Università degli studi di Pisa Appendice 5
Appendice 5
In questa appendice viene riportato il calcolo della Controllabilità Longitudinale e della Manovrabilità Longitudinale del velivolo in questione:
Controllabilità Longitudinale:
L’ angolo di equilibratore necessario per equilibrare l’ UAV ai prescelti valori di CLtrim (ovvero di Vtrim) può essere ricavato dalla seguente espressione [6]:
α δ δ α α α δ m e L e m L Ltrim m L m etrim C C C C C C C C ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ − = 0 In cui avremo: 2 2 trim Ltrim V S W C ⋅ ⋅ ⋅ = ρ
Nelle figure seguenti è mostrato l’ andamento, relativo a quota 0m ed a quota 4000m della funzione δetrim = f
(
Vtrim)
, attraverso il quale è possibile, appunto, verificare il valore di δenecessario per equilibrare il velivolo al voluto valore di Vtrim. Comunque, per maggior chiarezza, i risultati vengono mostrati nella suddetta appendice sia in formato grafico che raccolti in tabella:Università degli studi di Pisa Appendice 5
Viene inoltre riportata graficamente la determinazione del momento di cerniera necessario per attivare la superficie di controllo, sia a 0m che a 1000m.
Tale momento può essere espresso attraverso la [6]:
2 2 1 V c S C He = ⋅ he⋅ρ⋅ e⋅ e⋅ In cui: he
C = coefficiente di momento, calcolato come in [6] (senza considerare il tab);
e
S = superficie della parte mobile dopo il punto di cerniera;
e
c = corda media della parte mobile dopo il punto di cerniera. Tali termini sono mostrati nella figura sottostante:
Fig. A 5.3 – Termini per la valutazione momento di cerniera
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Le tabelle seguenti sono in sostanza una sintesi dei risultati forniti dai grafici precedenti. In esse si possono quindi apprezzare l’ angolo di equilibratore necessario per l’ equilibrio, ad una data velocità, ed il corrispondente valore del momento di cerniera.
Velocità
(Km/h)
Velocità
(m/s)
Angoli di
equilibratore (°)
Momento di
cerniera
(N*m)
100
27.78
-8.9
-0,052
110
30.56
-6.9
-0,0526
120
33.33
-5.4
-0,053
130
36.11
-3.6
-0,0536
140
38.89
-2.8
-0,0542
150
41.66
-2.2
-0,0547
160
44.44
-1.6
-0,0553
170
47.22
-1
-0,0558
180
50.00
-0.8
-0,0562
190
52.78
-0.6
-0,0565
200
55.56
-0.4
-0,0568
210
58.33
-0.2
-0,0575
Velocità
(Km/h)
Velocità
(m/s)
Angoli di
equilibratore (°)
Momento di
cerniera
(N*m)
100
27.78
-5.8
-0,03432
110
30.56
-4.55
-0,03472
120
33.33
-3.4
-0,03498
130
36.11
-2.3
-0,03538
140
38.89
-1.8
-0,03577
150
41.66
-1.4
-0,0361
160
44.44
-1
-0,0365
170
47.22
-0.6
-0,03683
180
50.00
-0.48
-0,03709
190
52.78
-0.39
-0,03729
200
55.56
-0.26
-0,03749
210
58.33
-0.1
-0,03795
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Manovrabilità Longitudinale:
la necessità di incrementare le forze portanti per equilibrare il velivolo su traiettorie curve a fattore di carico diverso da uno porta, come diretta conseguenza, la variazione di angolo di equilibratore necessario per garantire la condizione Cm =0 anche quando
1 ≠
z
n .
L’ incremento di angolo di equilibratore per g può essere valutato con [6]:
) ( 2 ) 2 ( 1 m Lq L we z e h h C C C n ⋅∆ ⋅ − − ⋅ ⋅ − = − ∆ µ µ δ α
Nella quale abbiamo:
• nz= Fattore di carico relativo alla nuova condizione di equilibrio • ∆=CLα ⋅Cmδe −CLδe⋅Cmα • 2 2 V S W Cwe ⋅ ⋅ ⋅ = ρ • cma g V Cwe ⋅ ⋅ = 2 µ massa adimensionalizzata • Lq mq n m C C h h − ⋅ − = µ
2 punto di manovra a comandi fissi
Tale punto determinato in % della corda media aerodinamica, è quel punto in corrispondenza del quale si annulla la variazione ∆δe necessaria.
Alla differenza (h−hm) si da il nome di margine di manovra a comandi fissi. In particolare si può osservare che quando il centro di gravità del velivolo si trova nel punto di manovra, l’ aeroplano può effettuare una traiettoria curva con nz ≠1 senza variazioni di angolo di equilibratore rispetto alla condizione nz =1.
Si ha dunque:
Le variazioni di incidenza in coda e quelle di angolo di equilibratore a fattore di carico non unitario, determinano anche variazioni del momento di cerniera della superficie mobile date da:
2 2 1 V c S C He = ⋅∆ he⋅ ⋅ e⋅ e⋅ ∆ ρ
Dove i simboli sono quelli utilizzati al paragrafo precedente. In termini di coefficienti:
e heq he he C C q b C = α ⋅∆α+ ⋅ + ⋅∆δ ∆ ˆ 2
Dove la derivata Cheq può essere calcolata con [6]:
cma l b
C t
heq =2⋅ 1⋅
Si può infine scrivere:
(
)
[
]
⋅ − ⋅ − ∆ + ⋅ + − ⋅ ⋅ ⋅ = − ∆ α α δ α α α δ µ µ L he e L z e L heq Lq he L we z he C C C b n C C C C C C n C 2 1 2 2 1Nelle tabelle sottostanti si riportano i risultati ottenuti ( non si riporta nella tabella le variazioni del momento di cerniera per g in quanto la stima dei coefficienti b presenti nella formula soprastante è generalmente affetta da notevoli incertezze in quanto sono sensibilmente influenzati da parametri geometrici quali la forma del naso della parte mobile, le dimensioni della fessura esistente fra parte fissa e parte mobile, la posizione dell’ asse di cerniera, i quali, a loro volta, sono conosciuti entro i limiti di tolleranza imposti dai procedimenti tecnologici di fabbricazione [6]):
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