel secondo caso grecata.

26 Figura 2-17 Sistema di sottostruttura a pannelli sandwich per facciate ventilate

L’utilizzo delle facciate continue a pannelli sandwich è diffuso in gran parte nella realizzazione di centri commerciali, edifici industriali e ad uso uffici. Vengono però anche utilizzati nel ripristino dell’estetica della facciata e dell’isolamento termico di stabili esistenti.

27 2.2.3.1 COLLEGAMENTO DEI PANNELLI ALLA SOTTOSTRUTTURA

I sistemi di collegamento di una facciata continua a pannelli sandwich si distinguono principalmente in due categorie:

 collegamento ad una sottostruttura secondaria metallica a montanti e traversi;

 collegamento diretto alla struttura principale.

Per i telai in acciaio i pannelli possono essere collegati con entrambi i sistemi; per le strutture in cemento armato invece è sempre indicato l’utilizzo di una sottostruttura.

SISTEMA A COLLEGAMENTO DIRETTO

Questo sistema è utilizzato esclusivamente su edifici in acciaio. Il lato di fissaggio del pannello può essere sia verticale (connessione alle travi), che orizzontale (connessione ai pilastri).

28 Figura 2-20 Sezione orizzontale e verticale di connessione diretta al pilastro

Figura 2-21 Sistema di collegamento diretto alle travi di pannelli sandwich per facciata ventilata

29 SISTEMI CON SOTTOSTRUTTURA

La sottostruttura può essere composta da soli montanti o montanti e traversi. Il materiale dei profili può essere sia in alluminio che in acciaio. Il sistema con sottostruttura è solito essere usato su edifici in cemento armato dove la connessione diretta è sconsigliata. I traversi sono presenti quando i pannelli hanno collegamenti anche longitudinali oltre che trasversali.

Figura 2-23 Esempio di sistema a soli montanti su nuova struttura in c.a.

30 Figura 2-25 Sezione orizzontale di collegamento dei pannelli ai montanti con fissaggio nascosto I pannelli sandwich oltre ad essere collegati trasversalmente, possono essere collegati longitudinalmente. Questi ultimi possono essere messi in opera con l’ausilio di traversi a cui si fissano indipendentemente i due pannelli, o connettendo direttamente due pannelli consecutivi. Si riporta di seguito qualche generico particolare costruttivo.

31 Figura 2-27 Pannelli collegati con connettore a vista

32 TIPOLOGIE DI FISSAGGI

La densità e il posizionamento dei fissaggi è funzione delle caratteristiche dell’elemento costruttivo, del tipo e dimensione dei sostegni, della situazione climatica locale (ventosità in particolare).

 Fissaggio su carpenteria metallica:

o viti autofilettanti e viti auto-formanti/auto-maschianti (in funzione dello spessore del supporto);

o viti auto-perforanti.

Figura 2-29 Esempio di vite autofilettante (a sinistra) e autoperforante (a destra)

 Fissaggio su carpenteria in legno: o viti a legno;

o ganci filettati.

 Fissaggio su c.a. e su c.a.p.

o viene realizzato su elementi di supporto di acciaio o legno mediante le tipologie sopra elencate. E’ sconsigliabile il fissaggio diretto su c.a. e su c.a.p.

33

2.2.4 R

Quando caricati da forze di taglio nel piano, i pannelli sandwich hanno un'elevata rigidezza a taglio. A differenza dei prodotti per l'edilizia correlati, come i profili in lamiera grecata o le cassette, la rigidezza a taglio dei pannelli sandwich di solito non viene presa in considerazione per la progettazione dell'edificio.

La rigidezza elevata a taglio può essere utilizzata per ottenere diversi effetti stabilizzanti:

- frenare lo spostamento laterale dei singoli componenti (ad esempio travi, pilastri) e pertanto aumentare la resistenza all’ instabilità flessionale e laterale;

- essere utilizzati per la stabilizzazione globale delle strutture edilizie, agendo come diaframma.

Se la rigidezza a taglio nel piano dei pannelli sandwich viene presa in considerazione per la progettazione della struttura, i pannelli non devono essere modificati durante l’arco di vita dell’edificio.

La rigidezza a taglio è fortemente influenzata dalla rigidezza delle connessioni dei pannelli alla struttura interna. Di seguito si riportano i passaggi delle equazioni utilizzate per la determinazione della rigidezza a taglio di ciascun fissaggio riferite al documento “D3.2 – part 3: Connections of sandwich panels. Deliverable of the EASIE project, May 2011” (EASIE D3.2).

DETERMINAZIONE DELLA RIGIDEZZA DEL SINGOLO FISSAGGIO

Le connessioni

Se i pannelli sandwich sono utilizzati come diaframmi o per il contenimento laterale dei singoli componenti, le loro caratteristiche e soprattutto quelle delle connessioni devono essere attentamente prese in considerazione.

I pannelli sandwich sono avvitati dall’esterno alla sottostruttura. La testa della vite e la rondella sulla faccia esterna sono separate dalla sottostruttura dallo

34 strato del nucleo relativamente morbido che contribuisce poco alla rigidità della connessione.

Componenti del fissaggio

La rigidezza del fissaggio di un pannello sandwich ad una sottostruttura è influenzata dai seguenti componenti:

 rigidezza flessionale EI del fissaggio;

 bloccaggio della testa del dispositivo di fissaggio;

 bloccaggio dell'elemento di fissaggio nella sottostruttura;  rifollamento della lamina della faccia interna;

 rifollamento della lamina della faccia esterna.

Figura 2-30 Schema degli elementi che determinano la rigidezza del fissaggio

Come primo passo sono stati eseguiti vari test (EASIE D3.2) per determinare la rigidezza dei singoli componenti. Se è nota la rigidezza di tutti i singoli componenti, la rigidezza del fissaggio può essere calcolata. Inoltre sono state eseguite prove sulle chiusure in scala reale per verificare il modello meccanico e la rigidezza determinata.

Determinazione delle singole rigidezze

Rigidezza flessionale del fissaggio a vite

La flessione del dispositivo di fissaggio ha luogo sia nel gambo non filettato che nella parte filettata, anche se per fissaggi standard il gambo non filettato è più lungo e quindi parte determinante. Pertanto, per il calcolo della rigidezza flessionale della parte filettata, verrà usato anche il diametro del gambo non

35 filettato. Questo approccio è stato verificato dalle prove di flessione che sono state eseguite per determinare la rigidezza del bloccaggio nella sottostruttura. Il modulo elastico è considerato uguale a E = 200.000 N / mm2_{. Ciò corrisponde}

ad un acciaio inossidabile comunemente usato per questo tipo di dispositivi di fissaggio a vite. EI può essere calcolato quindi con la seguente formula:

= 200000 /

64 Dove:

 è il diametro del gambo non filettato.

Per determinare la rigidezza del bloccaggio del dispositivo di fissaggio nella sottostruttura sono state eseguite delle prove a flessione.

Figura 2-31 Schematizzazione prova a flessione

Il dispositivo di fissaggio a vite è montato in una sezione cava e caricato come una trave a sbalzo. Il punto di applicazione del carico può ruotare liberamente. Il carico viene aumentato fino a raggiungere la parte non lineare della relazione carico-spostamento. Alla fine della prova il dispositivo di fissaggio viene scaricata a zero. Durante le prove lo spessore della parete della sezione cava, il diametro nominale del dispositivo di fissaggio e il braccio di leva D sono stati variati.

Per tutte le prove di flessione la rigidezza k della parte lineare della curva carico-deflessione è determinata come l’esempio in figura.

36 Figura 2-32 Esempio di diagramma forza-spostamento

Lo spostamento w al punto di introduzione del carico è costituito da due fattori: la flessione del dispositivo di fissaggio e la rotazione del dispositivo di fissaggio nel punto di bloccaggio nella sottostruttura. L'effetto di bloccaggio nella sottostruttura può essere tenuto in considerazione utilizzando una molla rotazionale con rigidità C. Lo spostamento w nel punto di applicazione del carico è calcolato come:

= =

3 +

37 Allora la rigidezza della molla rotazionale C è ricalcolata come:

=

− 3 +1

La rigidezza C della molla di rotazione dipende dallo spessore della sottostruttura tsup, dal modulo elastico e dal diametro minore d1 del dispositivo di

fissaggio.

Dalla formula precedentemente ricavata si è visto come per diversi diametri del fissaggio, la rigidezza C dipenda approssimativamente dalla radice quadrata dello spessore tsup della sottostruttura; mentre per diversi valori dello spessore

tsup, la rigidezza C dipenda approssimativamente dalla potenza di 2,5 del

diametro minore.

Allora la rigidezza C può essere riformulata come segue: Equazione 3 Calcolo rigidezza rotazionale del fissaggio

= . .

Dove:

 tsup è lo spessore della sottostruttura;

 d1 è il diametro minimo del fissaggio;

 A è un fattore costante pari a 2400 N/mm2_.

Nel seguente diagramma vengono comparati i valori di C dei test ed i valori di C ricavati dalla formula precedente:

38 Figura 2-34 Comparazione risultati empirici e teorici

Rigidezza al rifollamento della lamina della faccia interna

I test per determinare la rigidezza a rifollamento sono stati eseguiti nel seguente modo:

Figura 2-35 Schematizzazione prova a rifollamento

Il fissaggio è posto nella lamiera di acciaio; la lamiera di acciaio e l'elemento di fissaggio sono inseriti in un telaio esterno. Il campione è caricato gradualmente con un incremento di spostamento di circa 0,5 mm per ciascun gradino di carico, fino uno spostamento di circa 3,0 mm. Dopo ogni step il campione viene

39 scaricato a zero. Durante le prove lo spessore della lamiera di acciaio e il diametro nominale del dispositivo di fissaggio vengono variati.

Resistenza del foro

La capacità di carico di un foro dipende dallo spessore e dalla resistenza alla trazione della lamina oltre che dal diametro del fissaggio e del foro. In accordo con la EN 1993-1-3 per lamiere di acciaio t <1,0 mm la capacità portante di chiusura dipende linearmente dalla radice quadrata del diametro del dispositivo di fissaggio, dalla resistenza a trazione della lamiera e dallo spessore della lamiera in potenza di 1,5.

Equazione 4 Calcolo resistenza a rifollamento del foro

= , . .

Dove:

 αF fattore costante che ha un valore medio di 5,1 ( ) ed un valore

caratteristico di 4,2 (5%) ( );  tf spessore della lamina;

 fu,F resistenza a trazione della lamina.

La formula sopra è verificata anche dai test di allungamento del foro nel documento (EASIE D3.2). Nella figura seguente si vede come la FF ultima,

determinata nelle prove, si oppone allo spessore della lamiera di acciaio. I carichi ultimi sono adeguati per la fu = 360 N / mm2.

40 Figura 2-36 Capacità di carico della lamina

La capacità di carico del foro allungato dipende anche dal diametro del dispositivo di fissaggio o dal diametro del foro. Nel fissaggio dei pannelli sandwich ad una sottostruttura la parte filettata del dispositivo di fissaggio viene posizionata in corrispondenza della faccia interna del pannello. Sulla faccia esterna è posto il gambo non filettato o una filettatura di supporto aggiuntiva. Per il comportamento portante del fissaggio, la faccia interna del pannello è determinante. Pertanto per la valutazione delle prove su fori viene utilizzato il diametro minore della filettatura che corrisponde approssimativamente al diametro del foro. Per la determinazione dell’αF viene utilizzato lo spessore del

nucleo, la resistenza alla trazione delle lamiere e il diametro minore della filettatura misurata nelle prove.

41 Figura 2-37 Comparazione risultati empirici e teorici

Rigidezza iniziale KF0

Per le curve carico-spostamento ottenute nei test precedenti viene determinata la rigidezza iniziale KF0. In figura la rigidezza iniziale si oppone allo spessore

della lamiera di acciaio e mostra una dipendenza quasi lineare della prima in funzione della seconda. La dipendenza del diametro del fissaggio è trascurabile.

42 La rigidezza iniziale quindi può essere determinata secondo la seguente formula:

= Dove:

 tF è lo spessore della lamina;

 A è una costante e vale 8,9 kN/mm2

Rapporto carico-spostamento del foro

Per descrivere il rapporto carico-spostamento di un foro allungato può essere utilizzato il modello Ramberg-Osgood. Questo modello è utilizzato anche per descrivere il rapporto carico-spostamento di chiusure di pannelli sandwich con una sottostruttura e fissaggi longitudinali.

Per determinare la rigidezza di un fissaggio a partire dal rapporto carico-spostamento del foro allungato viene utilizzata una approssimazione bilineare. La curva bilineare è definita dai punti di riferimento [FF,Rk - f(FF,Rk)] e [FF,1 -

f(FF,1)] come mostrato in Figura 2-39. La rigidezza della prima parte della curva

bilineare è KFI, della seconda parte è kFII.

Le rigidezze KFI e kFII sono calcolate come segue:

Equazione 5 Calcolo delle rigidezze a rifollamento delle lamiere

= , , = 0,75 , , 2,2 k = _, , , _, = 6,93 _, , _, 0,40 mm ≤ tF ≤ 0,70 mm k = , _, , 0,70 mm ≤ tF ≤ 1 mm = , − , , − , = 0,25 , 0,545 , = 0,278

43 Figura 2-39 Approssimazione bilineare della curva carico-spostamento

Bloccaggio della testa del fissaggio

Per investigare l'effetto del serraggio della testa vengono eseguite delle prove su scala reale. Per questi test vengono utilizzati due tipi di campioni: nella prima serie di test (serie a) i fissaggi sono eseguiti nel modo consueto. Nella seconda serie di test (serie b) i pannelli sono avvitati alla sottostruttura mantenendo uno spazio tra la lamina esterna del pannello e la rondella di fissaggio. Nella serie di test b la testa del fissaggio può liberamente ruotare e quindi non c'è alcun serraggio da parte della testa del fissaggio.

44 Vengono confrontate le curve di carico-estensione delle prove su chiusure con bloccaggio della testa e senza bloccaggio della testa come nell’esempio che segue:

Figura 2-41 Esempio di confronto delle curve con teste di bloccaggio serrate e non serate

Nella prima parte della curva il bloccaggio della testa non ha alcuna influenza sul rapporto carico-spostamento. Nella seconda parte della curva si può notare andamento differente. Per chiusure con serraggio della testa vi è un ulteriore aumento del carico, mentre per i fissaggi senza bloccaggio della testa il carico rimane approssimativamente ad un livello costante. Con l'aumento del carico sulla prima parte della curva il foro della faccia interna del pannello si allunga e si verifica una leggera inclinazione del fissaggio. A causa dell'inclinazione dei fissaggi senza gioco, una parte del carico non è portato più da forze di taglio, ma da forze di trazione. Le chiusure con lo spazio tra la rondella e la lamina sulla faccia esterna non possono portare forze di trazione. Pertanto nelle prove relative ai fissaggi con serraggio della testa sono raggiunti carichi leggermente superiori.

La differenza tra le curve carico-spostamento per fissaggi con e senza bloccaggio della testa diminuisce con l'aumento dello spessore della sottostruttura. Per sottostrutture spesse il bloccaggio del fissaggio nella

45 sottostruttura è più rigido rispetto a sottostrutture sottili. Pertanto l'inclinazione del dispositivo di fissaggio e anche delle forze di trazione sono più piccole. Per determinare la capacità portante di fissaggi sottoposti a forze di taglio si raccomanda di non prendere in considerazione le forze di trazione. Inoltre tali forze vengono attivate solo dopo il manifestarsi di grandi spostamenti. Quindi trascurando queste ultime si rimane a favore di sicurezza. Comunque sia per quanto riguarda la rigidezza nei confronti dei carichi di servizio sia per la rigidezza riguardante carichi più gravosi a collasso di un edificio, solo la prima parte della curva carico-spostamento è rilevante.

rigidezza KV del sistema di fissaggio

Per determinare la capacità di carico e la rigidezza di taglio del fissaggio viene utilizzato il seguente modello meccanico:

Figura 2-42 Modello di analisi della rigidezza totale del fissaggio

Il fissaggio viene serrato nella sottostruttura. L'effetto di bloccaggio è rappresentato da una molla rotazionale di rigidezza C. Le lamiere del pannello sono rappresentate da molle longitudinali. Nel modello la molla di rotazione e la molla longitudinale interna hanno distanza tsup/2. Questa ipotesi è stata

46

Influenza della lamiera esterna

Per studiare l'influenza della rigidezza della lamina esterna si sono studiati i casi estremi quali supporto rigido e nessun supporto. Nella figura sottostante vengono confrontati i due casi con una sottostruttura spessa (10 mm) e con una sottile (1,5 mm). Per sottostrutture sottili è presente un'influenza della lamina esterna. Anche quando la rigidezza della lamina esterna è solo il 10% di quella interna, la rigidezza del fissaggio è approssimativamente pari alla rigidezza di quella con un supporto rigido. Solo forze molto piccole vengono trasferite alla faccia esterna.

Pertanto per la determinazione della capacità portante e rigidezza del fissaggio, la faccia esterna non viene presa in considerazione.

Calcolo rigidezza Kv

Le seguenti formule sono presentate per determinare il rapporto carico-spostamento e la rigidezza kv: = 1 − 1 ₋ 2 − 8 1 _{+ +} 1 + 3 6 Con = , = 0,75 ,

Equazione 6 Calcolo rigidezza in fase elastica del fissaggio

= =

+ + 2(1 −₄ ) +3(1 − ) ₂₄ + 2

= 0,25 ,

Equazione 7 Calcolo rigidezza in fase plastica del fissaggio

= =

47 Calcolo valore di resistenza del singolo fissaggio

La capacità di carico è limitata dalla capacità portante del foro della faccia interna. Solo per pannelli sandwich sottili con lamine relativamente spesse, si verifica una piccola differenza.

Figura 2-43 Confronto tra capacità di carico del fissaggio e della lamina interna

Per la gamma di applicazioni considerate nella relazione, la differenza tra la capacità di carico del fissaggio e la capacità portante della sola lamiera interna, è inferiore al 4%. Semplificando, la capacità ultima di carico del foro della lamina interna soggetta a rifollamento può essere utilizzata per la capacità portante del fissaggio.

Equazione 8 Calcolo della resistenza del fissaggio

, = 4,2 ,

Per ottenere il valore di progetto della capacità di carico, il valore caratteristico deve essere diviso per il fattore di sicurezza materiale γm2 pari a 1,25 in accordo

48 =

La resistenza a rifollamento del foro invece viene determinata come = 0,75

In conformità ai dati sperimentali del documento “D3.2 – part 3: Connections of sandwich panels. Deliverable of the EASIE project, May 2011”.

RIGIDEZZA A TAGLIO DEL PANNELLO SANDWICH

Introduzione

Se i pannelli hanno solo le connessioni ai bordi trasversali, ogni pannello agisce come un singolo elemento. Se invece i pannelli sono collegati in corrispondenza dei bordi longitudinali, si influenzano a vicenda. Ciò si traduce in un aumento di rigidezza a taglio S ed in una maggiore capacità di carico.

La rigidezza a taglio in piano di un pannello sandwich è molto superiore alla rigidezza dei suoi fissaggi. Pertanto i fissaggi sono determinanti per la determinazione della rigidezza e la capacità di carico di un diaframma di taglio. Nel modello i pannelli sono assunti essere rigidi e i fissaggi sono rappresentati da molle longitudinali con una rigidezza kv.

La determinazione della rigidezza S si basa sul calcolo del testo “D3.3 – part 2: In-plane shear resistance of sandwich panels. Deliverable of the EASIE project, December 2010” (EASIE D3.3). Sul presupposto che spostamenti dei pannelli sandwich si verificano solo parallelamente ai loro bordi longitudinali, una rotazione del diaframma attorno ad un asse ortogonale al piano del pannello è trascurato. Pertanto sono considerati solo spostamenti e forze nella direzione longitudinale.

Pannelli connessi solo trasversalmente

I pannelli sandwich sono spesso collegati alla sottostruttura dei soli bordi trasversali. Questa è una pratica comune, soprattutto per pannelli di parete. Ogni pannello agisce come un singolo elemento quando, caricato da forze di taglio in piano, ruota intorno ad un punto di riferimento P, che si trova al centro del pannello (baricentro degli elementi di fissaggio).

49 Figura 2-44 Schematizzazione dei pannelli con fissaggio trasversale sui pilastri

Figura 2-45 Schematizzazione dei pannelli con fissaggio trasversale sulle travi

Lo spostamento relativo Δv dei fissaggi può essere definito dall'angolo di taglio γ e la distanza dal punto di riferimento x.

=

Con la rigidezza kv dei fissaggi la forza V può essere determinata.

50 Figura 2-46 Distanza dal baricentro del singolo pannello

Il momento interno del diaframma taglio è determinato per addizione di tutti gli n pannelli sandwich e le loro ni connessioni.

= , = , , = , ,

Dove:

 i è il numero di pannelli;

 k è il numero di fissaggi di un pannello;

Se c è la distanza tra due elementi di fissaggio, simmetrici al punto di riferimento, la distanza x da tale punto è _, = , _{. Allora il momento generato} da una coppia di fissaggi risulta essere:

= , ₂,

e l’equazione del momento interno si potrà scrivere:

= _, ,

51 Il momento interno deve contrastare il momento esterno

= = Da qui otteniamo:

Equazione 9 Calcolo rigidezza del pannello sandwich fissato trasversalmente =

2 , =

Dove I è il momento di inerzia del diaframma ed è pari a:

=

2 ,

Pannelli connessi trasversalmente e longitudinalmente

Le connessioni longitudinali aumentano la rigidezza a taglio e anche la capacità portante dei diaframmi. I pannelli ora non agiscono più come membri individuali ma si influenzano a vicenda. Pertanto il punto Pi di riferimento di un pannello

non si trova più al centro del pannello. Ciò dipende dalla rigidezza delle chiusure.

52 Figura 2-47 Distanza dal baricentro del singolo pannello rispetto al punto P

Ai bordi trasversali dei pannelli ci sono i collegamenti alla sottostruttura con la rigidezza kVT e in corrispondenza dei giunti longitudinali ci sono i collegamenti

con rigidezza kVL. Per il calcolo del punto Pi di ciascun pannello si rimanda al

capitolo 6.3 del testo “D3.3 – part 2: In-plane shear resistance of sandwich panels. Deliverable of the EASIE project, December 2010”.

Per un diaframma di taglio costituito da n pannelli il momento interno MI _risulta:

= − + − + _,

Il momento interno deve contrastare il momento esterno = =

Da cui:

Equazione 10 Calcolo della rigidezza dei pannelli collegati anche longitudinalmente

53

3 ESEMPI DI CROLLI DI FACCIATE

Di seguito si riportano alcuni esempi di crolli di strutture di facciata con relativa descrizione del danno, documentazione fotografica e motivazioni del crollo.

3.1 CROLLO 1

Questo crollo si è verificato alla facoltà di ingegneria dell’Aquila in seguito al sisma del 2009.

DESCRIZIONE DEL DANNO

L’edificio presenta uno scenario di danno molto grave, il peggiore tra quelli rilevati sugli edifici della Facoltà. L’edificio non sembra presentare rotture gravi sulla struttura portante (travi, pilastri, pareti). Presenta invece estesi danni alle strutture tubolari in acciaio di collegamento tra la struttura principale interna ed il telaio a sostegno della tamponatura di facciata. Inoltre sono presenti danneggiamenti agli elementi di facciata, sia opachi (tavolato esterno ed interno), sia trasparenti (serramenti verticali e di copertura). I maggiori effetti del sisma sono riconoscibili nel crollo delle tamponature di facciata, in corrispondenza dell’ingresso principale all’edificio, e nel crollo del sovrastante sistema vetrato di copertura, con conseguente espulsione di materiale sia all’interno, sia all’esterno dell’edificio.

DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA

54 Figura 3-2 espulsione della muratura e crollo della vetrata sulla facciata principale

Figura 3-3 vista interna dal basso della copertura vetrata e dei collegamenti tubolari

Figura 3-4 vista interna dal basso della struttura di facciata MOTIVI DEL CROLLO

Le cause di questo crollo sembrano essere imputabili ad errori nella redazione del progetto che risultava essere incompleto e carente secondo quanto riportato dagli esperti che hanno valutato le cause del crollo.

55

3.2 CROLLO 2

Per questo cedimento, avvenuto in un edificio con una struttura a telaio in acciaio, non è possibile fornire informazioni precise sulla localizzazione in quanto è ancora in corso un’inchiesta.

DESCRIZIONE DEL DANNO

Dalle immagini successive nota come si sia verificato un crollo sia del solaio che dei pannelli di facciata.

DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA

Figura 3-5 Crollo della facciata

56 MOTIVI DEL CROLLO

Il crollo è avvenuto in seguito ad un sisma e dalle prime indagini sembra che sia dovuto ad un errore di progettazione degli ancoraggi della facciata.

3.3 CROLLO 3

Il collasso si è verificato in un edificio industriale durante il sisma del 2012 in Emilia.

DESCRIZIONE DEL DANNO

La forte azione orizzontale ha causato un ribaltamento del pannello di facciata superiore con una rotazione sul bordo esterno e un disassamento delle travi di bordo.

DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA

57 Figura 3-8 Ribaltamento della facciata

Figura 3-9 Disassamento della trave di bordo MOTIVI DEL CROLLO

Le cause del crollo sono probabilmente ascrivibili alla spinta provocata dalle travi che sono fuoriuscite dalla loro sede e dagli inadeguati ancoraggi del pannello alla struttura.

3.4 CROLLO 4

Questo crollo si è verificato l’anno scorso (2016) a Brescia e riguarda il distacco di un rivestimento di facciata a cappotto.

DESCRIZIONE DEL DANNO

Il danno interessa tutta la facciata di un condominio realizzata con la tecnologia del cappotto e ha lasciato in vista i punti di incollaggio dell’isolante al muro.

58 DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA

Figura 3-10 Distacco dei punti di incollaggio

Figura 3-11 Situazione immediatamente successiva al crollo

59 MOTIVI DEL CROLLO

Il distacco, come anche riportato in un articolo del Corriere, è dovuto al maltempo abbattutosi sulla città.

3.5 CROLLO 5

In questo caso non si può dare una precisazione su dove sia avvenuto il collasso per motivi di privacy. Si precisa che la struttura su cui era applicata la facciata è realizzata in c.a. gettato in opera.

DESCRIZIONE DEL DANNO

Il danno interessa un sistema di facciata realizzato con pannelli in vetro cellulare incollati alla muratura perimetrale, rivestiti con mattonelle in gres porcellanato applicate con malta cementizia.

DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA

60 MOTIVI DEL CROLLO

Dalla relazione riguardante le motivazioni del crollo (Tattoni, 2015) risulta che questo è stato causato da diversi fattori:

- Le escursioni elevate termiche che hanno generato sollecitazioni tangenziali alle interfacce;

- Una non corretta posa della facciata; - Fragilità del materiale utilizzato.

61

3.6 CROLLO 6

Il cedimento è relativo al distacco di una parte di facciata continua a montanti e traversi a causa di una non corretta progettazione e messa in opera.

DESCRIZIONE DEL DANNO

Dalla Figura 3-15 si nota come il crollo interessi solo una porzione della facciata e sia caratterizzato dal distacco degli elementi del telaio a montanti e traversi dalla struttura dell’edificio.

DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA

Figura 3-15 Immagine del crollo per distacco di una parte di facciata MOTIVI DEL CROLLO

Le motivazioni del collasso sembrano dovute al non corretto dimensionamento delle connessioni della facciata continua che non avevano sufficiente robustezza per resistere ai carichi di progetto.

62

4 ANALISI STRUTTURALE E FEM

Per approfondire le metodologie di protezione delle facciate leggere e l’eventuale influenza che queste possono avere sulla struttura principale dell’edificio, si è deciso di effettuare diverse analisi con il metodo degli elementi finiti.

Si sono presi in considerazione degli edifici tipici con cui solitamente vengono utilizzati i sistemi di facciata esposti nei capitoli precedenti e, modellando la struttura e la facciata come sarà spiegato nel seguito, si è cercato di colmare, almeno in parte, il vuoto presente nell’ambito del comportamento sismico delle facciate.

4.1 SCELTA DEI MODELLI

La scelta dei modelli e delle variabili utilizzate per gli edifici di studio vengono di seguito riportate.

FACCIATE CONTINUE TRASPARENTI

Per i modelli con le facciate continue vetrate si sono presi in considerazione degli edifici snelli a 2, 6 e 10 piani con struttura a telaio in cemento armato. Si è effettuata tale scelta in quanto gli involucri vetrati sono solitamente applicati su edifici di questo tipo.

Per quanto riguarda la tipologia di involucro utilizzata, dato che sia per le facciate continue tradizionali che per quelle a cellula esistono già degli studi riguardanti la loro protezione e il loro comportamento sismico, ci si è concentrati sulle facciate strutturali.

FACCIATE A PANNELLI SANDWICH

I parametri presi in considerazione per i modelli delle facciate a pannelli sandwich sono stati opportunamente scelti seguendo le più diffuse soluzioni commerciali e prendendo come riferimento la destinazione d’uso di centri commerciali ed edifici ad uso industriale o uffici. Verranno quindi creati 80 modelli con la combinazione dei seguenti parametri:

63 - Numero di piani: 2, 4, 6;

- Materiale della struttura dell’edificio: acciaio, cemento armato; - Materiale della sottostruttura: acciaio, alluminio;

- Tipologia connessione dei pannelli: trasversale, trasversale rinforzata (aumento dei fissaggi), trasversale e longitudinale;

- Forma edificio: tozza, allungata e snella; - Altezza interpiano: 3,5 m, 7 metri.

4.2 DIMENSIONAMENTO

4.2.1 S

C.A.

4.2.1.1 DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA

Dato i recenti avvenimenti sismici, si è scelto di ubicare tutti i modelli nella regione Lazio.

Per le due tipologie di facciata si sono usate geometrie differenti di cui si riporta una descrizione generale per ciascun tipo di involucro.

FACCIATE CONTINUE TRASPARENTI

I tre modelli a 2, 6 e 10 piani hanno una struttura a telaio in cemento armato gettato in opera con travi e pilastri in grado di resistere sia alle azioni verticali che a quelle orizzontali. Gli edifici presentano due campate per lato che coprono una luce di 5 m e hanno un interpiano pari a 3 m. Le dimensioni di travi e pilastri variano da modello a modello in relazione alle esigenze di calcolo.

64 Figura 4-1 Pianta strutturale degli edifici in c.a. snelli per le facciate continue trasparenti

65 FACCIATE A PANNELLI SANDWICH

Tutti i modelli in cemento armato hanno una struttura a telaio con luci da 5 metri con travi e pilastri progettati per resistere sia alle azioni verticali che a quelle orizzontali.

Gli edifici classificati come tozzi (sia a interpiano standard che a doppio interpiano) presentano quattro campate per lato; la scelta è ricaduta su tale configurazione in quanto studi presenti in letteratura riportano che, sebbene il numero di campate influenzi il periodo naturale di vibrazione, nel caso di telai tamponati detta influenza può essere ritenuta trascurabile per telai con quattro o più campate.

Per le strutture snelle invece vengono riprese le caratteristiche geometriche utilizzate per i modelli delle facciate continue trasparenti.

66 Figura 4-4 Prospetti degli edifici in c.a. tozzi a interpiano medio a 6, 4 e 2 piani

Figura 4-5 Prospetti degli edifici in c.a. tozzi a doppio interpiani a 1 e 2 piani

4.2.1.2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO

La normativa di riferimento per le verifiche di resistenza sono le norme tecniche per le costruzioni (NTC08, 2008) mentre per il calcolo delle azioni del vento il CNR DT 207 (Consiglio Nazionale delle Ricerche, 2008).