1 Esame di Stato 2010-2011 Liceo Scientifico - corso di ordinamento QUESITO 6

1 Esame di Stato 2010-2011 Liceo Scientifico - corso di ordinamento QUESITO 6

lim 0 . .

0

x

tgx tg x F I

α

α α

→

−  

=  

−  

Ponendo t = x – α si ha:

( )

0

lim

t

tg t tg

t

α α

→

+ −

= usando le formule di addizione della tangente si ha:

( )

2

0 0

lim 1 lim

1

t t

tgt tg

tg tgt tg tg tgt tg

tgt tg

t t tgt tg

α α

α α α

α

α

→ →

+ −

+ − + ⋅

− ⋅

= =

− ⋅

( )

( )

( )

( )

2 2

2

0 0 2

1 1 1

lim lim 1

1 1 cos

t t

tgt tg tgt tg

t tgt tg t tgt tg tg

α α

α α α α

→ →

 

⋅ +  +   

= = ⋅ = +  = 

⋅ − ⋅   − ⋅    

.

0 0 0

Noto che, per il limite notevole, si ha lim lim 1 e che lim 0 cos

t t t

tgt sent

t t t tgt

→ → →

 

= = =

 

 ⋅ 

Livello di difficoltà:
^basso  ^medio
alto

E’ in programma?  ^{si
no
non si fa}

Normalmente si fa a scuola?  ^si
no
non sempre

E’ un argomento presente nei libri di testo?  ^si
mai
non sempre Controlla una conoscenza / abilità /

competenza fondamentale?
^si  ^no

Formulazione
molto chiara  ^corretta
poco chiara
^{ambigua
scorretta}