APPENDICE - 1/26 COMITATI TECNICI CEI APPENDICE

APPENDICE

COMITATI TECNICI CEI

0 Applicazione delle Norme e testi di carattere generale 1/25 Terminologia, grandezze e unità (ex CT 1/24/25)

2 Macchine rotanti

3 Strutture delle informazioni, documentazioni e segni grafici 4 Motori primi idraulici

5 Turbine a vapore 7 Materiali conduttori

8/28 Tensioni, correnti e frequenze normali / Coordinamento degli isolamenti 9 Trazione

10 Fluidi isolanti

11 Impianti elettrici ad alta tensione e di distribuzione pubblica di bassa tensione 13 Apparecchi per la misura dell'energia elettrica e per il controllo del carico 14 Trasformatori

15/98 Materiali isolanti - Sistemi di isolamento (ex CT 15/63) 16 Contrassegni dei terminali e altre identificazioni 17 Grossa apparecchiatura

18 Impianti elettrici di navi ed unità fisse/mobili fuori costa (offshore) 20 Cavi per energia

21/35 Accumulatori e pile 22 Elettronica di potenza

23 Apparecchiatura a bassa tensione

26 Macchine ed apparecchiature per saldatura elettrica 27 Elettrotermia

29/87 Elettroacustica/Ultrasuoni (ex CT 29) 31 Materiali antideflagranti

32 Fusibili 33 Condensatori

34 Lampade e relative apparecchiature 36 Isolatori

37 Scaricatori

38 Trasformatori di misura

40 Condensatori e resistori per apparecchiature elettroniche 42 Tecnica delle prove ad alta tensione

44 Equipaggiamento elettrico delle macchine industriali 45/345 Strumentazione nucleare (ex CT 45, CT 345)

46 Cavi simmetrici e coassiali, cordoni, fili, guide d'onda, connettori per radiofrequenza 47 Dispositivi a semiconduttore e microcircuiti integrati

48 Componenti elettromeccanici per apparecchiature elettroniche 52/91 Circuiti stampati/Tecniche di montaggio superficiale

55 Conduttori per avvolgimenti 56 Fidatezza

57 Telecomunicazioni associate ai sistemi elettrici di potenza

59/61 Apparecchi utilizzatori elettrici per uso domestico e similare (ex CT 107) 62 Apparecchiature elettriche per uso medico

64 Impianti elettrici utilizzatori di bassa tensione (fino a 1000 V in c.a. e a 1500 V in c.c.) 65 Controllo e misura nei processi industriali

66 Sicurezza degli strumenti di misura, controllo e da laboratorio 69 Macchine elettriche dei veicoli stradali elettrici

81 Protezione contro i fulmini

82 Sistemi di conversione fotovoltaica dell'energia solare 85 Strumenti di misura delle grandezze elettromagnetiche 86 Fibre ottiche

88 Sistemi di generazione a turbina eolica 89 Prove relative ai rischi da fuoco

90 Superconduttività

94 Relè elettrici a tutto o niente (ex CT 94/95, ex CT 41) 95 Relè di misura e dispositivi di protezione

96 Trasformatori di sicurezza ed isolamento (ex SC 14D)

97 Impianti elettrici per gli aiuti visivi luminosi degli aeroporti ed eliporti

100 Sistemi e apparecchiature audio, video e multimediali (ex CT 84/60, SC 12A, SC 12G) 101 Elettrostatica

103 Radiotrasmissioni (ex SC 103)

104 Condizioni ambientali. Classificazioni e metodi di prova (ex CT 50, CT 75) 105 Celle a combustibile

106 Esposizione umana ai campi elettromagnetici (ex CT 211) 108

Sicurezza delle apparecchiature elettroniche per tecnologia audio/video, dell'informazione e delle telecomunicazioni (ex CT 74, CT 92)

109 Coordinamento degli isolamenti per apparecchiature a bassa tensione (ex SC 28A) 205 Sistemi bus per edifici (ex CT 83)

210 Compatibilità elettromagnetica (ex CT 110) 214

Sistemi e tecnologie elettrotecniche, elettroniche e telematiche per la gestione ed il controllo del traffico e dei trasporti stradali (ex CT 114)

216 Rivelatori di gas (ex CT 116)

301/22G Azionamenti elettrici (ex CT 301, SC 22G) 304 Interferenze elettromagnetiche

305 Apparati e sistemi terminali di telecomunicazioni (ex SC 303B, 303E/F) 306 Interconnessione di apparecchiature di telecomunicazione (ex SC 303L) 307 Aspetti ambientali degli impianti elettrici

308 Impatto ambientale di materiali e prodotti elettrici

A.1 - METODO IN P.U.

Il procedimento in "per unità", raccomandato dalle stesse Norme per la presentazione dei risultati, trova ampio impiego anche nelle valutazioni ed analisi di rete di tipo impiantistico.

I vantaggi principali nell'ambito delle misure sono :

·

una facilità di presentazione e controllo dei dati, dal momento che le macchine hanno parametri che, dopo la normalizzazione, si collocano entro limiti molto stretti;

·

nel caso di trasformatori i valori non dipendono dal lato considerato (primario o secondario);

·

non interessa il tipo di collegamento.

I parametri normalmente coinvolti sono quattro: P, V, I, Z.

Ovviamente non sono tutti indipendenti: di solito si danno P e V e si derivano gli altri.

I P

B

V

B

 3

Per sistemi trifasi:

Z V

I V

B B

P

B B B

 

3

2

;

Perché le considerazioni fatte prima abbiano valore, la base scelta per il calcolo deve essere pari alla potenza nominale; nel caso in cui questo non sia possibile, i valori possono risultare non più in linea con le grandezze fisiche, anche se ovviamente sono ancora pienamente utilizzabili per i calcoli.

Le grandezze relative si esprimono come:

v V

V

I

n

I

 ; i  dove lo stesso numero si applica sia alle grandezze stellate che concatenate, primarie o secondarie, a seconda del riferimento usato per la normalizzazione.

Analogamente si possono esprimere in termini relativi le perdite, le impedenze, le resistenze e le reattanze.

p P

P

Z Z

R Z

X

n n n

Z

 ; z  ; r  ; x 

Si noti che, essendo

r R Zn

R nI n nI Z

P Pn

  ² 

2

discende r = p e analogamente

v

= z

x sen v' v' r;

cos v' p v' i z

v' v _{c r}   _c  _x  _c 

z Z Po

o

V

o



; z Z P

n

V

n



Þ z z P V

n o

P V



Se non vengono cambiati i riferimenti per le tensioni si ottiene

z z Pn

n



Po

ossia l'impedenza, in valore relativo, risulta proporzionale alla potenza base considerata.

Il cambiamento di base è normalmente irrilevante nel caso il metodo si applichi alla presentazione dei risultati di misure: più importante è l'applicazione ai calcoli negli impianti elettrici, nei quali sono normalmente presenti componenti con potenze diverse. Il metodo prevede allora che tutti i componenti siano riferiti alla stessa base, che in linea di principio può essere qualsiasi. In questo caso il valore delle grandezze, espresse in valore relativo, può non avere alcun senso fisico anche se conserva validità al fine dei calcoli.

______________________________________________________________________

Esempio

Si consideri lo schema indicato con un generatore sincrono collegato al trasformatore si valuti la corrente di corto circuito. a valle del trasformatore con il sincrono funzionante alla tensione nominale.

G T

G: Generatore sincrono trifase - Pn = 25 MVA - Vn= 13,8 kV- xs = 100%

T : Trasformatore trifase - Pn = 10 MVA - 13,8 /130 kV - xc = 10%

Si scelga come base per i calcoli quella del generatore. L'impedenza del trasformatore, nel passaggio dalla base 10 MVA a 25 MVA, diventa pertanto

xcn = 10 ·25/10 = 25%

La reattanza totale diventa:

xt= 125%= 1,25

Se viene fatto il cortocircuito a piena tensione si ottiene a regime i = 1/1,25= 0,8

ossia la corrente è pari all'80% della corrente nominale riferita a 25 MVA.

10 111A 130 3

25 10

I ₃

6

n 





 

Scegliendo invece come base 10 MVA l'impedenza del trasformatore rimane inalterata e quella del generatore diventa

xt= 50%= 0,5

Se viene fatto il cortocircuito a piena tensione si ottiene i = 1/0,5 = 2 = 200%

ossia la corrente è pari al doppio della corrente nominale riferita a 10 MVA.

44,4A 10

130 3

10 10

In 3

6 





 

In termini assoluti la corrente è ovviamente la stessa. Infatti, nel primo caso Ic = 0,8 ·111 = 88,8 A

Ic = 2 · 44,4 = 88,8 A.

______________________________________________________________________

Un risultato perfettamente equivalente potrebbe essere ottenuto facendo riferimento anche ad una base qualsiasi, completamente svincolata dalle potenze nominali delle due macchine. Naturalmente l'utilizzo di una base non corrispondente alla taglia della macchina non consente la valutazione della correttezza delle grandezze utilizzate ed in sostanza si perde il riscontro fisico.

Si noti che le grandezze relative possono appunto essere usate come tali o in percentuale (valore relativo · 100). Quando nelle operazioni si usano valori relativi non nascono mai problemi mentre con le grandezze percentuali, quando si debbano fare prodotti o divisioni bisogna rispettivamente dividere o moltiplicare per 100 il risultato.

______________________________________________________________________

Esempio

Si calcoli la tensione necessaria per far circolare in un trasformatore in c.c. con impedenza del 13 % la metà della corrente nominale

In termini relativi

v = 0,13·0,5 = 0, 065 = 6,5%

In termini percentuali

v = 13·50/100 = 6,5%

______________________________________________________________________

Esempio

Si dimostri che se un trasformatore rispetta i limiti sulle tolleranze del rapporto di traformazione, nel caso di parallelo con un altro trasformatore avente rapporto nominale, la corrente di circolazione non supera il 5%.

La corrente di circolazione è

i = v/2zc =A/2vc

essendo zc=vc

Se vc>5% la condizione più stringente è quella relativa al fatto che il rapporto non possa deviare per più dello 0,5 % dal

i <0,1vc/2vc <0,05 = 5%

______________________________________________________________________

A2. TRASFORMATORI - Tolleranze

GRANDEZZA GARANTITA

Tolleranza ammessa

RAPPORTI DI

TRASFORMAZIONE

·

I Il più piccolo tra i valori seguenti:

a) ± 0,5 % del valore nominale

b) ± 1/10 della tensione di corto circuito percentuale garantita.

PERDITE 1/10 del valore garantito sulle perdite totali. E' ammessa una compensazione tra perdite a vuoto e perdite dovute al carico a condizione che nessuna di esse superi di oltre 1/7 il valore garantito.

Negli stessi limiti è ammessa la compensazione tra perdite a carico tra coppie diverse avvolgimenti.

TENSIONE DI CORTO CIRCUITO

1/10 della tensione di corto circuito (presa principale) specificata per quella presa

CORRENTE A VUOTO +30 % del valore garantito

SOVRATEMPERATURE Nessuna tolleranza in più, alla potenza

nominale e sulla presa principale, salvo

accordi contrari.

A.3 MISURA DELLE CAPACITA' TRA AVVOLGIMENTI

Esistono alcune situazione, in particolare quelle connesse al trasferimento di impulsi di tensione, per le quali interessa conoscere le capacità tra avvolgimenti. Lo schema equivalente è quello indicato in figura A.1.1; si vede come le varie capacità non possano essere misurate separatamente.

Si tratta pertanto di effettuare tre misure tra un terminale e gli altri due connessi tra loro e di risolvere poi il sistema ottenuto. La misura può essere effettuata anche in bassa tensione;

ovviamente la cassa deve essere mantenuta isolata.

Fig. A.3.1

Esempio di misura delle capacità tra avvolgimenti 1. Trasformatore in olio – P

= 16 MVA - 120/20 kV

AT/mt-cassa 5810 pF = C

+ C

mt/AT-cassa 10200 pF = C

+C

Cassa/At-mt 9190 pF = C

+ C

da cui, risolvendo il sistema, si trova:

AT / mt 3410 pF

At / cassa -nucleo 2400 pF mt / cassa- nucleo 6790 pF 2. Trasformatore in olio - P

= 400 kVA - 15/0,4 kV

AT/bt-cassa = 2390 pF = C

+ C

bt/AT-cassa = 5590 pF = C

+C

Cassa/At-bt = 4550 pF = C

+ C

da cui, risolvendo il sistema, si trova:

T b.t.

C

A.T.

C

C

Circa il senso di questo tipo di misura si vede facilmente come una sovratensione che si presentasse "di modo comune" sull'avvolgimento AT si trasferirebbe attenuata solo di un fattore 3,3 sulla bassa, nel caso in cui questa non sia vincolata a terra. L'attenuazione non avrebbe pertanto nulla in comune con il rapporto spire che regola il trasferimento per via magnetica e che continuerebbe ad applicarsi per sovratensioni di modo differenziale. La capacità tra avvolgimento di A.T. e b.t. può essere ridotta drasticamente facendo ricorso ad unio schermo metallico inserito nel canale tra gli avvolgimenti. In questo caso le linee di campo si chiudono direttamente a terra senza interessare l’avvolgimento b.t.. E’ pertanto possibile ottenere una ottima reiezione del disturbo di modo comune (facilmente un rapporto 1000)

Le sovratensioni di modo differenziale invece si trasferisce con il rapporto spire; se si tratta di transitori veloci il flusso magnetico non riesce a penetrare nel nucleo ma comunque l’accoppiamento non si modifica.

Con taluni L-C-R Meters è possibile determinare direttamente ciascuna delle capacità, utilizzando un elettrodo di guardia il cui potenziale viene pilotato automaticamenre dal ponte stesso.

Fig. A.3.2

Con il collegamento indicato in figura, se il potenziale di T è portato a coincidere con quello dell’eletrodo b.t., la capacità C

risulta scarica e il misuratore vede solo la corrente che fluisce in C

. 3. Trasformatore a secco - P

= 630 kVA – 8,4/0,4 kV

Misura con L-C-R Meter

AT/bt = 783 pF

bt/nucleo = 2460 pF

Nucleo/At = 88 pF

Nel caso di macchine con 3 avvolgimenti lo schema è più complesso (Fig. A.3.3) T b.t. C

A.T.

C

C

V

I GUARDIA

LO

HI

B.T.

C

C

M.T.

A.T.

T

C

C

C

C

Fig. A.3.3

Si tratta in questo caso di effettuare sei misure indipendenti per arrivare a determinare le sei incognite.

AT/MT-BT-T = C

+C

+C

MT/AT-BT-T = C

+C

+C

BT/AT-MT-T = C

+C

+C

T/AT-MT-BT = C

+C

+C

AT-MT/BT-T = C

+C

+C

+C

MT-BT/AT-T = C

+C

+C

+C

Le capacità tra avvolgimenti si possono anche misurare con un ponte di Schering (Fig. A.3.4): in

questo caso è anche possibile la determinazione dell’angolo di perdita del sistema isolante. La

misura va fatta ad una tensione commisurata a quella di funzionamento della macchina e ciò

richiede l’impiego di un condensatore in gas compresso previsto per una tensione adeguata.

Fig. A.3.4

C

= oggetto in prova

C

= condensatore campione

Nelle condizioni di equilibrio si ottiene:

4 4

tg  R C

4

1 2

3

= R

C C

R

Quando gli oggetti in prova abbiano capacità elevate, può essere necessario disporre di uno shunt esterno (R

) o addirittura di un trasformatore amperometrico che deve essere particolarmente curato sotto l’aspetto degli errori d’angolo (Fig. A.3.5).

Fig. A.3.5

Per applicazioni in presenza di tensioni elevate il ponte costituito dai componenti presenti nella parte inferiore dello schema può trovarsi a notevole distanza dall’oggetto in prova; si devono pertanto utilizzare cavi di lunghezza considerevole che sono tipicamente coassiali in modo da introdurre capacità il cui valore è controllato e che però si trovano on parallelo a C

e R

, modificando con ciò le relazioni per l’equilibrio.

Si può ovviare con lo schema di Fig. A.3.6 pilotando il potenziale dello schermo del cavo in modo

che segua l’andamento di quello del conduttore centrale con ciò mantenendo le capacità scariche; il

cavo che si utilizza in questo caso è tipicamente triassiale (conduttore centrale, schermo pilotato e

guaina esterna connessa a terra)..

Fig. A.3.6

1 – Elettrodo alta tensione

2 – Elettrodo di misura bassa tensione 3 – Supporto elettrodo di schermo 4 – Tubo isolante

5 – Schermo conduttore di misura E – Collegamento di terra

N – Collegamento all’elettrodo di misura L’isolamento è tipicamente in SF6 a 3 – 4 bar.

A.4 TRASFORMATORI CON TENSIONE Um £ 24 kV - CEI 14-13

Valori normalizzati delle perdite, della tensione di cortocircuito e della corrente a vuoto

Potenza (kVA)

Perdite (%)

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

0 500 1000 1500 2000 2500

Po - Perdite normali

Pcc - perdite normali

Po - Perdite ridotte

Pcc - perdite ridotte

Potenza (kVA)

(%)

0 1 2 3 4 5 6

0 500 1000 1500 2000 2500

Impedenza di cortocircuito

Corrente a vuoto perdite normali

Corrente a vuoto perdite ridotte

A.5 SOLUZIONI COSTRUTTIVE NORMALIZZATE

TRASFORMATORI CON TENSIONE Um £ 24 kV - CEI 14-13

Disposizione degli isolatori sopra coperchio

Realizzazione del collegamento di terra della cassa

A.6 MISURATORE DI RAPPORTO

UV WN

uv wn

LATO A.T. LATO B.T.

TV

UNITA' DI CONTROLLO DISPLAY

V_ref V_x TRASFORMATORE

FILTRO

FILTRO POLARITA'

AMPLIFICATORE A GUADAGNO PROGRAMMABILE

1 TEST RSI

TEST RSI A/D

100%

50%

SELETTORE

1 2

3

4

5

6 7

8

9 8 4

TV 3

2 SELETTORE

=

=

INDICATORE

SELETTORE TRASFORMATORE

IN PROVA

~

~

3 ¹₃ 3 ¹₃ ¹

CONVERTITORE AC/DC

CONVERTITORE AC/DC DI POLARITA'

CAMPO DI MISURA

Il dispositivo indicato, versione moderna del misuratore di rapporti, fornisce un'indicazione derivando l'informazione della tensione applicata tramite un trasformatore di tensione collegato al primario ed uno analogo al secondario. Le tensioni così ottenute vengono convertite in tensioni continue e inviate ad un misuratore di rapporto in continua. Il valore della seconda tensione è adattata mediante un amplificatore a guadagno regolabile ed i campi di misura sono determinati dalla scelta dei rapporti del trasformatore di tensione inserito sul secondario.

Per restare nei limiti di incertezza indicati (l'incertezza garantita è pari allo 0,1 % della lettura) è ovvio che tutti i componenti indicati ed in particolare i trasformatori di tensione devono avere precisioni molto spinte.

Ovviamente, dato il tipo di conversione che viene effettuata, non esiste un sistema per l'indicazione del gruppo: di fatto vengono confrontati tra loro solo i valori delle tensioni, senza alcun riferimento agli sfasamenti. Si può correggere, ma solo formalmente la questione introducendo un fattore

che corrisponde alle situazioni di più comune impiego (gruppo Dyn 5 o Dyn11).

Precisioni molto spinte si possono ottenere anche andando a misurare il rapporto della tensioni su

avvolgimenti avvolti sulla stessa colonna (nel caso dei gruppi citati questo equivale a confrontare

tra loro una tensione concatenata con una stellata, cosa possibile perché esiste il collegamento del

neutro).

A.7 . CORREZIONI PER LA FORMA D'ONDA

L'esigenza di mantenere la forma d'onda dell'induzione il più possibile prossima alla sinusoidale è dovuta alla necessità di misure nel materiale magnetico in condizioni ben determinate e riproducibili. Per piccoli scostamenti dalla forma sinusoidale è però possibile correggere i risultati di misura e riportarli ai valori che si sarebbero misurati con induzione sinusoidale.

La possibilità di queste correzioni deriva dalle considerazioni seguenti:

a) le perdite p

per isteresi sono legate alla frequenza (numero di cicli percorsi al secondo) e al valore massimo dell'induzione; la velocità con cui si percorrono i singoli tratti del ciclo non ha influenza (purché non si formino cicli intermedi); anche il valore medio E

della f.e.m. indotta è legato agli stessi parametri ; se l'induzione è simmetrica nelle due semionde, è infatti :

4fNSB 4Φ

E T M

M Δt

mΔΦ  

(1)

Si può perciò dire che sotto certe condizioni usualmente verificate, è lecito scrivere, indipendentemente dalla forma d'onda :

p

p

(E

)

b) Le perdite per correnti parassite, dovute alla componente sinusoidale B

dell'induzione di pulsazione 

, sono del tipo :

pn n nB p ^{2 2}

e perciò le perdite totali per correnti parassite risultano B

p

 Σω

Anche il valore efficace della f.e.m. indotta è legato agli stessi parametri, essendo per la componente 

:

E

 

B

e quindi:

B Σω Σ E

E

2 n 2





ne deriva che si può porre :

p

 E

Con flussi sinusoidali, le perdite per isteresi p e e quelle per correnti parassite p , possono

p

= ap

, p

= bp

;

i valori dei coefficienti a e b (a + b = 1) possono essere ricavati sperimentalmente o sono fissati empiricamente, in funzione del materiale (per es. nei lamierini per costruzioni elettromeccaniche laminati a caldo b @ 0,2¸0,3 ; in quelli laminati a freddo, b @ 0,5¸0,6, a 50 Hz e per le normali induzioni d'impiego).

Si supponga ora di avere determinate le perdite p

, con flusso non sinusoidale; in corrispondenza, si misuri la tensione applicata sia con un voltmetro a raddrizzatori (o elettronico che normalmente fornisce la stessa indicazione), che indica 1,11E

, sia con voltmetro a valore efficace (TRUE RMS se elettronico), che indica E

; a parità di tensione media (e cioè (e cioè di B

) le perdite per isteresi restano costanti (p

= p

) indipendentemente dalla forma d'onda; le perdite per correnti parassite risultano invece riferite alla f.e.m. efficace E

anziché al valore efficace che avrebbe la f.e.m.: se il flusso fosse sinusoidale, valore che è uguale a 1,11 E

.

Risulta perciò :

f i p fs

m

p p p p a

E b

    

  

 



 





 



E

111 ,

e si ottiene quindi la potenza in condizioni di flusso sinusoidale

a p_fs p^f₂

 

in funzione del rapporto k tra le letture dei due voltmetri o della sua differenza k rispetto all'unità;

questa perdita è riferita la valore di B

fornito dalla (1) quando si assuma per la f.e.m. indotta il valore letto sul voltmetro a raddrizzatori. La correzione si esegue quando le indicazioni dei due voltmetri non differiscano per più di qualche percento: in caso contrario è necessario agire sugli organi di regolazione.

Qualora detta correzione non venga effettuata, porta ad un errore pari alla differenza percentuale tra le letture degli strumenti:

1 - p k

p p ε

fs f fs @



A.8 DETERMINAZIONE DEL CONTENUTO ARMONICO DELLA CORRENTE MAGNETIZZANTE DI UN TRASFORMATORE.

Vengono acquisiti, con un oscilloscopio digitale, i segnali relativi alla tensione concatenata e le tre correnti di linea. In entrambi i casi è necessario provvedere a disaccoppiare lo strumento , dato che l'ingresso dell’oscilloscopio è riferito a massa mentre tutti i segnali sono in tensione. Ciò può farsi con una sonda differenziale per la tensione e con TA per la corrente. Il segnale viene allora prelevato su una resistenza di valore noto collegata al secondario.

La valutazione delle armoniche viene effettuata mediante analisi armonica sul segnale campionato;

sono possibili tecniche diverse (DFT, FFT normalmente disponibili nelle varie librerie scientifiche) o addirittura tra le opzioni matematiche di elaborazione dell'oscilloscopio. Si tratta, particolarmente il secondo, di algoritmi progettati per funzionare in tempo reale, operando quindi su registrazioni non particolarmente ottimizzate in relazione alla durata del periodo. Può capitare pertanto che la sequenza numerica non rappresenti correttamente la periodicità che invece si assume alla base delle valutazioni; gli effetti negativi possono essere ridotti adottando una apposita finestra , che va scelta in modo da ottimizzare gli aspetti che si ritengono più rilevanti.

Valutazioni più semplici possono essere condotte fuori linea con considerazioni che passano attraverso la teoria di base che può essere brevemente riassunta come segue.

Una forma d'onda periodica può sempre essere espressa come:

f(t) =1/2 a

+ a

cost+a

cos2t+a

cos3t+...

+b

sint+b

sin2t+b

sin3t+...

Posto t=x l'espressione si può scrivere più brevemente:

f t a o a

mx b sinmx

m m

( )   ( cos  )





1

2

con

a

 1

f x nxdx

0 2





( ) cos

e

b

 1

f x sinnxdx

0 2





( )

Gli integrali indicati si possono calcolare per via numerica a partire dai dati registrati sino ad un ordine di armonica tale da consentire di ottenere indicazioni significative.

   

a

 1

y sin nx x    1 x 

y sin nx  

   

e analogamente per gli altri termini.

Dall’esempio che viene riportato di seguito si può notare come siano praticamente assenti le

Trasformatore di potenza 160 kVA - 10500 V / 400 V Prova a vuoto - andamento delle correnti di linea

I

I

I

 I U

I

2 A/div

2 ms/div U

200 V/div

w

u

uv v

Uuv [V] Iu [A] Iv [A] Iw [A]

Val. medio 359,8 3,683 3,215 3,408

Val. rms 399,5 4,135 3,415 3,871

fat. di forma 1,11 1,12 1,06 1,14

Uuv Iu Iv Iw

N. armonica Mi/M1 [%] Mi/M1 [%] Mi/M1 [%] Mi/M1 [%]

1 100,0 100,0 100,0 100,0

2 0,0 0,7 0,9 0,9

3 0,1 6,3 5,2 5,2

4 0,0 0,2 0,5 0,5

5 0,1 22,1 24,2 24,2

6 0,0 0,2 0,3 0,3

7 0,1 5,1 6,0 6,0

8 0,0 0,0 0,0 0,0

9 0,0 0,4 1,4 1,4

10 0,0 0,0 0,0 0,0

11 0,0 1,0 1,0 1,0

Trasformatore di potenza 160 kVA - 10500 V / 400 V Prova a vuoto - andamento delle correnti di linea

I

4 A/div U

200 V/div

2 ms/div I

U I I

uv

u

v w

 I

Uuv [V] Iu [A] Iv [A] Iw [A]

Val. medio 395,9 7,127 6,208 6,785

Val. rms 439,3 8,050 6,553 7,792

fat. di forma 1,11 1,13 1,06 1,15

Tensione Uuv

N. armonica bmax [V] Amax [V] Mmax [V]  [°] Mi/M1 [%]

1 621,3 -2,4 621,3 -0,22 100,0

2 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0

3 0,5 0,9 1,0 60,03 0,2

4 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0

5 1,4 -0,1 1,4 -2,54 0,2

6 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0

7 1,0 -0,1 1,0 -6,92 0,2

8 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0

9 -0,2 -0,1 0,2 -147,02 0,0

10 0,0 0,0 0,0 0,00 0,0

11 0,0 0,1 0,1 98,15 0,0

Corrente Iu

N. armonica bmax [A] a max [A] Mmax [A]  [°] Mi/M1 [%]

1 -5,539 -9,526 11,019 -120,18 100,0

2 0,048 0,025 0,054 27,91 0,5

3 -0,767 -0,080 0,771 -174,01 7,0

4 0,015 -0,007 0,017 -25,61 0,2

5 -1,909 1,851 2,659 135,88 24,1

6 -0,009 0,005 0,010 148,08 0,1

7 0,416 0,555 0,694 53,13 6,3

8 -0,001 0,006 0,006 103,27 0,1

9 0,042 0,061 0,074 55,19 0,7

10 -0,001 0,001 0,001 144,02 0,0

11 0,015 -0,064 0,065 -76,88 0,6

Corrente Iv

N. armonica bmax [A] amax [A] Mmax [A]  [°] Mi/M1 [%]

1 -4,913 7,378 8,864 123,66 100,0

2 0,000 0,000 0,000 0,00 0,0

3 1,553 0,362 1,595 13,11 18,0

4 0,000 0,000 0,000 0,00 0,0

5 -0,896 -1,948 2,144 -114,70 24,2

6 0,000 0,000 0,000 0,00 0,0

7 0,294 -0,207 0,360 -35,23 4,1

8 0,000 0,000 0,000 0,00 0,0

9 -0,172 -0,020 0,173 -173,39 1,9

10 0,000 0,000 0,000 0,00 0,0

11 0,022 0,034 0,040 57,38 0,5

Corrente Iw

N. armonica bmax [A] amax [A] Mmax [A]  [°] Mi/M1 [%]

1 10,379 2,098 10,588 11,43 100,0

2 0,021 -0,056 0,060 -69,11 0,6

3 -0,794 -0,243 0,830 -163,01 7,8

4 -0,003 0,025 0,025 97,80 0,2

5 2,820 0,096 2,822 1,95 26,6

6 0,016 -0,013 0,021 -37,73 0,2

7 -0,710 -0,352 0,792 -153,63 7,5

8 -0,001 0,002 0,002 122,02 0,0

9 0,134 -0,038 0,140 -15,93 1,3

10 0,001 -0,002 0,003 -60,28 0,0

11 -0,038 0,034 0,050 138,25 0,5

TRASFORMATORE 400 kVA - 15000/400 V PROVA A VUOTO

Iu Iv Iw Im Eu Ev Ew Em Ucm Pu Pv Pw Pt

0.668 0.436 0.678 0.594 107.43 106.76 106.83 107.01 185.347 46.75 36.59 64.75 148.1

0.884 0.575 0.877 0.778 135.73 135.34 135.1 135.39 234.502 73.84 57.25 103.19 234.28

1.204 0.792 1.176 1.057 162.97 162.9 162.72 162.86 282.082 103.91 82.14 154.68 340.73

1.933 1.316 1.884 1.711 190.29 190.55 190.06 190.3 329.609 129.84 114.83 236.98 481.65

5.928 4.561 5.92 5.47 222.54 223.73 222.1 222.79 385.884 103.59 191.42 463.2 758.2

8.932 7.348 8.935 8.405 230.95 232.45 230.41 231.27 400.571 86.1 225.7 545.4 857.1

17.938 16.036 17.934 17.303 244 245.84 243.33 244.39 423.296 65.5 278.5 691 1035

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

150 200 250 300 350 [V] 400 450

Po [W]

Io [A] x 10E-02

Corrente a vuoto

Perdite a vuoto

TRASFORMATORE 400 kVA - 15000/400 V

PROVA DI CORTOCIRCUITO

Pn V1n V2n I1n I2n

400000 15000 400 15.4 577.35

Iu Iv Iw Im Eu Ev Ew Em Ucm Pu Pv Pw Pt cosf

8.798 8.884 8.833 8.838 200.4 201.82 201.75 201.32 348.6965 646 647 647 1940 0.363

9.828 9.927 9.883 9.879 223.97 225.57 225.78 225.11 389.902 808 809 810 2427 0.364

10.376 10.479 10.437 10.431 236.51 238.14 238.41 237.69 411.6912 901 903 905 2709 0.364

T1 R1 R2 k R1t R2t

19.2 10.055 0.00416 1.228501 12.35258 0.005111

Z R X P Pj Pa Pt Rt Zt Vcc vcc=zcc r=vr x=vx

22.77891 8.279 21.22 5890.27 5656.964 233.31 7139.498 10.035 23.474 626.139 4.174 1.785 3.773

22.78672 8.289 21.23 5897.73

22.78689 8.299 21.22 5904.71

po pcc

0.0021 0.01785

RENDIMENTO cosf=1 RENDIMENTO cosf=0.8 CADUTA DI TENSIONE cosf=1 CAD. DI TENSIONE cosf=0.8

0.25 0.9873 0.25 0.984 0.25 0.94 0.25 0.92

0.5 0.9870 0.5 0.984 0.5 2.78 0.5 1.85

0.75 0.9841 0.75 0.980 0.75 4.17 0.75 2.77

TRASFORMATORI DI TENSIONE E DI CORRENTE Limiti di errore trasformatori di corrente

Classe di

precisione Errore di rapporto in percento alla percentuale della corrente nominale sottoindicata

Errore d'angolo in centiradianti alla percentuale della corrente nominale sottoindicata

5 20 100 120 5 20 100 120

0,1 0,2 0,5 1

0,4 0,75

1,5 3

0,2 0,35 0,75 1,5

0,1 0,2 0,5 1

0,1 0,2 0,5 1

0,45 0,9 2,7 5,4

0,24 0,45 1,35 2,7

0,15 0,3 0,9 1,8

0,15 0,3 0,9 1,8

Limiti di errore trasformatori di tensione

Classe di

precisione Errore di rapporto in percento tra l'80 e il 120 % della tensione nominale

Errore d'angolo in centiradianti alla

percentuale della tensione nominale sottoindicata

0,1 0,2 0,5 1

0,1 0,2 0,5 1

0,15 0,3 0,6 1,2

Definizioni

Errore di rapporto (o di tensione - corrente)

U 100 U U η k

p p s

n  



p p s

n  



E' la differenza di fase tra i vettori delle tensioni (correnti) primaria e secondaria. Viene considerato positivo quando il vettore della tensione (corrente) secondaria è in anticipo sul vettore della tensione primaria.

Prestazione (TA)

Impedenza del circuito secondario in ohm con indicazione del suo fattore di potenza. La prestazione è generalmente espressa come potenza apparente (in VA) con un fattore di potenza specifcato (tipicamente 0,8) e per la corrente nominale.

La prestazione nominale è quella su cui si basano le prescrizioni relative alla precisione.

Prestazione (TV)

Ammettenza del circuito secondario in siemens con indicazione del suo fattore di potenza. La prestazione è generalmente espressa come potenza apparente (in VA) con un fattore di potenza specifcato e per la corrente nominale.

La prestazione nominale è quella su cui si basano le prescrizioni relative alla precisione.

Esempio

Gli errori di rapporto possono essere corretti facilmente introducendo, nel calcolo, i valori di rapporto derivati dal Certificato di taratura, in corrispondenza della tensione o corrente cui la misura si riferisce.

Per quanto riguarda il contributo degli errori d'angolo, supponendo di disporre degli andamenti riportati, validi per i tre TA e TV utilizzati, si possono fare le considerazioni seguenti.

Il tipo di correzione proposto viene effettuato, in ambito industriale, per valori del cos<0,1.

Se il valore effettivo della potenza vale P= VIcos, un errore di d'angolo porterebbe a misurare

Pm= VIcos(+e) = VI [coscose - sinsine]

Dati i valori di e e di , si può ritenere cos e» 1, sin » 1 e sine»e e quindi Pm» VI cos - VIe

Nel caso di misure di potenza con tre wattmetri si ha Pm=3EiIicosi-EiIi



ed utilizzando trasformatori di misura sostanzialmente uguali, si ottiene:

Pm=3EiIicosi- 3EiIi ei

Per un valutazione corretta è ovviamente necessario determinare i valori delle prestazioni nelle effettive nelle condizioni di impiego misurando quindi la tensione fornita dal TA e la corrente erogata dal TV.

Di seguito vengono riportate le misure effettuate durante una prova in cortocircuito su un trasformatore di potenza e le curve degli errori d’angolo dei trasformatori di misura utilizzati, dedotte dai certificati di taratura. Su questi stessi grafici sono evidenziate le curve di errore corrispondenti alla prestazione effettiva, così come misurata nello specifico circuito: l’errore viene determinato su queste curve al valore di corrente (o tensione ) specifico.

La correzione si giustifica per il basso cos delle letture.

Ad esempio, per la fase 1 si ha:

Pa = 962.3 kVA P = 47.7 kW cos

=0.0496

La correzione sulla potenza e dell’ordine dell’1,95% e potrebbe non essere trascurabile, neanche in termini assoluti, se vi sono penali o premi per le perdite.

PROVA IN CORTOCIRCUITO

I1 I2 I3 Ki Im

80.7 80 81.1 1.5 120.9

V1 V2 V3 Kv Vm

79.5 79.2 79.3 100 7934

W1 W2 W3 Kw

450



e

e

VI 3 Wc

106 88 92 128700 0.26 10^-2 2493.8 126206

TA 150/5 – Prestazione 6.5 VA TV 10000/100 – Prestazione 3.8 VA

A1 eA1 A2 e A2 A3 e A3 V1 e A1 V2 e A1 V3 e A1

80.7 0.07 80 0.08 81.1 0.07 79.5 -0.01 79.2 -0.02 79.3 -0.01

CURVE DEGLI ERRORI D’ANGOLO DI TRASFORMATORI DI MISURA

TRASFORMATORE DI CORRENTE

TRASFORMATORE DI TENSIONE

PERDITE IN CC E A VUOTO IN FUNZIONE DELLA POTENZA

LIVELLO DI RUMORE IN FUNZIONE DELLA POTENZA

ALTERNATORE PELLIZZARI N. 734016

Alternatore trifase

P

= 150 kVA V

= 500 V

I

= 300 A 50 Hz; cos = 0,7; Giri 1500 Eccitazione 25 V - 95 A - Servizio continuo.

 Prova a vuoto

 Prova di cortocircuito trifase

 Prova di cortocircuito bifase

 Prova di cortocircuito monofase

 Rapporto di c.c. = i

/i

=1,28



Determinazione della reattanza sincrona diretta X

Dalla prova a vuoto ed in cortocircuito si ricava X

= 820 m; x

= 85%

Dalla prova a piccolo scorrimento X

= 470 m; x

= 49 % Analisi oscillogramma di cortocircuito

' '

d d

'' ''

d d

'' ''

q q

= 170 mΩ = 17%

X x

= 110 m = 11%

X x

= 95 m = 9,6 %

X x





Reattanza di sequenza inversa

'' ''

d q

2

= X X 104 mΩ = 10,8%

X 2

 

Da c.c. bifase X

= 96 m = 9,7%

Reattanza di sequenza zero X

X

= 45 m = 4,7 % Resistenze

R

= R

= R

= 10,9 m a 27 °C.

DIAGNOSTICA DELL’ISOLAMENTO DELLE MACCHINE ROTANTI