UNIVERSITÀDI PISA
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Edile e delle Costruzioni Civili
IL PALAZZO COMUNALE DI MASSA: ANALISI STORICA, VALUTAZIONE STATICA E
RIQUALIFICAZIONE DELLA COPERTURA RETICOLARE
Tesi di laurea magistrale
Relatori:
Prof. Ing. Paolo S. VALVO Prof. Ing. Giovanni BURATTI Ing. Fernando DELLA PINA
Laureanda:
Irene BERTOZZI
Anno Accademico 2018/2019
INDICE
CAPITOLO 1
IL PALAZZO COMUNALE DI MASSA: GENESI ARCHITETTONICA E
STRUTTURALE...8
CAPITOLO 2 RICERCA D'ARCHIVIO E MODELLAZIONE CAD DELLA STRUTTURA ESISTENTE...15
CAPITOLO 3 ANALISI STATICA E VERIFICA...19
3.1 Caratterizzazione dei materiali...19
3.2 Analisi dei carichi...23
3.2.1 Azioni sulla costruzione...25
3.2.1.1 Solai...25
3.2.1.2 Tamponamenti...26
3.2.1.3 Elementi divisori interni...27
3.2.1.4 Scale...28
3.2.1.5 Travi vano centrale...28
3.2.1.6 Ballatoio...29
3.2.1.7 Lucernario e struttura con calotte di copertura...30
3.2.1.8 Copertura sala consiliare...30
3.2.1.9 Copertura laterale...30
3.2.1.10 Calotta centrale...31
3.3 Analisi statica...32
3.3.1 Modellazione...32
3.3.2 Analisi statica e inserimento armature...45
CAPITOLO 4
IPOTESI DI RINFORZO LOCALIZZATO CON MATERIALI
COMPOSITI FIBRORINFORZATI...50
4.1 Caratterizzazione dei materiali compositi fibrorinforzati...50
4.2 La pultrusione...52
4.3 Rinforzo di alcuni elementi strutturali mediante lamine in FRP...53
CAPITOLO 5 PROGETTO DI UNA NUOVA COPERTURA RETICOLARE CON PROFILI PULTRUSI IN FRP...60
5.1 Criteri di progettazione e dimensionamento...61
5.1.1 Modellazione della struttura in c.a...61
5.1.2 Modellazione e dimensionamento della struttura in materiale composito...65
5.2 Verifiche delle aste...69
5.2.1 Resistenze di progetto del materiale...69
5.2.2 Verifica a trazione...70
5.2.3 Verifica a compressione...70
5.2.4 Verifica a flessione...74
5.2.5 Verifica a presso-flessione retta...76
5.2.6 Verifica a taglio...77
5.3 Confronto tra copertura reticolare in c.a. e in FRP...78
CAPITOLO 6 CONCLUSIONI...80
BIBLIOGRAFIA...81
PREFAZIONE
Il lavoro di questa tesi nasce dall'esigenza di indagare lo stato di fatto del palazzo comunale di Massa.
Già nel 2010 erano stati individuati alcuni pilastri ammalorati e, conseguentemente, era stato previsto un intervento su di essi. Trattandosi di una struttura ormai datata, realizzata tra il 1965 e il 1971, ed essendo punto nevralgico della vita amministrativa e politica della cittadina, si è reso necessario uno studio esteso a tutti i principali elementi strutturali.
Particolarmente laboriosa è stata l'operazione di recupero del materiale storico di progetto, di cui il Comune non era in possesso. É stato di fatto necessario integrare fra loro i dati delle tavole originarie del progetto aggiornato in corso d'opera e di quello esecutivo, quelli derivanti dalle prove sui materiali effettuate tra il 1967 e il 1968 e dalle prove commissionate nel 2010, quelli estrapolati da ricostruzioni CAD dell'architettonico e quelli ottenuti mediante campagne di misura e indagine in loco.
Una volta ricostruito il quadro generale sulla struttura dell'opera, è stata eseguita la modellazione CAD, costituendo un database digitale che i tecnici comunali avranno a disposizione per la consultazione e la rappresentazione futura dell'edificio.
Successivamente, è stato generato il modello complessivo della struttura sul software di calcolo Sismicad, ponendo alcune approssimazioni in merito a sezioni e armature in base alle esigenze del programma stesso.
É stata quindi eseguita l'analisi della struttura, per verificarne lo stato attuale: sono così risultate evidenti le carenze di alcuni elementi, per un campione dei quali si è ipotizzato il rinforzo mediante lamine in materiale composito fibrorinforzato.
Nell'ottica di un alleggerimento generale della struttura, è stata inoltre studiata anche la possibilità di sostituire l'attuale copertura reticolare in cemento armato con una composta da profili pultrusi, anch'essi in materiale composito fibrorinforzato.
INTRODUZIONE
La presente tesi è divisa in sei capitoli. Nel primo si descrive il palazzo comunale di Massa nella struttura, nel contesto urbanistico in cui è stato progettato e nei criteri di progettazione architettonica e strutturale, con sguardo alla figura del progettista principale, l'Architetto massese Remo Nocchi.
Nel secondo capitolo si ripercorrono le fasi della ricerca del materiale d'archivio e quelle della restituzione in CAD del progetto strutturale, fornendo un elenco delle tavole originarie recuperate ed uno degli elementi riportati in formato digitale.
Nel terzo capitolo si descrive il processo di modellazione su software di calcolo, con dettaglio dell'analisi dei carichi agenti sulla struttura e conclusioni tratte dall'analisi statica.
Nel quarto capitolo si studiano i rinforzi a flessione di alcune travi con carenze statiche mediante l'impiego di lamine pultruse in materiale composito fibrorinforzato, non prima di aver descritto le principali caratteristiche, usi e metodi di produzione dei materiali compositi stessi.
Nel quinto capitolo si studia l'ipotesi di sostituzione dell'attuale copertura reticolare in cemento armato con una concepita con lo stesso schema statico, ma progettata con profili pultrusi in materiale composito fibrorinforzato, nell'ottica di alleggerire il carico della copertura stessa. Le aste componenti la struttura vengono dimensionate e verificate.
Nel sesto capitolo si traggono le conclusioni della tesi, suggerendo alcuni possibili sviluppi futuri di intervento sul palazzo comunale.
RINGRAZIAMENTI
Desidero ringraziare l'Architetto Massimiliano Nocchi, figlio del progettista del palazzo comunale, Remo, e il Professor Ingegnere Raffaello Bartelletti, già docente presso l'Università di Pisa, per il materiale d'archivio fornito, senza il quale procedere nella realizzazione di questa tesi di laurea sarebbe stato impossibile.
Desidero inoltre ringraziare i dipendenti del Comune di Massa che si sono resi disponibili per il supporto tecnico, la raccolta di materiale, l'utilizzo delle strumentazioni e lo svolgimento delle campagne di misura effettuate in loco.
IL PALAZZO COMUNALE DI MASSA: ANALISI STORICA, VALUTAZIONE STATICA E
RIQUALIFICAZIONE DELLA COPRTURA RETICOLARE
A Lenin, ingegnere della rivoluzione, per la sua grandezza teorica e pratica
Capitolo 1
IL PALAZZO COMUNALE DI MASSA:
GENESI ARCHITETTONICA E STRUTTURALE
Gli Uffici Comunali di Massa hanno attualmente sede in un imponente palazzo progettato dall'Architetto Remo Nocchi assieme Luciano De Filla e Giorgio Merlini all'inizio degli anni '60 e realizzato tra il 1965 e il 1971. Nel pieno del suo sviluppo urbanistico verso la costa, spesso caratterizzato da un importante fenomeno di abusivismo a cui i Piani Regolatori non hanno saputo porre un freno, Massa assisteva alla progettazione attenta e minuziosa del suo nuovo polo amministrativo nel centro cittadino, ai piedi delle Alpi Apuane. Un edificio concepito per essere vissuto non come il susseguirsi di corridoi e uffici, ma come vera e propria area collettiva della vita pubblica, politica e amministrativa della città. La progettazione strutturale, ad opera dell'Ingegner Pietro Paolo Cini (Firenze), è stata curata dettagliatamente affinché gli stessi elementi portanti risultassero parte integrante dell'idea architettonica, non solo il suo scheletro.
Nato a Massa e laureato al Politecnico di Milano nel 1959, Remo Nocchi è stato uno dei maestri dell’architettura moderna nel territorio apuo- versiliese, per il quale l'architettura era uno strumento di miglioramento della vita collettiva e creazione di spazi rappresentativi per i cittadini. I suoi lavori si caratterizzano in particolare per l'attento studio planivolumetrico e per un utilizzo dei materiali, in particolare il cemento armato, volto a sottolinearne le qualità strutturali come veri e propri valori architettonici.
Suoi progetti importanti, oltre al palazzo comunale, sono la Scuola media Don Milani e altre scuole, lo stabilimento Evam alle Capannelle, il
Mercato Ortofrutticolo de “Le Ghiare” e diversi edifici pubblici e privati;
uno degli ultimi progetti, realizzato pochi anni prima della sua scomparsa nel 2018, è stato quello per il rifacimento di Piazza Aranci, precedentemente destinata a parcheggio e che, grazie all'intervento di Nocchi, è tornata ad essere foro di discussione, passeggio e gioco per gli abitanti di Massa.
In generale, molte delle sue opere sono state individuate tra le più rappresentative dell'architettura moderna Toscana e pubblicate su importanti riviste di settore, come Domus, L'architettura Cronache e Storia e Abitare.
Alcune sono state inserite nel libro Arte Contemporanea di Lara Vinca Masini, Giunti Editore 1996.
Fortemente legato al suo territorio d'origine, è stato uno dei primi soci dell'associazione Amici dell’Accademia di Belle Arti di Carrara. Di grande importanza anche il suo legame con il Politecnico di Milano, che lo ha coinvolto negli anni nell'ambito di numerosi convegni e conferenze, in particolare sull’innovazione tecnologica in architettura.
Lo studio per la realizzazione del palazzo comunale ha preso l'avvio dall'analisi dell'intorno edilizio e urbanistico dell'area destinata ad ospitare il palazzo stesso a seguito della demolizione dell'edificio dell'ex Intendenza di Finanza, procedendo con <<un accurato esame della zona e del traffico relativo [...] dai principali punti panoramici posti sulle alture circostanti>>
(NOCCHI et al., 1973). L'area in esame coincide con il baricentro geometrico del centro città e costituisce il punto culminante di Viale Eugenio Chiesa, direttrice cui giungono i viali che conducono a Marina di Massa, il Viale della Stazione e, trasversalmente, la Via Aurelia. Sul lato opposto rispetto a Viale Chiesa e alla Piazza del Teatro che ne costituisce la conclusione viaria, l'edificio è collegato verso nord-est a una struttura preesistente ospitante un istituto bancario e aggettante su Piazza degli Aranci, lateralmente al Palazzo Ducale (XVIII secolo). A ovest e ad est si trovano, rispettivamente, Via Cavour, che conduce al loggiato adiacente al Duomo neoclassico, e la stretta Via Porta Fabbrica. Fatta eccezione per gli edifici storici citati, l'analisi dei tre Architetti ha rilevato la natura poco qualificata dell'edilizia massese, convincendoli della necessità di una progettazione attentamente misurata per non alterare ulteriormente l'equilibrio plani-volumetrico del centro.
Figura 1.1 – Il centro storico di Massa, estratto cartografia 1965.
Quello lungo Viale Chiesa, che passa davanti al Teatro Guglielmi e continua attraverso Via Porta Fabbrica per poi culminare nel vero e proprio
"foro" cittadino, Piazza degli Aranci, costituiva negli anni '60 (e costituisce tutt'oggi) un percorso pedonale ben individuato ed apprezzato dai cittadini diretti in centro. Dunque la progettazione dell'esterno del Comune ha voluto costituire una continuità con lo spazio viario per mezzo di un portico.
Questo corre lungo il lato verso Via Porta Fabbrica, dove la pavimentazione in porfido si trova a livello del manto stradale; prosegue sul lato verso Viale Chiesa, che risulta inclinato rispetto al piano del portico stesso, fino al lato verso Via Cavour, rispetto al quale il loggiato è completamente sopraelevato, consentendo la realizzazione delle aperture del parcheggio seminterrato per i mezzi di servizio comunali. Lo sviluppo nastriforme del portico, panoramico verso sud e ovest per la sopraelevazione descritta, è sorretto da pilastri in cemento a vista e sottolineato da una soletta nervata; i pilastri sono sormontati da <<grandi capitelli ribassati, che ricevono le
nervature senza bloccarle, ma rilanciandole verso il capitello successivo>>
(CINI, 1973).
L'asse est-ovest risulta aperto con una galleria che unisce Via Porta Fabbrica e Via Cavour e che diventa tanto un effettivo passaggio pedonale, quanto una piazzetta di sosta e discussione, vera e propria congiunzione tra esterno e interno del palazzo. Essa è coperta da un soffitto a cassettoni che costituisce, all'estradosso, il pavimento del piano di archivio, sul quale si imposta la sala consiliare.
Foto 1.2 – Galleria tra Via Porta Fabbrica e Via Cavour.
Le facciate sono interamente rivestite con lastre di granito rosa e sono caratterizzate dagli sviluppi verticali di infissi a doppio balcone, inclinato a 45° rispetto alla parete esterna: si ottengono così tanto ampia luminosità e libera possibilità di visuali all'interno degli uffici, quanto un effetto dinamico sulle facciate stesse dal secondo piano in su. La fascia del primo piano, destinato agli uffici anagrafici e al salone del pubblico, ha a sua volta un andamento ondulato, ma con linee che seguono le forme dei capitelli e delle solette nervate del portico: tale differenziazione dai livelli superiori consente un ulteriore aumento della dinamicità.
Foto 1.3 – Facciate lato Via Chiesa e lato Via Cavour.
Sul lato verso via Porta Fabbrica il motivo "increspato" appena descritto viene spezzato dal blocco relativo alla sala consiliare, il cui corpo aggettante sulla strada è sostenuto dalla fascia finestrata dell'archivio sottostante e sormontato da una soletta dal profilo grecato e chiuso con vetrate. Il risultato è una dinamicità all'interno della sala consiliare stessa, dotata di ingresso indipendente per il pubblico, ma collegata agli uffici del Sindaco e della Giunta, anch'essi ubicati al terzo piano.
L'ingresso principale è costituito da un atrio completamente vetrato, al centro del quale si trova il corpo prismatico dell'ascensore circondato da una doppia rampa di scale. Dal primo piano, la rampa diventa singola e corre tutt'attorno alla "colonna" del vano ascensore; questa si eleva fino al penultimo piano, dando slancio verticale all'interno, ed è circondata da uno spazio vuoto sul quale si estendono ballatoi di piano, che fungono da corridoi aperti sulla fascia esterna contenente gli uffici.
Questo vasto ambiente è sormontato e illuminato da un grande lucernario metallico che supporta elementi piramidali in perspex, corrispondenti a quaranta cupole in acrilato chiaro a microdiffusori poste sulla copertura. Le travi di sostegno delle cupole <<non fanno parte del contesto strutturale, sono necessarie per sostenere la conclusione di esso>>
(CINI, 1973): si tratta infatti di due grandi travi reticolari in calcestruzzo armato, parallele tra loro e unite perpendicolarmente da altre tre travi a
sezione rettangolare; su queste si imposta la soletta in cui si trovano incastonate le cupole col relativo telaio metallico.
Foto 1.4 – Lucernario .
Foto 1.5 – Copertura reticolare.
Per motivazioni sia di ordine statico che di ordine economico, le fondazioni sono state realizzate con plinti isolati, congiungenti al massimo due pilastri a seconda della tipologia. I pilastri stessi sono stati poi collegati allo spiccato del piano di sottosuolo.
Foto 1.6 – Foto d'archivio del cantiere.
Foto 1.7 – Foto d'archivio del cantiere.
Capitolo 2
RICERCA D'ARCHIVIO E MODELLAZIONE CAD DELLA STRUTTURA ESISTENTE
Buona parte del lavoro è consistita nella ricerca del progetto originario, dal momento che il Comune di Massa si trovava in possesso solo di alcune rappresentazioni architettoniche delle piante, ricostruite in tempi recenti mediante rilievo e riportate in CAD. Né l'archivio del Comune, né il Genio Civile, né il Catasto possedevano copie delle tavole di progetto originariamente prodotte dagli Architetti e dall'Ingegnere. I progetti di molti edifici realizzati nella provincia di Massa Carrara si trovano presso la Conservatoria di Lucca, ma solo se realizzati dopo il 1971; dunque, anche in questo caso è stato impossibile reperire materiale presso uffici statali.
Essendo venuto a mancare il progettista principale del palazzo, l'Architetto Remo Nocchi, sono stati presi contatti con il figlio Massimiliano, Architetto a sua volta, che si è reso disponibile per una ricerca tra i materiali appartenuti al padre.
L'Amministrazione comunale di Massa, nel 2009, aveva notato la presenza di fessurazioni superficiali in alcuni pilastri perimetrali e in altri situati nel piano interrato. Si era quindi rivolta al Prof. Ing. Raffaello Bartelletti, docente presso l'Università di Pisa, al fine di eseguire un controllo strutturale dell'edificio e accertare le cause di tali lesioni, come eccessi tensionali e/o difetti nei materiali utilizzati. Prendendo contatti con il Prof. Bartelletti, si è potuto finalmente trovare, presso il nutrito archivio del suo studio, il progetto esecutivo strutturale dell'Ing. Cini, datato 4 marzo 1967.
In particolare, sono state raccolte:
•Tavola 1, "Pianta delle strutture di Fondazione";
•Tavola 2, "Particolari strutture di fondazione";
•Tavola 3, "Pianta strutture di collegamento Piano Cantina";
•Tavola 4, "Particolari strutture di collegamento Piano Cantina";
•Tavola 5, "Pianta travi Piano Terreno";
•Tavola 6, "Travi a sostegno Piano Terreno";
•Tavola 7, "Travi a sostegno Piano Terreno";
•Tavola 8, "Travi a sostegno Piano Terreno";
•Tavola 9, "Pianta travi Piano Primo";
•Tavola 10, "Travi a sostegno Piano Primo";
•Tavola 10A, "Travi a sostegno Piano Primo";
•Tavola 10B, "Particolari Piano Primo";
•Tavola 10C, "Particolari struttura scala";
•Tavola 11, "Pianta travi a sostegno Piano Secondo";
•Tavola 13, "Pianta travi a sostegno Piano Terzo";
•Tavola 15, "Pianta travi a sostegno Piano Quarto";
•Tavola 15A, "Travi a sostegno Piano Quarto";
•la relazione di calcolo strutturale.
Inoltre, il Prof. Bartelletti ha messo a disposizione di questo progetto di tesi il materiale da lui prodotto per le analisi richiestegli dal Comune di Massa, compresa la relazione e i certificati delle prove sui materiali eseguite nel 1967-68 e nel 2010.
Fig. 2.1 – Frontespizio della Tavola 1 del progetto esecutivo, 1967.
A questo materiale si è successivamente aggiunto quello ritrovato dall'Architetto Nocchi, consistente in alcune tavole redatte in diversi periodi, presumibilmente durante il lavoro di perfezionamento del progetto. Esse comprendono:
•Disegno 1B, "Pianta Fondazioni", 3 giugno 1966;
•Disegno 3, "Travi di Fondazione", 10 novembre 1965;
•Disegno 3, "Pianta Piano Terreno", variante 3 giugno 1966;
•"Armatura travi Piano Terreno", 10 dicembre 1965;
•Disegno 5, "Pianta travi a sostegno Piano Primo", 3 giugno 1966;
•Disegno 7, "Pianta travi a sostegno Piano Secondo", variante 15 febbraio 1966;
•Disegno 9, "Pianta travi a sostegno Piano Terzo", variante 15 febbraio 1966;
•Disegno 11, "Pianta travi a sostegno Piano Quarto", variante 3 giugno 1966;
•Disegno 13, "Pianta travi a sostegno Piano Quinto", variante 3 giugno 1966;
•Disegno 15, "Pianta travi a sostegno Piano Sesto", variante 3 giugno 1966;
•Disegno 17, "Pianta travi a sostegno Copertura", variante 21 marzo 1966;
•Particolari appoggi scorrevoli di copertura.
Integrando le informazioni dei diversi materiali, dando maggior peso alle tavole del progetto esecutivo del 1967, è stato possibile ricostruire la geometria strutturale dell'edificio.
Altrettanto non si è potuto fare per quanto riguarda il progetto architettonico originario, del quale non si sono trovate tracce, così come dei dettagli costruttivi della struttura di copertura e del lucernario.
Per quanto riguarda le informazioni mancanti, si è proceduto in modo diverso a seconda dei casi. Le altezze di interpiano sono state verificate attraverso campagne di misura in loco mediante l'impiego di un
distanziometro. Analogamente, le dimensioni della struttura di sostegno del sistema di cupole speculare al lucernario sono state verificate attraverso campagne di misura in loco mediante l'impiego di un distanziometro e confrontando le misure stesse con le informazioni contenute in un estratto dal Bollettino degli Ingegneri (N. 5, 1973), a cura dei progettisti originari del palazzo, di cui il Comune di Massa era in possesso. Per quanto riguarda le travi e i pilastri di cui mancavano dettagli costruttivi, geometria e armatura sono state ipotizzate attraverso un ragionamento sulla struttura nel suo insieme, sui singoli piani, sulle posizioni degli elementi stessi, in modo da ottenere una modellazione quanto più possibilmente verosimile e coerente. Si è trattato di un'operazione laboriosa anche a causa della gran quantità di sezioni diverse presenti nel progetto di travi e pilastri.
Le informazioni così ricavate e rielaborate sono state innanzitutto riportate su CAD; in questo modo, il Comune di Massa avrà a disposizione per il futuro un archivio non solo cartaceo, grazie alle tavole originarie sopra elencate di cui prima non era in possesso, ma anche digitale, completo di:
•piante strutturali di tutti i piani;
•sezione strutturale;
•particolari costruttivi delle sezioni trasversali di travi e pilastri;
•schema della struttura di copertura reticolare.
Il materiale ricostruito su CAD come precedentemente indicato si trova raccolto nelle tavole in allegato alla presente relazione.
Capitolo 3
ANALISI STATICA E VERIFICA
3.1 Caratterizzazione dei materiali
Dalle diciture riportate sulle tavole, si è appreso che è stato utilizzato cemento di tipo R730 e acciaio AQ50 e AQ60, che non corrispondono alle attuali categorie comunemente utilizzate in edilizia.
Nel 2010, nonostante fosse in possesso dei certificati delle prove eseguite su cemento e acciaio tra il 1967 e il 1968 presso il Laboratorio Ufficiale per le Esperienze dei Materiali da Cosruzione dell'Università di Pisa, il Prof. Bartelletti ha richiesto ulteriori prove, commissionate dal Comune al laboratorio Sigma Etruria s.r.l. con sede a Livorno. Da alcuni dei pilastri è stato prelevato almeno un campione cilindrico di diametro 80 mm e lunghezza 160 mm, mentre da un pilastro è stato prelevato uno spezzone di barra di acciaio Φ24.
Per quanto riguarda il cemento, nello studio del 2010 la resistenza cilindrica risultante dalle prove è stata moltiplicata per una serie di coefficienti correttivi, i quali tengono conto dei fattori geometrici (dimensioni e proporzioni dei provini) e ambientali (condizioni di maturazione, prelievo e trasporto) che rendono non direttamente paragonabili la resistenza valutata negli anni '60 e quella valutata in epoca recente. In particolare, i coefficienti correttivi utilizzati sono:
•FH/D, che tiene conto del rapporto tra altezza e diametro del provino cilindrico ed è stato determinato mediante il seguente diagramma, ricavato dalle norme dell'American Society for Testing and Materials (C42i 68);
Foto 3.1 – Diagramma ASTM.
• Fd, che tiene conto del fatto che il diametro è diverso da 100 mm e risulta pari a 1,03;
• Fcomp=1,1 , che tiene conto della minore resistenza del provino rispetto a quelli prelevati durante il getto a causa della migliore compattazione ricevuta dai cubi;
• Fmat=1,18, che tiene conto della minore resistenza del provino rispetto a quelli prelevati durante il getto a causa della maturazione in condizioni controllate;
• Fdann=1,05, che tiene conto della minore resistenza del provino rispetto a quelli prelevati durante il getto a causa dei danneggiamenti che la carota subisce durante il trasporto.
Infine il valore Fd, che tiene conto del fatto che il diametro è diverso da 100 mm e risulta pari a 1,03;
•Fcomp=1,1 , che tiene conto della minore resistenza del provino rispetto a quelli prelevati durante il getto a causa della migliore compattazione ricevuta dai cubi;
•Fmat=1,18, che tiene conto della minore resistenza del provino rispetto a quelli prelevati durante il getto a causa della maturazione in condizioni controllate;
•Fdann=1,05, che tiene conto della minore resistenza del provino rispetto a quelli prelevati durante il getto a causa dei danneggiamenti che la carota subisce durante il trasporto.
Infine il valore della resistenza cilindrica corretto mediante i coefficienti elencato è stato diviso per 0,83, ottenendo così la resistenza caratteristica cubica.
La resistenza di calcolo del calcestruzzo è stata successivamente ottenuta moltiplicando quella caratteristica per 0,85 e dividendola per il coefficiente di sicurezza γc=1,5.
Analogamente, la resistenza di calcolo dell'acciaio è stata ottenuta dividendo i valori sperimentali dello snervamento (3900 kg/cmq per i diametri Φ8 e Φ12, 3000 kg/cmq per tutti gli altri) per il coefficiente di sicurezza γs=1,15.
Le analisi del 2010 hanno riscontrato una notevole differenza con quelle eseguite in corso d'opera per quanto riguarda il calcestruzzo, mentre i risultati delle prove sull'acciaio sono paragonabili a quelli degli anni '60.
Nell'ambito della presente modellazione, si è deciso di utilizzare le caratteristiche dei materiali così come verificate dalle analisi più recenti, calcolando una media tra i risultati delle stesse.
Di seguito si riportano le tabelle riassuntive della caratterizzazione meccanica dei materiali.
Risultati prove a compressione su 300 Kg/mc di cemento tipo 730, 1967-1968
Dimensioni [cm]
Resistenza Data
Osservazioni Totale [t] Confezione Prova
15,8x13,2x16,0 209 112,0 536
14/02/67 10/05/67 Fondazione A 15,8x13,2x15,0 209 114,0 545
16,0x13,2x16,0 213 112,5 528 Pilastro 24-25
16,0x13,2x16,0 211 108,5 514
16,1x13,2x16,0 213 92,5 434
23/03/67 10/05/67 Plinto F
16,0x13,0x15,8 208 95,0 457
13,2x16,1x15,7 213 98,5 462
16,0x13,1x15,7 210 95,5 455
16,0x13,1x15,8 210 50,5 240
18/04/67 16/05/67 Pilastro 26
16,0x13,3x15,9 213 51,8 243
16,0x13,2x15,9 211 51,8 244
16,0x13,0x16,0 208 50,5 243
16,4x15,8x15,9 259 152,0 587
24/10/67 13/03/68
Solaio anagrafe
16,2x15,8x15,6 256 141,5 553 d+6,57
15,5x16,0x15,8 248 150,0 605 Dosaggio
16,0x15,8x15,8 253 159,0 628 400Kg/mc
16,0x15,8x15,9 253 142,0 561
28/08/67 13/03/68
Pilastri da
16,0x15,4x15,9 246 129,0 524 +1,74 a +3,05
16,0x15,5x15,9 248 145,0 585 Dosaggio
16,0x15,5x15,8 248 163,0 657 400Kg/mc
16,0x15,8x15,8 253 144,5 571
30/09/67 13/03/68
Getto funghi 16,0x15,6x15,8 250 150,0 600
16,2x15,6x15,8 253 133,5 528 Dosaggio
15,7x16,0x15,9 251 146,0 582 400Kg/mc
16,0x16,0x15,9 256 139,5 545
26/01/68 13/03/68 16,0x15,4x15,8 246 142,5 579
15,6x15,4x15,8 240 136,5 569 Dosaggio
16,2x15,8x15,4 256 144,5 564 300Kg/mc
13,2x16,0x15,8 211 53,5 254
27/04/67 26/05/67 Muro sostegno
13,3x16,1x15,7 214 52,3 245
13,2x16,2x15,7 214 53,3 249
15,8x13,0x16,0 205 51,5 251
Area compr.
[cmq] Per cmq
[Kg]
Solaio sala consiglio
Risultati prove a compressione su carote cilindriche, 2010
Piano Cant. Cant. Cant. Cant. Cant. Cant. Cant. Terra Terra Terra Terra
Pil. 17 20a 20b 21 27 B1 B2 31 48 52 54
D [cm] 7,90 7,90 7,90 7,90 7,90 7,90 7,90 7,90 7,90 7,90 7,90 H [cm] 15,40 11,70 15,50 15,70 15,60 15,80 15,80 15,80 15,90 15,60 14,00
64 78 88 81 116 88 170 200 180 236 190
6278 7652 8633 7946 11380 8633 16677 19620 17658 23152 18639 13297
H/D 1,95 1,48 1,96 1,99 1,97 2 2 2 2,01 1,97 1,77
1,00 0,96 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05
108 126 147 136 195 148 286 337 303 397 313
10595 12361 14421 13342 19130 14519 28057 33060 29724 38946 30705 22260
6004 7004 8231 7564 10791 8231 15892 18737 16873 22073 17364 138764
fcil [kg/cmq]
fck [kN/mq]
fck,m[kN/mq]
FH/D
Fd
Fcomp
Fmat
Fdann Rcub [kg/cmq]
Rck [kN/mq]
Rck,m [kN/mq]
fcd [kN/mq]
fcd,m [kN/mq]
Prove a trazione su spezzoni di acciaio tondo AQ50/60
D [mm] A [mmq]
6,0 28,3 1070 1460 37,8 51,6 28,3
6,2 30,2 1200 1600 39,7 53,0 30,0
8,8 52,8 2210 2950 41,9 55,9 26,2
8,2 52,8 2260 3040 42,8 57,6 21,2
9,8 75,4 3460 4940 45,9 65,5 20,0
10,0 78,5 2940 4020 37,5 51,2 29,0
12,0 113,0 4450 6350 39,4 56,2 24,2
12,1 115,0 4500 6450 39,1 56,1 24,2
13,9 152,0 5750 8250 37,8 54,3 25,7
14,0 154,0 5750 8250 37,3 53,6 25,7
16,0 201,0 5450 7950 27,1 39,6 32,5
16,0 201,0 8250 12300 41,0 61,2 23,7
17,9 252,0 9900 14900 39,3 59,1 23,3
17,9 252,0 7750 11550 30,8 45,8 30,0
19,7 305,0 9700 14250 31,8 56,7 29,0
19,7 305,0 9750 14250 32,0 56,7 27,5
21,9 377,0 14600 23200 38,7 61,5 22,7
22,0 380,0 14600 23250 38,1 61,2 22,3
23,9 449,0 14500 20800 32,3 46,3 28,3
23,9 449,0 14600 20650 32,5 46,0 27,1
25,9 527,0 17300 26100 32,8 49,5 25,8
26,0 531,0 17500 26350 33,0 49,6 26,9
Carico di snervamento
[kg]
Carico massimo [kg]
Carico unitario di
snerv.
[kg/mmq]
Carico unitario massimo [kg/mmq]
Allungament o di rottura
[%]
3.2 Analisi dei carichi
Anche per quanto riguarda l'analisi dei carichi agenti sulla struttura, è stato necessario integrare le informazioni di progetto con supposizioni coerenti con esso, con l'epoca di realizzazione dell'edificio, con la manualistica storica e contemporanea.
3.2.1 Azioni sulla costruzione
Il carico neve è stato calcolato secondo i dettami della Normativa vigente, mentre il carico vento è stato trascurato in quanto, trattandosi di una struttura in calcestruzzo armato, esso risulta pressoché ininfluente rispetto all'azione sismica. Quest'ultima viene calcolata direttamente dal programma utilizzato per la modellazione, Sismicad, sulla base delle informazioni di base introdotte dall'utente: Classe d'Uso (Classe IV, relativa alle costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità), Vita Nominale (50 anni), sito, tipologia di terreno.
In particolare, per quanto riguarda le caratteristiche geotecniche è stato fatto riferimento a indagini di microzonazione sismica eseguite dallo stesso Comune di Massa nel 2012 nell'area di Piazza Aranci, su cui si affaccia proprio la struttura attigua a quella in esame. I geologi comunali hanno eseguito dei carotaggi continui con carotiere di diametro 101 mm fino ad una profondità di 36,5 m. Essendo le fondazioni dell'edificio di tipo superficiale, ovvero entro i 6-7 m di profondità, è stata valutata come coerente la categoria di sottosuolo B, definita dalla Normativa vigente come
<<Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti, caratterizzati da un miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di velocità equivalente compresi tra 360 m/s e 800 m/s.>>
Di seguito si riporta lo schema della microzonazione sismica di Piazza Aranci e le foto delle carote estratte dai primi strati di terreno.
Foto 3.2 – Stratigrafia del terreno presso Piazza Aranci.
Foto 3.3 – Carote sondaggio Piazza Aranci, profondità da 0 a 5 m.
Foto 3.4 – Carote sondaggio Piazza Aranci, profondità da 5 a 10 m.
3.2.1.1 Solai
I solai interni presentano una soletta di altezza 4 cm e pignatte in laterizio di altezza 24 cm, per un totale di 28 cm. L'interasse è di 40 cm, coincidente con il solaio del tipo "Torino 40" presente su di un Manuale C.I.L.A. del 1962, al quale si è fatto riferimento per i dettagli.
È stata supposta la presenza di uno strato di intonaco all'intradosso e, all'estradosso, di un massetto in calcestruzzo alleggerito e malta, sulla quale si trova lo strato di pavimentazione in marmo bianco.
Il solaio della galleria che congiunge Via Porta Fabbrica a Via Cavour è composto da una soletta di altezza 14 cm e rivestito con piccole piastrelle in porfido.
Il soffitto a cassettoni della galleria costituisce la base strutturale del solaio sovrastante, completo di intonaco, massetto, malta e pavimentazione in marmo bianco.
Carico solai interni
Tipo Elemento Spess. [m] B H n° in 1 m Q [kN/mq] Tot [kN/mq]
G1
Soletta 0,04 // // // 25,00 1,00
3,74
Travetti // 0,08 0,24 2,50 25,00 1,20
Pignatte // 0,32 0,24 2,50 8,00 1,54
G2
Marmo 0,01 // // // 27,00 0,27
Malta 0,02 // // // 18,00 0,36 1,59
Massetto 0,10 // // // 6,00 0,60
Intonaco 0,02 // // // 18,00 0,36
Qk // // // // // // // 3,00
γ [kN/mc]
Carico solaio galleria
Tipo Elemento Spess. [m] Tot [kN/mq]
G1 Soletta 0,14 25,00 3,50
G2 Malta 0,02 18,00
Porfido 0,08 26,00 2,44
Qk // // // 3,00
γ [kN/mc]
Il solaio della sala consiliare è composto da una soletta di altezza 14 cm e rivestito con intonaco all'intradosso e con massetto, malta e pavimentazione in marmo bianco all'estradosso.
3.2.1.2 Tamponamenti
Mancando le informazioni tecniche sui tamponamenti, per risalire al carico che essi esercitano sulle travature esterne è stata necessaria una campagna di misurazione in loco. È stato così verificato che le mura esterne del Comune sono interamente realizzate in calcestruzzo, rivestito all'esterno con le lastre di granito rosa che ne rendono l'aspetto caratteristico. Si è deciso di eseguire il calcolo come se i tamponamenti non presentassero l'andamento ondulatorio, bilanciando questa approssimazione con il non tener conto della presenza dei fori delle finestre.
Carico solaio sala consiliare
Tipo Elemento Spes. [m] Q [kN/mq] Tot [kN/mq]
G1 Soletta 0,14 25,00 3,50 3,50
G2
Marmo 0,01 27,00 0,27
Malta 0,02 18,00 0,36 1,59
Massetto 0,10 6,00 0,60
Intonaco 0,02 18,00 0,36
Qk // // // // 3,00
γ [kN/mc]
Carico soffitto a cassettoni
Tipo Vol. [mc] Area Q [kN/mq]
G1 49,00 25,00 206,14 5,94
Tipo Elemento Spes. [m] Q [kN/mq] Tot [kN/mq]
G2
Marmo 0,01 27,00 0,27
Malta 0,02 18,00 0,36 1,59
Massetto 0,10 6,00 0,60
Intonaco 0,02 18,00 0,36
Qk // // // // 3,00
γ [kN/mc]
γ [kN/mc]
3.2.1.3 Elementi divisori interni
Anche per quanto riguarda i muri interni non esistono particolari tecnici a cui riferirsi.
Si è quindi deciso di fare riferimento al Par. 3.1.4 della normativa vigente, nel quale viene indicato che, per quanto riguardagli orizzontamenti degli edifici per abitazioni e per uffici, il peso proprio di elementi divisori interni potrà essere ragguagliato ad un carico permanente uniformemente distribuito g2, purché vengano adottate le misure costruttive atte ad assicurare una adeguata ripartizione del carico. Il carico uniformemente distribuito g2 potrà essere correlato al peso proprio per unità di lunghezza G2
delle partizioni nel modo seguente:
- per elementi divisori con G2 < 1,00 kN/m: g2 = 0,40 kN/m²;
- per elementi divisori con 1,00 < G2 < 2,00 kN/m: g2 = 0,80 kN/m²;
- per elementi divisori con 2,00 < G2 < 3,00 kN/m: g2 = 1,20 kN/m²;
- per elementi divisori con 3,00 < G2 < 4,00 kN/m: g2 = 1,60 kN/m²;
- per elementi divisori con 4,00 < G2 < 5,00 kN/m: g2 = 2,00 kN/m².
Gli elementi divisori interni con peso proprio maggiore di 5,00 kN/m devono essere considerati in fase di progettazione, tenendo conto del loro effettivo posizionamento sul solaio.
Considerando un'altezza di interpiano massima media di 3,24 m per pareti in laterizio spesse 10 cm e rivestite con intonaco, risulta possibile utilizzare un carico uniformemente distribuito g2 = 1,60 kN/m². Tuttavia, considerando piuttosto l'altezza di interpiano massima di 4,50 m, il peso
Carico tamponamenti
Tronco H Cemento Malta Granito
Q [kN/m]
Spes. [m] Spes. [m] Spes. [m]
F-C 4,50 0,30 25,00 0,02 18,00 0,02 28,00 32,21
C-T 3,00 0,30 25,00 0,02 18,00 0,02 28,00 21,47
T-1 3,00 0,30 25,00 0,02 18,00 0,02 28,00 21,47
1-2 3,00 0,30 25,00 0,02 18,00 0,02 28,00 21,47
2-3 3,00 0,30 25,00 0,02 18,00 0,02 28,00 21,47
3-4 3,00 0,30 25,00 0,02 18,00 0,02 28,00 21,47
4-5 3,00 0,30 25,00 0,02 18,00 0,02 28,00 21,47
5-6 3,40 0,30 25,00 0,02 18,00 0,02 28,00 24,33
γ [kN/mc] γ [kN/mc] γ [kN/mc]
proprio supera i 5 kN/m. Si è quindi deciso di utilizzare, in via cautelativa, il massimo carico previsto dalle NTC: g2 = 2,00 kN/m².
3.2.1.4 Scale
L'edificio presenta due rampe di scale principali: quella centrale che si sviluppa attorno al vano ascensore, che costituisce anche un vero e proprio elemento architettonico, e quella laterale di accesso agli uffici. Esse sono state considerate non come elementi di modellazione, bensì come carichi.
Nonostante le dimensioni molto diverse, entrambe sono state suddivise tra rampa vera e propria e pianerottolo e presentano le stesse caratteristiche strutturali: soletta in calcestruzzo di spessore 4 cm con gradino di spessore 15 cm, sormontato da pavimentazione in marmo bianco e completo di intonaco all'intradosso.
Il carico superficiale ottenuto moltiplicando gli spessori dei diversi strati per il relativo speso specifico è stato e assegnato alle travi che circondando i vani delle due scalinate.
3.2.1.5 Travi vano centrale
Dal Piano Secondo al Piano Sesto, alcune travi oblique rispetto all'orditura principale si allungano da quest'ultima sino al vano ascensore. In assenza di quest'ultimo come elemento di modellazione, dal momento che il criterio seguito è stato quello di riprodurre il già complesso sistema di travi e pilastri, queste travi oblique risultavano in aggetto sul vano centrale, creando problemi di instabilità torsionale alla travatura primaria. Sono state quindi ricondotte anch'esse a carichi, calcolando il loro peso unitario e poi
Carico scale
Rampa Spess. [m] Q [kN/mq]
Soletta 0,04 25,00 1,00
Gradino 0,15 25,00 3,75
Intonaco 0,015 18,00 0,270
Malta 0,02 21,00 0,42
Marmo 0,01 27,00 0,27
Totale G1 // // 5,71
Qk // // 4,00
γ [kN/mc]
dividendolo per l'area totale del vuoto dell'androne centrale, in modo da ripartire il carico derivante da esse sulle travi che circondano lo stesso.
3.2.1.6 Ballatoio
Il vano centrale del corpo principale dell'edificio risulta aperto dal piano terra fino al lucernario e attorniato da un ballatoio continuo che collega i diversi uffici fra loro, alla scalinata e al vano ascensore.
Il ballatoio è stato schematizzato come carico superficiale moltiplicando i relativi G1, G2 e Qk per l'area totale del ballatoio (Fig. 3.5) e quindi dividendo il risultato ottenuto per l'area totale del vano centrale.
Fig. 3.5 – Schema area ballatoio.
3.2.1.7 Lucernario e struttura con calotte di copertura
Non essendo in possesso di informazioni tecniche sulle strutture speculari di lucernario e calotte vetrate di copertura, secondo esperienza è stato ipotizzato un carico permanente strutturale G1=0,15 kN/m² per le
Carico ballatoio
Tipo Elemento S [m] B H n° in 1 m Q [kN/mq] A ball. A vano Tot [kN/mq]
G1
Soletta 0,04 // // // 25,00 1,00
44,78 331
0,51
Travetti // 0,08 0,24 2,50 25,00 1,20
Pignatte // 0,32 0,24 2,50 8,00 1,54
G2
Marmo 0,01 // // // 27,00 0,27
Malta 0,02 // // // 18,00 0,36 0,22
Massetto 0,10 // // // 6,00 0,60
Intonaco 0,02 // // // 18,00 0,36
Qk // // // // // // // // // 4,00
γ [kN/mc]
impalcature metalliche ed un carico permanente strutturale G2=0,20 kN/m² per le calotte e le piramidi. I carichi accidentali sono quelli definiti dalla Tab. 3.1.II della Normativa vigente.
3.2.1.8 Copertura sala consiliare
La copertura della sala consiliare è costituita da una soletta dal motivo grecato di dimensioni piuttosto importanti, che permette l'ingresso della luce all'interno della sala stessa grazie alle vetrate incastonate nel motivo ondulato.
Fig. 3.6 – Sezione della copertura della sala consiliare.
La copertura è stata schematizzata come un carico superficiale, trascurando il rivestimento impermeabilizzante che la ricopre all'estradosso.
3.2.1.9 Copertura laterale
Al ballatoio e alle aree per uffici che circondano il vano centrale del corpo principale, corrisponde in copertura un solaio con soletta di 4 cm rivestito di materiale impermeabilizzante. Esso è stato schematizzato come carico superficiale.
Carico copertura sala consiliare
Tipo Vol. [mc] Q [kN/mq]
G1 90,43 25,00 10,97
Qk // // 0,50
γ [kN/mc]
Carico copertura laterale
Tipo Elemento Spes. [m] B H n° in 1 m Q [kN/mq] Tot [kN/mq]
G1
Soletta 0,04 // // // 25,00 1,00
3,74
Travetti // 0,08 0,24 2,50 25,00 1,20
Pignatte // 0,32 0,24 2,50 8,00 1,54
Qk // // // // // // // 0,50
γ [kN/mc]
3.2.1.10 Copertura reticolare centrale
La struttura metallica con le cupole in acrilato è retta da un complesso di travi reticolari, travi di collegamento a sezione rettangolare e soletta, il tutto realizzate in calcestruzzo armato.
È lo stesso Ingegner Cini a definire tali elementi forse sproporzionati da un punto di vista strutturale, ma necessari in un'ottica conclusiva di una struttura complessivamente così importante e massiccia. Dunque anche questa calotta centrale è stata schematizzata come un carico superficiale, decisamente gravoso sul resto degli elementi portanti.
Dal momento che non è stato possibile recuperare informazioni sul complesso, le sue dimensioni sono state ricostruite attraverso il confronto tra misurazioni effettuate in loco mediante distanziometro e un piccolo schema fuori scala contenuto nel Bollettino degli Ingegneri N. 5, 1973.
Fig. 3.7 – Schema statico e particolari della copertura reticolare.
3.3 Analisi statica
Per la modellazione e l'analisi strutturale è stato utilizzato il software di calcolo Sismicad, suddividendo il lavoro in due fasi: modellazione e lancio dell'analisi.
Carico struttura calotta centrale
Tipo Vol. [mc] Q [kN/mq]
G1 90,65 25,00 10,99
γ [kN/mc]
3.3.1 Modellazione
Si è già detto che, per la restituzione in CAD, è stato necessario ipotizzare geometria e carpenteria di alcuni elementi strutturali per mancanza di dettagli costruttivi nel materiale storico recuperato. A ciò si è aggiunto che la versione del programma di calcolo utilizzato per la modellazione della struttura non permette l'analisi delle sezioni generiche: si è dunque reso necessario semplificare ulteriormente alcune travi e pilastri, riconducendole a sezioni rettangolari in base a criteri di coerenza con gli elementi affini.
Una particolarità della struttura in esame è la presenza di alcuni piani sfalsati tra loro, in particolare parte del porticato lato Viale Chiesa, parte del solaio della sala consiliare e la copertura della stessa, in quanto essa risulta staccata a livello architettonico dal corpo principale del palazzo comunale.
Fig. 3.8 – Sezione strutturale.
In corrispondenza di questi dislivelli, il progetto originario prevedeva la presenza di travi "doppie" (cioè travi considerate come una sola ma staccate tra loro lungo la verticale, in modo da corrispondere a due diversi Livelli) oppure di travi con veletta che, dal Livello superiore, si allungasse verso quello sfalsato inferiormente. In questi casi, sono state mantenute le doppie travi così come previste dal progetto, mentre le velette sono state "staccate"
dalla trave vera e propria e dotate di armatura coerente, per il suddetto
problema circa l'impossibilità di eseguire calcoli per le sezioni generiche. In buona sostanza, il caso della trave con veletta è stato ricondotto, nel modello, al caso della trave doppia.
Di seguito si riportano le tabelle riassuntive delle travi e dei pilastri inseriti nel modello, con i relativi riferimenti in pianta per ogni piano.
Fig. 3.9 – Schema travi e pilastri fondazioni.
Pilastri Fondazione
Numero Sezione (hxb) Ferri Staffe
4, 5, 6, 7 35x50 Φ10/70
8 35x105 4Φ20 Φ8/17
9 30x145 16Φ12 Φ6/15
10 70x25 4Φ18 Φ6/12
80x80 8Φ26 Φ10/35
16, 17, 19, 27, 28, 30 75x60 8Φ24 Φ8/60
33, 34, 35, 36 70x50 8Φ24 Φ8/50
20,21 30x80 4Φ20 Φ8/15
22,23 30x30 4Φ14 Φ6/15
B, B* 48x48 8Φ18 Φ6/15
8Φ26
13, 14, 15, 18, 24, 25, 26, 29, 31, 32, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 52,
53, 54, 55, 56
Fig. 3.10 – Schema travi e pilastri piano cantina.
Travi Fondazione
Tipo Sezione (hxb) Ferri Staffe
A 190x515 28Φ26 Φ10/20
B 120x460x460 //
C 130x200 36Φ26 Φ10/20
D 160x200 36Φ26 Φ10/20
E 120x215 36Φ26 Φ10/20
F1 140x200x200 //
F2 140x250x250 //
G 60x140x140 8Φ16 + 8Φ16 //
H 60x205x115 8Φ16 + 8Φ16 //
8Φ26 + 60Φ22
8Φ18 + 14Φ12 8Φ18 + 16Φ12
Pilastri Piano Cantina
Numero Sezione (hxb) Ferri Staffe
4,7 35x50 Φ10/70
5,6 35x50 4Φ20 Φ8/17
8 35x105 4Φ20 Φ8/17
9 30x145 16Φ12 Φ6/15
10 70x25 4Φ18 Φ6/12
80x80 8Φ26 Φ10/35
52,56 80x80 8Φ26 Φ10/70
16, 17, 19, 27, 28, 30 75x60 8Φ24 Φ8/60
33, 34, 35, 36 70x50 8Φ24 Φ8/50
20,21 30x80 4Φ20 Φ8/15
22,23 30x30 4Φ14 Φ6/15
B, B* 48x48 8Φ18 Φ6/15
8Φ26
13, 14, 15, 18, 24, 25, 26, 29, 31, 32, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 52,
53, 54, 55, 56
Fig. 3.11 – Schema travi e pilastri piano terra.
Travi Piano Cantina
Tipo Sezione (hxb) Ferri Staffe
A 50X50 6Φ16 Φ6/30
B 50X45 6Φ16 Φ6/30
C 50x80 6Φ16 Φ6/30
D 50x80 6Φ18 Φ6/30
E 56x80 6Φ14 Φ6/30
F 50x128 8Φ14 Φ6/30
Z 50x155 8Φ14 Φ8/20
Pilastri Piano Terra
Numero Sezione (hxb) Ferri Staffe
1, 2, 3 35x35 4Φ16 Φ6/15
4,7 35x50 Φ10/70
5,6 35x50 4Φ20 Φ8/17
8 35x105 6Φ20 Φ8/17
9 30x145 16Φ12 Φ6/15
10 70x25 4Φ18 Φ6/12
70x84 8Φ26 Φ8/35
76x70 4Φ26 Φ8/25
15, 18, 26, 29 76x70 4Φ24 Φ8/30
B, B* 48x48 8Φ18 Φ6/17
8Φ20
13, 14, 24, 25, 31, 32, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56
16, 17, 19, 27, 28, 30, 33, 34, 35, 36
