APPENDICE C : lista dei comandi Mathcad per la progettazione di dettaglio del motore per la movimentazione verticale della telecamera Corsa della telecamera in (mm)

(1)

APPENDICE A

APPENDICE C : lista dei comandi Mathcad per la progettazione di

dettaglio del motore per la movimentazione verticale della telecamera

Corsa della telecamera in (mm)

C:=250 mm⋅

Tempo massimo per effettuare uno spostamento pari alla corsa in (s)

T:=2 s⋅ massa:=8.6 kg⋅

Massa in movimento in (Kg)

Dp 19 mm:= ⋅

Inserire il diametro primitivo dell pignone in (mm) Inserire il valore della resistenza ai morsetti (Ω):

Rmot 7.8:=

Inserire il valore della costante FEM (mV/rpm)

Ke.mot 8.980:=

Inserire il valore della coppia di attrito (mN*m)

Mr.mot 4.3:= Km.mot 85.80:=

(2)

APPENDICE A

Spazio percorso dalla telecamera:

ST t( ) −C 2⋅π sin 2⋅π t s⋅ T ⋅









⋅ C t⋅ s⋅ T + := 0 0.5 1 1.5 2 0 0.2 0.4 tempo in s sp azio in m ST t( ) t

Velocita' della telecamera:

VT t( ) tST t( ) 1 s ⋅ d d := 0 0.5 1 1.5 2 0 0.2 0.4 tempo in s

velocita` verticale della telecamera

VT t( )

(3)

APPENDICE A

Accelerazione della telecamera:

AT t( ) ₂ t ST t( ) ( ) d d 2 ₁ s2 ⋅ := 0 0.5 1 1.5 2 0.5 0 0.5 tempo in s

accelerazione della telecamera in m/s

2

AT t( )

t

Forza di inerzia:

FI t( ):=massa AT t⋅ ( )

Forza necessaria per spostare la telecamera:

Fst t() massa g:= ⋅ + FI t( )

Momento motore:

Mot t() Fst t():= ⋅Dp₂ 0 0.5 1 1.5 2 0.5 1 tempo in sec. momento motore in N x mm M ot t() t

(4)

APPENDICE A

Corrente:

I t( ) Mot t() 10⋅ 3 1 J ⋅ + _Mr.mot









Km.mot ⋅A := 0 0.5 1 1.5 2 0 5 10 I t( ) t

Tensione di alimentazione alimentazione:

ω t( ) VT t( ) Dp 2











:= n t( ) ω t( ) 30 π ⋅ := Tens t() Rmot I t()⋅ 1 A ⋅ _{Ke.mot n t()}⋅ ⋅10−3 1 Hz ⋅ +









⋅V := 0 0.5 1 1.5 2 40 60 80 100 Tens t() t

(5)

APPENDICE A

Potenza

Potenza t( ):=_{Mot t() ω t()}⋅ 0 0.5 1 1.5 2 0 10 20 30 tempo in sec. potenza in watt Potenza t( ) t

Calcolo dei valori massimi

t:=0 Given t≥0 t T 1 s ⋅ ≤ t_Momento :=_{MaximizeMot t,}

(

)

t_Momento =0.5 Mot t_Momento( )=0.833J Momentomax Mot t_Momento:= ( )

Il momento massimo per muovere la telecamera è:

Momentomax 0.833J= t_Momento s⋅ =0.5s t:=0.1

(6)

APPENDICE A

t≥0 t T 1 s ⋅ ≤ t_Potenza:=MaximizePotenza t( , ) t_Potenza =0.975 Potenza t_Potenza( )=21.118W Potenzamax Potenza t_Potenza:= ( )

La potenza massima per muovere la telecamera è:

Potenzamax 21.118W= t_Potenza s⋅ =0.975s