Dimensionamento e verifica delle sollecitazioni di un sistema di accumulo inserito nel nodo ferroviario di Bologna Centrale

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UNIVERSIT `

A DI PISA

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL’ENERGIA, DEI SISTEMI, DEL TERRITORIO E DELLE COSTRUZIONI

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Elettrica

Tesi di laurea magistrale

Dimensionamento e verifica delle sollecitazioni

di un sistema di accumulo inserito

nel nodo ferroviario di Bologna Centrale

Candidato:

Mario Perrotta

Relatori:

Ing. Giovanni Lutzemberger Prof. Massimo Ceraolo

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Libri ed inquietudine, monopolo magnetico, coscienza di individuo, elettromagnetismo e sconforto, questo `e quel che mendica un ingegnere elettrico.

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Sommario

I nodi ferroviari sono attualmente sprovvisti di sistemi di accumulo per re-cuperare l’energia di frenatura dei convogli in ingresso al nodo. La possibilità di recuperare questa grande quantità di energia posseduta da un convoglio ferroviario e riutilizzarla in momenti successivi porta a vantaggi notevoli sia in termini en-ergetici che economici. L’attività svolta è atta a verificare le sollecitazioni negli elementi che compongono il sistema, in particolare per il sistema di accumulo, per la rete elettrica ed per i convogli ferroviari. È stato simulato il nodo elettrico con le movimentazioni dei convogli definendo una logica di gestione dello stato di carica degli accumulatori ed un criterio di dimensionamento della capacità energetica di accumulo.

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Introduzione

Lo scenario odierno mostra una politica mondiale sempre più vicina ai temi della riduzione delle emissioni e del risparmio energetico, questo ha spinto molte compagnie a trovare soluzioni energetiche che sposassero tale filosofia. In quest’ot-tica globale risulta interessante osservare i sistemi di trasporto ferroviari. Tali sistemi sono formati da sottostazioni elettriche che alimentano i convogli ferroviari fornendogli l’energia tale da movimentarli. Tale energia può essere in parte re-cuperata, questo grazie all’utilizzo degli azionamenti elettrici per la trazione dei rotabili e alle tecnologie elettroniche di potenza, che hanno reso la possibilità di una frenatura elettrica oltre a quella meccanica dissipativa. Difatti i convogli ferroviari sono equipaggiati con sistemi per la frenatura tali da garantire la loro decelerazione ed il loro arresto quando necessario. La stessa gestione della circo-lazione ferroviaria è concepita in modo tale da rispettare i valori di decelerazione ammissibili e gli spazi di frenata necessari all’arresto dei convogli. Durante la fase di frenatura viene dissipata una quantità ingente di energia, ad esempio un Frec-ciarossa ad Alta Velocità avente una massa di circa 500 t ad una velocità di 350 km/h per essere arrestato deve dissipare una energia pari a circa 2.36 GJ che è l’equivalente di più di 2000 volte l’energia da dissipare per arrestare un’autovet-tura. Si possono distinguere due tipologie di frenatura: frenatura di trattenuta e frenatura di arresto. La prima fa semplicemente riferimento al caso in cui bisogna ridurre la velocità entro certi limiti ad esempio a causa di una curva nel tracciato o di un tratto in discesa che tenderebbe ad accelerare il convoglio. La seconda, invece, fa riferimento alla situazione in cui bisogna ridurre la velocità fino ad un valore nullo, in un determinato spazio, detto appunto spazio di frenatura.

Sistemi di gestione della frenatura elettrica in ambito ferroviario

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iv

Per quanto riguarda la frenatura elettrica, si hanno tre possibili metodologie di gestione:

Frenatura elettrica senza recupero dell’energia: in questo caso, la macchina elettrica garantisce la frenatura del convoglio, ma l’energia elettrica eroga-ta dalla stessa in fase di frenatura viene dissipaeroga-ta in apposite resistenze di frenatura, perdendo perci`o la potenzialit`a di tal energia associate ad un even-tuale suo riutilizzo. Nell’ambito dei trasporti ferroviari tali resistenze sono generalmente installate a bordo del rotabile;

Frenatura elettrica con recupero dell’energia in linea: riferendoci ad un con-testo ferroviario, questa soluzione permette un recupero dell’energia cinetica del rotabile, ogni qualvolta sulla linea di alimentazione sia presente un even-tuale altro convoglio in grado di assorbire tale energia. In pratica durante la frenatura, la macchina elettrica trasforma l’energia cinetica del convoglio in energia elettrica e la riversa sulla linea di contatto. In questo caso ovvia-mente, non essendo per ipotesi presenti sistemi di accumulo, per non avere problemi, ad esempio di sovratensioni, dovrà essere garantita la presenza di un altro convoglio in fase di assorbimento in modo da utilizzare tal potenza just in time. Nel caso, nessun convoglio sia presente, oppure non sia in grado di recepire tutta la potenza erogata dalla macchina elettrica, ovviamente la quota parte non utilizzata di tal potenza dovrà essere dissipata su apposite resistenze di frenatura, perdendo cos`ı la possibilità di un recupero completo. E’ d’obbligo perciò prevedere anche in questo caso un sistema di dissipazione a bordo convoglio, anche se il sistema in se e per se prevede la possibilità di recupero in frenata. Si può già anticipare che il metodo di recupero può o meno prevedere una modulazione della potenza inviata in linea.

Frenatura elettrica con recupero in linea e associato sistema di accumulo: in questa situazione, oltre alla possibilità di avere un recupero just in time da parte di un eventuale altro convoglio in trazione la quota parte di energia non utilizzata non viene dissipata su resistenze, ma viene accumulata in un opportuno sistema di accumulo. Tal energia accumulata sarà poi utilizza-ta in successivi momenti quando sulla linea sarà presente un convoglio in grado di assorbirla, oppure potrà in caso essere utilizzata per i servizi di stazione o altri servizi ausiliari. Per quanto riguarda il sistema di accumulo in questo caso si prende in esame un sistema di accumulo di tipo elettrochim-ico, anche se sul mercato si stanno affacciando, ormai da diversi anni, altre possibilità di accumulo come ad esempio gli accumulatori elettrostatici (su-percap). Ovviamente anche in questo caso dovrà essere garantita la presenza di opportuni sistemi di dissipazione dell’energia di frenatura nel caso si ab-biano temporanei mal funzionamenti del sistema di accumulo il recupero

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v

debba essere fermato per ulteriori motivi (ad esempio il raggiungimento del limite di tensione massima ammissibile sulla linea).

Nei sistemi ferroviari alimentati da sottostazioni in corrente continua non è per-messo l’inversione del flusso di potenza, sostanzialmente esse possono solamente erogare energia ai convogli. Inoltre, la frequenza di arrivi e partenze contempo-ranee non permette di sfruttare a pieno la logica di gestione a scambio just in time, dunque la possibilità di inserire in punti della rete, generalmente prossimi alle sottostazioni, dei sistemi di stoccaggio dell’energia è la soluzione che promette di massimizzare la capacità di recupero dell’energia.

La valutazione della quantità di recupero dell’energia cinetica in frenata richiede uno strumento di simulazione (Dymola) che è in grado di simulare le equazioni di rete, le equazioni dinamiche del veicolo, l’autista, e le diverse fasi di funzionamen-to, come ad esempio accelerazione, marcia a velocità costante e frenatura.

Infine, per i motivi suddetti, la soluzione che `e stata presa in considerazione e por-tata avanti in questo lavoro `e l’istallazione di un sistema di stoccaggio gestionale direttamente a terra in una sottostazione piuttosto baricentrica per il sistema com-plessivo, in modo da garantire una massimizzazione dei vantaggi energetici e quindi economici.

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Indice

1 Descrizione del nodo ferroviario di Bologna Centrale 1

1.1 Linee e sottostazioni del nodo . . . 2

1.2 Materiale rotabile . . . 5

2 Modello del sistema 7 2.1 Modello del sistema . . . 7

2.1.1 Modello della linea di alimentazione . . . 8

2.1.2 Modello delle sottostazioni elettriche . . . 10

2.1.3 Modello del treno . . . 12

2.1.4 Modello del sistema di accumulo . . . 16

2.2 Modello del nodo ferroviario . . . 18

3 Simulazioni 22 3.1 Scelta del sistema di accumulo . . . 27

3.2 Simulazioni senza sistema di accumulo . . . 27

3.3 Simulazioni con accumulo e convertitore . . . 36

3.4 Analisi dei risultati . . . 44

4 Analisi economica 49 5 Conclusioni 54 A Appendice 56 Riferimenti bibliografici . . . 89 Bibliografia 90 vi

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Elenco delle figure

1.1 Mappa della stazione di Bologna Centrale . . . 2

1.2 Mappa delle linee e delle sottostazioni appartenenti al nodo fer-roviario di Bologna Centrale . . . 3

2.1 Schema a blocchi logico della rete . . . 8

2.2 Andamento generico della resistenza equivalente vista dal convoglio 9 2.3 Schema semplificato di un ponte raddrizzatore a diodi . . . 10

2.4 Modello complessivo della sottostazione elettrica . . . 11

2.5 Modello complessivo del convoglio ferroviario . . . 15

2.6 Relazione tra tensione e stato di carica per una singola cella . . . . 16

2.7 Modello della batteria . . . 17

2.8 Modello del controllo del chopper . . . 18

2.9 Modello della singola linea con batteria senza convertitore . . . 19

2.10 Modello della singola linea con batteria e convertitore . . . 19

2.11 Modello complessivo del sistema . . . 21

3.1 Profilo di velocità di un treno ad Alta Velocità in ingresso al nodo . 23 3.2 Profilo di velocità di un treno InterCity in ingresso al nodo . . . 23

3.3 Profilo di velocit`a di un treno Regionale in ingresso al nodo . . . 24

3.4 Energie di frenatura in percento per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Verona senza accumulo . . . 28

3.5 Energie di frenatura in percento per un treno InterCity in arrivo da Verona senza accumulo . . . 29

3.6 Energie di frenatura in percento per un treno Regionale in arrivo da Verona senza accumulo . . . 30

3.7 Energie di frenatura per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Verona senza accumulo . . . 31

3.8 Energie di frenatura per un treno InterCity in arrivo da Verona senza accumulo . . . 32

3.9 Energie di frenatura per un treno Regionale in arrivo da Verona senza accumulo . . . 33

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ELENCO DELLE FIGURE viii

3.10 Caratteristica meccanica della macchina . . . 34 3.11 Forze agenti sul convoglio visionate sulla caratteristica della macchina 35 3.12 Energie dissipate dal convoglio visionate sulla caratteristica della

macchina . . . 36 3.13 Energie di frenatura in percentuale per un treno Alta Velocit`a in

arrivo da Verona con accumulo . . . 38 3.14 Energie di frenatura in percentuale per un treno InterCity in arrivo

da Verona con accumulo . . . 39 3.15 Energie di frenatura in percentuale per un treno Regionale in arrivo

da Verona con accumulo . . . 40 3.16 Energie di frenatura per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Verona

con accumulo . . . 41 3.17 Energie di frenatura per un treno InterCity in arrivo da Verona con

accumulo . . . 42 3.18 Energie di frenatura per un treno Regionale in arrivo da Verona con

accumulo . . . 43 4.1 Numero di cicli della batteria in funzione del delta SOC . . . 50 A.1 Energie di frenatura in percentuale per un treno Alta Velocit`a in

arrivo da Piacenza con accumulo . . . 57 A.2 Energie di frenatura in percentuale per un treno InterCity in arrivo

da Piacenza con accumulo . . . 58 A.3 Energie di frenatura in percentuale per un treno Regionale in arrivo

da Piacenza con accumulo . . . 59 A.4 Energie di frenatura per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Piacenza

con accumulo . . . 60 A.5 Energie di frenatura per un treno InterCity in arrivo da Piacenza

con accumulo . . . 61 A.6 Energie di frenatura per un treno Regionale in arrivo da Piacenza

con accumulo . . . 62 A.7 Energie di frenatura in percentuale per un treno Alta Velocit`a in

arrivo da Prato con accumulo . . . 63 A.8 Energie di frenatura in percentuale per un treno InterCity in arrivo

da Prato con accumulo . . . 64 A.9 Energie di frenatura in percentuale per un treno Regionale in arrivo

da Prato con accumulo . . . 65 A.10 Energie di frenatura per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Prato

con accumulo . . . 66 A.11 Energie di frenatura per un treno InterCity in arrivo da Prato con

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ELENCO DELLE FIGURE ix

A.12 Energie di frenatura per un treno Regionale in arrivo da Prato con accumulo . . . 68 A.13 Energie di frenatura in percentuale per un treno Alta Velocit`a in

arrivo da Padova con accumulo . . . 69 A.14 Energie di frenatura in percentuale per un treno InterCity in arrivo

da Padova con accumulo . . . 70 A.15 Energie di frenatura in percentuale per un treno Regionale in arrivo

da Padova con accumulo . . . 71 A.16 Energie di frenatura per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Padova

con accumulo . . . 72 A.17 Energie di frenatura per un treno InterCity in arrivo da Padova con

accumulo . . . 73 A.18 Energie di frenatura per un treno Regionale in arrivo da Padova con

accumulo . . . 74 A.19 Energie di frenatura in percentuale per un treno Regionale in arrivo

da Pistoia con accumulo . . . 75 A.20 Energie di frenatura per un treno Regionale in arrivo da Pistoia con

accumulo . . . 76 A.21 Energie di frenatura in percentuale per un treno Alta Velocit`a in

arrivo da Rimini con accumulo . . . 77 A.22 Energie di frenatura in percentuale per un treno InterCity in arrivo

da Rimini con accumulo . . . 78 A.23 Energie di frenatura in percentuale per un treno Regionale in arrivo

da Rimini con accumulo . . . 79 A.24 Energie di frenatura per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Rimini

con accumulo . . . 80 A.25 Energie di frenatura per un treno InterCity in arrivo da Rimini con

accumulo . . . 81 A.26 Energie di frenatura per un treno Regionale in arrivo da Rimini con

accumulo . . . 82 A.27 Energie di frenatura in percentuale per un treno Alta Velocit`a in

arrivo da Verona con accumulo . . . 83 A.28 Energie di frenatura in percentuale per un treno InterCity in arrivo

da Verona con accumulo . . . 84 A.29 Energie di frenatura in percentuale per un treno Regionale in arrivo

da Verona con accumulo . . . 85 A.30 Energie di frenatura per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Verona

con accumulo . . . 86 A.31 Energie di frenatura per un treno InterCity in arrivo da Verona con

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ELENCO DELLE FIGURE x

A.32 Energie di frenatura per un treno Regionale in arrivo da Verona con accumulo . . . 88

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Elenco delle tabelle

1.1 Caratteristiche elettriche rete di alimentazione . . . 4

1.2 Caratteristiche elettriche delle sottostazioni . . . 4

1.3 Distanza delle sottostazioni dal capolinea di Bologna Centrale . . . 5

1.4 Categorie materiale rotabile . . . 6

1.5 Limiti di aderenza e di potenza in frenatura per le classi dei treni . 6 3.1 Frequenze degli arrivi di tutti i treni del nodo ferroviario . . . 25

3.2 Frequenze degli arrivi dei treni non coinvolti in contemporaneit`a . . 25

3.3 Tipologie e frequenze delle contemporaneit`a . . . 26

3.4 Caratteristiche del sistema di accumulo . . . 27

3.5 Energie immagazzinate a seguito degli arrivi dei treni al nodo . . . 45

3.6 Energie immagazzinate dai casi di arrivi gravosi in arrivo al nodo . 46 3.7 Energie immagazzinate dai casi di arrivi medi in arrivo al nodo . . . 46

3.8 Energie immagazzinate dai casi di arrivi leggeri in arrivo al nodo . . 47

3.9 Medie ponderate sulle frequenze delle energie immagazzinate per categoria di arrivo al nodo . . . 47

3.10 Correnti e oscillazioni del SOC nei tre casi . . . 48

4.1 Costo del sistema di accumulo . . . 49

4.2 Calcolo del Valore Attuale Netto . . . 51

4.3 Energie immagazzinate per i soli treni AV in arrivo al nodo . . . 51

4.4 Calcolo del Valore Attuale Netto con soli AV . . . 52

4.5 Calcolo del Valore Attuale Netto con soli Regionali equivalenti . . . 53

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Capitolo 1

Descrizione del nodo ferroviario

di Bologna Centrale

La stazione ferroviaria di Bologna Centrale `e, ad oggi, la quinta stazione in Italia per dimensioni e volumi di traffico viaggiatori, circa 78.000 m² attraversati da 58.000.000 di viaggiatori all’anno (mediamente 159 mila persone ogni giorno). Nel 2013 sono stati attivati quattro binari nella stazione sotterranea dedicati es-clusivamente all’Alta Velocit`a.

´

E una stazione di convergenza per molte linee dell’Italia settentrionale, dove trovano proseguimento la linea appenninica per Firenze e Roma e la linea adriatica per An-cona, Pescara, Bari e Lecce. Tale stazione contende il primato per numero di treni in transito giornaliero con la stazione di Roma Termini, circa 800.

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1.1 Linee e sottostazioni del nodo 2

Figura 1.1: Mappa della stazione di Bologna Centrale

1.1 Linee e sottostazioni del nodo

La stazione di Bologna Centrale è composta da quattro linee principali, rispet-tivamente la Piacenza-Rimini, la Pistoia-Prato, la Verona-Bologna e la Padova-Bologna. Come evidente due di queste terminano alla stazione di Bologna Cen-trale. Come noto, ogni tratto di linea convergente al nodo, è alimentata da una sottostazione elettrica. La sottostazione più vicina al nodo che per noi è la più importate, in ottica dell’implementazione di un sistema di accumulo, è la sot-tostazione elettrica di Santa Viola che peraltro connette in parallelo tutte e quattro le linee e dista solo 3240 m dal capolinea di Bologna Centrale. Questa sottostazione per via della sua posizione baricentrica rispetto alla composizione del nodo e per la sua vicinanza al capolinea di arresto è la sottostazione scelta per ospitare il sis-tema di accumulo, inoltre come ricordato precedentemente è la sottostazione nella quale avviene la messa in parallelo di tutte le linee elettriche del nodo, contorno fondamentale per l’implementazione del sistema di accumulo.

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1.1 Linee e sottostazioni del no do 3

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1.1 Linee e sottostazioni del nodo 4

Le linee del nodo hanno tutte una sezione di 440 mmq ad eccezione della linea in arrivo da Pistoia la quale `e di 320 mmq, questo implicherebbe non pochi prob-lemi di implementazione del modello ma visto che sulla suddetta linea circolano solo treni regionali, dunque con relativamente modeste potenze in transito, possi-amo anticipare che una naturale semplificazione sia quella di considerare tutte le linee aventi la solita sezione di 440 mmq verificando durante le simulazioni che le tensioni non eccedano i limiti ammissibili.

Per quanto riguarda le sottostazioni elettriche esse alimentano le linee ad una ten-sione di riferimento di 3000 V in continua ed essendo sostanzialmente sottostazioni irreversibili poich´e costituite da raddrizzatori irreversibili, anch’esse nel loro com-plesso non ammetteranno un transito bidirezionale di potenza dunque potranno solamente prelevare energia dalla rete nazionale di trasmissione (generalmente si interfacciano alla rete di trasmissione in Alta Tensione) per poi fornirla ai convogli per movimentarli.

Infine è molto importante notare che per le linee in corrente alternata, dunque quelle in arrivo da Prato e da Piacenza, si hanno i Punti di Origine Catenaria (POC) ovvero i punti nei quali avviene la transizione da un’alimentazione in cor-rente alternata ad un’alimentazione in corcor-rente continua, in corrispondenza delle sottostazioni di S. Ruffillo e S. Viola rispettivamente. Questo è molto importante poiché fintanto che il treno si trova alimentato in corrente alternata, può scambiare energia con la rete di trasmissione dato che risulta alimentato da sottostazioni re-versibili costituite fondamentalmente da trasformatori, inoltre nei POC si ha una velocità massima ammissibile di 120 km/h (per le strutture più recenti). Tali considerazioni ci saranno utili in seguito per la corretta valutazione delle energie cinetiche dei treni ad Alta velocità in arrivo da tali linee.

Resistenza specifica equivalente 0.0045 (Ω/km) Induttanza specifica binario 1 (mH/km) Induttanza specifica linea 0.3 (mH/km) Capacit`a specifica linea 6 (mF/km)

Tabella 1.1: Caratteristiche elettriche rete di alimentazione

Tensione a vuoto 3000 (V) Resistenza della sottostazione 0.09 (Ω)

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1.2 Materiale rotabile 5

Sottostazione Elettrica distanza da Bologna Centrale (m)

S. Viola 3240 Beverara 3870 S. Ruffillo 6430 Lavinio 11495 Tavernelle 11705 Imola 33655 Carbona 40958

Tabella 1.3: Distanza delle sottostazioni dal capolinea di Bologna Centrale

1.2 Materiale rotabile

Come accennato in precedenza, la stazione Centrale di Bologna, con i suoi 58 milioni di passeggeri e circa 800 treni al giorno in transito, è fra le più frequentate in Italia. È servita da treni nazionali ed internazionali operati da Trenitalia, re-gionali svolti da Tper, treno internazionale di Trenord ed alta velocità di NTV. Sono stati rilevati tutti i treni in arrivo al nodo per un giorno feriale, precisamente in un mercoled`ı, secondo l’orario RFI valido dall’11 Giugno al 09 Dicembre del 2017. Si anticipa che nella molteplicità delle tipologie dei treni transitanti nel no-do è opportuno fare alcune considerazioni utili per la modellazione del sistema. Sostanzialmente i treni transitanti nel nodo sono, ovviamente, treni Regionali e Regionali Veloci, le Frecce quali Frecciarossa, Frecciargento e Frecciabianca, poi si hanno le varie tipologie di InterCity quali InterCity standard ed IntercityNight e le varie classi di Eurostar quali EuroCity, EuroNight ed Eurostar standard, infine sempre in ambito AV abbiamo Italo.

Per semplicità è stato scelto di accorpare i treni in tre macro categorie quali Region-ali, Alta Velocità e InterCity. Tale categorizzazione è stata fatta in base all’energia cinetica posseduta dal treno in movimento ed in base alle sue caratteristiche fisiche come mostrato in tabella 1.4:

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1.2 Materiale rotabile 6

Categoria Massa (t) Velocit`a iniziale (km/h) Alta Velocit`a 500 250

InterCity 425 200 Regionale 337 160

Tabella 1.4: Categorie materiale rotabile

Lavorando su un foglio di calcolo sono state osservate le fermate contemporanee di pi`u treni al fine di valutarne le sollecitazione e dimensionare opportunamente il sistema di accumulo tenendo presente del caso pi`u gravoso presentatosi.

Altro aspetto importante relativo alle categorie create sono i limiti di aderenza ed i limiti di potenza riguardanti la fase di frenatura, questi valori sono significativi poiché nell’ottica di una frenatura rigenerativa vanno a delineare direttamente ed indirettamente la quota parte di potenza che verrà sfiorata sui resistori di bordo, chiaramente tale ragionamento ha senso per un profilo di velocità decrescente che vada ad intaccare tali limiti, altrimenti non ci è il bisogno di introdurre il suddetto problema. Dunque, come accennato, per ogni categoria abbiamo:

Categoria Limite di aderenza (kN) Limite di aderenza (MW)

Alta Velocit`a 370 7

InterCity 320 6

Regionale 220 3.5

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Capitolo 2

Modello del sistema

Le simulazioni dei casi studio sono state rese possibili dalla modellazione del sistema ferroviario tramite il software di simulazione Dymola 2017. Dymola (Dy-namic Modeling Laboratory) è un ambiente di simulazione basato sul linguaggio di modellazione OpenModelica. Con questo software è possibile simulare il compor-tamento dinamico e le interazioni tra i sistemi di molti settori dell’ingegneria come quello meccanico, elettrico, termodinamico, idraulico, pneumatico, termico e siste-mi di controllo. Tale linguaggio di modellazione ad oggetti è open source e gestito dalla Modelica Association, viene utilizzato per descrivere il comportamento di sistemi multidominio complessi ed eterogenei. L’approccio di Modelica si basa su una rappresentazione a blocchi degli oggetti da simulare a partire da uno schema funzionale del sistema. In Modelica i componenti sono descritti matematicamente tramite equazioni algebriche, differenziali e discrete. Modelica è stato progettato in modo tale che possano essere utilizzati algoritmi avanzati noti in letteratura per la gestione efficiente di modelli di grandi dimensioni con più di centinaia di migliaia di equazioni.

2.1 Modello del sistema

Il modello completo del sistema, nella sua interezza, risulta essere molto plesso, pertanto la sua descrizione avverr`a per mezzo dei sottosistemi che lo com-pongono. I sottosistemi utilizzati nel sistema sono:

Sottostazioni elettriche; Linee di alimentazione; Treni;

Sistema di accumulo.

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2.1 Modello del sistema 8

2.1.1 Modello della linea di alimentazione

La linea di alimentazione collega uno o più punti di prelievo, localizzati nel punto in cui il pantografo dei convogli tocca la linea di contatto, con i nodi dove si allacciano le sottostazioni. La particolarità del modello della linea di alimentazione sviluppato dall’Università di Pisa sta nel fatto che è implementato interamente tramite codice. L’obiettivo di questo blocco è quello di creare un circuito tempo variante che sia in grado di determinare in ogni istante la resistenza equivalente tra i punti di prelievo ed i nodi delle sottostazioni, ricostruendo una struttura a doppio binario (odd e even). La logica è quella di determinare un’ascissa rettilinea per mezzo della quale si è in grado di inserire le posizioni di n nodi su ciascun binario (che vengono definite nel vettore iniSecPos) in modo tale da ottenere n+1 tronchi di linea. In ingresso al blocco si inseriscono altri parametri utili a costruire la linea come la lunghezza totale, il numero di treni e la resistività equivalente di ciascun tronco di linea espressa in Ω/m che tiene conto sia della linea aerea e sia del binario. Gli ingressi del modello per ciascun treno sono: la posizione, le variabili booleane riguardanti la direzione di percorrenza e l’attivazione.

Figura 2.1: Schema a blocchi logico della rete

Grazie all’ingresso relativo alla direzione, verso destra se vera o verso sinistra se falsa, il modello colloca il convoglio rispettivamente sul binario dispari (odd) o pari (even) indicato nel codice con la variabile t = 1 o t = 2. In base alla posizione invece il modello colloca il convoglio sui vari tronchi e per ogni tronco crea una resistenza sinistra e destra che collegano il punto di prelievo rispettivamente con il nodo alla sua sinistra e alla sua destra. Le resistenze della sezione, interessata dal passaggio del convoglio (indicata con la variabile Z), variano con la posizione come `e possibile vedere in figura 2.2.

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Figura 2.2: Andamento generico della resistenza equivalente vista dal convoglio

Dunque sostanzialmente per la determinazione delle resistenze equivalenti di linea viene seguito il seguente algoritmo:

resisRight[t,Z].R=(iniSecPos[Z-u[trainInZ[t, Z]].pos)*resistivity[Z] resisLeft[t,Z-1].R=(u[trainInZ[t,Z]].pos-iniSecPos[Z-1])*resistivity[Z]

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2.1.2 Modello delle sottostazioni elettriche

Le sottostazioni elettriche sono il complesso elettrico dalla quale le linee as-sorbono potenza utile alla movimentazione dei convogli ferroviari. Generalmente sono alimentate, lato rete di trasmissione nazionale dell’energia, da una linea ad Alta Tensione (130 kV). Sono costituite da un trasformatore abbassatore e da un ponte raddrizzatore a diodi (figura 2.3) che non presenta elementi induttivi poich´e ipotizza istantanee le commutazioni.

Figura 2.3: Schema semplificato di un ponte raddrizzatore a diodi

Il valor medio della tensione raddrizzata vale:

VDC =

3

πVpicco (2.1.1)

Per simulare gli effetti induttivi il modello prevede una resistenza fittizia in serie al generatore VDC la quale produce l’effetto di abbassarne in valor medio, emulando

appunto l’effetto dei fenomeni induttivi. Il valore di tale resistenza `e:

Rf ittizia=

3

πx (2.1.2)

Dove x è il valore delle reattanze a monte. Infine, il modello presenta un diodo in serie al generatore e dunque alla resistenza, questo poiché nella realtà la stazione, a causa del ponte raddrizzatore, non permette l’inversione del flusso di potenza.

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2.1 Mo dello del sistema 11

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2.1.3 Modello del treno

Il modello del convoglio ferroviario è probabilmente il più complesso poiché contiene aspetti dinamici interagenti tra loro, di natura elettrica e meccanica. Fondamentalmente esso è costituito da nove componenti principali, quali:

1. Massa; 2. Forza resistente; 3. Pilota; 4. Azionamento elettrico; 5. Resistori di bordo; 6. Freno meccanico; 7. Ausiliari; 8. Limitatore di corrente; 9. Interfaccia con la rete.

La massa `e modellata attraverso un blocco nel quale vengono descritte le equazioni cinematiche della velocit`a e dell’accelerazione di un corpo traslante, inoltre viene descritta anche la seconda legge della dinamica come bilancio delle due forze ap-plicate alle due flange del blocco.

La forza resistente (drag force) va ad esprimere la forza agente su corpo in movimento immerso in un fluido (aria nel nostro caso). La sua espressione `e:

Fres = KAfcm g+ KB

1

2 ρ CxS v

2_{+ m g tan(α)} _(2.1.3)

Dunque vengono individuati sostanzialmente tre termini relativi rispettivamente all’attrito sull’assile, alla resistenza aerodinamica dipendente dal quadrato della velocit`a ed il termine altimetrico. Per i primi due termini, non avendo nessun da-to reale relativo ai parametri del nostro modello sono stati utilizzati parametri di default e poi sono state regolate le costanti KAe KB per ottenere andamenti della

forza resistente, in assenza del contributo altimetrico, allineati a quelli prelevati in letteratura.

Il pilota (driver ) è stato implementato attraverso un semplice controllore pro-porzionale che ha come riferimento il profilo di velocità che si desidera far rical-care dal convoglio.Tale velocità di riferimento è inserita dall’utente in una Com-biTimeTable la quale peraltro è l’unico ingresso al blocco pilota che restituisce la

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variabile booleana DirToDx direzionale, la forza richiesta e la stessa velocit`a di riferimento.

L’azionamento elettrico (electric drive) è chiaramente il blocco centrale del modello del convoglio. Lega le richieste del pilota con l’interfaccia elettrica e quel-la meccaniche. I parametri da inserire per l’utente riguardano i limiti di potenza e di forza, sia per la fase di accelerazione che frenata, i valori di forza e velocità nom-inale dell’azionamento ed i coefficienti utile al calcolo del polinomiale delle perdite. La forza in ingresso al blocco viene condizionata prima dal limite di aderenza poi da quello di potenza e la forza che ne deriva viene applicata direttamente alla flangia meccanica del blocco. All’interno del blocco vengono calcolate le perdite mediante il polinomio che dipende dal quadrato di coppia, dalla velocità e dalla potenza. L’equazione polinomiale per il calcolo delle perdite è la seguente:

P erdite= A + bT C2_{+ bS v}2_{+ cP (C v)}2 _(2.1.4)

Dunque la potenza totale da richiedere viene calcolata sommando alla potenza mec-canica (a sua volta calcolata come prodotto forza per velocit`a) le perdite trovate secondo l’equazione polinomiale. Tale potenza richiesta verr`a poi inviata ai resis-tori di bordo.

I resistori di bordo (brake resistor on board ) hanno la funzione di dissipare en-ergia sotto forma di calore qualora la rete non sia in grado di ricevere tutto il flusso di potenza che dall’azionamento fluisce attraverso il pantografo sulla linea. Sostanzialmente la linea elettrica ha una propria capability espressa mediante una tensione massima ammissibile, dunque quando il blocco misura una tensione di linea superiore a quella massima va a ridurre la potenza dell’azionamento elet-trico attuando uno “sfioramento” della potenza, ovvero dissipandola sui suddetti resistori. Per l’attivazione o meno della frenata rigenerativa si fa riferimento alla variabile booleana doRegeBraking, pertanto nel caso essa assuma valore “true” si ha un eventuale flusso di potenza in fase di frenatura verso la linea, limitato, come detto, secondo i valori ammissibili di tensione, altrimenti, se essa assume valore “false” non vi sar`a un flusso di potenza diretto lungo la linea ma l’energia cor-rispondente sar`a interamente dissipata sui resistori di bordo.

Il freno meccanico (mechanical brake) riproduce il comportamento del disposi-tivo di frenata che agisce meccanicamente sugli assili. Questo blocco pu`o attivarsi in fase di frenatura quando il pilota richiede una forza che non rientra nei limiti di forza e potenza imposti dal”azionamento. In altre parole fornisce in uscita la quota da sommare alla forza massima che pu`o fornire l’azionamento elettrico, per poter applicare al convoglio la forza richiesta dal pilota.

Gli ausiliari (auxiliary loads) sono rappresentati da un blocco che simula un carico che assorbe una potenza costante. Questa potenza `e relativa a garantire i carichi ausiliari del convoglio quali: dispositivi di condizionamento, luce e altri servizi. Il limitatore di corrente (current limiter ) `e un blocco che simula la protezione

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della linea di contatto dalle sovracorrenti. All’interno del blocco troviamo un am-perometro che misura la corrente assorbita al pantografo e la riporta in retroazione ad un controllo saturato della corrente. Il controllo non si attiva se la corrente del pantografo `e inferiore al valore massimo inserito come parametro nel blocco, al con-trario diminuisce la richiesta di forza del pilota in ingresso all’azionamento quando la corrente assorbita al pantografo supera il valore massimo consentito.

L’interfaccia con la rete (train net interface) serve a raccogliere in un’unica us-cita le informazioni del convoglio utili a interfacciarlo con la rete di alimentazione, difatti le uscite di questo blocco sono: la posizione, la direzione e l’attivazione.

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2.1 Mo dello del sistema 15

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2.1.4 Modello del sistema di accumulo

Per quanto riguarda la modellazione del sistema di accumulo verrà seguita la logica secondo cui, per ipotesi, la relazione tra forza elettromotrice E e stato di carica SOC sia lineare. Dunque, tale relazione è ben espressa tramite il compo-nente elettrico elementare attraverso la quale è possibile legare la carica elettrica alla tensione, ovvero un condensatore, quale relazione costitutiva risulta:

Q= C V (2.1.5)

Dove appunto, la capacit`a del condensatore, in relazione alla singola cella di una batteria, esprime la variazione della tensione ai capi della cella in funzione della carica residua, ovvero:

C = Qmax− Qmin Emax− Emin

(2.1.6) O graficamente:

Figura 2.6: Relazione tra tensione e stato di carica per una singola cella

Lo stato di carica della batteria, parametro fondamentale per la scelta dell’ac-cumulo, pu`o essere espresso attraverso due relazioni:

SOC = Q − Qmin Emax− Emin (2.1.7) SOC = E − Emin Emax− Emin (2.1.8)

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Nel modello `e inoltre presente una resistenza R0 tale da simulare le perdite

dovute ai fenomeni elettrochimici irreversibili. Pertanto il modello della batteria si presenta come:

Figura 2.7: Modello della batteria

Tra le soluzioni per i sistemi di accumulo `e stata valutata anche la soluzione che prevede l’inserzione di un convertitore DC/DC (Chopper ) tra accumulo e rete, tale da non vincolare la tensione ai capi della batteria a quella del sistema di al-imentazione e tenere al contempo la tensione nominale lato rete. Questo porta notevoli vantaggi soprattutto quando le potenze in transito sono tali da attivare le limitazioni dovute ai valori massimi ammissibili per la tensione di rete, massimiz-zando l’energia massima recuperabile in frenatura.

La particolarità del modello del convertitore è il sistema di controllo, poiché si ha un controllo congiunto di tensione e stato di carica, sostanzialmente si hanno due controllori proporzionali-integrali uno in tensione ed uno in SOC dove i due errori in uscita vengono sommati e mandati come segnale di corrente di riferimen-to al chopper. Quesriferimen-to, attraverso le costanti, proporzionali ed integrali, dei due controllori permette di regolare la velocità di azione per una variabile controllata piuttosto che dell’altra. Il mix scelto per i suddetti parametri è tale da tenere la tensione molto vicina al riferimento di rete e che le oscillazioni del SOC siano tali da ottimizzare gli aspetti tecnici dell’accumulo quali resa e vita utile e allo stesso tempo di ottimizzare i tempi di ritorno l’investimento.

(30)

2.2 Modello del nodo ferroviario 18

Figura 2.8: Modello del controllo del chopper

2.2 Modello del nodo ferroviario

Il modello del nodo ferroviario nel suo complesso `e stato realizzato metten-do insieme le singole linee che lo compongono. Sostanzialmente si `e proceduto, in prima battuta, alla realizzazione delle singole linee, pertanto sono state ricre-ate ognuna delle quattro linee, rispettivamente: la Piacenza-Bologna-Rimini, la Pistoia-Bologna-Prato, la Verona-Bologna e la Padova-Bologna.

Dunque per ogni singola linea si è proceduto alla realizzazione di più modelli sul quale si sono svolte le simulazioni preliminari in più configurazioni di sistema di accumulo:

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Figura 2.9: Modello della singola linea con batteria senza convertitore

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Dopodichè, dato che da un punto di vista elettrico, la connessione principale che mette insieme tutte e quatto le linee avviene all’altezza della stazione di Santa Viola, che come precedentemente descritto, si pone a 3240 m dalla stazione di Bologna e, difatti, è la sottostazione elettrica più vicina al capolinea di Bologna Centrale. In virtù di queste constatazioni la scelta del posizionamento del sistema di accumulo è ricaduto proprio in loco a tale sottostazione, sfruttando la sua posizione baricentrica rispetto al nodo e le sue connessioni elettriche con tutte le linee.

In figura 2.11 si mostra il modello completo nodo ferroviario di Bologna Centrale con un singolo treno per linea, il cui numero può essere chiaramente ampliato a seconda delle necessità, inoltre ogni treno può essere attivato o disattivato a piacimento secondo il contesto di simulazione che si vuole riprodurre.

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2.2 Mo dello del no do ferro viario 21

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Capitolo 3

Simulazioni

In questo capitolo saranno presentati i risultati delle simulazioni effettuate, discutendo tali dati al fine di esplicare le problematiche ed i vantaggi delle soluzioni adottate nel contesto del nodo ferroviario.

Innanzitutto va chiarito il primo punto fondamentale che riguarda il profilo di decelerazione adottata poiché per un contesto di comfort, nel pieno rispetto dei limiti ammissibili, è stato scelto un profilo a decelerazione pressoché costante con valori di accelerazione di -0,5 m/s2 _{per tutti i treni in arrivo al nodo. Si è poi}

proceduto a verificare che i convogli seguissero il profilo di velocit`a di riferimento designato attraverso simulazioni preliminari:

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Figura 3.1: Profilo di velocit`a di un treno ad Alta Velocit`a in ingresso al nodo

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Figura 3.3: Profilo di velocit`a di un treno Regionale in ingresso al nodo

Sempre per quanto riguarda la verifica del modello, si `e proceduto ad osservare che effettivamente, coprendo lo spazio percorso, i treni arrivassero al capolinea di Bologna Centrale in assenza di anomalie delle grandezze principali monitorate, ovvero tensioni e correnti.

Nell’ottica di individuare la frequenza degli arrivi dei singoli treni e degli arrivi contemporanei di più treni è stato consultato il tabellone degli orari dei treni in arrivo alla stazione. Da questo sono stati registrati gli eventi in modo tale da avere una panoramica completa su quale treno arrivasse, da dove e valutare le contemporaneità. Viene pertanto riportato nella seguente tabella la sintesi del tale lavoro di ricognizione, ricordo che in precedenza si sono distindi i treni ad Alta Velocità a seconda della loro provenienza poiché i treni provenienti da Prato e da Piacenza dovranno attraversare i Punti di Origine Catenaria (POC) situati in prossimità delle sottostazioni di S. Ruffillo (in arrivo da Prato) e di Lavino (in arrivo da Piacenza) ad una velocità limitata di 120 km/h, per cui si ha:

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25

Categoria treno Frequenza giornaliera Alta Velocit`a 36

Alta Velocit`a (POC) 129

InterCity 69

Regionale 270

Tabella 3.1: Frequenze degli arrivi di tutti i treni del nodo ferroviario

Per un totale di 504 treni. Inoltre è possibile suddividere ulteriormente i treni andando a vedere quali di questi sono coinvolti in arrivi contemporanei, consideran-do una contemporaneità esatta ovvero un arrivo nel solito istante. Si è preso in considerazione solamente la contemporaneità esatta di arrivo poiché in tutti gli altri casi abbiamo uno scarto di almeno 2 minuti tra l’arrivo di un treno e l’altro, pertanto considerando i tempi di frenatura dei convogli analizzati è stata ipotiz-zata una non interazione tra le frenate di treni con arrivi distanziati di un tempo pari o superiore a 2 minuti, si analizza quindi la numerosità di treni che arrivano singolarmente e non nelle tabelle 3.2 e 3.3:

Categoria treno Frequenza giornaliera Alta Velocit`a 13

Alta Velocit`a (POC) 73

InterCity 48

Regionale 187

Tabella 3.2: Frequenze degli arrivi dei treni non coinvolti in contemporaneit`a

Mentre il resto dei convogli transitanti nel nodo effettuano arrivi in contempo-raneit`a con altri treni, nelle combinazioni (e con frequenza) descritte dalla tabel-la 3.3.

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Tipologia della contemporaneit`a Frequenza giornaliera

R+R 16 R+IC 8 R+AV 7 R+AVpoc 28 IC+IC 4 IC+AVpoc 2 AV+AVpoc 13 R+R+R 3 R+R+IC 2 R+R+AV 1 R+R+AVpoc 1 R+IC+AVpoc 2 R+AV+AVpoc 1

R+AVpoc+AVpoc 4

IC+AV+AVpoc 1

Tabella 3.3: Tipologie e frequenze delle contemporaneit`a

In sintesi si hanno un totale di arrivi di treni non coinvolti in contemporaneit`a pari a 321, mentre gli eventi di arrivi contemporanei sono nel complesso 93, per un totale di 414 eventi.

Questo numero risulta essere molto importante poiché è pari al numero di cicli giornaliero che la batteria, nel sistema di accumulo, dovrà effettuare.

Per quanto riguarda l’operativit`a e la linea seguita per il lancio delle simulazioni, si `e proceduto a svolgere in maniera preliminare simulazioni per modelli separati ovvero su singole linee al fine di verificare il modello e iniziare a capire come le quote parti dell’energia cinetica venissero a ripartirsi tra i vari componenti del convoglio.

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3.1 Scelta del sistema di accumulo 27

3.1 Scelta del sistema di accumulo

Per quanto riguarda il sistema di accumulo è stata scelta una batteria sulla base delle simulazioni effettuate sui casi più critici. Sono stati osservati princi-palmente due parametri quali l’oscillazione percentuale della carica della batteria (delta SOC%), di modo tale che rimanesse entro range contenuti, e la corrente di carica la quale risulta nel caso peggiore essere circa tre volte la corrente nominale di cella. Pertanto è stato scelto il seguente sistema di accumulo:

Capacit`a nominale di cella 350 Ah Tensione minima di cella 3,3 V Tensione massima di cella 4,1 V Corrente massima di cella 3.500 A Numero celle in serie 1.000 Numero celle in parallelo 1 Rendimento riferito a 300 A 95%

Tabella 3.4: Caratteristiche del sistema di accumulo

Tale batteria è stata scelta grazie a un procedimento iterativo di simulazione nel quale si è osservato il delta SOC percentuale al fine di garantire una vita utile della batteria che soddisfacesse l’ottimizzazione economica preposta. Dunque la scelta è ricaduta su una batteria da 1.295 kWh (=350 Ah · 3,7 V · 1.000) etichettata sul mercato come High Power - High Energy.

3.2 Simulazioni senza sistema di accumulo

Per ogni categoria di treno sono state effettuate simulazioni di arrivi su tutte le linee, dunque sei simulazioni per categoria di treno, pertanto diciotto simulazioni nel complesso. Queste simulazioni sono necessarie anche per una verifica nel ca-so di malfunzionamento del sistema di accumulo con necessaria disattivazione di quest’ultimo. Verranno riportate le quote di energia per ogni categoria di treno in un singolo arrivo (riferite in particolare all’arrivo da Verona, caso generico che meglio approssima il comportamento medio):

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3.2 Sim ulazioni senza sistema di accum ulo 28

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3.2 Simulazioni senza sistema di accumulo 34

I grafici mostrano le quote parti di energia, in riferimento all’energia cinetica, che vengono dissipate. Viene evidenziato come una ingente quantità di energia sia dissipata sui resistori di bordo del convoglio ferroviario che poi vedremo essere la quota parte dell’energia che verrà indirizzata all’accumulo. Un’altra particolare quota da analizzare è quella dissipata dai freni meccanici che può essere esplici-tata analizzando una generica caratteristica meccanica dell’azionamento tracciata come forza in funzione della velocità (conoscendo i limiti imposti all’azionamento), osservandola sul quadrante che a noi interessa, il quarto:

Figura 3.10: Caratteristica meccanica della macchina

Ed andiamo ad inserire le forze agenti sul convoglio, osservando le aree che vengono a crearsi:

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3.2 Simulazioni senza sistema di accumulo 35

Figura 3.11: Forze agenti sul convoglio visionate sulla caratteristica della macchina

(48)

3.3 Simulazioni con accumulo e convertitore 36

Figura 3.12: Energie dissipate dal convoglio visionate sulla caratteristica della macchina

Dove possiamo distinguere le quote di energia dissipate per la forza di resisten-za al moto, la quota di energia utilizresisten-zata dai servizi ausiliari e la quota rimanente che viene dissipata dai freni meccanici. Una particolarità da evidenziare riguar-da l’utilizzo dei freni meccanici a basse velocità poiché l’energia che servirebbe per magnetizzare la macchina rende sconveniente da un punto di vista economico l’utilizzo della macchina elettrica.

3.3 Simulazioni con accumulo e convertitore

Per ogni categoria di treno sono state effettuate simulazioni di arrivi su tutte le linee, dunque sei simulazioni per categoria di treno, pertanto diciotto simulazioni nel complesso. Queste simulazioni sono necessarie anche per una verifica delle energie effettivamente assorbite dal sistema di accumulo, ovvero le energie effetti-vamente risparmiate dal sistema. Verranno riportate le quote di energia per ogni

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3.3 Simulazioni con accumulo e convertitore 37

categoria di treno in un singolo arrivo (riferite in particolare all’arrivo da Verona) ed i restanti casi saranno messi in appendice:

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3.3 Sim ulazioni con accum ulo e con v ertitore 38

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3.4 Analisi dei risultati 44

In questo caso emerge come la quota parte dell’energia, prima dissipata sui resistori di bordo, venga recuperata dal sistema di accumulo. Notiamo come in questo caso si debba tener di conto dell’energia dissipata sulla linea la quale diviene una fetta non trascurabile delle energie in gioco, questo `e dovuto alle alte correnti transitanti che in combinazione a variazioni, seppur contenute dal sistema di con-trollo del convertitore, di tensione, mettono in gioco ingenti potenze sulla linea. Anche in questo caso valgono le solite considerazioni fatte per le energie dissipate dai freni meccanici e per via della componente di forza resistente al moto.

3.4 Analisi dei risultati

Dalle simulazioni dei due casi ovvero, con e senza sistema di accumulo, si evince che, la quota parte delle energie che in assenza di accumulo viene dissipata sui resistori di bordo, nel caso in cui sia presente il sistema di accumulo essa viene recuperate in batteria.

A partire dalle simulazioni dei singoli treni, sono stati poi simulati i vari casi di contemporaneità dove ciò che avviene è sostanzialmente una somma lineare delle energie recuperate dai singoli treni questo grazie al convertitore che garantisce una tensione sempre entro i limiti imposti dalla linea di 3.600V, altrimenti vi sarebbe la necessità di sfiorare energia dissipandola sui resistori di bordo.

Nella tabella riassuntiva sottostante si riportano le energie risparmiate, rispetto ai casi equivalenti in assenza di sistema di accumulo, sia per singoli treni che per casi di contemporaneità cos`ı da esplicitare la metodologia di raggruppamento utilizzata per capire mediamente la frequenza e la quantità energetica appartenente ai cicli a cui l’accumulo è sottoposto:

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Tipologia di arrivo al nodo Frequenza giornaliera Energia recuperata (kWh)

AV 13 1.755 AVpoc 73 2.555 IC 48 3.840 R 187 6.545 R+R 16 1.120 R+IC 8 920 R+AV 7 1.190 R+AVpoc 28 1.960 IC+IC 4 640 IC+AVpoc 2 230 AV+AVpoc 13 2.210 R+R+R 3 315 R+R+IC 2 300 R+R+AV 1 205 R+R+AVpoc 1 105 R+IC+AVpoc 2 300 R+AV+AVpoc 1 205

R+AVpoc+AVpoc 4 420

IC+AV+AVpoc 1 250

Tabella 3.5: Energie immagazzinate a seguito degli arrivi dei treni al nodo

Notare come sia pesante la differenza tra le energie recuperate da un treno AV a seconda della sua provenienza, poiché se proviene da una sottostazione in cui è presente un POC esso avrò una velocità limitata a 120 km/h rispetto ai 250 km/h negli altri casi cosicché vi sia una consistente differenza di energia cinetica del convoglio potenzialmente recuperabile.

Si `e poi proceduto ad accorpare le varie casistiche di arrivi creando vere e proprie classi di arrivi e denominandole come:

Casi gravosi; Casi medi;

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Casi leggeri.

Accorpandoli a seconda del quantitativo di energia immagazzinata:

Casi gravosi Frequenza giornaliera Energia recuperata (kWh)

R+R+AV 1 205 R+IC+AVpoc 2 300 R+AV+AVpoc 1 205 IC+AV+AVpoc 1 250 R+AV 7 1.190 AV+AVpoc 13 2.210 R+IC+AVpoc 2 300 IC+IC 4 640

Tabella 3.6: Energie immagazzinate dai casi di arrivi gravosi in arrivo al nodo

Casi medi Frequenza giornaliera Energia recuperata (kWh)

AV 13 1.755 R+IC 8 920 IC+AVpoc 2 230 R+R+R 3 315 R+R+IC 2 300 R+R+AVpoc 1 105

R+AVpoc+AVpoc 4 420

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Casi leggeri Frequenza giornaliera Energia recuperata (kWh)

AVpoc 73 2.555

IC 48 3.840

Regionale 187 6.545

R+R 16 1120

R+AVpoc 28 1.960

Tabella 3.8: Energie immagazzinate dai casi di arrivi leggeri in arrivo al nodo

Per ognuno dei macro raggruppamenti `e stata effettuata la seguente operazione di media ponderata, che verra esplicata attraverso un esempio. Prendiamo a rifer-imento la tabella 3.8, calcoliamo l’energia recuperata da un singolo treno AVpoc

dividendo l’energia recuperata per la frequenza giornaliera la quale risulta 35 kWh. Ripetiamo tale procedimento per ogni altro caso avvero per il treno Regionale (35 kWh), per il treno InterCity (80 kWh) e per i due casi successivi ovvero per l’arrivo simultaneo di due Regionali (70 kWh) e per l’arrivo simultaneo di un Regionale e un treno AV proveniente da un POC (70 kWh). A questo punto procediamo con l’operazione di media ponderata di queste energie fatta rispetto alla frequenza giornaliera di arrivo, ovvero:

ECasi leggeri =

73 · 35 + 48 · 80 + 187 · 35 + 16 · 70 + 28 · 70

73 + 48 + 187 + 16 + 28 = 40kW h (3.4.1) Dunque come possiamo vedere in tabella 3.10, possiamo creare una nuova categoria di arrivo denominata Casi leggeri che ha frequenza pari alla somma delle frequenze dei casi di tabella 3.8, ovvero 304 (=73+48+187+16+28) ed energia recuperata pari a 5.270 kWh (=40·304).

La solita procedura `e fatta per le altre tipologie di arrivi ed i risultati di tali operazioni vengono riassunte in tabella 3.10:

Tipologia di arrivo Frequenza giornaliera Energia recuperata (kWh)

Casi gravosi 31 5.270

Casi medi 79 7.900

Casi leggeri 304 12.160

Tabella 3.9: Medie ponderate sulle frequenze delle energie immagazzinate per categoria di arrivo al nodo

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Nei tre casi riassuntivi si `e proceduto a verificare le correnti di carica e l’entit`a dell’oscillazione del SOC della batteria:

Tipologia di arrivo Corrente media di carica (A) Oscillazione SOC (%)

Casi gravosi 1.500 11

Casi medi 1.500 8

Casi leggeri 450 3

Tabella 3.10: Correnti e oscillazioni del SOC nei tre casi

Mediamente (media ponderata rispetto alla frequenza degli arrivi) si ha un’oscil-lazione del SOC in percentuale de 4.5% e dunque in uno scenario alquanto cautel-ativo `e possibile pensare di prendere un unico caso, vicino a quello pi`u gravoso, con una oscillazione del SOC pari al 10% per effettuare un calcolo del numero di cicli della batteria.

Ora si hanno tutti i dati a disposizione per effettuare il calcolo delle energie risparmiate, rispetto al caso equivalente senza accumulo, a livello giornaliero e a livello annuale poich´e nel comparto ferroviario si hanno poche variazioni in termini di orario treni passeggeri anche considerando scenari feriali/festivi:

Engiornaliera= 31 · 170 + 79 · 100 + 304 · 40 = 25.330kW h/giorno (3.4.2)

Pertanto annualmente la quantit`a di energia risparmiata `e pari a:

(61)

Capitolo 4

Analisi economica

In questo capitolo sar`a analizzata la convenienza economica dell’immissione del sistema di accumulo. Sostanzialmente andremo a valutare il risparmio annuo, in termini di energia non acquista dalla rete, valutata rispetto al costo del sistema di accumulo, comprensivo dunque della batteria e del convertitore.

In riferimento al sistema di accumulo, si è proceduto a provare più configurazioni, tenendo presente la stretta relazione che unisce la variazione del SOC durante la carica/scarica con la vita utile dell’accumulo e, ovviamente, l’aspetto economico del costa dell’accumulo in energia, supponendo un costo specifico al kWh di 500 ¿/kWh. Tale ipotesi di costo risulta essere cautelativa ma al contempo vi è da dire che nella nostra applicazione si presuppone l’utilizzo della miglior tecnologia sul mercato, ipotesi che sarà utile al fine di cautelarsi quando andremo a stimare la durata della vita utile dell’accumulo.

Vediamo pertanto il costo del solo sistema di accumulo:

350Ah · 3, 7V · 1.000 = 1.295kW h (4.0.1)

Dunque `e possibile calcolare il costo totale dell’accumulo, come:

1.295kW h · 500¿/kW h = 647.500¿ (4.0.2) Ipotizzando un costo del convertitore pari a 60.000¿, possiamo comporre la tabella dei costi del nostro investimento:

Costo accumulatore al Litio 647.500 ¿ Costo convertitore 60.000 ¿ totale 707.500¿ Tabella 4.1: Costo del sistema di accumulo

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50

Inoltre è fondamentale stimare la vita dell’accumulo, pertanto si è fatto rifer-imento a varie metodologie trovate in letteratura e, quando possibile, confrontate con prove sperimentali svolte all’università di Pisa. Vi è da dire che oggigiorno non esistono metodi esatti per stimare la vita utile di un accumulatore al litio, benché meno quando esso è chiamato ad affrontare cicli di carica/scarica differenti per durata, profondità di scarica e temperatura di esercizio. Pertanto il calcolo verrà effettuato riferendoci al grafico sottostante nel quale è riportato il numero di cicli in funzione della profondità di scarica per un funzionamento a corrente costante e ad una temperatura operativa di 25 gradi centigradi:

Figura 4.1: Numero di cicli della batteria in funzione del delta SOC

Per quanto detto in precedenza, verr`a fatto riferimento ad un ciclo medio di carica/scarica con un delta SOC del 10%, ancora una volta in uno scenario cautel-ativo.

Si evince che il numero di cicli che la batteria sar`a in grado si sostenere `e di 200.000 cicli. Ricordo che ogni giorno si hanno 414 cicli per un totale di 151.110 cicli an-nuali.

Inoltre, ogni giorno con i suddetti cicli si ha un risparmio in termini di energia non acquistata dalla rete di 25,3 MWh (rispetto al caso senza accumulo) che dunque annualmente corrispondono a 9.245,4 MWh. Considerando un rendimento di car-ica scarcar-ica del 90%, con riferimento agli studi sull’efficienza delle batterie al litio condotto dall’universit`a di Pisa, si ha che l’effettivo risparmio in termini energetici si attesta annualmente sui 8.320,9 MWh.

Considerando un costo dell’energia al MWh in Alta Tensione di 100 ¿/MWh, si sviluppa il risparmio annuo rispetto al caso in assenza di accumulo di:

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51

8.320, 9M W h · 100¿/MW h = 832.090, 5¿ (4.0.3) Mentre il risparmio nell’arco della vita dell’accumulo ammonta a:

11.013M W h · 100¿/MW h = 1.101.304¿ (4.0.4) Ipotizzando un tasso di attualizzazione del 20% `e possibile valutare il VAN Valore Attuale Netto come:

Anno Entrate (¿) Uscite (¿) NCF CA DCF CF 0 832.090,5 -707.500 124.590,5 1 124.590,5 124.590,5

VAN 124.590,5

Tabella 4.2: Calcolo del Valore Attuale Netto

Dunque è possibile calcolare il PBT Pay Back Time che risulta di 8 mesi e 15 giorni. Dai calcoli si deduce che in un esercizio di 4 anni si avrà la necessità di 3 cambi di batterie ma non del convertitore (che ha una vita utile decisamente più ampia) raggiungendo un risparmio totale, rispetto al caso equivalente senza accumulo, di 1.325.862 ¿.

Per completezza e confronto con casi studio precedenti condotti dall’università di Pisa, si è ritenuto opportuno presentare anche un caso in cui solamente i treni ad Alta Velocità potessero effettuare frenate a recupero, prospettiva ragionevole data la moderna concezione di tali convogli rispetto ai più datati. In questo caso, utilizzando risultati già discussi, si è proceduto analogamente a quanto fatto fino ad ora, cioè utilizzando il concetto di media ponderata delle energie recuperate, in funzione della frequenza di arrivo, per i soli treni ad Alta Velocità. Da tale analisi si ha un inquadramento di frequenze di arrivi e energie recuperate descritte in tabella 4.3:

Arrivi Frequenza giornaliera Energia recuperata (kWh)

AVpoc 106 3.710

AV 21 2.835

AVpoc+AVpoc 4 280

AV+AVpoc 15 2.550

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52

Da cui si evince che la quota di energia recuperata giornalmente ammonta a 9.375 kWh per un totale annuo di 3.421,8 MWh.

Dalla tabella 4.3 vediamo come i cicli giornalieri che il sistema di accumulo deve sostenere siano 146 a cui corrisponde una quantità di cicli annuale pari a 53.290. Sempre in ottica di ragionamento mediante media ponderata delle energie fatta sulle frequenze di arrivo, vediamo come si hanno cicli medi 65 kWh a cui cor-risponde un delta SOC percentuale del 4%. Pertanto, mettendosi in una posizione cautelativa per la stima della vita utile dell’accumulo, possiamo approssimare il delta SOC percentuale ad un 5%, a cui corrispondono 500.000 cicli, presi sem-pre in base al nostro grafico di riferimento in figura 4.1. Si evince che la durata della vita dell’accumulo sarà pertanto di 9 anni e 4 mesi. Detto ciò è possibile procedere all’analisi economica come fatto in precedenza. Il costo dell’accumulo resta invariato poiché resta il medesimo, cambia la quota di risparmio annuale che diviene:

3.421.8M W h · 100¿/MW h = 342.187, 5¿ (4.0.5) Mentre il risparmio nell’arco della vita dell’accumulo ammonta a:

32.106M W h · 9, 4 · 100¿/MW h = 3.210.616, 4¿ (4.0.6) Ipotizzando un tasso di attualizzazione del 20% `e possibile valutare il VAN Valore Attuale Netto come:

Anno Entrate (¿) Uscite (¿) NCF CA DCF CF 0 342.187,5 -707.500 -365.313,5 1 -365.313,5 -365.313,5 1 342.187,5 0 342.187,5 0,83 285.156,3 -80.156,3 2 342.187,5 0 342.187,5 0,69 237.630,2 157.474,0 VAN 157.474,0

Tabella 4.4: Calcolo del Valore Attuale Netto con soli AV

Da cui `e possibile calcolare il PBT (Pay Back Time) pari a 2 anno e 6 mesi.

Infine `e stata fatta un’ultima comparativa, simulando un caso nel quale per tutti i treni consideriamo un recupero di energia pari a quello di un treno regionale (o quello ottenibile da un treno ad alta velocit`a proveniente da un POC dato che risultano uguali), sostanzialmente viene ipotizzato un funzionamento nel quale i treni sfiorano energia, dissipandola sui resistori di bordo, ammettendo un recupero massimo di 35 kWh cadauno. Questa condizione, che in prima battuta potrebbe sembrare sconveniente, data la quota parte di energia dissipata sui resistori di

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bordo, in realt`a va a prolungare la vita utile dell’accumulo poich´e chiamato a sostenere “micro cicli” con delta SOC percentuale del 3%.

Da tali considerazioni è possibile stimare la vita dell’accumulo in cicli, la quale si attesta intorno ai 750.000 e con i 151.110 cicli a cui la batteria deve adempiere annualmente, si può stimare una vita utile di 4 anni e 11 mesi. Ora è possibile, come fatto in precedenza, passare al calcolo delle energie risparmiate rispetto al caso di partenza in cui l’accumulo è assente.

In termini di energia si ha un risparmio di 5.288,8 MWh annuo e considerando i gi`a citati 100¿/MWh, come prezzo stimato di acquisto della quota energia in alta tensione, possiamo calcolare il risparmio in euro annuale come:

5.288, 8M W h · 100¿/MW h = 528.885, 0¿ (4.0.7) Mentre il risparmio nell’arco della vita dell’accumulo, considerando i 26.250,0 MWh risparmiati in 4 anni e 11 mesi, si ha un risparmio in euro pari a:

26.250, 0M W h · 100¿/MW h = 2.625.00, 0¿ (4.0.8) Infine, ipotizzando un tasso di attualizzazione del 20% `e possibile valutare il VAN Valore Attuale Netto come:

Anno Entrate (¿) Uscite (¿) NCF CA DCF CF 0 528.885,0 -707.500 -178.615,0 1 -178.615,0 -178.615,0 1 528.885,0 0 528.885,0 0,83 440.737,5 262122.5

VAN 262122.5

Tabella 4.5: Calcolo del Valore Attuale Netto con soli Regionali equivalenti

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Capitolo 5

Conclusioni

Lo studio mostra come l’istallazione di un sistema di accumulo in una delle sot-tostazioni componenti un nodo ferroviario, in generale, può consentire una dimin-uzione dell’energia assorbita dalla rete con un consistente risparmio energetico ed economico nell’esercizio degli impianti. Vi è da notare che, con i limiti di tensione di linea imposti, si arriva raramente nella condizione tale per cui sia richiesta uno “sfioramento” della potenza rigenerata, sostanzialmente è una condizione che ap-partiene ai casi catalogati come gravosi e che si presentano con una bassa frequenza giornaliera, esattamente tre volte al giorno. Ciononostante è stato impiegato un convertitore frapposto tra l’accumulo ed il sistema, tale scelta è stata ponderata in virtù del fatto di avere a disposizione un dispositivo che permettesse il riutilizzo dell’energia accumulata, attraverso il suo sistema di controllo, in tempi e modalità appropriate al contesto di utilizzo nell’ambito del nodo ferroviario.

Il contesto ricreato mette il luce l’ingente quantitativo di energia risparmiata annualmente pari a 8.320,9 MWh, in raffronto al caso di partenza senza accumulo, e la convenienza dell’investimento economico richiesto, poich´e a breve ritorno con un PBT pari a 10 mesi, grazie ad un risparmio annuo di 832.090,5 ¿ ipotizzando un costo di fornitura dell’energia elettrica di 100¿/MWh. Pertanto in un progetto a 4 anni avremmo un risparmio di 2.402.717,4 ¿.

Tale sistema è stato confrontato con altri due casi studio, il primo in cui il recupero di energia viene ipotizzato come effettuato solamente da treni ad Alta Velocità, simulando una situazione più realistica per via della recente costruzione di tali convogli, mentre nel secondo caso studio viene ipotizzato un limite di energia re-cuperata per tutti i treni, pari all’energia rere-cuperata da un treno regionale (35 kWh per ogni treno).

Nel primo caso il risultato evidenzia comunque una situazione fortemente van-taggiosa in cui l’energia risparmiata annualmente, sempre in rapporto al caso di partenza senza accumulo, risulta pari a 3.421,8 MWh dunque si parla di un

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risparmio in euro che annualmente ammonta a 410.625¿, con un PBT di 2 anni e 6 mesi. Inoltre per via della minore numerosit`a di treni che effettuano il recupero, quindi di cicli a cui la batteria deve adempiere, si ha una vita utile del sistema di accumulo si allunga ampiamente attestandosi intorno ai 9 anni e 4 mesi, in rapporto all’anno e 4 mesi del caso base in cui tutti i treni effettuano il recupero. Pertanto, volendo fare un’analisi di investimento a 9 anni avremmo un risparmio di 2.312.187,5 ¿ sulla fornitura di energia elettrica.

Nel secondo caso invece, dove si ipotizza che tutti i treni effettuino un recupero limitato considerandoli come regionali equivalenti si ottiene un recupero di energia pari a 5.288,8 MWh annui. Questo comporta un risparmio annuo pari a 528.885,0 ¿ ed un PBT di 1 anno ed 8 mesi. In questo caso, facendo un’analisi di inves-timento a 4 anni si ottiene un risparmio sulla fornitura di energia elettrica pari a 1.408.040,0 ¿. Quindi anche in questo ultimo caso si ottiene un investimento fortemente conveniente.

Nello scenario odierno la forte spinta da parte del mercato e, seppur con meno enfasi, degli organi istituzionali, alla ricerca di una mobilità sostenibile, ha in-staurato un notevole trend di decrescita dei prezzi dei sistemi di accumulo, in particolare quanto riguarda le batterie al Litio. Tale spostamento di interesse ha trainato molti istituti di ricerca ed università ad investire in tal senso, pertanto oggigiorno in letteratura iniziamo ad avere un panorama ampio di materiale in tale ambito. Vi è però da considerare che lo scenario in cui si verte è molto recente ed in piena evoluzione, difatti non esistono metodologie universali che permettono una accurata stima della vita utile di un accumulo indipendentemente dal suo tipo di impiego. Per questo, nel corso dell’analisi condotta, è stato fatto capo a più ap-procci e teorie visionate in letteratura proprio in riferimento alla valutazione della vita utile dell’accumulo, per poi confrontarli, quando possibile, con le esperienze sperimentali condotte all’interno della scuola di Ingegneria dell’Università di Pisa. Per questi motivi è stato adottato un approccio cautelativo a riguardo.

Questo studio segue quel trend globale di filosofia vicina ai temi di riduzione delle emissioni e risparmio energetico, mostrando come sia possibile unire gli aspetti tecnologici a quelli delle problematiche ambientali pensando a nuove applicazioni dei sistemi di accumulo dell’energia.

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Appendice A

Appendice

Panoramica completa delle simulazioni

Vengono riportate per completezza tutti i risultati delle simulazioni dei treni provenienti da ogni singola linea. Tali dati sono riferiti al modello completo con l’interconnessione di tutte le linee, son sistema di accumulo inserito:

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57 Figura A.1: Energie di frenatura in percentuale per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Piacenza con accumulo

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58 Figura A.2: Energie di frenatura in percentuale per un treno InterCity in arrivo da Piacenza con accumulo

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59 Figura A.3: Energie di frenatura in percentuale per un treno Regionale in arrivo da Piacenza con accumulo

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60 Figura A.4: Energie di frenatura per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Piacenza con accumulo

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61 Figura A.5: Energie di frenatura per un treno InterCity in arrivo da Piacenza con accumulo

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62 Figura A.6: Energie di frenatura per un treno Regionale in arrivo da Piacenza con accumulo

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63 Figura A.7: Energie di frenatura in percentuale per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Prato con accumulo

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64 Figura A.8: Energie di frenatura in percentuale per un treno InterCity in arrivo da Prato con accumulo

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65 Figura A.9: Energie di frenatura in percentuale per un treno Regionale in arrivo da Prato con accumulo

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66 Figura A.10: Energie di frenatura per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Prato con accumulo

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67 Figura A.11: Energie di frenatura per un treno InterCity in arrivo da Prato con accumulo

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68 Figura A.12: Energie di frenatura per un treno Regionale in arrivo da Prato con accumulo

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69 Figura A.13: Energie di frenatura in percentuale per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Padova con accumulo

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70 Figura A.14: Energie di frenatura in percentuale per un treno InterCity in arrivo da Padova con accumulo

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71 Figura A.15: Energie di frenatura in percentuale per un treno Regionale in arrivo da Padova con accumulo

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72 Figura A.16: Energie di frenatura per un treno Alta Velocit`a in arrivo da Padova con accumulo