Lezione 11 – Microeconomia A-C
Sommario degli argomenti della lezione1. Il monopolio e le sue caratteristiche
2. Massimizzazione del profitto in monopolio 3. Il ruolo dell’elasticità della domanda
4. Monopolio e efficienze 5. Imprese multi impianti
Il monopolio
Un mercato di monopolio è costitutito da un unico venditore e da molteplici acquirenti. Il monopolio è determinato da varie condizioni:
- monopolio legale - economie di scala
- conoscenze tecnologiche - ……….
Problema di massimizzazione del profitto di un monopolista: Max (Q) = TR(Q) - TC(Q) rispetto a Q
dove: TR(Q) = QP(Q) e P(Q) è la curva di domanda (inversa) di mercato.
Domanda di mercato e d’impresa
P P1 2 1 P2Il massimo profitto del monopolista
Condizione di massimo profitto di un monopolista:
TR(Q)/Q = TC(Q)/Q MR(Q) = MC(Q)
Il monopolista produce la quantità per la quale il ricavo marginale eguaglia il costo marginale.
In concorrenza perfetta P = M cioè , il ricavo marginale coincide con il prezzo. In generale abbiamo
𝑀𝑅 = 𝑃(1 − 1 Ɛ )
Dal momento che il valore di Ɛ varia MR < P. Il ricavo marginale è minore del prezzo che il monopolista stabilisce per ogni quantità maggiore di 0.
P D(P) Ɛ > 1 Ɛ < 1 Ɛ = 1 E
Domanda di mercato, ricavo medio e marginale
AR=TR/Q; AR=PQ/Q; AR=P
𝑀𝑅 = 𝑃(1 − 1 Ɛ )
Il ricavo marginale
La curva del ricavo marginale si può rappresentare come fatto in precedenza e tenendo presente la formula
𝑀𝑅 = 𝑃(1 − 1 Ɛ ) Usando questa formula:
Se la domanda è elastica ( >1), MR > 0
Se la domanda ha elasticità unitaria ( =-1), MR= 0 Se la domanda è inelastica ( <1), MR < 0
TR P 0 D Q Ɛ > 1 Ɛ < 1 Ɛ = 1 E
Domanda di
mercato e ricavo
totale
P D(P) Q Ɛ > 1 Ɛ < 1 Ɛ = 1 E
Domanda di mercato, ricavo medio e marginale
MR AR=TR/Q; AR=PQ/Q; AR=P 𝑀𝑅 = 𝑃(1 − 1 Ɛ )
TR 0 Q 0 D Q Ɛ > 1 Ɛ < 1 Ɛ = 1 E P MR
Domanda di
mercato, ricavo
marginale e
ricavo totale
0 MR MC D 0 TC Profitto Q Q Condizione per il massimo profitto MR=MC
Il profitto
TRIl ricavo medio
La generica curva di domanda inversa di mercato è P = a – bQ; a partire
da tale equazione è possible determinare l’equazione del ricavo medio.
La curva del ricavo medio coincide con la curva di domanda inversa
AR = a - bQ.
Possiamo determianre l’equazione del ricavo marginale sapendo che
MR=P - Q(P/Q) ; inoltre P/Q = b e P = a – bQ
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace 12 P PE AC D A B MC C MR 0 D Q QE E MR=MC AC(QE) A Surplus consumatori B+C profitto monopolista D costo totale monopolista
Alcune considerazioni sul monopolio
Il profitto del monopolista può essere positivo, diversamente da quanto
accade a un’impresa perfettamente concorrenziale in equilibrio di lungo
periodo, poichè il monopolista non deve far fronte alla minaccia di
libera entrata nel mercato.
Un monopolista non ha una curva di offerta (cioè, la quantità ottima
per ogni possibile prezzo dato esogenamente) perchè il prezzo è
determinato endogenamente sulla base della curva di domanda.
E’ dunque possibile per un monopolista, a seconda della domanda di
mercato, vendere una quantità di massimo profitto a prezzi diversi.
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace 14 P PE AC D A MC MR 0 D Q QE E AC(QE)
Un esempio numerico
P = 12 - Q MC = Q
Quali sono la quantità e il prezzo che massimizzano il profitto del monopolista?
MR = 12 - 2Q
MR = MC => 12 - 2Q = Q => Q* = 4
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace 16 D MR MR D MC MC P Q Q P E1 E2
La scelta del monopolista
La scelta del monopolista potrebbe vendere le stesse quantità a prezzi
diversi, a seconda della domanda che si trova a dover soddisfare.
L’elasticità della domanda influenza la determinazione della quantità
ottima.
La differenza tra P ed il costo marginale è tanto più elevata quanto più
elevata è l’elasticità della domanda al prezzo.
IEPR – Inverse Elasticity Price Rule
MR = P(1 - 1/
)
Scelta ottima impone MR=MC; possiamo scrivere
MC= P(1 - 1/
) da cui abbiamo
MC-P=-P/
che possiamo riscrivere la IEPR come segue
𝑃 − 𝑀𝐶
𝑃
=
1
IEPR – Inverse Elasticity Price Rule
La IEPR (regola del prezzo basata sull’inverso dell’elasticità della domanda) stabilisce che il mark-up (in percentuale del Prezzo) dipende dall’inverso dell’elasticità della domanda.
In questo modo, conoscendo il valore dell’elasticità della domanda è possibile calcolare il prezzo di massimo profitto del monopolista.
In particolare, maggiore è l’elasticità della domanda minore sarà il mark-up del monopolista.
Questa formula inoltre conferma perchè il monopolista opera nella regione elastica della curva di domanda (altrimenti avremo P<MC).
IEPR e Indice di A. Lerner
Questa formula può essere applicata alle altre forme di mercato e la sua parte destra rappresenta l’indice di Lerner che è una misura del potere di
mercato dell’impresa.
𝑃 − 𝑀𝐶 𝑃
Se P-MC=0 siamo in concorrenza perfetta (potere di mercato nullo)
Man mano che P-MC aumenta, cresce il potere di mercato dell’impresa. Un’impresa ha potere di mercato quanto se è in grado di influenzare il
prezzo di mercato. Si può anche definire come la capacità di fissare prezzi superiori al costo marginale.
Esempio 1
Q = 100P-2
MC = €50
Qual è il prezzo ottimale di vendita del monopolista?
MR = MC P(1-1/
) = MCEsempio 2
Supponiamo che Q = 200 - 2P e MC = €50.
Calcolare il prezzo e la quantità di massimo profitto del monopolista usando la IEPR.
Q/ P = -2, quindi = -2(P/Q) = - 2P/(200 - 2P)
La IEPR implica che (P - 50)/P = (200 - 2P)/2P, da cui
P = 75 e Q = 200 - 2(75) = 50.
Calcolare il prezzo e la quantità di massimo profitto del monopolista eguagliando MR a MC. MR = 100 - Q
MR = MC => 50 = 100 - Q => Q = 50 P = 100 - 50/2 = 75
0 MR0 MC D0 MR1 D1 0 MR0 MC D0 Q MR1 D1 Q
Anche se il costo marginale è decrescente la quantità
Effetti di un
aumento della
domanda
Q0 Q1 Q0 Q 1 P1 P0 P1 P0 P PA.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace 24 P D MC0 MR 0 MC1 Q0 Q1 P1 P0 Q
Effetti di un
aumento del
costo marginale
Monopolista multi-impianto
Il problema è stabilire come il monopolista allocherà la produzione fra gli impianti.
Abbiamo la seguente ipotesi: Il monopolista abbia due impianti: un impianto ha un costo marginale MC1 e l’altro ha un costo marginale MC2. I due costi marginali sono diversi tra loro
Quando dovrebbe essere la produzione totale? Dobbiamo trovare la curva di
costo marginale multi-impianto (Totale)
La curva del costo marginale multi-impianto è la somma orizzontale delle singole curve del costo marginale dei differenti impianti
La condizione di massimizzazione del profitto del monopolista che
produce con più impianti e che consente di determinare la quantità
totale ottima diventa:
MR = MC
TIl costo marginale conseguente ad una variazione dell’output è la
variazione di costo che si verifica una volta che gli aggiustamenti
ottimali relativi alla distribuzione della produzione fra gli impianti
hanno avuto luogo.
Grafico da: D.A. Besanko
Esempio
La domanda del monopolista è P = 120 - 3Q
Il costo marginale del primo impianto MC1 = 10 + 20Q1 Il costo marginale del secondo impianto MC2 = 60 + 5Q2
Calcolare il prezzo e la quantità totale di massimo profitto del monopolista
Costruire MCT come somma orizzontale di MC1 and MC2. Invertendo la funzione del costo marginale (per ottenere Q come funzione di MC), abbiamo:
Q1 = -1/2 + (1/20)MC1 Q2 = -12 + (1/5)MC2
Sia MCTil livello del costo marginale comune dei due impianti. Allora: Q = Q1 + Q2 = -12,5 + 0,25MCT
Riscriviamo MC come funzione di Q: MCT = 50 + 4Q
La condizione di massimizzazione del profitto del monopolista è MR=MCT MR = MCT => 120 - 6Q = 50 + 4Q
Q = 7
P = 120 - 3(7) = 99
La suddivisione ottimale della produzione del monopolista tra i due impianti sarà la seguente MCT = 50 + 4(7) = 78
Quindi,
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace 30 P PM AC D MC MR 0 Q QM PCP PMP QCP QMP 1 2 3
Monopolio e
concorrenza a confronto
P AC D MC MR PMP 1
Monopolio pubblico
(in perdita)
AC(QE)Il cartello
Un cartello è un gruppo di produttori che definisce in modo collusivo il prezzo e la quantità in un mercato. In altre parole, un cartello opera come un
monopolista che massimizza i profitti dell’intera industria.
Il problema dell’ottima allocazione dell’output tra i membri del cartello è identico al problema del monopolista di allocazione dell’output tra più impianti.
Quindi, non necessariamente un cartello suddiivide equamente la produzione tra i suoi membri : le imprese con costi marginali più elevati producono meno. In generale la formazione dei cartelli è proibita dalla legge (norme antitrust), ma ciò non ne impedisce la formazione.
Monopolio naturale
Un mercato è un monopolio naturale se, per qualsiasi livello rilevante
di output dell’industria, i costi totali di produzione di un’impresa che
produce quella quantità sono minori dei costi di due o più imprese
(aventi la stessa struttura dei costi) che si dovessero dividere la
A.A. 2019-20 Microeconomia A-C Prof. Farace 34 Grafico da: D.A. Besanko R.R. Braeutigam MICROECONOMIA Mc Graw Hill
P PM D(P) A B MC MR EM
A surplus consumatori monopolio
A +B+C surplus consumatori concorrenza B+D+G surplus monopolista
D+F+G surplus produttori concorrenza C distorsione al consumo
F distorsione alla produzione C+F perdita secca monopolio
PCP C E
CP
D F
