Sommario
In robotica l’end-effector è la parte terminale di un manipolatore robotico
che ha il compito di interagire con l’ambiente circostante. Ogni
end-effector sarà studiato nella forma, nelle dimensioni, nei materiali, a
seconda della specifica operazione che deve svolgere, come ad esempio:
movimentazione, assemblaggio, foratura, saldatura, sigillatura, ecc.
Esistono quindi una varietà di end-effector, ognuno con pregi e difetti, che
basano il loro principio di funzionamento su leggi fisiche ben diverse, che
vanno dalla normale presa meccanica per attrito a principi chimici e
termici.
Lo scopo di questo lavoro è quello di proporre un nuovo prototipo di
gripper, un end-effector atto alla movimentazione di materiale, che basi il
suo principio di funzionamento sulla forza di Stefan, una forza che si
manifesta tra due superfici in moto relativo tra di loro, quando vi viene
interposto un fluido.
La parte introduttiva del testo riguarda lo studio delle leggi teoriche e
la costruzione delle curve della forza al variare dei parametri. Nella
seconda parte viene proposto e sviluppato un modello fisico per il prototipo
del gripper, in grado di fornire dei grafici reali della forza in gioco.
Dalla lettura dei grafici reali e dal confronto con quelli teorici è
possibile evidenziare le potenzialità di questa forza e valutarne la
possibilità di usarla come metodo di afferraggio alternativo a quelli fin ora
in commercio.
1. Introduzione
Nell’industria manifatturiera la manipolazione ed il trasporto di materiale costituisce un ruolo fondamentale, per questo si è sempre alla ricerca di nuovi metodi per maneggiare gli oggetti da lavorare, ognuno con i propri pregi e difetti.
Esistono diversi metodi per afferrare oggetti, una grossa distinzione iniziale può essere fatta differenziando metodi adesivi e metodi non adesivi. In questo testo verrà studiata la fattibilità di un nuovo principio di presa di tipo adesivo.
Alcuni metodi di sollevamento si basano sulla differenza di pressione che si può venire a creare tra ambiente e superficie del pezzo da sollevare, come il metodo proposto da S.Davis[1] che sfrutta il principio di Bernulli. Questo metodo anche se non offre forze troppo elevate, non deforma l’oggetto da sollevare, quindi viene proposto per le industrie alimentari, dove devono essere maneggiati prodotti delicati come pomodori e zucchine. L’aspetto negativo di questo metodo è che riesce a maneggiare solo oggetti di piccole dimensioni e la superficie di contatto tra oggetto e gripper deve essere piatta.
Un metodo adesivo che basa il suo funzionamento sui PSAs (pressure-sensitive adhesive) fu proposto da Daltorio [2]. Questo metodo prevede l’utilizzo di un foglio adesivo che segue la forma dell’oggetto da maneggiare, massimizzando la superficie di contatto. La forza prodotta con questo metodo è molto elevata, ma si riduce in presenza di polveri e sporcizia sull’adesivo. Un altro aspetto negativo di questo metodo è che è richiesta una forza relativamente elevata per far aderire l’adesivo, e il distacco non è controllato, bisogna applicare un ulteriore forza.
Un sistema più recente si basa sull’utilizzo dei fluidi magnetoreologici, dei fluidi che hanno la capacità di diventare solidi se sottoposti ad un campo magnetico (H.Ewoldt[3]). Il fluido in contatto con l’oggetto da mantenere offre una piccola forza di attrazione dovuta alla capillarità, una volta attivato il campo magnetico, si aggiunge un ulteriore forza attrattiva, la yield stress force. Un difetto di questo metodo è che il
fluido magnetoreologico tende a perdere di forza se utilizzato costantemente, quindi è richiesto un ricambio costante di fluido.
Un metodo di wet adesion che non è stato ancora sfruttato si basa sulla forza di Stefan. Tra due superfici parallele, separate da uno strato di fluido dallo spessore dell’ordine del decimo di millimetro, si sviluppa una forza detta di Stefan [4], che si oppone al distaccamento delle due superfici. Questo tipo di forza è dovuto alla viscosità del fluido, quindi alla velocità con cui avviene il distaccamento, per questo motivo la forza può essere sfruttata solo per un tempo breve.
In appendice viene riportata una tabella che riassume le principali forze che vengono usate per queste tipologie di gripper (Tabella 3).
2. Forza di Stefan
L’obbiettivo di questo testo è quello di studiare la fattibilità di un gripper che sfrutti la forza di Stefan [4], cioè usando una forza dinamica, che si ha solo quando vi è moto relative tra due parti, si vuole ottenere una forza statica.
La formula della forza di Stefan è la seguente:
i la
dove R è il raggio del cilindretto di fluido, h la distanza tra le superfici, h! la velocità e η è la viscosità del fluido. La forza è quindi proporzionale alla quarta potenza del raggio alla velocità e alla viscosità, ed inversamente proporzionale al cubo della distanza delle piastre.
Figura 2.1
Le due piastre, in un primo momento sono molto vicine tra di loro (h molto piccolo) e quindi il fluido assume la forma di un cilindro “basso e schiacciato”, allontanandole, aumenta h, perciò il disco circolare di fluido, per tenere il volume costante, tende a ristringersi.
Figura 2.2
Passando dalla configurazione 1(Figura 2.2.a), alla configurazione 2 (Figura 2.2.b), il fluido si muoverà al suo interno, questo moto sarà ostacolato dalla viscosità del fluido, generando così una forza contrastante.
3. Studio dell’Equazione
Lavorando con l’Errore. L'origine riferimento non è stata trovata. è possibile
vedere come almeno teoricamente sia possibile produrre una forza positiva duratura nel tempo.
Allontanando le piastre si sviluppa una forza positiva, ma il gripper che in un primo momento si è allontanato, successivamente dovrà riavvicinarsi, generando una forza negativa, di fatto avremmo una forza con media nulla. Bisognerebbe trovare un metodo per far si che la forza di salita(pull-up) sia maggiore della forza di discesa(pull-down).
Tralasciando il raggio (R), dettato dalla geometria del gripper, è possibile modificare la velocità e/o la viscosità del fluido tra salita e discesa, in modo da creare due forze differenti, maggiori nella prima fase, e minori nella seconda.
La velocità è il parametro più facile da modificare, dipende solo da quanto velocemente si muova il gripper, non è un problema imporre due velocità diverse tra salita e discesa. Agendo solo sulla velocità l’equazione fornisce i seguenti grafici:
0 T/5 2T/5 3T/5 4T/5 T 0
0.4
0.8 Forza media nel tempo a velocità costante
Tempo (s) ② 0 T/5 2T/5 3T/5 4T/5 T -10 0 20
40 Forza di Stefan teorica a velocità costante
Tempo (s)
Stefan Force (N)
Figura 3.1: Andamento teorico delle forza di Stefan istantanea (①③) e della forza media (②④). la parte blu
rappresenta quando la velocità è positiva (allontanamento tra le piastre), la parte verde quanto è negativa
(avvicinamento). Range piston 6mm; vup 5mm/s and vdown 1.25mm/s (①②); vup media 5mm/s and vdown media
1.25mm/s (③④v ha un andamento sinusoidale); distanza tra le piastre di partenza 0.2mm; percorso pistone
0.5mm; viscosità 0.00001Ns/mm2
Il grafico (Figura 3.1) mostra dei picchi di forza massima quando le due piastre sono alla minima distanza, il che è giusto secondo l’equazione, ma in realtà questo grafico non potrà mai essere sfruttato, in quanto da ferma la piastra non potrà mai iniziare a muoversi con la massima velocità ma avrà bisogno di un tempo minimo per raggiungerla. Per lo stesso motivo si genera un gradino attorno a 0.1s, perché la velocità passa istantaneamente da essere positiva a negativa. Questo grafico puramente teorico, potrebbe essere migliorato ipotizzando un andamento reale per le velocità, in questo caso è stato scelto un moto sinusoidale, ottenendo così i grafici:
Durante la fase di salita (curva blu dei grafici), la velocità maggiore sviluppa una forza massima superiore rispetto della fase in discesa (curva verde dei grafici), ma quest’ultima durando di più produce la stessa forza totale di quella in salita, avendo così una forza risultante nulla. Questo perché la forza di Stefan dipende in modo lineare dalla velocità, perciò una velocità di salita n volte maggiore rispetto alla velocità di discesa, genera una forza n volte superiore, ma che agisce per un tempo n volte più breve, lasciando così la risultante invariata.
Variare la viscosità non è semplice come variare la velocità, sono necessari dei fluidi particolari, tipo fluidi dilatanti o fluidi magnetoreologici [5]. Qui verrà analizzata solo la prima tipologia di fluidi.
Nei fluidi dilatanti, la cui viscosità è proporzionale alla velocità di deformazione (γ!):
0 T/5 2T/5 3T/5 4T/5 T 0
0.4 0.8
Forza media nel tempo a velocità sinusoidale Tempo (s) Medium Forces (N) ④ 0 T/5 2T/5 3T/5 4T/5 T -5 0 10 20
Forza di Stefan con velocità sinusoidali
Tempo (s) Stefan Force
(N)
1 1
−
=Kγn
η ! Equazione 3.1
dove n per i fluidi dilatanti è maggiore di 1.
Sostiendo l’equazione 3.1 all’equazione 2.1 si ottiene:
( )
3 3 3 4 1 2 1 1 2 1 3 4 1 1 2 1 3 4 1 2 1 3 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 h h K h h R K K K K h h R h K K h h R h K K h h R h h R F n n n n n n n n ! ! ! ! ! ! ! ! = = = = = = = = − − − − − π π π π η π Equazione 3.2 dove: h K ! != 2γ è la relazione tra la velocità di deformazione di taglio e la velocità della
piastra; 4 1 2 1 3 2 3 R K K K n π − = .
In questa nuova equazione(Equazione 3.2), la forza dipende in modo esponenziale dalla velocità, quindi fornendo due velocità differenti tra salita e discesa, questa volta si dovrebbe ottenere una forza media maggiore di zero.
Figura 3.2: la parte blu rappresenta quando la velocità è positiva, la parte verde quanto è negativa. Range
piston 6mm; vup media 5mm/s; vdown media1.25mm/s; distanza tra le piastre di partenza 0.2mm; percorso
pistone 0.5mm; n = 0.15; K1 = 0.00001; K2 = 1
I valori utilizzati per i fluidi dilatanti non sono basati su dati reali, servono solo a fornire l’andamento teorico della curva.
Si deduce quindi che un pistone può generare una forza con media superiore allo zero nel suo ciclo di lavoro (tempo di salita più tempo di discesa), ma non sarà mai positiva per tutto il periodo, durante la fase di pull-down un solo pistone genererà
0 T/5 2T/5 3T/5 4T/5 T 0.4
0.8
Forza media nel tempo di fluidi dilatanti e andamento delle velocità sinusoidale Tempo (s) Forza Media nel periodo T (N) 0 0 T/5 2T/5 3T/5 4T/5 T 0 10 20
Forza di Stefan di un fluido dilatante e andamento delle velocità sinusoidale
Tempo (s)
-5 Stefan Force
sempre una forza negativa. Una soluzione a questo problema potrebbe essere quella di usare più pistoni che generino lo stesso tipo di forza, solo di posizionarli sfalsati tra di loro, di un tempo t=T/n, dove T è il tempo che occorre per completare un ciclo salita discesa, ed n è il numero di pistoni.
Figura 3.3: Stessi dati della figura4.2. Number of pistons 4/12/20/40 (N), ognuno è sfasato di un tempo T/N dal precedente. Le curve blu indicano la forza sivluppada da ogni singolo piston nel tempo, e la linea rossa la
somma di queste forze.
Il grafici mostrano come si modifica la forza in funzione del numero di pistoni. Per un numero di pistoni elevato, avremmo che la forza tende ad essere una retta parallela all’asse delle ascisse e maggiore di 0. In figura si può anche vede come all’aumentare del numero di pistoni diminuisca la differenza tra la forza massima e la forza minima prodotte dalla risultate.
I grafici forniscono una prova che almeno teoricamente sia possibile sfruttare la legge di Stefan per produrre una forza positiva. Di seguito, verranno fatti esperimenti per quantificare di quanto i grafici reali si discostino da quelli teorici, per analizzare la ripetibilità dell’esperimento e il degrado della forza per un tempo elevato di funzionamento, inoltre verranno analizzati i grafici derivanti da più pistoni in contemporanea. 0 T -20
0
20
40
4 pistoni 0 -20
0
20
40
T/2 3T/4 T/4 T T/2 3T/4 T/4 T T/2 3T/4 T/4 T T/2 3T/4 T/4 12 pistoni 0
-20
0
20
40
20 pistoni 0
-20
0
20
40
40 pistoni
4. L’apparecchiatura per gli
esperimenti
4.1 La TEXTURE Analyzer
Per tutti i test condotti è stato fondamentale l’utilizzo della Text Analyzer (Figura 4.1). La TA è una macchina in grado di fornire un grafico forza-tempo o forza-spostamento, con una precisione di ± 0.1 g per le forze e di ± 0.001 mm per gli spostamenti.
Nella parte terminale della TA è stato montato un pezzo stampato con una 3D printer, in questo modo è stato possibile imporre la geometria della parte che interagisce col fluido.
Figura 4.2: Pistoni di diverse dimensioni stampate con la 3D printer da collegare alla TA
4.2 Il prototipo
La TA permette di simulare il moto di un pistone che si allontana dall’oggetto da sollevare, ma presenta alcune limitazioni per quando riguarda la velocità. Per ottenere un esperimento più reale è stato necessario creare un prototipo di gripper su misura. Il prototipo in questione consiste in una motore che mobilità fino ad un massimo
Figura 4.1: Text Analyzer
di 16 pistoni in contemporanea. Il moto del motore è trasmesso ai pistoni attraverso delle camme, in questo modo è stato possibile ottenere delle velocità più elevate rispetto a quelle fornite dalla TA, ed è stato possibile effettuare l’esperimento con di più pistoni che agiscono in simultanea.
4.3 Le camme
Le camme hanno una forma ben definita, hanno un profilo sinusoidale, ma la parte a raggio crescente occupa un ottavo della circonferenza della camma, mentre la parte discendente sette ottavi.
La differenza tra raggio minimo e raggio massimo, definisce il percorso del tragitto, questo unito alla velocità di rotazione dell’albero, fornisce la velocità alla quale si muove il pistone. Il rapporto tra profilo in salita e profilo in discesa ci fornisce la differenza tra velocità di salita e di discesa.
Ogni pistone è collegato ad una camma sfasata rispetto a tutte le altre, in modo tale che nello stesso istante di tempo nessun pistone occupi la stessa posizione in salita o in discesa. Negli esperimenti successivi sono stati usati 8 pistoni per ottenere i grafici, questo significa che sono state usate 8 camme ruotate rispetto alla posizione di partenza di i*45°, dove i è il numero della camma.
Figura 4.4: a) foto camma dal profilo sinusoidale; b) disegno camma dal profilo sinusoidale, con diverse porzioni della ruota per la salita (45°) e la discesa (315°)
5. I Test
5.1 Test no1: esperimenti con la TA
5.1.1
Scopo degli esperimenti
Prima di costruire un apposito prototipo che sfrutti il fenomeno della Stefan Adhesion ed effettuare un dimensionamento accurato delle grandezze in gioco, è stato necessario verificare che le forze ottenute con questo metodo siano paragonabili con quelle fornite dai metodi attuali, e se e come possano essere sfruttate.
I primi esperimenti sono serviti a ricavarsi l’ordine di grandezza della forza, e constatare che questa forza sia stabile e facilmente riproducibile. Un'altra caratteristica è la velocità con la quale si possono eseguire i test, in modo da poterne effettuare un gran numero, cambiando ogni volta le variabili, come: velocità salita e di discesa, distanza minima, raggio pistone ecc.
Una volta ottenuta una mappa completa di come la forza sia influenzata dalle varie grandezze (Tabella no 1) è stato possibile sapere quale valore dei parametri permetta di massimizzare la forza e costruire quindi il provino sulla base di questi valori.
5.1.2
Preparazione
Per questi test rapidi è stata usata la TA, con l’aggiunta solamente di sonde stampate appositamente con una 3D printer da agganciare alla parte terminale della Texture Analyzer, perché il raggio del pistone è l’unica variabile che la TA non è in grado di modificare.
Figura 5.1: Text Analyzer con attaccata la sonda costruita con la 3D printer
In questo modo è stato possibile eseguire una varietà di esperimenti dove si sono potute modificare le variabili:
• dimensione del pistone;
• distanza iniziale tra pistone e piastra; • percorso del pistone;
• velocità di salita; • velocità di discesa.
I pistoni stampati con la 3D printer sono di tre dimensioni differenti, di 12 di 9 e di 6 millimetri. Per ognuno di questi pistoni sono state effettuate prove con diverse velocità di salita, principalmente 1.2 mm/s e 12 mm/s, e per ogni velocità di salita, una velocità di discesa pari ad un mezzo, un terzo ed un quarto. Infine ogni prova è stata effettuata imponendo 3 differenti lunghezze per il tragitto, di 0.2 di 0.4 e di 0.8 millimetri. Un riassunto dei test eseguiti è fornito dalla Tabella no 1.
Un’ulteriore variabile è fornita dal fluido utilizzato, che determina la viscosità che compare nell’equazione di Stefan. In questi esperimenti è stato usato principalmente
il miele, questo perché è un fluido con una viscosità molto elevata (la stessa usata nei grafici teorici), e per questo motivo dovrebbe generare dei grafici più facili da essere percepiti dalla macchina e da essere interpretati. Per una minoranza di esperimenti è stato usato un secondo tipo di fluido, la fecola di patate, perché un fluido dilatante.
5.1.3
I grafici
Confrontando alcuni dei grafici ottenuti con i test, è possibile ricavare diverse informazioni utili.
Alcuni test, hanno fornito risultati inaspettati, come ad esempio la variazione della velocità di salita.
Figura 5.2 raggio del pistone 12 mm; vup imposta alla TA 24/18 mm/s; vdown imposta alla TAvup/2; distanza tra
le piastre di partenza 0.65 mm; percorso pistone 0.8mm;
In Figura 5.2 sono evidenziate due curve derivanti da esperimenti dove l’unico parametro modificato è la velocità di salita. Benché le velocita siano diverse, i grafici mostrano la stessa pendenza. Viene da pensare che questo aspetto sia dovuto ad un limite della TA, che non riesce ad imprimere velocità troppo elevate al provino in un tempo limitato. Oltre a non poter aumentare eccessivamente la velocità, la TA non
0.0 5
0. 1
0.1 5
0. 2
0.2 5
0. 3
0.3 5
0. 4
0.4 5
0. 5
0.5 5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
tempo (s) Forza di Stefan (N) Influenza di vup
vup
= 24 mm/s
vup
= 18 mm/s
permette di scegliere un andamento arbitrario per quest’ultima, per ovviare a questi inconvenienti è stata necessaria la costruzione del prototipo.
Un’altra particolarità dei grafici ottenuti con questi primi esperimenti, è la presenza di un gradino a fine di ogni ciclo macchina (Figura 5.3). Questo aspetto sembra essere dovuto ad una non lettura dei dati da parte della TA per qualche centesimo di secondo a fine di ogni ciclo.
Figura 5.3: raggio del pistone 9 mm; vup imposta alla TA 12 mm/s; vdown imposta alla TA 4 mm/s; distanza tra
le piastre di partenza 0.35 mm; percorso pistone 0.8mm;
Sicuramente questo è un aspetto negativo, infatti la forza totale che si sviluppa durante un ciclo del pistone sarà ampiamente influenzata da esso, purtroppo non è possibile in alcun modo dedurre l’entità dell’errore dovuto a questa particolarità. I grafici che mostrano la forza media del ciclo (Figura 6.6), rivelano che essa è circa di 0.5N, un valore più alto delle aspettative (l’andamento teorico della curva dovrebbe corrispondere con quello visto in Figura 3.1Errore. L'origine riferimento non è stata
trovata.). Un'altra ipotesi potrebbe essere che questo particolare miele utilizzato si
comporti in minima parte come un fluido dilatante. Questo dubbio sarà chiarito con gli esperimenti condotti con il prototipo.
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Tipologia di esperimenti no1: Forza di Stefan
Tempo (s) Forza di
Stefan (N)
Figura 6.4: in alto si ha un solo ciclo della curva di figura 6.3, mentre in basso la forza media sviluppata da questa curva.
5.1.3
Esperimenti con la fecola di patate
Oltre al miele per una minoranza di test fatti in questo modo è stata usata la fecola di patate(Tabella no 1). Se si mescola della fecola di patate con dell’acqua, si ottiene un fluido non-newtoniano, cioè un fluido in cui la viscosità dipende dalla velocità di deformazione del fluido stesso. Questo fluido in particolare aumenta la propria viscosità all’aumentare della velocità, quindi l’esperimento condotto con due velocità diverse tra salita e discesa, dovrebbe causare un cambiamento di viscosità nelle due fasi, e di conseguenza due forze differenti (Equazione 2.1).
La prima particolarità che si evince da questi nuovi test è che i picchi di forza variano nel tempo. Mentre nei test effettuati col miele si ottenevano sempre curve molto simili tra di loro, qui i primi cicli differiscono notevolmente da quelli ottenuti dopo un certo tempo. 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
1 0
1 2
Prima tipologia di esperimenti: Forza di Stefan per un solo ciclo
Tempo (s) Forza di Stefan(N) 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0
0.5
1
1.5
2
Forza media nel tempo ciclo
Tempo (s) Forza
Figura 6.5: raggio del pistone 12 mm; vup imposta alla TA 1.2 mm/s; vdown imposta alla TA 0.6 mm/s; distanza
tra le piastre di partenza 1 mm; percorso pistone 0.2mm;
Questo aspetto potrebbe essere dovuto al fatto che il fluido necessiti di un tempo maggiore rispetto al miele per riassumere la posizione iniziale, che test a velocità troppo elevate non gli concedono.
In Figura 5.6 viene messo in evidenza un ciclo della forza di Stefan (quello compreso tra due line verticali rosse nella Figura 5.5) prodotta dalla fecola di patate e la sua forza media:
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Experiment 1: Stefan Force with potato starch
time (s) Stefan
Figura 5.6: in alto si ha un solo ciclo della curva di figura 5.5, mentre in basso la forza media sviluppata da questa curva.
La curva della forza media presenta una pendenza negativa pressoché nulla, questo significa che la forza negativa prodotta durante la fase di discesa, è di gran lunga inferiore rispetto a quella positiva, quindi a parità di forza in gioco questo esperimento dovrebbe generare delle forze medie abbondantemente più elevate. Questo aspetto è evidenziato maggiormente in Figura 5.7, che riporta un esperimento ottenuto ponendo una velocità di discesa molto bassa.
Figura 5.7: grafico prodotto da una forza con velocità di salita di 12 mm/s e velocità di discesa di 0.5 mm/s
3. 2
3.2 5
3. 3
3.3 5
3. 4
3.4 5
3. 5
3.5 5
3. 6
3.6 5
-0.05
0
0.0 5
0.1
Sforza di Stefan prodotta dalla fecola di patate
Tempo (s) Forza di Stefan (N) 3. 2
3.2 5
3. 3
3.3 5
3. 4
3.4 5
3. 5
3.5 5
3. 6
3.6 5
-0.01
-0.005
0
0.00 5
0.0 1
0.01 5
0.0 2
Forza media di un ciclo
tempo (s) Forza
media (N)
2
Andamento della forza di Stefan prodotto dalla fecola di patate
Stefan Force (N) 1.5 1 0.5 0 0 Tempo (s) T 2T
Purtroppo la viscosità media della fecola di patate è inferiore rispetto a quella del miele, perciò le forze anche presentando un andamento favorevole, sono più piccole.
Visto che la fecola di patate ha mostrato un andamento non regolare, presenta un degrado, e forze più piccole, quindi più difficile da essere lette ed interpretate, per continuare gli esperimenti si è scelto di utilizzare come fluido il miele. Questi primi esperimenti servono solamente a conoscere meglio questa forza di Stefan, per questo motivo per i test seguenti si è preferito lavorare con una forza più facile da gestire e da interpretare.
5.2 Test no2: L’utilizzo della TA con il prototipo
5.2.1
Come sfruttare la Texter Analyzer
In questi ultimi test, il prototipo è stato posizionato capovolto con i pistoni rivolti in alto verso la parte terminale della TA. La parte della TA che entra in contatto con i pistoni consiste di un una superficie piatta in acrilico, abbastanza grande da coprire tutti e 8 i pistoni utilizzati.
Figura 5.8: a sinistra si vede viene posizionato il provino, mentre a destra è evidenziato il generatore di tensione
Per alimentare il motore durante questi esperimenti è stato usato un generatore di tensione. In questi esperimenti non si conoscono le velocità di salita e di discesa dei pistoni a priori, ma è stato possibile calcolarle a posteriori dai grafici, in quanto a differenti tensioni corrispondono differenti velocità di rotazione del motore.
5.2.2
I risultati
Questi test avendo le camme progettate su misura, hanno potuto eliminare i problemi forniti dalla TA, cioè l’accelerazione limitata e la non programmabilità della curva di velocità. In aggiunta durante questi esperimenti alla TA è stato imposto di leggere di continuo le forze che agiscono sul provino, senza interruzioni, eliminando così le perdite dei dati che apparivano nelle curve ricavate dai primi test.
I grafici mostrano una piccola oscillazione della forza, molto probabilmente dovuto alle vibrazioni meccaniche del prototipo. Nonostante questo aspetto i grafici presentano un’ottima ripetibilità.
Figura 5.9: raggio dei pistoni 6 mm; voltaggio di alimentazione 6V; forza di avvicinamento per la calibrazione 200g; percorso pistone 0.8mm; rapporto tra velocità di salita e di discesa 1/7;
10
15
20
25
30
35
-1
0
1
2
3
4
Test numero 3: Forza di Stefan
tempo (s) Forza di
Figura 5.10: in alto si ha un solo ciclo della curva di figura 5.9, mentre in basso la forza media sviluppata da questa curva.
I grafici ottenuti con questo metodo sono molto simili a quelli teorici, infatti nella parte in basso della Figura 5.10 è possibile vedere che la forza media per ogni ciclo sia circa zero, come atteso dall’Equazione 2.1. Questo aspetto porta a dedurre che l’elevato valore della forza media fornita dai primi test fosse dovuto ad una limitazione della Texter Analyzer.
Sono stati eseguiti anche una minoranza di esperimenti con più pistoni in presa simultaneamente (Figura 5.11). Nel grafico sono distinguibili alcuni dei picchi rappresentanti la forza massima prodotta da ogni pistone, ma essi raggiungono quote differenti, questo perché i piccoli giochi interni del prototipo non permettevano ai pistoni di essere tutti paralleli al provino della TA e di raggiungere tutti la stessa quota, in questo modo ogni pistone generava una forza differente.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-1
0
1
2
3
4
Text Analyzer & prototype experiment: Stefan Force
time (s) Stefan Force (N) 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0
0.05
0.1
0.15
0.2
average force over time
time (s) Medium
Figura 5.11: andamento della forza prodotta da 8 pistoni in presa
Con questo ultimo metodo sono stati eseguiti il minor numero di esperimenti, questa è stata una conseguenza del tempo limitato a disposizione per finire il lavoro. In basso è riportata una tabella che riassume gli esperimenti svolti in questo modo (Tabella
no 2). -10 Tempo (s) Forza (N) -20 0 10 20 0 T 2T
6. Discussione
Dagli esperimenti risulta che i fluidi Newtoniani, come il miele, anche se con viscosità elevate, in assenza di altri fattori si dimostrano insufficienti a generare una forza positiva “costante” nel tempo, quindi è necessario l’utilizzo di fluidi non-Newtoniani.
Figura 6.1: I valori della curva rossa sono gli stessi della Figura 5.10. I valori della curva blu sono: raggio pistoni
6 mm; distanza tra le piastre 0.425 mm; percorso pistone 0.8mm; vup 9.8 mm/s; rapporto tra velocità di salita e di
discesa 1/7
I test hanno anche rivelano che la forza segue fedelmente l’andamento teorico, come si può notare dalla figura 6.1, che mette a confronto la curva ricavata dall’equazione 2.1 e le curve ricavate dagli esperimenti, e questo aspetto vale anche per i fluidi non-Newtoniani. Per questo motivo è lecito pensare che un prototipo ben costruito possa sfruttare la forza prodotta da più pistoni in contemporanea, ed ottenere così una forza positiva con piccole oscillazioni.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-1
0
1
2
3
4
Forza di Stefan: caso teorico vs caso reale
Tempo (s) Forza di Stefan (N) 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0
0.0 5
0. 1
0.1 5
0. 2
0.2 5
Forza media in un tempo ciclo Tempo (s) Forza Media (N)
Valore teorico
A questo punto è conveniente riassumere i parametri del gripper e la loro influenza sulla forza:
• il raggio del pistone, questo è il valore che maggiormente influenza la forza, purtroppo è influenzato dallo spazio che si ha a disposizione e dal numero di cilindri necessari per ottenere una forza totale che non sia mai negativa; • la distanza di partenza tra pistone e oggetto, una grandezza che varia molto
velocemente, per controllare la forza potrebbe essere necessario un sensore per assicurarsi di avere sempre la distanza desiderata quando si mobilita un pezzo.
7. Conclusions
7.1 Risultati ottenuti
Purtroppo a causa del tempo limitato a disposizione non si è potuto approfondire sull’argomento, un secondo prototipo e una ricerca più accurata sul fluido da utilizzare, avrebbero potuto produrre risultati più concreti. Nonostante ciò i Test svolti portano a dedurre che la forza di Stefan segue fedelmente i grafici ottenuti dalle formule teoriche e hanno dimostrato la possibilità di poter sfruttare questa forza per un gripper. Resta da vedere se questa forza, una volta ottimizzata, sia paragonabile con i dispositivi attuali.
7.2 Sviluppi futuri
I prossimi lavori potrebbero concentrarsi o sul fluido da adottare per aumentare la forza media di ogni ciclo. In alternativa continuando ad usare sempre lo stesso fluido, si potrebbe rielaborare la meccanica e la geometria del dispositivo, studiando metodi di avvicinamento della piastra alternativi che riducano la forza di pull-down. Un esempio potrebbe essere quello di inclinare il pistone durante la fase di discesa, non essendo più parallelo alla superficie da sollevare, la forza dovrebbe ridursi notevolmente.
Oltre ad offrire un nuovo metodo sul quale basare dei gripper industriali, questo sistema potrebbe anche rivelarsi utile nel campo della robotica, come ad esempio per la realizzazione di climbing robot. Un robot che deve scalare una superficie, con diversi arti in moto, potrebbe risentire in maniera minore dell’oscillazione della forza, rispetto ad un
Appendice A
Tabella no 1
Tipo di fluido Dimensione del pistone
vup Percorso
pistone
vdown Distanza iniziale
fecola di patate 12 1,2 0,2 0,4 1 mm 0,3 1 mm 0,6 1 mm 0,4 0,6 1 mm 0,4 1 mm 0,3 1 mm 0,8 0,6 1 mm 0,4 1 mm 0,3 1 mm 12 0,2 6 1 mm 4 1 mm 3 1 mm 0,4 6 1 mm 4 1 mm 3 1 mm 0,8 6 1 mm 4 1 mm 0.5 mm 26 1 mm 0.5 mm 12 0.5 mm 24 0,2 12 1 mm 8 1 mm 6 1 mm 6 0.5 mm 0.5 mm 0,4 12 1 mm 8 1 mm 6 1 mm 0,8 12 1 mm 8 1 mm 6 1 mm miele 12 1,2 0,2 0,6 0.5 mm
0,4 1 mm 0,3 1 mm 0,4 0,6 1 mm 0,4 1 mm 0,3 1 mm 0,8 0,6 1 mm 0,4 1 mm 0,3 1 mm 12 0,2 6 1 mm 4 1 mm 3 1 mm 0,4 6 1 mm 4 1 mm 3 1 mm 0,8 6 1 mm 4 1 mm 3 1 mm 24 0,2 12 1 mm 8 1 mm 6 1 mm 0,4 12 1 mm 8 1 mm 6 1 mm 0,8 12 1 mm 8 1 mm 6 1 mm 9 12 0,2 6 1 mm 4 1 mm 3 1 mm 0,4 6 1 mm 4 1 mm 3 1 mm 0,8 6 1 mm 4 1 mm 3 1 mm 12 1,2 0,2 0,6 0.65 mm 0,4 0.65 mm 0,3 0.65 mm 12 0,2 6 0.65 mm 4 0.65 mm 0,4 6 0.65 mm 4 0.65 mm 0,8 6 0.65 mm 4 0.65 mm
1,2 6 0.65 mm 4 0.65 mm 24 0,8 12 0.65 mm 6 0.65 mm 18 0,8 9 0.65 mm 6 0.65 mm 9 1,2 0,2 0,6 0.65 mm 0,4 0.65 mm 0,3 0.65 mm 12 0,2 6 0.65 mm 4 0.65 mm 0,4 6 0.65 mm 4 0.65 mm 0,8 6 0.65 mm 4 0.65 mm 0.3 mm 6 1,2 0,2 0,6 0.65 mm 0.3 mm 0,4 0.65 mm 0,3 0.65 mm 12 0,2 6 0.65 mm 4 0.65 mm 0,4 6 0.65 mm 4 0.65 mm 0,8 6 0.65 mm 4 0.65 mm 0.25 mm 0.08 mm 2X 1,2 0,2 0,6 0.65 mm 0,4 0.65 mm 12 0,2 6 0.65 mm 4 0.65 mm 0,4 6 0.65 mm 4 0.65 mm 0,8 6 0.65 mm 4 0.65 mm
Tabella no 2
Forza avanzamento
posizione voltaggio tipo fluido numero pistoni
200 g 0 mm 6 V miele 1 200 g 0 mm 6, 9 V miele 1 200 g - 0.028 mm 6 V miele 1 200 g - 0.078 mm 6 V miele 1 200 g 0 mm 6 V miele 2 200 g 0 mm 6 V miele 2 200 g 0 mm 6 V miele 2 200 g 0.05 mm 6 V miele 2 0 g 0 mm 6 V niente 0 200 g 0.05 mm 9 V miele 2 200 g 0 mm 6 V ketchup 2 100 g 0 mm 6 V ketchup 2 100 g 0.2 mm 6 V ketchup 2 100 g 0.8 mm 6 V ketchup 2 15 g 0 mm 6 V ketchup 2 15 g 0 mm 6 V ketchup 2 15 g 0.2 mm 6 V ketchup 2 100 g 0 mm 6 V miele 8 100 g 0 mm 6 V miele 8 100 g 0 mm 6 V miele 8
100 g 0 mm 6, 9 V miele 8 100 g - 0.4 mm 6, 9 V miele 8 100 g - 0.8 mm 6 V miele 8 100 g - 1.2 mm 6 V miele 8 100 g - 1.6 mm 6 V miele 8 100 g - 1.8 mm 6 V miele 8 100 g - 1.9 mm 6 V miele 8 100 g - 1.2 mm 6 V miele 8 100 g - 1.2 mm 3 V miele 8 100 g - 1.3 mm 3 V miele 8 100 g - 1.0 mm 3 V miele 8 100 g - 0.9 mm 3 V miele 8 100 g - 0.9 mm 9 V miele 8 100 g - 0.8 mm 9 V miele 8 200 g 0 mm 9 V miele 8 200 g 0 mm 3, 6, 9 V miele 8 200 g 0 mm 3 V miele 8 200 g 0.1 mm 3 V miele 8
Tabella no 3
Vacuum Magnetic Stefan Adhesion van der Waals Capillarity Yield Stress Yield Stress Radius R
area (mm^2) 113,10 113,10 113,10 113,10 113,10 113,10 113,10 thickness h (mm) 0,3 0,3 0,3 0,3 B magnetic field (T) 0,2 0,2 Atm. pressure (MPa) 0,101 Magnetic Permeabili ty (H/mm) 1,26 detachm ent speed (mm/s) 5 Van der Waals pressure (MPa) 20 surface tension water (N/m) 0,073 sigma glue (MPa) 12 sigma0 (MPa) Ewoldt 0,0000064 2 Magnetic Pressure (MPa) 0,016 viscosity (N s /mm^2)
0,00001 theta (rad) 0,79 (MPa/Talfa ^2) 0,137737 Sigma (MPa) 0,0055159 Force (N) 11,46 1,80 11,31 2261,95 40,70 18095,57 8,32
Tabella 1: tabella dei test della prima tipologia
References
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[2] Stanislav N. Gorb, Mitali Sinha, Andrei Peressadko, Kathryn A. Daltorio and Roger D. Quinn, Insects did it first: a micropatterned adhesive tape for robotic applications, 2007;
[3] Randhy H. Ewoldt, Piotr Tourkine, Gareth H. McKinley and A. E. Hosoi, Controllable adhesion using field-activated fluids, 2010;
[4] J. Stefan, K. Akad, Wiss. (Mathem-naturwiss. Kl), 1874;
