1. Space Syntax

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1. Space Syntax

Il termine Space Syntax racchiude l’insieme delle tecniche e delle nozioni concettuali che ci aiutano, a partire dagli anni settanta, ad analizzare l’interazione dei vari elementi che insistono sulla griglia dei percorsi urbani, cioè della matrice primaria dei fenomeni insediativi.

Bill Hiller introdusse il termine Space Syntax nel 1976, tre anni dopo la pubblicazione ad opera di Douglass Lee, dell’articolo Requiem for large scale models (Lee,1973) : in questo articolo Lee condanna l’approccio sistemico ai fenomeni insediativi a causa della loro complicatezza, che molto spesso richiedeva un’abilità di calcolo notevole, e a causa dell’infinità di dati e informazioni che spesso risultavano ingestibili. Questi modelli venivano condannati da Lee perché ritenuti insensibili nei riguardi degli aspetti morfologici dell’insediamento e soprattutto insensibili rispetto agli effetti delle trasformazioni fisiche operanti su ambiti di limitata estensione. L’unica utilità vista da Lee era quella di utilizzarli per operare su scala sovra urbana e quindi su strutture insediative a maglia larga.

Con l’introduzione delle tecniche Space Syntax, lo spazio urbano assume il ruolo di elemento essenziale nella genesi dei fenomeni insediativi: la griglia urbana è il fattore primario della genesi dei processi insediativi e lungo i rami della griglia urbana si assiste al fluire del cosiddetto “movimento naturale”, cioè la porzione di movimento presente lungo i tronchi di un aggregato urbano generata dalla configurazione della griglia stessa. Il movimento che anima lo spazio pubblico è composto da una quota di movimento naturale, determinata dalla configurazione della griglia, e da una quota di movimento attratto, generato dalla presenza di attività insediate e mutuamente interagenti. Il movimento naturale comporta la formazione di localizzazioni privilegiate (percorsi caratterizzati da un ‘elevata quantità di movimento) e localizzazioni penalizzate. Le nuove attività si insediano in zone posizionalmente più vantaggiose, cioè caratterizzate da flussi di traffico più intenso; conseguentemente, l’insediamento di tali attività, comporterà il nascere di una quota addizionale di movimento e proprio questo fenomeno di progressiva crescita con andamento esponenziale, comporta che le localizzazioni inizialmente più appetibili si confermino tali e marchino maggiormente il loro ruolo centrale, mentre quelle meno ambite lo restino in misura sempre più marcata. Le tecniche di analisi configurazionale assumono come variabile di ingresso l’articolazione della griglia urbana e da questa ricavano conclusioni circa la modalità di distribuzione delle correnti di traffico lungo i tronchi viari, si definiscono le localizzazione che traggono un maggior beneficio da tale flusso, si individuano le aree urbane più centrali.

La griglia urbana è l’elemento essenziale per l’analisi di qualsiasi insediamento: la teoria configurazionale concentra l’attenzione sul fluire degli spazi vuoti risultanti in negativo dalla morfologia e dall’andamento delle cortine edilizie dei fabbricati e degli isolati.

Gli elementi fondativi della teoria configurazionale sono cinque (Cutini, 2010):

1. Il riconoscimento allo spazio urbano del ruolo di elemento essenziale dei processi insediativi, ovvero dei fenomeni che su di esso si svolgono;

2. L’assunzione della griglia urbana, nella veste di matrice primaria dei processi insediativi;

3. L’interesse prevalentemente orientato sulle relazioni spaziali esistenti fra gli elementi che compongono la griglia urbana, piuttosto che sul loro assetto strutturale o sulla consistenza morfologica; 4. l’ipotesi dell’esistenza del movimento naturale, definito come la porzione del movimento funzione della sola configurazione della griglia urbana, con il ruolo di raccordo fra la stessa griglia e la localizzazione delle attività;

5. Il ruolo fondamentale che nelle relazioni fra gli elementi della griglia riveste la percezione visiva dello spazio urbano, dal quale deriva un approccio topologico allo studio della sua configurazione.

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2. Axial Analysis

E’ una tecnica configurazionale basata sull’assunzione del tracciato rettilineo come elemento fondamentale dell’articolazione dello spazio urbano: il tracciato rettilineo corrisponde sia ad una unità elementare di movimento che ad una unità elementare di percezione visiva.1 Un osservatore percepisce la città mediante linee corrispondenti alle proprie visuali prospettiche e proprio la linea è la chiave di comprensione dei fenomeni che dipendono dalla distribuzione del movimento di attraversamento dello spazio urbano. L’Axial Analysis si basa sulla costruzione della convex map e conseguentemente dell’axial map, quest’ultima definita come l’insieme dei segmenti (axial lines) con i quali è possibile connettere reciprocamente tutti gli spazi convessi della griglia. Pertanto, l’axial map assume il significato di trama delle connessioni visuali fra le singole unità percettive dell’insediamento e l’utente ne fruisce lo spazio seguendo la sequenza delle lines, fili invisibili tesi fra uno spazio convesso e l’altro.

Con la costruzione dell’axial map, la griglia urbana è discretizzata in un complesso di elementi (lines), ma solo le lines direttamente connesse ad altre tramite intersezione appartengono al sistema da sottoporre ad analisi, e così solo gli spazi convessi che risultano direttamente visibili da altri spazi della griglia urbana verranno apprezzati come elementi interni al sistema.

Nel processo di riduzione a sistema della griglia, le caratteristiche geometriche e morfologiche dell’insediamento solo apparentemente svaniscono, perché queste sono interiorizzate nel sistema, latenti e implicite nelle relazioni di interconnessione fra i singoli elementi. Sulla base della relazione di struttura, per ciascuno degli elementi del sistema è possibile determinare il valore numerico da attribuire ad un insieme di parametri, o indici configurazionali e questi indici costituiscono le variabili di stato del sistema. CONNETTIVITA’ (CONNECTIVITY)

Numero delle lines direttamente connesse ad una determinata line.

In un axial map composta da K lines, il valore della connettività sarà variabile fra il valore minimo 1 e il valore massimo K‐1.

VALORE DI CONTROLLO (CONTROL VALUE)

E’ l’indicatore di quanto una singola lines è determinante per gli spostamenti che interessano le lines ad essa afferenti.

Numericamente si determina sommando l’inverso egli indici di connettività delle lines direttamente connesse INDICE DI CONTROLLABILITA’ (CONTROLLABILITY) Facilità di un tronco viario di essere controllato da altri punti della griglia urbana. INDICE DI SCELTA GLOBALE (GLOBAL CHOICE) Frequenza con la quale una line ricade entro i percorsi di minore lunghezza che connettono tutte le lines a tutte le altre del sistema. Può essere standardizzato e il suo valore varia fra 0 e 1. INDICE DI INTEGRAZIONE(INTEGRATION VALUE)

Rappresenta la profondità media di una line rispetto a tutte le altre dell’axial map.

L’andamento dell’indice di integrazione descrive la condizione di accessibilità media rispetto all’intero sistema; descrive la facilità con cui una porzione dell’insediamento è raggiungibile da altre.

Può essere standardizzato e il suo valore è detto assimmetria relativa RA, basata sul confronto fra l’effettiva profondità del sistema da un determinato

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punto di osservazione e la profondità minima teoricamente possibile. Se l’indice di integrazione è definito sulla base dell’assimmetria relativa,allora misura il grado con cui la profondità del sistema si discosta dalla minima profondità possibile.

ASIMMETRIA RELATIVA (RELATIVE ASYMMETRY)

Modalità di standardizzazione dell’indice di integrazione, basata sul confronto fra l’effettiva profondità del sistema da un determinato punto di osservazione e la profondità minima teoricamente possibile.

Se l’indice di integrazione è definito sulla base dell’assimmetria relativa, allora misura il grado con cui la profondità del sistema si discosta dalla minima profondità possibile.

REALE ASIMMETRIA RELATIVA (REAL RELATIVE ASYMMETRY)

Modalità di standardizzazione dell’indice di integrazione, definita pari al rapporto fra la simmetria relativa di quella line e la asimmetria relativa di una determinata line di una particolare axial map.

E’ utilizzata per axial map di notevoli dimensioni.

INTEGRATION SCORE

Modalità di standardizzazione dell’indice di integrazione,fondata sul valore della profondità totale DT .

Il valore dell’indice si determina rapportando l’axial map effettiva ad un ‘axial map virtuale, detta axial grid. E’ definito pari al rapporto della profondità totale della line in esame ed il valore medio delle profondità totali delle lines della corrispondente axial grid

RADIUS RADIUS INTEGRATION

E’ calcolato assumendo come raggio della circonferenza topologica di riferimento per il calcolo dell’indice di integrazione la profondità media dell’intero sistema rispetto all’integratore principale

RADIUS 3 INTEGRATION VALUE

E’ calcolato assumendo anziché tutte le lines del sistema, le sole lines poste entro una circonferenza topologica di raggio prefissato.

Tale parametro rappresenta un indicatore dell’accessibilità di una parte del sistema rispetto all’ambito immediatamente prossimo.

3. Visibility Graph Analysis

L’elemento fondamentale della VGA è un singolo punto all’interno della griglia spaziale e non più un elemento lineare: ogni punto dello spazio urbano viene identificato come la possibile localizzazione di un utente/osservatore della corrispondente griglia.

La VGA sposta l’attenzione dalla line al vertex, singolo punto all’interno della convex space, spostando l’interesse dall’elemento di collegamento al termine della connessione stessa. In questo modo, ad ogni singolo punto risulta associata una porzione dello spazio urbano, da esso direttamente percepibile per via visiva, composta da tutti i punti in diretta connessione visuale, che assume il nome di isovista.

La corrispondenza tra vertices ed isovista non è biunivoca , perché è possibile che più punti della griglia condividano la medesima isovista. Per individuare i punti (vertices) da sottoporre ad analisi è sufficiente stabilire la densità della trama con la quale si intende coprire l’intera estensione dello spazio urbano.2

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Il vertex è l’elemento del sistema da sottoporre ad analisi secondo questa tecnica e l’insieme dei vertices distribuiti con opportuna densità a copertura dello spazio urbano prende il nome di visibilità graph. Anche in questo caso esiste una relazione di appartenenza: per ciascun punto si assume la presenza di un rapporto di diretta visibilità rispetto ad almeno un altro del sistema. Anche per i vertices della visibilità graph, così come per le lines dell’axial map, l’analisi condotta porta alla definizione di alcuni parametri, alcuni dei quali di seguito menzionati. NEIGHBOURHOOD

Numero di vertices ad esso visivamente connessi, ovvero direttamente visibili

Rappresenta una misura dello spazio urbano che risulta direttamente visibile da una determinata localizzazione ed è l’omologo VGA della connettività della axial analysis.

CLUSTERING COEFFICIENT

Rapporto fra il numero di connessioni visuali effettivamente esistenti all’interno della propria isovista ed il numero delle connessioni teoricamente possibili.

Identifica il grado di convessità della isovista corrispondente ad un determinato punto. Rappresenta il rapporto fra l’intersezione dell’isovista di un punto con tutte le isoviste degli altri punti al suo interno e può essere assunto come indicatore del grado di intervisibilità dello spazio corrispondente all’isovista di un determinato vertex, cioè fornisce una misura di quanto l’isovista stessa si modifica passando da un punto all’altro al suo interno.

VALORE DI CONTROLLO Somma dei valori reciproci della neighbourhood size dei

vertices connessi

INDICE DI CONTROLLABILITA’

Per ogni vertice osservato, è pari al rapporto fra il numero dei vertici a profondità 1ed il numero dei vertici profondità 1 e 2.

Riproduce la facilità di un punto dello spazio urbano di essere controllato da altri punti della griglia.

INDICE DI PROFONDITA’ MEDIA

Numero medio di steps che è necessario percorrere per spostarsi dal vertice considerato a tutti gli altri vertici del visibilità graph.

Rappresenta un indicatore dell’accessibilità del vertex rispetto a tutti gli altri del sistema ed è il diretto corrispondente dell’analogo indice di profondità media per l’Axial Analysis.

4. La geometria frattale

Nel corso degli ultimi anni si è assistito ad una mutazione delle tradizionali dinamiche di crescita urbana con conseguente aumento demografico in territori sempre più decentrati. Dalla città compatta e, spesso, regolare di una volta, si è passati ad una città frammentata e diffusa sul territorio, contraddistinta da una bassa densità.

Un’analisi delle diverse morfologie urbane che si sono sviluppate è fondamentale sia per la comprensione del fenomeno, sia per il suo monitoraggio.

Il presente contributo intende mettere in evidenza le potenzialità della geometria frattale nel trattamento delle nuove morfologie urbane con particolare riferimento ai territori di margine dove si assiste ad una

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L’obbiettivo è quello di analizzare la forma urbana, in differenti epoche, sfruttando le potenzialità della geometria frattale. Dopo una breve introduzione teorica e delle sue potenzialità in termini di analisi del tessuto insediativo, viene presentato il percorso metodologico seguito per analizzare la forma urbana, con riferimento ad un caso applicativo, ed i primi risultati ottenuti.

Analizzando le città dal punto di vista della loro morfogenesi ci accorgiamo che lo spazio urbano si è enormemente dilatato, frammentato, disperso. Dalla città storica compatta si è passati, negli anni, a insediamenti sempre più ramificati e dispersi sul territorio. Si è avuta una mutazione delle tradizionali dinamiche di crescita urbana con conseguente aumento demografico in territori sempre più decentrati. Tutto questo si traduce, dal punto di vista del sistema insediativo, nel fatto che, non assistiamo più alla dicotomia urbano‐rurale, bensì, ad una ambiguità tra questi due ambiti territoriali.

Mentre molto è stato fatto circa la conoscenza delle cause del fenomeno dell’espansione e degli effetti che esso in termini di costi produce, poco ancora è stato fatto per quanto riguarda la misurazione del fenomeno.

Il punto di partenza resta l’osservazione della struttura urbana nel tempo. Tuttavia gli studi classici di morfologia urbana cadono in difetto innanzi alle nuove “forme urbane”.

L’analisi frattale si presenta come un potente mezzo per la descrizione spaziale dei tessuti urbani.Essa si riferisce ad un punto preciso, scelto come centro del conteggio. La maglia e è sostituita da un cerchio di raggio r, all’interno del quale è necessario contare il numero di punti occupati N(r). La relazione che si ottiene è la seguente: log N(r) = Dr * log (r) Essa permette di esplorare la microstruttura di un tessuto urbano. La geometria frattale è incentrata sui concetti di omotetia e multiscalarità. Un oggetto frattale si riproduce a se identico a diverse e sequenziali scale di rappresentazione, tanto che le differenze fra ogni singola parte dell’organismo complessivo ed il tutt’altro non è che una differenza apparente, dipendente dalla scala di rappresentazione e di osservazione dell’oggetto.

L’analisi frattale dell’agglomerato urbano ad esame, è stata condotta mediante l’uso del software Fractalyse, elaborato dal centro di ricerche ThèMA delle università della Franhe‐Comté e della Bourgogne. Il procedimento di calcolo della dimensione frattale è suddiviso in due parti:

1. The counting method ( o metodo di conteggio).

Segue il principio di iterazione: ad ogni passo di iterazione si contano il numero di pixels neri contenuti nella finestra di conteggio. Nel passaggio successivo , la dimensione della finestra di conteggio è aumentata; facendo così, cambiamo manualmente il livello di analisi.

Due sono gli elementi che variano in ogni passaggio con passo di iterazione (i): ‐ Numero di pixels neri presenti nella finestra C;

‐ Dimensione della finestra di conteggio (Ɛ)

2. The estimation module ( o metodo di stima).

La curva empirica è costituita da una serie di punti: il passo successivo prevede di “adattare” la curva empirica ad una curve detta stimata. Se la curva empirica segue la dimensione frattale, allora la curva stimata ha dimensione parabolica o iperbolica (esponenziale) e D rappresenta la dimensione frattale.

N=D

Ɛ

oppure

N= Ɛ

‐D

Il counting method prevede sette metodi per la misura della dimensione frattale: ‐ Grid method ‐ Radius mass ‐ Dilation ‐ Correlation ‐ Gaussian convolution ‐ Box counting (testing) ‐ Network (testing)

E’ il metodo più utilizzato. L’immagine è coperta da una griglia quadrata e la distanza Ɛ viene variata;al

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Grid method

variare della dimensione Ɛ, si conta il numero di

quadrati N(Ɛ) contenuti nella finestra di conteggio. Generalmente, il valore impostato di Ɛ segue la potenza di 2

Radius mass method

Questo metodo fa riferimento ad un punto preciso noto come centro di conteggio; il metodo ad esame,esprime la legge di distribuzione dei siti occupati attorno a questo punto. Il centro di conteggio e il centro di una circonferenza di raggio r, il quale viene gradualmente incrementato. Ad ogni step, viene considerato il conteggio del numero totale di punti occupati N(Ɛ). Con questo metodo, Ɛ è uguale a (2r +1)

Dilation

Si basa sull’algoritmo introdotto da Minkowski e Bouligand: in questa analisi, ogni punto occupato è circondato da un quadratino di dimensione Ɛ, la cui superficie è considerata completamente occupata. La dimensione del quadratino che circonda il punto, è gradualmente ampliata, e in ogni step, si misura la dimensione A(Ɛ).

Correlation

Ogni punto dell’immagine è circondato da una piccola finestra quadrata, e viene effettuato il conteggio in ogni step, del numero di punti che occupano la finestra quadrata. Questo consente di calcolare il numero medio di punti che occupano la finestra di calcolo.

Gaussian convolution

Si può applicare solo su una curva e non su un’immagine a differenza degli altri metodi. Ad ogni step iterativo, la curva è più levigata: ciò è causato dalla varianza della funzione gaussiana (parametro d’interesse)

Box counting

Consiste nel trovare il numero minimo di quadrati di dimensione (Ɛ) necessario per “coprire” tutti i pixels neri.L’algoritmo converge al minimo in tempo infinito, quindi i risultati sono approssimati per avere la migliore copertura. Rappresenta la versione generalizzata del metodo della griglia.

Un comodo strumento per stimare la dimensione frattale di un oggetto è la box‐counting dimension. L’idea è la seguente innanzitutto si racchiude l’oggetto in un box, ovvero se l’oggetto occupa il piano si racchiude in un rettangolo, se l’oggetto è tridimensionale in un parallelepipedo e così via. Successivamente si costruisce in questo box una griglia con dimensione della "maglia" pari a s. A questo punto si contano il numero di elementi della griglia che contengono qualche cosa della struttura, questo numero si indica con N(s). Dunque cambiando il valore di s, progressivamente sempre più piccolo, si ottengono diversi valori per N(s). Il passo successivo è quello di rappresentare i valori ottenuti su di un grafico che abbia in ascissa e in ordinata log(N(s)). A questo punto si interpolano i dati ottenuti e la box‐counting dimension sarà il coefficiente angolare della retta di interpolazione.

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5. Angular Segment Analysis

3_{Sotto questa denominazione rientra un approccio operativo fondato sulla comune matrice}

configurazionale e basato sullo studio del medesimo sistema, la axial map posta ad oggetto della tecnica di Axial Analysis. Le differenze di queste due tecniche derivano dal fatto che nell’Angular Analysis la axial map viene elaborata a mezzo di un modello che prende in considerazione anche l’angolo secondo il quale tale intersezione si manifesta. Ogni singola intersezione viene quindi pesata in relazione all’angolo di incidenza delle rispettive lines: quanto più tale angolo sarà ampio (prossimo a 180°), tanto minore risulterà la reciproca profondità delle due lines e quindi l’impedenza spaziale ad essa corrispondente.

L’introduzione dell’Angular Analysis prende le mosse dalla teoria hilleriana, applicando ad essa i risultati di alcuni più recenti studi di psicologia della percezione, che nell’apprezzamento della misura di un tracciato, attribuiscono una rilevante importanza all’angolo compreso fra due successive linee di percorso: secondo questi, un osservatore in movimento sulla griglia di un insediamento urbano percepisce, rileva e memorizza le variazioni di prospettiva visuale che gli si fanno incontro secondo angoli intorno a 90° in modo sensibilmente più marcato rispetto a quelle caratterizzate da angoli di maggiore ampiezza. Già in precedenza, studi di psicologia cognitiva, avevano evidenziato il fenomeno della “regolarizzazione”: strade che si intersecano secondo angoli diversi da 90° vengono percepite come ortogonali. Secondo più recenti sperimentazioni riguardanti gli angoli molto più ampi di 90°, addirittura, una variazione di viewshed (ovvero una “svolta”) corrispondente ad un angolo di 165° non è percepita come tale, ma come una mera continuazione della precedente: in altri termini, due viewsheds successive che si intersecano secondo angoli così aperti vengono percepite e memorizzate pressoché come un’unica linea prospettica, tanto da non comportare un incremento nell’apprezzamento dell’impedenza spaziale.

Alcune ricerche hanno dimostrato che percorsi sinuosi con angoli prossimi a 180°, sono percepiti come più invitanti di spezzate ortogonali. Non tutti gli angoli sono uguali, ma angoli di diversa ampiezza concorrono in modo diverso alla formazione della profondità fra lines: ciò conduce in Angular Analysis a sostituire la logica binaria dell’Axial Analysis con una metodologia più articolata che pensa in modo differenziato le singole connessioni fra lines in base al loro angolo di intersezione. Si tratta di computare l’impedenza spaziale fra coppie di axial lines conteggiando il contributo delle lines interposte in misura variabile con il rispettivo angolo di intersezione: forniranno un contributo più elevato le lines che, lungo il percorso di collegamento fra le due terminali, si intersecano secondo angoli retti, mentre un contributo minore verrà da quelle che si intersecano secondo angoli più prossimi a 180. Risulta modificata da questa assunzione la definizione di profondità che, fra le coppie di axial lines, risentirà nel suo valore numerico dell’ampiezza degli angoli di intersezione delle lines interposte, nonché, naturalmente, l’identificazione del percorso più breve, che potrà essere diverso da quello individuato nella semplice visione assiale.