77
CONCLUSIONI
Il lavoro svolto ha avuto come scopo l’analisi delle distorsioni non lineari in un sistema OFDM per comunicazioni via satellite.
In questo tipo di comunicazioni sono comunemente utilizzati amplificatori di potenza di tipo TWT che introducono non linearità. In particolare, nei sistemi multiportante, se fatti lavorare vicino al punto di saturazione, le distorsioni causano una rotazione della costellazione dei simboli, il manifestarsi dell’interferenza intersimbolica e un innalzamento delle code dello spettro.
Per caratterizzare il fenomeno delle distorsioni non lineari è stata implementata una funzione per il calcolo dell’informazione mutua. La funzione è stata utilizzata per quantificare l’informazione che riesce a passare dal canale non lineare costitutito da modulatore IFFT, TWT e demodulatore FFT. Ricordiamo che i blocchi IFFT/FFT non aggiungono né tolgono informazione.
Le operazioni di conversione digitale/analogico del sistema di trasmissione multiportante sono state implementate utilizzando dei filtri RRCR(0.2). Sono state inserite delle portanti virtuali nelle regioni di roll-off del filtro sagomatore per evitare distorsioni dello spettro trasmesso. Per tutte le simulazioni sono stati generati simboli M-QAM equiprobabili.
Tramite l’utilizzo di questo simulatore si è ottenuto l’andamento dell’informazione che riesce a passare attraverso il canale non lineare al variare dell’Es/N0 sat e
dell’obo (fig. 2.26-2.27-2.28). Da questi grafici si è osservato che per obo bassi l’informazione viene limitata dal TWT, mentre per valori alti è il rumore ad avere un effetto predominante. Si possono pertanto individuare dei punti di massimo trasferimento informativo per opportune combinazioni obo - Es/N0 sat. Tali punti
si allontanano sempre più dalla saturazione dell’amplificatore di potenza quanto più piccola è la potenza del rumore (§2.4.1).
INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI
78
Dalla teoria dell’informazione sappiamo che la capacità del canale è definita come la massimizzazione dell’informazione mutua al variare delle probabilità a priori dei simboli. Dal teorema di Bussgang sappiamo che le distorsioni introdotte dal TWT in un sistema OFDM dipendono esclusivamente dalla potenza media del segnale in ingresso alla IFFT. Quindi, lasciando inalterato il punto di lavoro e variando le probabilità a priori dei simboli, l’effetto delle distorsioni rimane invariato. Gli andamenti dell’informazione sopra citati, pertanto, risultano massimizzati quando i simboli sono equiprobabili e rappresentano la capacità del canale non lineare. Dopo aver calcolato il massimo trasferimento informativo che possiamo ottenere sul canale nonlineare, abbiamo cercato una tecnica di codifica che ci permettesse di raggiungere tale limite. Tramite la curva di capacità abbiamo individuato dei punti di lavoro per il nostro canale. Abbiamo applicato al segnale OFDM un turbo codice SCCC con rate opportunamente scelto in base all’efficienza spettrale del punto di lavoro scelto. I risultati ottenuti (fig. 3.9-3.10-3.11-3.12) mostrano che, non appena viene superato il limite imposto dalla capacità, anche di poche frazioni di dB (circa 0.5dB), il sistema presenta un crollo considerevole della BER.
In questo modo abbiamo trovato la curva di capacità del canale per sistemi OFDM con non linearità introdotte dal TWT, individuando inoltre per punti di lavoro prossimi a questa, un turbo codice in grado di far ottenere valori di P(e) molto bassi.
