CAPITOLO II
SIMULATORE ANALITICO SLAB
2.1 Introduzione a SLAB
Come già ampiamente discusso, l’importanza dell’aspetto termico nei sistemi elettronici di potenza e dei loro assemblaggi rende indispensabile nella fase progettuale l’uso degli strumenti di simulazione. Il simulatore SLAB è un simulatore singolo strato che nasce come versione semplificata del simulatore DJOSER. Esso riesce a simulare in maniera alquanto affidabile e veloce delle strutture schematizzabili come una lastra principale, che determina l’assetto termico eventualmente posta tra altri strati di materiali, considerati meno importanti dal punto di vista termico. Il suo sviluppo, parallelo a quello del simulatore DJOSER, nasce dalla volontà di poter fornire strumenti dedicati al tipo di applicazione in cui è richiesta velocità di elaborazione (SLAB) e accuratezza dei risultati (DJOSER).
In questo capitolo non verrà formulata la trattazione matematica del simulatore, in quanto pressoché identica a quella ampiamente discussa per Djoser, adattata al caso di un singolo strato.
2.2 Simulatore SLAB
Il codice SLAB, la cui caratteristica è l’estrema velocità, consente di analizzare l’assetto termico di una struttura in cui la potenza è organizzata in modo bidimensionale sulla
Il codice SLAB è pienamente sensibile alla convezione sia sul piano inferiore che su quello superiore.
A titolo di esempio, la figura 2 illustra un tipico montaggio (multichip module) in cui è effettivamente conveniente utilizzare il programma SLAB.
L’utilizzo del modello a strato unico si giustifica con l’ipotesi che, nelle parti poste tra una singola isola di dissipazione di potenza ed il substrato, il flusso termico sia sostanzialmente uniforme e la conformazione tridimensionale del flusso è concentrata solo all’interno del substrato.
Di contro il programma SLAB, rinunciando ad analizzare in dettaglio la conformazione degli strati sottostanti rappresentandoli con un’unica resistenza di contatto uniforme, perde sensibilità a particolari distribuzioni di flusso (soprattutto in presenza di forti asimmetrie) ed è quindi meno accurato nella previsione degli andamenti di temperatura.
FIG 1 Tipico montaggio che consente l’analisi termica mediante il codice SLAB.
A titolo di esempio la figura 3 illustra l’errore relativo di SLAB vs DJOSER per una stessa struttura multistrato.
FIG 3 Errore relativo dei risultati di SLAB rispetto a quelli di DJOSER calcolati su due sezioni della superficie di una stessa struttura multistrato..
2.3 Modello di SLAB
Viene ora illustrato illustrato il modello a cui fa riferimento SLAB ed in cui sono evidenziati tutti gli elementi inseribili.
1) Temperatura uniforme dell’ambiente sovrastante (Ta).
2) Scambio termico di convezione tra ambiente e superficie superiore con qualunque valore del coefficiente (uniformemente distribuito).
3) Eventuale strato di passivazione sopra gli elementi dissipanti la potenza. 4) Distribuzione superficiale di potenza, eventualmente conformata ad isole.
5) Eventuale resistenza termica di contatto tra l’elemento dissipante e la superficie superiore della lastra. Questo elemento consente di tener conto ad esempio della resistenza termica di un chip di silicio e dei relativi strati di saldatura o incollaggio. I valori di questo elemento sono eventualmente impostabili in modo diverso per le varie isole in cui è suddivisa la distribuzione di potenza.
6) Lastra omogenea di forma rettangolare di spessore inferiore alle dimensioni laterali. Le pareti laterali sono supposte adiabatiche.
FIG 4 Modello del simulatore termico analitico SLAB con l’indicazione delle condizioni al contorno imponibili e degli elementi inseribili per tener conto dei dettaglistrutturali dei sistemi termici
7) Eventuale strato di passivazione o resistenza termica di contatto tra la superficie inferiore e ambiente sottostante.
8) Eventuale scambio termico convettivo tra superficie inferiore e ambiente sottostante, con qualunque valore di Hc (uniformemente distribuito).
9) Temperatura uniforme dell’ambiente sottostante (To).
Il modello elaborato prevede che la distribuzione della temperatura sulla faccia superiore dello strato sia funzione della temperatura di base (supposta uniforme) e del flusso termico sulla superficie superiore, attraverso una funzione integrale ricondotta ad una doppia sommatoria per mezzo delle formule di quadratura su una griglia regolare di celle. La presenza quindi di una unica equazione esplicita da risolvere consente di ottenere le mappe termiche in tempi estremamente rapidi e permette di usare una griglia molto fitta. La limitazione dell’unico strato omogeneo su cui effettuare i calcoli viene superata per mezzo dell’aggiunta di tutti gli elementi atti a tener conto del maggior numero possibile di dettagli tecnologici e di condizioni al contorno. Tutti questi dettagli, rappresentati per lo più da resistenze termiche di contatto di tipo distribuito, sono elencati nelle caratteristiche finali del modello SLAB.
In particolare la presenza della convezione sulla superficie superiore con qualsiasi valore di coefficiente di scambio, ( non prevista nel progetto iniziale) è stata aggiunta in questa fase di lavoro. Questa opzione, se è valida l’ipotesi di coefficiente di scambio convettivo uniforme su tutta la superficie, è realizzabile anch’essa in modo esplicito e diretto, cioè senza procedimenti iterativi.
L’eventuale presenza di un package composto da strati sottostanti quello principale è tenuta in conto ponendo in fondo allo strato omogeneo una resistenza termica di contatto di valore opportuno.
2.4 Implementazione software del codice SLAB
Il software del codice SLAB è stato implementato in ambiente MATLAB in modo definitivo, avendo cura di utilizzare tutti gli accorgimenti consentiti dalla grafica del sistema per facilitare la costruzione del modello e la definizione delle distribuzioni di potenza superficiale.
In particolare nel software SLAB sono state aggiunte le seguenti due opzioni.
a) Valutatore di errore dovuto al troncamento del numero di autovalori : in un punto scelto della superficie superiore viene calcolata la temperatura utilizzando un numero di autovalori Nnm estremamente grande in modo da poter valutare la curva dell’errore di approssimazione in funzione del numero massimo di autovalori. Questo consente di valutare direttamente il grado di accuratezza numerica del programma SLAB in presenza di una data distribuzione di potenza.
b) Regolo per il calcolo della resistenza termica di contatto inferiore : con lo stesso modello matematico utilizzato per la struttura multistrato, è stata inserita un’opzione che calcola rapidamente ( con un numero limitato di celle) la resistenza termica degli strati a configurazione piramidale simmetrica che compongono il package sottostante lo strato omogeneo. Questo consente di avere una stima del valore di resistenza termica di contatto da inserire in fondo allo strato per tener conto della struttura sottostante. La stima fornita da questa opzione è necessariamente approssimata perchè la struttura sottostante è pensata simmetrica e perché la resistenza termica equivalente è pensata uniformemente distribuita su tutta la superficie inferiore.
Un confronto effettuato tra le simulazioni di una stessa struttura con il programma SLAB ed il programma DJOSER ha fornito una inaccuratezza di SLAB contenuta entro il 6% (figura 3). La figura 5 mostra invece il confronto tra i due simulatori in termini di
c) Tester delle mappe di temperatura : Nel post-processore è stato inserito un tester per leggere la temperatura nelle mappe a scala di colori. Puntando il mouse su un punto della mappa termica, l’opzione consente di visualizzare le coordinate del punto ed il valore di temperatura.
FIG 5 Stima di confronto tra SLAB e DJOSER in termini di errore percentuale sulle previsioni della temperatura e tempo di calcolo alvariare dei due parametri di simulazione (numero di autovalori e densità di celle).planari.
2.5 Applicazioni in campo industriale
Durante il corso di dottorato, sono state effettuate due esperienze di analisi su progetti di applicazioni industriali di circuiti planari ad elevato grado di dissipazione di potenza. Tali esperienze, richieste direttamente dalle ditte come ausilio alla progettazione dei sistemi, sono state utili al fine di verificare l’efficacia degli strumenti software e soprattutto comprendere gli ambiti in cui questi si rendono maggiormente utili ed appetibili da parte del mondo industriale.
Riscaldatori a film spesso. (Collaborazione HYBRITEC Srl, Milano)
Nell’ambito dell’industria degli elettrodomestici in cui si richiede una produzione di calore per generazione elettrica, la tendenza attuale è quella di sostituire le attuali serpentine elettriche riscaldatrici con sistemi planari passivanti su vari substrati realizzati con piste di film spesso passivato con un dielettrico; questo al fine di ridurre gli ingombri ed aumentare l’affidabilità ed il tempo di vita del componente. L’elaborazione di questi sistemi riscaldanti implica la necessità di tarare la potenza dissipata all’interno della pista in funzione del flusso termico da trasferire, della temperatura massima sopportabile dal sistema e delle condizioni al contorno operative. La ditta ha richiesto un intervento specifico di consulenza (non onerosa) per simulare l’assetto termico di un riscaldatore di elevata potenza a film spesso deposto su una lastra di acciaio passivato.
Si richiedeva che le analisi termiche venissero effettuate in presenza di diversi fattori convettivi, da aria ferma ( hv = 8 W/°C m2 ) a convezione fortemente forzata (hv = 200 W/°C m2).
Le analisi termiche sono state condotte sia con il programma SLAB che con il programma DJOSER. Infatti una delle condizioni richieste è stata quella di rilevare le temperature massime in assenza e presenza di un’ulteriore lastra di alluminio posta al di sotto del substrato in acciaio e quindi in una tipica struttura a strati sovrapposti. I dati
forniti dalle simulazioni sono stati successivamente confermati da prove sperimentali effettuate presso i laboratori della ditta.
Le figure 6 ,7, 8 riportano i dettagli riguardanti tale esperienza.
Si fa notare che questo tipo di applicazioni, per quanto non direttamente connesse con l’industria elettronica, costituiscono comunque una notevole nicchia operativa in cui i programmi elaborati possono essere chiamati ad operare.
FIG 6 Layout della struttura del riscaldatore industriale a film spesso sottoposto ad analisi di simulazione mediante il codice DJOSER. Il riscaldatore è deposto su lastra di acciaio con un dissipatore di alluminio.
FIG 7 Distribuzioni di temperatura sulla superficie superiore dell’acciaio (sopra) e dell’alluminio (sotto) calcolate per 600 W di potenza e per un coefficiente convettivo di 80 W/°C m2.
REGOLATORI AC-DC MITSUBA
FIG 8 Risultati delle simulazioni effettuate con il codice DJOSER. Confronto tra le temperature massime sul resistore a film spesso a 600 W di potenza (dato richiesto dalla ditta), con e senza il dissipatore di alluminio in funzione delfattore
FIG 10 Analisi termografica del circuito regolatore. La potenza viene dissipata sui tre dispositivi MOS. Il circuito è montato sul suo dissipatore in aria.
FIG 11 Mappa termica del dissipatore ottenuta con il simulatore DJOSER. La resistenza di contatto di basa è stata impostata in modo da rappresentare il contributo del dissipatore del circuito.
