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esonero 01-12-2011 traccia1.pdf — Agraria

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FACOLTA’ DI AGRARIA

Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Alimentari Esonero di Analisi Matematica

TRACCIA 1 - Esonero del 01/12/2011

1) a) Determinare per quali valori del parametro k il seguente trinomio

(k − 1)x2− 12x + 2k − 1 `

e sempre positivo.

b) Risolvere la seguente disequazione fratta: x2− 7x

−x2− 8 > 0

e scrivere la soluzione utilizzando gli intervalli.

2) Data la retta r di equazione y = kx+ k − 2 determinare per quale valore di k:

a) la retta r passa per il punto A(3, 0);

b) la retta r `e parallela alla retta s di equazione 3x + y − 1 = 0. In cor-rispondenza del valore trovato di k, determinare il punto d’intersezione tra la retta r e la retta perpendicolare alla retta s e passante per il punto B(2, 3).

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