Fondamenti di Informatica

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Esercitazione CODIFICA

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

2) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 6 bit 3010

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

➢ Modulo e segno

•

Con k bit è possibile rappresentare i valori da

−

2

_{+1 a}

₊

₂

₋₁

• Esempi

• 4 bit → valori che vanno da −7 a +7

• 8 bit → valori che vanno da −127 a +127 • Osservazione

• Due possibili rappresentazioni dello 0

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

➢ Modulo e segno: [−𝟐𝟔 + 𝟏, −𝟐𝟔 − 𝟏] → [−𝟔𝟑, +𝟔𝟑]

•

Con k bit è possibile rappresentare i valori da

−

2

_{+1 a}

₊

₂

₋₁

• Esempi

• 4 bit → valori che vanno da −7 a +7

• 8 bit → valori che vanno da −127 a +127 • Osservazione

• Due possibili rappresentazioni dello 0

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

➢ Modulo e segno: [−𝟐𝟔 + 𝟏, −𝟐𝟔 − 𝟏] → [−𝟔𝟑, +𝟔𝟑]

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

➢ Complemento a due

•

Con k bit è possibile rappresentare i valori da

−

2

_a

₊

₂

₋₁

• Esempi

• 4 bit → valori che vanno da −8 a +7

• 8 bit → valori che vanno da −128 a +127 • Osservazione

• Lo zero ha una rappresentazione unica

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

➢ Complemento a due: [−𝟐𝟔, −𝟐𝟔 − 𝟏] → [−𝟔𝟒, +𝟔𝟑]

•

Con k bit è possibile rappresentare i valori da

−

2

_a

₊

₂

₋₁

• Esempi

• 4 bit → valori che vanno da −8 a +7

• 8 bit → valori che vanno da −128 a +127 • Osservazione

• Lo zero ha una rappresentazione unica

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

➢ Complemento a due: [−𝟐𝟔, −𝟐𝟔 − 𝟏] → [−𝟔𝟒, +𝟔𝟑]

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

➢ Complemento a due:

❖ C2: l’interpretazione posizionale viene mantenuta e si modifica

soltanto il peso del bit più significativo, invertendolo.

• Per stabilire la codifica del numero negativo, sapendo che

necessariamente il bit più significativo va posto a 1, è sufficiente

riportare nei restanti bit il numero positivo (codificato in binario) che, sommato a −26 _{= −64, dà il valore 64.}

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

➢ Complemento a due:

❖ C2: l’interpretazione posizionale viene mantenuta e si modifica

soltanto il peso del bit più significativo, invertendolo.

• Per stabilire la codifica del numero negativo, sapendo che

necessariamente il bit più significativo va posto a 1, è sufficiente

riportare nei restanti bit il numero positivo (codificato in binario) che, sommato a −26 _{= −64, dà il valore 64.}

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

SOLUZIONE

✓ Modulo e segno: non è possibile convertire in modulo e segno -6410su 7 bit.

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

2) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 6 bit 3010

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

2) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 6 bit 3010

➢ Modulo e segno: [−𝟐𝟓 + 𝟏, −𝟐𝟓 − 𝟏] → [−𝟑𝟏, +𝟑𝟏] ➢ Complemento a due: [−𝟐𝟓, −𝟐𝟓 − 𝟏] → [−𝟑𝟐, +𝟑𝟏]

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

2) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 6 bit 3010

➢ Modulo e segno: _{• Modulo e segno (rappresentazione con k bit)}

• 1 bit di segno (0 positivo, 1 negativo)

• detto bit più significativo (o Most Significant Bit - MSB) • k−1 bit di modulo

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

2) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 6 bit 3010

➢ Modulo e segno: _{• Modulo e segno (rappresentazione con k bit)}

• 1 bit di segno (0 positivo, 1 negativo)

• detto bit più significativo (o Most Significant Bit - MSB) • k−1 bit di modulo

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

2) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 6 bit 3010

➢ Modulo e segno: _{• Modulo e segno (rappresentazione con k bit)}

• 1 bit di segno (0 positivo, 1 negativo)

• detto bit più significativo (o Most Significant Bit - MSB) • k−1 bit di modulo

0

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

2) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 6 bit 3010

➢ Modulo e segno: _{• Modulo e segno (rappresentazione con k bit)}

• 1 bit di segno (0 positivo, 1 negativo)

• detto bit più significativo (o Most Significant Bit - MSB) • k−1 bit di modulo

0

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

2) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 6 bit 3010

➢ Modulo e segno: _{• Modulo e segno (rappresentazione con k bit)}

• 1 bit di segno (0 positivo, 1 negativo)

• detto bit più significativo (o Most Significant Bit - MSB) • k−1 bit di modulo

0

1 1 1 1 0

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

2) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 6 bit 3010

✓ Modulo e segno: 011110MS ➢ Complemento a due:

?

Esercitazione:

Conversione di numeri naturali nelle varie basi

2) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 6 bit 3010

SOLUZIONE

✓ Modulo e segno: 011110MS ✓ Complemento a due: 011110C2

Esercitazione:

SOLUZIONI

1) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 7 bit -6410

Modulo e segno: non è possibile convertire in modulo e segno -6410 su 7 bit.

✓ Complemento a due: 1000000C2

2) Convertire, se possibile, in modulo e segno e in complemento a 2, su 6 bit 3010

✓ Modulo e segno: 011110MS ✓ Complemento a due: 011110C2