Scuola di Ingegneria
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE
INDUSTRIALE
Corso di laurea magistrale in Ingegneria Meccanica
TESI DI LAUREA
Progetto di unificazione pale ventilatori
per torri refrigeranti geotermiche
Relatore: Candidato: Prof. Marco Antonelli Luca Monzecchi
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Sommario
Nel presente elaborato, condotto per conto dell’ENEL GreenPower di Larderello (PI), è trattato lo studio fluidodinamico volto al raggiungimento dell’unificazione del profilo delle pale dei ventilatori installati nelle torri di refrigerazione delle centrali geo-termiche. La possibilità di adottare un modello di pala con geometria fissa in termini di dimensione della corda e lunghezza della pala stessa operando esclusivamente sulla velocità di rotazione, sull’angolo di calettamento o sulla sporgenza radiale in funzione della prevalenza richiesta di volta in volta dalla singola torre, porterebbe a notevoli risparmi al momento dell’acquisto nonché ad una considerevole semplificazione nella gestione a scorta delle pale di ricambio.
Dopo una breve introduzione sulla geotermia e le diverse caratteristiche dei ba-cini attualmente sfruttati, nel capitolo secondo viene presentato lo stato dell’arte in materia di torri refrigeranti con descrizione dei principali componenti interni presenti con particolare riferimento alle torri a tiraggio indotto di tipo meccanico. E’ altresì spiegato il principio di funzionamento alla base dello scambio termico che avviene nelle torri.
Nel capitolo terzo è presentata la teoria delle ali portanti alla base dell’analisi dei ventilatori assiali. Nel capitolo quarto viene fatta una trattazione sull’analisi CFD (Computational Fluid Dynamics) e sul modello di turbolenza k ✏, mentre nel
capi-tolo quinto è discussa la realizzazione, preliminare all’analisi in oggetto, del modello fluidodinamico della torre di refrigerazione della centrale RANCIA 2 utilizzata come benchmark per la presentazione dei risultati. Il capitolo è stato suddiviso in tre parti: una prima parte dedicata alla realizzazione del modello CAD della torre, una seconda al settaggio delle proprietà dei mezzi porosi interni ed una terza alla presentazione dei risultati in termini di curva di carico della torre.
Nei capitoli sesto e settimo sono riportate, rispettivamente, le prove fluidodinamiche condotte su una geometria di pala nota (pala a profilo dritto) e su una geometria svergolata costruita "ad hoc" sfruttando la teoria introdotta nel terzo capitolo. Le prove condotte hanno portato alla stesura delle curve caratteristiche per varie confi-gurazioni del ventilatore in termini di numero pale ed angolo di calettamento per la pala dritta, e di velocità di rotazione differenti per la geometria svergolata.
Nel capitolo ottavo, a conclusione dell’elaborato, è riassunto il processo di unifi-cazione ottenuto con riferimento agli sviluppi futuri legati al progetto.
Per perseguire l’obiettivo prefissato è stato fatto un uso massiccio del software di analisi CFD fluent nel quale sono stati importati i modelli 3D realizzati con il software CAD solidworks.
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Abstract
The main purpose of the study, conducted on behalf of ENEL GreenPower, is to achieve the unification for blade?s profiles of the fans installed in the cooling towers of geothermal power plants. Using a standardized blade model with fixed geometry in terms of chord and blade lenght, we could have a substantial saving when purchasing as well as a considerable simplification in the management of spare parts.The only thing to do would be just operating exclusively with fixing mounting configuration, such as velocity of the impeller , pitch angle or radial protrusion according to the head required from each single tower.
After a brief introduction on geothermal energy, in the second chapter is presented the working principle of cooling towers and a description of the major internal components. In the third chapter is presented the theory of supporting wings at the basis of axial fans. The fourth chapter deals with CFD analysis, while in the fifth is discussed the realization of the fluidynamic model of the central cooling tower RANCIA 2 used as a benchmark for the presentation of the results. The section has been divided into three parts: a first part dedicated to the realization of the CAD tower geometry, a second set of properties of the inner porous media and a third to the presentation of the result in terms of the load curve of the tower.
In the sixth and seventh chapters are shown, respectively, the fluidynamics simulations for a known blade geometry (straight profile) and for a warped geometry built by exploiting the theory introduced in the third chapter. The test carried out have led to the drafting of the characteristic curves for various configurations in terms of number of blades and pintch angles (straight profile) and different rotation speed and pitch angles for the twisted geometry.
In the conclusive eighth chapter, the unification process is summerized, also with referance with future developments related to this project.
To pursue the objective prefixed, was made extensive use of CFD FLUENT analysis software and CAD software SOLIDWORKS.
Indice
1 Introduzione 7
1.1 Energia geotermica . . . 7
1.2 L’impianto geotermico . . . 8
2 Torri refrigeranti 9 2.1 Tipologie di torri refrigeranti . . . 9
2.1.1 Circolazione dell’aria . . . 9
2.1.2 Direzione del flusso . . . 11
2.2 Il processo di umidificazione . . . 11
2.2.1 Il sistema aria-acqua . . . 12
2.2.2 La temperatura di bulbo umido . . . 13
2.2.3 Relazioni fondamentali nel processo di umidificazione . . . 14
2.3 Componenti principali . . . 15
2.3.1 Telaio interno . . . 15
2.3.2 Sistema di distribuzione dell’acqua . . . 17
2.3.3 Ventilatore . . . 18
2.3.4 Riempimento . . . 20
2.3.5 Drift Eliminator . . . 21
3 Il ventilatore assiale 23 3.1 Analisi del flusso nelle turbomacchine . . . 23
3.1.1 I triangoli delle velocità . . . 23
3.1.2 Coordinate assial-simmetriche ortogonali cilindriche . . . 24
3.1.3 Aerodinamica delle pale . . . 25
3.1.4 Il profilo alare . . . 26
3.1.5 Forze di portanza e di resistenza . . . 27
3.2 La teoria delle ali portanti . . . 28
4 Analisi CFD 31 4.1 Teoria . . . 31
4.2 Equazioni di bilancio . . . 31
4.2.1 Conservazione della massa . . . 31
4.2.2 Conservazione della quantità di moto . . . 32
4.2.3 Conservazione dell’energia . . . 33
4.3 Modello k ✏ . . . 34
4.3.1 Il parametro y+ . . . . 35 5
6 INDICE
5 La centrale RANCIA 2 37
5.1 Modello CAD della torre . . . 38
5.2 Dimensionamento della torre in termini di caduta di pressione . . . . 40
5.3 Generazione della mesh . . . 41
5.4 Setting delle proprietà dei mezzi porosi . . . 42
5.4.1 Porous zones in fluent . . . 43
5.5 Risultati ottenuti . . . 45
6 Il ventilatore a pale dritte 47 6.1 Modello CAD del ventilatore assiale . . . 47
6.2 Dominio di analisi fluent . . . 49
6.3 Simulazioni fluent . . . 50
6.3.1 Risultati ottenuti . . . 50
6.3.2 Discussione dei risultati . . . 66
7 Il profilo svergolato 69 7.1 I profili NACA . . . 69
7.2 La costruzione della geometria svergolata . . . 71
7.3 Modello CAD della pala svergolata . . . 74
7.4 Simulazioni fluent . . . 75
7.4.1 Risultati delle simulazioni . . . 75
7.4.2 Discussione dei risultati . . . 79
8 Progetto di unificazione 83 8.0.1 Configurazione ottimale per la centrale RANCIA 2 . . . 84
8.0.2 Il progetto di unificazione . . . 85
8.1 Conclusioni . . . 87
8.1.1 Sviluppi futuri . . . 88
Bibliografia 89
Capitolo 1
Introduzione
1.1 Energia geotermica
Con il termine geotermia si è soliti definire il calore naturalmente presente nel sottosuolo a profondità variabili da zona a zona, comprese tra i 5 ed i 35km. I campi geotermici a profondità minori sono quelli direttamente impiegati nella produzione di energia elettrica data la maggiore facilità di accesso al pozzo.
L’energia geotermica è disponibile ininterrottamente e, cosa assai positiva, non è soggetta alle fluttuazioni meteorologiche che si hanno durante l’anno.
Di un campo geotermico ciò che viene sfruttato è il fluido caldo estratto; a seconda della tipologia di campo gli impianti presentano determinate caratteristiche. Si distinguono
• Sistemi idrotermici a vapore dominante: in queste sorgenti di energia il fluido si presenta alle condizioni di vapore surriscaldato a circa 200°C e pressioni di 8bar che lo rendono facilmente sfruttabile potendolo inviare direttamente in turbina previa eliminazione degli incondensabili e della componente acida (tipicamente abbiamo acido solfidrico H2Sed acido borico H3BO3). Gli impianti presenti in Toscana sfruttano per la maggior parte queste sorgenti, ad eccezione della zona del monte Amiata dove viene estratta acqua calda che necessita di un trattamento di separazione (flash) per dividere l’acqua dal vapore.
• Sistemi idrotermici ad acqua dominante: qui il campo geotermico presenta acqua con temperature comprese tra i 170 ed i 320°C che ne impedisce la diretta espansione in turbina. La successiva fase di flash sacrifica una parte della pressione del fluido in risalita dal pozzo per separarne la fase liquida da quella gassosa che verrà poi inviata alla turbina.
• Sistemi geopressurizzati: si tratta di giacimenti endogeni di acqua o vapore a temperatura relativamente bassa disponibili ad elevate profondità, quindi ad elevate pressioni (si arriva a 9km di profondità con pressioni vicine ai 1000bar). La presenza di gas metano rende attraente lo sfruttamento di questo pozzo nonostante le evidenti difficoltà tecniche legate alle considerevoli quote di perforazione.
• Sistemi petrotermici: in questi sistemi non abbiamo alcun fluido caldo ma esclusivamente rocce incandescenti. Per portare in superficie l’ingente quantità di calore presente, si procede all’iniezione di un fluido termovettore (tipicamente acqua) che ne assorbe calore. Data la ridotta conduttività termica delle rocce, è
8 CAPITOLO 1. INTRODUZIONE necessario garantire elevate superfici di scambio tramite processi di fessurazione per migliorare la trasmissione del calore; tali processi prevedono l’iniezione di acqua ad elevata pressione (150bar) in modo da allargare fessure già esistenti oppure quelle artificiali generate dalle trivellazioni.
1.2 L’impianto geotermico
Un tipico impianto geotermico presenta: • Turbina
• Generatore • Condensatore
• Torre di refrigerazione
Il fluido geotermico è fatto espandere direttamente in turbina e successivamente scaricato nel condensatore dove, una volta sottratto il calore, viene re-immesso nel pozzo geotermico. Nel condensatore la sottrazione del calore avviene per mezzo di acqua che compie un percorso ad anello tra il condensatore stesso e la torre refrigerante; ai fini del miglioramento del rendimento di impianto bisogna raggiungere le pressioni più basse possibili all’interno del condensatore obiettivo perseguibile solo tenendo basse la temperatura dell’acqua condensante.
La torre di refrigerazione deve provvedere, quindi, al trasferimento del calore ricevuto dal condensatore all’aria ambiente. Essa riveste, pertanto, un ruolo estremamente importante in seno al processo dell’impianto; studi di ottimizzazione, come quello qui presentato, rientrano dunque in un’ottica di incremento delle performance delle centrali geotermiche.
Capitolo 2
Torri refrigeranti
Nelle applicazioni industriali di processo o di produzione di energia ci troviamo, spesso, nella problematica di dover smaltire considerevoli quantità di calore al fine di garantire accettabili rendimenti per gli impianti. Il più delle volte si ricorre a sorgenti termiche naturali quali fiumi o torrenti capaci di fornire, continuativamente nell’arco dell’anno, l’acqua di raffreddamento di cui necessitano.
Qualora ci si trovi nell’impossibilità di sfruttare le risorse idriche del territorio, vuoi per scarsità di sorgenti di adeguata capacità termica, vuoi per la massiccia quantità di calore che verrebbe riversata nei corsi d’acqua tale da alterare l’equilibrio termico dell’ambiente, si ricorre alle torri refrigeranti (cooling towers) che provvedono alla sottrazione di una considerevole aliquota di calore dall’acqua di impianto utilizzando un flusso di aria in esse circolante. In questi sistemi il raffreddamento dell’acqua avviene per effetto dell’evaporazione di parte di essa, con il vapore formato che viene poi trascinato dalla stessa corrente di aria che si umidifica.
Il raffreddamento comporta quindi un simultaneo trasferimento di materia e di calore attraverso il contatto tra una corrente liquida che evapora parzialmente ed una corrente gassosa che riceve il vapore e che diventa più umida. Il processo, spiegato nel capitolo, prende il nome di umidificazione.
2.1 Tipologie di torri refrigeranti
Esistono molteplici modelli di torri refrigeranti, ognuno dei quali porta con se pregi e difetti. Nel seguito è presentata una breve trattazione sullo stato dell’arte in materia di torri. Il principio di funzionamento alla base della sottrazione di calore è lo stesso per tutte le tipologie, ciò che cambia è la modalità con la quale l’aria viene fatta circolare all’interno della torre nonché la direzione del flusso di aria rispetto alla corrente di acqua.
Per quanto riguarda la modalità di circolazione dell’aria distinguiamo le torri a tiraggio naturale da quelle a tiraggio meccanico; rispetto alla direzione del flusso di aria abbiamo torri a flussi incrociati e torri in controcorrente.
2.1.1 Circolazione dell’aria
Torri a tiraggio naturale
Non prevedono l’utilizzo di alcun mezzo meccanico per la movimentazione dell’aria internamente alla torre, demandando il compito alla forza ascensionale derivante dalla differenza di densità tra l’aria uscente (calda ed umida) e quella ambiente;
10 CAPITOLO 2. TORRI REFRIGERANTI la caratteristica forma iperbolica è studiata per favorire il meccanismo di spinta dell’aria. Il funzionamento, come è facilmente intuibile, risente molto delle condizioni ambientali dove anche minime variazioni sul valore dell’umidità relativa dell’aria ambiente possono comportare sensibili cali sul flusso di calore smaltito.
Figura 2.1: Torre a tiraggio naturale
Le torri a tiraggio naturale sono più costose di quelle meccaniche per via delle maggiori dimensioni (si arriva ad altezze fino a 90m con diametri di base di 60m) presentando, però, vantaggi legati all’assenza del ventilatore (si elimina un componente soggetto ad usura) ed ai flussi di calore generati che risultano essere sensibilmente maggiori se comparati a quelli offerti dalle torri meccaniche. Nella geotermia sono impiegate negli impianti con grandi MW installati; nelle centrali con potenze minori sono preferite quelle meccaniche.
Torri a tiraggio meccanico
Possono presentare uno o più ventilatori che provvedono a generare una portata di aria costante all’interno della torre, contribuendo così alla stabilità dello scambio termico che non risulta essere influenzato più di tanto dalle caratteristiche dell’aria ambiente.
Nella variante a tiraggio forzato i ventilatori sono posizionati alla base della torre spingendo l’aria al suo interno. Qui abbiamo alte velocità dell’aria all’ingresso ma basse velocità all’uscita che possono provocare fenomeni di aspirazione dell’aria umida; in quelle a tiraggio indotto i ventilatori sono posizionati nella parte superiore della torre operando in aspirazione. Si presenta una situazione opposta rispetto a quella precedente, con la velocità di uscita sensibilmente maggiore di quella all’ingresso, scongiurando di fatto il problema dell’aspirazione dell’aria umida proveniente dallo scarico. Sono la variante più diffusa in ambito industriale.
2.2. IL PROCESSO DI UMIDIFICAZIONE 11
Figura 2.2: Torre a tiraggio indotto
2.1.2 Direzione del flusso
Torri a flussi incrociati
L’aria si muove attraversando orizzontalmente l’acqua in cascata verticale; l’acqua è poi raccolta in bacini posti all’esterno della torre.
Torri a flussi in controcorrente
L’aria qui si muove in direzione verticale incontrando l’acqua in caduta in moto con verso contrario (da qui il termine controcorrente). Rispetto alla precedente, non è sufficiente la sola gravità per la distribuzione dell’acqua da trattare all’interno della torre, ma si richiedono sistemi di alimentazione in pressione tali da generare spray per garantire un efficace processo.
La centrale RANCIA 2 oggetto dello studio presenta una torre refrigerante a tiraggio indotto con flusso in controcorrente; la movimentazione dell’aria è affidata ad un ven-tilatore assiale posizionato nella parte superiore. In totale in gruppo di refrigerazione consta di tre torri affiancate a costituire un unico complesso.
2.2 Il processo di umidificazione
Come già accennato ad inizio capitolo, le torri refrigeranti provvedono al raffredda-mento dell’acqua proveniente dal condensatore attuando un processo di umidificazione. Più nel dettaglio, tra acqua ed aria intervengono essenzialmente due meccanismi di scambio termico:
1. evaporazione 2. convezione
Entrambi operano simultaneamente; il flusso di aria, in movimento all’interno della torre grazie al ventilatore, fa si che si possa instaurare un meccanismo di scambio di tipo convettivo, con il risultato che l’acqua trasferisce il proprio calore in eccesso all’aria tramite evaporazione. Il risultato finale è lo scarico di aria umida in atmosfera.
12 CAPITOLO 2. TORRI REFRIGERANTI
2.2.1 Il sistema aria-acqua
Cominciamo con il definire le grandezze che saranno adottate nella descrizione del sistema
umidità assoluta Y = mv apor e
mar ia =
p P pMMwa
dove P è la pressione totale del sistema, p la pressione parziale del vapor d’acqua nell’aria e Mw e Masono, rispettivamente, i pesi molecolari dell’acqua e dell’aria (il loro rapporto è una costante pari a 0.622)
umidità a saturazione Ys= kgkgv apor ear ia = P pps(T )s(T )MMwa
rappresenta il contenuto di vapor d’acqua per unità di massa d’aria secca quando la pressione del vapore coincide con quella di saturazione alla temperatura del sistema. E’, quindi, un indicatore del massimo valore che può assumere l’umidità assoluta in condizioni di temperatura fissate. La ps(T ) indica la tensione di vapore dell’acqua alla temperatura del sistema
umidità relativa Yr = psp(T )
è il rapporto tra la pressione parziale del vapore e quella di saturazione alla temperatura del sistema
Per rappresentare le condizioni dall’aria umida si ricorre al diagramma psicrome-trico che riporta in ascissa la temperatura ed in ordinata l’umidità assoluta.
2.2. IL PROCESSO DI UMIDIFICAZIONE 13 Il diagramma riporta le curve ad umidità relativa costante, con la curva a Yr= 100%rappresentante la condizione di umidità a saturazione. Per ogni curva ad umidità relativa costante abbiamo un asintoto verticale in corrispondenza della temperatura che soddisfa la condizione
ps(T ) = YPr
2.2.2 La temperatura di bulbo umido
L’atmosfera dalla quale una torre di refrigerazione attinge l’aria di processo possiede delle proprietà psicrometriche che possono alterare il rendimento della torre stessa. Tra queste l’umidità relativa dell’aria ambiente è senz’altro una di quelle da tenere particolarmente in conto nella fase di progettazione della torre.
Dalla rilevazione della temperatura di bulbo umido è possibile risalire, attraverso l’utilizzo del diagramma psicrometrico, al valore dell’umidità relativa in corrispondenza della temperatura rilevata dal termometro.
La temperatura di bulbo umido è ottenuta forzando una corrente di aria a passare attraverso una garza imbevuta di acqua che ricopre il bulbo di un termometro. Se l’aria non è satura, il gradiente di concentrazione tra il liquido ed il gas provoca un trasferimento di materia all’interfaccia acqua-aria. L’acqua, quindi, passa dallo stato liquido a quello di vapore ossia evapora; il flusso di materia è accompagnato, di conseguenza, da un flusso di calore. La temperatura dello strato di liquido diminuisce; all’equilibrio il flusso di calore dovuto all’evaporazione è pari a quello trasmesso per convezione dalla massa di aria verso l’interfaccia acqua-aria.
Quindi
hg(T Ti) = kY(Yi Y )
dove hg è il coefficiente di trasferimento di calore per convezione nella fase gassosa, kY è il coefficiente di trasferimento di materia, è il calore latente di vaporizzazione mentre T e Y sono, rispettivamente, i valori di temperatura ed umidità assoluta della massa gassosa ed all’interfaccia (pedice i).
All’interfaccia possiamo tranquillamente assumere che si raggiunga l’equilibrio liquido-vapore ossia che ci si trovi in condizioni di saturazione. Essendo, inoltre, la temperatura della fase liquida confrontabile con quella della zona di interfaccia (Tw = Ti), giungiamo alla fondamentale relazione
14 CAPITOLO 2. TORRI REFRIGERANTI con la Ys da calcolarsi alla temperatura di bulbo umido Tw
Tramite questa relazione è possibile ricavare l’umidità di un gas attraverso una doppia misura di temperatura, quella effettiva (temperatura di bulbo secco, ricavabile con un comunissimo termometro) e quella di bulbo umido utilizzando poi il diagramma psicrometrico per valutare l’umidità.
2.2.3 Relazioni fondamentali nel processo di umidificazione
Per la scrittura delle equazioni di bilancio che governano il processo di umidifica-zione, immaginiamo di prendere un tratto infinitesimo di torre di altezza dz dove la fase liquida a temperatura TL venga a contatto con una fase gassosa a temperatura TG ed umidità Y . Tra le due fasi liquida e gassosa e la zona di interfaccia acqua-aria, attraverso la superficie A, si vengono ad instaurare i seguenti flussi termici
dqGs= hGA(Ti TG)dz flusso di calore ricevuto dal gas per effetto del salto Ti TG
dqL= hLA(TL Ti)dz
flusso di calore ceduto dal liquido per effetto del salto termico TL Ti; con hL si è indicato il coefficiente di trasferimento del calore per convezione nella fase liquida
dqG = kYA(Yi Y )dz flusso di calore dato dall’evaporazione dell’acqua
Il bilancio termico risulta essere
dqG= dqGs+ dqG = dqL
Sostituendo le varie espressioni ed introducendo le entalpie H del gas umido ed Hi del gas umido all’interfaccia, giungiamo all’equazione di progetto
GdH = kYA(Hi H)dz
che, integrata tra i valori iniziali e finali dell’aria, conduce alla valore da assegnare all’altezza della torre. Cioè
z = kG YA RHf in Hin dH Hi H
L’integrale rappresenta il numero delle unità di trasferimento NY mentre la frazione indica l’altezza di queste unità che indichiamo con HY; la relazione precedente si semplifica in
z = HYNY
Per il calcolo di NY è necessario valutare l’andamento della differenza delle entalpie della fase gassosa alle condizioni di interfaccia e non in funzione dell’entalpia H. All’interfaccia ci troviamo in condizioni di saturazione, per cui è possibile tracciare una curva che leghi la Hi alla temperatura T .
In fase di progetto si adottano curve di secondo ordine per ottenere la funzione Hi(T ); imponendo la tangenza con la retta di lavoro che si ricava dal bilancio termico, si giunge al valore del rapporto L
G portata di acqua/portata di aria secca necessario per ottenere quel prestabilito valore di flusso termico indicato dalla retta di lavoro. L’analisi così condotta è oggetto di iterazione per arrivare a valori di compromesso; tipicamente la portata di aria secca G si tende a tenerla bassa per non dover installare ventilatori di grosse dimensioni, stando bene attenti a non raggiungere il valore Gmin corrispondente ad altezza della torre infinita.
2.3. COMPONENTI PRINCIPALI 15
2.3 Componenti principali
La struttura di una torre refrigerante deve conciliare lunga integrità strutturale ai carichi con la facilità di manutenzione. In questa sezione verranno trattati, in breve, i principali componenti che vanno a costituire la struttura di una torre, con riferimento alla torre a tiraggio indotto e flusso in controcorrente oggetto dello studio.
In figura FIG.2.4 è rappresentata una cella elementare con la quale possiamo idealmente scomporre la torre refrigerante. Notiamo la presenza del separatore di goccia (drift eliminator), del sistema di distribuzione dell’acqua e del riempimento a film. Tutti
questi componenti vengono fissati ad una struttura a travi costituente il telaio.
Figura 2.4: Cella elementare
Nel proseguo del capitolo verranno spiegati nel dettaglio i componenti principali.
2.3.1 Telaio interno
Le torri presentano, internamente, una struttura a travi lignee formante il telaio al quale vengono agganciati tutti i componenti interni nonché le pareti esterne di copertura. La scelta del legno, soggetto a trattamento contro umidità e salinità, è da ricercarsi nel basso costo di acquisto e nella facilità di formatura in travature. Come si può vedere nella FIG.2.5, al fine di migliorare il comportamento della torre ad instabilità, vengono aggiunti dei rompitratta montati in diagonale e fissati con collegamenti bullonati alle travature orizzontali e verticali
16 CAPITOLO 2. TORRI REFRIGERANTI
Figura 2.5: Collegamento dei rompitratta al telaio tramite bullonature Di seguito una serie di foto scattate all’interno della torre della centrale geotermica di Travale; si riescono a vedere le travature con i rompitratta nonché la disposizione delle stesse a formare la struttura del telaio.
2.3. COMPONENTI PRINCIPALI 17
Figura 2.7: Telaio torre refrigerante (cortesia ENEL GreenPower)
2.3.2 Sistema di distribuzione dell’acqua
Nelle torri con flussi in controcorrente si richiede un sistema in pressione per la distribuzione dell’acqua calda da raffreddare, poi da nebulizzare finemente all’interno della torre così da aumentarne la superficie di scambio termico con l’aria e contribuire al miglioramento dello scambio termico. La nebulizzazione dell’acqua è affidata a ugelli spruzzatori disseminati lungo l’intero perimetro della torre che prelevano l’acqua da un’unica condotta principale di alimentazione.
Figura 2.8: Dettaglio ugello spruzzatore
Nella FIG.2.10 è possibile vedere la condotta principale dell’acqua in ingresso nella torre che porta l’acqua calda dal condensatore direttamente alla quota degli ugelli spruzzatori; è possibile altresì osservare le paratie di ingresso aria che si affacciano sul sistema di riempimento.
18 CAPITOLO 2. TORRI REFRIGERANTI
Figura 2.9: Dettaglio sistema di distribuzione dell’acqua
Figura 2.10: Dettaglio della condotta principale per l’acqua di alimentazione (cortesia ENEL GreenPower)
2.3.3 Ventilatore
Il ventilatore è posizionato nella parte terminale della torre ed inserito in un carter con ridotto gioco diametrale; per i ventilatori che trattano grandi portate d’aria dove abbiamo elevate velocità allo scarico, viene talvolta inserito un cono di uscita per la conversione di parte dell’energia cinetica in pressione.
A corredo della macchina abbiamo tutta una serie di gruppi ausiliari, quali la coppia conica di riduzione, l’albero di trasmissione (albero lento) ed il motore elettrico asincrono di movimentazione.
2.3. COMPONENTI PRINCIPALI 19
Figura 2.11: Girante e carter di copertura
20 CAPITOLO 2. TORRI REFRIGERANTI
Figura 2.13: Girante di un ventilatore assiale (cortesia ENEL GreenPower)
2.3.4 Riempimento
Il riempimento è il componente principale di una torre refrigerante. Esso deve provvedere alla realizzazione della massima superficie di scambio termico possibile per il maggior tempo possibile per perseguire la massima efficienza di scambio termico. Nelle torri a flussi controcorrenti troviamo riempimenti con configurazione a film.
Figura 2.14: Esempio singolo elemento a film (cortesia ditta SPIG)
Il riempimento a film impone il passaggio dell’acqua proveniente dal sistema di distribuzione sotto forma di gocce finemente nebulizzate attraverso canali molto sottili amplificando così la superficie di scambio termico. E’ tra questi canali che avviene l’intimo contatto tra l’acqua calda e l’aria; l’aumento della superficie di scambio, unita alla nebulizzazione dell’acqua in finissime particelle, è essenziale ai fini della ricerca del massimo rendimento di scambio termico. Un buon sistema di riempimento
2.3. COMPONENTI PRINCIPALI 21 deve garantire queste prestazioni offrendo la minore resistenza all’attraversamento dell’aria. Un tipico riempimento è in grado di ridurre di 1
8 le dimensioni delle singole gocce di acqua, generando di fatto il raddoppio della superficie di scambio termico. In virtù della particolare aggressività dell’ambiente nel quale si trova ad operare nonché per tenere basso il peso complessivo, il componente è generalmente realizzato in PVC, materiale che unisce la leggerezza all’inattacabilità in ambienti fortemente corrosivi e acidi.
2.3.5 Drift Eliminator
Posizionati tra gli ugelli spruzzatori e la mandata del ventilatore, hanno il compito di trattenere le gocce di acqua all’interno della torre evitando che vengano espulse all’esterno (fenomeno del Drift per l’appunto). Eventuali fuoriuscite di gocce acide (negli impianti geotermici il vapore prelevato dal sottosuolo presenta una considerevole acidità data da H2S, gran parte della quale viene eliminata con sistemi di filtraggio prima dell’immissione in turbina) sarebbero dannose sia per le pale del ventilatore, sia per l’ambiente circostante.
Il drift eliminator provvede alla rimozione di queste gocce d’acqua (da non confondersi con l’acqua del vapore che va a saturare l’aria in uscita) costringendole a subire molteplici cambi di direzione nel suo attraversamento. Le forze centrifughe risultanti, unite agli urti contro le pareti del drift, impongono alle gocce una riduzione della loro energia cinetica causandone la separazione dal flusso di aria; le gocce così trattate scendono per gravità nel bacino di raccolta dell’acqua posizionato sotto il piano campagna.
22 CAPITOLO 2. TORRI REFRIGERANTI
Figura 2.16: Posizionamento del drift eliminator all’interno della torre (cortesia ENEL GreenPower)
I drift eliminator sono classificati sulla base del numero di cambi di direzione che impongono alla corrente; un aumento del numero di passaggi ne incrementa l’efficienza di "cattura" a scapito, però, di una maggiore caduta di pressione. Tipicamente si adottano elementi a due cambi di direzione che coniugano buone prestazioni con limitate cadute di pressione. La caratteristica forma ad anse ha il compito di coniugare efficienza di cattura con bassa caduta di pressione. Al pari del riempimento vengono realizzati in PVC per limitare al massimo l’insorgenza di fenomeni corrosivi.
Capitolo 3
Il ventilatore assiale
I ventilatori assiali sono classificati come macchine operatrici, capaci cioè di conferire energia al fluido assorbendo lavoro meccanico. L’effetto utile generato consiste nell’incremento della pressione statica e dinamica dell’aria così da vincere le resistenze interne dei condotti nei quali vengono inseriti.
L’utilizzo della variante assiale in luogo di quella centrifuga è da attribuirsi all’esigenza di prediligere portate maggiori sacrificando la prevalenza da imprimere all’aria, dal momento che la portata di aria investe un ruolo fondamentale nella termodinamica del processo di raffreddamento che avviene nelle torri di refrigerazione.
Per lo studio dei ventilatori assiali sono applicabili gli stessi concetti e le stesse relazioni valide per i compressori assiali che verranno qui di seguito richiamate. Nel caso dei ventilatori, l’analisi risulta semplificata dal fatto che la zona della macchina soggetta all’interazione con il fluido è limitata alla sola girante, non essendoci palettamenti sullo statore.
3.1 Analisi del flusso nelle turbomacchine
Nello studio dei condotti viene sfruttata l’ipotesi di monodimensionalità ; prese due sezioni distinte di un condotto, ammettere la monodimensionalità equivale a supporre che le grandezze tipiche di queste macchine (pressione, temperatura, densità, velocità, ecc..) restino costanti su ciascuna sezione.
I condotti presi a riferimento nei ventilatori sono chiamati vani palari, vale a dire la porzione di spazio attraversata dal fluido compresa tra due pale consecutive e delimitata da rotore e carcassa statorica.
3.1.1 I triangoli delle velocità
I triangoli delle velocità sono lo strumento che abbiamo a disposizione per visua-lizzare l’andamento della velocità del fluido durante l’attraversamento della girante. Una volta noto l’andamento delle velocità assolute, relative e di trascinamento, è possibile risalire allo stato fisico del fluido nelle varie sezioni della girante e, quindi, valutare l’entità del lavoro scambiato tra fluido e macchina.
Si definiscono
• W velocità relativa • C velocità assoluta • U velocità relativa
24 CAPITOLO 3. IL VENTILATORE ASSIALE Per il teorema di composizione della velocità sappiamo che
C = U + W
I tre vettori risultano essere tra loro complanari e formanti il triangolo delle velocità. Si definiscono poi i seguenti angoli
• ↵1 angolo di ingresso tra C1 e U1 • ↵2 angolo di uscita tra C2 e U2 • 1 angolo di ingresso tra W1 e U1 • 2 angolo di uscita tra W2 e U2
dove con i pedici 1 e 2 si è soliti indicare, rispettivamente, le zone di ingresso e di uscita del fluido dalla generica sezione del profilo.
Figura 3.1: Triangoli delle velocità
3.1.2 Coordinate assial-simmetriche ortogonali cilindriche
La particolare conformazione dei vani palari porta a rappresentare la geometria ed il campo di moto per mezzo di un sistema di coordinate assial-simmetriche con l’asse coincidente con quello della macchina. Il sistema di riferimento più semplice è quello cilindrico definito dalle coordinate z, r, ✓ con z orientato come l’asse macchina. Con riferimento al singolo vano palare, caratterizzato cioè da una propria estensione radiale e posizione angolare, possiamo definire i PIANI MERIDIANI contenenti l’asse di simmetria ed i PIANI TRASVERSALI contenenti sempre l’asse di rotazione ma perpendicolari a quest’ultimo.
Consideriamo adesso un generico punto P appartenente allo spazio della macchina attraversato dal fluido e prendiamo il piano meridiano ed il piano traversale passante per esso. In P il fluido possiede una certa velocità che può essere scomposta lungo i due piani sopracitati ottenendo
• Cm velocità meridiana • CT r velocità trasversale
3.1. ANALISI DEL FLUSSO NELLE TURBOMACCHINE 25 La Cm può essere ulteriormente scomposta in
• Cz velocità assiale parallela all’asse di rotazione • Cr velocità radiale perpendicolare all’asse di rotazione La CT r viene scomposta in
• Cr velocità radiale • Ct velocità tangenziale
Figura 3.2: Schematizzazione piani meridiani e trasversali
3.1.3 Aerodinamica delle pale
L’incremento di pressione conferito al fluido è da attribuirsi all’azione aerodinami-ca delle pale montate sulla girante.
Per lo studio teorico dei profili, in presenza di pale con modeste curvature e sufficien-temente distanziate tra loro, si adotta la teoria alare come metodo di analisi che ci permette una notevole semplificazione del comportamento aerodinamico della pala. Con la teoria alare, infatti, la singola pala viene equiparata ad un’ala di aeroplano in moto relativo rispetto al fluido circostante; così facendo si ammette che l’azione aerodinamica generata su ogni pala ad un dato raggio sia la stessa che si avrebbe su una pala di uguale profilo investita da una corrente indefinita con velocità all’infinito (vale a dire a sufficiente distanza dal profilo stesso così da non risentire dei campi di moto turbolenti) pari alla media delle velocità del fluido possedute immediatamente prima e dopo la pala.
Per contro, non è più lecito calcolare il lavoro fornito al fluido con la teoria di Eulero visto che, al diminuire del numero pale, diventa sempre meno verosimile ammettere la congruenza dei filetti fluidi tra loro. E’ più plausibile, infatti, aspettarsi distacchi di vena fluida o condizioni di incidenza del fluido non ottimali nelle sezioni della pala più vicine all’asse di rotazione dove si scontano le velocità periferiche più basse. Le forze ed il lavoro scambiati tra fluido e pale saranno, perciò, valutati a partire dalle condizioni del flusso a monte e a valle delle singole pale, espresse per mezzo dei triangoli delle velocità.
La teoria alare trova applicazione nello studio dei compressori ma, come accennato ad inizio capitolo, è estendibile anche ai ventilatori; per entrambi, infatti, la solidità definita come il rapporto tra la lunghezza della corda del profilo ed il passo circon-ferenziale, si mantiene compresa tra 0.5 e 0.7 o, comunque, inferiore a 1.
26 CAPITOLO 3. IL VENTILATORE ASSIALE Oltre tale valore non si può più prescindere dal considerare la mutua influenza delle altre pale sulla corrente, cosa che richiede un diverso approccio di analisi definito dalla teoria della schiera.
3.1.4 Il profilo alare
Figura 3.3: Sezione del generico profilo alare Con riferimento alla FIG.3.3 per il generico profilo si definiscono • s spessore
• c corda
• 1g angolo geometrico di ingresso • 2g angolo geometrico di uscita • 1f angolo cinematico di ingresso • beta2f angolo cinematico di uscita • i incidenza, definita come 1g 1f • deviazione, definita come 2g 2f • angolo di calettamento
Nella definizione delle caratteristiche aerodinamiche si farà riferimento alle condizioni del fluido a sufficiente distanza dal profilo stesso, indicate con il pedice 1. Per quanto riguarda gli angoli , per semplicità di trattazione, non si procederà alla distinzione tra geometrico e cinematico.
3.1. ANALISI DEL FLUSSO NELLE TURBOMACCHINE 27
3.1.5 Forze di portanza e di resistenza
L’interazione tra la corrente fluida ed il profilo isolato fa si che i filetti subiscano una deviazione locale tale che sul dorso dell’ala (estradosso) essi si avvicinino, mentre tendano ad allontanarsi sul ventre (intradosso). Da ciò segue che la velocità sul dorso aumenta mentre diminuisce sul ventre; per il teorema di bernoulli, dove ad una riduzione della velocità segue un aumento della pressione per garantire la continuità del flusso, deriva che sull’estradosso assistiamo ad decremento di pressione, mentre abbiamo un aumento sull’intradosso.
Figura 3.4: Generazione forze aerodinamiche sul profilo
L’integrazione del campo di pressione sulla superficie complessiva del profilo (superficie alare) porta ad una forza F scomponibile nelle due componenti
• P ORT ANZA P diretta perpendicolarmente alla direzione del flusso • RESIST ENZA R diretta parallelamente alla direzione del flusso
Portanza e resistenza rappresentano le prestazioni aerodinamiche offerte dal profilo in funzione della velocità all’infinito del flusso di aria incidente.
In termini adimensionali, le prestazioni di un profilo sono descritte dal • Coefficiente di portanza CL= 1 P
2cl⇢W12 • Coefficiente di resistenza CD = 1 R
2cl⇢W12
dove c rappresenta il valore della corda, l l’apertura alare e ⇢ la densità del flusso indisturbato. Il prodotto cl è usualmente denominato superficie alare.
I due coefficienti appena introdotti variano sia con la velocità del flusso indisturbato W1 sia con l’angolo di incidenza del fluido i; la caratterizzazione di un profilo in termini aerodinamici prevede di calcolare il CL ed il CD per vari angoli i sotto fissati valori della W1 ottenendo i diagrammi polari CL ie CD i.
Dai diagrammi polari è così possibile leggere le prestazioni del profilo ed il punto di ottimo funzionamento (massimo valore della portanza con minima resistenza) per un preciso angolo di incidenza, determinando altresì la condizione di stallo rappresentata da quel valore dell’angolo di incidenza per il quale si ha un crollo della forza di portanza.
28 CAPITOLO 3. IL VENTILATORE ASSIALE
3.2 La teoria delle ali portanti
Alla base della teoria della ali portanti abbiamo l’applicazione del teorema di kutta-joukowskyche permette di legare il valore della portanza L alla circuitazione
secondo la relazione
P = ⇢W1
La circuitazione altro non è che l’integrale su una linea chiusa del campo di velocità che si instaura attorno al profilo; con la circuitazione è dunque possibile dare una misura quantitativa del moto a traiettorie chiuse intorno al profilo essenziale al fine della creazione di una forza di portanza.
Consideriamo un profilo isolato immerso in una corrente fluida con velocità di flusso indisturbato W1, la vale
=RLW1ds
Prendiamo una girante palettata ed immaginiamo di sezionarla con una superficie cilindrica con l’asse coincidente con quello di rotazione. Ciò che se ne ricava sono una serie di profili alari ordinati in una griglia
Figura 3.5: Sezione cilindrica palettamento
Definito t il passo circonferenziale, 1 e 2 rispettivamente le sezioni di ingresso e di uscita e l’angolo di incidenza cinematico, si ha per la circuitazione, con riferimento alla FIG.3.5
=RABW 11cos 1ds +RBCW1cos ↵ds +RCDW 21cos 2ds +RDAW1cos ↵ds Ma RC B ds = RA D ds = 0 RB A ds = RD C ds = t
3.2. LA TEORIA DELLE ALI PORTANTI 29 Per cui la relazione precedente si semplifica in
= (W 11cos 1 W 21cos 2)t Ricordando che Ct= W 11cos 1 W 21cos 2 e che P = ⇢W1 = 12⇢clCLW12 ricaviamo CL= 2 CW1tct
Il salto di pressione conferito da una macchina assiale è ottenibile a partire dalla spinta assiale (proiezione in direzione assiale della portanza) sul palettamento divisa per la superficie di passaggio tc.
Essendo S = P cos la spinta assiale, il p salto di pressione tra le sezioni a monte e a vale della girante vale
p = tcS = ⇢W1 Ctcos 1
Con la teoria delle ali portanti siamo arrivati ad esprimere il salto di pressione conferito dalla girante a partire dalle condizioni cinematiche dell’aria incidente (ottenibili dai triangoli delle velocità) e dal valore dell’angolo .
Capitolo 4
Analisi CFD
4.1 Teoria
cfd è l’acronimo di Computational Fluid Dynamics con il quale si è soliti indicare l’analisi dei sistemi che involvono movimento di fluidi e scambio di calore attraverso l’utilizzo di simulazioni al computer. Un’analisi cfd si compone di
• Modello fisico • Metodi numerici
vale a dire si applicano uno o più metodi numerici di calcolo ad un modello che approssima il sistema oggetto dello studio. Esistono molteplici metodi di calcolo, da impiegarsi in relazione al risultato che ci aspettiamo di ricavare.
Una analisi fluido-dinamica al computer presenta una serie di vantaggi, tra i quali citiamo
• Riduzione tempi di progettazione
• Analisi o valutazioni preliminari di sistemi in condizioni difficili da replicare • Valutazione di grandezze del sistema difficili da misurare direttamente
Nello sviluppo del presente lavoro è stato fatto ampio uso del software fluent uno dei programmi di analisi cfd più utilizzati in ambito ingegneristico; nel seguito verranno presentate le equazioni di bilancio utilizzate dal programma per l’analisi in dinamica dei fluidi ed il modello numerico k " impiegato per le nostre simulazioni.
4.2 Equazioni di bilancio
L’analisi cfd prevede l’applicazione delle equazioni di bilancio per la massa, l’energia e la quantità di moto alla singola particella di fluido in moto nel dominio di analisi; la singola particella è assimilata ad un corpo continuo con le proprietà considerate funzioni dello spazio e del tempo.
4.2.1 Conservazione della massa
Partiamo dalla variazione di materia in un elemento di fluido @
@t(⇢@x@y@z) = @⇢
@t@x@y@z 31
32 CAPITOLO 4. ANALISI CFD Con riferimento al flusso di materia nell’elemento di fluido rappresentato in FIG.4.1, si ha
Figura 4.1: Flusso di materia attraverso il generico elemento di fluido
(⇢u @(⇢u)@x 12@x)@y@z (⇢u +@(⇢u)@x ⇤ 12@x)@y@z + (⇢v @(⇢v)@y ⇤ 12@y)@x@z (⇢v + @(⇢v) @y ⇤ 12@y)@x@z + (⇢w @(⇢w) @z ⇤12@z)@x@y (⇢w + @(⇢w) @z ⇤ 12@z)@x@y = 0 dove u, v, w sono, rispettivamente, le componenti della velocità lungo le direzioni x, y, z.
Combinando le due equazioni precedenti giungiamo all’equazione del bilancio di massa
⇢
@t+ div(⇢u) = 0
4.2.2 Conservazione della quantità di moto
Per il bilancio della quantità di moto relativo alla particella di fluido viene seguito l’approccio euleriano, si valuta cioè la variazione della proprietà in un volume unitario definendo poi un volume di controllo infinitesimo monitorando il campo di che lo attraversa. In altre parole
⇢[@@t +ugrad( )] + (@⇢@t + div(⇢u) = ⇢DDt
dove il primo termine rappresenta la velocità di variazione della proprietà per l’elemento di fluido, il secondo termine indica il flusso di uscente dall’elemento di fluido mentre il termine dopo il segno di uguaglianza è la velocità di variazione della proprietà per una particella di fluido.
L’equazione di bilancio della quantità di moto sarà costituita da un termine legato alla velocità di variazione della quantità di moto della generica particella e da un termine legato alle forze agenti sulla medesima particella che saranno principalmente forze di superficie, quindi pressioni e tensioni tangenziali.
4.2. EQUAZIONI DI BILANCIO 33
Eguagliando lungo le tre direzioni si giunge all’espressione della conservazione della quantità di moto
⇢DuDt = @⌧y x @y @( p+⌧xx) @x + @⌧@zz x + SM x ⇢DvDt = @⌧xy @x @( p+⌧y y) @y + @⌧z y @z + SM y ⇢DwDt = @⌧xz @x @( p+⌧z z) @z + @⌧y z @y + SM z dove i termini SM x,y,z indicano le sorgenti di quantità di moto.
Questa equazione viene solitamente "corretta" andando ad esprimere le componenti di tensione tangenziale in funzione della velocità di deformazione locale (strain rate), ricavando
⇢DuDt = @x@p+ div(µgradu) + SM x ⇢DvDt = @y@p+ div(µgradv) + SM y ⇢DwDt = @z@p+ div(µgradw) + SM z
4.2.3 Conservazione dell’energia
La velocità di variazione dell’energia in una particella di fluido è bilanciata dalla quantità di calore entrante e/o uscente nella particella e dal lavoro (con segno) agente sulla particella. In altre parole, considerando solo il contributo dovuto alla quantità di calore scambiata dato dalla conduzione ed il lavoro fornito dalle forze di superficie (le tensioni tangenziali) per la variazione dell’energia interna ricaviamo
⇢DiDt = pdivu + div(kgradT ) + + Si
dove è il termine di dissipazione legato all’energia interna utilizzata per deformare un elemento di fluido, mentre Si è la sorgente di energia interna.
Le equazioni di conservazione della massa, della quantità di moto e dell’energia, con l’aggiunta delle equazioni di stato, risolvono il problema di dinamica dei fluidi. Nel seguito è presentato il modello di analisi che è stato adottato in tutte le simulazioni condotte e che si è rivelato essere, alla luce dei risultati ottenuti, sufficientemente accurato e preciso senza peraltro richiedere risorse computazionali elevate.
34 CAPITOLO 4. ANALISI CFD
4.3 Modello k
✏
E’ un modello per lo studio del moto turbolento a due equazioni, una per l’energia cinetica turbolenta k e l’altra per il tasso di dissipazione della turbolenza epsilon. La risoluzione separata delle due equazioni consente di individuare l’intensità (in termini di energia cinetica) e la lunghezza caratteristica per la turbolenza in maniera del tutto indipendente. Questo modello ha dalla sua elevata stabilità delle soluzioni, modesta richiesta di risorse in termini computazionali e discreta accuratezza dei risultati che lo rendono ideale per l’analisi di un’ampia gamma di casi nei quali si viene a trattare con flussi dove si instaurano regimi turbolenti.
Il modello k ✏ ha la caratteristica di essere semi-empirico; se l’equazione per l’energia cinetica turbolenta k deriva dalle equazioni di navier stokes per flussi incomprimibili, l’equazione per la dissipazione ✏, invece, è stata ricavata impiegando nozioni empiriche circa la fisica che sta attorno ai flussi turbolenti. Il valore dell’energia cinetica turbolenta k ed il suo tasso di dissipazione ✏, vengono ricavate dalle seguenti equazioni di trasporto @ @t(⇢k) + @(⇢uik) @xi = @ @xj[(µ + µt k @k @xj] + Gk+ Gb ⇢✏ YM + Sk @ @t(⇢✏) + @(⇢ui✏) @xi = @ @xj[(µ + µt ✏ @✏ @xj] + C1✏ ✏ k(Gk+ C3✏Gb) C2✏⇢✏ 2 k + S✏ dove Gk rappresenta la generazione della k ad opera dei gradienti di velocità, Gb la generazione di k dovuta al galleggiamento e YM il contributo delle dilatazioni del fluido in un regime di moto turbolento.
C1✏, C2✏, C3✏ sono costanti, mentre k e ✏ sono i numeri di prandtl in regime turbolento per, rispettivamente, la k e la ✏. Infine, Sk e S✏ sono termini di sorgente che possono essere definiti di volta in volta in base alla simulazione da svolgere. Trattando flussi turbolenti, nelle equazioni del modello compare la µt viscosità turbolenta ottenibile combinando opportunamente le incognite k ed ✏ come segue
µt= ⇢Cµk
2
✏ con Cµ costante.
Come configurazione di base per il modello k ✏ implementato nel fluent, per le tre costanti sopra-citate e per i valori dei numeri di prandtl turbolenti abbiamo
• C1✏= 1.44 • C2✏= 1.92 • Cµ= 0.09 • k= 1 • sigma✏ = 1.3
Questi valori di default sono oramai accettati come standard dato che hanno dimo-strato di poter simulare adeguatamente un gran numero di casi.
4.3. MODELLO K ✏ 35
4.3.1 Il parametro y+
Un criterio utilizzato per stabilire la validità di una mesh in seno all’applicazione dei modelli di turbolenza è quello di considerare il parametro adimensionale y+ definito come
y+ = u⇤y
⌫ dove
• u⇤ rappresenta la velocità del fluido alla parete • y indica la quota distanza del fluido dalla parete • ⌫ è la viscosità cinematica
I modelli di turbolenza adottano delle particolari leggi per approssimare il comporta-mento del fluido in prossimità della parete di un corpo; tali leggi, per poter essere ritenute valide e, quindi, concorrere al raggiungimento di una soluzione plausibile, richiedono valori limite per la y+ che si traducono in una dimensione massima per gli elementi utilizzati nella generazione della mesh per i corpi di parete.
Nel nostro caso, per ritenere valido il modello k ✏, si necessita di una y+ > 30; di questo aspetto è stato tenuto conto al momento della definizione della massima dimensione degli elementi per le palettature simulate.
Capitolo 5
La centrale RANCIA 2
Lo studio è stato condotto sulla centrale geotermica RANCIA 2 situata nel comune di Radicondoli (SI). La centrale presenta una potenza installata netta pari a 20MW; per la refrigerazione dell’espanso proveniente dalla turbina sono previste 3 torri di refrigerazione montate in serie.
Figura 5.1: Vista in pianta del gruppo di refrigerazione c.le Nuova Rancia 2
Il gruppo di refrigerazione deve provvedere al raffreddamento dell’acqua di im-pianto dai 35°C in ingresso fino ai 25°C in uscita; il punto di progetto per il sistema delle 3 torri prevede una portata di complessiva di acqua di 6000m3
h con un rapporto L
G portata acqua/portata aria secca pari a 1.242.
Ciascuna torre (d’ora in poi con il termine torre sarà indicata la singola struttura 37
38 CAPITOLO 5. LA CENTRALE RANCIA 2 comprendente un solo camino con relativo ventilatore) presenta le seguenti quote di ingombro:
• larghezza L = 14200mm • profondità P = 12810mm • altezza H = 15700mm
dove l’altezza è relativa alla distanza della bocca di uscita del camino dal suolo. In questo capitolo verrà presentato il modello CAD della torre e la teoria dei mezzi porosi che è stata utilizzata per il settaggio delle proprietà fluidodinamiche del riempimento e del drift eliminator al fine di ricavare la curva di carico della torre.
5.1 Modello CAD della torre
Il modello CAD della torre è stato realizzato utilizzando le quote di ingombro fornite dall’ ENEL GreenPower di Larderello. Per la realizzazione della geometria 3D si è fatto affidamento sullo spaccato qui riportato, dove sono ben visibili i vari componenti interni ed il loro posizionamento reciproco nella torre
Nella modellazione è stato trascurato il bacino di raccolta dell’acqua posizionato sotto il livello del suolo, essendo ininfluente per l’analisi che dovrà essere condotta.
5.1. MODELLO CAD DELLA TORRE 39
Figura 5.2: Modello CAD torre RANCIA 2
40 CAPITOLO 5. LA CENTRALE RANCIA 2
5.2 Dimensionamento della torre in termini di caduta di
pressione
In questa fase di analisi, l’obiettivo è stato quello di ricavare la curva di carico della torre, vale a dire il valore della prevalenza offerta all’aria nel moto ascendente tra le paratie di ingresso e la sezione di posizionamento del ventilatore. La simulazione è stata condotta senza il ventilatore. Dai dati in possesso, il ventilatore deve vincere una resistenza interna quantificata in 109.3Pa; con riferimento a questo valore, l’analisi svolta con l’ausilio del software fluent ha avuto l’obiettivo di
1. dimensionare i componenti interni per arrivare al valore di progetto della prevalenza
2. validazione del modello così dimensionato ed ottenimento curva di carico per la torre
Per la simulazione si è resa necessaria l’importazione della geometria preceden-temente realizzata al CAD nel Design Modeler del software ansys; da qui si è poi proceduto alla generazione della mesh. Il modello CAD è stato epurato del tratto sottostante il demister in quanto ininfluente ai fini dell’analisi sulla perdita di carico (l’aria, infatti, non circola in questa zona della torre) e della struttura a travi del telaio per non appesantire troppo la mesh e, di conseguenza, richiedere un maggiore impegno computazionale.
L’errore che si commette escludendo il telaio dall’analisi sulla perdita di carico è accettabile, dato che saranno altri i componenti che forniranno le maggiori resistenze all’attraversamento dell’aria. E’ stata infine sfruttata la proprietà di simmetria sul piano XY.
Per l’analisi del flusso interno, fluent richiede che tutte le zone che nella realtà sono vuote diventino volumi pieni, viceversa per gli elementi pieni che devono diventare dei contorni; nel nostro modello, i tubi distributori sono stati sottratti dal pieno sfruttando la sottrazione Booleana.
5.3. GENERAZIONE DELLA MESH 41 Si possono osservare le varie aree nella quale è stata suddivisa la torre; come precedentemente affermato, le zone di ingresso, di uscita ed i componenti interni demister e drift eliminator sono stati modellati come volumi pieni, provvedendo poi alla sottrazione booleana per i tubi distributori.
5.3 Generazione della mesh
La mesh generata possiede le seguenti caratteristiche • Relevance 30
• Patch Conforming Method Tetrahedrons • Max Face Size 0.1m
• Skewness 0.81
• Number of Elements 4458148 • Number of Nodes 841600
Si è poi proceduto alla denominazione delle superfici di ingresso (Inlet) ed uscita (Outlet) così da richiamarle facilmente in fluent.
Figura 5.5: Mesh torre RANCIA 2
Con una mesh così settata si è arrivati ad un risultato più che accettabile sulla prevalenza con un modesto impegno di calcolo.
42 CAPITOLO 5. LA CENTRALE RANCIA 2
5.4 Setting delle proprietà dei mezzi porosi
Per il dimensionamento in oggetto si è dovuto procedere alla definizione delle cadute di pressione offerte da tutti i componenti interni; nel computo della perdita di carico è stata considerata esclusivamente la pressione statica avendo, internamente, basse velocità di circolazione per l’aria. Basse velocità implicano moto sostanzialmente laminare; nella definizione delle proprietà dei mezzi porosi è stata velocizzata la simulazione escludendo la risoluzione delle equazioni per il modello di turbolenza. La definizione della caduta di pressione ha seguito due strade differenti; se per Riempimento e Drift eliminator è stata applicata la legge di darcy accoppiata all’equazione di ergun, per i rimanenti componenti si è optato per la definizione di una resistenza idraulica tenendo semplicemente conto della portata di aria e della superficie di passaggio approssimando ognuno di essi con una lamina sottile che offra un preciso salto di pressione p.
La diversità nelle metodologie usate è dovuta alla particolare natura di Riempimento e Drift Eliminator; per essi, infatti, siamo di fronte alla circolazione di una massa di aria che presenta anche una fase liquida che si manifesta con la presenza di gocce di acqua equiparabili a particelle solide con una propria dimensione caratteristica che, tipicamente, viene fatta coincidere con il diametro equivalente della goccia considerata sferica.
In letteratura esistono molte correlazioni che legano la caduta di pressione a varie proprietà dei mezzi porosi; tra queste quella comunemente usata valida in molte condizioni operative per il flusso (ampi range di variazione del numero di Reynolds) è quella di ergun p = 150µVs n D2 p (1 ")2 "3 + 1.75⇢ nV2 s Dp 1 " "3 dove
• µ viscosità dinamica dell’aria
• " frazione di vuoto, intesa come percentuale tra la superficie piena e quella vuota che offre resistenza nulla all’attraversamento dell’aria
• Dp dimensione caratteristica delle particelle solide in attraversamento nel mezzo; assumiamo le gocce di geometria sferica, per qui il Dp rappresenterà il diametro di queste sfere
• ⇢ densità dell’aria
• Vs velocità superficiale di attraversamento, ottenuta come ⇢S"Q dove S è la superficie di attraversamento
• n spessore del mezzo
Nella relazione di ergun si individuano i due termini che causano la caduta di pressione, vale a dire
1. perdita per attriti viscosi individuata dal primo termine dell’equazione 2. perdita per effetti inerziali data dal secondo termine dell’equazione
5.4. SETTING DELLE PROPRIETÀ DEI MEZZI POROSI 43 • µ = 1.79 ⇤ 10 5P as • ⇢ = 1.18kg m3 • Q = 447.3kg s
mentre per i due componenti abbiamo
Riempimento " n S Dp 93% 2.89m 183.89m2 0.035m Drift Eliminator " n S Dp 98% 0.177m 183.89m2 0.007m
Non avendo a disposizione i valori esatti per " e Dp, il dimensionamento ha richiesto una simulazione di primo tentativo, a cui sono seguite simulazioni successive di affinamento ogni volta provando a variare i due parametri di cui sopra. La ricerca in letteratura di data sheet dei produttori di riempimento e drift eliminator ha poi confermato i valori utilizzati in quanto in linea con quelli tipicamente impiegati su questi componenti. Nel seguito sarà presentata la procedura utilizzata per settare le proprietà dei mezzi porosi nell’ambiente fluent.
5.4.1 Porous zones in fluent
La definizione delle porous zones si basa sulla legge di darcy; nello specifico il software imposta la porosità di un mezzo tramite la definizione delle costanti
• ↵ legata alle perdite per energia cinetica
• C2 legata al contributo inerziale sulla perdita di carico
Le due costanti devono essere definite lungo tre direzioni mutuamente ortogonali; nel nostro caso, la porosità dei mezzi è stata considerata una proprietà isotropa per cui è bastato definire ↵ e C2 lungo la sola direzione del flusso copiandone i valori nelle restanti due.
La procedure adottata per ricavare le due costanti a partire della relazione di ergun ha richiesto quattro prove sperimentali per ciascun componente; per ogni prova è stato ricavato un valore della velocità superficiale Vs corrispondente ad una determinata portata di aria. Per i due mezzi si è ricavato
Riempimento p(P a) Vs(ms) 37.58 1.59 58.84 1.99 69.96 2.17 176.75 3.45
44 CAPITOLO 5. LA CENTRALE RANCIA 2 Drift Eliminator p(P a) Vs(ms) 1.16 1.02 3.93 1.88 4.90 2.10 9.73 2.96
Con l’ausilio del software excel è stato costruito un diagramma x-y (Vs p) inserendo i valori ricavati sperimentalmente che sono stati poi interpolati con una curva del secondo ordine del tipo
p = aVs2+ bVs
Figura 5.6: Calcolo curve interpolanti
Note le costanti di ciascuna curva, ↵ e C2 si ricavano come segue b = ↵µ⇤ n a = 12 ⇤ C2⇤ ⇢ ⇤ n ottenendo Riempimento 1 ↵ C2 746.168 8.703 Drift Eliminator 1 ↵ C2 1294.069 10.625
5.5. RISULTATI OTTENUTI 45
5.5 Risultati ottenuti
La simulazione è stata condotta considerando il flusso stazionario ed impostando le seguenti condizioni al contorno
• Ingresso mass flow inlet portata d’aria pari a 223.65 kg
s pari alla metà di quella effettivamente trattata considerando la simmetria impiegata
• Uscita pressure outlet viene scaricata l’aria a pressione ambiente
Tra la sezione di ingresso dell’aria, localizzata in corrispondenza dei deflettori, e la sezione dove viene posizionato il ventilatore, il modello così dimensionato ha prodotto una caduta nella pressione statica pari a 106.1Pa con una differenza del 3% rispetto ai 109.3Pa di progetto.
Alla luce dello scarto contenuto e tenendo conto della determinazione per via speri-mentale delle proprietà dei mezzi porosi, possiamo ritenere valido il modello di torre così impostato. Per ricavare la curva di carico, sono state condotte quattro ulteriori simulazioni con altrettanti valori per la portata di aria secca; gli stessi valori saranno utilizzati per la caratterizzazione dei ventilatori descritti nei successivi CAP.6 e CAP.7. La curva di carico ottenuta è riportata in FIG.5.7
Figura 5.7: Curva di carico torre RANCIA 2
Il modello di simulazione fluidodinamica così ricavato risulta essere facilmente esten-dibile ad altre torri, così da renderne agevole l’individuazione della curva di carico potendo così studiare più nello specifico il comportamento del ventilatore caso per caso, contribuendo, di fatto, al raggiungimento dell’obiettivo di unificazione prefissatoci.
Capitolo 6
Il ventilatore a pale dritte
6.1 Modello CAD del ventilatore assiale
E’ stato realizzato un primo modello CAD del ventilatore; seguendo la configura-zione attualmente applicata, esso si compone di 7 pale ancorate a due piatti porta-pala tramite collegamenti bullonati. Ai piatti porta-pala è flangiato un manicotto sul quale viene calettato l’albero lento del riduttore.
Figura 6.1: Modello 3D del ventilatore assiale Le principali quote di ingombro sono
• P = 2000mmdiametro piatti porta-pala • G= 8540mmdiametro della girante
• A= 110mmdiametro del manicotto interno • L = 3220mm lunghezza pale
• cH ub= 780mmlunghezza corda profilo al diametro interno 47
48 CAPITOLO 6. IL VENTILATORE A PALE DRITTE • cT ip= 696mmlunghezza corda profilo al diametro esterno
In questa prima fase di analisi sono state considerate delle pale a profilo dritto (sezione costante) realizzate in alluminio per estrusione; a 1380mm dalla sezione
iniziale è presente un taglio di 2.65°.
In Fig.6.2 è riportato il modello 3D della pala
Figura 6.2: Modello 3D della pala a profilo dritto
Per poter eseguire la simulazione fluidodinamica, si è reso necessario semplificare il modello andando ad eliminare i collegamenti bullonati ed il manicotto flangiato e realizzando, infine, i piatti porta-pala, anziché con due dischi di spessore s=10mm, in un’unica soluzione di spessore s=190mm.
Il perché di queste semplificazioni è da attribuirsi all’esigenza di avere una geometria che garantisse una accettabile qualità della mesh senza richiedere, per contro, un numero elevato di elementi, così da contenere la pesantezza computazionale.
In definitiva la geometria utilizzata per la simulazione del ventilatore è quella mostrata in figura
6.2. DOMINIO DI ANALISI FLUENT 49
6.2 Dominio di analisi fluent
Per la simulazione del ventilatore si è proceduto alla realizzazione delle due zone di estinzione di ingresso ed uscita. Le zone di estinzione hanno lo scopo di isolare il ventilatore dai moti turbolenti che si manifestano nelle sezioni di inlet ed outlet del dominio; a tal proposito, con un diametro all’ingresso di 72.3m e di 25m per la sezione di uscita siamo riusciti a perseguire questo obiettivo.
Il ventilatore è stato inserito nella struttura conica originale presente sulla torre; a questa struttura sono poi state affiancate le due zone di estinzione sopracitate.
Figura 6.4: Modello adottato per le simulazioni in fluent
Nella fase di definizione della mesh, grande attenzione è stata posta nel dimensiona-mento degli elementi tetragonali sulle superficie delle pale; per esse, una dimensione di 8mm ci ha garantito un sufficiente grado di accuratezza sul risultato. L’elemento tetragonale permette una migliore modellizzazione delle geometrie più complesse, al contrario dell’elemento esaedrico, più grossolano ma anche computazionalmente più leggero. Per questi motivi sono stati preferiti gli elementi tetragonali per il ventilatore, imponendo i più semplici elementi esaedrici nel resto del dominio.
50 CAPITOLO 6. IL VENTILATORE A PALE DRITTE
6.3 Simulazioni fluent
Per le simulazioni fluent sono state adottate le seguenti impostazioni
• Pressure based: simulazione condotta considerando l’aria un fluido incomprimi-bile (densità costante)
• Steady state: simulazioni condotte in condizioni stazionarie • Trascurato lo scambio termico
• Mass flow rate: imposta la portata di aria secca come condizione al contorno sulla sezione di ingresso del dominio
• Pressure outlet: condizione al contorno di scarico dell’aria a pressione ambiente sulla sezione di uscita del dominio
• SIMPLE ALGHORITM
Le simulazioni condotte sono state suddivise in due gruppi
• GRUPPO 1: variazione del numero di pale mantenendo costante il numero di giri (pari a 130.6rpm) e l’angolo di calettamento di 1.8° I valori considerati per la velocità di rotazione e per il calettamento sono quelli effettivamente presenti nella torre di RANCIA 2
• GRUPPO 2: variazione dell’angolo di calettamento per le diverse configura-zioni del GRUPPO 1, mantenendo sempre costante il numero di giri
Per ciascun gruppo, la caduta di pressione statica è stata valutata tra le sezioni di inlet e outlet del dominio.
Nei due gruppi si è proceduto al calcolo della pstaticaper 5 valori della portata di aria secca; al valore di esercizio di 447.3kg
s presenta in RANCIA 2, sono stati aggiunti i valori di 145 - 220 - 350 - 560 [kg
s ] così da avere un range sufficientemente ampio di variazione della portata per la caratterizzazione delle prestazioni del ventilatore. Nel GRUPPO 2 l’interesse ha riguardato l’andamento della prevalenza al variare dell’angolo di calettamento; accanto al valore originario di 1.8°, sono state prese le angolazioni di 3.8° - 5.8° - 9° - 15° già presenti nelle altre torri di refrigerazione del territorio.
6.3.1 Risultati ottenuti
Vengono di seguito riportati i risultati delle simulazioni eseguite sulla pala a profilo dritto. Per chiarezza di presentazione, verrà seguita la suddivisione nei due gruppi appena definiti; accanto ai valori della prevalenza, è stata aggiunta l’indicazione della potenza assorbita ottenuta come
Pass = Masse!
dove l’entità del momento all’asse è un dato di output del software. Il calcolo della potenza così ottenuta è un valore parziale, dal momento che manca l’aliquota di potenza assorbita dal riduttore e dalla coppia di attrito tra la girante e l’albero di rotazione. Il dato di potenza ricavato è relativo, quindi, alla sola energia necessaria al ventilatore per generare l’incremento di pressione nell’aria. Con il grassetto sono
6.3. SIMULAZIONI FLUENT 51 stati evidenziati i risultati in corrispondenza del salto di pressione di esercizio della torre di RANCIA 2.
A completamento del quadro di analisi, sono riportate le immagini relative all’intensità turbolenta nella zona ventilatore, comprensiva della girante e dello statore, per visualizzare il campo di moto dell’aria attorno alle pale.
GRUPPO 1 Ventilatore 5 Pale Q[kgs] pstatica[P a] Pass[kW ] 145 212.8 27 220 182.4 35 350 122.4 42 447.3 68.9 37 560 15 29 Ventilatore 7 Pale Q[kgs] pstatica[P a] Pass[kW ] 145 254.9 32 220 223.5 43 350 179.8 59 447.3 123.0 63 560 54.5 47 Ventilatore 9 Pale Q[kgs] pstatica[P a] Pass[kW ] 145 366.5 45 220 312.4 60 350 224.6 72 447.3 137.2 73 560 50.1 45 Ventilatore 12 Pale Q[kgs] pstatica[P a] Pass[kW ] 145 418.0 52 220 399.5 76 350 270.5 85 447.3 169.0 78 560 47 44
52 CAPITOLO 6. IL VENTILATORE A PALE DRITTE
Figura 6.6: Andamento della potenza assorbita al variare del numero pale
Campo di moto attorno al ventilatore
6.3. SIMULAZIONI FLUENT 53
Figura 6.8: Ventilatore a 7 pale
54 CAPITOLO 6. IL VENTILATORE A PALE DRITTE
Figura 6.10: Ventilatore a 12 pale
GRUPPO 2
Pressione Statica [Pa]
Angolo di calettamento 3.8° Q[kgs ] N = 5 N = 7 N = 9 N = 12 145 211.9 331.4 422.2 513.2 220 179.7 292.8 374.2 428.0 350 124.5 222.2 276.7 292.2 447.3 81.4 159.8 194.5 187.5 560 28.8 86.3 81.3 124 Angolo di calettamento 5.8° Q[kgs ] N = 5 N = 7 N = 9 N = 12 145 282.3 348.9 423.8 514.2 220 251.9 301.0 378.6 452.4 350 199.1 233.3 302.2 322.1 447.3 171.2 175.2 231.6 217.9 560 112.8 98.2 137.1 146.3
