Analisi statiche e sismiche di una diga a gravità a speroni

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Facoltà di Ingegneria Civile

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Strutturale

Analisi statiche e sismiche

di una diga a gravità a speroni

Relatore:

Prof. Umberto PEREGO

Co-relatore: Prof. Giorgio NOVATI

Tesi di Laurea di:

Martina COLOMBO

Matr. 771204

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INDICE

ABSTRACT ___________________________________________________________________ 23 INTRODUZIONE _______________________________________________________________ 25 1. OPERE DI SBARRAMENTO __________________________________________________ 27 1.1. FUNZIONI DELLE DIGHE _________________________________________________ 29 1.1.1. IRRIGAZIONE ______________________________________________________ 29 1.1.2. ENERGIA IDROELETTRICA ___________________________________________ 29 1.1.3. RACCOLTA D’ACQUA PER USO DOMESTICO ED INDUSTRIALE ____________ 30 1.1.4. NAVIGAZIONE NELL’ENTROTERRA ____________________________________ 30 1.1.5. CONTROLLO DELLE INONDAZIONI ____________________________________ 31 1.2. FUNZIONI DELLE DIGHE IN ITALIA _________________________________________ 31 1.3. CLASSIFICAZIONE DELLE DIGHE SECONDO D.M. 24 MARZO 1982 _____________ 32 1.3.1. DIGHE A GRAVITÀ _________________________________________________ 36 1.3.2. DIGHE A VOLTA ___________________________________________________ 37 1.3.3. DIGHE IN MATERIALI SCIOLTI ________________________________________ 38 1.4. ESEMPI DI DIGHE NEL MONDO ___________________________________________ 39 1.5. DEFINIZIONI SECONDO D.M. 24 MARZO 1982 ______________________________ 42 2. DESCRIZIONE DELLA DIGA DI SAN GIACOMO __________________________________ 45 2.1. CARATTERISTICHE AMBIENTALI DEL SITO __________________________________ 45 2.2. CARATTERISTICHE GEOMETRICHE ________________________________________ 47 2.3. CARATTERISTICHE DEL BACINO __________________________________________ 48 2.4. ULTERIORI DETTAGLI COSTRUTTIVI DELL’OPERA_____________________________ 50 2.4.1. IL SISTEMA DI DRENAGGIO __________________________________________ 50 2.4.2. ORGANI DI SCARICO _______________________________________________ 50 2.4.3. DIAFRAMMA ______________________________________________________ 51 2.4.4. SOLETTONE _______________________________________________________ 51 2.4.5. SCHERMO IMPERMEABILE DI VALLE __________________________________ 53 2.4.6. RIVESTIMENTO PROTETTIVO DEI CALCESTRUZZI PARIETALI _______________ 54 2.4.7. NUOVE INSTALLAZIONI STRUMENTALI PER IL CONTROLLO DELL’OPERA _____ 55 2.4.8. ATTIVITÀ COLLATERALI PER LO SFRUTTAMENTO DEL SALTO IDRAULICO ____ 56 2.5. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI ________________________________________ 57

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3. GENERAZIONE DEL MODELLO SOLIDO DEL SISTEMA DIGA-FONDAZIONE-TERRENO ___ 61 3.1. MODELLAZIONE DELLO SPERONE DI MASSIMA ALTEZZA _____________________ 61 3.2. MODELLAZIONE DEL TERRENO CHE CIRCONDA LA DIGA DI SAN GIACOMO _____ 68 3.3. DIFFICOLTÀ INCONTRATE NELLA GENERAZIONE DEL MODELLO SOLIDO DIGA-FONDAZIONE-TERRENO _______________________________________________________ 77 4. MODELLO TRIDIMENSIONALE AD ELEMENTI FINITI DI UN MODULO CENTRALE DELLO SBARRAMENTO DI SAN GIACOMO _______________________________________________ 79

4.1. MODELLO DELLO SPERONE DI MASSIMA ALTEZZA __________________________ 79 4.2. MODELLO DEL TERRENO ________________________________________________ 86 5. ANALISI STATICHE ________________________________________________________ 89 5.1. VERIFICHE DI SICUREZZA PER LE DIGHE A GRAVITÀ__________________________ 89 5.1.1. LA FUNZIONE DI AIRY ______________________________________________ 90 5.1.2. APPLICAZIONE ALLE DIGHE A GRAVITÀ ALLEGGERITE ___________________ 93 5.2. VERIFICHE DI SICUREZZA DELLA DIGA DI SAN GIACOMO _____________________ 97 5.3. PESO PROPRIO _________________________________________________________ 98 5.4. SPINTA IDROSTATICA __________________________________________________ 100 5.5. SPINTA DEL GHIACCIO _________________________________________________ 103 5.6. SOTTOSPINTA ________________________________________________________ 103 5.7. VERIFICHE DI SICUREZZA _______________________________________________ 109 5.7.1. VERIFICA DI STABILITÀ ALLO SCORRIMENTO __________________________ 109 5.7.2. VERIFICA DI RESISTENZA ___________________________________________ 111 5.7.3. VERIFICA DEI RISULTATI OTTENUTI MEDIANTE ABAQUS _________________ 119 6. ANALISI TERMICHE _______________________________________________________ 129 6.1. GENERALITÀ _________________________________________________________ 129 6.2. DATI DI TEMPERATURA ________________________________________________ 132 6.3. DATI DEI LIVELLI DI INVASO _____________________________________________ 141 6.4. CONDIZIONI AL CONTORNO ____________________________________________ 144 6.5. ANALISI TERMICA TRIDIMENSIONALE ____________________________________ 146 6.5.1. DEFINIZIONE DI GRUPPI DI NODI _____________________________________ 146 6.5.2. DEFINIZIONE DELLE CONDIZIONI AL CONTORNO _______________________ 146 6.5.3. CREAZIONE DEL FILE CON LE VARIAZIONI DI TEMPERATURA _____________ 146 6.5.4. RISULTATI DELL’ANALISI TERMICA TRIDIMENSIONALE IN REGIME TRANSITORIO

147

6.5.5. SUBROUTINE ESTRAITEMP __________________________________________ 162 6.5.6. PROGRAMMA TEMPMEDIA ________________________________________ 162 6.5.7. SUBROUTINE CREADT _____________________________________________ 163

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6.6. ANALISI TERMO-ELASTICA IN PRESENZA DI DEFORMAZIONI TERMICHE NOTE ___ 163 7. ANALISI SISMICHE _______________________________________________________ 173 7.1. INTRODUZIONE _______________________________________________________ 173 7.1.1. STATI LIMITE _____________________________________________________ 174 7.1.2. CRITERI GENERALI PER LE AZIONI SISMICHE ___________________________ 175 7.1.3. METODI DI ANALISI SISMICA PER LE DIGHE IN CALCESTRUZZO ___________ 177 7.1.4. AZIONI SISMICHE PER DIGHE ESISTENTI _______________________________ 179 7.1.5. SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO ____________________________________ 180 7.1.6. DEFINIZIONE DELLO SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO PER LA DIGA DI SAN GIACOMO _______________________________________________________________ 182 7.2. COMBINAZIONE DELL’AZIONE SISMICA CON LE ALTRE AZIONI _______________ 184 7.2.1. VERIFICHE DA EFFETTUARE PER LA COMBINAZIONE SISMICA ____________ 185 7.3. ESEMPIO DI ANALISI SISMICA BIDIMENSIONALE SU UNA DIGA A GRAVITÀ _____ 185 7.3.1. ANALISI SISMICA DEL MODELLO DI KOYNA SOGGETTO ALLO SPETTRO DELLA DIGA DI SAN GIACOMO ___________________________________________________ 190 7.3.2. ANALISI SISMICA DEL MODELLO DI KOYNA SOGGETTO AGLI

ACCELEROGRAMMI COMPATIBILI DELLA DIGA DI SAN GIACOMO ________________ 193 7.4. ANALISI SISMICA DELLA DIGA DI SAN GIACOMO __________________________ 206 7.4.1. PARTICOLARITÀ SULL’ANALISI CON SPETTRO DI RISPOSTA ______________ 206 7.4.2. SCELTA DEL TIPO DI ANALISI SISMICA PER LA DIGA DI SAN GIACOMO ____ 208 7.4.3. ANALISI PSEUDOSTATICHE _________________________________________ 212 7.5. DETERMINAZIONE DEGLI SFORZI VERTICALI TOTALI _________________________ 218 CONCLUSIONI _______________________________________________________________ 249 APPENDICE _________________________________________________________________ 251 A.1. PROCEDURA ANALITICA PER LA SOLUZIONE IN CAMPO DI SFORZI PER DIGHE A

GRAVITÀ IN CALCESTRUZZO ______ 251

A.2. PROGRAMMI E SUBROUTINE NECESSARI PER L’ANALISI TERMICA _____________ 255 A.2.1. SUBROUTINE “DISP” ________________________________________________ 255 A.2.2. SUBROUTINE “ESTRAITEMP” _________________________________________ 256 A.2.3. PROGRAMMA “TEMPMEDIA” ________________________________________ 259 A.2.4. SUBROUTINE ”CREADT” ____________________________________________ 261 A.3. ELEMENTI FINITI A 4 NODI IN SAP ________________________________________ 264 A.3.1. EQUAZIONI DEFORMAZIONI – SPOSTAMENTI E SFORZI – DEFORMAZIONI ____ 266 A.3.2. TRASFORMAZIONE DELLE ROTAZIONI RELATIVE IN ASSOLUTE _____________ 267 A.4. STORIE NEL TEMPO DELLO SPOSTAMENTO NEL NODO 7 ____________________ 268 A.5. ANALISI PSEUDO-STATICHE _____________________________________________ 286

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BIBLIOGRAFIA _______________________________________________________________ 289 RINGRAZIAMENTI ____________________________________________________________ 293

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INDICE DELLE FIGURE

Figura 1.1 – Lago di Cancano _____________________________________________________ 27 Figura 1.2 – Distribuzione territoriale delle dighe in Italia ______________________________ 28 Figura 1.3 – Coltivazioni di prodotti in campi irrigati __________________________________ 29 Figura 1.4 – Generatori in una centrale idroelettrica __________________________________ 29 Figura 1.5 – Industria la cui acqua è fornita da dighe limitrofe __________________________ 30 Figura 1.6 – Grandi carichi di prodotti si spostano lungo il canale nei pressi della diga e della chiusa ________________________________________________________________________ 30 Figura 1.7 – Esempio di alluvione __________________________________________________ 31 Figura 1.8 – Producibilità idroelettrica massima determinata per i vari bacini idrografici del territorio ______________________________________________________________________ 32 nazionale _____________________________________________________________________ 32 Figura 1.9 – Esempi rispettivamente di diga ordinaria (Grande Dixence – Svizzera), diga a speroni (Fedaia – Trentino-Alto Adige) e diga a vani interni (Gioveretto – Trentino-Alto Adige)_

_________________________________________________________________________ 33 Figura 1.10 – Esempi rispettivamente di diga ad arco semplice (Lei – Lombardia), diga ad arco-gravità (Cancano – Lombardia) e diga a cupola (Speccheri – Trentino-Alto Adige) _________ 33 Figura 1.11 – Esempio di diga sostenuta da contrafforti (Venina – Lombardia) ____________ 33 Figura 1.12 – Esempi rispettivamente di diga in terra (Resia – Trentino-Alto Adige), diga in terra con manto (Zoccolo – Trentino-Alto Adige) e diga in pietrame (Lago Verde – Trentino-Alto Adige) ________________________________________________________________________ 34 Figura 1.13 – Esempi rispettivamente di diga di tipo vario (Almendra - Spagna) e sbarramento per laminazione delle piene ______________________________________________________ 34 Figura 1.14 – Esempio rispettivamente di traversa fissa, traversa mobile e briglia di

consolidamento ________________________________________________________________ 34 Figura 1.15 – Esempio di dighe in blocchi di pietra annegati in strati di malta: diga Roosevelt in Arizona (1) e diga di Salarno in Val Camonica (2) ____________________________________ 35 Figura 1.16 – Esempi rispettivamente di diga a speroni (Fedaia – Trentino-Alto Adige) e di diga a vani interni (Bau Muggeris - Sardegna) ___________________________________________ 37 Figura 1.17 – Esempi rispettivamente di diga ad arco (Ridracoli – Emilia Romagna) e di diga a cupola (Vajont – Friuli-Venezia Giulia) ______________________________________________ 37 Figura 1.18 – Diga ad arco semplice (1), a cupola (2), ad arco-gravità (3) _________________ 38 Figura 1.19 – Esempio di diga in terra: diga di Assuan sul Nilo (Egitto) ___________________ 38

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Figura 1.20 – Diga in terra (1), in terra e/o pietrame con nucleo di tenuta (2) o con manto di rivestimento (3), in pietrame (4) ___________________________________________________ 39 Figura 1.21 – Diga di Nurek (1) e diga Grande Dixence (2) rispettivamente _______________ 39 Figura 1.22 – Diga delle Tre Gole __________________________________________________ 40 Figura 1.23 – Diga di Itaipù ______________________________________________________ 40 Figura 1.24 – Diga di Owen Falls __________________________________________________ 41 Figura 1.25 – Diga di Hoover _____________________________________________________ 41 Figura 1.26 – Esempi di parti costituenti una diga ____________________________________ 43 Figura 1.27 – Definizioni delle caratteristiche di una diga ______________________________ 43 Figura 2.1 – Comune di Valdidentro _______________________________________________ 45 Figura 2.2 – Bacino di Cancano e di San Giacomo in Valle di Fraele _____________________ 45 Figura 2.3 – Dighe secondarie laterali ______________________________________________ 47 Figura 2.4 – Vista da valle degli speroni della diga principale ___________________________ 47 Figura 2.5 – Panoramica dei serbatoi di Cancano e di San Giacomo _____________________ 49 Figura 2.6 – Solettone in cemento armato __________________________________________ 53 Figura 2.7 – Vista dall’alto di un vano interno alla diga ________________________________ 54 Figura 2.8 – Lavori di idropulitura e di posa della rete elettrosaldata _____________________ 55 Figura 2.9 – Profilo longitudinale del nuovo impianto idroelettrico ______________________ 56 Figura 2.10 – Particolare del pozzo e della centrale in sotterraneo ______________________ 57 Figura 3.1 – Sezioni di partenza e solido generato da esse mediante comando “loft” ______ 61 Figura 3.2 – Posizione dello sperone di massima altezza nello sbarramento di San Giacomo _ 62 Figura 3.3 – Sezioni orizzontali principali dello sperone di massima altezza _______________ 63 Figura 3.4 – Realizzazione delle superfici di raccordo e dei rispettivi volumi _______________ 63 Figura 3.5 – Inclinazione del paramento di valle e del paramento di monte _______________ 64 Figura 3.6 – Vista da valle delle discontinuità di 40 cm tra una sezione e l’altra ____________ 64 Figura 3.7 – Fotografie e modello della parte superiore dello sperone (coronamento) ______ 65 Figura 3.8 – Pendenza del 2% del nuovo solettone___________________________________ 65 Figura 3.9 –Vista laterale del modello finale dello sperone di massima altezza _____________ 66 Figura 3.10 – Vista da valle del modello finale dello sperone di massima altezza ___________ 66 Figura 3.11 – Vista sud-ovest del modello finale dello sperone di massima altezza _________ 67 Figura 3.12 – Eliminazione dei gradini tra una sezione e l’altra _________________________ 67 Figura 3.13 – Rimozione della pendenza del 2% del solettone orizzontale _______________ 68 Figura 3.14 – Esempio di tavola realizzata in seguito ai lavori di manutenzione della diga di San Giacomo ______________________________________________________________________ 69 Figura 3.15 – Rilievi batimetrici del bacino di San Giacomo (1995) ______________________ 70

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Figura 3.16 – Andamento delle isoipse in prossimità della diga di San Giacomo ___________ 71 Figura 3.17 – Andamento delle isoipse in pianta (2D) _________________________________ 71 Figura 3.18 – Andamento delle isoipse in 3D ________________________________________ 72 Figura 3.19 – Esempio di suddivisioni di due isoipse adiacenti __________________________ 72 Figura 3.20 – Generazione del primo tratto di superficie tra due isoipse adiacenti _________ 73 Figura 3.21 – Generazione dell’intera superficie di terreno compresa tra due isoipse adiacenti _

_________________________________________________________________________ 73 Figura 3.22 – Particolare del modello solido del terreno _______________________________ 74 Figura 3.23 – Modello solido del terreno ___________________________________________ 74 Figura 3.24 – Andamento del terreno in prossimità degli speroni di massima altezza _______ 75 Figura 3.25 – Modulo di terreno scelto per la meshatura ______________________________ 75 Figura 3.26 – Vista laterale del modulo centrale della diga di San Giacomo _______________ 76 Figura 3.27 – Vista laterale del modello finale speroni-terreno __________________________ 76 Figura 3.28 – Incongruenze sull’andamento del contatto tra fondazione e roccia __________ 77 Figura 3.29 – Geometria degli speroni che costituiscono lo sbarramento di San Giacomo ___ 77 Figura 3.30 – Unica rappresentazione grafica della fondazione della diga di San Giacomo __ 78 Figura 4.1 – Modulo centrale della diga di San Giacomo per la discretizzazione ad elementi finiti _________________________________________________________________________ 79 Figura 4.2 – Metà sperone, modulo utilizzato per la discretizzazione ____________________ 80 Figura 4.3 – Presenza di elementi esaedrici fortemente distorti in prossimità dell’attacco tra solettone e sperone _____________________________________________________________ 80 Figura 4.4 – Mesh poco regolare in corrispondenza della fondazione ____________________ 81 Figura 4.5 – Divisione del solettone in più sottovolumi ________________________________ 81 Figura 4.6 – Zona in prossimità dell’attaccatura tra solettone e sperone __________________ 82 Figura 4.7 – Zona in prossimità delle teste degli speroni _______________________________ 82 Figura 4.8 – Mesh completa del coronamento _______________________________________ 83 Figura 4.9 – Mesh completa del solettone __________________________________________ 83 Figura 4.10 – Vista dall’alto della mesh completa dello sperone centrale _________________ 84 Figura 4.11 – Vista laterale della mesh completa dello sperone centrale __________________ 84 Figura 4.12 – Vista laterale della mesh completa dello sperone centrale __________________ 85 Figura 4.13 – Presenza di nodi non coincidenti in prossimità del cambiamento di quota ____ 86 Figura 4.14 – Presenza di nodi non coincidenti in prossimità del cambiamento di quota ____ 86 Figura 4.15 – Cucitura dei nodi mediante comando “merge” __________________________ 86 Figura 4.16 – Mesh completa del blocco di terreno scelto per le analisi __________________ 87 Figura 4.17 – Mesh della parte di terreno a contatto con gli speroni ____________________ 87 Figura 4.18 – Mesh della parte di terreno a contatto con gli speroni vista lateralmente _____ 88

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Figura 4.19 – Vista laterale della mesh completa del modello diga-terreno _______________ 88 Figura 5.1 – Distribuzione delle sottopressioni per serbatoio pieno a monte e serbatoio pieno o vuoto a valle e/o in presenza di drenaggi ___________________________________________ 89 Figura 5.2 – Porzione di serbatoio presidiato da una diga a gravità ______________________ 90 Figura 5.3 – Schema del cuneo indefinito ___________________________________________ 92 Figura 5.4 – Imposizione delle condizioni al contorno _________________________________ 92 Figura 5.5 – Distribuzione schematica dei carichi nelle dighe alleggerite __________________ 94 Figura 5.6 – Diga alleggerita schematica con spessore variabile linearmente con la profondità _

_________________________________________________________________________ 95 Figura 5.7 – Inclinazione dei lati di estremità della parte di sezione a contatto con l’invaso di S. Giacomo _____________________________________________________________________ 101 Figura 5.8 – Suddivisione solettone per la determinazione della spinta idrostatica di valle __ 101 Figura 5.9 – Andamento delle sottopressioni in prossimità della sezione di base __________ 104 Figura 5.10 – Risultanti delle sottopressioni agenti sulla sezione di fondazione ___________ 106 Figura 5.11 – Modello di progetto della sottospinta _________________________________ 106 Figura 5.12 – Distribuzione delle sottopressioni in asse sperone e lungo lo sviluppo trasversale dello stesso ___________________________________________________________________ 107 Figura 5.13 – Quota delle sezioni scelte per la verifica allo scorrimento _________________ 111 Figura 5.14 – Convenzione di segno per le sollecitazioni _____________________________ 113 Figura 5.15 – Tensioni verticali a serbatoio pieno____________________________________ 114 Figura 5.16 – Tensioni principali a serbatoio vuoto __________________________________ 115 Figura 5.17 – Tensioni principali a serbatoio pieno a monte ___________________________ 116 Figura 5.18 – Tensioni principali a serbatoio pieno sia a monte, sia a valle _______________ 118 Figura 5.19 – Azione assiale e momento flettente alla quota 1922 m s.l.m. per la condizione di carico 1 ______________________________________________________________________ 119 Figura 5.20 – Azione assiale e momento flettente alla quota 1878,20 m s.l.m. per la

condizione di carico 1 __________________________________________________________ 119 Figura 5.21 – Sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la condizione di carico 1 _______ 119 Figura 5.22 – Sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la condizione di carico 1 _____ 120 Figura 5.23 – Azione assiale e momento flettente alla quota 1922 m s.l.m. per la condizione di carico 2 ______________________________________________________________________ 121 Figura 5.24 – Azione assiale e momento flettente alla quota 1878,20 m s.l.m. per la

condizione di carico 2 __________________________________________________________ 121 Figura 5.25 – Sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la condizione di carico 2 _______ 121 Figura 5.26 – Sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la condizione di carico 2 _____ 122 Figura 5.27 – Azione assiale e momento flettente alla quota 1922 m s.l.m. per la condizione di carico 3 ______________________________________________________________________ 123

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Figura 5.28 – Azione assiale e momento flettente alla quota 1878,20 m s.l.m. per la

condizione di carico 3 __________________________________________________________ 123 Figura 5.29 – Sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la condizione di carico 3 _______ 123 Figura 5.30 – Sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la condizione di carico 3 _____ 124 Figura 5.31 – Spostamenti dello sperone dovuti al carico idrostatico nel caso di invaso massimo da monte ____________________________________________________________________ 125 Figura 5.32 – Spostamenti dello sperone dovuti al carico idrostatico nel caso di invaso massimo da monte e controinvaso massimo da valle ________________________________________ 126 Figura 5.33 – Spostamenti dello sperone dovuti al carico idrostatico nel caso di invaso minimo da monte e controinvaso minimo da valle _________________________________________ 126 Figura 6.1 – Propagazione del calore monodimensionale per condizioni al contorno oscillanti _

________________________________________________________________________ 130 Figura 6.2 – Disposizione dei termometri automatici nello sperone n.2 (TC=cls; TA=aria; TA(H2O)=aria-acqua)___________________________________________________________ 132 Figura 6.3 – Superfici di interfaccia con gli altri speroni (in rosso) sulle quali è stato imposto flusso di calore nullo ___________________________________________________________ 145 Figura 6.4 – Condizioni al contorno imposte allo sperone di massima altezza ____________ 145 Figura 6.5 – Temperature medie di input (step stazionario) ___________________________ 148 Figura 6.6 – Temperature di input (a) e risultanti (b) nel primo mese del sesto anno _______ 149 Figura 6.7 – Temperature input (a) e risultanti (b) nel secondo mese del sesto anno _______ 150 Figura 6.8 – Temperature di input (a) e risultanti (b) nel terzo mese del sesto anno _______ 151 Figura 6.9 – Temperature di input (a) e risultanti (b) nel quarto mese del sesto anno ______ 152 Figura 6.10 – Temperature di input (a) e risultanti (b) nel quinto mese del sesto anno _____ 153 Figura 6.11 – Temperature di input (a) e risultanti (b) nel sesto mese del sesto anno ______ 154 Figura 6.12 – Temperature di input (a) e risultanti (b) nel settimo mese del sesto anno ____ 155 Figura 6.13 – Temperature di input (a) e risultanti (b) nell’ottavo mese del sesto anno _____ 156 Figura 6.14 – Temperature di input (a) e risultanti (b) nel nono mese del sesto anno ______ 157 Figura 6.15 – Temperature di input (a) e risultanti (b) nel decimo mese del sesto anno ____ 158 Figura 6.16 – Temperature di input (a) e risultanti (b) nell’undicesimo mese del sesto anno 159 Figura 6.17 – Temperature di input (a) e risultanti (b) nel dodicesimo mese del sesto anno _ 160 Figura 6.18 – Nodi scelti per diagrammare l’andamento delle temperature all’interno e in superficie dello sperone ________________________________________________________ 161 Figura 6.19 – Spostamenti dello sperone dovuti al carico termico all’istante t1 (corrispondente

al massimo invaso) _____________________________________________________________ 164 Figura 6.20 – Spostamenti dello sperone dovuti al carico termico all’istante t2 (corrispondente

al minimo invaso) ______________________________________________________________ 165 Figura 6.21 – Sforzi principali alla quota 1922 m s.l.m. per carico termico all’istante t1 ____ 166

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Figura 6.22 – Sforzi principali alla quota 1878,20 m s.l.m. per carico termico all’istante t1 _ 166

Figura 6.23 – Sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per carico termico all’istante t1 _____ 166

Figura 6.24 – Sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per carico termico all’istante t1 ___ 167

Figura 6.25 – Sforzi principali alla quota 1922 m s.l.m. per carico termico all’istante t2 ____ 168

Figura 6.26 – Sforzi principali alla quota 1878,20 m s.l.m. per carico termico all’istante t2 _ 168

Figura 6.27 – Sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per carico termico all’istante t2 _____ 168

Figura 6.28 – Sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per carico termico all’istante t2 ___ 169

Figura 6.29 – Sforzi massimi principali agenti all’istante t1 sulla sezione esterna (1), sulla zona

coperta dal solettone (2) e sulla sezione di mezzeria (3) ______________________________ 170 Figura 6.30 – Sforzi massimi principali agenti all’istante t2 sulla sezione esterna (1), sulla zona

coperta dal solettone (2) e sulla sezione di mezzeria (3) ______________________________ 171 Figura 7.1 – Diga di Koyna (India) ________________________________________________ 186 Figura 7.2 – Caratteristiche geometriche della diga di Koyna __________________________ 186 Figura 7.3 – Configurazione iniziale in SAP del modello diga-fondazione di Koyna ________ 187 Figura 7.4 – Configurazione inziale in Abaqus del modello diga-fondazione di Koyna _____ 189 Figura 7.5 – Discretizzazione in Abaqus del modello diga-fondazione di Koyna __________ 189 Figura 7.6 – Configurazione deformata del modello diga-fondazione di Koyna nel caso

Ef/Ed=1/8 (1° modo) ____________________________________________________________ 190

Figura 7.7 – Configurazione iniziale con dimensioni della fondazione raddoppiate ________ 191 Figura 7.8 – Posizione del nodo 7 nel modello ad elementi finiti _______________________ 192 Figura 7.9 – Configurazione deformata del modello diga-fondazione di Koyna nel caso

Ef/Ed=1/8 con valori del massimo spostamento ______________________________________ 193

Figura 7.10 – Schermata di lavoro di REXEL per l’elaborazione degli accelerogrammi

compatibili con lo spettro della diga di San Giacomo ________________________________ 194 Figura 7.11 – Rappresentazione dell’intervallo di valori di magnitudo da considerare per l’accelerogramma _____________________________________________________________ 195 Figura 7.12 – Richiesta del target per la componente verticale ________________________ 195 Figura 7.13 – Primo modo di vibrare T=0,3262 _____________________________________ 209 Figura 7.14 – Secondo modo di vibrare T=0,1838 ___________________________________ 210 Figura 7.15 – Terzo modo di vibrare T=0,1511 _____________________________________ 210 Figura 7.16 – Quarto modo di vibrare T=0,0792 ____________________________________ 210 Figura 7.17 – Spostamenti dovuti alla combinazione delle risposte dell’analisi modale _____ 211 Figura 7.18 – Spostamenti dello sperone dovuti al carico sismico ______________________ 211 Figura 7.19 – Sforzi verticali dedotti dall’analisi pseudostatica per il modello diga-terreno __ 214 Figura 7.20 – Sforzi verticali dedotti dall’analisi modale per il modello diga-terreno _______ 215 Figura 7.21 – Sforzi verticali dedotti rispettivamente dall’analisi pseudostatica (1) e da quella modale (2) sulla sezione a quota 1922 m s.l.m. _____________________________________ 216

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Figura 7.22 – Spostamenti dello sperone dovuti al carico sismico ______________________ 217 Figura 7.23 – Spostamenti dello sperone dovuti al carico sismico ______________________ 217 Figura 7.24 – Sforzi agenti sull’elementino infinitesimo dl paramento di monte __________ 218 Figura 7.25 – Sforzi verticali dovuti al solo peso proprio per il modello del singolo sperone _ 219 Figura 7.26 – Sforzi verticali dovuti al solo peso proprio per il modello diga-terreno _______ 220 Figura 7.27 – Presenza di concentrazioni di sforzi verticali dovuti al solo peso proprio per il modello diga-terreno __________________________________________________________ 221 Figura 7.28 – Sforzi verticali dovuti al peso proprio e al carico idrostatico all’istante t1 per il

modello del singolo sperone_____________________________________________________ 222 Figura 7.29 – Sforzi verticali dovuti al peso proprio e al carico idrostatico all’istante t1 per il

modello diga-terreno __________________________________________________________ 223 Figura 7.30 – Presenza di concentrazioni di sforzi verticali dovuti al peso proprio e al carico idrostatico all’istante t1 per il modello diga-terreno __________________________________ 224

Figura 7.31 – Sforzi verticali nel solettone dovuti al peso proprio e al carico idrostatico

all’istante t1 per il modello del singolo sperone e della diga-terreno ____________________ 224

Figura 7.32 – Sforzi verticali dovuti al peso proprio e al carico idrostatico all’istante t2 per il

modello del singolo sperone_____________________________________________________ 225 Figura 7.33 – Sforzi verticali dovuti al peso proprio e al carico idrostatico all’istante t2 per il

modello diga-terreno __________________________________________________________ 226 Figura 7.34 – Sforzi verticali dovuti al carico termico all’istante t1 per il modello del singolo

sperone ______________________________________________________________________ 227 Figura 7.35 – Sforzi verticali dovuti al carico termico all’istante t1 per il modello diga-terreno __

________________________________________________________________________ 228 Figura 7.36 – Sforzi verticali dovuti al carico termico all’istante t2 per il modello del singolo

sperone ______________________________________________________________________ 229 Figura 7.37 – Sforzi verticali dovuti al carico termico all’istante t2 per il modello diga-terreno __

________________________________________________________________________ 230 Figura 7.38 – Presenza di concentrazioni di sforzi verticali dovuti all’azione sismica per il modello diga-terreno __________________________________________________________ 231 Figura 7.39 – Sforzi verticali dovuti alla prima combinazione di carico per gli speroni centrali __

________________________________________________________________________ 232 Figura 7.40 – Sforzi verticali dovuti alla seconda combinazione per gli speroni centrali ____ 233 Figura 7.41 – Sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la combinazione 2 ____________ 233 Figura 7.42 – Sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la combinazione 2 __________ 234 Figura 7.43 – Sforzi verticali dovuti alla terza combinazione per gli speroni centrali _______ 235 Figura 7.44 – Sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la combinazione 3 ____________ 235 Figura 7.45 – Sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la combinazione 3 __________ 236 Figura 7.46 – Sforzi verticali dovuti alla quarta combinazione per gli speroni centrali ______ 237

(14)

Figura 7.47 – Sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la combinazione 4 ____________ 237 Figura 7.48 – Sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la combinazione 4 __________ 238 Figura 7.49 – Sforzi verticali dovuti alla quinta combinazione per gli speroni centrali ______ 239 Figura 7.50 – Sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la combinazione 5 ____________ 239 Figura 7.51 – Sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la combinazione 5 __________ 240 Figura 7.52 – Sforzi verticali dovuti alla sesta combinazione per gli speroni centrali _______ 241 Figura 7.53 – Sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la combinazione 6 ____________ 241 Figura 7.54 – Sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la combinazione 6 __________ 242 Figura 7.55 – Sforzi verticali dovuti alla settima combinazione per gli speroni centrali _____ 243 Figura 7.56 – Sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la combinazione 7 ____________ 243 Figura 7.57 – Sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la combinazione 7 __________ 244 Figura A.1 – Azioni agenti su un’arbitraria sezione trasversale di una diga a gravità _______ 251 Figura A.2 – Azioni pseudo-statiche in una diga a gravità ____________________________ 252 Figura A.3 – Direzioni principali degli sforzi agenti sulle sezioni di monte e di valle ________ 253 Figura A.4 – Sforzi principali agenti sulle sezioni di monte e di valle ____________________ 254 Figura A.5 – Passi necessari per passare da un elemento a 9 nodi ad un elemento a 4 nodi 264 Figura A.6 – Lato tipico di un elemento quadrilatero _________________________________ 265 Figura A.7 – Modo traslazionale ad energia nulla ___________________________________ 267

(15)

INDICE DELLE TABELLE

Tabella 2.1 – Categorie di sottosuolo ______________________________________________ 46 Tabella 2.2 – Categorie topografiche ______________________________________________ 46 Tabella 2.3 – Dati principali della diga di San Giacomo ________________________________ 48 Tabella 2.4 – Dati principali del bacino di San Giacomo _______________________________ 49 Tabella 2.5 – Dati principali delle opere di scarico ____________________________________ 51 Tabella 2.6 – Volumi, pesi e sezione di verifica dello sperone di massima altezza (sperone 2) 52 Tabella 2.7 – Resistenza a compressione del calcestruzzo degli speroni e della berma di valle 57 Tabella 2.8 – Caratteristiche del calcestruzzo per la diga di San Giacomo ________________ 58 Tabella 2.9 – Caratteristiche dl calcestruzzo per il solettone ____________________________ 58 Tabella 2.10 – Caratteristiche dell’acciaio per il solettone ______________________________ 58 Tabella 2.11 – Proprietà dei materiali ______________________________________________ 58 Tabella 2.12 – Caratteristiche del cemento per lo spritz beton __________________________ 59 Tabella 5.1 – Costanti delle espressioni delle tensioni _________________________________ 93 Tabella 5.2 – Valori estremi delle caratteristiche dello sperone da quota 1940,51 a quota 1892,00 m s.l.m. _______________________________________________________________ 98 Tabella 5.3 – Valori estremi delle caratteristiche dello sperone da quota 1892,00 m s.l.m. alla fondazione ____________________________________________________________________ 98 Tabella 5.4 – Caratteristiche dei sottovolumi dello sperone n. 2 ________________________ 99 Tabella 5.5 – Peso proprio dei sottovolumi dello sperone n. 2 __________________________ 99 Tabella 5.6 – Valori delle spinte idrostatiche di monte e loro punti di applicazione ________ 102 Tabella 5.7 – Valori delle spinte idrostatiche di valle e loro punti di applicazione __________ 102 Tabella 5.8 – Parametri necessari per la determinazione delle sottopressioni agenti sulla sezione di fondazione _________________________________________________________________ 105 Tabella 5.9 – Valori massimi e minimi della sottopressione agente sulla sezione di base ____ 105 Tabella 5.10 – Valori delle risultanti delle sottopressioni e coordinate dei loro punti di

applicazione __________________________________________________________________ 106 Tabella 5.11 – Sottospinta nelle sezioni di verifica nel caso di invaso a monte ___________ 108 Tabella 5.12 – Sottospinta nelle sezioni di verifica nel caso di invaso a monte e controinvaso d valle ________________________________________________________________________ 108 Tabella 5.13 – Verifica allo scorrimento nel caso di invaso da monte ___________________ 109 Tabella 5.14 – Verifica allo scorrimento nel caso di invaso da monte ___________________ 110

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Tabella 5.15 – Verifica allo scorrimento nel caso di invaso da monte e controinvaso da valle 110 Tabella 5.16 – Verifica allo scorrimento nel caso di invaso da monte e controinvaso da valle 110 Tabella 5.17 – Sollecitazioni agenti nelle sezioni di verifica per la condizione di carico 1 ___ 112 Tabella 5.18 – Sollecitazioni agenti nelle sezioni di verifica per la condizione di carico 2 ___ 112 Tabella 5.19 – Sollecitazioni agenti nelle sezioni di verifica per la condizione di carico 3 ___ 112 Tabella 5.20 – Parametri necessari per la valutazione degli sforzi principali per la condizione di carico 1 ______________________________________________________________________ 115 Tabella 5.21 – Sforzi principali nelle sezioni di monte e valle per la condizione di carico 1 __ 115 Tabella 5.22 – Parametri necessari per la valutazione degli sforzi principali per la condizione di carico 2 ______________________________________________________________________ 117 Tabella 5.23 – Sforzi principali nelle sezioni di monte e valle per la condizione di carico 2 __ 117 Tabella 5.24 – Parametri necessari per la valutazione degli sforzi principali per la condizione di carico 3 ______________________________________________________________________ 118 Tabella 5.25 – Sforzi principali nelle sezioni di monte e valle per la condizione di carico 3 __ 118 Tabella 6.1 – Valori del decadimento dell’ampiezza _________________________________ 131 Tabella 6.2 – Parametri necessari per l’analisi termica tridimensionale __________________ 131 Tabella 6.3 – Parametri necessari per le funzioni sinusoidali approssimanti ______________ 133 Tabella 7.1 – Probabilità di superamento al variare dello stato limite di riferimento _______ 176 Tabella 7.2 – Vita nominale e coefficiente d’uso per le diverse tipologie di dighe (1=dighe di dimensioni contenute; 2=grandi dighe) ___________________________________________ 176 Tabella 7.3 – Periodo di riferimento per le diverse tipologie di dighe (1=dighe di dimensioni contenute; 2=grandi dighe) _____________________________________________________ 176 Tabella 7.4 – Periodo di ritorno per l’azione sismica (1=dighe di dimensioni contenute;

2=grandi dighe) _______________________________________________________________ 177 Tabella 7.5 – Vita nominale e coefficiente d’uso per dighe esistenti ____________________ 179 Tabella 7.6 – Periodo di riferimento minimo per dighe esistenti ________________________ 179 Tabella 7.7 – Probabilità di eccedenza per dighe esistenti _____________________________ 179 Tabella 7.8 – Espressioni di SS e CC _______________________________________________ 181

Tabella 7.9 – Valori massimi del coefficiente di amplificazione topografica ST ____________ 181

Tabella 7.10 – Valori dei parametri dello spettro di risposta elastico della componente verticale ________________________________________________________________________ 182 Tabella 7.11 – Parametri necessari per la definizione dello spettro di risposta orizzontale __ 182 Tabella 7.12 – Parametri necessari per la definizione dello spettro di risposta verticale _____ 183 Tabella 7.13 – Caratteristiche del calcestruzzo per la diga di Koyna ____________________ 188 Tabella 7.14 – Valori dei periodi del sistema diga-fondazione calcolati con SAP __________ 190 Tabella 7.15 – Valori dei periodi del sistema diga-fondazione (dimensioni maggiori della fondazione) calcolati con SAP ___________________________________________________ 191

(17)

Tabella 7.16 – Spostamento massimo del nodo 7 ___________________________________ 191 Tabella 7.17 – Valori dei periodi del sistema diga-fondazione calcolati con Abaqus _______ 192 Tabella 7.18 – Parametri necessari per la definizione dello spettro di risposta ____________ 194 Tabella 7.19 – Valori dei periodi propri del sistema diga-terreno per sisma da monte verso valle ________________________________________________________________________ 208 Tabella 7.20 – Parametri necessari per la determinazione delle azioni inerziali dell’acqua __ 214 Tabella 7.21 – Combinazioni lineari dei carichi agenti ________________________________ 232 Tabella 7.22 – Sforzi principali sul paramento di monte in prossimità delle due sezioni per la combinazione 2 _______________________________________________________________ 246 Tabella 7.23 – Sforzi principali sul paramento di monte in prossimità delle due sezioni per la combinazione 4 _______________________________________________________________ 246 Tabella 7.24 – Sforzi principali sul paramento di monte in prossimità delle due sezioni per la combinazione 6 _______________________________________________________________ 246 Tabella 7.25 – Sforzi principali sul paramento di valle in prossimità delle due sezioni per la combinazione 2 _______________________________________________________________ 246 Tabella 7.26 – Sforzi principali sul paramento di valle in prossimità delle due sezioni per la combinazione 4 _______________________________________________________________ 246 Tabella 7.27 – Sforzi principali sul paramento di valle in prossimità delle due sezioni per la combinazione 6 _______________________________________________________________ 246

(18)

INDICE DEI GRAFICI

Grafico 1.1 – Distribuzione delle dighe nel mondo ___________________________________ 28 Grafico 1.2 – Funzione delle dighe in Italia __________________________________________ 31 Grafico 1.3 – Ripartizione tipologica delle dighe in Italia _______________________________ 35 Grafico 1.4 – Validità delle leggi regionali e nazionali per le opere di sbarramento _________ 36 Grafico 5.1 – Volumi unitari di calcestruzzo per le dighe a gravità massicce ed alleggerite __ 94 Grafico 5.2 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la condizione di carico 1 ______________________________________________________________________ 120 Grafico 5.3 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la condizione di carico 1 ______________________________________________________________________ 120 Grafico 5.4 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la condizione di carico 2 ______________________________________________________________________ 122 Grafico 5.5 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la condizione di carico 2 ______________________________________________________________________ 122 Grafico 5.6 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la condizione di carico 3 ______________________________________________________________________ 124 Grafico 5.7 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la condizione di carico 3 ______________________________________________________________________ 124 Grafico 6.1 – Penetrazione di un’onda termica sinusoidale all’interno di un muro di spessore infinito ______________________________________________________________________ 131 Grafico 6.2 – Temperatura misurata dal termometro TC1 e relativa funzione approssimante134 Grafico 6.3 – Temperatura misurata dal termometro TC2 e relativa funzione approssimante134 Grafico 6.4 – Temperatura misurata dal termometro TC3 e relativa funzione approssimante135 Grafico 6.5 – Temperatura misurata dal termometro TC4 e relativa funzione approssimante135 Grafico 6.6 – Temperatura misurata dal termometro TC5 e relativa funzione approssimante136 Grafico 6.7 – Temperatura misurata dal termometro TC6 e relativa funzione approssimante136 Grafico 6.8 – Temperatura misurata dal termometro TC7 e relativa funzione approssimante137 Grafico 6.9 – Temperatura misurata dal termometro TC8 e relativa funzione approssimante137 Grafico 6.10 – Temperatura misurata dal termometro TC9 e relativa funzione approssimante _ ________________________________________________________________________ 138 Grafico 6.11 – Temperatura misurata dal termometro TA1 e relativa funzione approssimante _ ________________________________________________________________________ 138 Grafico 6.12 – Temperatura misurata dal termometro TA2 e relativa funzione approssimante _ ________________________________________________________________________ 139

(19)

Grafico 6.13 – Temperatura misurata dal termometro TA3 e relativa funzione approssimante _ ________________________________________________________________________ 139 Grafico 6.14 – Temperatura misurata dal termometro TA4 e relativa funzione approssimante _ ________________________________________________________________________ 140 Grafico 6.15 – Temperatura misurata dal termometro TA5 e relativa funzione approssimante _ ________________________________________________________________________ 140 Grafico 6.16 – Andamento dell’invaso di San Giacomo e relativa funzione approssimante _ 141 Grafico 6.17 – Andamento delle temperature misurate dal termometro TC2 e TA(H2O)7 in fase con l’andamento del livello di invaso del bacino di San Giacomo___________________ 142 Grafico 6.18 – Andamento dell’invaso di Cancano __________________________________ 143 Grafico 6.19 – Andamento dell’invaso di Cancano e relativa funzione approssimante _____ 143 Grafico 6.20 – Andamenti degli invaso di San Giacomo e Cancano e relative funzioni

approssimanti _________________________________________________________________ 144 Grafico 6.21 – Temperature di tre punti interni (N1, N3 e N4) e uno esterno (N2) dello sperone n. 2 ________________________________________________________________________ 162 Grafico 6.22 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per carico termico all’istante t1 __________________________________________________________________ 167

Grafico 6.23 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per carico termico all’istante t1 __________________________________________________________________ 167

Grafico 6.24 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per carico termico all’istante t2 __________________________________________________________________ 169

Grafico 6.25 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per carico termico all’istante t2 __________________________________________________________________ 169

Grafico 7.1 – Esempio di accelerogramma _________________________________________ 178 Grafico 7.2 – Esempio di spettro di risposta elastico _________________________________ 178 Grafico 7.3 – Spettri di risposta orizzontali per i diversi stati limite _____________________ 183 Grafico 7.4 – Spettri di risposta verticali per i diversi stati limite ________________________ 184 Grafico 7.5 – Combinazione di accelerogrammi compatibili con lo spettro di risposta

orizzontale ___________________________________________________________________ 197 Grafico 7.6 – Combinazione di accelerogrammi compatibili con lo spettro di risposta verticale

________________________________________________________________________ 198 Grafico 7.7 – Combinazione 1 di accelerogrammi compatibili con lo spettro di risposta

orizzontale ___________________________________________________________________ 199 Grafico 7.8 – Combinazione 2 di accelerogrammi compatibili con lo spettro di risposta

orizzontale ___________________________________________________________________ 199 Grafico 7.9 – Combinazione 3 di accelerogrammi compatibili con lo spettro di risposta

orizzontale ___________________________________________________________________ 200 Grafico 7.10 – Combinazione 4 di accelerogrammi compatibili con lo spettro di risposta orizzontale ___________________________________________________________________ 200

(20)

Grafico 7.11 – Combinazione 5 di accelerogrammi compatibili con lo spettro di risposta orizzontale ___________________________________________________________________ 201 Grafico 7.12 – Combinazione 6 di accelerogrammi compatibili con lo spettro di risposta orizzontale ___________________________________________________________________ 201 Grafico 7.13 – Combinazione 7 di accelerogrammi compatibili con lo spettro di risposta orizzontale ___________________________________________________________________ 202 Grafico 7.14 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la prima

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 202 Grafico 7.15 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la seconda

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 203 Grafico 7.16 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la terza

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 203 Grafico 7.17 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la quarta

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 204 Grafico 7.18 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la quinta

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 204 Grafico 7.19 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la sesta

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 205 Grafico 7.20 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la settima

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 205 Grafico 7.21 – Valori dei fattori di partecipazione dei primi 10 modi del modulo speroni-terreno ______________________________________________________________________ 209 Grafico 7.22 – Valutazione dell’accelerazione da impostare come forza statica equivalente sul sistema speroni-terreno_________________________________________________________ 212 Grafico 7.23 – Confronti degli sforzi verticali dovuti all’azione sismica, valutati mediante due analisi differenti _______________________________________________________________ 216 Grafico 7.24 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la combinazione 2 ________________________________________________________________________ 234 Grafico 7.25 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la

combinazione 2 _______________________________________________________________ 234 Grafico 7.26 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la combinazione 3 ________________________________________________________________________ 236 Grafico 7.27 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la

combinazione 4 _______________________________________________________________ 238 Grafico 7.30 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1922 m s.l.m. per la combinazione 5 ________________________________________________________________________ 240

(21)

Grafico 7.31 – Andamento degli sforzi verticali alla quota 1878,20 m s.l.m. per la

combinazione 7 _______________________________________________________________ 244 Grafico A.1 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la prima

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 268 Grafico A.2 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la seconda

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 269 Grafico A.3 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la terza

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 269 Grafico A.4 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la quarta

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 270 Grafico A.5 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la quinta

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 270 Grafico A.6 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la sesta

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 271 Grafico A.7 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la settima

combinazione di accelerogrammi ________________________________________________ 271 Grafico A.8 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la prima

(22)

Grafico A.16 – Sovrapposizione delle storie di spostamento del nodo 7 per la seconda

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ABSTRACT

La tesi è il risultato del lavoro svolto in questi mesi sulla modellazione e sulle analisi statiche e simiche di una diga esistente in calcestruzzo a gravità a speroni (San Giacomo in provincia di Sondrio), gestita da un’azienda di servizi di pubblica utilità operante nei settori di produzione di elettricità (A2A).

L’attività è stata svolta sotto la guida di alcuni docenti del Dipartimento DICA del Politecnico di Milano che da tempo coltivano il tema dell’analisi strutturale di grandi dighe in calcestruzzo. Il lavoro ha comportato la realizzazione di un modello tridimensionale ad elementi finiti di un modulo centrale dello sbarramento (due speroni di massima altezza con relativa fondazione sottostante) e lo svolgimento di analisi elastiche lineari del sistema mediante un codice di calcolo commerciale (Abaqus). Il modello realizzato ha una buona rispondenza con la geometria reale e con l’attacco roccia-fondazione.

Inizialmente si è proceduto ad effettuare verifiche di stabilità allo scorrimento; successivamente sono stati valutati gli sforzi dovuti ai carichi statici, inclusa l’azione termica,

Infine, sono state eseguite analisi sismiche con spettro di risposta allo stato limite di salvaguardia della vita.

Le verifiche sono state condotte in accordo alla normativa vigente (D.M. 24.03.1892), anche se le azioni sismiche sono state adeguate alle prescrizioni della “Proposta di Aggiornamento delle Norme Tecniche per la Progettazione e la Costruzione degli Sbarramenti di Ritenuta (Dighe e Traverse)”, che è formulata secondo l’approccio del D.M. 14.01.2008.

(24)

This thesis reports on the work carried out in these months on the modelling and the static and seismic analyses of an existing concrete gravity buttress dam (San Giacomo located in Sondrio), managed by a public corporation that operates in the field of power generation (A2A).

The work was conducted at the Department of Civil and Environmental Engineer of Politecnico di Milano where there is a team of researchers/professors who have been working on structural aspects of dam engineering for some time.

A three-dimensional finite element model of a central module of the dam (two buttresses of maximal height and their underlying foundation) was generated and appropriate analyses were performed. The solid model of the system in point reflects the real geometry of the dam and of the rock-foundation interface.

At first a sliding stability analysis was performed followed by a stress analysis under external actions represented by self-weight, hydrostatic load and thermal loads; such stress analyses are based on linear elasticity and have been performed using a commercial finite element software (Abaqus).

Finally, seismic analyses were also performed using a response spectrum technique.

All analyses were performed in agreement with current regulations (D.M. 24.03.1892). even if the seismic forces follow the prescriptions contained in “Proposta di Aggiornamento delle Norme Tecniche per la Progettazione e la Costruzione degli Sbarramenti di Ritenuta (Dighe e Traverse)”, coherent with the D.M. 14.01.2008.

(25)

INTRODUZIONE

Così come in altri Paesi europei, in Italia ci sono poche possibilità di progettare e costruire nuove dighe, mentre è molto sentita l’esigenza di garantire la sicurezza degli sbarramenti esistenti. Infatti, una vita di esercizio che spesso raggiunge o supera i 5/6 decenni può determinare eventuali deterioramenti strutturali.

Le dighe esistenti vengono controllate attraverso sistemi di monitoraggio ed ispezioni periodiche, con lo scopo di individuare prontamente eventuali situazioni o comportamenti anomali dell’opera che devono essere successivamente interpretati, al fine di individuarne le cause.

Per indicare le attività e gli strumenti che possono essere messi in campo per monitorare sullo “stato di salute” di un’infrastruttura esistente quale una diga (o un ponte per fare un altro esempio), viene spesso utilizzato il termine “Structural Health Monitoring” (SHM) [1]. La SHM intende tenere sotto controllo le azioni esterne che agiscono, oltre alla risposta strutturale a tali azioni (es. lenti movimenti della spalla rocciosa di una diga a volta causati da fenomeni geologici).

Anche la modellizzazione fisico-matematica di un sistema diga-fondazione-bacino rientra nelle indagini della SHM. Sotto azioni esterne note, il confronto tra la risposta strutturale del modello ad elementi finiti (che predice gli effetti attesi) e la risposta effettiva dell’opera descritta in termini delle grandezze rilevate da monitoraggio rappresenta un elemento di conoscenza fondamentale per l’interpretazione di fenomeni reali.

Rispetto ad una diga esistente a gravità a speroni realizzata in calcestruzzo questa tesi intende mostrare:

- come procedere per generare un modello ad elementi finiti del sistema diga-fondazione;

- come utilizzare tale modello al fine di determinare la risposta strutturale della diga sotto i carichi di servizio;

- come effettuare le analisi statiche, termiche e sismiche previste dalla normativa. La diga presa in considerazione è quella di San Giacomo, situata nel Comune di Valdidentro (So), in Valle di Fraele. Tale sbarramento è controllato dalla società A2A che ha fornito tutta la documentazione necessaria per lo svolgimento del lavoro.

La normativa delle dighe tuttora in vigore è quella riportata nel D.M. 24.03.1982 “Norme tecniche per la progettazione e la costruzione delle dighe di sbarramento” [2]. Esiste però una “Proposta di Aggiornamento delle Norme Tecniche per la Progettazione e la Costruzione degli Sbarramenti di Ritenuta (Dighe e Traverse)”, elaborata nel 2009 e approvata nel dicembre dello stesso anno dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, ma attualmente non ancora resa cogente. Tale Proposta di Aggiornamento Norme (denotata nel seguito mediante l’acronimo PAN per brevità) è stata formulata secondo l’approccio agli stati limite e tiene conto della nuova classificazione del territorio nazionale in ambito sismico, come prescritto nelle Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M. 14 gennaio 2008) [3,4].

(26)

Nel lavoro di tesi le analisi sono state effettuate secondo quanto specificato nel D.M. 1982, adeguando le azioni sismiche e le corrispondenti verifiche a quanto prescritto dalle PAN. La tesi è stata strutturata nel modo seguente:

- nel capitolo 1 si riportano le caratteristiche e lo scopo di utilizzo delle diverse tipologie di dighe, classificate secondo la normativa vigente;

- nel capitolo 2 si propone una descrizione delle proprietà geometriche e meccaniche della diga in esame, del territorio nel quale è situata e del bacino su cui insiste;

- i capitoli 3 e 4 descrivono rispettivamente la realizzazione del modello solido di un modulo centrale dello sbarramento (e della corrispondente porzione di fondazione) mediante un software CAD e quella del relativo modello tridimensionale agli elementi finiti;

- il capitolo 5 è dedicato alle analisi statiche, alle verifiche di stabilità allo scorrimento e a quelle di resistenza;

- nel capitolo 6 viene riportato lo studio degli effetti termici che la diga subisce durante l’anno;

- nel capitolo 7 vengono illustrate le analisi dinamiche lineari. Dapprima, per discutere l’impiego di metodologie alternative per lo sbarramento in esame, si prende in considerazione una situazione bidimensionale (diga di Koyna); successivamente viene illustrata l’applicazione dell’analisi modale con spettro di risposta al modulo centrale (modello tridimensionale) della diga di San Giacomo.

(27)

1. OPERE DI SBARRAMENTO

Gli sbarramenti permanenti di un corso d’acqua si distinguono in dighe e traverse.

Indipendentemente dall’importanza dell’opera, la distinzione tra i due tipi è essenzialmente funzionale:

- con il termine diga si intende uno sbarramento destinato alla creazione di un invaso artificiale a monte, che accumula temporaneamente una parte delle acque defluenti nel fiume;

- la traversa è uno sbarramento che regola principalmente il livello dell’acqua a monte, solitamente di volume modesto. Tale regolazione generalmente è necessaria per il funzionamento ottimale di un’opera di presa, realizzata direttamente nello sbarramento stesso.

Pertanto, le dighe possono essere definite come sbarramenti finalizzati alla formazione di un volume di invaso, utile per la regolazione delle portate necessarie ad uno o più utilizzatori dell’acqua [5].

Figura 1.1 – Lago di Cancano

La legislazione italiana indica con il termine “grandi dighe” quelle che superano i 15 metri di altezza o che determinano un volume di invaso superiore a 1˙000˙000 di metri cubi [3]. In Italia i grandi sbarramenti risultano essere 541 (aprile 2012); la maggior parte di essi sono in muratura, mentre oltre 200 sono in terra [6].

Tutte le grandi dighe sono di competenza statale, nel senso che l’autorità preposta al loro controllo è la “Direzione Generale per le Dighe e le Infrastrutture idriche ed elettriche”, facente capo al Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti. Ai fini della tutela della pubblica incolumità, tale autorità provvede all'approvazione tecnica dei progetti delle grandi dighe, tenendo conto anche degli aspetti ambientali e di sicurezza idraulica derivanti dalla gestione del sistema costituito dall'invaso, dal relativo sbarramento e da tutte le opere complementari e

Dighe di Cancano e S. Giacomo (Valtellina)

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accessorie. Tra i suoi compiti rientrano anche la vigilanza sulle operazioni di controllo e gestione delle dighe spettanti ai concessionari e la predisposizione della normativa tecnica. In Italia le grandi dighe risultano abbastanza diffuse sul territorio nazionale, in particolare nelle zone alpine e prealpine, in Sardegna e in Sicilia (Figura 1.2) [6], mentre nel mondo la distribuzione è maggiormente concentrata in Cina, come si evince dal Grafico 1.1.

Figura 1.2 – Distribuzione territoriale delle dighe in Italia

Grafico 1.1 – Distribuzione delle dighe nel mondo

I dati appena riportati sono forniti dai rapporti tecnici emanati dal “Comitato Nazionale Italiano per le Grandi Dighe (ItCOLD)”, associazione culturale e scientifica che si propone di promuovere e agevolare lo studio dei problemi connessi alle dighe del territorio, alla loro realizzazione e al loro esercizio. Tali rapporti risultano di notevole utilità per tutti coloro che si occupano di sbarramenti fluviali, quali gestori degli impianti idroelettrici, autorità di controllo, ingegneri progettisti, ecc [7].

Inoltre, il comitato ItCOLD partecipa a gruppi di lavoro internazionali organizzati dall’International on Large Dams (ICOLD), al quale si farà riferimento nel paragrafo seguente [8].

America - 21% Africa - 2% Australia - 1%

Europa - 11% Asia - 12% Cina - 53%

Legenda: = 10 dighe NORD = 46 % CENTRO = 32 % SUD E ISOLE = 32 % Totale 541 dighe

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1.1. FUNZIONI DELLE DIGHE

In passato le dighe venivano costruite per la raccolta d’acqua e l’irrigazione. Con lo sviluppo della civilizzazione tali bisogni si estesero anche al governo delle piene, alla navigazione, al supporto di acquedotti, al controllo dei sedimenti, alla ricerca di potenza idroelettrica…

Infatti, la diga multifunzione rappresenta un progetto molto importante per lo sviluppo dei paesi, in quanto la popolazione sarebbe in grado di ricevere benefici sia domestici, sia economici da un unico investimento.

Di seguito vengono riportate le caratteristiche di alcune tra le funzioni più diffuse nel mondo. 1.1.1. IRRIGAZIONE

Attualmente i terreni irrigati coprono circa 277 milioni di ettari, che corrispondono al 18% delle terre arabili nel mondo. Con l’aumento della popolazione prevista per le prossime decadi, l’irrigazione dovrà senz’altro crescere. Infatti, è stato stimato che l’80% della produzione aggiuntiva di cibo entro l’anno 2025 dovrà provenire da terreni irrigati [9].

Figura 1.3 – Coltivazioni di prodotti in campi irrigati

1.1.2. ENERGIA IDROELETTRICA

L’elettricità generata dalle dighe rappresenta da sempre la più grande risorsa di energia rinnovabile nel mondo. Più del 90% dell’elettricità rinnovabile del pianeta proviene dalle dighe [9]. Le centrali idroelettriche permettono di produrre 2,3 trilioni kW/h di elettricità ogni anno (24% dell’elettricità nel mondo).

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1.1.3. RACCOLTA D’ACQUA PER USO DOMESTICO ED INDUSTRIALE

La maggior parte dell’acqua è utilizzata a scopi civili. Gran parte delle piogge precipita sul mare, mentre la quantità rimanente che cade sulla terra si disperde. Solo il 2% delle piogge totali viene filtrata per riempire di nuovo la falda acquifera. Per soddisfare i cambiamenti nel ciclo idrologico sono richieste dighe e serbatoi per immagazzinare acqua e per fornire scorte più coerenti durante i periodi di siccità [9].

Centrali complesse come quella riportata in Figura 1.5 richiedono milioni di litri al giorno. L’acqua non potrebbe essere fornita senza l’aiuto delle dighe.

Figura 1.5 – Industria la cui acqua è fornita da dighe limitrofe

1.1.4. NAVIGAZIONE NELL’ENTROTERRA

Le condizioni naturali di un fiume creano enormi problemi e ostacoli alla navigazione nell’entroterra, che potenzialmente possiede vantaggi straordinari, soprattutto per quanto riguarda il trasporto di merci pesanti e di grandi dimensioni. La crescita della navigazione fluviale è il risultato di piani di sviluppo riguardanti l’utilizzo più frequente di dighe e bacini, che vengono regolamentati per offrire maggiori benefici economici regionali e nazionali. Un fiume che è stato sviluppato attraverso dighe e serbatoi per la navigazione potrebbe anche provvedere al controllo delle piene, alla riduzione dell’erosione e alla stabilizzazione dei livelli della falda freatica [9].

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1.1.5. CONTROLLO DELLE INONDAZIONI

Le dighe e i serbatoi possono essere usati per regolare i livelli dei fiumi ed evitare alluvioni a valle, immagazzinando acqua per poi rilasciarla. Il metodo più efficace per il controllo delle piene si realizza mediante un piano integrato di gestione delle risorse idriche per la regolazione del deposito e degli scarichi di ognuna delle principali dighe situate in un bacino idrografico. Ogni diga è gestita da uno specifico piano attraverso il governo del bacino, che comporta l’abbassamento del livello del serbatoio, per generare più spazio di raccolta prima della stagione delle piogge. Questa strategia permette di eliminare il pericolo delle piene. Il numero di dighe e dei loro piani di gestione delle piene vengono stabiliti dalla pianificazione globale per lo sviluppo economico dei singoli territori [9].

Figura 1.7 – Esempio di alluvione

1.2. FUNZIONI DELLE DIGHE IN ITALIA

L’utilizzo delle grandi dighe in Italia è principalmente quello idroelettrico, secondariamente vi è l’irrigazione, il supporto ad acquedotti e in minima parte il controllo delle piene [5]:

Grafico 1.2 – Funzione delle dighe in Italia

Energia elettrica - 60% Irrigazione - 25,8%