Secondo il Working Party of Analytical Chemistry della Federation of European Chemical Society (WPAC/FECS) la Chimica Analitica è:
la disciplina scientifica che sviluppa e applica metodi, strumenti e strategie per ottenere informazioni sulla composizione e natura della materia nello spazio e nel tempo.
Questa definizione suggerisce una natura interdisciplinare.
In effetti, il chimico analitico spesso deve utilizzare nozioni, tecniche e metodi specifici della Chimica, Chimica Fisica, Fisica, Biologia, Fisiologia, Tossicologia, Chimica dei Materiali, Statistica, ecc.
La suddivisione tradizionale in Chimica Analitica classica (equilibri in soluzione, gravimetria e volumetria) e Chimica Analitica strumentale appare obsoleta.
Anche la distinzione tra Chimica Analitica qualitativa e quantitativa ha perso gran parte del suo significato, e l'interesse si sposta sempre più verso l'analisi di
speciazione, definita come :
il processo d'identificazione e quantificazione delle diverse specie, forme o fasi in cui un elemento è presente in un materiale.
La Chimica Analitica
“La chimica analitica è l’arte di separare,
riconoscere sostanze differenti e
determinare i costituenti di un campione”
(Whilelm Ostwald, 1894)
Da allora la Chimica Analitica da arte si è evoluta in scienza non fine a se stessa, ma che invece trova applicazione non solo nella ricerca chimica di base, ma è importante per le sue applicazioni pratiche nell’industria, nella medicina ed i tutte le applicazioni scientifiche che si fondano sullo studio della materia in generale.
IL RUOLO CENTRALE DELLA CHIMICA ANALITICA
CHIMICA ANALITICA Medicina Chimica clinica Chimica farmaceutica Farmacologia Tossicologia Archeologia Antropologia Legale Geologia Geofisica Geochimica Paleontologia Paleologia Agraria Agronomia Zootecnica
Scienza dei materiali Polimeri Metallurgia Stato solido Fisica Astrofisica Astronomia Biofisica Scienze ambientali Ecologia Meteorologia Oceanografia Ingegneria Elettrotecnica Meccanica Biologia Botanica Genetica Microbiologia Biologia molecolare Zoologia Chimica Biochimica Chimica inorganica Chimica fisica
Campi applicativi
L’efficacia dei sistemi di controllo dello smog installati su autoveicoli è determinata misurando parti per milione di idrocarburi, ossidi di azoto, e monossido di carbonio nei gas di scarico (Chimica Analitica Ambientale); Le misure quantitative di diversi tipi di analiti (elettroliti ematici, glucosio
ematico, etc) aiuta nel diagnosticare possibili malattie o verificare l’evolversi della stessa (Chimica Analitica Clinica);
La determinazione quantitativa del contenuto di azoto nei cibi serve a valutarne il contenuto proteico (Chimica Analitica Alimentare);
Gli archeologi identificano le sorgenti dei vetri vulcanici (ossidiana) dalle concentrazioni degli elementi minori in campioni estratti da vari siti (Chimica Analitica Geologica);
Gli ingegneri civili determinano l’efficacia dei processi ossidativi in reflui monitorando la degradazione di farmaci quali amoxicillina, diclofenac e DMZ (dimetridazolo) (Chimica Analitica Ambientale);
Nell’ambito di ricerche biologiche è necessario sequenziare il DNA e le proteine (Chimica Analitica Biologica);
L’ingegneria dei materiali prevede lo studio a livello molecolare di composti e sostanze che vengono impiegati nei più svariati settori delle applicazioni ingegneristiche (Chimica Analitica dei Materiali).
Questi pochi esempi pratici e applicativi ci aiutano a meglio individuare il ruolo centrale della Chimica Analitica
Chimica analitica (Wikipedia) 1
La chimica analitica è la branca della chimica che copre le attività volte all'identificazione, alla caratterizzazione chimico-fisica e alla determinazione qualitativa e quantitativa dei componenti di un determinato campione.
Tra i termini più frequentemente impiegati in chimica analitica si annoverano i seguenti: campione: l'oggetto della procedura analitica (esempio: campione di sangue)
analita: la sostanza d'interesse nella determinazione analitica (esempio: quantità di emoglobina nel sangue)
matrice: i costituenti del campione diversi dall'analita (esempio: i costitutenti del sangue diversi dall'emoglobina)
metodo: la procedura analitica di determinazione, può essere standard o non ufficiale analisi qualitativa: rivela la presenza e l'identità chimica dell'analita in un campione
analisi quantitativa: stabilisce in termini numerici la quantità di uno o più analiti in un campione limite di rivelabilità: è la minima quantità di analita determinabile per mezzo di una tecnica analitica sensibilità: è la variazione di quantità di analita apprezzabile in funzione della tecnica analitica impiegata Spesso la realizzazione di un'analisi richiede delle operazioni preliminari (trattamento del campione) per mezzo delle quali si trasformano o eliminano i costituenti del campione che non interessano (matrice) in modo da evitare interferenze.
Chimica analitica (Wikipedia) 2
Sia l'analisi chimica qualitativa sia quella quantitativa
possono essere basate su reazioni chimiche tra reagenti
per dare prodotti e/o sulla determinazione di parametri
chimico-fisici riconducibili all'analita. Oggi la chimica
analitica può essere identificata quasi interamente con la
chimica analitica quantitativa: l'analisi qualitativa è una
procedura che viene utilizata solo a scopo esplorativo
macroscopico e mesoscopico (oltre che didattico). Essa è,
però, del tutto insufficiente per fornire indicazioni su
quantità di analita presente in quantità microscopiche, per
le quali si ricorre a procedure quasi esclusivamente
La Chimica Analitica come “forma mentis” del ricercatore scientifico
In base alle informazioni finora esposte è possibile individuare gli obiettivi della Chimica Analitica attuali:
• Acquisire le problematiche provenienti da altre discipline e fornire delle risposte;
• Dare risposte in termini qualitativi e quantitativi alle problematiche poste da altri comparti della ricerca scientifica;
• Dare una valutazione dell’attendibilità delle risposte fornite;
• Valutare la bontà e la validità delle risposte analitiche nel tempo e nello spazio mediante il confronto tra diversi laboratori e ripetendo le procedure analitiche nel tempo.
La chimica analitica in campo
tecnologico-alimentare
Il conseguimento di un elevato livello di protezione della vita e della salute umana è uno degli obiettivi fondamentali della legislazione alimentare. Tale obiettivo può essere raggiunto applicando in maniera efficace il sistema HACCP (hazard analysis critical control point). I principi di questo sistema sono i seguenti:
• identificazione di ogni pericolo che deve essere prevenuto, eliminato o ridotto a livelli accettabili;
• identificazione dei punti chimici di controllo nelle fasi in cui il controllo stesso si rivela essenziale per prevenire o eliminare un rischio o per ridurlo a livelli accettabili;
• fissazione dei puti critici di controllo, i limiti critici che differenziano l’accettabilità, e l’inaccettabilità ai fini della prevenzione, eliminazione o riduzione dei rischi identificati;
• applicazione delle procedure di sorveglianza efficaci nei punti critici di controllo;
• scelta delle azioni correttive da intraprendere nel caso in cui dalla sorveglianza risulti che un determinato punto critico non è più sotto controllo.
I limiti critici di controllo
In molti casi i limiti critici di controllo sono stabiliti dalla legislazione vigente oppure possono essere stabiliti in maniera arbitraria:
l’acidità di un olio destinato al consumo alimentare viene determinata mediante titolazione acido/base;
il numero di perossidi di un olio destinato al consumo alimentare è determinato mediante titolazione iodometrica;
la determinazione dell’umidità in pasta, pane ed altre matrici alimentari è determinata mediante metodo gravimetrico;
la quantificazione della sostanza grassa nei formaggi si basa sull’estrazione con solvente e sua successiva pesata.
È IN QUESTO CONTESTO CHE SI INSERISCE LA CHIMICA ANALITICA NEL SETTORE ALIMENTARE
La chimica analitica risponde a due fondamentali domande: 1. Che tipo di analita è presente nel campione?
2. A che concentrazioni l’analita è presente nel campione? SI INDIVIDUANO DUE LIVELLI DI ANALISI:
Analisi qualitativa
Analisi quantitativa
È il processo di identificazione delle specie presenti nel campione
È il processo che serve a stabilire in termini numerici la quantità di uno o più componenti presenti in un campione.
Conoscenze teoriche alla base della Chimica Analitica
La Chimica analitica sfrutta tutte le conoscenza acquisite nel campo della chimica Generale e inorganica e le applica per conseguire i suoi obiettivi. Conoscenze fondamentali:
Teoria delle soluzioni: soluto, solvente, soluzione Soluzioni omogenee e soluzioni eterogenee
Proprietà colligative Reazioni acido-base Reazioni di precipitazione Reazioni di complessazione Reazioni redox Equilibrio chimico Curve di titolazione
Indicatori di fine titolazione pH delle soluzioni acquose Soluzioni tampone
Concetto di massa e di peso Bilance
Scopo della Chimica Analitica
La chimica analitica descrive i metodi e le
tecniche usate nella determinazione della
composizione della materia
Analisi Qualitativa
Analisi Quantitativa
Classificazione dei metodi
quantitativi di analisi
1) Gravimetrico
2) Volumetrico
3) Gasometrico
4) Strumentale
FASI TIPICHE DI UN PROCESSO ANALITICO
CAMPIONAMENTO
l’analisi deve essere eseguita su di un campione la cui composizione rappresenti la totalità della matrice di provenienza
TRATTAMENTO DEL CAMPIONE
Solo alcune tecniche analitiche permettono l’analisi diretta del campione; La gran parte dei casi prevede operazioni di preparazione alla misura finale: pulizia, solubilizzazione, digestione, macinazione, essiccamento, fusione, …
SELEZIONE DEL METODO E PROCEDIMENTO ANALITICO
La scelta del metodo è spesso un compromesso tra accuratezza ed economicità. Il procedimento analitico porta ad una raccolta di dati
CALCOLO E VALIDAZIONE DEI RISULTATI
Si utilizzano i dati raccolti per il riconoscimento degli analiti o il calcolo della loro concentrazione
CAMPIONAMENTO
• Preparare un campione con la medesima composizione del
materiale da analizzare
• In genere tutte le sostanze contengono umidità che deve essere
previamente eliminata dal prodotto ridotto in polvere
• Si essicca il materiale in esame in una stufa elettrica munita di
termostato, di solito a 105−110°C
• Si fa poi raffreddare il materiale in un essiccatore che contiene
sostanze disidratanti (CaCl
2, H
2SO
4conc., P
2O
5, gel di silice,
ecc.).
CAMPIONAMENTO
• Si preleva poi il
campione su cui verrà
effettuata l’analisi,
pesandolo
esattamente su un
vetrino o su un
pesafiltri tarato (cioè
di cui sia noto il peso
a vuoto)
CAMPIONAMENTO
• Il campione così preparato deve poi
essere trasportato quantitativamente nel
recipiente in cui verrà effettuata l’analisi (di
solito un beaker o una beuta)
• Infine, il campione verrà portato in
soluzione
CAMPIONAMENTO
• Se il materiale da analizzare è liquido è opportuno
prelevare il campione misurandone la grandezza in
volume con buretta, o di una pipetta, oppure di
altro recipiente tarato o graduato.
TRATTAMENTO DEI DATI
SPERIMENTALI OTTENUTI
NEL CORSO DI UN’ANALISI
QUANTITATIVA
Calcolo del livello di
SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITA’ DI MISURA
E’ il più diffuso sistema di unità di misura
In Italia è il sistema legale di misura da adoperarsi obbligatoriamente a partire dal 1982
E’ basato su sette grandezze fisiche fondamentali e sulle corrispondenti unità di misura con le quali vengono definite le grandezze fisiche derivate e le corrispondenti unità di misura. Inoltre il SI definisce i prefissi da aggiungere alle unità di misura per identificare multipli e sottomultipli.
Il Sistema internazionale è un sistema coerente in quanto le sue grandezze fisiche derivate si ricavano come prodotto e rapporto di grandezze fisiche fondamentali
Grandezza fisica
Simbolo della grandezza
fisica
Nome dell'unità SI Simbolo dell'unità SI
Intensità di
corrente elettrica I, i ampere A Intensità luminosa Iv candela cd
Lunghezza l metro m
Massa m chilogrammo kg
Quantità di
sostanza n mole mol
Temperatura
termodinamica T kelvin K Intervallo di tempo t secondo s
Grandezza fisica Simbolo della grandezza fisica Nome dell'unità SI Simbolo dell'unità SI
Equivalenza in termini di unità fondamentali SI
Nomi e simboli speciali
frequenza f, ν hertz Hz s−1 forza F newton N kg · m · s−2 pressione, soll ecitazione, pre ssione di vapore p pascal Pa N · m−2 = kg · m−1 · s−2 energia, lavoro , calore E, Q joule J N · m = kg · m 2 · s−2 potenza, fluss o radiante P, W watt W J · s −1 = kg · m2 · s−3
carica elettrica q coulomb C A · s
potenziale elettrico, forza elettromotrice, tensione elettrica V, E, U volt V J · C−1 = m 2 · kg · s−3 · A−1 resistenza elettrica R ohm Ω V · A −1 = m2 · kg · s−3 · A−2 conduttanza elettrica G siemens S A · V −1 = s3 · A2 · m−2 · kg−1 capacità elettrica C farad F C · V−1 = s4 · A2 · m−2 · kg−1
densità flusso magnetico B tesla T V · s · m −2 = kg · s−2 · A−1 flusso magnetico Φ(B) weber Wb V · s = m2 · kg · s−2 · A−1 induttanza L henry H V · s · A−1 = m 2 · kg · s−2 · A−2
temperatura T gradoCelsius °C K[7]
angolo piano[8] φ, θ radiante rad 1 = m · m−1
angolo solido[8] Ω steradiante sr 1 = m2 · m−2
flusso luminoso lumen lm cd · sr
illuminamento lux lx cd · sr · m−2 rifrazione D diottria D m−1 attività di un radionuclide[9 ] A becquerel Bq s−1
dose assorbita D gray Gy J · kg−1 = m2 · s−2
dose
equivalente H sievert Sv J · kg
−1 = m2 · s−2
dose efficace E sievert Sv J · kg−1 = m2 · s−2
Altre grandezze fisiche
area A metro quadro m² m2
volume V metro cubo m³ m3
velocità v metro al secondo m/s m · s−1 velocità angolare ω s−1 rad · s−1 accelerazione a m/s2 m · s−2 momento meccanico N · m = m 2 · kg · s−2 numero d'onda n m−1 densità ρ chilogrammo al metro cubo kg/m³ kg · m−3 volume specifico m3 · kg−1 molarità SI[10] mol · dm−3
volume molare Vm m3 · mol−1
capacità termica, entropi a C, S J · K−1 = m 2 · kg · s−2 · K−1 calore molare, entropia molare Cm, Sm J · K −1 · mol−1 = m2 · kg · s−2 · K−1 · mol−1 calore specifico, entropia specifica c, s J · K−1 · kg−1 = m2 · s−2 · K−1
energia molare Em J · mol−1 = m2 · kg · s−2 ·
mol−1 energia
specifica e J · kg
densità di energia U J · m −3 = m−1 · kg · s−2 tensione superficiale σ N · m−1 = J · m−2 = kg · s−2 densità di flusso calorico, irradianza σ W · m−2 = kg · s−3 conduttività termica W · m−1 · K−1 = m · kg · s−3 · K−1 viscosità cinematica, coefficiente di diffusione ν, η m2 · s−1 viscosità dinamica μ N · s · m −2 = Pa · s = m−1 · kg · s−1 densità di carica elettrica C · m−3 = m−3 · s · A densità di corrente elettrica j A · m−2 conduttività elettrica ρ S · m−1 = m−3 · kg−1 · s3 · A2 conduttività molare ρ S · m2 · mol−1 = kg−1 · mol−1 · s3 · A2
yotta- Y 1024 zetta- Z 1021 esa- E 1018 peta- P 1015 tera- T 1012 giga- G 109 mega- M 106 kilo- k 103 deci- d 10-1 centi- c 10-2 milli- m 10-3 micro 10-6 nano- n 10-9 pico- p 10-12 femto- f 10-15 atto- a 10-18 zepto- z 10-21 yocto- y 10-24
Mole - Millimole
Numero di Avogadro
(6,022.10
23)
Quantità assoluta
Concentrazione
(q.rel.: moli/kg, ….)
Concentrazione %
ppm
mg/kg
ppb
g/kg
ng/g
M (di una specie)
M
analitica(C
analitica)
PRECISIONE
• Grado di concordanza fra i dati
ottenuti nello stesso identico modo
• L’analista ripeterà varie volte (non meno di
tre) la stessa analisi, su altrettanti campioni
della sostanza in esame
• Da questo insieme di dati verrà estrapolato
un valore rappresentativo: la media o, in
alternativa, la mediana.
MEDIA
Si ottiene sommando tutti i dati della serie e
dividendo la somma per il numero dei dati. Si
indica con X
MEDIANA
E’ il risultato centrale della serie; quando il
numero dei dati è dispari, si dispongono i
risultati in ordine crescente (o decrescente) e
la mediana si individua facilmente; se invece i
risultati sono in numero pari, la mediana si
calcola facendo la media aritmetica dei due
Media, Moda e Mediana
• MEDIA: è la somma di tutte le N osservazioni divisa per N.
– 1, 2, 4, 4, 5, 7, 9, 11 la media è 43/8
• MODA: è il numero di osservazioni che compare con maggior frequenza.
– 1, 2, 4, 4, 5, 7, 9, 11 la moda è 4
– In alcune distribuzioni, la moda può mancare, oppure essere presente per più di un valore; in questo caso, si hanno distribuzioni bimodali (due mode), trimodali (tre mode), plurimoldali
• MEDIANA: è il numero che compare al centro dei valori osservati, se questi sono dispari.
– 1, 2, 4, 4, 5, 7, 9 la mediana è 4
• Se sono pari la MEDIANA è la media fra i due valori centrali
METODI PER STABILIRE LA
PRECISIONE DI UN’ANALISI
• Assoluti
• Relativi
• Deviazione dalla media (o dalla mediana)
• Deviazione media dalla media (o dalla
mediana)
• Range
Una volta calcolata la media di una serie
di dati, è possibile, per ogni dato, stabilire
quanto si allontana dal valore medio:
X
i– X =
Deviazione dalla media
È possibile, inoltre, calcolare la media
delle deviazioni calcolate per ogni singolo dato:
| X
i– X | =
Deviazione media dalla media
Il
range
è, invece, l’intervallo o la
differenza tra il dato analitico più alto e quello
più basso
●
100
La
deviazione relativa alla media
viene
indicata in percentuale o in parti per mille
(ppt): X
i– X
Deviazione relativa media
dalla media = 0,6% oppure 6
ppt.
●
100
(ppt): X
i– X
• ACCURATEZZA:
grado di coincidenza del
dato analitico con il valore reale che
l’analista cerca di determinare
• PRECISIONE:
grado di coincidenza dei dati
analitici (range piccolo)
Bassa accuratezza Bassa precisione
Alta accuratezza
• Errore assoluto:
differenza tra il valore
trovato sperimentalmente (X
i) ed il valore
teorico (X
t)
E= X
i
– X
t
• Errore relativo:
espresso in percentuale o
ppt
METODI PER STABILIRE L’ACCURATEZZA DI
UN’ANALISI
E= X
i
– X
t
X
t
● 100
Se xi > xt il dato sperimentale è errato per eccesso
Se xi < xt, il dato sperimentale è errato per difetto.
• Errore relativo:
espresso in percentuale o
ppt
• Un risultato affetto da un errore relativo
compreso tra + 0,4% e − 0,4% è considerato
sufficientemente accurato………….
METODI PER STABILIRE L’ACCURATEZZA DI
UN’ANALISI
E= X
i
– X
t
TIPI DI ERRORI
Errori determinati o sistematici:
derivano da
una causa ben definita ed hanno una
grandezza pressoché costante. Possono
essere individuati ed eliminati.
Errori indeterminati o casuali:
provocano
variazioni più o meno marcate tra i risultati
analitici di una serie. Le cause non sono
identificabili e possono derivare sia
dall’ambiente che dall’analista stesso
ERRORI DETERMINATI
• Cause metodologiche (indicatore non adatto;
instabilità chimica di un reattivo)
• Cause strumentali (errata calibrazione della
Bilancia, vetreria tarata male)
• Cause soggettive date dal giudizio
personale dell’operatore (variazione di
colore al punto di viraggio; lettura del
menisco, daltonismo)
Tali errori possono, inoltre, essere
proporzionali
o
costanti
, a seconda che l’errore dipenda, o meno,
ERRORI DETERMINATI
• Gli errori determinati possono essere costanti oppure
proporzionali.
• Un errore costante ha sempre la stessa grandezza
indipendentemente dalla quantità di campione sottoposto
all’analisi
• Per cui l’errore relativo sarà tanto più grande quanto più
piccolo è il campione
• Un errore proporzionale, invece, provoca una alterazione
della misura proporzionale alla grandezza del campione
analitico, per cui l’errore relativo si mantiene
costante(un’impurezza che interferisce con l’analisi ed è
presente nel campione in una data percentuale)
ERRORI INDETERMINATI
Se si esegue la stessa determinazione un gran
numero di volte, accade che:
– Errori molto grandi si verificano di rado
– Piccoli errori si verificano con frequenza ed in
numero frequente quanto minore è il numero delle
determinazioni
– Errori positivi e negativi di uguale entità numerica
avvengono con uguale probabilità
La distribuzione di questi errori è tale che un grafico
che mostri la relazione tra la grandezza dell’errore
(ascissa) e la frequenza con cui tale errore si ripete
(ordinata) ha una forma caratteristica a campana.
La distribuzione Gaussiana degli Errori
VALORE ERRORE F R E Q U E N Z AIl risultato più
frequente è
quello
coincidente col
valore reale,
ossia con errore
zero
La curva ha andamento decrescente simmetrico ai due lati del
massimo. Errori positivi e negativi di uguale grandezza si verificano con
uguale frequenza
Gli errori più piccoli
sono più frequenti,
mentre diventano
sempre più rari
quanto più aumenta
CURVA GAUSSIANA
(o curva normale d’errore)
In cui µ
rappresenta la
media di un
numero
infinitamente
grande di
misure
(= valore vero)
L’Equazione di una Curva Gaussiana
x è l’errore e h e K sono due
costanti
s
è la cosiddetta deviazione
DEVIAZIONE STANDARD
Rappresenta la distanza che intercorre tra µ ed
il punto di flesso della curva gaussiana:
Più piccola è σ, più stretta è la curva, maggiore è la
precisione dell’analisi
Nei casi reali l’ipotetico valore µ non può
essere noto, per cui si è costretti a servirsi di
X , media di un insieme finito di dati
Si può quindi modificare il calcolo della
deviazione standard che verrà indicata con
il simbolo s:
La grandezza N-1 è detta
numero di gradi di libertà
.
Riguarda tutti i set di dati con un numero N di analisi inferiore
a 20. Ossia tutti quei set di dati in cui non si può parlare di
popolazione di dati e quindi dell’esistenza di un valore di
media che corrisponda al valore vero
. Il significato dei
gradi di libertà è legato al fatto che nel computo della
deviazione standard devono entrare solo dati indipendenti
tra loro. Quando si calcola la media un grado di libertà è
adoperato nel calcolo. Dal momento che , conservando i
segni, la somma delle deviazioni dalla media deve essere 0,
dopo aver calcolato N-1 deviazioni, l’ultima è nota
Valori Deviazioni 12,05 0,008 11,99 -0,052 11,96 -0,082 12,03 -0,012 12,18 0,138
Media 12,042 0,000Somma Deviazioni
Esempio
Il set di dati è: 12.05 – 11.99 – 11.96 – 12.03 – 12.18
La media è (senza approssimazioni): 12.042
S
pooled
Per ogni singolo set di dati, riferito a misurazioni differenti sullo stesso
campione, o su campioni analoghi, si effettua una misura della S. I valori di S per ognuno dei set di dati, sono poi sommati tra di loro.
Limite di confidenza ad una certa % =
±
Minore è l’intervallo, maggiore è l’accuratezza dell’analisi
ts
N
LIMITI DI CONFIDENZA
Delimitano un intervallo di valori, detto
intervallo di
confidenza (o di sicurezza),
situato sempre intorno alla
media, entro il quale è possibile trovare il valore reale
con un dato grado di probabilità
L’ampiezza di tale intervallo dipende dal livello di
probabilità che si stabilisce come accettabile.
Per il calcolo di tale intervallo si fa uso del parametro
statistico “variabile di Student”:
t=
x −
µ
s
070
.
0
7
0.05
3.708
99%
confidenza
di
limite
046
.
0
7
0.05
2.446
95%
confidenza
di
limite
1.
SCARTO DEI DATI ANOMALI
Regola del 4d:
occorrono almeno 4 dati; si
calcola la media; si scarta provvisoriamente
il dato dubbio e si calcola la nuova media;
infine si calcola la loro deviazione media
dalla nuova media: se il dato dubbio devia
dalla media degli altri più del quadruplo della
loro deviazione media, va scartato.
Si abbia il seguente insieme di dati:
12,05 − 11,99 − 11,96 − 12,03 − 12,18, media =12,04.
Il quinto risultato è dubbio lo si scarta e si calcola la
media degli altri quattro:
nuova media = 12,01
deviazione media = (0,04 + 0,02 + 0,05 + 0,02) / 4 =
0,0325 ≈ 0,03
4 d = 4 × 0,03 = 0,12
Deviazione del valore dubbio: 12,18 − 12,01 = 0,17
Poiché 0,17 > 0,12, il valore dubbio va scartato
Q-Test:
è applicabile anche a serie di tre
soli dati analitici.
Si utilizza un parametro statistico: Q critico.
a) Si determina il range della serie N dei dati,
comprendendo anche il valore dubbio
b) Si determina la differenza tra il valore dubbio e quello
a lui più vicino
c) Si divide la differenza per il range
d) Il quoziente ottenuto (Qexp) si confronta con il Qcrit
riportato nella tabella per quel numero N di dati e per il
livello di confidenza prescelto:
0.59 < 0.73 : valore va conservato
Si abbia il seguente insieme di dati:
12,05 − 11,99 − 11,96 − 12,03 − 12,18, media =12,04.
Il valore dubbio fra i dati è12,18, deve essere conservato o scartato
ad un livello di confidenza del 96%?
1) range: 12,18 -11,96 = 0,22
2) 12,18 - 12,05 = 0,13 Qexp = 0,13/ 0,22 = 0,59
N 90% di Confidenza 96% di Confidenza 99% di Confidenza
3 0,94 0,98 0,99 4 0,76 0,85 0,93 5 0,64 0,73 0,82 6 0,56 0,64 0,74 7 0,51 0,59 0,68 8 0,47 0,54 0,63 9 0,44 0,51 0,60 10 0,41 0,48 0,57
Scarto dati anomali:
Raccomandazioni.
• Applicazioni acritiche dei test statistici non sono migliori della
loro non applicazione
• L’esperienza insegna a giudicare indipendentemente
• La consapevolezza di aver commesso errori in una
misurazione che produce un outlier da maggiore sicurezza
nella loro eliminazione (importanza di un quaderno di
laboratorio, su cui appuntare le procedure effettuate)
Scarto dati anomali:
Raccomandazioni.
• Stimare la precisione del metodo, in caso di presenza,
soprattutto ripetuta di outliers
• Se possibile (tempi e disponibilità di campioni), ripetere
l’analisi
• Paragonare i dati ripetuti ai primi dati ottenuti
• Solo se i passaggi precedenti non sono possibili, applicare i
Scarto dati anomali:
Raccomandazioni.
• Se il test statistico indica conservazione del dato anomalo,
adoperare la mediana piuttosto che la media
• La mediana, in ogni caso, consente l’inclusione di tutti i dati
senza influenze improprie da parte degli outliers
• Su di un set di 3 dati, derivanti da una distribuzione normale, la
mediana garantisce una stima migliore della media dei due
rimanenti, in caso di scarto di un valore anomalo
Considerando il set di dati precedente
12,05 − 11,99 − 11,96 − 12,03 − 12,18, media =12,04.
Media dopo aver scrtato il valore anomalo: 12,00
163.75 41.03 40.03 0.183 3 cifre 0.000183 significative
CIFRE SIGNIFICATIVE
Le cifre significative di un numero sono quelle che
esprimono il risultato di una misura con il grado di
precisione con cui essa è stata eseguita.
• Sono tutte quelle i cui valori sono
noti con certezza più la prima il
cui valore è incerto.
• Gli zeri compresi tra cifre
significative sono sempre
significativi.
• Gli zeri a sinistra di cifre
significative non sono mai
significativi, ma servono solo a
specificare la posizione della
parte decimale del numero dalla
parte intera.
1.6375 5 cifre significative 0.16375 4 cifre significative 0.000000183
1.
2.
REGOLE PER LE CIFRE
SIGNIFICATIVE
Solo l’ultima cifra alla destra del numero può essere
incerta e le sue oscillazioni sono valutabili ±1
Togliendo le cifre non significative si procede
all’arrotondamento per difetto o per eccesso dell’ultima rimasta:
• se la cifra da scartare è <5 la cifra che precede viene mantenuta invariata
• se è >5, la cifra precedente va aumentata di una unità
• se è =5 la cifra precedente viene aumentata di un’unità se è dispari, rimane invariata se è pari.
3.5453 0.34568 2.37550 4.64450 3.64354 4 cifre significative 3.545 0.3457 2.376 4.644 3.644
