FACOLTA’ DI AGRARIA
Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Alimentari Esonero di Analisi Matematica
TRACCIA 1 - Esonero del 01/12/2011
1) a) Determinare per quali valori del parametro k il seguente trinomio
(k − 1)x2− 12x + 2k − 1 `
e sempre positivo.
b) Risolvere la seguente disequazione fratta: x2− 7x
−x2− 8 > 0
e scrivere la soluzione utilizzando gli intervalli.
2) Data la retta r di equazione y = kx+ k − 2 determinare per quale valore di k:
a) la retta r passa per il punto A(3, 0);
b) la retta r `e parallela alla retta s di equazione 3x + y − 1 = 0. In cor-rispondenza del valore trovato di k, determinare il punto d’intersezione tra la retta r e la retta perpendicolare alla retta s e passante per il punto B(2, 3).